一種基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，包括以下具體步驟：對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行形狀分析與特征提取，獲取表示圖像的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；基于標(biāo)記圖和權(quán)重圖的形狀特征表示，將提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記或編碼獲取拓?fù)鋱D；利用相似度計(jì)算模型對(duì)拓?fù)鋱D進(jìn)行比較，將完成標(biāo)記或編碼的數(shù)據(jù)進(jìn)行完全匹配和部分匹配計(jì)算獲取相似度數(shù)據(jù)，判斷圖形之間是否相似。采用本發(fā)明不僅可以處理不同節(jié)點(diǎn)數(shù)目的圖模型的匹配，還可以進(jìn)行部分匹配。相比基于向量的匹配方法而言，該匹配算法具有更高的精度、更廣泛的適應(yīng)性和更強(qiáng)的匹配能力。
【專利說明】—種基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，尤其涉及的是一種基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法。
【背景技術(shù)】
[0002]近年來，隨著觸控硬件技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出大量以Apple iPhone/iPad、SamsungGalaxy Note為代表的移動(dòng)式觸摸屏設(shè)備和以Microsoft Surface2.0為代表的桌面式觸摸屏交互設(shè)備。在觸摸屏越來越普及的同時(shí)，人們也更加適應(yīng)并喜歡采用手繪草圖或者手勢等操作來輸入內(nèi)容或者指令，操作過程自然、形象、直觀。
[0003]在草圖交互的過程中，計(jì)算設(shè)備通過將用戶的交互意圖映射為由壓力、方向、位置和旋轉(zhuǎn)等信息組成的多維矢量序列，拓寬了傳統(tǒng)采用文字和鼠標(biāo)作為主要人機(jī)交互方式的頻帶。以“你畫我猜(Draw Something)”這款手機(jī)游戲?yàn)槔?據(jù)蘋果App Store數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，自2012年2月6日推出以來，下載量已超過3500萬次，并且仍舊以每天25萬下載量的程度繼續(xù)增長。玩家已經(jīng)畫了超過10億張圖片，每秒鐘產(chǎn)出的畫作數(shù)量的最高記錄是3000張！
[0004]此外，草圖交互使得直接在計(jì)算設(shè)備上進(jìn)行創(chuàng)造性的工作和個(gè)性化的溝通成為可能，例如卡通以及剪切畫創(chuàng)作、自由手繪藝術(shù)、工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)、快速構(gòu)思、繪圖交流等等。這在建筑、機(jī)械、自動(dòng)化等工業(yè)制圖，以及演示圖表、剪切畫、示例圖等常用繪圖等很多領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。而伴隨草圖數(shù)據(jù)的規(guī)模和多樣性的日益急速增長，如何對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別、搜索、重用以及再創(chuàng)作，成為設(shè)計(jì)師、工程師和研究者們共同關(guān)心的課題。但是，草圖的多樣性給這一問題帶來了挑戰(zhàn)。圖1給出了同類別草圖間差異性的例子(圖1a為標(biāo)準(zhǔn)圖形模型，圖1b-1e為不同用戶繪制的草圖)?？梢?，草圖具有“同中求異”的特性。如何區(qū)分不同類別的圖形，以及如何在同一類別的不同草圖個(gè)體之間找出它們的相似性，從而進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)檢索，是草圖形狀匹配需要解決的核心問題。
