基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法
【專利摘要】本發(fā)明是基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法。該方法包括：統(tǒng)計無取向硅鋼中不同尺寸區(qū)間的夾雜物數量；所有數據的標準化處理；夾雜物統(tǒng)計數據的降維處理；計算特征值，確定主成分的數量和主成分表達式；作回歸分析并對回歸方程及自變量作顯著性檢驗；利用標準差標準化法的逆運算將回歸方程轉換成各尺寸區(qū)間的夾雜物數量及夾雜物總量與無取向硅鋼磁性能間的多元線性關系。本發(fā)明能夠使錯綜復雜的變量以相同的權重參加運算，消除了變量間相關性帶來的影響，定量的分析夾雜物對無取向硅鋼磁性能的影響，并能直觀的判別顯著影響無取向硅鋼磁性能的夾雜物尺寸區(qū)間，為實際生產更高磁感、低鐵損電工鋼產品提供方向性的指導。
【專利說明】基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及無取向硅鋼性能的控制【技術領域】，特別涉及一種基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法。
【背景技術】
[0002]近年來，隨著電力、電子和軍事行業(yè)的不斷進步，機電工業(yè)、電力工業(yè)及儀器儀表工業(yè)等各個領域的產品正朝高效率化、高精度化、小型化方向發(fā)展，而冷軋無取向硅鋼作為廣泛用于制造電機、發(fā)電機、穩(wěn)流器等所需的一種重要軟磁材料，要求其具有低鐵損、高磁感的優(yōu)異磁性能，以達到機電、電訊工業(yè)等產品減輕重量、減小體積、節(jié)能節(jié)材等目的。
[0003]夾雜物是影響無取向硅鋼磁性能的重要因素，尤其是夾雜物尺寸與磁疇相近時，其影響最大，分析夾雜物總量及各尺寸區(qū)間的夾雜物數量對無取向硅鋼磁性能的影響，并找出對電工鋼磁性能影響最大的夾雜物尺寸區(qū)間，能夠為實際生產提供指導，以實現(xiàn)更高磁感、低鐵損電工鋼產品生產工藝的優(yōu)化和改進。
[0004]目前，國內外對無取向硅鋼中夾雜物的統(tǒng)計分析已有大量的研究，但只是定性的統(tǒng)計分析了不同尺寸夾雜物對無取向硅鋼磁性能的影響，初步考查了夾雜物與磁性能的關系，未能從定量的角度找出無取向硅鋼磁性能與各尺寸區(qū)間夾雜物的關系，難以確定顯著影響磁性的夾雜物尺寸區(qū)間，且國內外關于利用數學方法建立無取向硅鋼磁性能與多個尺寸區(qū)間夾雜物的作用關系的研究并不多見。

