專利名稱：基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于數(shù)據(jù)可視化技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法。
背景技術(shù)：
現(xiàn)代的數(shù)據(jù)可視化技術(shù)指的是運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理等技術(shù)，將數(shù)據(jù)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來，并進(jìn)行交互式處理的相關(guān)理論、方法和技術(shù)。三角剖分是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的一種行之有效的方法和工具。按剖分對象類別，三角剖分問題可分為對指定區(qū)域的三角剖分和對給定點(diǎn)集的三角剖分。按剖分對象維數(shù)分，又可將三角剖分問題分為平面三角剖分，三維三角剖分和高維三角剖分。曲面點(diǎn)集的三角剖分的剖分對象是分布在曲面上的點(diǎn)集，且剖分結(jié)果為逼近曲 面并與原曲面拓?fù)涞葍r(jià)的三角分段線性曲面。在實(shí)際三角剖分應(yīng)用中，除了按照某一種最優(yōu)原則進(jìn)行三角剖分外，通常還要求滿足一些約束條件。約束三角剖分具有很強(qiáng)的應(yīng)用背景，比如地學(xué)領(lǐng)域中的山脊線、山谷線、斷裂線等在進(jìn)行地學(xué)分析的三角剖分過程中通常需要作為一個(gè)約束條件，此外，約束三角剖分在計(jì)算機(jī)視覺、表面對象重建、有限元分析、公路CAD技術(shù)、機(jī)械工件CAD/CAM和三維物體模型重構(gòu)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。在各種三角剖分方法中，Delaunay三角剖分由于其具有良好的數(shù)學(xué)特征，剖分出來的三角形網(wǎng)格均勻的優(yōu)化特性而得到了普遍的應(yīng)用。近幾十年來，已經(jīng)有多種約束Delaunay三角剖分算法被提出來,但由于應(yīng)用問題的千差萬別，沒有一種算法適用于所有場合。且現(xiàn)有的約束剖分算法大都是基于沒有重合點(diǎn)的，以及約束條件大多是約束邊和點(diǎn)的三角剖分。本文提出的一種基于空間曲面約束條件下的Delaunay三角網(wǎng)連接方法。解決了在復(fù)雜地形條件下的三維Delaunay三角網(wǎng)連接問題。該方法提出了空間曲面的約束條件，并且解決的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)有重合的問題。與本發(fā)明相關(guān)的現(xiàn)有技術(shù)包括Delaunay三角網(wǎng)作為一種主要的DTM表示法，在地學(xué)分析，工程建設(shè)、戰(zhàn)場環(huán)境仿真等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在目前的研究中，因?yàn)樾枰獫M足實(shí)際應(yīng)用中的要求，Delaunay三角剖分算法研究中以研究約束Delaunay三角剖分算法最為廣泛。Delaunay三角剖分算法的本質(zhì)是對凸域進(jìn)行三角剖分，然而實(shí)際中的數(shù)掘域很難為凸域，這就要求三角剖分一方面滿足Delaunay三角剖分算法，另一方面數(shù)據(jù)有一些限制，此所謂約束Delaunay三角剖分算法。目前的約束三角剖分算法主要分為兩大類，分別是平面約束三角剖分和三維曲面的三角剖分。平面約束三角剖分可以分為兩類(I)不明確限定邊界的約束三角剖分，該類三角剖分大多應(yīng)用在地理信息系統(tǒng)中，初始時(shí)給出一系列大量的數(shù)據(jù)高程點(diǎn)，約束條件為在最后的三角剖分中包含諸如等值線、山谷山脊線等實(shí)際地理特征線。(2)基于限定邊界的約束三角剖分，該類三角剖分要求在邊界范圍內(nèi)進(jìn)行三角剖分，這些邊界可以是一個(gè)簡單的矩形，也可以是諸如簡單多邊形和復(fù)雜多邊形的一般多邊形。同時(shí)對三維曲面的三角剖分也是可以分為兩類(I)是將點(diǎn)投影到某一平面，運(yùn)用平面的三角剖分算法完成剖分，而三維點(diǎn)間拓?fù)潢P(guān)系不變。這種方法將三維問題轉(zhuǎn)化為平面問題，可稱為平面投影法。(2)直接由三維點(diǎn)來構(gòu)造剖分，稱為直接剖分法。