專利名稱：電離層的壓縮層析成像方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及雷達(dá)成像技術(shù)領(lǐng)域，是一種電離層的壓縮層析成像方法。
背景技術(shù)：
地球電離層是一種色散媒質(zhì)，其特性是時間和空間的函數(shù)；會引起穿過其中的低頻波段(例如，UHF/VHF、P、L等)無線電信號的相位、幅度及極化產(chǎn)生重要影響；在通信、導(dǎo)航、遙感、隱身/反隱身、全球氣候預(yù)測與監(jiān)控、等眾多軍民用領(lǐng)域有重要的研究和應(yīng)用價值。目前為止，已發(fā)展了眾多電離層不規(guī)則體的探測與成像的技術(shù)和方法，例如，測高儀、頂部探測儀、非相干探測，基于GPS (Global Position System)等觀測數(shù)據(jù)的電離層層析成像，等。如圖I和圖2所示，根據(jù)所處理的電離層不規(guī)則體尺度的不同，這些方法可分為確定性和統(tǒng)計(jì)兩類。統(tǒng)計(jì)成像方法主要針對小尺度(米量級)的電離層不規(guī)則體；當(dāng)感興趣 的電離層區(qū)域包含大量隨時間和空間變化的小尺度不規(guī)則體時，這些不規(guī)則體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的重建顯得更有意義。確定性方法又可分為射線層析成像方法和衍射層析成像方法；其中以電離層層析成像技術(shù)為代表的射線層析成像方法主要針對大尺度的不規(guī)則體(數(shù)十公里至數(shù)百公里)，然而衍射層析成像方法針對中等尺度(數(shù)百米至數(shù)公里量級)的不規(guī)則體。電離層層析成像基于GPS的信標(biāo)觀測，利用若干空間上分開的TEC (TotalElectron Content)監(jiān)測站,通過斷層掃描反演技術(shù)獲得電離層結(jié)構(gòu)的方法。1986年,美國伊利諾伊大學(xué)Austen等首次提出聯(lián)合應(yīng)用低軌衛(wèi)星無線電信標(biāo)測量和計(jì)算機(jī)層析成像(Computerized Tomography, CT)技術(shù)反演電離層電子密度二維分布的設(shè)想。CIT為傳統(tǒng)的電離層無線電探測技術(shù)注入了新的活力，使原來僅能提取沿傳播路徑積分電子密度信息的衛(wèi)星信標(biāo)差分多普勒測量數(shù)據(jù)，可以用于反演電離層電子密度沿水平和垂直方向的二維分布信息。眾多科研工作者為CIT的推廣做出了努力，其中大部分研究工作是基于GPS信標(biāo)的CIT技術(shù),一部分研究工作是基于星載SAR (Synthetic Aperture Radar)信號提取電離層TEC信息，然后對電離層結(jié)構(gòu)進(jìn)行CT成像。CIT已經(jīng)成為目前最流行的電離層成像方法之一 O通常，電離層層析成像方法基于GPS信標(biāo)，通過測量電離層觀測剖面內(nèi)多條路徑的TEC，獲取探測區(qū)域內(nèi)大量彼此交叉路徑電子密度的積分?jǐn)?shù)據(jù)，然后利用合適的重建算法，由線積分?jǐn)?shù)據(jù)反演出剖面內(nèi)電子密度的分布。以二維電子密度分布為例，CIT探測的幾何示意如圖3所示。沿某路徑的TEC為沿該路徑的電子密度積分，根據(jù)Austen方法將該電子密度用一組基函數(shù)展開。將電離層用立方體進(jìn)行剖分，選擇Pixel基函數(shù)將GPS與地面之間的電離層探測區(qū)域沿垂直高度方向和緯度方向均勻剖分，將連續(xù)的電子密度圖像離散化，并假定每個網(wǎng)格內(nèi)部的電子密度相同，離散值密度值為X(i，j)，其中，i = I, ···, n, j = I···, No將待反演區(qū)域內(nèi)的nXN個網(wǎng)格按照一定的順序排列,相應(yīng)地，離散的電子密度值排列成一個列向量xk，k = 1，…，nXN，CIT問題轉(zhuǎn)化成求解y =Jx+Ti(4)但由于GPS、接收站、電離層區(qū)域之間特定的位置關(guān)系⑴GPS軌道很高，它與地面接收機(jī)之間的射線主要集中在接近垂直的方向上；(2)地面接收機(jī)數(shù)量有限且間隔不均。這導(dǎo)致CIT是一個典型的有限視角成像問題，另一方面為降低地面跟蹤系統(tǒng)的成本，接收站無法做到細(xì)密均勻分布，觀測射線分布不均勻，因此有限觀測視角CIT的測量數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未知數(shù)的個數(shù)，屬于不適定或病態(tài)問題。