地震矢量波場數(shù)值模擬方法和裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種地震矢量波場數(shù)值模擬方法和裝置，其中，該方法包括：對原始窗函數(shù)做L次自褶積運算得到自褶積后的窗函數(shù)；對自褶積后的窗函數(shù)與原始窗函數(shù)進行加權(quán)組合運算，得到自褶積組合窗函數(shù)；通過自褶積組合窗函數(shù)截斷偽譜法的空間褶積序列得到有限差分算子；根據(jù)所述有限差分算子對地震矢量波場進行數(shù)值模擬。本發(fā)明解決了現(xiàn)有技術(shù)中，窗函數(shù)截斷逼近的有限差分算子無法兼顧譜覆蓋范圍和精度誤差穩(wěn)定性的問題，從而導(dǎo)致的有限差分地震矢量波場數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)值頻散較大，數(shù)值模擬精度不高的技術(shù)問題，達到了有效提高地震矢量波場數(shù)值模擬精度的技術(shù)效果。
【專利說明】地震矢量波場數(shù)值模擬方法和裝置
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)值模擬【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種地震矢量波場數(shù)值模擬方法和裝置。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著對油氣勘測的不斷深入，對于更高精度的成像和反演的需求也越來越迫切，而作為成像和反演方法基礎(chǔ)的地震波場數(shù)值模擬技術(shù)也變得尤為重要。地震波場數(shù)值模擬歷來都是地震學(xué)研究的一個熱門領(lǐng)域，對于人們理解地震波的傳播規(guī)律，解釋實際地震資料，表征地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)域巖性，以及地球資源開發(fā)等都具有重要的理論與現(xiàn)實意義。
[0003]常用的數(shù)值模擬方法主要有三類:幾何射線法、積分方程法、波動方程法和有限差分法，其中，波動方程法的模擬結(jié)果因為包含了波場的運動學(xué)與動力學(xué)特征，因此應(yīng)用較為廣泛。
[0004]有限差分法的數(shù)值模擬技術(shù)始于二十世紀(jì)60年代末，在經(jīng)歷了近半個世紀(jì)的發(fā)展之后，該方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到地震數(shù)值模擬與偏移成像技術(shù)中。而顯式有限差分方法因為其算法簡單，編程實現(xiàn)便捷，且計算成本較低，成為較為流行的數(shù)值模擬方法。
[0005]直到目前為止，有限差分法面臨的一個不可避免的問題就是數(shù)值頻散，多年來人們對有限差分的研究的重點就是如何壓制數(shù)值頻散，數(shù)值頻散的產(chǎn)生是由于使用差分算子來逼近微分算子，在截斷之后必然會導(dǎo)致誤差的產(chǎn)生，這是由有限差分法的本質(zhì)所決定的。一般為了降低數(shù)值頻散，可以采用更細的網(wǎng)格或者降低子波主頻，但是更細的網(wǎng)格意味著海量的計算量，降低了計算效率，對存儲和計算性能都提出了挑戰(zhàn)，降低子波主頻則會損失高頻成分，影響分辨率。
[0006]目前已有的壓制數(shù)值頻散的方式主要有:
[0007]I)利用通量校正技術(shù)(FCT)來壓制數(shù)值頻散，F(xiàn)CT技術(shù)已應(yīng)用到各向異性介質(zhì)中的三分量地震數(shù)值模擬中；
[0008]2 )采用高階差分方法來壓制數(shù)值頻散；
[0009]3)利用最優(yōu)化方法，在給定的誤差限內(nèi)，計算優(yōu)化的有限差分系數(shù)。例如:常規(guī)最優(yōu)化方法是利用最小二乘法，在給定的誤差限內(nèi)，獲取更大的譜覆蓋范圍，計算優(yōu)化系數(shù)；最新的是利用全局優(yōu)化方法模擬有限差分優(yōu)化算子，使得到的優(yōu)化算子擁有更高的譜覆蓋范圍和較小的誤差限。