[0005]草圖形狀匹配的目的是提出某些度量算法，這些算法可以有效、自動(dòng)地計(jì)算兩個(gè)形狀之間相似度，從而判斷兩者在視覺上的接近程度，并希望判斷的結(jié)果能夠和人的視覺感知高度一致。草圖形狀匹配是草圖數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)研究問題，在整個(gè)草圖交互計(jì)算領(lǐng)域中占有重要的地位。一方面，它具有很強(qiáng)的理論價(jià)值和科學(xué)價(jià)值。它有助于加深計(jì)算機(jī)“理解”人類圖形創(chuàng)作行為和視覺相似性認(rèn)知，這也是認(rèn)知心理學(xué)和腦科學(xué)所關(guān)注的問題。另一方面，它與實(shí)際工程技術(shù)應(yīng)用密切相關(guān)，并且有很強(qiáng)的領(lǐng)域適用性，是多種基于草圖的應(yīng)用的主要核心技術(shù)。
[0006]計(jì)算機(jī)在草圖形狀匹配任務(wù)中主要面臨特征表示和相似度計(jì)算兩個(gè)方面的難題。本發(fā)明集中研究草圖形狀匹配技術(shù)，主要研究特征表示和相似度計(jì)算這兩個(gè)問題。當(dāng)前的草圖形狀匹配技術(shù)還不能和人的視覺感知高度一致，其準(zhǔn)確度和性能還有很大的提升空間。因此，本發(fā)明致力于提出新的、有效的、能處理草圖數(shù)據(jù)不確定性與多樣性的相似度度量方法，來進(jìn)一步推動(dòng)整個(gè)草圖交互領(lǐng)域的發(fā)展和進(jìn)步。[0007]隨著草圖交互界面的流行，草圖形狀的特征表示和描述方法也引起了廣泛關(guān)注。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，草圖形狀特征通?？梢苑譃殪o態(tài)特征和動(dòng)態(tài)特征，幾何特征和拓?fù)涮卣?，或者全局特征和結(jié)構(gòu)特征。其中，靜態(tài)特征主要描述草圖的形狀和構(gòu)成信息，如圖形形狀、輪廓、對(duì)象間的空間關(guān)系等，是主要的草圖特征；而動(dòng)態(tài)特征則包括草圖與時(shí)間相關(guān)的特性，如創(chuàng)建圖形總共花費(fèi)的時(shí)間，某一個(gè)草圖筆畫的輸入速度，加速度等。幾何特征描述圖形的整體形狀信息，符合人類的視覺認(rèn)知，但忽略形狀組成部分之間的結(jié)構(gòu)信息，無法進(jìn)行語義描述；而拓?fù)涮卣鲃t考慮圖形本身具有內(nèi)在的結(jié)構(gòu)化特性，能較好地描述圖形的高層結(jié)構(gòu)信息，支持形狀的語義特征，可以區(qū)分拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同的圖形。全局特征抽取圖形的整體形狀和結(jié)構(gòu)信息，從整體對(duì)形狀進(jìn)行描述，但存在精確性和效率之間的權(quán)衡；而結(jié)構(gòu)特征則采用圖形的各個(gè)組成單元來表示形狀，并抽取組成單元之間的構(gòu)成關(guān)系，表達(dá)圖形的細(xì)節(jié)特性。業(yè)界通常采用Xiangyu等人的方法，通過對(duì)原始草圖進(jìn)行多邊形擬合、聚點(diǎn)消除、端點(diǎn)優(yōu)化和凸包計(jì)算等去噪和規(guī)整化處理，將筆畫分割并擬合為基本的幾何圖元(直線段、弧線段和橢圓等)。圖2給出了草圖的特征表示體系圖。
[0008]手繪草圖具有自然、形象直觀的特點(diǎn)，適合用戶思想的表達(dá)。但是，如何準(zhǔn)確地表示草圖數(shù)據(jù)卻面臨著一些難點(diǎn)，這是因?yàn)樽杂傻慕换シ绞疆a(chǎn)生了草圖數(shù)據(jù)的多樣性、不規(guī)則性與模糊性等不確定性問題。草圖的多樣性是指不同用戶繪制的同一草圖可能表現(xiàn)為不同的形態(tài)，即使同一用戶在不同時(shí)期繪制的草圖也會(huì)有差異。草圖的不規(guī)則性是指用戶繪制草圖時(shí)往往隨意而發(fā)，不會(huì)刻意按照規(guī)則模板圖形繪制，其草圖可能與多個(gè)不同的圖形相似。同時(shí)，由于用戶使用紙筆不可能繪制出精確的圖形，模糊性將不可避免。相對(duì)于幾何特征和全局特征而言，拓?fù)涮卣骱徒Y(jié)構(gòu)特征更能適應(yīng)隨意的手繪環(huán)境，受噪音影響程度低，因此被作為草圖形狀特征表示的主要特征。采用基于拓?fù)浜徒Y(jié)構(gòu)的特征表示實(shí)現(xiàn)草圖形狀匹配成為該領(lǐng)域研究的主流，并有一些代表性的工作。
