一種伽羅瓦域的加法乘法器的制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種伽羅瓦域的加法乘法器，包括：伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器；一或多個(gè)乘法器組，每個(gè)乘法器組各包括第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器；所述第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器分別用于進(jìn)行兩個(gè)伽羅瓦域多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)域中的乘法運(yùn)算，各得到一個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式；一個(gè)或多個(gè)伽羅瓦域加法器，與所述乘法器組一一對(duì)應(yīng)；所述伽羅瓦域加法器用于對(duì)所對(duì)應(yīng)的乘法器組中第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式進(jìn)行伽羅瓦域加法運(yùn)算，得到加法結(jié)果多項(xiàng)式；所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器用于將加法結(jié)果多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為伽羅瓦域多項(xiàng)式。本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)伽羅瓦域中既包括加法也包括乘法時(shí)的多項(xiàng)式運(yùn)算。
【專利說明】一種伽羅瓦域的加法乘法器
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，尤其涉及一種伽羅瓦域的加法乘法器。
【背景技術(shù)】
[0002]伽羅瓦域理論是編碼和譯碼學(xué)的理論基礎(chǔ)。伽羅瓦中多項(xiàng)式的加法和乘法運(yùn)算在編碼和譯碼中經(jīng)常被用到。
[0003]伽羅瓦域中的元素可以用多項(xiàng)式來表示，例如一個(gè)伽羅瓦域?yàn)镚F(2m)，則其伽羅瓦域中的元素可以用含有m個(gè)元素的多項(xiàng)式來表示，為了計(jì)算方便，該多項(xiàng)式用只含系數(shù)的行矩陣形式表達(dá)，如當(dāng)m = 3時(shí)，[001]可用來表示伽羅瓦域中的某個(gè)對(duì)應(yīng)元素。故在做加法或乘法時(shí)，便可用這種行矩陣形式的多項(xiàng)式進(jìn)行相關(guān)的直接運(yùn)算。
[0004]而伽羅瓦域中多項(xiàng)式的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算和實(shí)數(shù)域中多項(xiàng)式的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算是不同的。一個(gè)伽羅瓦域的乘法器包含兩部分，一部分是實(shí)數(shù)域中的乘法器，另一部分是轉(zhuǎn)換器。當(dāng)多項(xiàng)式的計(jì)算既包括乘法又包含加法時(shí)，利用傳統(tǒng)的伽羅瓦域乘法器和加法器已不能實(shí)現(xiàn)加法乘法運(yùn)算，而且當(dāng)多項(xiàng)式的元素個(gè)數(shù)變動(dòng)時(shí)，普通的加法乘法器也不能滿足需要。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是如何實(shí)現(xiàn)伽羅瓦域中既包括加法也包括乘法時(shí)的多項(xiàng)式運(yùn)算。
[0006]為了解決上述問題，本發(fā)明提供了一種伽羅瓦域的加法乘法器，包括:伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器；
[0007]—或多個(gè)乘法器組，每個(gè)乘法器組各包括第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器；所述第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器分別用于進(jìn)行兩個(gè)伽羅瓦域多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)域中的乘法運(yùn)算，各得到一個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式；
[0008]一個(gè)或多個(gè)伽羅瓦域加法器，與所述乘法器組一一對(duì)應(yīng)；
[0009]所述伽羅瓦域加法器用于對(duì)所對(duì)應(yīng)的乘法器組中第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式進(jìn)行伽羅瓦域加法運(yùn)算，得到加法結(jié)果多項(xiàng)式；
[0010]所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器用于將加法結(jié)果多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為伽羅瓦域多項(xiàng)式。
[0011]進(jìn)一步地，所述的加法乘法器還包括:
[0012]總加法器，用于將所有所述伽羅瓦域加法器得到的加法結(jié)果多項(xiàng)式相加，將相加結(jié)果作為輸入給所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器的加法結(jié)果多項(xiàng)式。
