專利名稱：一種均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，尤其涉及一種均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法。它用于業(yè)界均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，屬于系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在日常的生產(chǎn)生活中，我們碰到的很多數(shù)據(jù)具有均勻分布、呈現(xiàn)波動(dòng)形式的情況， 例如內(nèi)燃機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)即為波動(dòng)數(shù)據(jù)，該振蕩數(shù)據(jù)可以有效反映內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行狀況。若能對(duì)此類數(shù)據(jù)提前預(yù)估，為盡早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提供依據(jù)對(duì)我們的生產(chǎn)、生活都具有重要意義。目前在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方面雖然方法有很多，但是適合均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)卻是一片空白。例如曲線擬合方法雖然原理簡(jiǎn)單、實(shí)施方便，但預(yù)測(cè)誤差通常較大，而且很難找到一條與此類數(shù)據(jù)相吻合的曲線。時(shí)間序列模型其預(yù)測(cè)方法是建立在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程假設(shè)的基礎(chǔ)上的，對(duì)于實(shí)際運(yùn)行設(shè)備的狀態(tài)參數(shù)，一股得不到線性平穩(wěn)的時(shí)間序列，尤其故障發(fā)生時(shí)更是如此，因而時(shí)間序列模型的應(yīng)用范圍受到很大的限制。卡爾曼(Kalman)濾波器有其局限性，只能用于線性系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱蔽單元數(shù)目難以確定，且學(xué)習(xí)速度較慢， 容易陷入局部極小點(diǎn)，迭代次數(shù)多，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，使得人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用受到限制。 模糊模型雖適用于對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測(cè)，但由于模糊預(yù)測(cè)系統(tǒng)還處于研究階段，有些問(wèn)題還需著重解決，如靜態(tài)知識(shí)庫(kù)無(wú)法反映設(shè)備的失效過(guò)程，沒(méi)有實(shí)時(shí)控制的特性，從而削弱了實(shí)用性?；疑Ｐ褪且环N近年發(fā)展起來(lái)的預(yù)測(cè)方法，由我國(guó)鄧聚龍教授于上世紀(jì)80年代提出，該模型具有所需樣本少、預(yù)測(cè)精度高、運(yùn)算量小等特點(diǎn)。但是灰色模型在運(yùn)用中也有局限，若數(shù)據(jù)本身呈一定的增長(zhǎng)或下降趨勢(shì)，其預(yù)測(cè)精度一股較高，若數(shù)據(jù)本身具有一定的光滑性，預(yù)測(cè)精度會(huì)更好。而直接將灰色模型運(yùn)用到均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，效果并不是很好，因此我們需要尋找一種計(jì)算簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)精度高的算法來(lái)處理均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。

發(fā)明內(nèi)容
1、目的針對(duì)以上均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中存在的問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供了一種均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，它是基于灰色GM(1，1)模型的改進(jìn)算法，構(gòu)造了一個(gè)可以用于解決此類問(wèn)題的預(yù)測(cè)器，從而，克服了現(xiàn)有技術(shù)的不足。2、技術(shù)方案本發(fā)明是建立在灰色GM(1，1)模型基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)做均值、 三角變換處理，使其具有光滑性增長(zhǎng)特點(diǎn)，然后再利用GM(1，1)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后還原即可得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。本方法中包含數(shù)學(xué)運(yùn)算，因此直接編寫計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，編程語(yǔ)言、版本均不限，C、C++、Java、Matlab 等均可。本發(fā)明是一種均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，該方法具體步驟如下設(shè)原始的η個(gè)均勻分布波動(dòng)數(shù)據(jù)組成的序列為X(°) = {χ(0)⑴，χ(°)⑵，…，χ(0) (η)}，用其預(yù)測(cè) m 個(gè)數(shù)據(jù)，得到 Y(°) = {y(0) (1), -y(0) (η), y(0) (η+1),…，y(°) (n+m)}，式中x(0) (k)、y(°) (k)分別表示序列Χ 、Y(°)中第k個(gè)數(shù)據(jù)。并且還可以用{y ⑴，y(°) (2)，… y(°)(n)}檢測(cè)預(yù)測(cè)誤差，{y(°)(n+l)，…，y(°)(n+m)}即為預(yù)測(cè)m數(shù)據(jù)。步驟一去均值對(duì)于給定原始數(shù)據(jù)序列X(°)，先計(jì)算其均值U，再用序列Xft0中的每一個(gè)數(shù)減去均值u，即通過(guò)計(jì)算r(°)(k) =x(°)(k)-u (k= 1，···，!!)得到序列R(°) = {r(°) (1), r(0) (2), ...，r(0)(n)}；步驟二 找大數(shù)在序列R(°)中找出絕對(duì)值最大的數(shù)，記為r(°)max ；
