一種基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于頂點(diǎn)切割（vertex?cut）和社區(qū)聚集（community?detection）的多層k路（k-way）圖劃分的方法，包括：根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析特性考慮自然圖本身的分布，提出相應(yīng)的頂點(diǎn)切割算法將影響任務(wù)完成時(shí)間較大的一些頂點(diǎn)進(jìn)行切割，然后利用基于標(biāo)簽傳播的社區(qū)聚集算法迭代地將切割之后的圖進(jìn)行標(biāo)簽傳播，將圖的各個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)簽確定，即得到該頂點(diǎn)所在社區(qū)，最后用傳統(tǒng)的多層k-way圖劃分算法進(jìn)行劃分，鞏固效率。本發(fā)明對(duì)于大規(guī)模迭代圖處理中的大部分應(yīng)用，能夠使得分布式計(jì)算節(jié)點(diǎn)滿足負(fù)載均衡的同時(shí)，極大地減少相鄰迭代處理步驟之間各個(gè)處理原節(jié)點(diǎn)由于迭代依賴必要而產(chǎn)生的額外通信量，大大地提高圖處理框架的任務(wù)運(yùn)行效率，增大任務(wù)的吞吐量。
【專(zhuān)利說(shuō)明】—種基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)科學(xué)【技術(shù)領(lǐng)域】，更具體地，涉及一種基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，Web2.0的廣泛應(yīng)用，互聯(lián)網(wǎng)中的數(shù)據(jù)量正在變得越來(lái)越龐大，對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理的挑戰(zhàn)也越來(lái)越多，其中一個(gè)就是海量圖數(shù)據(jù)的處理(圖計(jì)算)，比如對(duì)海量網(wǎng)頁(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PageRank計(jì)算，社交網(wǎng)絡(luò)中的社交關(guān)系分析，網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)關(guān)系分析等等，由于圖計(jì)算的主要特點(diǎn)是需要多次迭代，計(jì)算單元之間需要相互通信，因此傳統(tǒng)的全量式計(jì)算框架MapReduce并不適合做圖計(jì)算，于是出現(xiàn)一批專(zhuān)用的大規(guī)模圖計(jì)算框架如CMU的 GraphLab,UC Berkeley 的 Spark,Google 的 Pregel, Apache 的 Hama,微軟的 Trinity 等。
[0003]在分布式環(huán)境下，圖計(jì)算處理框架中的圖劃分算法直接影響框架的處理效率，現(xiàn)有的框架均采用簡(jiǎn)單的Hash算法，雖然簡(jiǎn)單快捷但是只能滿足負(fù)載均衡，而傳統(tǒng)的MGP(Multilevel Graph Partition)劃分方案對(duì)自然圖的處理性能不足，因?yàn)樗鼰o(wú)法顧及自然圖的Power-Law分布特性，因此劃分效率也不高，在迭代時(shí)節(jié)點(diǎn)的通信量上往往產(chǎn)生瓶頸，很大程度上影響任務(wù)的完成時(shí)間，進(jìn)而影響到整體平臺(tái)的計(jì)算性能和服務(wù)質(zhì)量。
