專(zhuān)利名稱(chēng)：一種相息圖合成優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種相息圖合成方法，特別是涉及一種基于精英保留遺傳算法的相息 圖合成優(yōu)化方法。
背景技術(shù)：
相息圖一類(lèi)只能由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的波前再現(xiàn)元件。與其他種類(lèi)計(jì)算機(jī)制全息圖不 同的是，相息圖是假設(shè)在整個(gè)記錄平面內(nèi)光振幅為常數(shù)的條件下，僅記錄波前相位信息的 元件。相息圖的最大優(yōu)點(diǎn)是其衍射效率特別高，在理想情況下，相息圖可把全部入射光用來(lái) 重建物光波，故衍射效率可達(dá)到100%。其次，照明相息圖只得到單一的衍射級(jí)，再現(xiàn)單一的 圖像，沒(méi)有共軛像或雜散圖像疊加其上。最后，因?yàn)橄嘞D沒(méi)有引入?yún)⒖脊?，不必考慮分離 再現(xiàn)像的問(wèn)題。遺傳算法一類(lèi)借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法，包括初始化、 選擇、交叉、變異等環(huán)節(jié)。其主要特點(diǎn)是直接對(duì)結(jié)構(gòu)對(duì)象進(jìn)行操作，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù) 性的限定；具有內(nèi)在的隱并行性和良好的全局尋優(yōu)能力；采用概率化的尋優(yōu)方法，能自動(dòng) 獲取和指導(dǎo)優(yōu)化的搜索空間，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則。遺傳算法的這些 性質(zhì)，已被人們廣泛地應(yīng)用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號(hào)處理、自適應(yīng)控制和人工生命等領(lǐng) 域。相息圖是一種只能由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的計(jì)算全息圖。相息圖與一般全息圖的不同主要 表現(xiàn)為以下兩方面(一)以往的全息技術(shù)是依靠膠片的透過(guò)率變化來(lái)記錄光的信息，而相 息圖卻只將光波的相位信息以浮雕形式記錄在膠片上。(二)以往的全息再現(xiàn)理論都是建 立在光的衍射理論基礎(chǔ)上，而相息圖卻依靠菲涅爾透鏡那樣，只是通過(guò)改變光學(xué)厚度去變 化照射光波的相位分布，從而再現(xiàn)出原始物光波，因此相息圖可以看成是一塊由計(jì)算機(jī)制 作的復(fù)雜透鏡。相息圖的再現(xiàn)過(guò)程如圖1所示。Κ(μ，ν)代表相息圖，其再現(xiàn)圖像為U(x，y)，尺寸 都為NXN個(gè)像素。在再現(xiàn)時(shí)，相息圖被放置在前焦平面上，用平行光照射其上，通過(guò)相息圖 的光波的表達(dá)式為Κ( μ，V) =exp[i6 (μ，ν)]，其中θ (μ ,ν)為相息圖的相位分布。在大 多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景中，相位分布θ (μ，ν)需要被量化θ (μ，ν) = (n-l)/L,n = 1,2,..., Lo在后焦平面上可得到相息圖的再現(xiàn)圖像，U(x，y)可以由下式計(jì)算得到u(x, y) =Ayy^A 0exp[ 2m ^^ ]
^ ^lv=IN( 1 )ν) ]
