專利名稱：基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法
基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法技術領域
本發(fā)明屬于微電子技術領域，涉及超大規(guī)模集成電路寄生工藝參數(shù)提取領域，特別是涉及一種矩形冗余填充寄生電容提取方法，可用于集成電路設計過程中的寄生參數(shù)提取和性能優(yōu)化。技術背景
隨著IC制造工藝中多層金屬化技術的廣泛應用和工藝尺寸的不斷縮小，化學機械拋光CMP工藝已經成為生產過程中一個必不可少的環(huán)節(jié)。
在化學機械拋光工藝中，由于上層介質層的厚度對下層金屬密度的依賴性，業(yè)界一般通過增加冗余填充金屬模塊保證金屬密度的均一化分布，以改善其平坦化效果。但是這些填充物的存在對電路的電容會產生一定的影響。隨著半導體工藝尺寸的按比例縮小， 在信號完整性、功率以及制造工藝等方面出現(xiàn)的問題愈發(fā)值得關注。冗余金屬填充式互連線的華禹合電容已經越來越大，Sinha 在"Impact of modern processtechnologies on the electrical parameters of interconnects Proceedings of the 20thlnternational Conference on VLSI Design”一文中指出冗余金屬填充可使關鍵線網的總電容最多增加到2. 6倍。
冗余填充所產生的耦合效應對電路信號所產生的負面影響已不容忽視。因此考慮冗余填充金屬對互連的耦合效應已經成為業(yè)界的研究熱點，精確掌握并計算冗余填充帶來的耦合電容的數(shù)值是一個重要方向。
互連參數(shù)提取問題最早是由IBM公司的Watson研究中心于20世紀70年代提出。 到90年代，集成電路制造已經進入深亞微米工藝，關于互連參數(shù)提取的相關算法研究和軟件開發(fā)逐漸活躍起來。數(shù)值模擬法是近來研究較熱門的方法，這種方法是通過建立精確的互連結構的幾何模型，然后求解靜電場計算寄生電容，從而得到較高精度的計算結果。為提高計算的效率，人們對靜電場的數(shù)值計算有了很多研究，誕生了不同的參數(shù)提取軟件。1991 年美國麻省理工學院的J. White教授開發(fā)了采用準靜電場近似提取電容參數(shù)的FastCap。 2003年德州農機大學的W. Shi開發(fā)出的參數(shù)提取軟件Wiiicap又將i^astCap的計算速度提高了 60倍。
當前，互連寄生參數(shù)提取特別是寄生電容提取的軟件日趨成熟。其中比較有代表性的有=Avant ！公司基于有限差分法的2D/3D互連分析軟件Raphael于有，Ansoft公司基于有限元法的Spicelink，J. White等人基于間接邊界元法的FastCap以及Quickcap、 Acradia、AutoBEM 等等。
上述方法多要求使用者首先建立輸入數(shù)據矩陣，對每個導體的三維結構有較為徹底的描述，例如FastCap即要求輸入導體每個面上每個頂點的三維坐標，對于一個正方體就需要輸入M個三維坐標。雖然這樣做對復雜結構的導體可以有較好的描述，但是對于填充圖形多為矩形，填充數(shù)量成百上千甚至更多的冗余金屬填充來說，輸入數(shù)據將非常麻煩。 并且對于需要大量金屬模塊的情況，軟件計算過程中的數(shù)據矩陣將會非常大，對計算機硬件提出了較高要求，增加了計算時間，延長了計算周期，增加設計成本。 發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于提出一種專用于計算矩形冗余金屬填充寄生電容的提取方法， 以提高數(shù)據輸入和計算效率，實現(xiàn)大量矩形冗余金屬填充的快速提取，滿足目前集成電路設計所面臨的更為苛刻的要求。
實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術方案，包括如下步驟
1)視互連線與冗余填充金屬為普通導體并建立三維坐標系，將互連線個數(shù)η、冗余金屬填充個數(shù)m、導體幾何中心的坐標集合0、導體長度集合L、導體寬度集合W、導體高度集合H這六個關鍵參數(shù)作為完全描述矩形冗余金屬填充的參數(shù)集合；
2)利用間接邊界元法，建立以上述參數(shù)集合為輸入的電容矩陣
2a)對每個普通導體進行編號，使其與導體幾何中心坐標集合0、導體長度集合L、 導體寬度集合W和導體高度集合H相對應；
2b)選取編號為1和2的普通導體，定義其為普通導體1和普通導體2，提取兩者幾何中心坐標(O1, O2)、長度(L1, L2)、寬度(W1, W2)和高度(H1, H2)；