[0004]當(dāng)然，隨著研究的深入，也有一些新興的方案涌現(xiàn)，比如基于流式的解決方案，將圖的加載抽象成增量的流式數(shù)據(jù)，利用一些簡(jiǎn)單的啟發(fā)式劃分算法，充分考慮圖劃分中的最小邊割和頂點(diǎn)均衡實(shí)現(xiàn)不同的算法，但是無(wú)法解決Power-Law圖劃分。也有將圖劃分結(jié)果的生成當(dāng)做二叉樹(shù)的生成，并將處理頂點(diǎn)任務(wù)分配與圖劃分共同結(jié)合起來(lái)，提出一種在云環(huán)境下分布式Μ/S結(jié)構(gòu)的圖劃分方案,也無(wú)法解決Power-Law圖劃分。還有基于社區(qū)聚類(lèi)中的標(biāo)簽傳播來(lái)指導(dǎo)圖劃分，迭代地對(duì)各個(gè)計(jì)算頂點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)簽計(jì)算直到標(biāo)簽值不再變化，然后再按傳統(tǒng)的MGP算法進(jìn)行劃分，亦無(wú)法解決Power-Law圖劃分。還有一種基于頂點(diǎn)切割的方式解決自然圖劃分中的通信開(kāi)銷(xiāo)問(wèn)題，它通過(guò)圖的概率密度分布函數(shù)確定頂點(diǎn)切割最大期望值，然后用其做指導(dǎo)，提出相應(yīng)的貪心啟發(fā)式劃分算法，但是由于需要Power-Law的分布函數(shù)做指導(dǎo)，而該分布函數(shù)的參數(shù)確定本身就是一個(gè)難題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法，其能夠應(yīng)用于包括網(wǎng)頁(yè)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)關(guān)系在內(nèi)的大規(guī)模迭代圖計(jì)算，從自然圖本身的統(tǒng)計(jì)特性出發(fā)進(jìn)行分析，結(jié)合社交網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的均衡化標(biāo)簽傳播算法與經(jīng)典的KL/FM劃分算法，使得對(duì)于大規(guī)模迭代圖計(jì)算應(yīng)用，滿足計(jì)算負(fù)載均衡的同時(shí)，極大地減少迭代時(shí)計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間的通信量。
[0006]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法，應(yīng)用于包括網(wǎng)頁(yè)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)關(guān)系在內(nèi)的大規(guī)模迭代圖計(jì)算，包括以下步驟:
[0007](I)初始化劃分集群，包括設(shè)定集群軟硬件的參數(shù)，啟動(dòng)集群，劃分算法代碼部署；
[0008](2)定時(shí)檢測(cè)劃分節(jié)點(diǎn)，利用定時(shí)間隔的心跳檢測(cè)，查看各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)是否在線，確保集群運(yùn)行正常，并將待劃分圖發(fā)送到集群中；
[0009](3)統(tǒng)計(jì)待劃分圖的頂點(diǎn)度數(shù)分布，得到該待劃分圖的分布特性，即其Power-Law分布參數(shù)，根據(jù)該分布參數(shù)得到具體的頂點(diǎn)切割方案；
[0010](4)根據(jù)切割方案進(jìn)行頂點(diǎn)切割，得到切割圖；
[0011](5)獲取切割完成后的圖；
[0012](6)對(duì)切割之后的圖迭代地進(jìn)行標(biāo)簽傳播處理；
[0013](7)獲取標(biāo)簽傳播圖，并進(jìn)行MGP劃分，以鞏固頂點(diǎn)切割以及社區(qū)聚類(lèi)的效率；
[0014](8)重復(fù)步驟(3)至步驟(7)直到迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定次數(shù)。
[0015]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下的有益效果:
[0016](I)高效性:代替?zhèn)鹘y(tǒng)的邊切割方案，通過(guò)頂點(diǎn)切割即鏡像的方式進(jìn)行分配，應(yīng)用于大規(guī)模迭代圖應(yīng)用時(shí)，各個(gè)迭代步之間如果要獲取頂點(diǎn)的值，只需要跟鏡像通信即可，如果要修改頂點(diǎn)的值，則可通過(guò)修改頂點(diǎn)的值，然后傳遞到鏡像即可，總而言之，通過(guò)頂點(diǎn)切割方式，無(wú)需像傳統(tǒng)邊切割方案那樣在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行通信，大大地減少了網(wǎng)絡(luò)通信量，而網(wǎng)絡(luò)通信量是影響迭代計(jì)算任務(wù)吞吐率的最大因素，因而頂點(diǎn)切割方式能夠很大程度上提高迭代圖計(jì)算的任務(wù)吞吐率。同時(shí)，因?yàn)榻Y(jié)合圖本身的社區(qū)特性，通過(guò)標(biāo)簽傳播的方式尋找到各個(gè)社區(qū)，然后進(jìn)行鞏固，能夠從圖本身特性上也即全局特性上進(jìn)行考慮，從整體結(jié)構(gòu)上把握劃分，進(jìn)一步地降低網(wǎng)絡(luò)通信量。通過(guò)這三步，本發(fā)明很好地解決了迭代圖計(jì)算應(yīng)用之前圖劃分的效率問(wèn)題。
[0017](2)聞速性:步驟(6)通常在4_5步之后會(huì)收斂，最好情況是2步，最差情況是7步。而且，對(duì)于本發(fā)明所做的工作對(duì)于大規(guī)模迭代圖應(yīng)用而言屬于前置工作，而且是一次運(yùn)行，多次有效的，更明白地解釋是，多個(gè)迭代圖應(yīng)用可以共用本發(fā)明的處理結(jié)果。
【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0018]圖1是本發(fā)明基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法的流程圖；
[0019]圖2是本發(fā)明步驟(4)的細(xì)化流程圖；
[0020]圖3是本發(fā)明步驟(6)的細(xì)化流程圖；
[0021]圖4是本發(fā)明步驟(7)的細(xì)化流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0022]為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0023]如圖1所示，本發(fā)明基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法包括以下步驟:
[0024]( I)初始化劃分集群，包括設(shè)定集群軟硬件的參數(shù)，啟動(dòng)集群，劃分算法代碼部署。
[0025]其中，所述集群軟硬件參數(shù)包括計(jì)算節(jié)點(diǎn)的磁盤(pán)大小、內(nèi)存大小、IP地址和鏡像目錄等；所述代碼部署包括運(yùn)行腳本的部署和算法核心代碼的部署。因?yàn)樗惴ㄊ欠植际竭\(yùn)行，其中算法核心代碼的部署需要進(jìn)行相關(guān)打包壓縮，并為之建立相應(yīng)的輸入輸出目錄。
[0026](2)定時(shí)檢測(cè)劃分節(jié)點(diǎn)，利用定時(shí)間隔的心跳檢測(cè)，查看各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)是否在線，確保集群運(yùn)行正常，并將待劃分圖發(fā)送到集群中。
[0027](3)統(tǒng)計(jì)待劃分圖的頂點(diǎn)度數(shù)分布，得到該待劃分圖的分布特性，即其Power-Law分布參數(shù)，根據(jù)該分布參數(shù)得到具體的頂點(diǎn)切割方案。頂點(diǎn)切割的具體過(guò)程參見(jiàn)步驟(4)。
[0028](4)根據(jù)切割方案進(jìn)行頂點(diǎn)切割，得到切割圖，具體步驟如下:
[0029](4-1)初始化參數(shù)，包括要切割的頂點(diǎn)集V，頂點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，即邊集E，已經(jīng)分配的邊集Ei，切割的頂點(diǎn)集合標(biāo)號(hào)，也即集群的節(jié)點(diǎn)集合K = {1,2, -,k},對(duì)頂點(diǎn)為u，v的任意邊，即(U，V) —e，初始化/1(?) = 0，將頂點(diǎn)u已經(jīng)被放置的所有的節(jié)點(diǎn)的集合初始化為空集，且Av) = 0，意義同u理。