因此在實(shí)際電離層層析成像問題中，方程組(4)通常是病態(tài)的，已發(fā)展了一些正則化方法來處理該不適定問題，例如迭代方法，典型的有代數(shù)重建方法(Algebraicreconstruction technique, ART),乘法代數(shù)重建方法(the Multiplicative alg ebraicreconstruction technique,MART)等；又如最小2-范數(shù)或最小能量約束的正則化,盡管最小能量正則化后的不適定問題存在閉式結(jié)果，但在許多CIT情況中最小能量的假設(shè)并不合理，且該方法依賴于電離層先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪x取。如何利用有限測量數(shù)據(jù)獲得高精度的電離層圖像是實(shí)現(xiàn)有限視角CIT成像的關(guān)鍵。理論和經(jīng)驗(yàn)結(jié)果表明自然界的大多數(shù)信號和圖像在小波等變換域下具有稀疏表示。鑒于此，Donoho> Candes及華裔科學(xué)家Tao等人近年來提出了壓縮感知理論,該理論表明對于可稀疏信號(包括信號本身稀疏或者在某組基函數(shù)下具有稀疏表示形式)可通過較少的測量數(shù)據(jù)精確重建原始信號。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是公開一種電離層的壓縮層析成像方法，將稀疏約束的優(yōu)化的理論和方法應(yīng)用到電離層層析成像上，解決了傳統(tǒng)基于GPS等衛(wèi)星信標(biāo)測得的稀疏電離層TEC觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行電離層層析成像問題中成像分辨率低和成像結(jié)果高度倚賴初值選擇的瓶頸問題，實(shí)現(xiàn)了基于有限觀測數(shù)據(jù)的高精度電離層成像。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)解決方案是一種電離層的壓縮層析成像方法，其包括步驟步驟一計(jì)算投影矩陣；步驟二 從GPS原始數(shù)據(jù)計(jì)算TEC ；步驟三選擇稀疏變換；步驟四構(gòu)造稀疏約束的優(yōu)化函數(shù)；步驟五求解步驟四所得的優(yōu)化函數(shù)，實(shí)現(xiàn)電離層電子密度分布的重構(gòu)，完成電離層層析成像。所述的電離層的壓縮層析成像方法，其所述步驟三中，包括輸出一種稀疏變換霉，在該變換下，電離層電子密度分布得到很好的壓縮；或經(jīng)過該變換僅存有極少數(shù)重要的非
零元素。所述的電離層的壓縮層析成像方法，其所述稀疏變換|，是經(jīng)典的離散余弦或小波的正交變換，或是經(jīng)驗(yàn)上觀測到的或通過機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到的欠完備或超完備的線性變換。
所述的電離層的壓縮層析成像方法，其所述通過機(jī)器學(xué)習(xí)，為通過主分量分析、樣本聚類、K-SVD的方法學(xué)習(xí)。所述的電離層的壓縮層析成像方法，其所述步驟五中求解稀疏約束優(yōu)化問題，是基于稀疏約束的優(yōu)化方法對電離層電子密度進(jìn)行重建，依據(jù)電離層電子密度分布的可稀疏性是一個正則化原病態(tài)問題的非常重要的先驗(yàn)信息；電離層TEC數(shù)據(jù)組成的η維觀測數(shù)據(jù)歹，nXN的投影矩陣 以及二維或三維電離層電子密度組成的N維向量X等三者之間關(guān)系由式37 =為+7表征，其中^觀測誤差。該病態(tài)方程組的求解表征為如下兩類稀疏約束的最優(yōu)化問題minx Φχ
權(quán)利要求
1.一種電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于通過稀疏的電離層TEC觀測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)電離層電子密度的高分辨率成像，包括步驟 步驟一計(jì)算投影矩陣； 步驟二 基于GPS原始數(shù)據(jù)計(jì)算TEC ； 步驟三選擇稀疏變換； 步驟四構(gòu)造稀疏約束的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)； 步驟五求解步驟四所得的優(yōu)化函數(shù)，完成電離層層析成像。
