專利名稱：基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，尤其是一種基于乏信息理論融合的 滾動軸承的壽命特征信息提取方法，屬于產(chǎn)品壽命及其可靠性評估和預(yù)測技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
許多產(chǎn)品，如滾動軸承，尤其是航天航空軸承，核反應(yīng)堆軸承和風(fēng)力發(fā)電軸承等， 不僅需要壽命及其可靠性評估，目前還要求可靠性的置信區(qū)間評估。這是產(chǎn)品精度壽命和 性能壽命研究的一個(gè)新指標(biāo)。從理論上講，這個(gè)要求是合理的，因?yàn)楦鶕?jù)不確定性理論，任 何參數(shù)的估計(jì)值都具有不確定性；另外，計(jì)量學(xué)也要求任何參數(shù)的估計(jì)值應(yīng)當(dāng)伴隨其置信 水平和置信區(qū)間。而可靠性的計(jì)算值是由壽命分布參數(shù)的估計(jì)值得出，必然具有間接不確 定性。兩參數(shù)威布爾分布是許多產(chǎn)品壽命及其可靠性分析的一個(gè)重要函數(shù)，為了評估壽 命及其可靠性的置信區(qū)間，不僅要合理地估計(jì)威布爾分布的形狀參數(shù)A和尺度參數(shù)7，更 重要的是必須獲得這兩個(gè)參數(shù)的密度函數(shù)。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，對于給定的威布爾分布，A和η都是唯一確定的常數(shù)。但貝葉 斯統(tǒng)計(jì)學(xué)將這兩個(gè)參數(shù)看作相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。這樣，々和7被認(rèn)為具有各自的密度 函數(shù)Y (J)和ε (/ )，為了獲得Y (β)和ε (/ )，需要參數(shù)A和Π的大樣本含量的估 計(jì)值A(chǔ)y和U:\2’…。對于小樣本定時(shí)截尾，通常采用極大似然法、矩法或Harris法 以獲得確定的A和7。顯然，由于實(shí)驗(yàn)信息以及參數(shù)信息很少，僅僅依賴這些方法難以解 決Y (J)和ε in)的評估問題。目前，某些方法，例如貝葉斯方法等，對可靠性置信區(qū)間 的評估涉及到上界值，但需要々和7的先驗(yàn)知識。在小樣本條件下，獲取大量模擬信息的有效方法是自助法，但自助法是一種非參 數(shù)估計(jì)方法，使用自助法構(gòu)建連續(xù)的r (A)和f (々)時(shí)需要r (A)和f (々)的先驗(yàn)知 識，若缺乏υ Un和ε {n)的先驗(yàn)知識，則難以合理實(shí)施參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和可靠性分析。 事實(shí)上，迄今為止，在產(chǎn)品壽命研究中，幾乎沒有關(guān)于r (A)和f (^？)先驗(yàn)知識的報(bào)道。 另外，自助法的抽樣模式要求原始信息必須具有相同的密度函數(shù)屬性，不能解決具有不同 屬性信息(即非完整信息，原始信息同時(shí)包含失效時(shí)間和截尾時(shí)間)的定時(shí)截尾試驗(yàn)評估問 題。極大似然法是一種基于聯(lián)合分布的參數(shù)估計(jì)方法，允許原始信息具有不同的密度 函數(shù)屬性，但極大似然法不能進(jìn)行參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，也不能進(jìn)行參數(shù)的密度函數(shù)估計(jì)。最大熵法是獲取密度函數(shù)信息的流行方法之一，但最大熵法需要大樣本含量的信 息才能有效地估計(jì)各階矩，進(jìn)而求解拉格朗日乘子。最大熵自助法是小樣本評估的一種新方法，并在滾動軸承摩擦力矩的均值和最大 值估計(jì)等方面得到應(yīng)用，見《航天學(xué)報(bào)》2007年第觀卷第05期《航天軸承摩擦力矩的最大 熵概率分布與bootstarp推斷》，但這種最大熵自助法至少需要3個(gè)信息樣本，且各個(gè)樣本 必須具有大的樣本含量。這樣才能首先用最大熵法分別建立各個(gè)樣本的密度函數(shù)，得到各個(gè)樣本個(gè)體的均值估計(jì)和區(qū)間估計(jì)；然后用自助法進(jìn)行后續(xù)處理，得到總體的均值估計(jì)和 區(qū)間估計(jì)。因此，最大熵自助法不能解決3個(gè)以下信息樣本的小樣本評估問題，也不能解決 原始信息很少(即樣本含量很少)的小樣本評估問題。