丄、ν=\丄、目前用于合成優(yōu)化相息圖的方法中大多使用遺傳算法。在現(xiàn)有的方法中，全部將 相息圖作為直接優(yōu)化的對(duì)象，圖2顯示了一種經(jīng)典的遺傳算法優(yōu)化方法，其它優(yōu)化方法大 多由此方法衍化而來(lái)。在初始化環(huán)節(jié)，相息圖被編碼為隨機(jī)相位矩陣，用M個(gè)相位矩陣表示整個(gè)相息圖種群，M為遺傳算法的種群數(shù)量。每一相息圖為種群中的一個(gè)個(gè)體，個(gè)體中每一個(gè)像素為該 個(gè)體的一個(gè)基因。每個(gè)相息圖可以生成一個(gè)不同的再現(xiàn)圖像，再現(xiàn)圖像可由公式(1)計(jì)算得到。對(duì) 于每個(gè)再現(xiàn)圖像，利用代價(jià)函數(shù)來(lái)衡量其與原始圖像的誤差。代價(jià)函數(shù)越小，其再現(xiàn)效果越 好，反之，則越差。一種通用的代價(jià)函數(shù)計(jì)算公式如下式所示
N N
YY}l0{x,y)-AI{x,y) I2E =--(2)
ΣΣΙ 徹)I2
χ=1 產(chǎn) 1其中，I(x, y)與I。(x，y)分別為再現(xiàn)圖像與原始圖像的光強(qiáng)分布，而參數(shù)A為一 比例因子，用于平衡再現(xiàn)圖像的總能量。I0(x, y) = |U0(χ, y) |2I(x,y) = |U(x,y) |2(3)
N N
TJIo(^y)A=^-
ΣΣ>，})
產(chǎn)ι在計(jì)算代價(jià)函數(shù)后，對(duì)M個(gè)相息圖按照代價(jià)函數(shù)的大小進(jìn)行排序。在遺傳算法的 選擇環(huán)節(jié)，可以采用的選擇方法有輪盤(pán)賭選擇方法、分級(jí)選擇方法、穩(wěn)定狀態(tài)選擇方法、精 英主義等。代價(jià)函數(shù)越小的相息圖被選擇的概率越大，而代價(jià)函數(shù)越大的相息圖被拋棄的 概率越大。在遺傳算法的交叉環(huán)節(jié)，偶數(shù)個(gè)個(gè)體被選擇出來(lái)用于生產(chǎn)子個(gè)體，其中每?jī)蓚€(gè)不 同的個(gè)體被選擇用于兩個(gè)子個(gè)體。在現(xiàn)有的交叉方法中，隨機(jī)生成兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，由這兩個(gè)坐 標(biāo)所決定的矩形則為交叉區(qū)域。兩個(gè)父?jìng)€(gè)體交換交叉區(qū)域中的基因，則得到相應(yīng)的兩個(gè)子 個(gè)體。在遺傳算法的變異環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)交叉后的種群被施加以一定的擾動(dòng)，用于保持基因的多 樣性。在優(yōu)化條件沒(méi)有達(dá)到時(shí)，上述操作被循環(huán)執(zhí)行。而在優(yōu)化條件被滿(mǎn)足時(shí)，則退出循 環(huán)，此時(shí)種群中代價(jià)函數(shù)最小的個(gè)體就是所尋求的相息圖?，F(xiàn)有的各種技術(shù)可以提高相息圖的再現(xiàn)質(zhì)量，已被用于合成相息圖的實(shí)際應(yīng)用 中。然而，在現(xiàn)有利用傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化相息圖的方法中，其初期收斂較慢，計(jì)算耗時(shí)久，再 現(xiàn)效果差，對(duì)相息圖的應(yīng)用產(chǎn)生了嚴(yán)重的制約。因此各種合成優(yōu)化相息圖進(jìn)而降低再現(xiàn)誤 差的算法也成為研究的熱點(diǎn)。為了實(shí)際應(yīng)用的需要，要求優(yōu)化方法具有良好的收斂速度，并 且能夠?qū)⒃佻F(xiàn)誤差控制在一個(gè)較低的范圍。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種初始代價(jià)函數(shù)小、優(yōu)化速度快、優(yōu)化效果好的基于精英 保留遺傳算法的相息圖合成優(yōu)化方法。