專利名稱：基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種物體形變實(shí)時(shí)模擬圖形處理技術(shù)，特別是涉及一種基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法。
背景技術(shù)：
人體軟組織形變計(jì)算模型的研究可以追溯到上世紀(jì)80年代，早期的形變模型來自于計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)領(lǐng)域，是一些運(yùn)用純幾何技術(shù)的非物理模型，這種模型不考慮真實(shí)形變的物理規(guī)律，一年后，被Terzopoulos提出的基于物理特征的形變模型所替代。目前，基于物理特性的形變計(jì)算模型主要分為質(zhì)點(diǎn)彈簧模型(Mass-Spring)、有限元模型(Finite-Element Model，簡(jiǎn)寫為 FEM)和邊界元模型(Boundary Element Model，簡(jiǎn)寫為 BEM)三大類。質(zhì)點(diǎn)彈簧模型將物體離散成若干個(gè)點(diǎn)，使用有質(zhì)量的點(diǎn)來表達(dá)物體質(zhì)量，用無質(zhì)量的彈簧和阻尼器來表達(dá)點(diǎn)之間的相互影響。該模型原理簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性好，被學(xué)者廣泛用于軟組織的變形、切割、縫合等虛擬手術(shù)仿真。但是該模型本身也具有其自身無法克服的缺點(diǎn)，由于假定軟組織之間用彈簧連接，而彈簧彈性系數(shù)的設(shè)置沒有理論依據(jù)，只能來源于實(shí)驗(yàn)員的經(jīng)驗(yàn)和不斷地調(diào)試，并且在軟組織大變形時(shí)會(huì)出現(xiàn)失真問題，因此，能夠克服這一缺點(diǎn)的有限元模型逐漸成為研究的熱點(diǎn)。有限元法是求解彈性力學(xué)問題的經(jīng)典方法，它的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)、且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。用每個(gè)單元內(nèi)所假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示求解域內(nèi)待定的應(yīng)變量，利用變分原理建立求解應(yīng)變量的代數(shù)方程組，從而計(jì)算形變。它的優(yōu)點(diǎn)是具有較高的精度，適應(yīng)性較強(qiáng)，能夠適用于各種幾何結(jié)構(gòu)與材料特性的仿真。它的缺點(diǎn)是對(duì)于三維復(fù)雜結(jié)構(gòu)的前處理即三維網(wǎng)格構(gòu)建困難，耗時(shí)較長(zhǎng)；其計(jì)算結(jié)果通常位移連續(xù)，應(yīng)力、應(yīng)變不連續(xù)，需要后處理修勻；當(dāng)結(jié)構(gòu)材料不可壓縮時(shí)出現(xiàn)“體積自鎖”現(xiàn)象；在大變形時(shí)會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格畸變問題。由于軟組織器官具有不可壓縮性，所以在使用有限元模型時(shí)會(huì)出現(xiàn)“體積自鎖”現(xiàn)象；在虛擬手術(shù)中，經(jīng)常發(fā)生大變形情況或切割、縫合操作，這時(shí)器官的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，利用有限元法需要不斷進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，不僅耗時(shí)耗力，而且容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變問題；由于有限元計(jì)算的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果不連續(xù)， 需要后處理修勻，會(huì)影響虛擬手術(shù)中力反饋的精確性和實(shí)時(shí)性。由此可見，有限元法并不是軟組織形變計(jì)算的最佳方案，需要探索其它更適合的計(jì)算方法。邊界元法是指以控制方程的基本解為基礎(chǔ)，將區(qū)域的邊界問題化為邊界面上的方程，然后在邊界面上劃分單元，再用felerkin法或其它數(shù)值計(jì)算方法求解。它能夠把三維問題變?yōu)槎S問題，二維問題變?yōu)橐痪S問題，可以使求解的自由度下降，但由于邊界元法也是基于網(wǎng)格的數(shù)值方法，故也可能出現(xiàn)網(wǎng)格畸變和扭曲。常用的有網(wǎng)格物理模型需要耗費(fèi)很大的精力來構(gòu)造網(wǎng)格模型，后續(xù)的計(jì)算過程大都緊密依賴于這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；在軟組織大變形時(shí)有可能會(huì)發(fā)生網(wǎng)格畸變；在發(fā)生切割、縫合等拓?fù)涓淖儠r(shí)，需要重新構(gòu)造網(wǎng)格；因此有網(wǎng)格方法難以準(zhǔn)確描述軟組織大變形和拓?fù)涓淖兦闆r。為解決這些問題，自然產(chǎn)生了在數(shù)值處理過程中擺脫網(wǎng)格的想法，無網(wǎng)格法應(yīng)運(yùn)而生。無網(wǎng)格法將有限元法中的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)去除，完全代之以一系列的節(jié)點(diǎn)排列，不需利用預(yù)定義的網(wǎng)格對(duì)場(chǎng)變量進(jìn)行插值和近似，而是基于點(diǎn)的近似，采用權(quán)函數(shù)來表征節(jié)點(diǎn)信息，并且某個(gè)域上的節(jié)點(diǎn)可以影響研究對(duì)象上任何一點(diǎn)的力學(xué)特性。這樣，擺脫了不連續(xù)性對(duì)問題的束縛(如網(wǎng)格重構(gòu)等)，保證了求解的精度，特別適合虛擬手術(shù)中切割、縫合操作引起的拓?fù)涓淖?。