專利名稱：基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種交互支持雙水印算法。具體地說涉及的是一種壓縮感知理論 以及零水印技術(shù)，并結(jié)合奇異值分解理論形成一種新型交互支持雙水印算法。
背景技術(shù)：
數(shù)字水印作為一種有效解決圖像版權(quán)問題的技術(shù)長期受到專家學(xué)者以及工程技 術(shù)人員的廣泛關(guān)注。按照用途不同可以將數(shù)字水印分為三類魯棒水印、脆弱水印和半脆弱 水印，分別用來實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)、內(nèi)容認(rèn)證、篡改定位與恢復(fù)等目的?，F(xiàn)有數(shù)字作品往往既需 要保護(hù)版權(quán)信息又需要保證內(nèi)容的真實(shí)性及完整性，但是一般水印算法在功能上大多是單 一的，無法滿足這一要求。雙水印技術(shù)通過向宿主圖像中嵌入兩種不同用途的水印實(shí)現(xiàn)對(duì)于多重功能的需 求，魯棒性水印和半脆弱水印的組合能夠全面涵蓋數(shù)字水印的主要功能，滿足絕大多數(shù)應(yīng) 用的需要。Liu和Tan基于奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)理論設(shè)計(jì)了 一種經(jīng)典的魯棒水印算法,詳細(xì)內(nèi)容于2002年發(fā)表在IEEE Transactions on Multimedia 期干丨J第 4期第 1 卷題名為"An SVD-based watermarking scheme for protecting rightful ownership”的文章中，該算法在滿足水印透明性的同時(shí)具有非常出色的抗干擾性能，如果 令其與有效的半脆弱水印算法配合將可以達(dá)到同時(shí)實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)、內(nèi)容認(rèn)證、篡改定位與 恢復(fù)的目的。但是Zhang和Li在2005年刊發(fā)的IEEE Transactions on Multimedia第7期 第 3 卷文章"Comments oniAnSVD-Based Watermarking Scheme for Protecting Rightful Ownership’”中指出該算法可以通過密鑰從非版權(quán)圖像中生成偽造水印，其后雖然經(jīng)過諸 多改進(jìn)但這一嚴(yán)重的安全隱患依然沒能被完美解決。而且兩個(gè)相互獨(dú)立工作的水印往往會(huì) 導(dǎo)致雙水印算法具有如下缺陷(1)同時(shí)嵌入兩種水印對(duì)圖像視覺效果影響大；( 兩種水 印在嵌入和提取過程中相互干擾，導(dǎo)致各自性能下降。常規(guī)數(shù)字水印方法在嵌入水印信息的過程中都會(huì)對(duì)載體圖像進(jìn)行修改，如果雙水 印算法中兩種水印的嵌入都使用類似的常規(guī)方法，那么載體圖像的視覺效果將會(huì)受到嚴(yán)重 的影響。電子學(xué)報(bào)2003年第31卷第2期文章“零水印的概念與應(yīng)用”中提出的零水印方 法是一種不需要修改原圖像的水印算法，通過從載體圖像中提取某種重要特征的方式生成 水印，并將其注冊(cè)到知識(shí)產(chǎn)權(quán)(Intellectual Property Right, IPR)數(shù)據(jù)庫中實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像 的保護(hù)。在雙水印算法中，如果通過零水印技術(shù)生成其中一種水印就可以將其與常規(guī)方法 嵌入的另一種水印有效地分隔開，這樣既減少了水印對(duì)原始圖像視覺效果的影響又有利于 避免兩種水印之間的相互干擾。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種安全性高，并能實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)圖像所經(jīng)歷操作的強(qiáng)度進(jìn) 行分類、為估測(cè)待測(cè)圖像所受攻擊的類型提供依據(jù)的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印 生成與檢測(cè)方法。
本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的(1)水印的生成(1. 1)首先采用經(jīng)典SVD算法向載體圖像中嵌入魯棒性水印，達(dá)到保護(hù)版權(quán)的目 的。具體步驟如下(1. 1. 1)對(duì)原始圖像AP Rnan(其中R表示實(shí)數(shù)域，為方便起見以后均只對(duì)方陣進(jìn) 行討論)進(jìn)行SVD分解J USVT ,其中U P Rnan和V P Rnan均為正交(或酉)矩陣，上標(biāo) T表示矩陣轉(zhuǎn)置，S P Rnan為對(duì)角陣，對(duì)角線元素…μσ2 μ· μσΓ 0為矩陣的奇異值；(1. 1. 2)選擇嵌入魯棒性水印W，其尺寸不限但不應(yīng)超過原始圖像；(1. 1. 3)將W嵌入到原始圖像分解后的對(duì)角陣中再進(jìn)行SVD分解 SjafF ^^^//。其中α為嵌入因子，可以通過改變?chǔ)恋拇笮砜刂魄度胨〉膹?qiáng)度并 以此調(diào)節(jié)水印的嵌入對(duì)圖像視覺效果的影響；(1. 1.4)將矩陣UW、VW、S以及嵌入因子α作為密鑰保存起來；(1. 1. 5)使用原始圖像分解得到的U、V以及嵌入水印后得到的Sw來構(gòu)造含有魯棒 水印的圖像Aw，< USJt ；(1. 2)其次從含有魯棒水印的圖像Aw中提取半脆弱水印，并將其作為零水印保存 起來。具體步驟如下(1. 2. 1)含有魯棒水印的圖像Aw被分成大小為Βλ B的小塊；(1. 2. 2)若要構(gòu)造數(shù)據(jù)量為M的水印，可以通過壓縮感知對(duì)每個(gè)圖像子塊各取