【發(fā)明內容】

[0005]本發(fā)明的目的在于提供一種基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，運用主成分回歸分析法，對試驗統(tǒng)計的夾雜物數量進行分析，建立夾雜物總量及各尺寸區(qū)間的夾雜物數量與無取向硅鋼磁性能間的多元線性關系，并對其進行顯著性檢驗，從而找出對電工鋼磁性能影響最大的夾雜物尺寸區(qū)間，為實際生產更高磁感、低鐵損電工鋼產品提供方向性的指導。
[0006]為達到上述目的，本發(fā)明采用的技術方案是:
[0007]—種基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，包括下列步驟:
[0008](I)觀察并統(tǒng)計無取向硅鋼中的夾雜物數量，獲取不同尺寸區(qū)間的夾雜物數量統(tǒng)計數據；
[0009](2)利用標準差標準化法對無取向硅鋼的磁性能(鐵損P,5/5(l、磁感B5tl)及統(tǒng)計的夾雜物數據進行標準化處理，使各數值以相同的權重參加運算分析；
[0010](3)對標準化后的夾雜物統(tǒng)計數據進行降維處理:將η個相關變量組合成η個獨立變量，變換前后保持變量的方差和不變，選擇前m (m〈n)個獨立變量的作用代替原η個相關變量的作用；[0011](4)計算特征方程中所有特征值，根據特征值及累積貢獻率確定主成分的數量，再計算主成分的成分矩陣及單位正交特征向量，得到主成分表達式；
[0012](5)分別以標準化后的鐵損、磁感值作為因變量，以提取的主成分為自變量作回歸分析，得到回歸方程并對其作線性關系的顯著性檢驗，當回歸方程為多元，且其存在不顯著自變量時，再對回歸方程中的自變量作顯著性檢驗，直至各自變量的差異性顯著檢驗值sig低于給定的顯著性水平α，一般α取0.05 ;
[0013](6)利用標準差標準化法的逆變換運算將線性回歸方程轉換成關于原η個相關變量的多元線性方程；
[0014](7)根據上述方法得到的多元線性方程從定量的角度分析無取向硅鋼磁性能與各尺寸區(qū)間夾雜物的關系，判別顯著影響無取向硅鋼磁性的夾雜物尺寸區(qū)間。
[0015]進一步地，所述步驟(1)中試驗試樣的觀察面分為軋面和縱截面，夾雜物統(tǒng)計分>1000nm、500 ~1000nm,200 ~500nm、100 ~200nm 四個尺寸區(qū)間。
[0016]進一步地，所述步驟(1)中對于尺寸>1000nm的夾雜物隨機選擇5000~10000倍的視場進行觀察，100~1000nm的夾雜物在10000~20000倍的視場下隨機統(tǒng)計。
[0017]進一步地，所述步驟(2)中數據的標準差標準化法如下:
【權利要求】
1.一種基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述方法包括下列步驟: 1.1觀察并統(tǒng)計無取向硅鋼中的夾雜物數量，獲取不同尺寸區(qū)間的夾雜物數量統(tǒng)計數據； 1.2利用標準差標準化法對無取向硅鋼的磁性能(鐵損Ph5M和磁感B5tl)及統(tǒng)計的夾雜物數據進行標準化處理，使各數值以相同的權重參加運算分析； 1.3對標準化后的夾雜物統(tǒng)計數據進行降維處理:將η個相關變量組合成η個獨立變量，變換前后保持變量的 方差和不變，選擇前m個獨立變量的作用代替原η個相關變量的作用，其中m〈n ； 1.4計算特征方程中所有特征值，根據特征值及累積貢獻率確定主成分的數量，再計算主成分的成分矩陣及單位正交特征向量，得到主成分表達式； 1.5分別以標準化后的鐵損、磁感值作為因變量，以提取的主成分為自變量作回歸分析，得到回歸方程并對其作線性關系的顯著性檢驗，當回歸方程為多元，且其存在不顯著自變量時，再對回歸方程中的自變量作顯著性檢驗，直至各自變量的差異性顯著檢驗值sig低于給定的顯著性水平α，α取0.05 ; 1.6利用標準差標準化法的逆變換運算將線性回歸方程轉換成關于原η個相關變量的多元線性方程； 1.7根據上述方法得到的多元線性方程從定量的角度分析無取向硅鋼磁性能與各尺寸區(qū)間夾雜物的關系，判別顯著影響無取向硅鋼磁性的夾雜物尺寸區(qū)間。
2.根據權利要求1所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.1中試驗試樣的觀察面分為軋面和縱截面，夾雜物統(tǒng)計分>1000nm、500 ~1000nm,200 ~500nm、100 ~200nm 四個尺寸區(qū)間。
3.根據權利要求1所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.1中對于尺寸>1000nm的夾雜物隨機選擇5000~10000倍的視場進行觀察，100~1000nm的夾雜物在10000~20000倍的視場下隨機統(tǒng)計。
4.根據權利要求1~3其中之一所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.2中數據的標準差標準化法如下:

5.根據權利要求4所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.4中所提取的主成分數量所滿足的條件是:各成分特征值大于I且它們的累積貢獻率大于80%。
6.根據權利要求5所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.4中計算單位正交特征向量公式如下:
7.根據權利要求6所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.5中多元回歸方程線性關系的顯著性檢驗利用統(tǒng)計量F來實現(xiàn)，涉及的參數的計算方法統(tǒng)計于方差分析表1中，表中數據除N外均指標準化后的數據；
8.根據權利要求7所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.5中，當多元回歸方程中有不顯著變量時，需對各自變量作顯著性檢驗，采用剔除多余變量的后退法，剔除最大的sig值所對應的Xi，或剔除最小It I值對應的自變量，重新求出相應的回歸方程，再對Sig值或I t I值進行檢驗，直至Sig值小于0.05為止，但由于回歸系數間存在相關關系，故當有幾個變量不顯著時，不能同時將這些變量一起剔除，只能每次剔除一個最不顯著的變量。
9.根據權利要求8所述的基于主成分回歸分析的夾雜物影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，通過比較得到的多元線性回歸方程中各自變量的系數，從定量角度分析夾雜物對無取向硅鋼磁性能的影響，直觀的判別顯著影響無取向硅鋼磁性能的夾雜物尺寸區(qū)間。
【文檔編號】G06F19/00GK103678922SQ201310697981
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年12月18日 優(yōu)先權日:2013年12月18日
【發(fā)明者】趙志毅, 陳凌峰, 王寶明, 黃賽, 鄭攀峰, 趙東紅, 薛潤東 申請人:北京科技大學