專利名稱：一種基于隱式數(shù)值積分的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)自動(dòng)化專業(yè)領(lǐng)域，涉及到了一種用于計(jì)算電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的數(shù)值積分方法。
背景技術(shù)：
電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析是電力系統(tǒng)分析計(jì)算中最核心、最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。由于現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴(kuò)大，在線動(dòng)態(tài)安全分析，安全穩(wěn)定緊急控制、預(yù)防控制，智能調(diào)度等控制技術(shù)已逐步在電力系統(tǒng)中推廣使用。實(shí)現(xiàn)這些先進(jìn)技術(shù)的前提條件是能夠?qū)Υ笠?guī)模電力系統(tǒng)進(jìn)行快速準(zhǔn)確可靠的暫態(tài)穩(wěn)定仿真計(jì)算。用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的分析方法主要有數(shù)值積分法，直接求解法，以及將數(shù)值積分和直接求解法相結(jié)合的混合分析方法。其中，數(shù)值積分法是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算方法中最準(zhǔn)確、最可靠的方法。數(shù)值積分法最大的缺點(diǎn)是計(jì)算量大，盡管計(jì)算機(jī)計(jì)算速度已經(jīng)有了飛速提高，但對(duì)于大規(guī)模電力系統(tǒng)，計(jì)算的速度難以滿足在線動(dòng)態(tài)安全分析、預(yù)防控制、緊急控制的要求。電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程可用如下形式的微分-代數(shù)方程組描述
今=fW)(I)
α
O = g(x,y)(2)
式中，X表示微分方程組中描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的狀態(tài)變量7表示代數(shù)方程組中系統(tǒng)的運(yùn)行變量。通常向量-包含發(fā)電機(jī)功角和轉(zhuǎn)速等描述系統(tǒng)中各動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的狀態(tài)變量，而向量通常包含與網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的運(yùn)行變量，如節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相位等。用數(shù)值積分法求解電力系統(tǒng)暫態(tài)過程的一般流程如圖I所示。其核心步驟是框 ⑧所示的在每一積分步根據(jù)、·Κ )求解(1)，(2)式所表示的微分-代數(shù)方程組，得到祚+ Α)和沖+. )。目前，在電力系統(tǒng)數(shù)值仿真領(lǐng)域求解(I)式微分方程組的常用方法有隱
式梯形積分法、改進(jìn)歐拉法、龍格-庫塔法等。隱式梯形積分?jǐn)?shù)值穩(wěn)定性好，但需要進(jìn)行多次迭代求解，計(jì)算量大，目前電力系統(tǒng)商業(yè)計(jì)算程序BPA、PSASP采用的就是這種積分方法。 改進(jìn)歐拉法和龍格-庫塔法為顯式積分方法，無需迭代，計(jì)算量小，但數(shù)值穩(wěn)定性較差。另外，顯式積分算法要根據(jù)算法的截?cái)嗾`差，通過選擇合理的積分步長(zhǎng)，來保證算法的數(shù)值穩(wěn)定性，如在電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的PSS/E程序采用的就是改進(jìn)歐拉法。為了同時(shí)保證算法的仿真精度和穩(wěn)定性，計(jì)算時(shí)所取積分步長(zhǎng)要與算法的截?cái)嗾`差成反比，即要使數(shù)值積分算法的截?cái)嗾`差越小，在同樣精度要求下，積分步長(zhǎng)*可以取大一些，反之積分步長(zhǎng)A要取小一些。通常每一個(gè)積分步的截?cái)嗾`差越小，計(jì)算M也越大。如歐拉法的局部截?cái)嗾`差為o(A2),每一個(gè)積分步只需計(jì)算一次微分代數(shù)方程組；改進(jìn)歐拉法的局部截?cái)嗾`差為0(A3)，每一個(gè)積分步需計(jì)算兩次微分代數(shù)方程組；四階顯式龍格一庫塔法的局部截?cái)嗾`差為O(As)，每一個(gè)積分步需計(jì)算四次微分代數(shù)方程組。而隱式梯形
積分法的局部截?cái)嗾`差為喃,則需經(jīng)過多次迭代求解微分-代數(shù)方程，才能得到滿足精
度要求的解。以此看來，若能在提高算法截?cái)嗾`差的同時(shí)，不增加算法的計(jì)算量，則能減少整個(gè)暫態(tài)仿真的計(jì)算量，加快計(jì)算速度。目前，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值積分方法中均直接采用計(jì)算方法理論中的通用算法，如隱式梯形積分法、改進(jìn)歐拉法、龍格-庫塔法以及其他方法，并沒有根據(jù)描述電力系統(tǒng)暫態(tài)過程的微分方程的特點(diǎn)對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為了解決電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法中，現(xiàn)有的數(shù)值積分方法計(jì)算量大，計(jì)算速度不能滿足電力系統(tǒng)在線計(jì)算要求的這個(gè)問題，提出了一種基于隱式數(shù)值積分的暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值仿真方法。本發(fā)明目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的一種基于隱式數(shù)值積分的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法，包括以下步驟
步驟I:輸入系統(tǒng)的原始參數(shù)和信息，進(jìn)行潮流計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)工況下的運(yùn)行變量值
J(O),包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓F(O)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流/(CO及發(fā)電機(jī)電磁功率乃(O)；
步驟2 :計(jì)算狀態(tài)變量功角的初值5(0)、角頻率的初值￠(0)、發(fā)電機(jī)的暫態(tài)和次暫態(tài)電勢(shì)、勵(lì)磁及調(diào)速系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)狀態(tài)變量組成的狀態(tài)向量子向量的初值對(duì)O);
步驟3 :形成描述系統(tǒng)暫態(tài)過程的微分方程和網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程，并且進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程因子表分解；
步驟4 :置暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算初值時(shí)刻 = 0，確定暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算采用的積分步長(zhǎng)A，進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真計(jì)算；