個(gè)測(cè)量值；(1.2.3)將魯棒水印的密鑰Uw和Vw合并為一個(gè)大小為Νλ2Ν的母觀測(cè)矩陣 Q mJJJ，按照某種規(guī)則從Q中依次抽取m行，B2列子矩陣作為每個(gè)圖像塊的觀測(cè)矩陣 Φι；(1. 2. 4)如果用&表示第i圖像塊元素列序排列向量，用K (/(§1,2,·,幻表示第i 個(gè)圖像塊的測(cè)量值K 。n兄2 ·(1. 2. 5)將所有圖像子塊的測(cè)量值組合到一起生成最終的水印
D 電 ^2 · Ys^(1. 2. 6)生成CS測(cè)量矩陣的種子和分塊尺寸可以作為水印密鑰保存。將水印Ywm 和密鑰加入II3R數(shù)據(jù)庫注冊(cè)后，圖像版權(quán)即處在水印技術(shù)的保護(hù)之下了 ；(2)水印的檢測(cè)(2. 1)首先提取待測(cè)圖像中的魯棒性水印，具體步驟如下(2. 1. 1)假設(shè)Aw在傳播過程中經(jīng)過一系列惡意及非惡意攻擊后成為待檢測(cè)圖像
A-,對(duì)其進(jìn)行SVD分解
WWW(2. 1. 2)使用魯棒水印密鑰Uw和Vw計(jì)算含水印對(duì)角陣，D f^^U ；(2. 1. 3)使用魯棒密鑰S和α提取魯棒水印爐-(§(/) ( S) I α ；(2. 2)其次從待測(cè)圖像中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定 圖像內(nèi)容的真實(shí)性與完整性并恢復(fù)被篡改的部分。具體步驟如下(2. 2. 1)首先取得半脆弱水印的密鑰信息，確定分塊策略并生成分塊壓縮感知的測(cè)量矩陣；(2.2.2)如果將待測(cè)圖像中檢測(cè)出的水印表示為 電-Tf · &丨，其中 斤(/(§1,2,·,幻表示待測(cè)圖像中第i個(gè)圖像子塊的測(cè)量值斤 (方冗·(2. 2. 3)采用歐氏距離的平方衡量&與Ywm的偏差A(yù) ； JviT「yik 。設(shè)定一個(gè)閾
wm
值Th，當(dāng)A r/7時(shí)認(rèn)為待測(cè)圖像中第i塊被惡意篡改，反之認(rèn)為第i塊內(nèi)容真實(shí)；(2. 2. 4)閾值Th由兩部分組成7 J β It2，其中、表征合法操作強(qiáng)度，t2表征非 法篡改可以引起的最小擾動(dòng)，β表示一個(gè)與、有關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)。采用相似度量中的最小值 作為、，選擇一個(gè)常數(shù)C2作為t2。選擇β時(shí)遵循這樣的原則當(dāng)、為0時(shí))8 (§1，β隨、增
加而增加，則有6 min(Z)), t2 C2, ρ 10§( ^Ι)」1,其中為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；
DiC1C1 (SC2 人川(2. 2. 5)在恢復(fù)被篡改的圖像塊時(shí)，從注冊(cè)水印中選擇該圖像塊對(duì)應(yīng)那部分測(cè) 量值，采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法重建該圖像塊即可。為了實(shí)現(xiàn)精確恢復(fù)的目的，通過全變 差(TotalVariation，TV)最小化方法對(duì)像素梯度進(jìn)行最優(yōu)化。令| IliI Itv表示第i個(gè)圖
像塊的全變差，若其中每一個(gè)像素為IiU1, t2)，則Id ◎； ^DlIAtl,t2f ^D2IXtl,t2f，其
中D為有限差分「Aft「1人)，D2I1 I XtlJ2) [IXtlJ2「1)。通過求解公式 /廠 minhL滿足K Φ丄,即可精確重建圖像。本發(fā)明的目的在于進(jìn)行水印檢測(cè)時(shí)，能夠通過將雙水印系統(tǒng)中兩種水印的檢測(cè)結(jié) 果進(jìn)行對(duì)比實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)、內(nèi)容認(rèn)證、篡改定位與恢復(fù)的目的，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)按強(qiáng)度對(duì)待測(cè) 圖像所經(jīng)歷的操作進(jìn)行分類以及估計(jì)操作類型的功能。該算法首先采用經(jīng)典SVD算法將魯 棒水印嵌入圖像中實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)，然后從魯棒水印的密鑰中抽取出一部分形成觀測(cè)矩陣， 使用該觀測(cè)矩陣對(duì)含有水印的圖像進(jìn)行分塊壓縮感知，觀測(cè)值即為半脆弱水印，將半脆弱 水印作為零水印注冊(cè)保存，實(shí)現(xiàn)對(duì)篡改的定位和恢復(fù)。零水印的使用減少了雙水印對(duì)原始 圖像視覺效果的影響，可以有效避免兩種水印之間的干擾。壓縮感知理論的引入實(shí)現(xiàn)了兩 種水印之間的交互支持，一方面來說，魯棒水印為半脆弱水印的生成提供觀測(cè)矩陣及保密 支持，另一方面半脆弱水印可以增強(qiáng)魯棒水印的性能并驗(yàn)證其密鑰的真實(shí)性，解決了經(jīng)典 SVD算法的安全性問題。本發(fā)明所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印算法，區(qū)別于一般雙水印系統(tǒng) 中兩種水印獨(dú)立工作甚至相互影響的情況，該算法考慮使兩種水印相互配合發(fā)揮功效，產(chǎn) 生彼此增強(qiáng)的效果，即交互支持。