[0030](4-2)讀取所述頂點(diǎn)為U，V的邊，對(duì)其兩頂點(diǎn)的已分配集合即A(U)，A(v)做出如下決策:若兩者均非空且無(wú)交集，則選擇兩者并集中負(fù)載最小的一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為頂點(diǎn)分割后將要分配到的節(jié)點(diǎn)；若兩者中有一個(gè)為空，則選擇不為空集合中負(fù)載最小的節(jié)點(diǎn)；若兩者均不為空且有交集時(shí)，則選擇交集中負(fù)載最小的節(jié)點(diǎn)。
[0031](4-3)根據(jù)上一步驟的決策進(jìn)行頂點(diǎn)切割，也即將頂點(diǎn)切割出一個(gè)鏡像，連同該邊連著的另一個(gè)頂點(diǎn)，一同分配到步驟(4-2)中決策所選擇的計(jì)算節(jié)點(diǎn)中，這樣完成了一個(gè)頂點(diǎn)的切割。在本實(shí)施例中，切割指的是將頂點(diǎn)復(fù)制出一個(gè)鏡像，作為頂點(diǎn)的復(fù)件連同相連頂點(diǎn)共同完成分配。
[0032](4-4)動(dòng)態(tài)更新頂點(diǎn)的已分配集合A(U)，A(V)，作為下一次分配的輸入?yún)?shù)。
[0033](4-5)重復(fù)執(zhí)行`步驟(4-2)至(4-4)，直到所有的頂點(diǎn)完成切割及所在的邊完成分配，即可獲得切割完成之后的分布式圖。
[0034](4-6)整理切割完畢之后的圖，作為標(biāo)簽傳播的輸入。
[0035]其中，所述整理包括統(tǒng)一輸出文件中圖的表達(dá)方式，標(biāo)定已切割頂點(diǎn)以便傳播時(shí)區(qū)別對(duì)待等。
[0036](5)獲取切割完成后的圖。
[0037](6)對(duì)切割之后的圖迭代地進(jìn)行標(biāo)簽傳播處理，具體步驟如下:
[0038](6-1)將得到的圖進(jìn)行初始標(biāo)簽化處理，即將每個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)簽初始化為其對(duì)應(yīng)的id值，作為最初的社區(qū)標(biāo)記。
[0039]( 6-2 )根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行標(biāo)簽擴(kuò)散，擴(kuò)散規(guī)則為，將標(biāo)簽值Pu根據(jù)頂點(diǎn)的出度d進(jìn)行分發(fā)，更具體點(diǎn)，對(duì)于頂點(diǎn)的標(biāo)簽Pu，將其對(duì)相鄰頂點(diǎn)的影響力S力/ =1/5。重復(fù)執(zhí)行








Ci
步驟(6-2)直至所有的頂點(diǎn)都已經(jīng)處理完成。
[0040](6-3)將頂點(diǎn)u的標(biāo)簽Pu更新為對(duì)其影響力最大的標(biāo)簽值，其中，所述影響力為標(biāo)簽所指頂點(diǎn)出度的倒數(shù)。
[0041]具體包括:獲取該頂點(diǎn)所有入度頂點(diǎn)的標(biāo)簽以及該標(biāo)簽對(duì)該頂點(diǎn)的影響力，然后對(duì)各個(gè)頂點(diǎn)根據(jù)其所有相鄰頂點(diǎn)標(biāo)簽對(duì)其影響力，按標(biāo)簽值為key進(jìn)行分類(lèi)求和，排序得到 Pmax,則 Pu = Pmax。
[0042](6-4)重復(fù)執(zhí)行(6-2)至(6-3)直到所有的頂點(diǎn)的標(biāo)簽值不再變化為止，表示標(biāo)簽傳播算法已經(jīng)收斂完成，即可得到標(biāo)簽傳播圖。
[0043](7)獲取標(biāo)簽傳播圖，并進(jìn)行MGP劃分，以鞏固頂點(diǎn)切割以及社區(qū)聚類(lèi)的效率，具體步驟如下:
[0044](7-1)根據(jù)標(biāo)簽傳播結(jié)果，對(duì)結(jié)果圖做初始化處理，即將標(biāo)簽值相同的頂點(diǎn)做聚集。在本實(shí)施例中，這里的聚集可以是指將其縮合成一個(gè)頂點(diǎn)，但是要保持所需內(nèi)容，得到一個(gè)縮合圖。