本發(fā)明利用在圖像上附加隨機(jī)相位掩膜可以均衡其幅頻特性這一數(shù)學(xué)特性，提出 了一種隨機(jī)相位掩膜，將傳統(tǒng)方法中直接優(yōu)化相息圖的方法轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯觾?yōu)化隨機(jī)相位掩膜 從而間接優(yōu)化相息圖。經(jīng)典的基于遺傳算法的相息圖合成優(yōu)化算法如圖2所示(目前其他算法都是由此
4經(jīng)典方法演變而來(lái))，該經(jīng)典算法的具體步驟如下A.在初始化環(huán)節(jié)，相息圖被編碼為隨機(jī)相位矩陣，用M個(gè)相位矩陣表示整個(gè)相息 圖種群，其中M為遺傳算法中的種群數(shù)量。每一相息圖為種群中的一個(gè)染色體，染色體中每 一像素點(diǎn)為該染色體的一個(gè)基因；B.對(duì)上述M個(gè)相息圖，依據(jù)公式(1)分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的再現(xiàn)圖像，再依據(jù)公式(2) (3)分別計(jì)算再現(xiàn)圖像的代價(jià)函數(shù)；C.在遺傳算法的選擇環(huán)節(jié)，將M個(gè)染色體據(jù)代價(jià)函數(shù)的大小依次排序，采用某種 選擇方法進(jìn)行優(yōu)勝劣汰，代價(jià)函數(shù)越小的染色體的存活力越強(qiáng)，即被保留的可能性越大；D.在遺傳算法的交叉環(huán)節(jié)，隨機(jī)選取出偶數(shù)個(gè)的染色體，對(duì)其兩兩配對(duì)。對(duì)每一對(duì) 染色體利用雙點(diǎn)交叉方法，確定出一個(gè)交叉區(qū)域，此兩個(gè)染色體交換交叉區(qū)域中的基因，從 而產(chǎn)生新的染色體；E.在遺傳算法的變異環(huán)節(jié)，在整個(gè)種群中引入隨機(jī)干擾，以保證基因的多樣性。在優(yōu)化條件沒(méi)有達(dá)到時(shí)，上述操作被循環(huán)執(zhí)行；而在優(yōu)化條件滿(mǎn)足時(shí)，則退出循 環(huán)，此時(shí)種群中代價(jià)函數(shù)最小的染色體就是所搜索的相息圖。本發(fā)明提供的技術(shù)方案如下(流程參見(jiàn)圖3)方案1 一種相息圖合成優(yōu)化方法，該方法基于遺傳算法，其特征在于，給原始圖 像加上一組隨機(jī)相位掩膜；優(yōu)化該掩膜；當(dāng)達(dá)到優(yōu)化條件時(shí)，具有最小代價(jià)函數(shù)的相位掩 膜為最佳的掩膜，其對(duì)應(yīng)的相息圖即為所求的相息圖。本發(fā)明通過(guò)優(yōu)化掩膜的方法達(dá)到間 接優(yōu)化相息圖的目的。方案2 作為方案1的一種優(yōu)化實(shí)現(xiàn)，其特征在于，所述隨機(jī)相位掩膜為隨機(jī)相位 矩陣，用M個(gè)相位矩陣表示整個(gè)相位掩膜種群，M為遺傳算法的種群數(shù)量，每一相息圖為種 群中的一個(gè)染色體，染色體中每一像素點(diǎn)為該染色體的一個(gè)基因。方案3 作為方案1的一種優(yōu)化實(shí)現(xiàn)，其特征在于，相息圖的獲取方法為將M個(gè)隨 機(jī)相位掩膜分別附加在原始圖像上，經(jīng)過(guò)二維離散傅里葉變換、振幅歸一化、相位量化，從 而得到M個(gè)相息圖；對(duì)量化后的M個(gè)相息圖，分別計(jì)算其再現(xiàn)圖像和對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)。依據(jù) 公式(1)計(jì)算其再現(xiàn)圖像，再依據(jù)公式( (3)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)。