這主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面安全性方面和功能性方面。安全性方面基于壓縮感知技術(shù)的半脆弱水印一方面完整地保存了圖像的信息； 另一方面起到了很好的加密作用，避免了重要信息的泄露。對(duì)于同一幅圖像來說，壓縮感知 的觀測(cè)值與觀測(cè)矩陣是一一對(duì)應(yīng)的，不同的觀測(cè)矩陣產(chǎn)生的觀測(cè)值完全不同，如果不能提 供正確的觀測(cè)矩陣，即使預(yù)先知道采用的是壓縮感知技術(shù)也根本無法從半脆弱水印中推測(cè) 出原圖像的任何信息。將密鑰和水印分別保存在版權(quán)人和II3R數(shù)據(jù)庫中，兩部分信息在獨(dú) 立的狀態(tài)下均無實(shí)際意義，很好地滿足了水印信息的保密性；另外觀測(cè)矩陣從魯棒密鑰中 生成，這一過程等同于對(duì)加密信息再次加密，極大地加強(qiáng)了半脆弱密鑰的安全性，半脆弱水印密鑰必須與魯棒水印吻合也杜絕了偽造的可能性。對(duì)于魯棒性水印來說，經(jīng)典SVD算法 具有一定的安全隱患，由于魯棒水印密鑰中包含了水印的視覺信息，所以使用該密鑰可以 從不含有魯棒水印的圖像中提取出偽造水印。本算法通過從魯棒水印密鑰中提取半脆弱水 印密鑰這一過程將魯棒性水印與圖像內(nèi)容綁定，避免了這種偽造水印的可能。當(dāng)使用非法 密鑰對(duì)圖像進(jìn)行操作時(shí)，魯棒性水印和半脆弱水印提取結(jié)果將產(chǎn)生矛盾并觸發(fā)圖像恢復(fù)操 作，對(duì)重新恢復(fù)過的圖像進(jìn)行簡單驗(yàn)算即可解決這種非法宣稱版權(quán)問題。功能性方面魯棒性水印對(duì)攻擊具有很強(qiáng)的抵抗能力，但是這種強(qiáng)壯的特性使得 其對(duì)于輕微的篡改不具備檢測(cè)能力，所以只能用來驗(yàn)證版權(quán)，不能保證圖像內(nèi)容的真實(shí)性； 半脆弱水印可以彌補(bǔ)其敏感性方面的不足，但是檢測(cè)圖像內(nèi)容真實(shí)性的前提是對(duì)圖像具有 版權(quán)，當(dāng)對(duì)于一幅沒有版權(quán)的圖像提取半脆弱水印時(shí)檢測(cè)結(jié)果往往同被大范圍篡改或破壞 的版權(quán)圖像中提取半脆弱水印的效果類似。將魯棒性水印與半脆弱水印相結(jié)合既可以達(dá)到 功能上的互補(bǔ)，又實(shí)現(xiàn)了安全性方面相互印證。同時(shí)實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)、內(nèi)容認(rèn)證、篡改定位與 恢復(fù)等目的。本算法在結(jié)合兩種水印性能的同時(shí)，還考慮到可以通過綜合兩種水印的提取 效果對(duì)待測(cè)圖像所經(jīng)受的攻擊類型及強(qiáng)度做出進(jìn)一步的判斷，實(shí)現(xiàn)更深層次的交互支持。 該算法首先對(duì)魯棒性水印的提取效果做一個(gè)簡單的劃分，用清晰、降質(zhì)兩種狀態(tài)粗略的地 區(qū)分待測(cè)圖像所受攻擊的強(qiáng)度；然后對(duì)比半脆弱水印的提取效果判斷所受攻擊的范圍并根 據(jù)提取水印與注冊(cè)零水印的差別進(jìn)一步判斷篡改的強(qiáng)弱，為判斷待測(cè)圖像所經(jīng)歷的操作提 供了依據(jù)。


圖1是一幅在水印具體性能實(shí)驗(yàn)中使用的測(cè)試圖像；圖2是一幅嵌入到載體圖像中的魯棒水印圖像；圖3(a)是受到局部篡改后的待測(cè)圖像，圖3(b)是從受到局部篡改的待測(cè)圖像中 提取出的魯棒性水印，圖3(c)為對(duì)受到局部篡改的待測(cè)圖像進(jìn)行半脆弱水印檢測(cè)的結(jié)果， 圖3(d)為對(duì)受到局部篡改的待測(cè)圖像進(jìn)行篡改恢復(fù)的結(jié)果；圖4(a)是受到局部剪切后的待測(cè)圖像，圖4(b)是從受到局部剪切的待測(cè)圖像中 提取出的魯棒性水印，圖4(c)是對(duì)受到局部剪切的待測(cè)圖像進(jìn)行半脆弱水印檢測(cè)的結(jié)果；圖5(a)是受到椒鹽噪聲污染后的待測(cè)圖像，圖5(b)是從受到椒鹽噪聲污染的待 測(cè)圖像中提取出的魯棒性水印，圖5(c)是對(duì)受到椒鹽噪聲污染的待測(cè)圖像進(jìn)行半脆弱水 印檢測(cè)的結(jié)果；圖6(a)是受到故意破壞后的待測(cè)圖像，圖6(b)是從受到故意破壞的待測(cè)圖像中 提取出的魯棒性水印，圖6(c)是對(duì)受到故意破壞的待測(cè)圖像進(jìn)行半脆弱水印檢測(cè)的結(jié)果；圖7(a)是一幅不含水印的待測(cè)圖像，圖7(b)是從不含水印的待測(cè)圖像中提取出 的偽造魯棒性水印，圖7(c)是對(duì)不含水印的待測(cè)圖像進(jìn)行半脆弱水印檢測(cè)的結(jié)果；圖8的表1是在不同的嵌入強(qiáng)度下算法對(duì)不同圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；圖9的表2是水印檢測(cè)結(jié)果按照待測(cè)圖像所受攻擊強(qiáng)度分類結(jié)果；圖10的表3是待測(cè)圖像經(jīng)過不同品質(zhì)因數(shù)JPEG壓縮后的算法檢測(cè)效果；圖11是本發(fā)明的流程圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖舉例對(duì)本發(fā)明做更詳細(xì)地描述結(jié)合圖11。一、水印的生成首先采用經(jīng)典SVD算法向載體圖像中嵌入魯棒性水印，達(dá)到保護(hù)版權(quán)的目的。