[0045](7-2)對(duì)縮合圖進(jìn)行迭代粗化，直到結(jié)果圖的大小適用于KL/FM算法。這次的粗化方案不再是標(biāo)簽值相同的頂點(diǎn)進(jìn)行縮合，而是采用經(jīng)典的縮合方案，例如零邊匹配，重邊匹配等。在本實(shí)施例中，可以直接用零邊匹配，也即這一步是一個(gè)迭代處理的過(guò)程，直到結(jié)果圖達(dá)到劃分要求。
[0046](7-3 )利用KL/FM算法進(jìn)行劃分。
[0047](7-4)根據(jù)各頂點(diǎn)保存的內(nèi)容迭代地進(jìn)行反粗化，得到已經(jīng)被劃分的原始圖。
[0048]其中，該反粗化過(guò)程是粗化過(guò)程的一個(gè)逆過(guò)程，即將在保留劃分信息的同時(shí)，將縮合的頂點(diǎn)進(jìn)行還原。[0049](7-5 )得到MGP劃分圖。
[0050](8)重復(fù)步驟(3)至步驟(7)直到迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定次數(shù)。
[0051]其中，步驟(4)的理論基礎(chǔ)在于以下公式:
【權(quán)利要求】
1.一種基于頂點(diǎn)切割與社區(qū)聚集的大規(guī)模圖劃分方法，應(yīng)用于包括網(wǎng)頁(yè)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)文獻(xiàn)關(guān)系在內(nèi)的大規(guī)模迭代圖，包括以下步驟: (1)初始化劃分集群，包括設(shè)定集群軟硬件的參數(shù)，啟動(dòng)集群，劃分算法代碼部署； (2)定時(shí)檢測(cè)劃分節(jié)點(diǎn)，利用定時(shí)間隔的心跳檢測(cè)，查看各個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)是否在線，確保集群運(yùn)行正常，并將待劃分圖發(fā)送到集群中； (3)統(tǒng)計(jì)待劃分圖的頂點(diǎn)度數(shù)分布，得到該待劃分圖的分布特性，即其Power-Law分布參數(shù)，根據(jù)該分布參數(shù)得到具體的頂點(diǎn)切割方案； (4)根據(jù)切割方案進(jìn)行頂點(diǎn)切割，得到切割圖； (5)獲取切割完成后的圖； (6)對(duì)切割之后的圖迭代地進(jìn)行標(biāo)簽傳播處理； (7)獲取標(biāo)簽傳播圖，并進(jìn)行MGP劃分，以鞏固頂點(diǎn)切割以及社區(qū)聚類(lèi)的效率； (8)重復(fù)步驟(3)至步驟(7)直到迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定次數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的劃分方法，步驟(1)中，所述集群軟硬件參數(shù)包括計(jì)算節(jié)點(diǎn)的磁盤(pán)大小、內(nèi)存大小 、IP地址和鏡像目錄。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的劃分方法，所述步驟(4)具體包括: (4-1)初始化參數(shù)，包括要切割的頂點(diǎn)集V、頂點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，即邊集E、已經(jīng)分配的邊集Ei和切割的頂點(diǎn)集合標(biāo)號(hào)，也即集群的節(jié)點(diǎn)集合K = {1,2, -,k},對(duì)頂點(diǎn)為u，V的任意邊，即(U，V) —e，初始彳」= 將頂點(diǎn)u已經(jīng)被放置的所有的節(jié)點(diǎn)的集合初始化為空集，且/1(v) = 