專利名稱：基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及尺寸鏈公差設(shè)計方法，屬于機械精度設(shè)計領(lǐng)域，具體涉及一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法。
背景技術(shù)：
目前，尺寸鏈公差分配方法可以分為等公差法、等精度法、協(xié)調(diào)法、等比例影響法、等工序能力法以及公差優(yōu)化分配法等。等公差法，就是假設(shè)各零件按同一公差等級加工，由封閉環(huán)公差求出平均公差，再按各零件加工難易程度憑經(jīng)驗進行調(diào)整。等精度法，就是假設(shè)各零件按同一精度等級加工，先求出平均精度，再確定各組成環(huán)公差，并做適當(dāng)調(diào)整和校核驗算。協(xié)調(diào)法，是在各組成環(huán)中選一協(xié)調(diào)環(huán)(選加工難且不宜改變其公差的組成環(huán))，預(yù)先確定其公差，使協(xié)調(diào)環(huán)與其它組成環(huán)相互協(xié)調(diào)，再確定其它組成環(huán)公差。等比例影響法，就是根據(jù)零件、部件加工難易程度，考慮公差與成本之間的關(guān)系，確定各組成環(huán)公差之間的比例系數(shù)，根據(jù)已知封閉環(huán)公差，給定不同的比例系數(shù)值，確定不同組成環(huán)公差值。等工序能力法，就是在加工過程中保證零件尺寸在公差范圍內(nèi)的能力，假設(shè)每一個零件工序能力相同，從而求出組成環(huán)的公差。以上幾種公差分配方法，其主要缺點是沒有考慮到零件加工成本和裝配成功率等特性，并且這些方法一般適用于線性(一維)尺寸鏈，而對于非線性尺寸鏈上述方法并不方便使用。公差優(yōu)化分配法，是利用計算機高速計算能力，以零件加工成本或裝配成功率為優(yōu)化目標(biāo)，建立公差優(yōu)化模型，采用優(yōu)化算法對組成環(huán)公差進行優(yōu)化分配。綜上,等公差法、等精度法、協(xié)調(diào)法、等比例影響法、等工序能力法等方法需依據(jù)人的經(jīng)驗進行分配，分配結(jié)果不理想。而公差優(yōu)化方法主要是以加工成本為優(yōu)化目標(biāo)，針對線性尺寸鏈進行公差分配，以裝配成功率為目標(biāo)對非線性尺寸鏈的研究比較少。

發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，本發(fā)明提供了一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法，以達到提高分配精度的目的。本發(fā)明所提供的方法的具體設(shè)計步驟如下S00、根據(jù)裝配體或零件設(shè)計圖獲取尺寸鏈組成環(huán)的基本信息、封閉環(huán)的基本值以及封閉環(huán)表達式。所獲得的組成環(huán)Ii的基本信息包括組成環(huán)個數(shù)n和組成環(huán)的基本值Xi，i =I,.. .，n ;封閉環(huán)是裝配體或零件的功能和需求的集中反映，其存在具有客觀性。封閉環(huán)的基本值包括最大極限值yu、最小極限值yd。封閉環(huán)是的表達式反映封閉環(huán)與組成環(huán)之間的關(guān)系，根據(jù)裝配體或零件設(shè)計圖，得到封閉環(huán)I的表達式y(tǒng) = f (I1, I2, L, In)(I)S01、根據(jù)尺寸鏈的組成環(huán)個數(shù)n，選取正交表。
以每個組成環(huán)對應(yīng)正交試驗的正交表中的一個因素的原則，進行正交表的選取，那么正交表因素個數(shù)亦為n。為了縮短計算時間，每個因素取3個水平，即因素水平為k，k=1，2，3。根據(jù)所選取的正交表，記為Lm(3n)，m為n因素3水平正交表所需試驗次數(shù)，其中，n < 20。S02、計算每個組成環(huán)的上、下偏差值。由式⑵ ⑷可得到，當(dāng)因素水平k分別為1，2，3時，第i個組成環(huán)的上偏差值tuik。