[0010]4)在空間域，利用窗函數(shù)截斷偽譜法的空間褶積序列推導(dǎo)出有限差分算子，這種方式的提出主要是基于有限差分方法可以理解為是偽譜法的空間褶積的截斷。偽譜法因為采用了所有的點，解決了數(shù)值頻散的問題。換句話說，在空間域，可以采用不同的截斷窗去截斷偽譜法的空間褶積序列推導(dǎo)出有限差分算子。目前有的是使用了廣義加權(quán)的Hanning(漢明)窗截斷得到優(yōu)化的有限差分算子，還有是使用高斯窗截斷得到優(yōu)化的有限差分算子，還有的是使用二項式窗統(tǒng)一了限差分方法和偽譜法，并給出了一種改進的二項式窗截斷優(yōu)化的方案。[0011]在以上四種優(yōu)化方法中，采用最優(yōu)化方法，在給定的逼近誤差限內(nèi)，求得優(yōu)化系數(shù)的方法最為常用，然而這種優(yōu)化方法需要優(yōu)化的系數(shù)較多，誤差限和目標(biāo)函數(shù)的選擇對結(jié)果影響太大，且優(yōu)化流程不是很直觀，通常是直接計算出滿足誤差限的差分系數(shù)。而窗函數(shù)截斷方法是最直觀可視化的一種方法，其本質(zhì)是采用窗函數(shù)截斷偽譜法的空間褶積序列，盡可能地逼近偽譜法的精度，可以隨時改變窗函數(shù)的參數(shù)，獲得更好的逼近精度。然而，不同的窗函數(shù)截斷有不同的結(jié)果，因為其有不同的幅度響應(yīng)，窗函數(shù)幅度響應(yīng)中的主瓣和旁瓣性能直接影響到了逼近的精度，也就直接影響了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。因此，如何確定合適的窗函數(shù)顯得尤其重要。
[0012]目前，常用的窗函數(shù)有廣義加權(quán)的Hanning(漢明)窗、高斯窗、改進的二項式窗等，然而單一的選擇一種窗函數(shù)由于窗函數(shù)自身的性質(zhì)，在保證主瓣性能的情況下，難以保證旁瓣的性能，從而使得地震波場數(shù)值模擬的效果不是很好。例如，對于廣義加權(quán)的Hanning窗，其本質(zhì)是三角函數(shù)類窗，三角函數(shù)類窗幅度響應(yīng)擁有相對較窄的主瓣，但是旁瓣衰減程度不夠高，使用該三角函數(shù)類窗函數(shù)截斷逼近的有限差分算子，其截斷逼近的精度誤差波動相對較大，即使有較大的譜覆蓋范圍，但是精度誤差的波動對逼近的效果的影響很大，改進的二項式窗是一個可調(diào)節(jié)的窗函數(shù)，但是其主瓣還是過寬，導(dǎo)致過渡帶過長，使用該改進的二項式窗函數(shù)截斷逼近的有限差分算子，其精度誤差譜覆蓋范圍較小，尤其對于低階有限差分算子(4，8，12階)，其精度誤差存在較大波動。因此，如何選擇一個擁有較窄的主瓣的同時，又能同時保持旁瓣的衰減的窗函數(shù)對于地震波場的數(shù)值模擬顯得尤為重要。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0013]本發(fā)明實施例提供了一種地震矢量波場數(shù)值模擬方法，以達到有效提高數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的目的，該方法包括:
[0014]對原始窗函數(shù)做 L次自褶積運算得到自褶積后的窗函數(shù)，其中，L為正整數(shù)；
[0015]對自褶積后的窗函數(shù)與原始窗函數(shù)進行加權(quán)運算，得到自褶積組合窗函數(shù)；
[0016]通過自褶積組合窗函數(shù)截斷逼近得到有限差分算子；
[0017]根據(jù)所述有限差分算子對地震矢量波場進行數(shù)值模擬。
[0018]在一個實施例中，所述原始窗函數(shù)包括:漢明窗函數(shù)、改進的二項式窗函數(shù)或切比
雪夫窗函數(shù)。
[0019]在一個實施例中，所述切比雪夫窗函數(shù)為:
【權(quán)利要求】
1.一種地震矢量波場數(shù)值模擬方法，其特征在于，包括: 對原始窗函數(shù)做L次自褶積運算得到自褶積后的窗函數(shù)，其中，L為正整數(shù)； 對自褶積后的窗函數(shù)與原始窗函數(shù)進行加權(quán)運算，得到自褶積組合窗函數(shù)； 通過自褶積組合窗函數(shù)截斷逼近得到有限差分算子； 根據(jù)所述有限差分算子對地震矢量波場進行數(shù)值模擬。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述原始窗函數(shù)包括:漢明窗函數(shù)、改進的二項式窗函數(shù)或切比雪夫窗函數(shù)。
3.如權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述切比雪夫窗函數(shù)為:
