專利名稱：基于莫斯-斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及模型分析方法，尤其是涉及一種基于莫斯-斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法。
背景技術(shù)：
自動識別模型的對應(yīng)關(guān)系是計算機(jī)圖形學(xué)和計算機(jī)視覺中的一個基本問題，是諸如點云注冊，屬性傳輸?shù)戎T多應(yīng)用的基礎(chǔ)。雖然人對于鑒別這種對應(yīng)關(guān)系非常擅長，即使兩個模型間幾何差別非常大，但是計算機(jī)自動鑒別出這樣的對應(yīng)關(guān)系卻是非常困難的。在之前的應(yīng)用中，這種對應(yīng)關(guān)系一般都是人工輸入，然而自動化的方法對于某些應(yīng)用是必須的， 因此自動的對應(yīng)關(guān)系的獲取成了近兩三年研究的課題。在之前的自動獲取對應(yīng)關(guān)系的方法中，針對的物體一般都是同一個物體不同姿勢下的對應(yīng)關(guān)系獲取，對于不同物體所得到的對應(yīng)關(guān)系則不理想，尤其是幾何差別比較大的物體。同時這些方法對物體的類型也有限制，如都必須是虧格為零的物體。計算所需時間長是這些方法存在的另一個問題，一般需要花費數(shù)分鐘才能完成對應(yīng)關(guān)系的計算。

發(fā)明內(nèi)容
針對背景技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于莫斯_斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，該方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)不同類型物體間對應(yīng)關(guān)系的獲取，并且允許物體間具有較大的幾何差別，同時此計算過程十分高效。為實現(xiàn)上述的目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案包括以下三個步驟(1)給定兩個模型，分別計算出它們的標(biāo)量場，本方法中使用自動擴(kuò)散方程，然后抽取出這個標(biāo)量場的莫斯_斯莫爾復(fù)形，這兩個莫斯_斯莫爾復(fù)形分別包括梯度為零的關(guān)鍵點以及這些關(guān)鍵點之間連接的邊，其中關(guān)鍵點包括極大點，極小點和鞍點；(2)以莫斯-斯莫爾復(fù)形的關(guān)鍵點作為特征點及圖的節(jié)點；以莫斯-斯莫爾復(fù)形的邊作為圖的原始邊，為了克服莫斯-斯莫爾復(fù)形邊可能存在的二義性問題，采用一個多步的標(biāo)量場光順過程來定義增加更多的邊以及定義所有邊的概率，最后以特征點和所有邊來構(gòu)成兩個模型上的特征圖結(jié)構(gòu)；(3)基于譜的方法進(jìn)行圖匹配得到初始的特征點對應(yīng)關(guān)系，并通過一個重構(gòu)續(xù)過程來糾正由于對稱帶來的錯誤對應(yīng)關(guān)系。所述基于莫斯-斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，其特征在于步驟(2)所述的多步標(biāo)量場光順過程把原有標(biāo)量場光順N步，N由用戶決定，對于莫斯_斯莫爾復(fù)形中的每個鞍點判斷它能連接到其它極大或者極小點的最早步n，則每個這種邊的概率為(N-n)/N。所述基于莫斯-斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，其特征在于步驟(3)所述的基于譜的圖匹配方法構(gòu)建一個投注矩陣，其中對角線元素為兩個圖中兩兩特征點之間的相似度，代表兩個點之間匹配的概率，非對角線元素為兩個這種兩兩點對之間邊的相符度，即為兩個邊概率的乘積，通過解這個投注矩陣的最大特征值及特征向量可得到初始的對應(yīng)關(guān)系。所述基于莫斯-斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，其特征在于步驟(3)所述的重構(gòu)續(xù)過程通過判斷每個點所連接出的邊的逆時針順序是否一致，以局部的交換的操作來把由對稱弓I起的錯誤對應(yīng)關(guān)系糾正過來。本發(fā)明與背景技術(shù)相比具有的有益效果是本發(fā)明提出了一個能夠獲取獲取幾何差別很大物體間對應(yīng)關(guān)系的方法。它不限制物體的類型，既物體可以有較高虧格，并且虧格可以不同。它的計算非常高效，可以在數(shù)秒內(nèi)完成對應(yīng)關(guān)系的計算。


圖1是本發(fā)明的流程圖。圖2是兩個海星的在進(jìn)行重構(gòu)續(xù)前后的對應(yīng)關(guān)系。圖3是重構(gòu)續(xù)的示意圖。圖4是三組幾何差別大的物體的對應(yīng)關(guān)系。圖5是三組不同虧格物體間的對應(yīng)關(guān)系。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明?；谀筥斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法包括如下步驟1)模型的預(yù)處理包含計算標(biāo)量場和抽取莫斯_斯莫爾復(fù)形兩個步驟，如圖1前三列。輸入兩個模型，分別結(jié)算它們的自動擴(kuò)散方程作為模型表面的標(biāo)量場。計算自動擴(kuò)散方程的方法參見 GEBAL，K.，BAERENTZEN, J. A.，AANAES, H.，AND LARSEN, R. 2009. Shape analysis using the auto diffusion function. In Proceedings of the Symposium on Geometry Processing, Eurographics Association, Aire—la—Ville, Switzerland, Switzerland, SGP' 09,1405-1413。然后在這兩個標(biāo)量場上分別抽取莫斯-斯莫爾復(fù)形并且通過取消操作來對莫斯_斯莫爾復(fù)形進(jìn)行簡化以去除噪音，具體方法可參見EDELSBRUNNER，H.