專利名稱：利用圓心的投影坐標(biāo)和極線求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)研究領(lǐng)域，涉及一種用于求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的已知同心的圓靶標(biāo)。利用場(chǎng)景中任意多個(gè)不同心的圓的圓心，通過(guò)求解三幅圖像上的圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)從而線性確定攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)。
背景技術(shù)：
計(jì)算機(jī)視覺(jué)的基本任務(wù)之一，就是從攝像機(jī)獲得的二維圖像信息出發(fā)恢復(fù)物體在三維空間中的幾何信息,從而識(shí)別和重建三維空間中物體的幾何形狀。在此過(guò)程中必須確定空間物體點(diǎn)的三維幾何位置與其圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，而這種關(guān)系又由攝像 機(jī)成像的幾何模型決定的，這些幾何模型的參數(shù)就是攝像機(jī)參數(shù)。在大多數(shù)條件下，這些參數(shù)都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，這就是攝像機(jī)標(biāo)定。它一般分為傳統(tǒng)標(biāo)定和自標(biāo)定兩種方法，無(wú)論哪種標(biāo)定方法，標(biāo)定物體都是采用一些特殊的幾何模型，例如平面正方形、三角形，圓，空間立方體、圓柱等等。如何建立這些幾何模型與攝像機(jī)參數(shù)之間的關(guān)系尤其是某種線性的關(guān)系，是目前攝像機(jī)標(biāo)定所追求的目標(biāo)，也是目前計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。傳統(tǒng)的攝像機(jī)標(biāo)定方法雖然可以獲得較高的精度，但是標(biāo)定塊制作困難，不便于操作。針對(duì)這一問(wèn)題文獻(xiàn)“A flexible new technique for camera calibration，，，
(Zhengyou Zhang ， IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence, vol. 22，no. 11，pp. 1330-1334，2000.)提出了用平面模板代替?zhèn)鹘y(tǒng)標(biāo)定塊的方法，這種方法簡(jiǎn)單方便，成本低，并且能獲得較高的精度，但需要精確定位模板上點(diǎn)陣的物理坐標(biāo)。文獻(xiàn)“Planar conic based camera calibration，，，(Changjiang Yang,Fengmei Sun ， Zhanyi Huj In Proceedings of International Conference on PatternRecognition, vol. 1，pp. 555-558，2000.)將這一方法作了推廣，用圖像和模板之間的二次曲線對(duì)應(yīng)來(lái)標(biāo)定攝像機(jī)，而不是利用點(diǎn)與點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)。由于二次曲線是一種更簡(jiǎn)潔更全局化得基元，因而可以進(jìn)一步提高方法的穩(wěn)定性。于是用曲線解決標(biāo)定問(wèn)題被廣泛研究。文獻(xiàn)“A new easy camera calibration technique based on circular points，，，(Xiaoqiao Mengj Zhanyi Hu, Pattern Recognition, vol. 36，no. 5，pp. 115-1164，
2003.)提出了用一個(gè)圓和通過(guò)圓心的若干條直線構(gòu)成的標(biāo)定模板，利用圓環(huán)點(diǎn)來(lái)求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的方法，該方法首次將射影幾何中的圓環(huán)點(diǎn)融入到攝像機(jī)標(biāo)定中，于是圓環(huán)點(diǎn)成了攝像機(jī)自標(biāo)定方法的理論基礎(chǔ)(Hartley Richard, Zisserman Andrew，“Multiple viewgeometry in computer vision，，，Cambridge University Press, Cambridge, 2000·)。圓是平面上一條特殊的二次曲線，平面上所有的圓都通過(guò)圓環(huán)點(diǎn)。利用圓作為標(biāo)定模板，結(jié)合圓環(huán)點(diǎn)的理論來(lái)進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定的方法逐漸被推廣。文獻(xiàn)(Yihong WujHaijiang Zhuj Zhanyi Huj Fuchao Wuj “Camera calibration from the quasi-affineinvariance of two parallel circles，，，In Proceedings of the ECCVj pp. 190-202，
2004.)提出了用平行圓標(biāo)定的方法，根據(jù)平行圓的交點(diǎn)是圓環(huán)點(diǎn)直接求解兩個(gè)平行圓的像的交點(diǎn)來(lái)完成標(biāo)定。文獻(xiàn)(Yihong Wuj Xinju Li，F(xiàn)uchao Wuj Zhanyi Huj uCoplanarcircle, quasi-affine invariance and calibration，，， Image and Vision Computing,vol. 24，no. 4，pp. 319-326，2006.)討論了平面上任意兩個(gè)圓的位置關(guān)系，根據(jù)圓的位置關(guān)系計(jì)算圖像中二次曲線的交點(diǎn)來(lái)求得圓環(huán)點(diǎn)的像。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提供了一種制作簡(jiǎn)單，適用廣泛，穩(wěn)定性好的用于求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的靶標(biāo)。該祀標(biāo)是由平面上任意不同心圓的圓心組成，至少已知二個(gè)圓心。在求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的過(guò)程中，只需攝像機(jī)從不同方位拍攝3幅圖像就可以線性求解出攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣。本發(fā)明采用如下技術(shù)方案
本發(fā)明是由平面上任意不同心圓的圓心組成，至少已知三個(gè)圓心的用于攝像機(jī)自標(biāo)定的靶標(biāo)。具體的步驟包括提取圖像上曲線方程，求解圓心的像的坐標(biāo)，利用配極原則求取圖像平面上的消影線，計(jì)算消影線與一個(gè)圓的投影曲線的交點(diǎn)得到兩個(gè)圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)，根據(jù)三幅圖像上圓環(huán)點(diǎn)的像線性求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣K。(I)擬合圖像中曲線方程
利用VC++6. O平臺(tái)的OpenCV程序中的函數(shù)提取出圖像特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并用最小二乘算法擬合圖像中的各條曲線，獲取圖像上各條曲線方程。( 2)求解不同心的圓心的像的坐標(biāo)
設(shè)圓Ql, 02，Ql為平面上不同心圓的圓心組成，至少已知三個(gè)圓心，Lttl為平面的無(wú)窮遠(yuǎn)直線，如圖I所示，在世界坐標(biāo)平面到圖像平面的單應(yīng)變換丑下，它們?cè)趫D像平面上的像Ci (2 = 1,2,3 XLki對(duì)應(yīng)于圖像平面上消影線為如圖2所示，在相差一個(gè)比例因子k(1 = 1,2,3)滿足Ci =I = 1,2,3。假設(shè)圓β的圓心與世界坐標(biāo)原點(diǎn)重合，圖像平面上的存在一條曲線可以表示成含三個(gè)圓心的圓的投影曲線的線性組合，即Aj = C^-fiCf ,0 = 2,3),并且滿足參數(shù)盧奪!]，detA-O,這是一個(gè)關(guān)于盧的一
個(gè)三次方程，有三個(gè)根，通過(guò)方程-.戲;1G;1) = O ,可以解得4 = %/為，
A,3 =++ φ，
*— —
U 二 2,3),其中，(IvAi)是圓込的圓心坐標(biāo)，η為半徑，為Qi的半徑，爲(wèi)J是方程的二重
根將I代入=C/= 2,3)式得到一個(gè)秩為I的矩陣，它表示通過(guò)圓心的像的直
線，從而可得 = CT1 - Ai-J1 = Λ_1(°Λ -°ι° ) ’ 其中’ 0V0J 表示圓 βι，Qj O = 2,3)的圓
心的投影，過(guò)圓心的像的直線= 士是~ C/= 2，3)的特征值爲(wèi)對(duì)應(yīng)的廣義特征向量，
所以圓β 的圓心的像的坐標(biāo)Cl x^b，同樣的，的坐標(biāo)可以計(jì)算出來(lái)。(3)計(jì)算圖像平面上消影線的方程假設(shè)求出O1而為的齊次坐標(biāo)分別為(^而1)>2，\1),(%，3，1),圖像平面上消影線/齊次坐標(biāo)為(％x2，X3)。消影線/為S i關(guān)于圓β 的像Cl的極線，點(diǎn)O2和點(diǎn)σ3分別關(guān)于圓β2的像C2和圓Qi的像C3的極線，因此，可得
權(quán)利要求