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，還包括: 調(diào)整所述切比雪夫窗函數(shù)的紋波率； 確定在不同紋波率下，切比雪夫窗函數(shù)的幅度響應(yīng)的主瓣性能和旁瓣性能； 將主瓣性能和旁瓣性能滿足預(yù)定要求的波紋率下的切比雪夫窗函數(shù)確定為原始窗函數(shù)。
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，對自褶積后的窗函數(shù)與原始窗函數(shù)進行加權(quán)運算，得到自褶積組合窗函數(shù)，包括: 在確定需要主瓣性能優(yōu)先的情況下，原始窗函數(shù)的加權(quán)系數(shù)高于自褶積后的窗函數(shù)的加權(quán)系數(shù)； 在確定需要旁瓣性能優(yōu)先的情況下，自褶積后的函數(shù)的加權(quán)系數(shù)高于原始窗函數(shù)的加權(quán)系數(shù)。
6.如權(quán)利要求1至5中任一項所述的方法，其特征在于，通過自褶積組合窗函數(shù)截斷逼近得到有限差分算子，包括: 通過得到的自褶積組合窗函數(shù)對偽譜法空間褶積序列進行截斷處理，得到有限差分算子; 根據(jù)得到的有限差分算子繪制逼近誤差曲線； 確定所述逼近誤差曲線的頻譜覆蓋范圍和逼近精度穩(wěn)定性； 如果頻譜覆蓋范圍和逼近精度穩(wěn)定性不滿足預(yù)定要求，則改變L的值或者是改變加權(quán)運算的加權(quán)系數(shù)重新確定自褶積組合窗函數(shù)，直至確定的自褶積組合窗函數(shù)截斷逼近得到的有限差分算子的頻譜覆蓋范圍和逼近精度穩(wěn)定性滿足預(yù)定要求為止。
7.—種地震矢量波場數(shù)值模擬裝置，其特征在于，包括: 自褶積模塊，用于對原始窗函數(shù)做L次自褶積運算得到自褶積后的窗函數(shù)，其中，L為正整數(shù)；加權(quán)模塊，用于對自褶積后的窗函數(shù)與原始窗函數(shù)進行加權(quán)運算，得到自褶積組合窗函數(shù)； 截斷模塊，用于通過自褶積組合窗函數(shù)截斷逼近得到有限差分算子； 數(shù)值模擬模塊，用于根據(jù)所述有限差分算子對地震矢量波場進行數(shù)值模擬。
8.如權(quán)利要求7所述的裝置，其特征在于，所述原始窗函數(shù)包括:漢明窗函數(shù)、改進的二項式窗函數(shù)或切比雪夫窗函數(shù)。
9.如權(quán)利要求8所述的裝置，其特征在于，所述切比雪夫窗函數(shù)為:
10.如權(quán)利要求9所述的裝置，其特征在于，還包括: 調(diào)整模塊，用于調(diào)整所述切比雪夫窗函數(shù)的紋波率； 確定模塊，用于確定在不同紋波率下，切比雪夫窗函數(shù)的幅度響應(yīng)的主瓣性能和旁瓣?生倉泛; 選擇模塊，用于將主瓣性能和旁瓣性能滿足預(yù)定要求的波紋率下的切比雪夫窗函數(shù)確定為原始窗函數(shù)。
11.如權(quán)利要求7所述的裝置，其特征在于，在確定需要主瓣性能優(yōu)先的情況下，原始窗函數(shù)的加權(quán)系數(shù)高于自褶積后的窗函數(shù)的加權(quán)系數(shù)； 在確定需要旁瓣性能優(yōu)先的情況下，自褶積后的函數(shù)的加權(quán)系數(shù)高于原始窗函數(shù)的加權(quán)系數(shù)。
12.如權(quán)利要求7至11中任一項所述的裝置，其特征在于，所述截斷模塊包括: 截斷單元，用于通過得到的自褶積組合窗函數(shù)對偽譜法空間褶積序列進行截斷處理，得到有限差分算子； 曲線繪制單元，用于根據(jù)得到的有限差分算子繪制逼近誤差曲線； 確定單元，用于確定所述逼近誤差曲線的頻譜覆蓋范圍和逼近精度穩(wěn)定性； 改變單元，用于在頻譜覆蓋范圍和逼近精度穩(wěn)定性不滿足預(yù)定要求的情況下，改變L的值或者是改變加權(quán)運算的加權(quán)系數(shù)重新確定自褶積組合窗函數(shù)，直至確定的自褶積組合窗函數(shù)截斷逼近得到的有限差分算子的頻譜覆蓋范圍和逼近精度穩(wěn)定性滿足預(yù)定要求為止。
【文檔編號】G06F19/00GK103853930SQ201410103204
【公開日】2014年6月11日 申請日期:2014年3月19日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月19日
【發(fā)明者】王之洋, 劉洪
申請人:中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所, 中國石油天然氣股份有限公司