專利名稱：基于可變數(shù)據(jù)長(zhǎng)度最大信息量-可信度準(zhǔn)則的飛行器建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種飛行器建模方法，特別是涉及一種基于可變數(shù)據(jù)長(zhǎng)度最大信息量-可信度準(zhǔn)則的飛行器建模方法。
背景技術(shù)：
根據(jù)飛機(jī)氣動(dòng)模型和參數(shù)不僅可以確定飛機(jī)的操縱穩(wěn)定性，還可為地面和空中仿真器提供正確的數(shù)學(xué)模型；驗(yàn)證飛機(jī)氣動(dòng)參數(shù)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果；為飛機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供基本數(shù)據(jù)；鑒定定型飛機(jī)的飛行品質(zhì)；研究高性能飛機(jī)的飛行品質(zhì)； 進(jìn)行飛機(jī)失事的事故分析等等；準(zhǔn)確地建立飛機(jī)數(shù)學(xué)模型問題與通過(guò)基本定律、定理等機(jī)理建模的理論方法截然不同，主要根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的輸入和輸出數(shù)據(jù)建立模型，其基本理論依據(jù)為非線性系統(tǒng)辨識(shí)學(xué)和非線性飛行動(dòng)力學(xué)；當(dāng)飛機(jī)作小迎角小擾動(dòng)飛行時(shí)，氣動(dòng)力和力矩?？梢杂门_(tái)勞級(jí)數(shù)展開取一次項(xiàng)，即Bryan模型表示。當(dāng)馬赫數(shù)、高度一定時(shí)，這一模型是線性定常模型，此模型因?yàn)樾问胶?jiǎn)單而一直沿用至今，成為氣動(dòng)數(shù)學(xué)模型的基石；采用這種模型，飛行器系統(tǒng)辨識(shí)就成了對(duì)已知數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)了 ；現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈在作戰(zhàn)時(shí)需要較大機(jī)動(dòng)、過(guò)失速甚至尾旋，其迎角可以從十幾度、幾十度直至一百多度，已不能采用線性模型；飛機(jī)大迎角形成的脫體渦、分離渦所引起的非定常下洗流場(chǎng)、使得定常模型也不能再適用了。研究在大迎角下飛行器的非定常、非線性氣動(dòng)模型已成為當(dāng)前飛機(jī)研制的迫切需要的問題。然而，非線性氣動(dòng)力的辨識(shí)異常復(fù)雜，它是一般的非線性系統(tǒng)辨識(shí)問題，輸入量與狀態(tài)之間的函數(shù)關(guān)系很難確定，需要對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí)；模型辨識(shí)的關(guān)鍵是建模判據(jù)和優(yōu)選算法，對(duì)于給定的結(jié)構(gòu)形式，應(yīng)用建模判據(jù)來(lái)確定模型的最優(yōu)階數(shù)并從侯選模型中選出最優(yōu)模型；由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)含有噪聲，建模判據(jù)不能僅僅考察對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的擬合誤差大小，而且綜合考慮其它因素，否則將會(huì)使模型不正確；通常，建模判據(jù)應(yīng)能使優(yōu)選出的模型具有以下特點(diǎn)1.模型很好地?cái)M合現(xiàn)有飛行數(shù)據(jù)；2.模型各項(xiàng)有明顯的物理意義；3.模型能預(yù)測(cè)類似條件下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；4.在性能相當(dāng)?shù)臈l件下階次最低；最常用的模型辨識(shí)方法是逐步回歸法，其原理是逐項(xiàng)將影響顯著性的預(yù)報(bào)因子選入，并將影響小的因子剔除，建立回歸方程的方法；這一方法計(jì)算簡(jiǎn)單、比較實(shí)用；但這一方法有兩個(gè)明顯的缺點(diǎn)一是選擇標(biāo)準(zhǔn)由人而定，而且沒有給出結(jié)果的可信度；二是誤差積累大，容易漏選和誤選；為此，人們對(duì)要求較高的飛行器模型辨識(shí)問題常常采用最大信息量準(zhǔn)則AIC方法，但是該方法處理速度慢，信噪比較小時(shí)模型辨識(shí)精度差；由于在非線性情況下，只能對(duì)飛機(jī)非線性方程進(jìn)行數(shù)值積分，進(jìn)行靈敏度矩陣計(jì)算和迭代計(jì)算，從而使計(jì)算的復(fù)雜程度和計(jì)算量比線性估計(jì)高得多，同時(shí)也使模型輸出與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的擬合變得更加困難，特別是當(dāng)飛行數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同時(shí)，現(xiàn)有AIC準(zhǔn)則沒有直接考慮不同的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，常常會(huì)導(dǎo)致飛行試驗(yàn)給出的氣動(dòng)模型和參數(shù)驗(yàn)證不正確