通常有兩種類型第一類是三 角剖分T的頂點(diǎn)就是所給點(diǎn)集P，不改變原點(diǎn)集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)質(zhì)是對P的線性插值；另外一類是在一定的誤差范圍內(nèi)用剖分T來逼近曲面，這時(shí)T的頂點(diǎn)在數(shù)量和位置上均不同于原點(diǎn)。以上方法的不足上述方案都是針對某一特定的應(yīng)用，或者針對某一特定的地質(zhì)構(gòu)造，不是一個(gè)適合于各種地質(zhì)、各種應(yīng)用的地質(zhì)勘探方法。另一方面，在直接剖分算法中，只是基于所給點(diǎn)集本身的空間拓?fù)浼s束關(guān)系進(jìn)行剖分，并不是真正意義上的基于空間約束下的三角剖分。當(dāng)前國內(nèi)外約束Delaunay剖分方法有很多,但這些方法對于石油地質(zhì)勘探來說，有其局限性大多針對沒有斷層的層位，或者考慮到了正斷層和逆斷層，但是多重?cái)鄬拥那闆r沒有考慮；現(xiàn)有的方法并不是真正意義上的基于空間約束條件下的三角剖分，僅僅是基于原始點(diǎn)集自身空間拓?fù)潢P(guān)系上的三角剖分。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點(diǎn)，本發(fā)明提供了一種基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法,包括如下步驟步驟一、導(dǎo)入層位數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)；步驟二、通過斷層數(shù)據(jù)重構(gòu)空間斷層曲面；步驟三、通過層位初步重構(gòu)，得到空間三角形曲面；步驟四、在逆斷層存在的區(qū)域中找出穿越斷面的空間三角形并刪除；步驟五、補(bǔ)充三角形刪除后所形成的空洞或缺口，直到三角網(wǎng)的邊界都是凸殼，或者對其任意補(bǔ)邊所新產(chǎn)生的邊都會(huì)穿越斷面。步驟三所述的空間三角形曲面的重構(gòu)方法為將m個(gè)重值點(diǎn)看成是一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)記為A，將點(diǎn)A和其他的層位點(diǎn)連接Delaunay三角網(wǎng)，連成之后，得到與點(diǎn)A構(gòu)成三角形的η個(gè)點(diǎn)，然后將η個(gè)點(diǎn)分別與m個(gè)重值點(diǎn)相連得到空間三角曲面。步驟四所述的空間三角形的刪除方法為先將空間三角形的穿越斷面的邊刪除，保留沒有穿越斷面的邊；再對保留的沒有穿越斷面的邊進(jìn)行如下處理對于已經(jīng)參與了兩個(gè)空間三角形的構(gòu)建的邊進(jìn)行刪除；對于只參與了一個(gè)三角形的構(gòu)建的邊或者沒有構(gòu)成三角形的邊進(jìn)行保留，并將這些保留的邊作為接近斷面的邊界邊。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的積極效果是首次提出了有空間曲面約束下的三維曲面的三角剖分，解決了復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造情況下的地層重構(gòu)問題，為層位插值，等值線繪制等提供了技術(shù)支持，具體表現(xiàn)如下I)適用于各類離散點(diǎn)或者側(cè)線數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的要求不高。2)適用于各種復(fù)雜的地形結(jié)構(gòu)，能夠處理各種復(fù)雜情況下的地層重構(gòu)。3)直接基于空間曲面約束下的地層重構(gòu)，無需人工添加約束條件。4)對各種層位數(shù)據(jù)具有很好的 兼容性，不管是稀疏還是密集的離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，或者是側(cè)線數(shù)據(jù)等，本發(fā)明方法都能很好得到Delaunay三角網(wǎng)。5)支持各類斷層，包括正斷層、逆斷層和垂直斷層，具有很好的適應(yīng)性。


本發(fā)明將通過例子并參照附圖的方式說明，其中圖I是本發(fā)明方法的流程圖；圖2是重值點(diǎn)處理不意圖；圖3是叉乘原理示意圖；圖4為凹邊和凸邊的示意圖。