具 體步驟如下1對(duì)原始圖像AP Rnan(其中R表示實(shí)數(shù)域，為方便起見以后均只對(duì)方陣進(jìn)行討論) 進(jìn)行SVD分解J USVT ,其中U P Rnan和V P Rnan均為正交(或酉)矩陣，上標(biāo)T表示矩 陣轉(zhuǎn)置，S P Rnan為對(duì)角陣，對(duì)角線元素…μσ2 μ· μσΓ 0為矩陣的奇異值；2選擇嵌入魯棒性水印W，其尺寸不限但不應(yīng)超過原始圖像；3將W嵌入到原始圖像分解后的對(duì)角陣中再進(jìn)行SVD分解S J aW UJJJ。其中 α為嵌入因子，可以通過改變?chǔ)恋拇笮砜刂魄度胨〉膹?qiáng)度并以此調(diào)節(jié)水印的嵌入對(duì) 圖像視覺效果的影響；4將矩陣Uw、\、S以及嵌入因子α作為密鑰保存起來；5使用原始圖像分解得到的U、V以及嵌入水印后得到的Sw來構(gòu)造含有魯棒水印的 圖像 Aw，< US Jt ；其次從含有魯棒水印的圖像Aw中提取半脆弱水印，并將其作為零水印保存起來。 具體步驟如下1含有魯棒水印的圖像Aw被分成大小為B λ B的小塊；2若要構(gòu)造數(shù)據(jù)量為M的水印，可以通過壓縮感知對(duì)每個(gè)圖像子塊各取
個(gè)測(cè)量值；3將魯棒水印的密鑰Uw和Vw合并為一個(gè)大小為N λ 2N的母觀測(cè)矩陣β [U JJ， 按照某種規(guī)則從Q中依次抽取m行，B2列子矩陣作為每個(gè)圖像塊的觀測(cè)矩陣Oi ；4如果用&表示第i圖像塊元素列序排列向量，用K (/(§1,2,·,幻表示第i個(gè)圖像 塊的測(cè)量值( 。 兄.2 ·兄^，那么^⑥邊』；5將所有圖像子塊的測(cè)量值組合到一起生成最終的水印 電T2 · 7J；6生成CS測(cè)量矩陣的種子和分塊尺寸可以作為水印密鑰保存。將水印Ywm和密鑰 加入PR數(shù)據(jù)庫注冊(cè)后，圖像版權(quán)即處在水印技術(shù)的保護(hù)之下了 ；二、水印的檢測(cè)首先提取待測(cè)圖像中的魯棒性水印，具體步驟如下1假設(shè)Aw在傳播過程中經(jīng)過一系列惡意及非惡意攻擊后成為待檢測(cè)圖像，對(duì)其 進(jìn)行 SVD 分解2使用魯棒水印密鑰Uw和Vw計(jì)算含水印對(duì)角陣，D f^^U ；3使用魯棒密鑰S和α提取魯棒水印( S) I α ；其次從待測(cè)圖像中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定圖像內(nèi) 容的真實(shí)性與完整性并恢復(fù)被篡改的部分。具體步驟如下1首先取得半脆弱水印的密鑰信息，確定分塊策略并生成分塊壓縮感知的測(cè)量矩 陣；
2如果將待測(cè)圖像中檢測(cè)出的水印表示為J^m 辦Tf ·，其中 斤(/(§1,2,·,幻表示待測(cè)圖像中第i個(gè)圖像子塊的測(cè)量值斤 (方冗·3采用歐氏距離的平方衡量ρ與Ywm的偏差A(yù) ； h「y汝 。設(shè)定一個(gè)閾值Th，
wm
當(dāng)A r/7時(shí)認(rèn)為待測(cè)圖像中第i塊被惡意篡改，反之認(rèn)為第i塊內(nèi)容真實(shí)；4閾值Th由兩部分組成7 (S)^1 J β It2，其中、表征合法操作強(qiáng)度，t2表征非法篡 改可以引起的最小擾動(dòng)，β表示一個(gè)與、有關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)。采用相似度量中的最小值作為 t1;選擇一個(gè)常數(shù)C2作為t2。選擇β時(shí)遵循這樣的原則當(dāng)、為0時(shí))8 (§1，β隨、增加
而增加，則有6 η ιφ), t2 C2, ρ 10§( ^Ι)」 ,其中為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；
DiC1C1 (SC2 人川5在恢復(fù)被篡改的圖像塊時(shí)，從注冊(cè)水印中選擇該圖像塊對(duì)應(yīng)那部分測(cè)量值，采 用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法重建該圖像塊即可。為了實(shí)現(xiàn)精確恢復(fù)的目的，通過全變差(Total Variation, TV)最小化方法對(duì)像素梯度進(jìn)行最優(yōu)化。令| | Ii | | τν表示第i個(gè)圖像塊的全變
差，若其中每一個(gè)像素為Ii(^t2)，則Id ; ^DlIAtl,t2f ^D2IXtl,t2f，其中D為有限差
分D山 I從(IXtl「1人)，D2I1 IXtlJ2)「/從人「1)。通過求解公式/r^minHL滿 足K Φ,/，即可精確重建圖像。參照表1，采用峰值信噪比(Peak Signal to Noise feitio，PS·)衡量水印嵌入對(duì) 于載體圖像的影響。載體圖像尺寸統(tǒng)一設(shè)定為256 λ 256像素，魯棒水印尺寸為64 λ 64像 素。雖然本算法屬于雙水印算法，但是由于引入了零水印技術(shù)，故此只有魯棒性水印的嵌入 過程會(huì)對(duì)圖像視覺效果造成影響。在不同的嵌入強(qiáng)度下，本算法對(duì)不同圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如 表1所示，從表中可以看出該方案對(duì)載體圖像的影響很小，為了在水印透明性與魯棒性之 間取得折衷，實(shí)驗(yàn)中將嵌入強(qiáng)度的值設(shè)定為α (§40。參照表2，按照待測(cè)圖像所受攻擊由弱到強(qiáng)，將檢測(cè)結(jié)果分為A G七類。