步驟5 :判斷是否有故障或操作發(fā)生。若無，則轉(zhuǎn)向步驟8 ;若有則執(zhí)行步驟6 ；
步驟6 :依據(jù)故障或操作情況，修改網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程的因子表；
步驟7 :求解網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程，得到 時(shí)刻的運(yùn)行變量；
步驟8 :計(jì)算 + Α時(shí)刻的系統(tǒng)的狀態(tài)變量，運(yùn)行變量，本步驟具體過程如下
步驟8. I :根據(jù)f時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)變量包括各臺(tái)發(fā)電機(jī)功角爲(wèi)(0、角頻率％( )和各發(fā)電機(jī)的暫態(tài)和次暫態(tài)電勢(shì)、勵(lì)磁及調(diào)速系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)狀態(tài)變量組成的狀態(tài)向量子向量 ■,其中下標(biāo) 表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)。運(yùn)行變量包括各節(jié)點(diǎn)電壓和各節(jié)點(diǎn)的注入電流増。用如下顯式積分公式預(yù)測(cè)各發(fā)電機(jī)功角在I+A時(shí)刻的初值
其中，％為系統(tǒng)同步角頻率，' 為第t臺(tái)發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)，為第!'臺(tái)原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率；用顯式歐拉公式預(yù)測(cè)各發(fā)電機(jī)角頻率q(i+A)的初值+ ,和其它各狀態(tài)變量取運(yùn)行變量初值7<<3) (t+.%) = y(t)。步驟8. 2 :置迭代次數(shù)m = O。步驟8. 3 :按如下積分公式
權(quán)利要求
1.一種基于隱式數(shù)值積分的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法，其特征在于該方法包括以下步驟步驟I:輸入系統(tǒng)的原始參數(shù)和信息，進(jìn)行潮流計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)工況下的運(yùn)行變量值 J(O),包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓Γ(ο)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流/(0)及發(fā)電機(jī)電磁功率S(O);步驟2:計(jì)算狀態(tài)變量功角的初值5(0)、角頻率的初值φ(σ)、發(fā)電機(jī)的暫態(tài)和次暫態(tài)電勢(shì)、勵(lì)磁及調(diào)速系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)狀態(tài)變量組成的狀態(tài)向量子向量的初值對(duì)O)；步驟3 :形成描述系統(tǒng)暫態(tài)過程的微分方程和網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程，并且進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程因子表分解；步驟4 :置暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算初值時(shí)刻 = O，確定暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算采用的積分步長(zhǎng)A，進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定仿真計(jì)算；步驟5 :判斷是否有故障或操作發(fā)生；若無，則轉(zhuǎn)向步驟8 ;若有則執(zhí)行步驟6 ；步驟6 :依據(jù)故障或操作情況，修改網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程的因子表；步驟7 :求解網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程，得到 時(shí)刻的運(yùn)行變量；步驟8 :計(jì)算1+.4時(shí)刻的系統(tǒng)的狀態(tài)變量，運(yùn)行變量，本步驟具體過程如下步驟8. I :根據(jù)￡時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)變量包括各臺(tái)發(fā)電機(jī)功角、角頻率％(￡)和各發(fā)電機(jī)的暫態(tài)和次暫態(tài)電勢(shì)、勵(lì)磁及調(diào)速系統(tǒng)各動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)狀態(tài)變量組成的狀態(tài)向量子向量 m ,其中下標(biāo)i表示第i臺(tái)發(fā)電機(jī)；運(yùn)行變量包括各節(jié)點(diǎn)電壓 "的和各節(jié)點(diǎn)的注入電流助;用如下顯式積分公式預(yù)測(cè)各發(fā)電機(jī)功角在 +Α時(shí)刻的初值
2.根據(jù)權(quán)利I要求所述的基于隱式數(shù)值積分的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值仿真方法，其特征在于在步驟8. 3中，即每一積分步狀態(tài)變量功角4( +Α)是采用如下所示局部截?cái)嗾`差為0(. 5)的隱式單步積分公式計(jì)算得到
3.根據(jù)權(quán)利I要求所述的基于隱式數(shù)值積分的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值仿真方法，其特征在于在每一積分步功角預(yù)測(cè)是采用如下所示的局部截?cái)嗾`差為0(A3)的單步顯式數(shù)值積分
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于隱式數(shù)值積分的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真方法。與已有的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值仿真隱式梯形積分方法相比，采用了局部截?cái)嗾`差更小的功角積分公式，即將描述電力系統(tǒng)暫態(tài)過程的非線性微分方程組，表示為線性部分和非線性部分。通過合理將線性部分的系統(tǒng)矩陣選為奇異陣，以得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的準(zhǔn)確解析表達(dá)式，并用線性可積函數(shù)去近似微分方程組的非線性部分，以得到一組隱式積分公式。其中，發(fā)電機(jī)功角隱式積分公式的局部截?cái)嗾`差為，高于局部截?cái)嗾`差為的隱式梯形積分，而每一次積分的計(jì)算量則與隱式梯形積分相當(dāng)。由于采用了高精度的隱式積分公式，使得在相同迭代精度下每一積分步迭代次數(shù)減少，從而顯著地減少了仿真的計(jì)算量。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102609575SQ20121001759
公開日2012年7月25日 申請(qǐng)日期2012年1月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年1月19日
發(fā)明者李夢(mèng)驕, 王建全, 趙志奇 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)