步驟三趨勢(shì)處理通過(guò)三角變換，即計(jì)算
權(quán)利要求
1.一種均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，其特征在于該方法具體步驟如下設(shè)原始的η個(gè)均勻分布波動(dòng)數(shù)據(jù)組成的序列為X(°) = {χ(0) (1)，χ(°) (2)，…，χ(°) (η)}，用其預(yù)測(cè) m 個(gè)數(shù)據(jù)，得到 Yftl) = {y(0) (1), -y(0) (η), y(0) (η+1),…，y(°) (n+m)}，式中 χ(°) (k)、y(0) (k)分別表示序列Χ 、Υ(°)中第k個(gè)數(shù)據(jù)，并且還用{y(0) (1), y(0) (2), -y(0) (η)}檢測(cè)預(yù)測(cè)誤差，{y(°)(n+l)，…，y(°)(n+m)}即為預(yù)測(cè)m數(shù)據(jù)步驟一去均值對(duì)于給定原始數(shù)據(jù)序列X(°)，先計(jì)算其均值u，再用序列X(°)中的每一個(gè)數(shù)減去均值u，即通過(guò)計(jì)算r(°)(k) =x(°)(k)-u (k= 1，···，η)得到序列R(°) = {r(°) (1)，r(0) (2), -,r(0) (η)}；步驟二 找大數(shù)在序列R(°)中找出絕對(duì)值最大的數(shù)，記為r(°)max ；。fr(0) (k^步驟三趨勢(shì)處理通過(guò)三角變換，即計(jì)算一 ^ OO = arcsin+2^ (k = \,-,n),乂 F max J將序列R(°)處理成具有增長(zhǎng)趨勢(shì)的序列R(1) = {r(1)(l),r(1)2,…，r(1) (η)}，式中arcsin為反正弦函數(shù)，π為圓周率，取π ^ 3. 14 ；步驟四灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)利用GM(1，1)模型對(duì)序列Ra)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到序列R(2)= Ir⑵(l)，i^2)，...，r (m+n)}；步驟五還原數(shù)據(jù)根據(jù)得到的序列R(2)，最后再還原到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)Y(°)；其中 /)⑷= ^>sin(r(2)㈧)+M (" = 1,2廣.,附+ )，式中sin是正弦函數(shù)；步驟六誤差評(píng)估定義誤差率序列為ER，其中⑷-⑷(紀(jì)=1，...，”);U比較最大的誤差率ermax，若IermaxI ^ 15%預(yù)測(cè)效果較高，否則預(yù)測(cè)效欠佳。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，其特征在于步驟四中所述的利用GM(1，1)模型對(duì)序列R(1)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到序列R(2) = {r(2)⑴，r(2)⑵，…，r(2) (m+n)}后的具體實(shí)施過(guò)程如下①累加對(duì)序列R(1)進(jìn)行累加，得到序列Rm)= {r(11)⑴，r(u)⑵，…，r(11) (η)}，其中(M = ^yi)(Z) α=ι,···, );i=l②計(jì)算緊鄰均值設(shè)z(1)= {z(1) (2),…，ζ(1) (η)}為R(11)的緊鄰均值生成序列，其中 (k) = ^[r{u) (k-l) + r{u) (k)) (k = 2,3,…,η )，然后再根據(jù)緊鄰均值序列Ζ(1)與序列R(1)計(jì)算二ζ⑴(2)1、？1)⑶、B =-作)1，YN =r⑴(3)、-ζ⑴㈧1V/wK③估計(jì)參數(shù)用最小二乘法計(jì)算GM(1，1)模型r(1) (k)+a ·ζω (k) = b中參數(shù)a，b的值，(αλJ即計(jì)算=(BtB) ΒτγΝ；④計(jì)算擬合累加值根據(jù)GM(1，1)模型及估計(jì)參數(shù)值3、叾，計(jì)算預(yù)測(cè)的累力卩{t R(12) = {r(12) (1), r(12) (2),…，r(12) (n+m)}，其中 r(12) (1) = r(1) (1)，r(n](k + l)= r(1)(l)-4 e-ak+^ (眾=1,2," ,附 + -1 )，式中 e 為自然對(duì)數(shù)底數(shù)，取 ^α J αe ^ 2. 718 ；⑤累減還原對(duì)計(jì)算出的擬合累加值進(jìn)行累減還原，得到序列R(2)，其中r(2)⑴=r(12) (l)，r⑵(k) =r(12) (k)-r(12) (k-1) (k = 2,3,…，m+n)，完成 GM(1，1)模型預(yù)測(cè)過(guò)程。
全文摘要
本發(fā)明一種均勻分布的波動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，它有六大步驟步驟一、去均值；步驟二、找大數(shù)；步驟三、趨勢(shì)處理；步驟四、灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)；步驟五、還原數(shù)據(jù)；步驟六、誤差評(píng)估。本發(fā)明是建立在灰色GM(1，1)模型基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)做均值、三角變換處理，使其具有光滑性增長(zhǎng)特點(diǎn)，然后再利用GM(1，1)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后還原即可得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。本發(fā)明構(gòu)思科學(xué)，計(jì)算簡(jiǎn)單，工作量小，預(yù)測(cè)精度高。它在系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)領(lǐng)域里具有較好的實(shí)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102156802SQ201110057078
公開日2011年8月17日 申請(qǐng)日期2011年3月9日 優(yōu)先權(quán)日2011年3月9日
發(fā)明者冀利剛, 馮暢, 周夢(mèng), 張叔農(nóng), 張紅, 陳本剛 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)