在無網(wǎng)格方法中，伽遼金法只需要節(jié)點(diǎn)信息和邊界描述就可以將其弱式形式轉(zhuǎn)換成一組代數(shù)系統(tǒng)方程，并采用一種光滑的能與各取樣點(diǎn)的值達(dá)到最佳近似的移動(dòng)最小二乘近似函數(shù)作為位移近似函數(shù)，以此來表征節(jié)點(diǎn)信息，因此計(jì)算精度遠(yuǎn)高于無網(wǎng)格強(qiáng)式法，非常穩(wěn)定。但是，無網(wǎng)格伽遼金的缺點(diǎn)是計(jì)算量較大，大規(guī)模的使用伽遼金方法會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間，因此設(shè)計(jì)一個(gè)性能更加良好的模型來實(shí)現(xiàn)軟組織的形變仿真，并盡可能的滿足關(guān)于實(shí)時(shí)性、健壯性、精確性的要求，已成為軟組織形變仿真面臨的首要問題。實(shí)際上，在虛擬手術(shù)中只有在手術(shù)器械與器官的接觸區(qū)域才會(huì)產(chǎn)生大的變形及切割縫合等拓?fù)涓淖?，在其它區(qū)域形變較小，因此沒有必要在整個(gè)區(qū)域使用無網(wǎng)格伽遼金方法。因此，我們采用無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的方法，在手術(shù)器械與器官的接觸區(qū)域采用無網(wǎng)格伽遼金方法， 在其它區(qū)域采用質(zhì)點(diǎn)彈簧方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)不足，提出一種基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，將無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合來解決虛擬手術(shù)中軟組織形變仿真問題， 目的是利用質(zhì)點(diǎn)彈簧法效率高和無網(wǎng)格伽遼金法精度高、無需重構(gòu)網(wǎng)格的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)伽遼金法不適宜求解大規(guī)模問題的缺陷，從而有效降低軟組織形變仿真中的計(jì)算復(fù)雜度，提高運(yùn)算效率，較好解決軟組織形變仿真中精確性與實(shí)時(shí)性的矛盾。本發(fā)明所采用的技術(shù)方案一種基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，包括前處理過程、計(jì)算形變過程、后處理過程三個(gè)步驟，在前處理過程中，為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型；在計(jì)算形變過程中，根據(jù)軟組織所承載的載荷動(dòng)態(tài)劃分無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，并在無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元，構(gòu)造過渡單元近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格伽遼金方法與質(zhì)點(diǎn)彈簧方法的自適應(yīng)耦合；在后處理過程中，根據(jù)形變計(jì)算結(jié)果，將形變過程每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)輸出到屏幕上，并進(jìn)行光照渲染，最終在屏幕上顯示軟組織器官在受力情況下的實(shí)時(shí)形變過程，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)形變可視化效果；所述計(jì)算形變的過程，具體包括如下四個(gè)步驟1)設(shè)計(jì)載荷與距離之間的函數(shù)，作為劃分無網(wǎng)格區(qū)域的依據(jù)，并使無網(wǎng)格區(qū)域足夠大以保證不連續(xù)邊界都在無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，其它區(qū)域?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域；2)對(duì)于無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，分別建立有效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，分類管理數(shù)據(jù)；3)在無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元(1)將已劃分的無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域作為兩個(gè)實(shí)體，兩實(shí)體相接觸部分作為過渡邊界，在背景網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，細(xì)分過渡邊界處的背景網(wǎng)格并作為子單元，使每個(gè)子單元中最多有一個(gè)節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)存在，以不包含節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的單元作為空子單元；(2)以空子單元作為搜索對(duì)象，分別向上下左右前后六個(gè)方向搜索子單元，經(jīng)過迭代，逐步將無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格單元，將質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，直至空子單元不再變化，并將剩余的空子單元作為過渡單元；4)在過渡單元內(nèi)建立過渡節(jié)點(diǎn)，確定過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的光滑過渡；過渡節(jié)點(diǎn)的建立滿足兩個(gè)條件(1)過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其合力為零；(2)過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其位移相等；根據(jù)上述條件，分別構(gòu)建基于無網(wǎng)格伽遼金和質(zhì)點(diǎn)彈簧的線性粘彈性動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程，求解微分方程，得出同一過渡節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)不同近似位移，遍歷所有過渡節(jié)點(diǎn)，得到兩種模型構(gòu)建出的近似位移函數(shù)，建立二者之間的函數(shù)關(guān)系，作為過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)。