tun = 0(2)tui2 = 0. IXxiX 3 (3)tui3 = 0. I X Xi(4)其中，P為權(quán)值系數(shù)，權(quán)值范圍為0. 5 0. 6。由式(5) (7)分別計算可得到，當(dāng)因素水平k分別為1，2，3時，第i個組成環(huán)的下偏差值tdik。tdn = 0(5)tdi2 = -0. IXxiX 3 (6)tdi3 = -0. IX Xi(7)S03、根據(jù)封閉環(huán)表達式求解每個組成環(huán)的靈敏度Dp靈敏度Cli反映了組成環(huán)與封閉環(huán)之間的變化關(guān)系。靈敏度Di可由封閉環(huán)y對組成環(huán)Ii求偏導(dǎo)得到，即辦/ 。計算過程為根據(jù)封閉環(huán)y和組成環(huán)Ii,求導(dǎo)得到靈敏度Di的計算表達式，對應(yīng)于每個表達式，代入相應(yīng)組成環(huán)的基本值Xi,計算得到靈敏度Dp若Di =0，則對根據(jù)組成環(huán)Ii,對靈敏度Di的計算表達式求導(dǎo)，并代入相應(yīng)組成環(huán)的基本值Xi，如此循環(huán)，直到計算得到的靈敏度Di不為0為止。S04、根據(jù)組成環(huán)的靈敏度Di,構(gòu)造組成環(huán)的偏差集合LU和LD。根據(jù)極值法原理，當(dāng)靈敏度Di大于0時，取第i個組成環(huán)的上偏差值tun、tui2和tui3,并作為集合LU中的第i個元素,包括lun、Iui2和Iui3,其中，Iuil = tun, Iui2 = tui2,Iui3 = tui3。同時,取第i個組成環(huán)的下偏差值tdn、tdi2和tdi3,并作為集合LD中的第i個元素，包括 ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tdn, Idi2 = tdi2, Idi3 = tdi3。當(dāng)靈敏度Di小于0時，取第i個組成環(huán)的下偏差值tdn、tdi2和tdi3，并作為集合LU 中的第 i 個元素，包括 lun、Iui2 和 Iui3,其中，Iuil = tdn, Iui2 = tdi2, Iui3 = tdi3。同時，取第i個組成環(huán)的上偏差值tun、tui2和tui3，并作為集合LD中的第i個元素，包括ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tun, Idi2 = tui2, Idi3 = tui3。S05、根據(jù)組成環(huán)偏差集合LU、LD并結(jié)合正交試驗Lm (3n)的正交表，分別進行循環(huán)迭代計算，優(yōu)化分配組成環(huán)偏差集合LU、LD。I)優(yōu)化分配組成環(huán)偏差集合LUal、計算由正交表所確定的進行試驗時，封閉環(huán)的最大極限值。首先，先計算第h，0 < h < m次試驗組成環(huán)的極限值，當(dāng)?shù)趆次試驗第i因素在正交表中所對應(yīng)因素水平為k，k = 1，2，3，記k所對應(yīng)的公差偏差為luik，組成環(huán)的極限值計算公式為xuhi = Xi+luik(8)
其中，xuhi為第h次試驗第i個組成環(huán)的極限值。根據(jù)極值法原理，并結(jié)合式⑴，得到第h次試驗中尺寸鏈封閉環(huán)y的最大極限值，即yuh = f (xuhl, XUh2, A , xuta) (9)其中，yuh表示第h次試驗封閉環(huán)y的最大極限值。重復(fù)步驟al，最終得到正交表中m次試驗的封閉環(huán)的最大極限值，共m個。bl、確定每個因素的最優(yōu)水平。在步驟al所得到的yUl，. . .，yum中，選取第i因素I水平所對應(yīng)的最大極限值并求和，記為Ail，第i因素2水平所對應(yīng)的最大極限值并求和，記為Ai2，第i因素3水平所對應(yīng)的最大極限值并求和，記為Ai3，則有