1.一種用于求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的靶標(biāo)，其特征在于此靶標(biāo)是由平面上任意不同心圓的圓心組成，至少已知三個(gè)圓心構(gòu)成，具體的步驟包括提取圖像上曲線方程，求解不同心圓的圓心的像的坐標(biāo)，利用配極原則求取圖像平面上的消影線，計(jì)算消影線與一個(gè)圓的投影曲線的交點(diǎn)得到兩個(gè)圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)，根據(jù)三幅圖像上圓環(huán)點(diǎn)的像線性求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣 (1)擬合圖像中曲線方程 利用VC++6. O平臺(tái)的OpenCV程序中的函數(shù)提取出圖像特征點(diǎn)的坐標(biāo)，并用最小二乘算法擬合圖像中的各條曲線，獲取圖像上各條曲線方程； (2)求解三個(gè)圓圓心的像的坐標(biāo) 設(shè)圓為平面上不同心圓的圓心組成，至少已知三個(gè)圓心，Le為平面的無(wú)窮遠(yuǎn)直線，在世界坐標(biāo)平面到圖像平面的單應(yīng)變換 下，它們?cè)趫D像平面上的像Ci Ci = Is 2,3), Lro對(duì)應(yīng)于圖像平面上消影線為在相差一個(gè)比例因子4 G = 1,2,3)滿足c；=,VTrQff-1, ^ = 12J ;假設(shè)圓a的圓心與世界坐標(biāo)原點(diǎn)重合，圖像平面上的存在一條曲線可以表示成含三個(gè)圓心的圓的投影曲線的線性組合，即Ai = CT1-^11C/ = 2,3),并且滿足參數(shù)和O，detA-O,這是一個(gè)關(guān)于β的一個(gè)三次方程，有三個(gè)根，通過(guò)方程detcf^r1 - Α^ρ-1) = O ,可以解得4 = ,Α，3 =去[紀(jì)+ ~2(^ +φ Χ^ + φ ，U = 2,3),其中，(X0,,%)是圓Qi的圓心坐標(biāo)，O為半徑，η為Q1的半徑，.4,3是方程的二重根,將A代入 =A-1 -= 2,3)式得到一個(gè)秩為I的矩陣，它表示通過(guò)圓心的像的直線,從而可得= Λ_1(°Λ -°1°1),其中，OltOj 表示圓 β，Qj (j = 2,3)的圓心的投影，過(guò)圓心的像的直線L = C1X七是Δ,·。= 2,3)的特征值爲(wèi)對(duì)應(yīng)的廣義特征向量，所以圓βι的圓心的像的坐標(biāo)A =A2xiB ,同樣的，CJ31O3的坐標(biāo)可以計(jì)算出來(lái)； (3)計(jì)算圖像平面上消影線的方程 假設(shè)求出％02為的齊次坐標(biāo)分別為,圖像平面上消影線/齊次坐標(biāo)為(Α44);消影線I為點(diǎn)A關(guān)于圓β的像q的極線，點(diǎn)O2和點(diǎn)O3分別關(guān)于圓O2的像C2和圓ρ3的像 的極線，因此，可得 X2 ~ O 、(t^2 ’ V2 1)C2 n X2，x3) = O， (% ,V3, V)C3 (xv X2, X-Sf = O 公式有三個(gè)未知數(shù)三個(gè)方程，可以唯一求出消影線方程； (4)計(jì)算兩個(gè)圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)根據(jù)透視變換的性質(zhì)，相應(yīng)地，在圖像平面上，圓的像與無(wú)窮遠(yuǎn)直線的像I (消影線)的交點(diǎn)是圓環(huán)點(diǎn)的像《/. J ; (5)計(jì)算攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù) 計(jì)算三幅圖像上的正交方向消影點(diǎn)或圓環(huán)點(diǎn)的像的坐標(biāo)，便可線性解出攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)，即內(nèi)參數(shù)矩陣‘。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種平面上任意不同心圓的圓心組成，至少已知三個(gè)圓心構(gòu)成，通過(guò)求取圓心的像的坐標(biāo)，然后利用配極原則求取圖像平面上的消影線來(lái)實(shí)現(xiàn)攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)的線性求解。對(duì)靶標(biāo)從不同方向拍攝三幅圖像，提取每幅圖像上的曲線方程，計(jì)算圓心的像和圖像上的消影線方程，消影線和圓的像的交點(diǎn)是圓環(huán)點(diǎn)的像，建立圓環(huán)點(diǎn)的像關(guān)于攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的約束方程，線性求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣。利用本發(fā)明中的靶標(biāo)可實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)標(biāo)定，減少了標(biāo)定過(guò)程中由測(cè)量引起的誤差。二次曲線是一種更簡(jiǎn)潔更全局化的基元，在標(biāo)定過(guò)程中提高了精度。
文檔編號(hào)G06T7/00GK102930551SQ201210477710
公開(kāi)日2013年2月13日 申請(qǐng)日期2012年11月22日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月22日
發(fā)明者陳旭, 趙越 申請(qǐng)人:云南大學(xué)