具體實(shí)施例方式先對一些基本的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和方案用語進(jìn)行定義地層為了研究方便，地質(zhì)體往往被分為若干個(gè)地層，為了簡化模型，一般認(rèn)為同一地層的地質(zhì)屬性完全相同。不同的地層通常具有不同的屬性。斷層面有稱斷面，斷面是地層受過度的拉升或擠壓作用發(fā)生斷裂而形成的面，斷層有全局?jǐn)鄬雍途植繑鄬又帧游皇侵冈诘貙訉有蛑械哪骋惶囟ㄎ恢?，地層的層位可以是地層單位的界線，也可是屬于某一特定時(shí)代的標(biāo)志層等。一種基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法，如圖I所示，包括如下步驟步驟一、導(dǎo)入層位數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)連接空間曲面的第一步是需要導(dǎo)入原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)可以分為曲面數(shù)據(jù)和約束數(shù)據(jù)。在地震數(shù)據(jù)解釋中，可以將其分為層位數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)。從地質(zhì)上來說，斷層是巖體受力作用斷裂后，兩側(cè)巖塊沿?cái)嗔衙姘l(fā)生顯著位移的斷裂構(gòu)造，所以斷層表現(xiàn)在地震解釋系統(tǒng)中一般是比較陡峭的曲面結(jié)構(gòu)。通常按斷層的位移性質(zhì)分為上盤相對下降的正斷層和上盤相對上升的逆斷層。在通常情況下，三維地震數(shù)據(jù)點(diǎn)描述的是某個(gè)層位和斷層在該道上的時(shí)間或者深度。按照這個(gè)點(diǎn)是描述層位還是斷層，將原始數(shù)據(jù)點(diǎn)分為層位數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)。步驟二、通過斷層數(shù)據(jù)重構(gòu)空間斷層曲面由于斷層的存在，使得層位數(shù)據(jù)可能會(huì)十分復(fù)雜，相對來說，斷層數(shù)據(jù)是比較簡單的——沒有被分割，空間上也沒有重值。本發(fā)明方法就是先通過斷層數(shù)據(jù)繪制斷面，使斷面作為空間曲面約束條件，繪制層位曲面。
步驟三、通過層位初步重構(gòu)，得到空間三角形曲面本方案所采用的基本思路是先在空間上連接無約束的空間Delaunay三角網(wǎng)，然后才在斷面的約束下將一些不符合規(guī)則的邊刪除。所以在這一步中要連接無約束的空間三角網(wǎng)。這一步所用的三角網(wǎng)連接方法是二維投影的方法，但與一般二維投影方法所不同的是由于三維地震解釋數(shù)據(jù)的特殊性，不可避免地需要考慮重值的情況，這里所謂的重值，所指的是兩個(gè)或者多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)擁有相同的大地坐標(biāo)，但是它們的時(shí)間或者深度值不同。對這種情況的處理方法是先將m個(gè)重值點(diǎn)看成是一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)記為A，去和其他的層位點(diǎn)連接Delaunay三角網(wǎng)，連成之后，與點(diǎn)A構(gòu)成三角形的點(diǎn)就可以得到，假設(shè)有η個(gè)點(diǎn)，如此將這m個(gè)重值點(diǎn)分別與η個(gè)點(diǎn)相連,如圖2所示。最后連接所得到的空間三角網(wǎng)在逆斷層存在的區(qū)域就會(huì)有一些穿越斷面的空間三角形。步驟四、刪除上一步中穿越斷層面的三角形
由于在逆斷層存在的區(qū)域可能有一些空間三角形穿越了斷面，這些穿越斷面的三角形是不符合要求的，所以需要?jiǎng)h除。這一步所要做的就是要將穿越斷面的三角形從三角網(wǎng)中去掉。假設(shè)有多層斷層{Fl，F(xiàn)2，..，F(xiàn)n}，則需要依次判斷這η個(gè)斷面。在刪除的過程中將三角形穿越斷面的邊刪除，保留沒有穿越斷面的邊；再對保留的這些沒有穿越斷面的邊進(jìn)行如下處理對于已經(jīng)參與了兩個(gè)三角形的構(gòu)建的邊進(jìn)行刪除；對于只參與了一個(gè)三角形的構(gòu)建的邊或者沒有構(gòu)成三角形的邊進(jìn)行保留，并將這些保留的邊作為接近斷面的邊界邊。步驟五、補(bǔ)充三角形刪除后所形成的空洞或缺口 當(dāng)刪除所有不符合規(guī)則的邊后，留下了一些凹凸不定的邊界，或者是洞。這一步就是要在不違反空間曲面約束條件的情況下對其進(jìn)行補(bǔ)邊。本發(fā)明方法補(bǔ)邊的基本原則是I)新補(bǔ)充的邊不得穿越斷面。2)盡可能地使層位數(shù)據(jù)點(diǎn)所形成的三角網(wǎng)的邊界是凸殼。對于如何判斷三角網(wǎng)的邊界是否為凸殼，本方案所用的方法是利用叉乘原理。叉乘原理用于判斷一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)向量的左邊還是右邊。叉乘原理如圖3所示，設(shè)Α、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(XI，y I)、( x2，y2 )、( x3，y3 )，用向量AB叉乘向量AC，得到如下判決式k= (y2-yl, x2~xl) *(y3-yl, x3~xl)如果k〈0，則表示點(diǎn)C在向量AB的右手邊；k=0，則表示A、B、C三點(diǎn)共線；k>0，則