七類檢 測(cè)結(jié)果意義如下A 待測(cè)圖像具有版權(quán)，只經(jīng)歷過合法操作，如JPEG壓縮等，內(nèi)容真實(shí)；B 待測(cè)圖像具有版權(quán)，但受到局部篡改，攻擊目的是偽造局部信息；C:與B情況相同，但篡改強(qiáng)度更大，攻擊目的是破壞局部信息；D 待測(cè)圖像具有版權(quán)，但受到全局篡改或經(jīng)歷過噪聲、濾波等操作；E 與D情況相同，但所受攻擊強(qiáng)度更大；F:與D情況相同，但圖像的視覺信息已經(jīng)遭到了嚴(yán)重?fù)p壞，極可能已經(jīng)失去了應(yīng) 用價(jià)值；G 待測(cè)圖像不具有版權(quán)信息，屬于對(duì)圖像的非法版權(quán)聲明。為了敘述方便，簡單設(shè)定若干參數(shù)來表征文中涉及到的程度描述。使用一般常見 的歸一化相關(guān)系數(shù)(Normalized Correlation Coefficient，NC)來衡量魯棒性水印的提取 效果，當(dāng)魯棒性水印的NC值在0.9以上時(shí)為清晰，否則視為降質(zhì)。對(duì)于半脆弱水印來說，當(dāng) 檢測(cè)出的篡改面積超過整幅圖像面積的20%的時(shí)候認(rèn)為圖像遭到了全局篡改，否則為局部 篡改。采用檢測(cè)閾值1 的十倍區(qū)分篡改程度的強(qiáng)弱。值得一提的是，這些參數(shù)的設(shè)定只是 為便于定量地按照強(qiáng)度對(duì)結(jié)果進(jìn)行分類，不會(huì)對(duì)算法性能造成決定性影響。當(dāng)參數(shù)減少時(shí)對(duì)結(jié)果的分類將減少。例如如果不區(qū)分魯棒水印清晰與否的話則D、E合為一類。參照表3，當(dāng)含水印圖像只經(jīng)歷過合法操作(如JPEG壓縮)時(shí)，待檢測(cè)圖像中提取 出的魯棒性水印效果清晰，半脆弱水印檢測(cè)為無篡改，對(duì)應(yīng)表2中檢測(cè)結(jié)果A類。本算法對(duì) 于不同的品質(zhì)因數(shù)JPEG壓縮的檢測(cè)效果如表3所示。參照?qǐng)D1，實(shí)驗(yàn)中采用該圖像作為測(cè)試圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先向其中嵌入水印，然后 對(duì)其進(jìn)行一系列攻擊并提取水印，驗(yàn)證本算法的有效性。該圖像為256級(jí)灰度圖像，大小為 256 λ 256。參照?qǐng)D2，實(shí)驗(yàn)中采用該圖像作為魯棒水印圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。采用經(jīng)典SVD算法將其 嵌入到圖1所示載體圖像中，使其發(fā)揮版權(quán)保護(hù)功能。該圖像為二值圖像(可以是灰度圖 像，不影響本算法性能)，大小為64 λ 64。參照?qǐng)D3，當(dāng)攻擊者企圖偽造局部信息時(shí)，常常會(huì)對(duì)載體圖像的局部進(jìn)行篡改，但 是出于掩蓋偽造操作不被發(fā)現(xiàn)的目的，不會(huì)對(duì)載體圖像做明顯的修改，所以此類篡改攻擊 的強(qiáng)度通常較弱，對(duì)應(yīng)表1中檢測(cè)結(jié)果B類。在待測(cè)圖像受到如圖3(a)所示的篡改的情況 下，載體圖像PSNR值為33. 8245。提取魯棒水印的NC值為0. 9932，半脆弱水印的檢測(cè)結(jié)果 為局部弱篡改。具體效果分別如圖3(b)、(c)所示。局部篡改觸發(fā)恢復(fù)操作，利用壓縮感知 的重建算法將檢測(cè)出篡改的圖像塊恢復(fù)，并替換到待測(cè)圖像相應(yīng)的位置上即可完全恢復(fù)原 始圖像，具體效果如圖3(d)所示。參照?qǐng)D4，在某些情況下攻擊者單純?yōu)榱似茐妮d體圖像的局部信息而發(fā)起攻擊，此 種攻擊的強(qiáng)度通常較高，對(duì)應(yīng)表1中檢測(cè)結(jié)果C類。以局部剪切攻擊為例，當(dāng)待測(cè)圖像受到 圖4(a)篡改情況下載體圖像PSNR值為23. 6868。提取魯棒水印的NC值為0. 9893，半脆弱 水印的檢測(cè)結(jié)果為局部強(qiáng)篡改，具體效果分別如圖4(b)、(c)所示。圖4經(jīng)歷的局部破壞依 然會(huì)被檢測(cè)出來，并觸發(fā)恢復(fù)操作，通過半脆弱水印將待測(cè)圖像被破壞的位置修復(fù)，由于圖 像并未經(jīng)歷其他導(dǎo)致整體降質(zhì)的攻擊，所以其恢復(fù)效果與圖3(d)相同此處不再贅述。參照?qǐng)D5，載體圖像在傳輸過程中難免會(huì)遇到諸如噪聲等全局性因素的影響，導(dǎo)致 其內(nèi)容質(zhì)量整體下降，對(duì)應(yīng)表1中檢測(cè)結(jié)果D、E類。以圖像傳輸過程中常見的椒鹽噪聲為 例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。含有椒鹽噪聲的待測(cè)圖像如圖5(a)所示，噪聲密度0. 05，待測(cè)圖像的PSNR值 為17. 4643。提取其中含有的魯棒性水印，效果如圖5(b)所示，水印NC值為0.8259。半脆 弱水印的檢測(cè)效果如圖5(c)所示。由于半脆弱水印的檢測(cè)結(jié)果為全局篡改，所以該過程會(huì) 觸發(fā)全局恢復(fù)，完全重建原始圖像。此處需要說明的是盡管并不是每個(gè)圖像塊都會(huì)檢測(cè)出 篡改，但為了避免出現(xiàn)塊效應(yīng)依然會(huì)對(duì)所有圖像塊進(jìn)行恢復(fù)。參照?qǐng)D6，對(duì)于表1中所列的F類檢測(cè)結(jié)果來說，當(dāng)圖像受到高強(qiáng)度噪聲污染等攻 擊時(shí)，半脆弱水印的檢測(cè)結(jié)果顯示為全局強(qiáng)篡改，此時(shí)的圖像降質(zhì)嚴(yán)重，基本失去了視覺意 義，對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)也就失去了意義。