專利名稱：基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，特別是涉及一種基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法。
背景技術(shù)：
參照圖I、圖2。在航空航天、汽車制造等領(lǐng)域，為了滿足結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計需求，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計技術(shù)廣泛應(yīng)用于其零件結(jié)構(gòu)設(shè)計中。由于連續(xù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元離散處理后數(shù)值解的非唯一性，不帶附加約束的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模型是一個病態(tài)問題，會出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象。導(dǎo)致最終拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)可制造性降低，失去了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計技術(shù)的工程意義。文獻(xiàn) I “99 line topology optimization code written in Mat lab. Sigmund,Structural and Multidisciplinary Optimization, 2001, vol. 21, pp. 120-127，，公開了一種基于靈敏度過濾技術(shù)的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法。通過有限元計算，得到設(shè)計目標(biāo)值和單·元靈敏度，對單元靈敏度進(jìn)行靈敏度過濾，避免了在優(yōu)化迭代結(jié)果出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象。文獻(xiàn) 2 “Morphology-based black and white filters for topologyoptimization.Sigmund, Structural and Multidisciplinary Optimization,2007,vol. 33，pp. 401-424”公開了采用文獻(xiàn)I中公開的靈敏度過濾方法優(yōu)化簡支梁的優(yōu)化結(jié)果，該方法避免了優(yōu)化迭代結(jié)果出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象，但優(yōu)化迭代步數(shù)為112步，仍較多。文獻(xiàn)公開的方法雖然通過靈敏度過濾方法避免了拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象，但是該方法增加了優(yōu)化迭代步數(shù)，降低了拓?fù)鋬?yōu)化的計算效率。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法中拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)可制造性差的不足，本發(fā)明提供一種基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法。該方法采用密度閾值法，通過計算迭代步中有限元模型單元偽密度數(shù)值介于給定范圍內(nèi)的單元數(shù)目百分比，記為C，給定密度閾值T ;當(dāng)?shù)街械拿芏戎礐小于密度閾值T時，則在當(dāng)前迭代步之后禁用靈敏度過濾。該方法在避免拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)可制造性變強(qiáng)。同時，可以減少拓?fù)鋬?yōu)化迭代步數(shù)，使結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法優(yōu)化迭代過程變簡單。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟(a)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，設(shè)計域?yàn)檎麄€二維簡支梁，定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計域、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，設(shè)定密度過濾下限r(nóng)a，上限r(nóng)b，密度閾值T。(b)通過有限元計算，得到單元靈敏度和單元偽密度。(C)計算模型單元偽密度Xi值介于給定范圍內(nèi)的單元數(shù)n，即ra ^ Xi ^ rb(i=l,2,…，N) (I)計算中間單元百分比C :
C=~h(2)
N式中，N是有限元單元總數(shù)。(d)若優(yōu)化迭代第k步的百分比C小于密度閾值T，則在第k+1中禁用靈敏度過濾直到迭代結(jié)束。(e)采用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到二維簡支梁的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。所述二維簡支梁結(jié)構(gòu)的體積分?jǐn)?shù)小于0. 5。所述密度過濾下限r(nóng)a = 0. I。所述密度過濾上限r(nóng)b = 0. 8?！に雒芏乳撝礣 = 0. 6。本發(fā)明的有益效果是由于采用密度閾值法，通過計算迭代步中有限元模型單元偽密度數(shù)值介于給定范圍內(nèi)的單元數(shù)目百分比，記為C，給定密度閾值T ；當(dāng)?shù)街械拿芏戎礐小于密度閾值T時，則在當(dāng)前迭代步之后禁用靈敏度過濾。該方法在避免拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)可制造性變強(qiáng)。同時，減少了拓?fù)鋬?yōu)化迭代步數(shù)，使結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法優(yōu)化迭代過程變簡單。實(shí)施例中結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計的所需的迭代步數(shù)由背景技術(shù)的112步收斂減少為41步收斂，減少了 71步。下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作詳細(xì)說明。


