專利名稱：高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法及系統(tǒng)的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法及系統(tǒng)。
背景技術：
衛(wèi)星遙感具有覆蓋面大、持續(xù)時間長、實時性強、不受國界、地域限制等獨特優(yōu)勢，廣泛地應用于資源開發(fā)、環(huán)境監(jiān)測、災害研究、全球變化分析等領域，深受各國的高度重視。衛(wèi)星圖像的空間分辨率是衡量衛(wèi)星遙感能力的一項主要指標，也是衡量一個國家航天遙感水平的重要標志。提高衛(wèi)星觀測空間分辨率已成為衛(wèi)星工程技術研究熱點。衛(wèi)星獲取圖像過種中，有很多因素會導致圖像質(zhì)量下降，大氣擾動、運動、散焦、傳輸和噪聲都會直接影響到圖像分辨率下降，特別是衛(wèi)星截荷所限使光學系統(tǒng)截止頻率有限高，及其CCD芯片像元尺寸有限小，限止了衛(wèi)星圖像空間高頻分量，使得圖像分辨率不夠高。根據(jù)光學傅里葉頻譜理論，光學系統(tǒng)存在截止頻率Cf=(D-1) (2fX)，其中D為等效透鏡直徑，I為C⑶芯片尺寸，f為透鏡焦距和λ為光波長。若C⑶芯片的像元尺寸為W，則按采樣定理，也有 截止頻率為uw=l (2w)。被攝物中，只有同時小于Uw和Cf的空間頻率分量才能獲取并成像，若Cf古uw,則導致采樣資源或光學成像資源浪費。設衛(wèi)星與被拍攝物的距離為R，則衛(wèi)星圖像的可分辨距離Λ x=wRf=AR(D-l)。若減少CXD芯片的像元尺寸提高IV并且光學截止頻率也隨之提高cf=uw，則可以提高圖像的空間分辨率(目前最小值為50 μ m2)，但是CXD芯片像元尺寸w太小，信噪比太低，以至無法正常使用。因此，衛(wèi)星圖像的高頻分量缺失是一個繞不開的科學難題。傳統(tǒng)的高分辨率(參考文獻1:J.L.Harris, Diffraction and resolving power, J.0pt.Soc.Amer., 54 (7): 931-133, 1964和文獻2:W.Lukosz, Optical systems with resolving power exceeding the classicallimit.J.0pt.Soc.Amer.，56 (11): 1463-1471, 1966)是指對超出光學系統(tǒng)截止頻率 cf 而被丟失的圖像高頻信息進行恢復，這種方法稱為高分辨率復原技術。多數(shù)人認為要準確恢復截止頻率之外的頻譜信息是不可能的，并稱此為高分辨率神話。當可以獲得多幅同一場景的圖像序列時，可以建立數(shù)學模型:Si=Hsi+!^ i=l, 2，...，k，其中gi，Si, Hi分別表第i幀低分辨率圖像、高分辨率圖像和噪聲圖像，H表示各種導致圖像低分辨率的各種因素。通過多幀插值方法(參見文獻 3:L.Zhang, X.ffu, An Edge-Guided Image Interpolation Algorithmvia Directional Filtering and Data Fusion, IEEE Transaction on imageprocessing,15(8):2226-2238, 2006,文獻 4:D.Rajan D,S.Chaudhuri, Generalizedinterpolation and its application in super-resolution imaging, Imageand Vision Computing, 19(13):957-969, 2001,文獻 5:Α.Scinchez-Beato andG.Pajares, Non-1terative interpolation-based super-resolution minimizingaliasing in the reconstructed image, IEEE Trans.1mage Process., 17(10), pp.1817 - 1826,2008,文獻 6:S.Lertrattanapanich, Ν.K.BOSE, High resolution imageformation from low resolution frames using Delaunay triangulation, IEEETransaction on Image Processing，11(12):1427-1441，2002 和文獻 7F.Zhou，W.Yang,and Q.Liao, Interpolation-Based Image Super-Resolution Using MultisurfaceFitting, IEEE Transaction on Image Processing, 21 (7): 3312-28，2012)、利用先驗知識進行優(yōu)化求解(參見文獻 8:X.Gaoj K.Zhang, D.Tao and X.Li，Image Super-ResolutionWith Sparse Neighbor Embedding,I IEEE Trans.0n Image Processing, Vol.21, No 7，pp.3194-3205，2012，文獻 9:Z.M.Wang and W.W.Wang, Fast and Adaptive Methodfor SAR Superresolution Imaging Based on Point Scattering Model and OptimalBasis Selection, IEEE Tran, on Image Processing，18(7):1477-1486，2009，文獻 10:A.Marquina and S.J.0sherj Image super-resolution by TV regularization andBregman iteration,Journal of Scientific Computing, vol.37，n0.3，pp.367 - 382，2008 和文獻 11:J.Yang，J.Wright，Τ.S.Huang and Y.Ma，“Image super-resolutionvia sparse representation, ”IEEE Trans.1mage Process.