2.如權(quán)利要求I所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述步驟一的投影矩陣的計(jì)算流程如下首先確定反演區(qū)域，然后將待反演區(qū)域內(nèi)連續(xù)分布的電子密度離散化，并假設(shè)在每一個像素網(wǎng)格內(nèi)的電子密度是相同的；每一次TEC測量事件都對應(yīng)投影矩陣中的一行，投影矩陣的行數(shù)對應(yīng)GPS衛(wèi)星位置的采樣數(shù)與地面接收臺站個數(shù)的乘積；投影矩陣每一行元素值對應(yīng)與該行相應(yīng)的射線穿過待反演區(qū)域被網(wǎng)格區(qū)域所截的線段長度；因此，電離層CT成像轉(zhuǎn)化成求解線性方程組)7 = +其中g(shù)表示觀測誤差， 表示投影矩陣，該矩陣元素的值等于各個網(wǎng)格所截射線線段的長度值^代表原始圖像的一維列向量，表示待重建區(qū)域電子密度分布的離散網(wǎng)格值表示沿GPS-地面接收站之間射線路徑進(jìn)行線積分的TEC數(shù)據(jù)，向量y的第i個元素對應(yīng)第i條射線路徑的TEC。
3.如權(quán)利要求I所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述TEC計(jì)算方法包括微分多普勒方法、群/相時延方法或法拉第旋轉(zhuǎn)方法。
4.如權(quán)利要求I所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述步驟三中，包括輸出一種稀疏變換I，在該變換下，電離層電子密度分布可得到很好的壓縮；或經(jīng)過該變換后僅有極少數(shù)重要的非零元素。
5.如權(quán)利要求4所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述稀疏變換φ，是經(jīng)典的離散余弦或小波的正交變換，或是經(jīng)驗(yàn)上觀測到的或通過機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到的欠完備或超完備的線性變換。
6.如權(quán)利要求5所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述通過機(jī)器學(xué)習(xí)，為通過主分量分析、樣本聚類或K-SVD的方法學(xué)習(xí)。
7.如權(quán)利要求I所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述步驟五中求解稀疏約束優(yōu)化問題，是基于稀疏約束的優(yōu)化方法對電離層電子密度進(jìn)行重建，其依據(jù)是電離層電子密度分布的可稀疏性是一個正則化原病態(tài)問題的非常重要的先驗(yàn)信息。
8.如權(quán)利要求I所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述電離層TEC數(shù)據(jù)組成的η維觀測數(shù)據(jù)JJ，nXN的投影矩陣 以及二維或三維電離層電子密度組成的N維向量X等三者之間關(guān)系由37 = + ^表征，其中f觀測誤差。該病態(tài)方程組的求解表征為如下兩類稀疏約束的最優(yōu)化問題
9.如權(quán)利要求7所述的電離層的壓縮層析成像方法，其特征在于，所述求解式(I)或式(2)的優(yōu)化方法包括貪婪算法、迭代硬/軟門限、稀疏貝耶斯或線性規(guī)劃算法。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種電離層的壓縮層析成像方法(Computerized Ionosphere Tomography，CIT)，包括步驟一計(jì)算投影矩陣；步驟二基于GPS原始數(shù)據(jù)計(jì)算TEC；步驟三選擇稀疏變換；步驟四構(gòu)造稀疏約束的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；步驟五求解步驟四所得的優(yōu)化函數(shù)，完成電離層層析成像。本發(fā)明方法解決了傳統(tǒng)電離層層析成像由于有限的觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)致的成像結(jié)果不確定的問題。該技術(shù)基于電離層電子密度分布的可壓縮性(或可稀疏性)，實(shí)現(xiàn)基于有限觀測數(shù)據(jù)的高精度電離層成像。
文檔編號G06T11/00GK102930562SQ20111022834
公開日2013年2月13日 申請日期2011年8月10日 優(yōu)先權(quán)日2011年8月10日
發(fā)明者李芳 , 李廉林, 劉艷麗 申請人:中國科學(xué)院電子學(xué)研究所