[0013]進(jìn)一步地，所述伽羅瓦域加法器為自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器。
[0014]進(jìn)一步地，所述自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器包括:
[0015]第一、第二元素個(gè)數(shù)運(yùn)算單元，分別接收第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式，用于計(jì)算所接收的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式各自的元素個(gè)數(shù)，分別得到第一個(gè)數(shù)值和第二個(gè)數(shù)值；[0016]加法元素個(gè)數(shù)控制單元，用于將所述第一個(gè)數(shù)值和第二個(gè)數(shù)值中較小的一個(gè)作為相加位數(shù)X ;如果第一、第二個(gè)數(shù)值相同，則將其中任意一個(gè)作為相加位數(shù)X ;
[0017]模2加法運(yùn)算單元，用于接收第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式，將所接收的兩個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式中的低X位做模2相加，相加后的和作為加法結(jié)果多項(xiàng)式的相應(yīng)位，此處加法無進(jìn)位，未參與模2相加的位保留原值，作為加法結(jié)果多項(xiàng)式的相應(yīng)位。
[0018]本發(fā)明的技術(shù)方案提出一種伽羅瓦域的加法乘法器，首先將乘法器和加法器結(jié)合，通過調(diào)整乘法器、加法器和轉(zhuǎn)換器的順序來實(shí)現(xiàn)加法乘法器；本發(fā)明的優(yōu)化方案將加法器調(diào)整為自適應(yīng)加法器，在加法器的輸入位數(shù)變動(dòng)時(shí)，可以通用此加法器，而不需要再重新設(shè)計(jì)加法器。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0019]圖1是實(shí)施例一的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0020]圖2是實(shí)施例一的例子的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0021]圖3是實(shí)施例一中自適應(yīng)伽羅瓦域加法器的結(jié)構(gòu)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0022]下面將結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行更詳細(xì)的說明。
[0023]實(shí)施例一，一種伽羅瓦域的加法乘法器，如圖1所示，包括:
[0024]一或多個(gè)乘法器組，每個(gè)乘法器組各包括第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器；所述第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器分別用于進(jìn)行兩個(gè)伽羅瓦域多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)域中的乘法運(yùn)算，各得到一個(gè)作為乘積的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式；
[0025]一個(gè)或多個(gè)伽羅瓦域加法器，與所述乘法器組一一對(duì)應(yīng)；
[0026]各所述伽羅瓦域加法器用于對(duì)所對(duì)應(yīng)的乘法器組中第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式進(jìn)行伽羅瓦域加法運(yùn)算，得到一個(gè)加法結(jié)果多項(xiàng)式；
[0027]伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器，用于將加法結(jié)果多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為伽羅瓦域多項(xiàng)式；此處的轉(zhuǎn)換將根據(jù)伽羅瓦域固有特性來轉(zhuǎn)換，可參照現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。最終得到正確的計(jì)算結(jié)果。
[0028]本實(shí)施例中，實(shí)數(shù)域乘法器的計(jì)算方法與實(shí)數(shù)多項(xiàng)式的乘法無異，例如(x+l)X(x2+l)，表示成行矩陣的形式為[I I] X [I O 1]，二者的乘積為:x3+x2+x+l，表示為行矩陣的形式為[1111]。
[0029]本實(shí)施例的一個(gè)備選方案中，所述加法乘法器還可以包括:
[0030]總加法器，用于將所有所述伽羅瓦域加法器得到的加法結(jié)果多項(xiàng)式相加，將相加結(jié)果作為輸入給所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器的加法結(jié)果多項(xiàng)式。
[0031]當(dāng)所述伽羅瓦域加法器和乘法器組均為一個(gè)時(shí)，也可以不包括所述總加法器；不包括總加法器時(shí)所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器所要轉(zhuǎn)換的加法結(jié)果多項(xiàng)式為伽羅瓦域加法器所得到的加法結(jié)果多項(xiàng)式。