自助最大熵法是小樣本評估的又一種新方法，并在導(dǎo)彈命中率估計(jì)等方面得到應(yīng) 用，見《裝備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)》2007年03期《自助最大熵法確定先驗(yàn)分布及其在導(dǎo)彈命中 概率估計(jì)中的應(yīng)用》，但這種自助最大熵法至少需要2個(gè)參數(shù)信息樣本(即1個(gè)參數(shù)先驗(yàn)信 息樣本和1個(gè)參數(shù)現(xiàn)場信息樣本)，還需要1個(gè)參數(shù)現(xiàn)場信息的密度函數(shù)(即二項(xiàng)式分布)。 這樣才能用自助最大熵法對參數(shù)先驗(yàn)信息樣本建立參數(shù)的先驗(yàn)分布，用參數(shù)現(xiàn)場信息樣本 確定參數(shù)現(xiàn)場信息的密度函數(shù)，最后得到參數(shù)的貝葉斯分布即參數(shù)的后驗(yàn)分布。另外，自助 最大熵法是對小樣本含量的參數(shù)信息樣本(即命中率樣本)進(jìn)行抽樣。為了獲得供自助抽樣 的參數(shù)信息樣本，需要大量的原始信息(即需要進(jìn)行多組多次導(dǎo)彈發(fā)射試驗(yàn))。因此，自助最 大熵法不能解決2個(gè)以下信息樣本的小樣本評估問題，也不能解決原始信息很少的小樣本 評估問題。尤其是，最大熵自助法和自助最大熵法均采用自助法抽樣，不能解決具有不同屬 性信息的評估問題，因而不能進(jìn)行具有非完整信息的定時(shí)截尾試驗(yàn)中的參數(shù)估計(jì)、參數(shù)密 度函數(shù)估計(jì)、產(chǎn)品壽命和可靠性及其置信區(qū)間估計(jì)。綜上所述，對于小樣本定時(shí)截尾試驗(yàn)，在無需威布爾分布參數(shù)的任何先驗(yàn)信息的 條件下，如何評估壽命及其可靠性的置信區(qū)間，仍然是一個(gè)難題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，以 解決評估產(chǎn)品壽命及其可靠性的置信區(qū)間的難題。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法步 驟如下
(1)隨機(jī)選取/7個(gè)待檢測產(chǎn)品樣本進(jìn)行定時(shí)截尾試驗(yàn)，獲得產(chǎn)品樣本壽命時(shí)間的原始
信息各 其中>2，有riΛ個(gè)失效信息和S: 個(gè)截尾信息‘
(2)選取乏信息理論的可放回偽等概率抽樣模式，用準(zhǔn)自助法將定時(shí)截尾試驗(yàn)的產(chǎn)品 樣本壽命時(shí)間的原始信息轉(zhuǎn)換為大樣本生成信息；
(3)針對兩參數(shù)威布爾分布的密度函數(shù)式働
權(quán)利要求
1.基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，其特征在于，該方法的步驟如下(1)隨機(jī)選取/7個(gè)待檢測產(chǎn)品樣本進(jìn)行定時(shí)截尾試驗(yàn)，獲得產(chǎn)品樣本壽命時(shí)間的原始 信息込為，…各…人),其中/7 >2，有 3<r< 個(gè)失效信息和￡ = -r個(gè)截尾信息；(2)選取乏信息理論的可放回偽等概率抽樣模式，用準(zhǔn)自助法將定時(shí)截尾試驗(yàn)的產(chǎn)品 樣本壽命時(shí)間的原始信息轉(zhuǎn)換為大樣本生成信息；(3)針對兩參數(shù)威布爾分布的密度函數(shù)式m=AT々一1^cp(Kih)O(I)和分布函數(shù) 式i (l) = l-sp(-(1/幻0(2)，用極大似然法有效地處理大樣本生成信息，獲取形狀參數(shù)A 和尺度參數(shù)7的大樣本含量的極大似然估計(jì)值；(4)用乏信息理論的最大熵法分別處理形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的極大似然估計(jì)值，提取 形狀參數(shù)的密度函數(shù)Υ、β)和尺度參數(shù)的密度函數(shù)“η~).’(5)根據(jù)產(chǎn)品壽命及其可靠度的失效概率和置信水平的要求給出置信水平，由形狀參 數(shù)和尺度參數(shù)的密度函數(shù)分別計(jì)算得到形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的下邊界值和上邊界值，同時(shí) 得到期望值；(6)根據(jù)產(chǎn)品壽命及其可靠度的失效概率和置信水平的要求給出失效概率，由形狀參 數(shù)和尺度參數(shù)的期望值、下邊界值和上邊界值，通過兩參數(shù)威布爾分布壽命及其可靠性計(jì) 算，獲取產(chǎn)品壽命特征信息即壽命及其可靠性的期望值、下邊界值和上邊界值信息，以實(shí)現(xiàn) 產(chǎn)品壽命特征信息的提取。