[0009]在提取了草圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征之后，通常采用基于圖的描述子或模型作為草圖的特征表示方法。其中，圖的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于形狀中的各個(gè)組成單元(筆畫、圖元、對(duì)象)，圖的每條邊則對(duì)應(yīng)于各個(gè)組成單元之間的拓?fù)浠蛘呓Y(jié)構(gòu)關(guān)系。一些代表性的工作包括:屬性關(guān)系圖 Attributed Relation Graph (ARG),空間關(guān)系圖 Spatial Relation Graph (SRG)以及區(qū)域鄰接圖Region Adjacent Graph (RAG)等等。目前,基于圖的形狀描述子比較靈活、直觀，是一種很流行的草圖特征表示方法，而圖模型的邊和節(jié)點(diǎn)都可以被賦予一定的幾何或者拓?fù)鋵傩浴?br> [0010]基于圖模型的特征表示的優(yōu)點(diǎn)是它可以表達(dá)很多重要的特征屬性，例如層次結(jié)構(gòu)、相對(duì)位置關(guān)系等等。但是，如何準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行圖模型之間的匹配卻同樣是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)?；趫D模型的形狀描述子的匹配問題，通常被轉(zhuǎn)化成尋找兩個(gè)圖模型之間的最大同構(gòu)子圖的問題。眾所周知，子圖的同構(gòu)是一個(gè)NP完全問題。但研究者們?nèi)匀粵]有放棄在理論上和實(shí)踐上尋找解決這一問題的可行性方案，通過引入一些約束條件或者約減方法，進(jìn)而在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)實(shí)現(xiàn)圖匹配算法。
[0011]基于圖模型的草圖形狀匹配方法可以分為兩大類:基于向量的匹配和基于圖的匹配?；谙蛄康钠ヅ浞椒▽D模型結(jié)構(gòu)約減到一個(gè)數(shù)值向量，并將向量之間的空間幾何距離作為兩個(gè)圖模型之間相似度度量的依據(jù)。為了達(dá)到這個(gè)目的，研究者們通常采用圖譜描述子作為圖模型所對(duì)應(yīng)的特征向量，包括鄰接圖譜和拉普拉斯(Laplacian)圖譜等等。圖譜是由圖的相關(guān)矩陣的特征值所組成的向量。圖譜對(duì)圖有很強(qiáng)的描述能力，且具有置換不變性，即同構(gòu)的圖具有相同的圖譜。但反之卻不一定成立，具有相同圖譜的圖不一定是同構(gòu)的。如果兩個(gè)圖GjPG2的圖譜相同，則稱圖GjPG2之間具有同譜性。同譜性會(huì)導(dǎo)致圖譜轉(zhuǎn)換中的沖突，但Shokoufandeh等人論證了這種沖突發(fā)生的可能性較小，且圖譜相似是圖相似的必要條件。這與草圖形狀匹配的目的一致，因此通過圖譜將圖模型轉(zhuǎn)化為特征向量的形式，從而采用圖譜簡化匹配計(jì)算的復(fù)雜度在形狀匹配中是有效的。但是，將圖模型簡化為圖譜向量損失了圖模型中原有的結(jié)構(gòu)信息，也無法進(jìn)行形狀的部分匹配。
[0012]為了盡量保持圖模型中的結(jié)構(gòu)信息，并兼顧部分匹配的能力，研究者們采用基于圖的匹配方法，通過尋找同構(gòu)的子圖結(jié)構(gòu)來匹配兩個(gè)草圖形狀。其主要思想是尋找兩個(gè)圖模型之間的最大子圖(Maximum Subgraph)或者最小母圖(Minimum Supergraph)。雖然基于圖的匹配方法具有更高的復(fù)雜度，但其直觀性強(qiáng)、蘊(yùn)含信息量大、靈活性高的特點(diǎn)仍然吸引了研究者們的高度關(guān)注。尤其是，基于圖的匹配方法在部分匹配上的強(qiáng)處理能力和高靈活性，使其成為草圖形狀匹配技術(shù)中的重點(diǎn)研究課題。而如何設(shè)計(jì)出一個(gè)高精度、高靈活性，并同時(shí)兼顧部分匹配和實(shí)時(shí)性的基于圖的匹配算法，是該領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)更大的挑戰(zhàn)。