[0032]如果包括該總加法器，由于參與相加的多項(xiàng)式只有一個(gè)，因此該總加法器輸出的結(jié)果就是這一個(gè)伽羅瓦域加法器加法運(yùn)算所得到的多項(xiàng)式。包括總加法器的情況下，所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器所要轉(zhuǎn)換的加法結(jié)果多項(xiàng)式為總加法器得到的相加結(jié)果。
[0033]本實(shí)施例中，輸入到伽羅瓦域加法器中的兩個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式的元素個(gè)數(shù)可能不定，而且位數(shù)也可能互不相同，本實(shí)施例的一個(gè)備選方案中，所述伽羅瓦域加法器為自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器。
[0034]本實(shí)施例中，當(dāng)伽羅瓦域的運(yùn)算涉及到先做乘法再做加法時(shí)，伽羅瓦域中用m個(gè)元素表示的行矩陣多項(xiàng)式的乘法優(yōu)先級(jí)較高，其次是伽羅瓦域加法，再次是伽羅瓦域的轉(zhuǎn)換。先將多項(xiàng)式做實(shí)數(shù)域乘法，則得到的乘積的最高次數(shù)小于或等于2 (m-Ι)，且次數(shù)參差不齊。此時(shí)需要利用自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器對(duì)乘積做加法運(yùn)算，直到加法計(jì)算完畢后得到最終的加法結(jié)果，最后做伽羅瓦域多項(xiàng)式的簡化轉(zhuǎn)換。
[0035]本實(shí)施例的一個(gè)例子中，如圖2所示，共有2n(n為大于或等于2的正偶數(shù))個(gè)伽
羅瓦域多項(xiàng)式，即圖1中的多項(xiàng)式1、多項(xiàng)式2、多項(xiàng)式3、多項(xiàng)式4、......、多項(xiàng)式2n-3、多
項(xiàng)式2n-2、多項(xiàng)式2n-l、多項(xiàng)式2n ;該例子中的加法乘法器包括η個(gè)實(shí)數(shù)域乘法器，即圖1
中的實(shí)數(shù)域乘法器1、實(shí)數(shù)域乘法器2........實(shí)數(shù)域乘法器η-1、實(shí)數(shù)域乘法器η，它們兩
兩一組，共分成η/2個(gè)乘法器組，分別與η/2個(gè)自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器(即圖1中的伽羅瓦域加法器1、......、伽羅瓦域加法器η/2) 對(duì)應(yīng)。
[0036]每個(gè)實(shí)數(shù)域乘法器對(duì)兩個(gè)伽羅瓦域多項(xiàng)式進(jìn)行實(shí)數(shù)域的乘法運(yùn)算，比如實(shí)數(shù)域乘法器I對(duì)多項(xiàng)式I和多項(xiàng)式2進(jìn)行乘法運(yùn)算，實(shí)數(shù)域乘法器2對(duì)多項(xiàng)式3和多項(xiàng)式4進(jìn)行
乘法運(yùn)算，......，實(shí)數(shù)域乘法器η-1對(duì)多項(xiàng)式2η-3和多項(xiàng)式2η-2進(jìn)行乘法運(yùn)算，實(shí)數(shù)域
乘法器η對(duì)多項(xiàng)式2η-1和多項(xiàng)式2η進(jìn)行乘法運(yùn)算。
[0037]實(shí)數(shù)域乘法器將得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式輸入給本組對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)伽羅瓦域加法器，
比如實(shí)數(shù)域乘法器I和實(shí)數(shù)域乘法器2輸入給伽羅瓦域加法器1，......，實(shí)數(shù)域乘法器
η-1和實(shí)數(shù)域乘法器η輸入給伽羅瓦域加法器η/2;各自適應(yīng)伽羅瓦域加法器將收到的兩個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式相加，將得到的多項(xiàng)式輸入給總加法器，由總加法器得到一個(gè)總和，輸入給伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換為伽羅瓦域多項(xiàng)式。
[0038]本實(shí)施例的備選方案中，所述自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中虛線框中為所述自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器，包括:
[0039]第一、第二元素個(gè)數(shù)運(yùn)算單元，分別接收第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式，用于計(jì)算所接收的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式各自的元素個(gè)數(shù)，分別得到第一個(gè)數(shù)值和第二個(gè)數(shù)值；
[0040]加法元素個(gè)數(shù)控制單元，用于將所述第一個(gè)數(shù)值和第二個(gè)數(shù)值中較小的一個(gè)作為相加位數(shù)X ;如果第一、第二個(gè)數(shù)值相同，則將其中任意一個(gè)作為相加位數(shù)X ;