發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有最大信息量準(zhǔn)則不考慮數(shù)據(jù)長(zhǎng)度而導(dǎo)致飛行試驗(yàn)給出的氣動(dòng)模型和參數(shù)驗(yàn)證正確性差的不足，本發(fā)明提供一種基于可變數(shù)據(jù)長(zhǎng)度最大信息量-可信度準(zhǔn)則的飛行器建模方法。該方法通過(guò)分析數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的影響，并且引入可信度參數(shù)對(duì)最大信息量準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，得到了新的模型辨識(shí)判據(jù)，由新判據(jù)建立了指數(shù)建模，直接可以用于飛行器的飛行試驗(yàn)建模和模型驗(yàn)證，可以避免根據(jù)飛行試驗(yàn)建立和驗(yàn)證飛行器大迎角模型存在的技術(shù)問題。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種基于可變數(shù)據(jù)長(zhǎng)度最大信息量-可信度準(zhǔn)則的飛行器建模方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟步驟一、飛行試驗(yàn)待確定的飛行器候選模型的狀態(tài)方程為x(t) = f{fo[x(0, Ω0], fjx ⑴，，X ⑴]， (I)觀測(cè)方程為 「 n iy(0 = g[x(0,^,r] = g{g0[x(0,Ω0],gj[x(0,θχIg [6>,I(2) lz(4) = y(4)+vW(I)、⑵式中，x(t)為n維狀態(tài)向量；y(t)為m維觀測(cè)向量；f{fQ[x(t)，Ω0],fi[x(t) , θ J , . . . , fq[ θ q, x(t)], t} > g{g0[x(t) , Ω0], g![x(t) , θ J , · · · , gj θ x(t)],t}為表達(dá)式已知的待確定模型結(jié)構(gòu)函數(shù),fJxU)，Q0]>g(l[x(t), Ω0]為根據(jù)物理概念必須選入的模型，fi[x(t), Θ i] >gi[x(t), Θ i] (i = 1,2, ···, q)為候選模型，ζ (tk)為在 tk 時(shí)亥Ij對(duì)y(tk)的測(cè)量值；Ω為未知維數(shù)的參數(shù)向量，Qci為已知維數(shù)的參數(shù)向量；V(k)為測(cè)量噪聲，假定方差為Rk的零均值高斯白噪聲；fi[X(t)，θ」、&[χα)，θ,Κ = 1,2,…，q)是否在模型中出現(xiàn)及Ω。、0,(1 = 1,2, ···，(!)的取值需要辨識(shí)，q為已知的候選模型個(gè)數(shù)；由于對(duì)飛行器的模型結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確度要求較高，給出以下最大信息量-可信度準(zhǔn)則I卻(0，Α，/]-1η/-,Ν,)，Ω丨'/]>&⑶
In/.,[χ /χΩ；,/]式中，LJx⑴，Q1, t]、L2[x(t)，Ω2, t]為取不同的參數(shù)向量和02的極大似然函數(shù)，S為給定正實(shí)數(shù)、表示可信度參數(shù)，
mN ( N、f 2π λ I Ν
<2 ItiJ 2 L KmNJ J 2tf⑷
InZ—2[X(0m = -令 Infix ⑷ R;1(輛 2(幻]-手 1η ^1 + 1，η2(1) = z(tk) ~ g[%(tk),Q2, tk]，R] # U^ ’
R2，Ω i和Ω2為不同的參數(shù)向量，N為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，In為自然對(duì)數(shù)符號(hào)；
N k=l步驟二、根據(jù)假定fQ[x(t) , Ω J、gQ [X (t) , Ω。]、Ωα=Ω。已經(jīng)通過(guò)優(yōu)選算法選入模型，并由以下算法迭代計(jì)算得到令j=0,l,2, ···, q,假定 fj[x(t) , Θ j] > gj [x (t) , Θ」]、Ω j 已經(jīng)選入模型，按照以下方式選擇其它候選模型