[0013]針對(duì)草圖形狀本身的特征表示和相似度計(jì)算技術(shù)來說，盡管最近提出的形狀匹配算法較之前的算法相比，其匹配精度已有大幅提升，但它們?nèi)杂幸恍┚窒扌?，和人的主觀視覺感知之間還有一定差距，還有不小的提升空間。同時(shí)，一個(gè)實(shí)用、有效的算法還需要兼顧時(shí)間和空間復(fù)雜度的要求。因此，如何設(shè)計(jì)一個(gè)高精度、高效率、魯棒性強(qiáng)的草圖形狀匹配算法仍然是一個(gè)很具有挑戰(zhàn)性的研究課題。其中，基于圖的特征表示以其直觀性和靈活性吸引了很多研究者的注意，并開始設(shè)計(jì)相應(yīng)的相似度計(jì)算算法來提高匹配的精度和效率。但在這些方案中，基于圖的特征表示與相似度匹配的潛力還沒有被充分挖掘出來，尤其是在處理圖形數(shù)據(jù)的不確定性以及部分匹配能力等方面都需要進(jìn)一步的提高。
[0014]如前所述，現(xiàn)有的相關(guān)技術(shù)大部分只考慮了形狀的完全匹配，較少正視部分匹配的問題。兼顧完全匹配和部分匹配能力對(duì)研究人員來說確實(shí)是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)，這也將是今后一段時(shí)間內(nèi)自然人機(jī)交互領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。草圖形狀匹配技術(shù)與剛性形狀匹配的最大區(qū)別在于，草圖充滿不確定性和創(chuàng)造力，這既是草圖形狀匹配的最大難題，也是其魅力所在。鑒于此，本發(fā)明針對(duì)不確定性的草圖數(shù)據(jù)采用了基于圖的特征表示方法和相似度計(jì)算策略，通過 Modular 積圖(Modular Product Graph)與最大團(tuán)(Maximal Clique),來設(shè)計(jì)出更高準(zhǔn)確性、且同時(shí)具備完全和部分匹配能力的草圖形狀匹配算法，并同時(shí)保證算法的實(shí)時(shí)性。
[0015]因此，現(xiàn)有技術(shù)還有待于改進(jìn)和發(fā)展。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0016]本發(fā)明的目的在于提供一種基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，旨在解決現(xiàn)有的草圖匹配方法只考慮形狀的完全匹配沒有兼顧部分匹配的問題，設(shè)計(jì)出一個(gè)高精度、高靈活性，并同時(shí)兼顧部分匹配和實(shí)時(shí)性的基于圖的匹配方法。
[0017]本發(fā)明的技術(shù)方案如下:
[0018]一種基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，包括以下具體步驟:[0019]步驟一:對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行形狀分析與特征提取，獲取表示圖像的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；
[0020]步驟二:基于標(biāo)記圖和權(quán)重圖的形狀特征表示，將提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記或編碼獲取拓?fù)鋱D；
[0021]步驟三:利用相似度計(jì)算模型對(duì)拓?fù)鋱D進(jìn)行比較，將完成標(biāo)記或編碼的數(shù)據(jù)進(jìn)行完全匹配和部分匹配計(jì)算獲取相似度數(shù)據(jù)，判斷圖形之間是否相似。
[0022]所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其中，在對(duì)草圖進(jìn)行分析和特征提取前，采用Xiangyu的方法對(duì)草圖數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和筆畫預(yù)處理，將草圖分割并擬合為多種類型的幾何圖元，之后，判斷每兩個(gè)圖元之間的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，作為圖形的拓?fù)涮卣髅枋觥?br> [0023]所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其中，所述圖元拓?fù)涮卣鞣殖砂朔N類型，分別包括:正相交；半相交；相鄰；平行；相截；相切；包含和圓圓相交，所述圖元拓?fù)涮卣鞯募弦来伪硎緸棣拨?