方案4 作為方案3的一種優(yōu)化實(shí)現(xiàn)，其特征在于，所述信息量化等級(jí)為16。在相 位量化中，為了避免共軛像，量化等級(jí)必須大于2，同時(shí)量化等級(jí)越大再現(xiàn)效果越好，但現(xiàn)有 的制造工藝難以滿(mǎn)足過(guò)大的量化等級(jí)。本發(fā)明采用16階量化等級(jí)，既有較好的再現(xiàn)效果， 又能適應(yīng)現(xiàn)有的工藝條件。對(duì)量化后的M個(gè)相息圖，依據(jù)公式(1)分別計(jì)算其再現(xiàn)圖像，再 依據(jù)公式( (3)分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)。方案5:作為方案1的一種優(yōu)化實(shí)現(xiàn)，其特征在于，在遺傳算法的選擇環(huán)節(jié)，將M 個(gè)掩膜依據(jù)代價(jià)函數(shù)的大小依次排序，利用精英主義原則進(jìn)行選擇，拋棄代價(jià)函數(shù)最大的 N(N^M/2)個(gè)個(gè)體，復(fù)制代價(jià)函數(shù)最小的N個(gè)個(gè)體用于維持種群數(shù)量。與其他選擇方法相 比，基于精英主義的選擇方法運(yùn)行速度更快，且能避免優(yōu)秀個(gè)體被拋棄，故而能加快收斂過(guò)程。方案6 作為方案1的一種優(yōu)化實(shí)現(xiàn)，其特征在于，在遺傳算法的交叉環(huán)節(jié)，采用一 種新型的雙點(diǎn)交叉方法(如圖4所示)隨機(jī)生成一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，然后隨機(jī)生成交叉區(qū)域的高 度和寬度，如果交叉區(qū)域超過(guò)隨機(jī)掩膜的尺寸，則利用周期性將超出的部分轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的位置。與傳統(tǒng)的交叉方法不同，本交叉方法可以完全平等地對(duì)待個(gè)體中的所有基因，故而能 起到更好的交叉效果。方案7 作為方案1的一種優(yōu)化實(shí)現(xiàn)，其特征在于，所述優(yōu)化條件為迭代次數(shù)達(dá)到
指定值。本發(fā)明有益效果如下1)本發(fā)明通過(guò)直接優(yōu)化附加在原始圖像上的隨機(jī)相位掩膜，降低再現(xiàn)像的誤差， 從而間接地達(dá)到優(yōu)化相息圖的目的；2)提出使用16個(gè)量化等級(jí)，既有較好的再現(xiàn)效果，又能適應(yīng)現(xiàn)有的工藝條件；3)運(yùn)用初始隨機(jī)相位掩膜使得本發(fā)明的初始代價(jià)函數(shù)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)遺傳算法，克服 了傳統(tǒng)遺傳算法初期收斂慢的缺點(diǎn)；4)在遺傳算法的選擇環(huán)節(jié)，采用精英保留方法，其能夠保留種群優(yōu)秀解，能夠加快 收斂速度，且易于實(shí)現(xiàn)；5)在遺傳算法的交叉環(huán)節(jié)，提出一種周期性二維雙點(diǎn)交叉方法，其較之傳統(tǒng)雙點(diǎn) 交叉方法，能夠絕對(duì)公平地對(duì)待父輩染色體中的所有基因，從而改良交叉結(jié)果。綜上所述，本方法通過(guò)直接優(yōu)化該隨機(jī)相位掩膜，降低再現(xiàn)像的誤差，從而達(dá)到優(yōu) 化相息圖的目的。和傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比具有初始代價(jià)函數(shù)小，優(yōu)化速度快，優(yōu)化效果好等優(yōu)
點(diǎn)ο