，vol.19，n0.11，pp.2861-2873，2010)、基于學習方法(參見文獻 11，文獻 12:T.Goto，Y.Kawamoto，Y.Sakutaj A.Tsutsui and M.Sakuraij Learning-based Super-resolution Image Reconstruction onMult1-core Processor, IEEE Transactions on Consumer Electronics, 58(3):941 946，2012，文獻 13:Ρ.Purkait and B.Chanda, Super Resolution Image ReconstructionThrough Bregman Iteration Using Morphologic Regularization,IEEE Trans.0nImage Processing, 21 (9):4029 4040，2012，文獻 14:Ρ.P.Gajjar and Μ.V.Joshij Newlearning based super-resolution:Use of DWT and IGMR-F prior,IEEE Trans,on Image Processing, Vol.19，N0.5，pp.1201-1213，2010，文獻 15:Μ.S.Crouse, R.D.Nowak, R.GBaraniukj Wavelet-based statistical signal processing using hiddenMarkov models,IEEE Transactions on Signal Processing，46(4):886-902， 1998 和文獻 16:M N Do, M.Vetterlij The contourlet transform:An efficient directionalmult1-resolution image representation,IEEE Transactions on Image Processing，14(12):2091-2106, 2005)等等(參見文獻 17:D.D.-Y Po and DO M.N.Do，Directionalmult1-scale modeling of images using the contourlet transform, IEEE Transactionson Image Processing, 15(6): 1610-1620，2006 和文獻 18:W.Dong, L Zhang, G.Shi andX.Wuj Image deblurring and superresolution by adaptive sparse domain selectionand adaptive regularization, IEEE Trans.1mage Process.，vol.20，n0.7，pp.533 -549，Jul.2011)獲取高分辨率圖像，改善欠釆樣而導致的圖像質(zhì)量退化。但在衛(wèi)星觀測攝像中，同一視場的多幀圖像釆集是極浪費資源且難做到的，單幀圖像超分辨復原技術才是遙感圖像超分辨復原的關鍵技術，但至今沒有實質(zhì)性突破。為研究單幀圖像的高分辨率復原，我們考慮以下低分辨率圖像形成機制的數(shù)學模型.
若不考慮干擾因素，對于一個成像系統(tǒng)其成像過程可用下式加以描述為:
g (X，y) =p (X，y) *s (x, y)這里g(x，y), p (x, y)，s (x, y)分別表示遙感圖像，視場和成像系統(tǒng)點擴散函數(shù)，*表示卷積運算。對圖像頻譜函數(shù)為:G(u，v)=P(u，v)S(u，V)，點擴散函數(shù)的頻譜函數(shù)P(u，v)=l，|11|〈(^&卜|〈(^是有限帶寬的矩形窗。當實際視場截止頻率Cs大于光學成像系統(tǒng)截止頻率Cf時，視場的Cf以外的高頻分量丟失，成為低分辨率圖像。傳統(tǒng)習慣認為在光學成像系統(tǒng)截止頻率之外Cf頻譜是不可以復原的。但根據(jù)解析延拓定理:若解析在某一有限區(qū)間上為已知，就可以唯一地延拓到全部區(qū)域。也就說〃如果兩個解析函數(shù)在任一給定的區(qū)域上完全一致〃則它們一定在整體上完全一致〃即為同一函數(shù)(參見文19:E.B.Saff andA.D.Snider,Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineeringand Science，2003，Pearson Education)。視場可以看作是一個有界定義域上的函數(shù)，其譜函數(shù)是一個解析函數(shù)。因此，按照解析延拓定理，可以由圖像頻譜數(shù)據(jù)G(u，v)=P(u，v)S(u, v), |u|〈cf&|v|〈cf,延拓到整個頻譜空間，截止頻率Cf= 早期研究從單巾貞圖像進行高分辨率復原主要方法是頻譜外推(參見文獻20:H.Greenspan, C.H.Anderson, S.Akber, Image enhancement by nonlinear extrapolation in frequency space, IEEETrans.1m age Processing, vol.9, no6, pp.1035一1048, 2000),長捕球波函數(shù)法(參見文獻21:H.A.Brown, Effect of Truncation on Image Enhancement by Prolate SpheroidalFunctions, Journal of the Optical Society of America, Vol.59, no2, pp.228-229，1969)，迭加正弦模板法(參見文獻 22:S.Wadaks, T.Sato, Superresolution in IncoherentImaging System, Journal of the Optical Society of America,65(3):354-355，1975)、插值方法(參見文獻3)等超分辨復原技術。