2c)對普通導體1和普通導體2的表面進行方格劃分，并對每個方格進行編號，設總共劃分的方格數(shù)為N，其中普通導體1表面方格數(shù)為N1，普通導體2表面方格數(shù)為&，N = N^N2 ；計算每個方格幾何中心的三維坐標并構成三維坐標矩陣··()□= (0Dx, 0Dy, 0Dz)，其中0Dx、0Dy、0Dz為所有方格的幾何中心分別在X軸、Y軸、Z軸上的三維坐標所構成的列向量；
2d)根據三維坐標矩陣0 D，計算任意兩個方格幾何中心的直線距離，定義為Dij第1個方格的幾何中心與第j個方格的幾何中心的直線距離，并構成方陣D，D中元素Di1表達式如下
D.. = J(0 -O .)2 + {O -O .)2 + {O -O .)2IJ\ 口幻口XJ ‘口J^口口幻OZJ ‘
其中(0Dxi，0Dyi，0Dzi)和(0Dxj，0Dyj，0Dzj)分別表示第i個方格的幾何中心和第j個方格的幾何中心的三維坐標值，第i個方格的幾何中心與第j個方格的幾何中心的距離Dij與第j個方格的幾何中心于第i個幾何中心的距離Dji相等，即Dij = Dji ；
2e)根據間接邊界元法，將第i個方格幾何中心的電勢用所有的方格的電荷在第i個方格幾何中心產生的電勢的總和表示 ν q
P1 = Σ ^TTu = 1-2, 3, ···,#),J=I ^7tsO^ij
其中％為第j個方格所帶的電量，ε ^為導體材料的電容率；第i個方格e普通導體1時，Pi = 1，第i個方格e普通導體2時，Pi = ο ；
2f)將 看作未知數(shù)，計算所有方格的電勢Pi N I
P1 = Σ ~ΛTT gJ' 1 = ！‘ 2' 3' ··· . ^ ‘J=i 4l^rsOjjJJ
聯(lián)立全部Pi式，得到線性方程組M = P，其中ρ是所有電勢Pi構成的列向量，P = [Pl,P2,P3,…，PN]T，T為矩陣的轉置符號，q是所有方格電量構成的未知數(shù)列向量，q= [Ql,
權利要求
1. 一種基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法，包括如下步驟1)視互連線與冗余填充金屬為普通導體并建立三維坐標系，將互連線個數(shù)η、冗余金屬填充個數(shù)m、導體幾何中心的坐標集合0、導體長度集合L、導體寬度集合W、導體高度集合 H這六個關鍵參數(shù)作為完全描述矩形冗余金屬填充的參數(shù)集合；2)利用間接邊界元法，建立以上述參數(shù)集合為輸入的電容矩陣2a)對每個普通導體進行編號，使其與導體幾何中心坐標集合0、導體長度集合L、導體寬度集合W和導體高度集合H相對應；2b)選取編號為1和2的普通導體，定義其為普通導體1和普通導體2，提取兩者幾何中心坐標(O1, O2)、長度(L1, L2)、寬度(W1, W2)和高度(H1, H2)；2c)對普通導體1和普通導體2的表面進行方格劃分，并對每個方格進行編號，設總共劃分的方格數(shù)為N，其中普通導體1表面方格數(shù)為N1，普通導體2表面方格數(shù)為隊，N = N^N2 ；計算每個方格幾何中心的三維坐標并構成三維坐標矩陣··()□= (0Dx, 0Dy, 0Dz)，其中0Dx、0Dy、0Dz為所有方格的幾何中心分別在X軸、Y軸、Z軸上的三維坐標所構成的列向量；2d)根據三維坐標矩陣0D，計算任意兩個方格幾何中心的直線距離，定義為Du第i個方格的幾何中心與第j個方格的幾何中心的直線距離，并構成方陣D，D中元素Du表達式如下
2.根據權利要求書1所述的基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法，其中所述步驟加)中Pi的計算公式，按如下步驟構建首先，假設普通導體1電勢為IV，普通導體2的電勢為0 ；根據間接邊界元法的基本理論，對于單介質普通導體，在待求解區(qū)域中χ點的電勢P(X)滿足
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于邊界元法的矩形冗余填充耦合電容提取方法，它屬于微電子技術領域，主要解決現(xiàn)有提取工具數(shù)據輸入慢和計算效率不高的問題。其實現(xiàn)步驟是首先，建立三維坐標系，提取矩形冗余填充模塊與互連線模塊的模型參數(shù)，其次，基于該參數(shù)數(shù)據，利用間接邊界元法提取每兩個模塊之間的三維電容并構成電容矩陣，最后，根據電容的串并聯(lián)原理計算出在添加了矩形冗余填充之后互連線之間的耦合電容的具體數(shù)值，完成耦合電容的提取。本發(fā)明具有應用方便，節(jié)省計算資源，處理速度快等優(yōu)點?？捎糜诩呻娐吩O計過程中對矩形冗余填充耦合電容的提取。
文檔編號G06F17/50GK102521471SQ201210000429
公開日2012年6月27日 申請日期2012年1月2日 優(yōu)先權日2012年1月2日
發(fā)明者楊銀堂, 王延鵬, 董剛 申請人:西安電子科技大學