所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部空子單元轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格單元的轉(zhuǎn)換條件為1)上下、左右、前后三組方向中存在兩組及兩組以上方向的子單元為無網(wǎng)格單元；2)上下、左右、前后六個(gè)方向上的六個(gè)子單元都為空子單元；3)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，每組方向取一個(gè)子單元，共三個(gè)方向上的三個(gè)子單元為無網(wǎng)格單元；4)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中一組方向上的子單元都取到，另兩組方向中每組取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)四個(gè)方向上的四個(gè)子單元為無網(wǎng)格單元；5)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中兩組方向上的子單元都取到，另一組方向上取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)五個(gè)方向上的五個(gè)子單元為無網(wǎng)格單元。所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，將質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，其轉(zhuǎn)換條件為1)上下、左右、前后三組方向中存在兩組及兩組以上方向的子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元；2)上下、左右、前后六個(gè)方向上的六個(gè)子單元都為空子單元；3)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，每組方向取一個(gè)子單元，共三個(gè)方向上的三個(gè)子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元；4)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中一組方向上的子單元都取到，另兩組方向中每組取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)四個(gè)方向上的四個(gè)子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元；5)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中兩組方向上的子單元都取到，另一組方向上取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)五個(gè)方向上的五個(gè)子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元。所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，剩余的空子單元作為過渡單元，是指1)不符合無網(wǎng)格單元轉(zhuǎn)換條件，也不符合質(zhì)點(diǎn)彈簧單元轉(zhuǎn)換條件的空子單元；
2)上下、左右、前后六個(gè)方向上的六個(gè)子單元同時(shí)包含無網(wǎng)格單元和質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，或者同時(shí)包含無網(wǎng)格單元、質(zhì)點(diǎn)彈簧單元和空子單元。所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，在前處理過程中，假定軟組織為均勻、各向同性材料，具有準(zhǔn)不可壓縮性、線性粘彈性特征，并確定初始化數(shù)據(jù)，定義初始條件、位移邊界條件和應(yīng)力邊界條件；然后用彈簧模擬粘彈性體的彈性，阻尼器模擬其粘性，并假設(shè)彈簧的變形與負(fù)載成比例，而阻尼器的變形與變形的速度成比例； 其次各向同性材料的變形可以分離成體積改變和等體積的形狀畸變兩部分，故把應(yīng)力和應(yīng)變張量分解成它的球形張量和偏斜張量，進(jìn)而構(gòu)造Kelvin模型的本構(gòu)方程，模擬軟組織應(yīng)力松弛和蠕變特性；最后建立幾何方程、平衡方程，并施加邊界條件和初始條件，為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型。所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，在計(jì)算形變過程中，首先生成初始的背景網(wǎng)格，根據(jù)外部載荷劃分無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，建立從無網(wǎng)格到質(zhì)點(diǎn)彈簧數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以降低自適應(yīng)過程中數(shù)據(jù)重用現(xiàn)象發(fā)生的頻率，其次在連接區(qū)域建立過渡單元，在過渡單元內(nèi)建立過渡節(jié)點(diǎn)及過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的光滑過渡，然后施加邊界條件，結(jié)合Kelvin標(biāo)準(zhǔn)線性粘彈性力學(xué)模型，采用增量法求解位移，根據(jù)位移求應(yīng)力、應(yīng)變。