但是這些方法充分利用低分辨率圖像中隱含著圖像高分辨率信息，沒有理解和運用解析延拓定理數(shù)學原理，從而無法或很少研究從低分辨圖像獲取高頻信息方法，因而效果十分有限(參見文獻23:S.C.Park, Μ.K.Park, Μ.G.Kang, Super-resolution image reconstruction: a technical overview, IEEE SignalProcessing Magazine, Vol.20, n0.3, pp.21-36，May2003)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法及系統(tǒng)，能夠在高頻頻譜數(shù)據(jù)缺失的情況下，快速高效地獲取高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)以供高分辨率圖像的復原。為解決上述問題，本發(fā)明提供一種高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，包括:獲取高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)和一幅低分辨率圖像，根據(jù)所述像素點個數(shù)和低分辨率圖像獲取所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)；根據(jù)所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)獲取所述高分辨率圖像的補零法頻譜數(shù)據(jù)；對所述補零法頻譜數(shù)據(jù)作傅里葉變換以獲取高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像；根據(jù)所述低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像獲取最佳奇異化算子，根據(jù)所述最佳奇異化算子獲取奇異函數(shù)，根據(jù)所述奇異函數(shù)獲取奇異譜函數(shù)。進一步的，在上述方法中，獲取高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)和一幅低分辨率圖像，根據(jù)所述像素點個數(shù)和低分辨率圖像獲取所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)的步驟中，一幅低分辨率圖像gl (i, j)，i, j=0, 1，...，I要復原到高分辨率圖像g(i，j)，i，j=0，l，...，N，N l，g(i，j)圖像的頻譜數(shù)據(jù)表示為 G(kx，ky)，kx，ky e Ω, Ω 為所述高分辨率圖像的頻譜空間，I表示低分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)，N表示待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)，低分辨率圖像的頻譜數(shù)據(jù)表示為G1G^ ky)，G,(kx,kr)ga，j)圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)表示為
權利要求
1.一種高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，其特征在于，包括: 獲取高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)和一幅低分辨率圖像，根據(jù)所述像素點個數(shù)和低分辨率圖像獲取所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)； 根據(jù)所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)獲取所述高分辨率圖像的補零法頻譜數(shù)據(jù)； 對所述補零法頻譜數(shù)據(jù)作傅里葉變換以獲取高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像； 根據(jù)所述低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像獲取最佳奇異化算子，根據(jù)所述最佳奇異化算子獲取奇異函數(shù)，根據(jù)所述奇異函數(shù)獲取奇異譜函數(shù)。
2.如權利要求1所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，其特征在于，獲取高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)和一幅低分辨率圖像，根據(jù)所述像素點個數(shù)和低分辨率圖像獲取所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)的步驟中， 一幅低分辨率圖像gl(i，j),i, j=0, 1，...，I要復原到高分辨率圖像g(i，j)，i，j=0，l，...，N，N l，g(i，j)圖像的頻譜數(shù)據(jù)表示為 G(kx，ky)，kx，ky e Ω，Ω 為所述高分辨率圖像的頻譜空間，I表示低分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)，N2表示待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)，低分辨率圖像的頻譜數(shù)據(jù)表示為G1G^ ky)，G；(H) = #[gi(i，j')]，則g(i，j)圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)表示為 G(kx, ky) = (Nzl)2G1Gix, ky)，-1/2 ( kx, ky〈l/2。
3.如權利要求2所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，其特征在于，根據(jù)所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)獲取所述高分辨率圖像的補零法頻譜數(shù)據(jù)的步驟中， 所述高分辨率圖像的補零法頻譜數(shù)據(jù)表示為G(kx，ky)P(kx, ky)，其中，
4.如權利要求3所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，其特征在于，對所述補零法頻譜數(shù)據(jù)作傅里葉變換以獲取高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像的步驟中， 所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像表示為