但通過某些特殊的安排可以在依然可以分辨出圖像內(nèi) 容的情況下，使待測(cè)圖像的半脆弱水印檢測(cè)結(jié)果顯示為全局強(qiáng)篡改。如圖6(a)所示，當(dāng)故 意對(duì)每個(gè)圖像塊都進(jìn)行破壞性攻擊時(shí)，待測(cè)圖像PSNR值為8. 4175 ；魯棒性水印的檢測(cè)結(jié)果 如圖6(b)所示，NC值為0.9921 ；半脆弱水印檢測(cè)結(jié)果如圖6(c)所示。半脆弱水印檢測(cè)出 全局篡改會(huì)進(jìn)一步觸發(fā)圖像的全局恢復(fù)操作，之后只要經(jīng)過一個(gè)簡單的驗(yàn)算過程即可確定 版權(quán)的真?zhèn)?。簡單采用圖像相關(guān)系數(shù)衡量恢復(fù)前后兩幅圖像的相似程度，當(dāng)相關(guān)系數(shù)超過 0. 5認(rèn)為圖像具有版權(quán)。經(jīng)過全局恢復(fù)后，驗(yàn)算得到的相關(guān)系數(shù)為P (§0.5937。
參照?qǐng)D7，針對(duì)經(jīng)典SVD魯棒水印算法的安全性問題，如果對(duì)于一幅如圖7 (a)所 示的不含水印的圖像宣稱版權(quán)，也可以從中提取出較為清晰的偽造魯棒性水印，NC值高達(dá) 0.9844，如圖7(b)所示。這種偽造水印的逼真度很高，并且會(huì)隨著不含水印圖像的降質(zhì)而 降質(zhì)。對(duì)于本算法，此種偽造水印將無法發(fā)揮作用。因?yàn)閷?dǎo)致提取出偽造水印的魯棒水印 密鑰同時(shí)也決定了半脆弱水印的生成密鑰，所以即使從待測(cè)圖像中提取出了清晰的偽造水 印，半脆弱水印也會(huì)檢測(cè)出與之相悖的結(jié)果，如圖7(c)所示。在不含水印的待測(cè)圖像未見 明顯降質(zhì)的情況下，半脆弱水印檢測(cè)出了大范圍的遠(yuǎn)超過十倍檢測(cè)閾值的篡改，此時(shí)基本 可以確定非法宣稱版權(quán)的行為了。而半脆弱水印檢測(cè)出全局篡改又會(huì)進(jìn)一步觸發(fā)圖像的全 局恢復(fù)操作，將待測(cè)圖像完全替換成另一幅含有水印的圖像，之后只要經(jīng)過驗(yàn)算即可確定 版權(quán)的真?zhèn)?。?jīng)過全局恢復(fù)后，驗(yàn)算得到的相關(guān)系數(shù)為P (§0.0944?？梢妰煞鶊D像之間幾乎 沒有相似之處，據(jù)此可以判定待測(cè)圖像并非版權(quán)圖像。上述為本發(fā)明特舉之實(shí)施例，并非用以限定本發(fā)明。本發(fā)明提供的基于壓縮感知 理論的交互支持雙水印算法同樣適用于其他的載體圖像。在不脫離本發(fā)明的實(shí)質(zhì)和范圍 內(nèi)，可做些許的調(diào)整和優(yōu)化，以本發(fā)明的保護(hù)范圍以權(quán)利要求為準(zhǔn)。
權(quán)利要求
1.一種基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法，包括水印的生成和水印 的檢測(cè)兩部分；其特征是所述水印的生成的方法為首先采用經(jīng)典SVD算法向載體圖像中 嵌入魯棒性水印，其次從含有魯棒水印的圖像Aw中提取半脆弱水印，并將其作為零水印保 存起來；所述水印的檢測(cè)的方法為首先提取待測(cè)圖像中的魯棒性水印，其次從待測(cè)圖像 A' w中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定圖像內(nèi)容的真實(shí)性與完整性并 恢復(fù)被篡改的部分。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法，其特 征是所述采用經(jīng)典SVD算法向載體圖像中嵌入魯棒性水印的具體步驟為(1)對(duì)原始圖像Ae Rnxn，其中R表示實(shí)數(shù)域，進(jìn)行SVD分解A = USVt，其中U e RNXN 和V e Rnxn均為正交或酉矩陣，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置，S e Rnxn為對(duì)角陣，對(duì)角線元素 O1^ or>0為矩陣的奇異值；(2)選擇嵌入魯棒性水印W，其尺寸不限但不應(yīng)超過原始圖像；(3)將W嵌入到原始圖像分解后的對(duì)角陣中再進(jìn)行SVD分解S+aW= UwSwVwT，其中α 為嵌入因子；(4)將矩陣UW、VW、S以及嵌入因子α作為密鑰保存起來；(5)使用原始圖像分解得到的U、V以及嵌入水印后得到WSw構(gòu)造含有魯棒水印的圖像 Aw，Aw — USwV ο
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法， 其特征是所述從含有魯棒水印的圖像Aw中提取半脆弱水印，并將其作為零水印保存起來的 具體步驟為(1)含有魯棒水印的圖像Aw被分成大小為BXB的小塊；(2)若要構(gòu)造數(shù)據(jù)量為M的水印，則通過壓縮感知對(duì)每個(gè)圖像子塊各取m= LMS2 /#」個(gè)測(cè)量值；(3)將魯棒水印的密鑰Uw和Vw合并為一個(gè)大小為NX2N的母觀測(cè)矩陣Q= [UwVw]，從 Q中依次抽取m行，B2列子矩陣作為每個(gè)圖像塊的觀測(cè)矩陣；(4)用&表示第i圖像塊元素列序排列向量，用Yi(i = 1,2, -,S)表示第i個(gè)圖像塊 的測(cè)量值 Yi = [yn yi2 · yiffl]，Yi = Φ Ji ；(5)將所有圖像子塊的測(cè)量值組合到一起生成最終的水印Ywm= [Y1 Y2 · YJ ；(6)生成CS測(cè)量矩陣的種子和分塊尺寸作為水印密鑰保存，將水印Ywm和密鑰加入IPR 數(shù)據(jù)庫注冊(cè)后，圖像版權(quán)即處在水印技術(shù)的保護(hù)之下。