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，其特 征在于所述步驟(2)中偽等概率地從原始信息中獲得1個(gè)抽樣信息，將其作為1個(gè)自助樣 本信息后再放回到原始信息中，這樣抽樣r次，再加上s個(gè)截尾信息，就得到1個(gè)含量為/7 的準(zhǔn)自助樣本；這是第1步，重復(fù)這個(gè)抽樣過程i 步，就得到i 個(gè)含量為《的準(zhǔn)自助樣本即 大樣本生成信息。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提 取方法，其特征在于所述步驟(2)中假設(shè)進(jìn)行到了第J步準(zhǔn)自助抽樣，從式 T失效時(shí)間信息中偽等概率可放回地抽樣1次，獲得 1個(gè)抽樣信息如此抽樣r次，得到r個(gè)關(guān)于失效時(shí)間的抽樣信息，由于截尾時(shí)間式^=(4)中有個(gè)產(chǎn)品樣本截尾，則第J個(gè)定時(shí)截尾非完整信息的準(zhǔn)自助樣本為式中，i 為準(zhǔn)自助抽樣的總步數(shù)即準(zhǔn)自助樣本個(gè)數(shù)，取i =1000(T20000即可滿足參數(shù) 估計(jì)精度的要求。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方 法，其特征在于所述步驟(3)中兩參數(shù)極大似然估計(jì)值是按以下兩公式計(jì)算得到的
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，其
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，其特 征在于用符號θ統(tǒng)一表示β和/7，即當(dāng)計(jì)算存時(shí)θ表示於，當(dāng)計(jì)算？？時(shí)θ表示？？，用符號 ξ (幻統(tǒng)一表示r (A)和f (/ )，即當(dāng)計(jì)算r (A)時(shí) Μ)表示r (A)，當(dāng)計(jì)算“η) 時(shí)f (〃)表示f (/ )，所述步驟(3)中所得到的兩參數(shù)威布爾分布形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的 大樣本含量的極大似然估計(jì)結(jié)果為Θ =閑為，、(9)。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，其特 征在于所述步驟(4)中最大熵法是信息熵
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法， 其特征在于所述步驟(5)中設(shè)顯著性水平為ae
,則置信水平為
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法， 其特征在于所述步驟(6)中設(shè)產(chǎn)品的失效概率為q,由統(tǒng)計(jì)學(xué)可得百分?jǐn)?shù)概率壽命\
全文摘要
本發(fā)明涉及基于乏信息理論融合的產(chǎn)品壽命特征信息提取方法，先獲得小樣本原始信息；用準(zhǔn)自助法將原始信息轉(zhuǎn)換為大樣本生成信息并進(jìn)行有效的極大似然處理，獲取兩參數(shù)威布爾分布形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的大樣本含量的極大似然估計(jì)值；用最大熵法提取兩參數(shù)的密度函數(shù)；給出置信水平，由形狀參數(shù)和尺度參數(shù)的密度函數(shù)分別計(jì)算得到兩參數(shù)的估計(jì)區(qū)間、期望值；給出失效概率，通過兩參數(shù)威布爾分布壽命及其可靠性計(jì)算，獲取產(chǎn)品壽命特征信息；本發(fā)明對小樣本原始信息的完整性沒有要求，無需形狀參數(shù)與尺度參數(shù)的先驗(yàn)信息，可以有效地恢復(fù)產(chǎn)品壽命總體的原始特性，揭示出產(chǎn)品壽命信息的自然本質(zhì)，更準(zhǔn)確地獲取產(chǎn)品壽命特征信息，并減少了產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)量。
文檔編號G06Q10/00GK102081767SQ20111003149
公開日2011年6月1日 申請日期2011年1月29日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月29日
發(fā)明者夏新濤 申請人:河南科技大學(xué)