5.如權利要求4所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，其特征在于，根據(jù)所述低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像獲取最佳奇異化算子的步驟包括:初始化
6.如權利要求5所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，其特征在于，根據(jù)所述最佳奇異化算子獲取奇異函數(shù)的步驟包括: 根據(jù)差分方程Φ (i，j)*h(i，j)=S (i，j)的零狀態(tài)的解獲取奇異函數(shù)h(i，j)。
7.如權利要求6所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法，其特征在于，根據(jù)所述奇異函數(shù)獲取奇異譜函數(shù)的步驟中，奇異譜函數(shù)為
8.一種高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取系統(tǒng)，其特征在于，包括: 低頻頻譜數(shù)據(jù)模塊，用于獲取待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)和一幅低分辨率圖像，根據(jù)所述像素點個數(shù)和低分辨率圖像獲取所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)； 補零法頻譜數(shù)據(jù)模塊，用于根據(jù)所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)獲取所述高分辨率圖像的補零法頻譜數(shù)據(jù)； 補零法圖像模塊，用于對所述補零法頻譜數(shù)據(jù)作傅里葉變換以獲取高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像； 奇異譜函數(shù)模塊，用于根據(jù)所述低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像獲取最佳奇異化算子，根據(jù)所述最佳奇異化算子獲取奇異函數(shù)，根據(jù)所述奇異函數(shù)獲取奇異譜函數(shù)。
9.如權利要求8所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取系統(tǒng)，其特征在于，所述低頻頻譜數(shù)據(jù)模塊用于將一幅低分辨率圖像表示為gl(i，j),i, j=0, I,..., 1，將要復原到高分辨率圖像表示為g(i, j),i, j=0, I,...,N, N l, g(i, j)圖像的頻譜數(shù)據(jù)表示為G(kx, ky)，kx，ky e Ω，Ω為所述高分辨率圖像的頻譜空間，I表示低分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)，N表示待復原的高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)，低分辨率圖像的頻譜數(shù)據(jù)表示為
10.如權利要求9所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取系統(tǒng)，其特征在于，所述補零法頻譜數(shù)據(jù)模塊將所述高分辨率圖像的補零法頻譜數(shù)據(jù)表示為G(kx，ky)P(kx, ky)，其中，
11.如權利要求10所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取系統(tǒng)，其特征在于，所述補零法圖像模塊將所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像表示為
12.如權利要求11所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取系統(tǒng)，其特征在于，所述奇異譜函數(shù)模塊，用于初始化:以
13.如權利要求12所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取系統(tǒng)，其特征在于，所述奇異譜函數(shù)模塊根據(jù)差分方程
14.如權利要求13所述的高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取系統(tǒng)，其特征在于，所述奇異譜函數(shù)模塊根據(jù)ff(K) = #[A(U)]獲取奇異譜函數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)獲取方法及系統(tǒng)。所述方法包括獲取高分辨率圖像的橫向或縱向像素點個數(shù)和一幅低分辨率圖像，根據(jù)所述像素點個數(shù)和低分辨率圖像獲取所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)；根據(jù)所述高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)獲取所述高分辨率圖像的補零法頻譜數(shù)據(jù)；對所述補零法頻譜數(shù)據(jù)作傅里葉變換以獲取高分辨率圖像的低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像；根據(jù)所述低頻頻譜數(shù)據(jù)補零法圖像獲取最佳奇異化算子，根據(jù)所述最佳奇異化算子獲取奇異函數(shù)，根據(jù)所述奇異函數(shù)獲取奇異譜函數(shù)，能夠在高頻頻譜數(shù)據(jù)缺失的情況下，快速高效地獲取高分辨率圖像復原的奇異譜函數(shù)以供高分辨率圖像的復原。
文檔編號G06T5/00GK103208098SQ20131007417
公開日2013年7月17日 申請日期2013年3月7日 優(yōu)先權日2013年3月7日
發(fā)明者駱建華, 敬忠良 申請人:上海交通大學