4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法， 其特征是所述提取待測(cè)圖像中的魯棒性水印的具體步驟為(1)假設(shè)Aw在傳播過程中經(jīng)過一系列惡意及非惡意攻擊后成為待檢測(cè)圖像A'w，對(duì)其 進(jìn)行 SVD 分解 A' W = U' S' WV' τ；(2)使用魯棒水印密鑰Uv和Vw計(jì)算含水印對(duì)角陣，D= UwSrX ；(3)使用魯棒密鑰S和α提取魯棒水印W'= (D-S)/α。
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法，其特 征是所述提取待測(cè)圖像中的魯棒性水印的具體步驟為(1)假設(shè)Aw在傳播過程中經(jīng)過一系列惡意及非惡意攻擊后成為待檢測(cè)圖像A'w，對(duì)其 進(jìn)行 SVD 分解 A' W = U' S' WV' τ；(2)使用魯棒水印密鑰Uv和Vw計(jì)算含水印對(duì)角陣，D= UwSrX ；(3)使用魯棒密鑰S和α提取魯棒水印W'= (D-S)/α。
6.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法， 其特征是所述從待測(cè)圖像A' w中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定圖像 內(nèi)容的真實(shí)性與完整性并恢復(fù)被篡改的部分的具體步驟為(1)首先取得半脆弱水印的密鑰信息，確定分塊策略并生成分塊壓縮感知的測(cè)量矩陣；(2)如果將待測(cè)圖像中檢測(cè)出的水印表示為Y' = [Y' ！ Y' 2·Υ' s]，其中Y' Ji =1，2，·，S)表示待測(cè)圖像中第i個(gè)圖像子塊的測(cè)量值Y' i=[y' n y' i2 · y' iffl]；m(3)采用歐氏距離的平方衡量Y' 與￥ 的偏差A(yù) =Σθ4 -yj，設(shè)定一個(gè)閾值Th，k=l當(dāng)Di > Th時(shí)認(rèn)為待測(cè)圖像中第i塊被惡意篡改，反之認(rèn)為第i塊內(nèi)容真實(shí)；(4)閾值Th由兩部分組成Th= V β · t2，其中、表征合法操作強(qiáng)度，t2表征非法篡 改可以引起的最小擾動(dòng)，β表示一個(gè)與、有關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)，采用相似度量中的最小值作為 t1;選擇一個(gè)常數(shù)C2作為t2，選擇β時(shí)遵循這樣的原則當(dāng)、為0時(shí)β = 1，β隨、增加而增加，則有A = min(Z)) ,t2 = C2, β = log(￥) + l，其中 C1 = C2 = 5 X IO4 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Di(5)在恢復(fù)被篡改的圖像塊時(shí)，從注冊(cè)水印中選擇該圖像塊對(duì)應(yīng)那部分測(cè)量值，通過全 變差最小化方法對(duì)像素梯度進(jìn)行最優(yōu)化，令I(lǐng) I Ii I IXV表示第i個(gè)圖像塊的全變差，若其中每一個(gè)像素為IiU1, t2)，則WU =Σ』Α/,( )|2 +ID2Il(^t2)I2，其中D為有限差分D1Ii =Ii (Lt2)-Ii (VLt2)J2Ii = Ii (Lt2)-Ii Upt2-I),通過求解公式 Γ i = mini Ii τν 滿 足Yi = ，即可精確重建圖像。
7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法，其特 征是所述從待測(cè)圖像A' ￥中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定圖像內(nèi)容 的真實(shí)性與完整性并恢復(fù)被篡改的部分的具體步驟為(1)首先取得半脆弱水印的密鑰信息，確定分塊策略并生成分塊壓縮感知的測(cè)量矩陣；(2)如果將待測(cè)圖像中檢測(cè)出的水印表示為Y' = [Y' ！ Y' 2·Υ' s]，其中Y' Ji =1，2，·，S)表示待測(cè)圖像中第i個(gè)圖像子塊的測(cè)量值Y' i=[y' n y' i2 · y' iffl]；m(3)采用歐氏距離的平方衡量Y' 與￥ 的偏差A(yù) =Σθ4 -yj，設(shè)定一個(gè)閾值Th，k=l當(dāng)Di > Th時(shí)認(rèn)為待測(cè)圖像中第i塊被惡意篡改，反之認(rèn)為第i塊內(nèi)容真實(shí)；(4)閾值Th由兩部分組成Th= V β · t2，其中、表征合法操作強(qiáng)度，t2表征非法篡 改可以引起的最小擾動(dòng)，β表示一個(gè)與、有關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)，采用相似度量中的最小值作為 t1;選擇一個(gè)常數(shù)C2作為t2，選擇β時(shí)遵循這樣的原則當(dāng)、為0時(shí)β = 1，β隨、增加而增加，則有 A = min(Z)) ,t2 = C2, β = log(f) + l，其中 C1 = C2 = 5 X IO4 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；(5)在恢復(fù)被篡改的圖像塊時(shí)，從注冊(cè)水印中選擇該圖像塊對(duì)應(yīng)那部分測(cè)量值，通過全 變差最小化方法對(duì)像素梯度進(jìn)行最優(yōu)化，令I(lǐng) IiiI Itv表示第i個(gè)圖像塊的全變差，若其中每一個(gè)像素為IiU1, t2)，則WU =Σ』Α/,( )|2 +ID2Il(^t2)I2，其中D為有限差分D1Ii =Ii (Lt2)-Ii (VLt2)J2Ii = Ii (Lt2)-Ii Upt2-I),通過求解公式 Γ i = mini Ii τν 滿 足Yi = ，即可精確重建圖像。