本發(fā)明的有益積極效果1、在大變形和拓?fù)涓淖儏^(qū)域用無網(wǎng)格伽遼金方法，不需要節(jié)點(diǎn)的連接信息，有效避免目前常用的有限元和邊界元方法中的網(wǎng)格畸變與重構(gòu)，非常適合手術(shù)仿真中經(jīng)常發(fā)生大變形和拓?fù)涓淖兊那闆r；無網(wǎng)格伽遼金方法具有良好連續(xù)性和形式靈活的場(chǎng)函數(shù)，具有較高的穩(wěn)定性和計(jì)算精度；無網(wǎng)格伽遼金方法的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果具有較好的光滑性，能夠很好支持力反饋設(shè)備。2、采用基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合方法，在大變形和拓?fù)涓淖儏^(qū)域采用高精度的無網(wǎng)格伽遼金方法，在其它形變較小區(qū)域采用高效率的質(zhì)點(diǎn)彈簧方法，不僅可發(fā)揮上述無網(wǎng)格伽遼金方法的諸多優(yōu)點(diǎn)，而且提高了形變仿真效率。3、使用基于Kelvin標(biāo)準(zhǔn)線性粘彈性模型可有效模擬軟組織在形變過程中所表現(xiàn)出的蠕變和松弛特性。這種基于粘彈性的耦合計(jì)算模型較目前普遍使用的彈性力學(xué)模型更加符合人體軟組織的生物力學(xué)特性。


圖1為本發(fā)明基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真執(zhí)行方法流程圖；圖2為本發(fā)明動(dòng)態(tài)劃分無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的剖面圖，圖中，1為手術(shù)器械影響區(qū)域，該區(qū)域使用無網(wǎng)格伽遼金模型計(jì)算軟組織形變，2為過渡區(qū)域，3為質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，該區(qū)域使用質(zhì)點(diǎn)彈簧模型計(jì)算軟組織形變；圖3為本發(fā)明動(dòng)態(tài)劃分無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的立體圖；圖4為本發(fā)明的無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合模型的剖面圖；圖5為肝臟器官分別在受到拉力和壓力情況下的形變效果圖。
具體實(shí)施例方式實(shí)施例一參見圖1，本發(fā)明基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，包括前處理過程、計(jì)算形變過程、后處理過程三個(gè)部分在前處理過程中，為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型。假定軟組織為均勻、各向同性材料，具有準(zhǔn)不可壓縮性、線性粘彈性特征，構(gòu)造本構(gòu)方程、幾何方程和平衡方程，施加邊界條件和初始條件；在計(jì)算形變過程中，根據(jù)軟組織所承載的載荷動(dòng)態(tài)劃分無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，并在無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元，構(gòu)造過渡單元近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格伽遼金方法與質(zhì)點(diǎn)彈簧方法的自適應(yīng)耦合；在后處理過程中，根據(jù)形變計(jì)算結(jié)果，將形變過程每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)輸出到屏幕上，并進(jìn)行光照渲染，最終在屏幕上顯示軟組織器官在受力情況下的實(shí)時(shí)形變過程，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)形變可視化效果。實(shí)施例二本實(shí)施例基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法， 與實(shí)施例一不同的是計(jì)算形變的過程具體包含如下四個(gè)步驟1)設(shè)計(jì)載荷與距離之間的函數(shù)，作為劃分無網(wǎng)格區(qū)域的依據(jù)，并使無網(wǎng)格區(qū)域足夠大以保證不連續(xù)邊界都在無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，其它區(qū)域?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域；2)對(duì)于無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，分別建立有效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，分類管理數(shù)據(jù)；3)在無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元；4)在過渡單元內(nèi)建立過渡節(jié)點(diǎn)及過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的光滑過渡。