圖1.相息圖的再現(xiàn)。
圖2.經(jīng)典的遺傳算法優(yōu)化方法。
圖3.本發(fā)明提出的基于精英保留遺傳算法的相息圖合成優(yōu)化方法。
圖4.基于周期性的雙點(diǎn)交叉方法。
圖5.原始圖像。
圖6.本方法合成優(yōu)化得到的相息圖。
圖7.4種遺傳算法的收斂過(guò)程，其中實(shí)線(xiàn)為經(jīng)典遺傳算法，虛線(xiàn)為模擬退火混合
遺傳算法，虛線(xiàn)加‘+’號(hào)為分層遺傳算法，虛線(xiàn)加‘X’號(hào)為本方法。圖8. (a)經(jīng)典遺傳算法的再現(xiàn)圖像，(b)分層遺傳算法的再現(xiàn)圖像，(C)模擬退火 混合遺傳算法的再現(xiàn)圖像，(d)本方法的再現(xiàn)圖像。
具體實(shí)施例方式下面用一個(gè)具體的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明采用圖5作為原始圖片，該二值圖像的尺寸為64X64。1)在初始化環(huán)節(jié)，生成100個(gè)64X64的隨機(jī)矩陣來(lái)表示隨機(jī)相位掩膜，其中的任 何一點(diǎn)都均勻分布于W，2ji)；2)將此100個(gè)相位掩膜分別附加在原始圖像上，經(jīng)過(guò)二維離散傅里葉變換、振幅 歸一化、16階相位量化，從而得到100個(gè)相息圖。再依據(jù)公式(1)分別計(jì)算100個(gè)再現(xiàn)圖 像，再依據(jù)公式( (3)分別計(jì)算其對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)；3)在遺傳算法的選擇環(huán)節(jié)，將100個(gè)相位掩膜依據(jù)代價(jià)函數(shù)的大小依次排序。直接拋棄代價(jià)函數(shù)最大的40個(gè)染色體，同時(shí)復(fù)制代價(jià)函數(shù)最小的40個(gè)染色體；4)在遺傳算法的交叉環(huán)節(jié)，在100個(gè)相位掩膜中隨機(jī)選擇80個(gè)，將此80個(gè)相位掩 膜兩兩配對(duì)，從而得到40對(duì)。對(duì)于任意一對(duì)相位掩膜，按照?qǐng)D4進(jìn)行確定交叉區(qū)域，即生成 [1，100]中的4個(gè)隨機(jī)整數(shù)，前2個(gè)數(shù)用作交叉起始像素點(diǎn)的坐標(biāo)，后2個(gè)數(shù)表示交叉區(qū)域 的長(zhǎng)度和寬度。此對(duì)相位掩膜交換交叉區(qū)域中的部分，從而得到兩個(gè)新的相位掩膜；5)在遺傳算法的變異環(huán)節(jié)，將任意相位掩膜的任意像素都有0. 7%的概念被加以 干擾，干擾的強(qiáng)度為0. 1π。6)在優(yōu)化條件沒(méi)有達(dá)到時(shí)，上述操作被循環(huán)執(zhí)行。而在優(yōu)化條件被滿(mǎn)足時(shí)，則退出 循環(huán)。此時(shí)種群中具有最小代價(jià)函數(shù)的相位掩膜為最佳的掩膜，其對(duì)應(yīng)的相息圖即為所搜 索的相息圖。將優(yōu)化判斷條件設(shè)為迭代5000次，則得到的相息圖如圖6所示。而本方法與其他 三種方法在5000次迭代中的收斂過(guò)程如圖7所示。圖7表明本方法的初始代價(jià)函數(shù)遠(yuǎn)小 于其他方法，且在收斂速度上遠(yuǎn)超其他傳統(tǒng)方法。將優(yōu)化條件設(shè)為收斂過(guò)程基本平穩(wěn)，則得到的本方法與其他三種方法的最終優(yōu)化 結(jié)果的再現(xiàn)像如圖8所示，對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)如表1所示?？梢?jiàn)本方法的最終優(yōu)化結(jié)果要好 于其他傳統(tǒng)方法。