權(quán)利要求
1.一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法，其特征在于，該方法的具體步驟如下 1)、根據(jù)裝配體或零件設(shè)計圖獲取尺寸鏈組成環(huán)Ii的基本信息、封閉環(huán)I的基本值以及封閉環(huán)I的表達式；組成環(huán)Ii的基本信息包括組成環(huán)個數(shù)η和組成環(huán)的基本值Xi，i =1，. . .，η ;封閉環(huán)y的基本值包括最大極限值yu和最小極限值yd ； 根據(jù)裝配體或零件設(shè)計圖，得到封閉環(huán)I的表達式 y = f G1, 12，L, In)(I) 2)、根據(jù)組成環(huán)個數(shù)n，選取相應(yīng)正交表Lm(3n)，正交表因素個數(shù)亦為η，η < 20，m為η因素3水平正交表所需試驗次數(shù)； 3)、由式(2) (7)計算組成環(huán)的上偏差值tuik以及下偏差值tdik； tun = O (2) tui2 = O. I X Xi X β(3) tui3 = O. I X Xi(4) tdn = 0(5) tdi2 = -0. IXxiX β(6) tdi3 = -0. I X Xi(7) 其中，k為因素水平，k = 1,2,3 ； β為權(quán)值系數(shù)； 4)、根據(jù)封閉環(huán)表達式，求解每個組成環(huán)的靈敏度Di;靈敏度Di的計算過程為根據(jù)封閉環(huán)y和組成環(huán)Ii，求導(dǎo)得到靈敏度Di的計算表達式，對應(yīng)于每個表達式，代入相應(yīng)組成環(huán)的基本值Xi，計算得到靈敏度Di = 0，則對根據(jù)組成環(huán)Ii，對靈敏度Di的計算表達式求導(dǎo)，并代入相應(yīng)組成環(huán)的基本值Xi，如此循環(huán)，直到計算得到的靈敏度Di不為O為止； 5)、根據(jù)組成環(huán)的靈敏度Di,構(gòu)造對應(yīng)于封閉環(huán)最大極限值情況下的組成環(huán)偏差集合LU以及對應(yīng)于封閉環(huán)最小極限值情況下的組成環(huán)偏差集合LD ； 當(dāng)?shù)趇個組成環(huán)的靈敏度Di大于O時，取第i個組成環(huán)的上偏差值tun、tui2和tui3，并作為集合LU中的第i個元素,包括lun、Iui2和Iui3,其中，Iuil = tun, Iui2 = tui2, Iui3 =tui3 ;同時，取第i個組成環(huán)的下偏差值tdn、tdi2和tdi3，并作為集合LD中的第i個元素，包括 ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tdn, Idi2 = tdi2, Idi3 = tdi3 ； 當(dāng)?shù)趇個組成環(huán)的靈敏度Di小于O時，取第i個組成環(huán)的下偏差值tdn、tdi2和tdi3，并作為集合LU中的第i個元素,包括lun、Iui2和Iui3,其中，Iuil = tdn, Iui2 = tdi2, Iui3 =tdi3 ;同時，取第i個組成環(huán)的上偏差值tun、tui2和tui3，并作為集合LD中的第i個元素，包括 ldn、Idi2 和 Idi3,其中，Idil = tun, Idi2 = tui2, Idi3 = tui3 ； 6)、優(yōu)化分配組成環(huán)偏差集合LU、LD； ①當(dāng)需要計算封閉環(huán)的最大極限值時，優(yōu)化分配集合LU ;具體算法流程如下 501:獲取組成環(huán)靈敏度、封閉環(huán)表達式、組成環(huán)Ii的基本值、封閉環(huán)I的最大極限值yu、集合LU、組成環(huán)個數(shù)η、正交表Lm (3n)； 502:設(shè)置迭代次數(shù)為1，初始化1 = 1; 503:設(shè)置正交試驗次數(shù)為h,初始化h = 1,0 < h ^ m,以及i = I ; 504:根據(jù)第h次試驗第i因素在正交表中所對應(yīng)的因素水平k，采用式(8)計算第h次試驗第i個組成環(huán)的極限值XUhi XUhi = Xi+luik(8) 505:判斷i是否小于n，若是，則轉(zhuǎn)至步驟S06，否則轉(zhuǎn)至步驟S07 ； 506:i自增1，轉(zhuǎn)至步驟S04 ； 507:根據(jù)xuhl,. . . , XUhn,并結(jié)合式⑴計算第h次試驗中封閉環(huán)Y的最大極限值yuh yuh = f (xuhl, xuh2, Λ , Xuhn) (9) 508:判斷h是否小于試驗次數(shù)m，若是，則轉(zhuǎn)至步驟S09，否則轉(zhuǎn)至步驟SlO ； 509:h自增I，設(shè)置i = I，并轉(zhuǎn)至步驟S04 510:設(shè)置 i = I ; 511:根據(jù)yUl，...，yum，采用式(10) (12)計算第i因素的最優(yōu)水平bUi，即 sUn=—-yudo)Zn sUn=—-yu(Ii)Zi2 sUts=—~yu(12) 其中，瓦L為第i因素I水平最大極限值的誤差；瓦7,2為第i因素2水平最大極限值的誤差弟i因素3水平最大極限值的誤差；Αη為求解yUl，. . .，yum中，第i因素I水平所對應(yīng)的最大極限值的和；Ai2為求解yUl，. . .，yum中，第i因素2水平所對應(yīng)的最大極限值的和；Ai3為求解yUl，. . .，yum中，第i因素3水平所對應(yīng)的最大極限值的和；Zil為第i因素I水平的試驗次數(shù)，zi2為第i因素2水平的試驗次數(shù)，Zi3為第i因素2水平的試驗次數(shù),且 zn+zi2+zi3 = m ； 選取和瓦^中的最小值，將該最小值所對應(yīng)的因素水平k作為第i因素的最優(yōu)水平bw ； 512:判斷i是否小于n，若是，則轉(zhuǎn)至步驟S13 ;否則轉(zhuǎn)至步驟S14 ； 513i自增1，并轉(zhuǎn)至步驟Sll ； 514:根據(jù)每個因素的最優(yōu)水平bui;從集合LU中獲取相應(yīng)的，根據(jù)和組成環(huán)的基本值Xi，采用式(8)計算得到因素最優(yōu)水平組合情況下的組成環(huán)極限值XU' i;同樣地，計算得到所有因素在最優(yōu)水平組合情況下的組成環(huán)極限值；根據(jù)所有的因素最優(yōu)水平組合情況下的組成環(huán)極限值，采用式(9)計算得到因素最優(yōu)水平組合情況下的封閉環(huán)最大極限值 yub ； 515:根據(jù)yub和yu，計算I Δ」，即 Δ u I = I yub-yu(13) 516:判斷I Au|是否大于O. 001，若是，則轉(zhuǎn)至步驟S17，否則轉(zhuǎn)至步驟S20 ; 517:對集合LU中第i個元素，包括lun、lui2和Iui3分別進行優(yōu)化，得到優(yōu)化集合LU'，具體優(yōu)化過程如下 i)當(dāng)bUi = I時，則優(yōu)化集合LU'中的元素分別為 lu' n = IuilXO. 88(14)lu' i2 = Iuil+(Iui2-Iuil) X β (15)lu' i3 = Iui2(16)ii)當(dāng)Ixii= 2時,若|lui2| ( I (lun+lui3)/2|,則優(yōu)化集合LU'中的元素分別為 lu' n = Iuil(17)lu' i2 = Iuil+(Iui2-Iuil) X β (18)lu' i3 = Iui2(19) 若|lui2| > I (lun+lui3)/2|，則優(yōu)化集合LU'中的元素分別為 lu' n = Iui2(20)Iu' i2 = Iui2+(Iui3-Iui2) X β (21) Iu' i3 = Iui3(22) iii)當(dāng)bUi= 3時，則優(yōu)化集合LU'中的元素分別為 lu' n = Iui3(23)lu' i2 = lui3+0. 