實(shí)施例三本實(shí)施例基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法， 與實(shí)施例二不同的是在無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元，包含如下兩個(gè)步驟1)將已劃分的無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域作為兩個(gè)實(shí)體，兩實(shí)體相接觸部分作為過渡邊界，在背景網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，細(xì)分過渡邊界處的背景網(wǎng)格并作為子單元，使每個(gè)子單元中最多有一個(gè)節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)存在，以不包含節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的單元作為空子單元；2)以空子單元作為搜索對(duì)象，分別向上下左右前后六個(gè)方向搜索子單元，經(jīng)過迭代，逐步將無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格單元，將質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，直至空子單元不再變化，并將剩余的空子單元作為過渡單元。本發(fā)明基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，在計(jì)算形變過程中，首先確定無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，將兩個(gè)區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)信息分別存儲(chǔ)；在無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域細(xì)分背景網(wǎng)格，保證每個(gè)子單元內(nèi)最多只包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)；然后，以空子單元作為搜索對(duì)象，應(yīng)用搜索算法將部分空子單元轉(zhuǎn)換為無網(wǎng)格單元或質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，并將剩余的空子單元作為過渡單元。實(shí)施例四本實(shí)施例基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法， 與實(shí)施例三不同的是在過渡單元內(nèi)建立過渡節(jié)點(diǎn)，按照如下方法確定過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)。過渡節(jié)點(diǎn)滿足兩個(gè)條件1)過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其合力為零；2)過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其位移相等；
根據(jù)上述條件，分別構(gòu)建基于無網(wǎng)格伽遼金和質(zhì)點(diǎn)彈簧的線性粘彈性動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程，求解微分方程，得出同一過渡節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)不同近似位移，遍歷所有過渡節(jié)點(diǎn)，得到兩種模型構(gòu)建出的近似位移函數(shù)，建立二者之間的函數(shù)關(guān)系，并作為過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)。實(shí)施例五參見圖1，本實(shí)施例基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，前處理過程、計(jì)算形變過程、后處理過程分別如下前處理過程首先為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型。假定軟組織為均勻、各向同性材料，具有準(zhǔn)不可壓縮性、線性粘彈性特征，用彈簧模擬粘彈性體的彈性，阻尼器模擬其粘性，并假設(shè)彈簧的變形與負(fù)載成比例，而阻尼器的變形與變形的速度成比例；其次各向同性材料的變形可以分離成體積改變和等體積的形狀畸變兩部分，故把應(yīng)力和應(yīng)變張量分解成它的球形張量和偏斜張量，進(jìn)而構(gòu)造Kelvin模型的本構(gòu)方程，較好的模擬軟組織應(yīng)力松弛和蠕變特性；最后建立幾何方程、平衡方程，并施加邊界條件和初始條件。計(jì)算形變過程手術(shù)器械接觸軟組織時(shí)，不管是按壓還是提拉或者切割，均根據(jù)手術(shù)器械接觸的器官局部表面所受的載荷，設(shè)計(jì)載荷與距離之間的函數(shù)關(guān)系，從而動(dòng)態(tài)劃分無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，使無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域滿足預(yù)定的范圍，并且不連續(xù)邊界最終仍在無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，連續(xù)邊界都在質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域內(nèi)；其次分別在無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域建立有效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并分類管理數(shù)據(jù)；然后將已劃分的無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域作為兩個(gè)實(shí)體，兩實(shí)體相接觸部分作為過渡邊界，細(xì)分過渡邊界處的背景網(wǎng)格，并將細(xì)分后的背景網(wǎng)格作為子單元，子單元滿足至多存在一個(gè)節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的條件，這樣得到兩個(gè)實(shí)體的邊界；由于細(xì)分后的背景網(wǎng)格存在不包含節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的單元，故將不包含節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的單元定義為空子單元；以空子單元作為搜索對(duì)象，選用先上后下，從左到右，從前到后的順序逐步搜索子單元，通過迭代，逐步將符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格單元或質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，直至空子單元不再變化，并將剩余的空子單元作為無網(wǎng)格和質(zhì)點(diǎn)彈簧之間的過渡單元；最后在過渡單元內(nèi)建立過渡節(jié)點(diǎn)，根據(jù)過渡節(jié)點(diǎn)滿足的位移和力平衡條件， 建立過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)。