8.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法，其特 征是所述從待測(cè)圖像A' ￥中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定圖像內(nèi)容 的真實(shí)性與完整性并恢復(fù)被篡改的部分的具體步驟為(1)首先取得半脆弱水印的密鑰信息，確定分塊策略并生成分塊壓縮感知的測(cè)量矩陣；(2)如果將待測(cè)圖像中檢測(cè)出的水印表示為Y' = [Y' ！ Y' 2·Υ' s]，其中Y' Ji =1，2，·，S)表示待測(cè)圖像中第i個(gè)圖像子塊的測(cè)量值Y' i=[y' n y' i2 · y' iffl]；m(3)采用歐氏距離的平方衡量Y' 與￥ 的偏差A(yù) =Σθ4 -ylk)2，設(shè)定一個(gè)閾值Th，k=l當(dāng)Di > Th時(shí)認(rèn)為待測(cè)圖像中第i塊被惡意篡改，反之認(rèn)為第i塊內(nèi)容真實(shí)；(4)閾值Th由兩部分組成Th= V β · t2，其中、表征合法操作強(qiáng)度，t2表征非法篡 改可以引起的最小擾動(dòng)，β表示一個(gè)與、有關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)，采用相似度量中的最小值作為 t1;選擇一個(gè)常數(shù)C2作為t2，選擇β時(shí)遵循這樣的原則當(dāng)、為0時(shí)β = 1，β隨、增加而增加，則有A = min(Z)) ,t2 = C2, β = log(￥) + l，其中 C1 = C2 = 5 X IO4 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Di(5)在恢復(fù)被篡改的圖像塊時(shí)，從注冊(cè)水印中選擇該圖像塊對(duì)應(yīng)那部分測(cè)量值，通過全 變差最小化方法對(duì)像素梯度進(jìn)行最優(yōu)化，令I(lǐng) IiiI Itv表示第i個(gè)圖像塊的全變差，若其中每一個(gè)像素為 IiU1, t2)，則 |/1=Σ』Α/,( )|2+|Α/,( )|2，其中 D 為有限差分 D1Ii =Ii (Lt2)-Ii (VLt2)J2Ii = Ii (Lt2)-Ii Upt2-I),通過求解公式 Γ i = mini Ii τν 滿 足Yi = ，即可精確重建圖像。
9.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法，其特 征是所述從待測(cè)圖像A' ￥中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定圖像內(nèi)容 的真實(shí)性與完整性并恢復(fù)被篡改的部分的具體步驟為(1)首先取得半脆弱水印的密鑰信息，確定分塊策略并生成分塊壓縮感知的測(cè)量矩陣；(2)如果將待測(cè)圖像中檢測(cè)出的水印表示為Y' = [Y' ！ Y' 2·Υ' s]，其中Y' Ji =1，2，·，S)表示待測(cè)圖像中第i個(gè)圖像子塊的測(cè)量值Y' i=[y' n y' i2 · y' iffl]；m(3)采用歐氏距離的平方衡量Y' 與￥ 的偏差A(yù) =Σθ4 -yj，設(shè)定一個(gè)閾值Th，k=l當(dāng)Di > Th時(shí)認(rèn)為待測(cè)圖像中第i塊被惡意篡改，反之認(rèn)為第i塊內(nèi)容真實(shí)；(4)閾值Th由兩部分組成Th= V β · t2，其中、表征合法操作強(qiáng)度，t2表征非法篡 改可以引起的最小擾動(dòng)，β表示一個(gè)與、有關(guān)的強(qiáng)度系數(shù)，采用相似度量中的最小值作為t1;選擇一個(gè)常數(shù)C2作為t2，選擇β時(shí)遵循這樣的原則當(dāng)、為0時(shí)β = 1，β隨、增加而增加，則有A = min(Z)) ,t2 = C2, β = log(￥) + l，其中 C1 = C2 = 5 X IO4 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)； (5)在恢復(fù)被篡改的圖像塊時(shí)，從注冊(cè)水印中選擇該圖像塊對(duì)應(yīng)那部分測(cè)量值，通過全 變差最小化方法對(duì)像素梯度進(jìn)行最優(yōu)化，令I(lǐng) IiiI Itv表示第i個(gè)圖像塊的全變差，若其中每一個(gè)像素為 Ii(ti; t2)，則
全文摘要
本發(fā)明提供的是一種基于壓縮感知理論的交互支持雙水印生成與檢測(cè)方法。包括水印的生成和水印的檢測(cè)兩部分；所述水印的生成的方法為首先采用經(jīng)典SVD算法向載體圖像中嵌入魯棒性水印，其次從含有魯棒水印的圖像Aw中提取半脆弱水印，并將其作為零水印保存起來；所述水印的檢測(cè)的方法為首先提取待測(cè)圖像中的魯棒性水印，其次從待測(cè)圖像中提取半脆弱水印，并將其與注冊(cè)零水印進(jìn)行比較確定圖像內(nèi)容的真實(shí)性與完整性并恢復(fù)被篡改的部分。本發(fā)明區(qū)別于一般雙水印系統(tǒng)中兩種水印獨(dú)立工作甚至相互影響的情況，本發(fā)明考慮使兩種水印相互配合發(fā)揮功效，產(chǎn)生彼此增強(qiáng)的效果，即交互支持。這主要體現(xiàn)在安全性方面和功能性方面。
文檔編號(hào)G06T1/00GK102073980SQ201110001070
公開日2011年5月25日 申請(qǐng)日期2011年1月6日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月6日
發(fā)明者萬建, 劉巍, 趙春暉 申請(qǐng)人:哈爾濱工程大學(xué)