12X Iui3X β (24)lu' i3=112Xlui3(25)·518、判斷I是否小于或等于迭代次數(shù)N，若是，則轉(zhuǎn)至步驟S19，否則轉(zhuǎn)至步驟S20； ·519、l自增I，并轉(zhuǎn)至步驟S03，將①中步驟SOl的組成環(huán)偏差集合LU替換為所得到的優(yōu)化集合LU'，循環(huán)步驟S03 S18，直到滿足I Au|彡O. 001為止； · 520、輸出分配結(jié)果； ·521、計算結(jié)束； ②當(dāng)需要計算封閉環(huán)的最小極限值時，優(yōu)化分配集合LD ;優(yōu)化分配集合LD的具體計算流程如下 ·5201、獲取組成環(huán)靈敏度、封閉環(huán)表達式、組成環(huán)Ii的基本值、封閉環(huán)I的最小極限值yd、集合LD、組成環(huán)個數(shù)η、正交表Lm(3n)； ·5202、設(shè)置迭代次數(shù)為1，初始化1= 1; ·5203、設(shè)置正交試驗次數(shù)為h,初始化h= 1,0 < h ^ m,以及i = I ; ·5204、根據(jù)第h次試驗第i因素在正交表中所對應(yīng)的因素水平k，采用式(26)計算第h次試驗第i個組成環(huán)極限值Xdhi xdhi = Xi+ldik(26) ·5205、判斷i是否小于n，若是，則轉(zhuǎn)至步驟S206，否則轉(zhuǎn)至步驟S207； ·5206、i自增1，轉(zhuǎn)至步驟S204; ·5207、根據(jù)xdhl,.. . , xdta,并結(jié)合式⑴計算第h次試驗中封閉環(huán)y的最小極限值ydh ydh — f (xdhi，xdh2，A，Xdjm) (27)·5208、判斷h是否小于m，若是，則轉(zhuǎn)至步驟S209，否則令i= 1，轉(zhuǎn)至步驟S210; ·5209、h自增1，設(shè)置i= 1，并轉(zhuǎn)至步驟S204 ；·5210、設(shè)置i = I ; ·5211、根據(jù)ydp.dyct，依據(jù)式(28) (30)計算第i個因素的最優(yōu)水平bdy即 SDn = —~yd(28)ZnSDn=—-yd(29)Zi2
2.如權(quán)利要求I所述的一種方法，其特征在于，所述權(quán)值系數(shù)β的取值范圍為O.5 O. 6。
3.如權(quán)利要求I或2所述的一種方法，其特征在于，所述N的取值范圍為150 200。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于正交試驗原理的尺寸鏈公差分配方法，以達到提高分配精度的目的；該方法的步驟為根據(jù)裝配體或零件設(shè)計圖獲取尺寸鏈組成環(huán)的基本信息、封閉環(huán)的基本值以及封閉環(huán)的表達式；根據(jù)組成環(huán)個數(shù)，選取相應(yīng)正交表；根據(jù)封閉環(huán)表達式，求解每個組成環(huán)的靈敏度；根據(jù)組成環(huán)的靈敏度，構(gòu)造對應(yīng)于封閉環(huán)最大極限值情況下的組成環(huán)偏差集合LU以及對應(yīng)于封閉環(huán)最小極限值情況下的組成環(huán)偏差集合LD；分別優(yōu)化分配組成環(huán)偏差集合LU和LD；輸出結(jié)果。
文檔編號G06F17/50GK102622480SQ20121005360
公開日2012年8月1日 申請日期2012年3月2日 優(yōu)先權(quán)日2012年3月2日
發(fā)明者余美瓊, 林燕清, 王國新, 閻艷 申請人:北京理工大學(xué)