[0041]模2加法運(yùn)算單元，用于接收第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式，將所接收的兩個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式中的低X位做模2相加，相加后的和作為加法結(jié)果多項(xiàng)式的相應(yīng)位，此處加法無進(jìn)位，未參與模2相加的位保留原值，作為加法結(jié)果多項(xiàng)式的相應(yīng)位。
[0042]例如:計(jì)算[O I 0] + [1 I I O]，則整個(gè)過程描述如下:計(jì)算出兩個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式的元素的個(gè)數(shù)分別為3 (第一個(gè)數(shù)值)和4(第二個(gè)數(shù)值)，則確定相加位數(shù)X為3，[O I O]和[I I I O]的低3位將參與無進(jìn)位的模2運(yùn)算，其中[1110]中的最高位“I”保留在加法結(jié)果多項(xiàng)式中，則加法結(jié)果多項(xiàng)式為[110 0]。可見，參與模2運(yùn)算的元素個(gè)數(shù)取決于元素個(gè)數(shù)較少的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式，而得出的加法結(jié)果多項(xiàng)式的位數(shù)取決于元素個(gè)數(shù)較多的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式。
[0043]當(dāng)然，本發(fā)明還可有其他多種實(shí)施例，在不背離本發(fā)明精神及其實(shí)質(zhì)的情況下，熟悉本領(lǐng)域的技術(shù)人員當(dāng)可根據(jù)本發(fā)明作出各種相應(yīng)的改變和變形，但這些相應(yīng)的改變和變形都應(yīng)屬于本發(fā)明的權(quán)利要求的保護(hù)范圍。
【權(quán)利要求】
1.一種伽羅瓦域的加法乘法器，包括:伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器； 其特征在于，還包括: 一或多個(gè)乘法器組，每個(gè)乘法器組各包括第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器；所述第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器分別用于進(jìn)行兩個(gè)伽羅瓦域多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)域中的乘法運(yùn)算，各得到一個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式； 一個(gè)或多個(gè)伽羅瓦域加法器，與所述乘法器組一一對(duì)應(yīng)； 所述伽羅瓦域加法器用于對(duì)所對(duì)應(yīng)的乘法器組中第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式進(jìn)行伽羅瓦域加法運(yùn)算，得到加法結(jié)果多項(xiàng)式； 所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器用于將加法結(jié)果多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為伽羅瓦域多項(xiàng)式。
2.如權(quán)利要求1所述的加法乘法器，其特征在于，還包括: 總加法器，用于將所有所述伽羅瓦域加法器得到的加法結(jié)果多項(xiàng)式相加，將相加結(jié)果作為輸入給所述伽羅瓦域轉(zhuǎn)換器的加法結(jié)果多項(xiàng)式。
3.如權(quán)利要求1所述的加法乘法器，其特征在于: 所述伽羅瓦域加法器為自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器。
4.如權(quán)利要求3所述的加法乘法器，其特征在于，所述自適應(yīng)的伽羅瓦域加法器包括: 第一、第二元素個(gè)數(shù)運(yùn)算單元，分別接收第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式，用于計(jì)算所接收的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式各自的元素個(gè)數(shù)，分別得到第一個(gè)數(shù)值和第二個(gè)數(shù)值； 加法元素個(gè)數(shù)控制單元，用于將所述第一個(gè)數(shù)值和第二個(gè)數(shù)值中較小的一個(gè)作為相加位數(shù)X ;如果第一、第二個(gè)數(shù)值相同，則將其中任意一個(gè)作為相加位數(shù)X ； 模2加法運(yùn)算單元，用于接收第一、第二實(shí)數(shù)域乘法器得到的實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式，將所接收的兩個(gè)實(shí)數(shù)域多項(xiàng)式中的低X位做模2相加，相加后的和作為加法結(jié)果多項(xiàng)式的相應(yīng)位，此處加法無進(jìn)位，未參與模2相加的位保留原值，作為加法結(jié)果多項(xiàng)式的相應(yīng)位。
【文檔編號(hào)】G06F7/52GK103853523SQ201210506535
【公開日】2014年6月11日 申請(qǐng)日期:2012年11月30日 優(yōu)先權(quán)日:2012年11月30日
【發(fā)明者】劉會(huì)娟, 蘇志強(qiáng) 申請(qǐng)人:北京兆易創(chuàng)新科技股份有限公司