0; (4-2)讀取所述頂點(diǎn)為U，V的邊，對(duì)其兩頂點(diǎn)的已分配集合即A(U)，A(V)做出如下決策:若兩者均非空且無(wú)交集，則選擇兩者并集中負(fù)載最小的一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為頂點(diǎn)分割后將要分配到的節(jié)點(diǎn)；若兩者中有一個(gè)為空，則選擇不為空集合中負(fù)載最小的節(jié)點(diǎn)；若兩者均不為空且有交集時(shí)，則選擇交集中負(fù)載最小的節(jié)點(diǎn)； (4-3)根據(jù)上一步驟的決策進(jìn)行頂點(diǎn)切割，也即將頂點(diǎn)切割出一個(gè)鏡像，連同該邊連著的另一個(gè)頂點(diǎn)，一同分配到步驟(4-2)中決策所選擇的計(jì)算節(jié)點(diǎn)中； (4-4)動(dòng)態(tài)更新頂點(diǎn)的已分配集合A(U)，A(V)，作為下一次分配的輸入?yún)?shù)； (4-5)重復(fù)執(zhí)行步驟(4-2)至(4-4)，直到所有的頂點(diǎn)完成切割及所在的邊完成分配，即可獲得切割完成之后的分布式圖； (4-6)整理切割完畢之后的圖，作為標(biāo)簽傳播的輸入。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的劃分方法，其中，所述整理包括統(tǒng)一輸出文件中圖的表達(dá)方式，標(biāo)定已切割頂點(diǎn)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的劃分方法，所述步驟(6)具體包括: (6-1)將得到的圖進(jìn)行初始標(biāo)簽化處理，即將每個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)簽初始化為其對(duì)應(yīng)的id值，作為最初的社區(qū)標(biāo)記； (6-2)根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行標(biāo)簽擴(kuò)散，直至所有的頂點(diǎn)都已經(jīng)處理完成； (6-3)將頂點(diǎn)u的標(biāo)簽Pu更新為對(duì)其影響力最大的標(biāo)簽值，其中，所述影響力為標(biāo)簽所指頂點(diǎn)出度的倒數(shù)； (6-4)重復(fù)執(zhí)行(6-2)至(6-3)直到所有的頂點(diǎn)的標(biāo)簽值不再變化為止，得到標(biāo)簽傳播圖。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的劃分方法，其中，所述標(biāo)簽擴(kuò)散的擴(kuò)散規(guī)則為:對(duì)于頂點(diǎn)的標(biāo)簽Pu，將其對(duì)相鄰頂點(diǎn)的影響力置為人八。




Cl
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的劃分方法，其中，所述步驟(6-3)具體包括:獲取該頂點(diǎn)所有入度頂點(diǎn)的標(biāo)簽以及該標(biāo)簽對(duì)該頂點(diǎn)的影響力，然后對(duì)各個(gè)頂點(diǎn)根據(jù)其所有相鄰頂點(diǎn)標(biāo)簽對(duì)其影響力，按標(biāo)簽值為key進(jìn)行分類(lèi)求和，排序得到Pmax，則Pu = Pmax。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的劃分方法，所述步驟(7)具體包括: (7-1)根據(jù)標(biāo)簽傳播結(jié)果，對(duì)結(jié)果圖做初始化處理，即將標(biāo)簽值相同的頂點(diǎn)做聚集，得到一個(gè)縮合圖； (7-2)對(duì)縮合圖進(jìn)行迭代粗化，直到結(jié)果圖的大小適用于KL/FM算法； (7-3)利用KL/FM算法進(jìn)行劃分； (7-4)根據(jù)各頂點(diǎn)保存的內(nèi)容迭代地進(jìn)行反粗化，得到已經(jīng)被劃分的原始圖； (7-5)得到MGP劃分圖。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述 的劃分方法，所述步驟(7-2)中，采用零邊匹配方法進(jìn)行迭代粗化。
【文檔編號(hào)】G06F17/30GK103699606SQ201310686371
【公開(kāi)日】2014年4月2日 申請(qǐng)日期:2013年12月16日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月16日
【發(fā)明者】謝夏, 金海 , 吳延贊, 柯西江 申請(qǐng)人:華中科技大學(xué)