表示點(diǎn)C在向量AB的左邊。有了叉乘原理，就可以用其來判斷三角網(wǎng)的邊界是凸邊還是凹邊。如圖4所示，如果點(diǎn)D和點(diǎn)C在邊AB的同一側(cè)則表示是凸邊,如果在異側(cè)則表示其是凹邊。如果是凹邊，則再判斷線段AC是否穿越了斷面，如果穿越了斷面則進(jìn)行余下邊界的判斷，如果沒有穿越斷面，則連接AC，將AC添加到邊界邊序列中，同時(shí)從邊界邊序列中刪除邊AB，BC，然后再對邊界邊進(jìn)行判斷。直到三角網(wǎng)的邊界都是凸殼，或者再對其補(bǔ)邊的話，所新產(chǎn)生的邊都會(huì)穿越斷面。補(bǔ)邊的結(jié)果是盡可能地使層位數(shù)據(jù)所形成的三角網(wǎng)的邊界和斷面靠近，如此就為三維地震數(shù)據(jù)解釋的下一步三維成塊做好鋪墊。這一步所產(chǎn)生的三角網(wǎng)是被斷面所分割成若干片的。
當(dāng)補(bǔ)完邊之后，就可以得到一個(gè)由層位數(shù)據(jù)點(diǎn)作為原始點(diǎn)的基于空間斷面約束所 形成的曲面，這個(gè)曲面可能被斷面分割成獨(dú)立的幾塊曲面，也可能是彼此相連的。再對這個(gè)曲面和斷面進(jìn)行相交處理，就可以得到所期望的曲面了。
權(quán)利要求
1.一種基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法，其特征在于包括如下步驟 步驟一、導(dǎo)入層位數(shù)據(jù)和斷層數(shù)據(jù)； 步驟二、通過斷層數(shù)據(jù)重構(gòu)空間斷層曲面； 步驟三、通過層位初步重構(gòu)，得到空間三角形曲面； 步驟四、在逆斷層存在的區(qū)域中找出穿越斷面的空間三角形并刪除； 步驟五、補(bǔ)充三角形刪除后所形成的空洞或缺口，直到三角網(wǎng)的邊界都是凸殼，或者對其任意補(bǔ)邊所新產(chǎn)生的邊都會(huì)穿越斷面。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法，其特征在于步驟三所述的空間三角形曲面的重構(gòu)方法為將m個(gè)重值點(diǎn)看成是一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)記為么，將點(diǎn)A和其他的層位點(diǎn)連接Delaunay三角網(wǎng)，連成之后，得到與點(diǎn)A構(gòu)成三角形的η個(gè)點(diǎn)，然后將η個(gè)點(diǎn)分別與m個(gè)重值點(diǎn)相連得到空間三角曲面。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法，其特征在于步驟四所述的空間三角形的刪除方法為先將空間三角形的穿越斷面的邊刪除，保留沒有穿越斷面的邊；再對保留的沒有穿越斷面的邊進(jìn)行如下處理對于已經(jīng)參與了兩個(gè)空間三角形的構(gòu)建的邊進(jìn)行刪除；對于只參與了一個(gè)三角形的構(gòu)建的邊或者沒有構(gòu)成三角形的邊進(jìn)行保留，并將這些保留的邊作為接近斷面的邊界邊。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于空間曲面約束的Delaunay三角網(wǎng)剖分方法，包括通過斷層數(shù)據(jù)重構(gòu)空間斷層曲面；通過層位初步重構(gòu)，得到空間三角形曲面；在逆斷層存在的區(qū)域中找出穿越斷面的空間三角形并刪除；補(bǔ)充三角形刪除后所形成的空洞或缺口，使得空間三角網(wǎng)的邊界是凸殼或者對其任意凹的區(qū)域補(bǔ)邊所產(chǎn)生的邊都不得穿越斷面。本發(fā)明的積極效果是首次提出了有空間曲面約束下的三維曲面的三角剖分，解決了復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造情況下的地層重構(gòu)問題，為層位插值，等值線繪制等提供了技術(shù)支持。
文檔編號(hào)G06T17/20GK102831647SQ201210277019
公開日2012年12月19日 申請日期2012年8月6日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月6日
發(fā)明者魯才, 廖家志, 胡光岷 申請人:電子科技大學(xué)