{1^，Rhc, Rad, Rpa, Rcu, Rta, Rem, ReJ ;圖元的類型包括直線段、弧線段和橢圓，所述圖元類型的集合依次表示為Στ= {TliM，TaTC，TellipsJ ;其中，兩個(gè)圖元之間的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系的判斷和提取方法為:如果P1和P2擁有共同的內(nèi)部點(diǎn)，判斷P1和P2正相交；如果P1和P2相交，且交點(diǎn)分別是P1的端點(diǎn)和P2的內(nèi)部點(diǎn)，判斷P1和P2是半相交；如果P1' P2T e {Tline, TarJ，且P1和P2擁有共同的端點(diǎn)，判斷P1和P2相鄰；如果P1'P2T e {Tline, TarJ，且P1和P2沒有共同的點(diǎn),P1上各點(diǎn)到P2的距離近似相等，判斷P1和P2平行；如果P2和P1存在兩個(gè)交點(diǎn)，判斷P1和P2相截；如果P11 e {Tarc, TellipsJ，P1所在的橢圓與P2及其延長線只有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷P1和P2相切；如果P1T=Tellipse, P1中嵌入P2且無公共點(diǎn)，判斷P1包含P2 ;如果P1T=P2T=Tellipse，且P1和P2擁有兩個(gè)或以上公共點(diǎn)，判斷P1和P2是圓圓相交，其中，所述P1和P2為兩個(gè)基本幾何圖元。
[0024]所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其中，在提取了草圖的拓?fù)涮卣髦?，利用?biāo)記拓?fù)鋱D來對(duì)圖元之間的空間關(guān)系進(jìn)行編碼，表示草圖的特征，所述標(biāo)記拓?fù)鋱D表示為一個(gè)五元組G=(V, E, Σε, τ , ω)，其中:V是標(biāo)記拓?fù)鋱D的節(jié)點(diǎn)集合，為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，V=Iv1, V2,…，vn} ；E ^ V X V是標(biāo)記拓?fù)鋱D的邊集合，Gij= (Vi, Vj)表示Vi和Vj之間的拓?fù)潢P(guān)系特征；Σ !(是標(biāo)記拓?fù)鋱D中邊的標(biāo)記集合；τ:VXV— Σκ是標(biāo)記拓?fù)鋱D邊標(biāo)記的判斷函數(shù)，其中τ (Vi，Vj)=l，表示將邊(V^Vj)標(biāo)記為空間拓?fù)潢P(guān)系1，1 e Σε；ω:ΕΧ Σκ— [O, I]是標(biāo)記拓?fù)鋱D邊上權(quán)重的賦值函數(shù),對(duì)于邊efh, Vj),其權(quán)重的計(jì)算
公式(I)為:
【權(quán)利要求】
1.一種基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，包括以下具體步驟: 步驟一:對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn) 行形狀分析與特征提取，獲取表示圖像的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)； 步驟二:基于標(biāo)記圖和權(quán)重圖的形狀特征表示，將提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)記或編碼獲取拓?fù)鋱D； 步驟三:利用相似度計(jì)算模型對(duì)拓?fù)鋱D進(jìn)行比較，將完成標(biāo)記或編碼的數(shù)據(jù)進(jìn)行完全匹配和部分匹配計(jì)算獲取相似度數(shù)據(jù)，判斷圖形之間是否相似。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，在對(duì)草圖進(jìn)行分析和特征提取前，采用Xiangyu的方法對(duì)草圖數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和筆畫預(yù)處理，將草圖分割并擬合為多種類型的幾何圖元，之后，判斷每兩個(gè)圖元之間的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，作為圖形的拓?fù)涮卣髅枋觥?br> 3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，所述圖元拓?fù)涮卣鞣殖砂朔N類型，分別包括:正相交；半相交；相鄰；平行；相截；相切；包含和圓圓相交，所述圖元拓?fù)涮卣鞯募弦来伪硎緸镃U, Rta, Rem, Reel ;圖元的類型包括直線段、弧線段和橢圓，所述圖元類型的集合依次表示為ΣT= {Tline, Tarc, TellipsJ ;其中，兩個(gè)圖元之間的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系的判斷和提取方法為:如果P1和P2擁有共同的內(nèi)部點(diǎn)，判斷P1和P2正相交；如果P1和P2相交，且交點(diǎn)分別是P1的端點(diǎn)和P2的內(nèi)部點(diǎn)，判斷P1和P2是半相交；如果P1t^P21 e {Tline, TarJ，且P1和P2擁有共同的端點(diǎn)，判斷PJPP2相鄰；如果P/、P2T e {Tline，TarcJ，且PJP P2沒有共同的點(diǎn)，P1上各點(diǎn)到P2的距離近似相等，判斷P1和P2平行；如果P2和P1存在兩個(gè)交點(diǎn)，判斷P1和P2相截；如果P11 e {Tarc, TellipsJ，P1所在的橢圓與P2及其延長線只有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷P1和P2相切；如果P1T=Tellipse, P1中嵌入P2且無公共點(diǎn)，判斷P1包含P2 ;如果且P1和P2擁有兩個(gè)或以上公共點(diǎn)，判斷P1和P2是圓圓相交，其中，所述P1和P2為兩個(gè)基本幾何圖元。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，在提取了草圖的拓?fù)涮卣髦?，利用?biāo)記拓?fù)鋱D來對(duì)圖元之間的空間關(guān)系進(jìn)行編碼，表示草圖的特征，所述標(biāo)記拓?fù)鋱D表示為一個(gè)五元組G=(V, E, Σκ, τ，ω)，其中:V是標(biāo)記拓?fù)鋱D的節(jié)點(diǎn)集合，為節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，V= Iv1, v2,-,vj ;E￡ VX V是標(biāo)記拓?fù)鋱D的邊集合，Gij= (Vi, Vj)表示Vi和V」之間的拓?fù)潢P(guān)系特征；Σ !(是標(biāo)記拓?fù)鋱D中邊的標(biāo)記集合；τ:VXV— Σκ是標(biāo)記拓?fù)鋱D邊標(biāo)記的判斷函數(shù)，其中τ (Vi, Vj) =1,表示將邊(V^Vj)標(biāo)記為空間拓?fù)潢P(guān)系1，I e ΣΕ；ω:ΕΧΣΕ- [0,1]是標(biāo)記拓?fù)鋱D邊上權(quán)重的賦值函數(shù)，對(duì)于邊e^= (Vi, V」)，其權(quán)重的計(jì)算公式(1)為:
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，將草圖形狀的特征表示為標(biāo)記拓?fù)鋱D后，進(jìn)行積圖表示模型的構(gòu)造，在進(jìn)行積圖表示模型構(gòu)造前對(duì)兩個(gè)標(biāo)記拓?fù)鋱D矩陣進(jìn)行改進(jìn)的克羅內(nèi)克積操作，所述改進(jìn)的克羅內(nèi)克積具體表示為:對(duì)兩個(gè)實(shí)矩陣A e Rmxn, B G Rrxs, A? B G Rmn<ns是一個(gè)可分割為m行和n列的分塊矩陣，具體表示為:
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，所述積圖表示模型為一種標(biāo)記的Modular積圖，是對(duì)兩個(gè)圖模型做乘積操作而得到的一種乘積圖模型，兩個(gè)標(biāo)記拓?fù)鋱DG和H，其權(quán)重矩陣分別為We e Rnxi^PW11 e Fxs，則它們的標(biāo)記的Modular積圖的建模方式如下: 其中，節(jié)點(diǎn)集合是G和H節(jié)點(diǎn)的笛卡爾積，Vgxh=V (G) XV(H)； 其中，當(dāng)且僅當(dāng)下式成立，兩節(jié)點(diǎn)(U，U')與(V, V')相連:

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于Modular積圖與最大團(tuán)的草圖形狀匹配方法，其特征在于，所述草圖形狀相似度計(jì)算模型為:

【文檔編號(hào)】G06K9/00GK103902988SQ201410160770
【公開日】2014年7月2日 申請(qǐng)日期:2014年4月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月21日
【發(fā)明者】梁爽 申請(qǐng)人:梁爽