求(4)式極大值，迭代計(jì)算ΔΩ; = A^bj-(5)以及RiIii W = z(4)—g[屯'),% A](6)
jY dy _(5),(6)式中 A bi = Σ (^7)Τ R/[*(4 ) - y (^-)] >
ZjJa^ ~ j — j， k=i o%￡tj「ml * -V1/_ p Tp-In pT—|γ 辦(ΟγΓ /^(^2)\Τ [_]bA bA —[(￥) ’(胃)，…，(^Γ)]P1 =diag[R；], R}1, ··· R1J
「Ω, 當(dāng)兩個(gè)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別為N、Μ、設(shè)Ω ,= J ，Θ j+1的選入或剔除及驗(yàn)證
LU
條件為θ j+1的選入或剔除模型驗(yàn)證條件為當(dāng):nlR v(7<r)| Η，、。ο(人:〉谷及_￡(υ)[1+||1(2；Γ)]+1η^Μ^ <ε(7) |/ (!n2^+]) + lii|RA；(/:)| 2、 |R.w.⑷|
ΓΩ, 時(shí)，Θ」+1、fj+1[x(t), Θ j+1]、gj+1[x(t) , θ」+1]選入模型,且Ω , = ;否則剔除
LtJ'+! _
fj+1 [X (t)，Θ J+1]、gJ+1 [X (t) , Θ J+1]候選項(xiàng)，且 Ω J+1= Ω j ；(7)式中ε 為給定正數(shù)，Rjw，RaX間二古IX+iWC丨W ’Rmj =去Σ #用(k)，R_+1)=去，
皿 k^lM k^iη, W = <tk) -g[x(4),Ω,,h] ,r\J+l{k) = z(tk) — g[x(4),Ω/+1 ,Ik);步驟三、由于飛行器測(cè)量向量y的維數(shù)m較大，采用Gram-Schmidt正交化方法對(duì) Rn」·、Rmj·、Rn(j+i) 和Rm(w)進(jìn)行U-D分解，
Rnj·、Rmj·、^NCj+l)
和RM(j+1)的U-D分解分
另1J 為認(rèn) Nj - V RNjB RNj^ RNj ，— U mf} D R%{j U mff ， R^v(j+1) — Ujivi 州)D^v(汁咖J+1)，R = 11ι\ [1
ivAfi j+1) ~ RM(j+l)^iai(j+l) RAf ( f+l)，式中，Uenj-λ Uemj- λ UEN(j+1) λ Uem(j+1)為單位上二角陣；Denj--diag[d^j (I), CIenj- (2),…，dENj- (in) ], Drn(j_+1)-diagEd·。·+。(I)，dRN(j_+1) (2)，…，
c^RN (j+1) (m)]，D—j-diag[d—j (I)，CIemj-(2)，…，dRMj· (m) ]，DRM(j+i)_diag[dEM(j+1) (I) dRM(j+1) (2)，…，
c^RM (j+1) (m)];diag為對(duì)角符號(hào)；模型驗(yàn)證的最大信息量準(zhǔn)則寫成當(dāng)
權(quán)利要求
1.一種基于可變數(shù)據(jù)長(zhǎng)度最大信息量-可信度準(zhǔn)則的飛行器建模方法，其特征在于包括以下步驟 步驟一、飛行試驗(yàn)待確定的飛行器候選模型的狀態(tài)方程為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于可變數(shù)據(jù)長(zhǎng)度最大信息量-可信度準(zhǔn)則的飛行器建模方法，用于解決現(xiàn)有的最大信息量準(zhǔn)則不考慮數(shù)據(jù)長(zhǎng)度而導(dǎo)致飛行試驗(yàn)給出的氣動(dòng)模型和參數(shù)驗(yàn)證正確性差的技術(shù)問題。技術(shù)方案是通過(guò)在最大信息量準(zhǔn)則考慮數(shù)據(jù)長(zhǎng)度并且引入可信度參數(shù)，可以根據(jù)飛行器的不同飛行試驗(yàn)因素修正建模準(zhǔn)則；對(duì)測(cè)量方差估計(jì)Rj和Rj+1的U-D分解，得到了標(biāo)量模型選擇和驗(yàn)證判別式。便于直接根據(jù)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立飛行器氣動(dòng)力、力矩模型，避免了最大信息量準(zhǔn)則未直接考慮數(shù)據(jù)長(zhǎng)度導(dǎo)致用不同飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立和驗(yàn)證氣動(dòng)模型不正確的技術(shù)問題。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102867129SQ201210383069
公開日2013年1月9日 申請(qǐng)日期2012年10月11日 優(yōu)先權(quán)日2012年10月11日
發(fā)明者史忠科 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)