圖I是背景技術(shù)方法的簡支梁拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果示意圖。圖2是二維簡支梁結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施例方式參照圖2，以簡支梁在對稱壓力載荷下的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計為例說明本發(fā)明。二維簡支梁楊氏模量E=IGPa,泊松比ii =0. 3，二維簡支梁尺寸為長240mm，高40mm，載荷為在簡支梁的上邊中間部位施加集中力F=IkN,方向向下。方法步驟如下(a)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，設(shè)計域?yàn)檎麄€簡支梁，定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計域、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，設(shè)計目標(biāo)為二維簡支梁結(jié)構(gòu)整體的剛度最大，約束條件為結(jié)構(gòu)體積分?jǐn)?shù)小于0. 5，設(shè)定密度過濾下限r(nóng)a = 0. I，密度過濾上限r(nóng)b = 0. 8，密度閾值T = 0. 6。(b)在Matlab軟件中進(jìn)行有限元計算，求得單元的靈敏度和單元偽密度。(c)計算模型單元偽密度Xi值介于給定范圍內(nèi)的單元數(shù)n，即ra ^ Xi ^ rb(i=l,2,…，N) (I)計算中間單元百分比C C = T7(2)
N其中N有限元單元總數(shù)。(d)判斷優(yōu)化迭代第k步的百分比C，若小于密度閾值，則在第k+1步中禁用靈敏度過濾直到迭代結(jié)束。(e)采用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到二維簡支梁拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。采用基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾法與文獻(xiàn)2中的方法優(yōu)化迭代步數(shù)的對比如表I所示。表I
—優(yōu)化迭代步致—文獻(xiàn)2的方法119
本發(fā)明方法_41_·
權(quán)利要求
1.一種基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，其特征在于包括以下步驟 (a)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，設(shè)計域?yàn)檎麄€二維簡支梁，定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計域、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，設(shè)定密度過濾下限r(nóng)a，上限r(nóng)b，密度閾值T ； (b)通過有限元計算，得到單元靈敏度和單元偽密度； (c)計算模型單元偽密度Xi值介于給定范圍內(nèi)的單元數(shù)n，即 ra ^ Xi ^ rb(i=l,2,…，N) (I) 計算中間單元百分比C : 式中，N是有限元單元總數(shù)； (d)若優(yōu)化迭代第k步的百分比C小于密度閾值T，則在第k+1中禁用靈敏度過濾直到迭代結(jié)束； (e)采用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到二維簡支梁的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，其特征在于所述二維簡支梁結(jié)構(gòu)的體積分?jǐn)?shù)小于0. 5。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，其特征在于所述密度過濾下限r(nóng)a = 0. I。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，其特征在于所述密度過濾上限r(nóng)b = 0. 8。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，其特征在于所述密度閾值T=O. 6。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于密度閾值的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法，用于解決現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計靈敏度過濾方法中拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)可制造性差的技術(shù)問題。技術(shù)方案是首先建立拓?fù)鋬?yōu)化模型，再通過有限元計算，得到單元靈敏度和單元偽密度，計算模型單元偽密度xi值介于給定范圍內(nèi)的單元數(shù)n，再計算中間單元百分比C，若優(yōu)化迭代第k步的百分比C小于密度閾值T，則在第k+1中禁用靈敏度過濾直到迭代結(jié)束，采用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到二維簡支梁的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)可制造性變強(qiáng)。由于采用密度閾值法，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計的所需的迭代步數(shù)由背景技術(shù)的112步收斂減少為41步收斂，減少了71步。
文檔編號G06F17/50GK102789533SQ20121026893
公開日2012年11月21日 申請日期2012年7月31日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月31日
發(fā)明者侯杰, 張衛(wèi)紅, 朱繼紅, 李軍朔, 谷小軍, 高歡歡 申請人:西北工業(yè)大學(xué)