所述的無網(wǎng)格伽遼金模型，用來計(jì)算手術(shù)器械與軟組織接觸的形變較大區(qū)域，采用fiscal圖建立三維基函數(shù)ρ (χ)，確定基函數(shù)的個(gè)數(shù)m ；構(gòu)造全局弱式法的背景網(wǎng)格，設(shè)定積分點(diǎn)為影響域中的計(jì)算點(diǎn)X，計(jì)算影響域的尺寸ds，確定參與構(gòu)造計(jì)算點(diǎn)的MFree形函數(shù)的場(chǎng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n，保證m = η ；利用影響域所選擇的場(chǎng)節(jié)點(diǎn)，建立權(quán)函數(shù)W及其導(dǎo)數(shù)；采用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造影響域中所有場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)形函數(shù)Φ (x)及其偏導(dǎo)數(shù)Φ(χ)；；;由粘彈性力學(xué)控制方程對(duì)應(yīng)的能量泛函得到伽遼金弱變分形式，并進(jìn)行總體離散，取駐值，得Ere法的總體離散控制方程，施加本質(zhì)邊界條件，利用二維等帶寬存儲(chǔ)的高斯循環(huán)消去法獲得離散的節(jié)點(diǎn)位移。所述的質(zhì)點(diǎn)彈簧模型，用來計(jì)算形變較小區(qū)域，按照胡克定律，建立單個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程
52ums Sumsm^ + r^— + ^=^
OtOt式中，Ums表示質(zhì)點(diǎn)i的位置矢量，m表示質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量，Y表示相鄰質(zhì)點(diǎn)間的黏性密度，/丨表示彈簧對(duì)質(zhì)點(diǎn)i所施加的內(nèi)力，表示質(zhì)點(diǎn)i所受的外力，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)所受外力， 解微分方程得質(zhì)點(diǎn)位移。
所述的無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合模型，用來實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的自然過渡。在過渡單元內(nèi)建立的過渡節(jié)點(diǎn)滿足兩個(gè)條件1)過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其合力為零；幻過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其位移相等。現(xiàn)根據(jù)上述條件，分別構(gòu)建基于無網(wǎng)格和質(zhì)點(diǎn)彈簧的線性粘彈性動(dòng)態(tài)仿真運(yùn)動(dòng)方程，求解微分方程得同一過渡節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)不同近似位移，遍歷所有過渡節(jié)點(diǎn)，得到使用兩種模型構(gòu)建出的近似位移函數(shù)，建立二者之間的函數(shù)關(guān)系，并作為過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)。假定t = 0時(shí)刻的位移、速度和加速度已知，將時(shí)間求解域0 T等分為η個(gè)時(shí)間間隔At( = Τ/η)，利用中心差分法或Newmark法計(jì)算每一時(shí)間步長(zhǎng)的有效載荷和位移，根據(jù)位移求應(yīng)變，并由應(yīng)變計(jì)算新的體積應(yīng)變和形狀畸變，根據(jù)粘彈性本構(gòu)方程，計(jì)算體積應(yīng)力、偏應(yīng)力和質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力；后處理過程根據(jù)形變計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行光照的渲染，最終在屏幕上實(shí)時(shí)繪制出每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，這樣，就可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)形變可視化效果。實(shí)施例六本實(shí)施例結(jié)合圖1 圖5，對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案作詳細(xì)說明如圖1所示，當(dāng)模擬軟組織形變時(shí)，主要分為三大模塊進(jìn)行實(shí)施1、前處理過程首先，為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型。假定軟組織為均勻、各向同性材料，具有準(zhǔn)不可壓縮性、線性粘彈性特征，該模型由Maxwell模型與線性彈簧并聯(lián)組合而成，并且假定線性彈簧即刻產(chǎn)生與載荷成正比的變形，阻尼器可于任一瞬間產(chǎn)生與載荷成正比的速度，因此本構(gòu)方程為
權(quán)利要求
