一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法，包括如下步驟1：描述熱傳導(dǎo)源項(xiàng)識別反問題，建立費(fèi)用函數(shù)；步驟2：若步驟1所述的熱傳導(dǎo)源為點(diǎn)源，則直接進(jìn)入步驟3；若步驟1所述的熱傳導(dǎo)源為線源，則采用轉(zhuǎn)換算法，將線源反問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)源反問題，然后進(jìn)入步驟3；步驟3：解齊次解和特解，構(gòu)造數(shù)值通解；步驟4：求解線性方程組，得到熱源強(qiáng)度參數(shù)。該方法基于有限元數(shù)值解、構(gòu)造出滿足熱傳導(dǎo)微分方程的、以熱源參數(shù)為變量的數(shù)值通解，將熱傳導(dǎo)源項(xiàng)識別反問題轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)極值問題，快速反演出熱源參數(shù)。該方法可以反演源項(xiàng)的強(qiáng)度，且不受求解域形狀的限制，因此應(yīng)用面廣、適應(yīng)性強(qiáng)，具有很好的工程應(yīng)用前景。
【專利說明】一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種熱傳導(dǎo)源項(xiàng)識別反問題的方法，特別涉及一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法。
【背景技術(shù)】
[0002]熱傳導(dǎo)反問題是基礎(chǔ)傳熱學(xué)研究的熱點(diǎn)之一，工程上許多問題都可以通過反問題數(shù)學(xué)模型的描述，將問題的因果關(guān)系表達(dá)得更清晰，從而找到更有效的解決方法，因此在動力工程、冶金與模具等工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景。其中，源項(xiàng)識別反問題成為近年來對擴(kuò)散問題和熱傳導(dǎo)反問題的研究熱點(diǎn)之一，如模具加熱問題等。
[0003]目前已有關(guān)于反問題的專利，中國發(fā)明專利申請?zhí)?01210350077公開了一種“求解亞音速流動的反問題的數(shù)值方法”，針對一類在給定固體壁面壓力情況下進(jìn)行固體壁面幾何形狀設(shè)計(jì)的反問題的數(shù)值方法。中國發(fā)明專利申請?zhí)?01210366939公開了一種“用拉格朗日形式的歐拉方程求解一類反問題的數(shù)值方法”，提供并求解一種新的拉格朗日形式的二維歐拉方程來求解固體壁面幾何形狀設(shè)計(jì)的反問題。上述專利均屬于幾何形狀識別反問題的方法，而非源項(xiàng)識別反問題的方法。
[0004]中國發(fā)明專利申請?zhí)?00710051566公開了一種“水利水電工程水力學(xué)反問題的研究方法”，提出了脈沖譜法、離散優(yōu)化法、攝動法，控制論方法，構(gòu)件了水力水電工程水利學(xué)反問題的框架。該發(fā)明屬于分布參數(shù)系統(tǒng)反問題的方法，而非源項(xiàng)識別反問題的方法。
[0005]目前的模具加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)，通常是采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，然后再通過溫度試驗(yàn)反復(fù)調(diào)試、修改，直到符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，會造成設(shè)計(jì)的費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且加工成本高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]針對上述不足，本發(fā)明提出一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法，所述方法可以反演線源強(qiáng)度，且不受求解域形狀的限制，因此具有應(yīng)用面廣、適應(yīng)性強(qiáng)，工程應(yīng)用前景好等特點(diǎn)。
[0007]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的解決方案是:
[0008]一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法，包括以下步驟:
[0009]步驟1:描述熱傳導(dǎo)源項(xiàng)識別反問題，建立費(fèi)用函數(shù)；
[0010]穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)源項(xiàng)識別反問題可描述為:在熱源^作用下有溫度場Θ (X，y，z)，求熱源qs的參數(shù)，其中給定補(bǔ)充條件為測量點(diǎn)上給定測量溫度Θ d。
[0011 ] 穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題可描述為:
【權(quán)利要求】
1.一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法，其特征在于包括以下步驟: 步驟1:描述熱傳導(dǎo)源項(xiàng)識別反問題，建立費(fèi)用函數(shù)； 在熱源^作用下有溫度場Θ (x，y，z)，求熱源qs的參數(shù)，其中給定補(bǔ)充條件為測量點(diǎn)上給定測量溫度Θ d ； 穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題為:
2.如權(quán)利要求1所述的一種熱傳導(dǎo)線源強(qiáng)度識別反問題的數(shù)值通解方法，其特征在于:上述步驟2所述的將線源反問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)源反問題的轉(zhuǎn)換算法，具體包括如下步驟: O線源以點(diǎn)源為插值節(jié)點(diǎn)作插值，得到線源強(qiáng)度的分布函數(shù)； 2)設(shè)線源分成k-ι段，每段用線性插值得其分段表達(dá)式為:
【文檔編號】G06F17/50GK103778294SQ201410032593
【公開日】2014年5月7日 申請日期:2014年1月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年1月23日
【發(fā)明者】蔣蘭芳, 劉紅, 牟介剛, 楊友東 申請人:浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院工業(yè)研究院