，HARER， J., AND Z0M0R0DIAN, Α. 2001. Hierarchical morse complexes for piecewise linear 2-manifolds. In Proceedings of the seventeenth annual symposium on Computational geometry, ACM, New York, NY, USA, SCG，01，70_79。莫斯-斯莫爾復(fù)形分別包括梯度為零的關(guān)鍵點以及這些關(guān)鍵點之間連接的邊，其中關(guān)鍵點包括極大點，極小點和鞍點，在圖中分別以紅色，藍(lán)色和綠色的球表示。2)特征圖的構(gòu)造莫斯-斯莫爾復(fù)形的關(guān)鍵點被選作特征點，以及特征圖的節(jié)點，莫斯-斯莫爾復(fù)形的邊作為特征圖最初的邊。然而只用莫斯_斯莫爾的邊會引入二義性，影響對應(yīng)關(guān)系結(jié)果的準(zhǔn)確性。如圖1特征圖中的結(jié)點10，在左邊模型中連接到了結(jié)點11，而在右邊模型中連接到了結(jié)點14。本發(fā)明使用標(biāo)量場光順的方法來去除這種二義性。對于兩個標(biāo)量場分別光順N 次，N由用戶決定。對于每個鞍點，判斷它能連接到其它極大點或者極小點的最早步n，則添加一條概率為(N-n)/N的邊。注意莫斯-斯莫爾復(fù)形的邊在原始標(biāo)量場中就存在，所以它們的概率為1。在圖1特征圖中，虛線表示的邊就是通過這個光順過程添加的邊，標(biāo)注的數(shù)字為邊的概率。3)圖匹配及重構(gòu)續(xù)對于兩個特征圖G1= IV1jE1KG2= {V2，E2}，其中V代表結(jié)點，E代表邊。圖匹配是找尋結(jié)點對之間的對應(yīng)關(guān)系J = Kvhv^Iv,1 GF1A2e F2},或者叫做分派(assignment)。 本發(fā)明中所用二階圖匹配使用到了結(jié)點間的相似性H(a)以及邊的相容性H(a，b)，其中a， be A0結(jié)點的相似性是通過比較結(jié)點的點標(biāo)簽(point signature)得到，本發(fā)明中點標(biāo)簽
使用每個特征點的類型和標(biāo)量場的值
權(quán)利要求
1.一種基于莫斯-斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，其特征在于包括以下三個步驟(1)給定兩個模型，分別計算出它們的標(biāo)量場，本方法中使用自動擴(kuò)散方程，然后抽取出這個標(biāo)量場的莫斯-斯莫爾復(fù)形，這兩個莫斯-斯莫爾復(fù)形分別包括梯度為零的關(guān)鍵點以及這些關(guān)鍵點之間連接的邊，其中關(guān)鍵點包括極大點，極小點和鞍點；(2)以莫斯-斯莫爾復(fù)形的關(guān)鍵點作為特征點及圖的節(jié)點；以莫斯-斯莫爾復(fù)形的邊作為圖的原始邊，為了克服莫斯-斯莫爾復(fù)形邊可能存在的二義性問題，采用一個多步的標(biāo)量場光順過程來定義增加更多的邊以及定義所有邊的概率，最后以特征點和所有邊來構(gòu)成兩個模型上的特征圖結(jié)構(gòu)；(3)基于譜的方法進(jìn)行圖匹配得到初始的特征點對應(yīng)關(guān)系，并通過一個重構(gòu)續(xù)過程來糾正由于對稱帶來的錯誤對應(yīng)關(guān)系。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于莫斯-斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，其特征在于步驟(2)所述的多步標(biāo)量場光順過程把原有標(biāo)量場光順N步，N由用戶決定，對于莫斯-斯莫爾復(fù)形中的每個鞍點判斷它能連接到其它極大或者極小點的最早步n，則每個這種邊的概率為(N-n)/N。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于莫斯_斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，其特征在于步驟(3)所述的基于譜的圖匹配方法構(gòu)建一個投注矩陣，其中對角線元素為兩個圖中兩兩特征點之間的相似度，代表兩個點之間匹配的概率，非對角線元素為兩個這種兩兩點對之間邊的相符度，即為兩個邊概率的乘積，通過解這個投注矩陣的最大特征值及特征向量可得到初始的對應(yīng)關(guān)系。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于莫斯_斯莫爾復(fù)形的自動特征對應(yīng)方法，其特征在于步驟(3)所述的重構(gòu)續(xù)過程通過判斷每個點所連接出的邊的逆時針順序是否一致，以局部的交換的操作來把由對稱引起的錯誤對應(yīng)關(guān)系糾正過來。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于莫斯-斯莫爾復(fù)形(Morse-Smale complex)的自動特征對應(yīng)方法。本發(fā)明包含以下三個步驟1)模型的預(yù)處理，包括計算標(biāo)量場和抽取莫斯-斯莫爾復(fù)形；2)特征圖的構(gòu)建，以莫斯-斯莫爾復(fù)形的關(guān)鍵點為特征點(圖的節(jié)點)，并且在其連線基礎(chǔ)上通過一個光順過程來補(bǔ)全可能缺失的圖的邊；3)圖匹配及重構(gòu)續(xù)，包括基于譜的圖匹配方法來找到特征點的對應(yīng)以及一個重構(gòu)續(xù)過程來糾正局部可能的由于對稱帶來的錯誤對應(yīng)關(guān)系。本發(fā)明公布的方法是全自動的并且允許進(jìn)行匹配的兩物體具有相當(dāng)大的幾何差別，本發(fā)明適用于多種不同類型的物體間的匹配并且十分高效，可以在數(shù)秒內(nèi)完成對應(yīng)關(guān)系的計算。
文檔編號G06K9/62GK102254182SQ20111019147
公開日2011年11月23日 申請日期2011年7月8日 優(yōu)先權(quán)日2011年7月8日
發(fā)明者馮偉, 居濤, 鮑虎軍, 黃勁 申請人:浙江大學(xué)