1.一種基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，包括前處理過程、 計(jì)算形變過程、后處理過程三個(gè)步驟，在前處理過程中，為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型；在計(jì)算形變過程中，根據(jù)軟組織所承載的載荷動(dòng)態(tài)劃分無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域， 并在無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元，構(gòu)造過渡單元近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格伽遼金方法與質(zhì)點(diǎn)彈簧方法的自適應(yīng)耦合；在后處理過程中，根據(jù)形變計(jì)算結(jié)果，將形變過程每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)輸出到屏幕上，并進(jìn)行光照渲染，最終在屏幕上顯示軟組織器官在受力情況下的實(shí)時(shí)形變過程，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)形變可視化效果；其特征是所述計(jì)算形變的過程，具體包括如下四個(gè)步驟1)設(shè)計(jì)載荷與距離之間的函數(shù)，作為劃分無網(wǎng)格區(qū)域的依據(jù)，并使無網(wǎng)格區(qū)域足夠大以保證不連續(xù)邊界都在無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)，其它區(qū)域?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域；2)對(duì)于無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，分別建立有效數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，分類管理數(shù)據(jù)；3)在無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元(1)將已劃分的無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域作為兩個(gè)實(shí)體，兩實(shí)體相接觸部分作為過渡邊界，在背景網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，細(xì)分過渡邊界處的背景網(wǎng)格并作為子單元，使每個(gè)子單元中最多有一個(gè)節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)存在，以不包含節(jié)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)的單元作為空子單元；(2)以空子單元作為搜索對(duì)象，分別向上下左右前后六個(gè)方向搜索子單元，經(jīng)過迭代， 逐步將無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格單元，將質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，直至空子單元不再變化，并將剩余的空子單元作為過渡單元；4)在過渡單元內(nèi)建立過渡節(jié)點(diǎn)，確定過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的光滑過渡；過渡節(jié)點(diǎn)的建立滿足兩個(gè)條件(1)過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其合力為零；(2)過渡節(jié)點(diǎn)分別受到無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域的作用力，其位移相等；根據(jù)上述條件，分別構(gòu)建基于無網(wǎng)格伽遼金和質(zhì)點(diǎn)彈簧的線性粘彈性動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程， 求解微分方程，得出同一過渡節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)不同近似位移，遍歷所有過渡節(jié)點(diǎn)，得到兩種模型構(gòu)建出的近似位移函數(shù)，建立二者之間的函數(shù)關(guān)系，作為過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法， 其特征是無網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)部空子單元轉(zhuǎn)化為無網(wǎng)格單元的轉(zhuǎn)換條件為1)上下、左右、前后三組方向中存在兩組及兩組以上方向的子單元為無網(wǎng)格單元；2)上下、左右、前后六個(gè)方向上的六個(gè)子單元都為空子單元；3)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，每組方向取一個(gè)子單元，共三個(gè)方向上的三個(gè)子單元為無網(wǎng)格單元；4)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中一組方向上的子單元都取到，另兩組方向中每組取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)四個(gè)方向上的四個(gè)子單元為無網(wǎng)格單元；5)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中兩組方向上的子單元都取到，另一組方向上取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)五個(gè)方向上的五個(gè)子單元為無網(wǎng)格單元。