權(quán)利要求
1.一種相息圖合成優(yōu)化方法，該方法基于遺傳算法，其特征在于，給原始圖像加上一組 隨機(jī)相位掩膜；優(yōu)化該掩膜；當(dāng)達(dá)到優(yōu)化條件時(shí)，具有最小代價(jià)函數(shù)的相位掩膜為最佳的 掩膜，其對(duì)應(yīng)的相息圖即為所求的相息圖。
2.如權(quán)利要求1所述的相息圖合成優(yōu)化方法，其特征在于，所述隨機(jī)相位掩膜為隨機(jī) 相位矩陣，用M個(gè)相位矩陣表示整個(gè)相位掩膜種群。
3.如權(quán)利要求1所述的相息圖合成優(yōu)化方法，其特征在于，相息圖的獲取方法為將 M個(gè)隨機(jī)相位掩膜分別附加在原始圖像上，經(jīng)過(guò)二維離散傅里葉變換、振幅歸一化、相位量 化，從而得到M個(gè)相息圖；對(duì)量化后的M個(gè)相息圖，分別計(jì)算其再現(xiàn)圖像和對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)。
4.如權(quán)利要求3所述的相息圖合成優(yōu)化方法，其特征在于，所述信息量化等級(jí)為16。
5.如權(quán)利要求1所述的相息圖合成優(yōu)化方法，其特征在于，在遺傳算法的選擇環(huán)節(jié)，將 M個(gè)掩膜依據(jù)代價(jià)函數(shù)的大小依次排序，利用精英主義原則進(jìn)行選擇，拋棄代價(jià)函數(shù)最大的 N個(gè)個(gè)體，復(fù)制代價(jià)函數(shù)最小的N個(gè)個(gè)體用于維持種群數(shù)量。
6.如權(quán)利要求1所述的相息圖合成優(yōu)化方法，其特征在于，在遺傳算法的交叉環(huán)節(jié)，采 用雙點(diǎn)交叉方法隨機(jī)生成一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，然后隨機(jī)生成交叉區(qū)域的高度和寬度，如果交叉區(qū) 域超過(guò)隨機(jī)掩膜的尺寸，則利用周期性將超出的部分轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的位置。
7.如權(quán)利要求1所述的相息圖合成優(yōu)化方法，其特征在于，所述優(yōu)化條件為迭代次數(shù) 達(dá)到指定值。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種相息圖合成優(yōu)化方法，該方法基于遺傳算法。本發(fā)明提供的技術(shù)方案為給原始圖像加上一組隨機(jī)相位掩膜；優(yōu)化該掩膜；當(dāng)達(dá)到優(yōu)化條件時(shí)，具有最小代價(jià)函數(shù)的相位掩膜為最佳的掩膜，其對(duì)應(yīng)的相息圖即為所求的相息圖。本發(fā)明通過(guò)優(yōu)化掩膜的方法達(dá)到間接優(yōu)化相息圖的目的。本方法通過(guò)直接優(yōu)化該隨機(jī)相位掩膜，降低再現(xiàn)像的誤差，從而達(dá)到優(yōu)化相息圖的目的。在遺傳算法的選擇環(huán)節(jié)，采用精英保留方法，其能夠保留種群優(yōu)秀解，能夠加快收斂速度，且易于實(shí)現(xiàn)。和傳統(tǒng)優(yōu)化方法相比本發(fā)明提供的方法具有初始代價(jià)函數(shù)小，優(yōu)化速度快，優(yōu)化效果好等優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)G06T5/50GK102074002SQ201110000208
公開(kāi)日2011年5月25日 申請(qǐng)日期2011年1月4日 優(yōu)先權(quán)日2011年1月4日
發(fā)明者楊光臨, 鄭瑞峰 申請(qǐng)人:北京大學(xué)