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，其特征是將質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域內(nèi)部符合轉(zhuǎn)換條件的空子單元轉(zhuǎn)化為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，其轉(zhuǎn)換條件為1)上下、左右、前后三組方向中存在兩組及兩組以上方向的子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元；2)上下、左右、前后六個(gè)方向上的六個(gè)子單元都為空子單元；3)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，每組方向取一個(gè)子單元，共三個(gè)方向上的三個(gè)子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元；4)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中一組方向上的子單元都取到，另兩組方向中每組取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)四個(gè)方向上的四個(gè)子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元；5)對(duì)于邊界上的單元，上下、左右、前后三組方向上的每組子單元不是全部存在的情形，其中兩組方向上的子單元都取到，另一組方向上取其中一個(gè)方向上的子單元，共計(jì)五個(gè)方向上的五個(gè)子單元為質(zhì)點(diǎn)彈簧單元。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法， 其特征是剩余的空子單元作為過渡單元，是指1)不符合無網(wǎng)格單元轉(zhuǎn)換條件，也不符合質(zhì)點(diǎn)彈簧單元轉(zhuǎn)換條件的空子單元；2)上下、左右、前后六個(gè)方向上的六個(gè)子單元同時(shí)包含無網(wǎng)格單元和質(zhì)點(diǎn)彈簧單元，或者同時(shí)包含無網(wǎng)格單元、質(zhì)點(diǎn)彈簧單元和空子單元。
5.根據(jù)權(quán)利要求1 4任一項(xiàng)所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法，其特征是在前處理過程中，假定軟組織為均勻、各向同性材料，具有準(zhǔn)不可壓縮性、線性粘彈性特征，并確定初始化數(shù)據(jù)，定義初始條件、位移邊界條件和應(yīng)力邊界條件； 然后用彈簧模擬粘彈性體的彈性，阻尼器模擬其粘性，并假設(shè)彈簧的變形與負(fù)載成比例，而阻尼器的變形與變形的速度成比例；其次各向同性材料的變形可以分離成體積改變和等體積的形狀畸變兩部分，故把應(yīng)力和應(yīng)變張量分解成它的球形張量和偏斜張量，進(jìn)而構(gòu)造 Kelvin模型的本構(gòu)方程，模擬軟組織應(yīng)力松弛和蠕變特性；最后建立幾何方程、平衡方程， 并施加邊界條件和初始條件，為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法， 其特征是在計(jì)算形變過程中，首先生成初始的背景網(wǎng)格，根據(jù)外部載荷劃分無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，建立從無網(wǎng)格到質(zhì)點(diǎn)彈簧數(shù)據(jù)之間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以降低自適應(yīng)過程中數(shù)據(jù)重用現(xiàn)象發(fā)生的頻率，其次在連接區(qū)域建立過渡單元，在過渡單元內(nèi)建立過渡節(jié)點(diǎn)及過渡節(jié)點(diǎn)的近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的光滑過渡，然后施加邊界條件，結(jié)合Kelvin標(biāo)準(zhǔn)線性粘彈性力學(xué)模型，采用增量法求解位移，根據(jù)位移求應(yīng)力、應(yīng)變。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種物體形變實(shí)時(shí)模擬圖形處理技術(shù)，特別是涉及一種基于無網(wǎng)格伽遼金與質(zhì)點(diǎn)彈簧耦合的軟組織形變仿真方法。在前處理過程中，為軟組織建立線性粘彈性生物力學(xué)模型；在計(jì)算形變過程中，根據(jù)軟組織所承載的載荷動(dòng)態(tài)劃分無網(wǎng)格區(qū)域和質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域，并在無網(wǎng)格區(qū)域與質(zhì)點(diǎn)彈簧區(qū)域之間的連接區(qū)域建立過渡單元，構(gòu)造過渡單元近似位移函數(shù)，實(shí)現(xiàn)無網(wǎng)格伽遼金方法與質(zhì)點(diǎn)彈簧方法的自適應(yīng)耦合；在后處理過程中，根據(jù)形變計(jì)算結(jié)果，將形變過程每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的質(zhì)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)輸出到屏幕上，并進(jìn)行光照渲染，最終在屏幕上顯示軟組織器官在受力情況下的實(shí)時(shí)形變過程，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)形變可視化效果。利用質(zhì)點(diǎn)彈簧法效率高和無網(wǎng)格伽遼金法精度高、無需重構(gòu)網(wǎng)格的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)伽遼金法不適宜求解大規(guī)模問題的缺陷，從而有效降低軟組織形變仿真中的計(jì)算復(fù)雜度，提高運(yùn)算效率。
文檔編號(hào)G06F17/50GK102262699SQ20111021338
公開日2011年11月30日 申請(qǐng)日期2011年7月27日 優(yōu)先權(quán)日2011年7月27日
發(fā)明者劉明堂, 劉歡, 劉雪梅, 孫新娟, 張修宇, 李軍, 楊禮波, 毛磊, 皇甫中民, 翟瑩瑩, 趙晶, 郭松, 閆新慶, 雷政 申請(qǐng)人:華北水利水電學(xué)院