專利名稱：變換二維圖像的幾何方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及圖像處理。本發(fā)明優(yōu)選地而非限制地應(yīng)用于任何對二維圖像進行復(fù)雜變換的電子設(shè)備。
背景技術(shù)：
信號處理，且尤其是圖像處理，需要大量的計算資源。這樣的處理還可能花費大量的時間。諸如透視變換或逆等距離長方圓柱投影和心射投影變換的圖像處理正是這樣的情況。

發(fā)明內(nèi)容
特別追求的目的是采用消耗更少計算資源的變換替換此處理，以便獲得變換簡單且其結(jié)果接近此處理的結(jié)果的處理。根據(jù)一方面，提出一種通過圖像處理而將第一二維圖像變換成第二二維圖像的幾何方法，所述圖像處理適用于第一圖像或第二圖像。根據(jù)這方面，通過如下方式實現(xiàn)這樣的目的通過將所述第一圖像和第二圖像中的一個分割成若干平面，且接著通過特定于各平面的雙線性變換對分割后的圖像的各平面進行變換，且將變換的平面組合到一起。這樣就近似地獲得通過處理的變換后圖像。此外，由于雙線性變換的使用，因此能夠獲得不消耗大量資源的簡單變換。這樣的變換也是精確的，因為它相當(dāng)可靠且處理后的圖像不會呈現(xiàn)大的誤差。分割后的平面越小，精確性越大。根據(jù)一個替選方案，對各平面選擇雙線性變換，使得應(yīng)用于平面的頂點部分的此變換的結(jié)果對應(yīng)于應(yīng)用于所述頂點部分的所述處理的結(jié)果。根據(jù)另一替選方案，所述處理應(yīng)用于所述第二圖像，且是應(yīng)用于所述第一圖像時的處理的逆處理。根據(jù)一種實施模式，提出一種方法，包括步驟將所述變換后的圖像劃分成四邊形平面S2 ；且對這些劃分后的平面S2的每一個通過對所述平面S2的四個頂點(xi，yi，i = 0. . 3)的每一個進行所述逆處理，確定待變換的圖像中的四個點(ui，vi, i = 0. . 3)；通過雙線性變換填充所述平面，所述雙線性變換將劃分后的平面S2的所述四個頂點(xi，yi，i = 0. . 3)與所述四個點(ui，vi，i = 0. . 3)關(guān)聯(lián)。根據(jù)另一實施模式，對平面S2的所述雙線性變換能夠利用平面Sl實現(xiàn)平面S2的填充，且在平面S2被填充后，將所述劃分后的平面S2組合到一起，所述平面Sl由所述四個點(ui，vi, i = 0. . 3)限定。根據(jù)又一實施模式，所述處理是透視變換。根據(jù)附加的實施模式，所述處理包括逆等距離長方圓柱投影變換和心射投影變換。根據(jù)另一附加的實施模式，所述方法包括步驟在所述進行組合的步驟之前，且對各劃分后的四邊形平面S2，確定填充之后的所述劃分后的平面S2和對整個平面Sl進行所述處理產(chǎn)生的所述平面之間的誤差，且如果此誤差大于給定的閾值，則劃分后的平面S2被再細(xì)分。因此，在誤差太大的情況下，則減少需要進行處理的四邊形平面的尺寸。這根據(jù)各圖像部分的復(fù)雜度提供合適的處理。根據(jù)又一附加的實施模式，所述誤差確定步驟包括確定Sl內(nèi)的第一點，所述Sl內(nèi)的第一點通過所述雙線性變換與平面S2的中心關(guān)聯(lián)；確定Sl內(nèi)的第二點，所述Sl內(nèi)的第二點通過所述逆處理與平面S2的中心關(guān)聯(lián)；計算這兩點之間的距離。根據(jù)最后一實施模式，通過所述雙線性變換的各劃分后的平面S2的填充是以幾何形式進行，且包括如下步驟通過使用雙線性變換的重心的守恒特性，確定平面Sl內(nèi)的行(Ik)，所述平面Sl內(nèi)的行(Ik)由應(yīng)用于四邊形S2內(nèi)的像素的行(Lk)的所述雙線性變換所產(chǎn)生；通過使用雙線性變換的重心的守恒特性，確定平面Sl內(nèi)的點(pi)，所述平面Sl內(nèi)的點(Pl)由應(yīng)用于四邊形S2內(nèi)的像素(Pl)的所述雙線性變換所產(chǎn)生；使用所述點(pi)的值填充像素(Pl)。


通過研究實施模式和實施方式的詳細(xì)說明，本發(fā)明的其它優(yōu)點和特征將更明顯， 該實施模式和實施方式采取非限制性示例方式且通過附圖示出，其中圖1表示示出實施方法的輸入平面和輸出平面，在實施方法中待簡化的處理是透視變換；圖2和圖3示出待簡化的處理為另一種的情況下的實施方法；圖4示出透視變換情況下的計算錯誤的實施；圖5示出整個簡化的處理方法的步驟。
具體實施例方式在圖1中示出變換，該變換能夠以簡化方式實施透視變換處理。輸入圖像對應(yīng)于待通過該方法變換的圖像。輸出圖像對應(yīng)于通過該方法變換后的圖像。后文中將提及的變換和處理能夠同樣也直接應(yīng)用于輸入圖像或反向地應(yīng)用于輸出圖像。優(yōu)選地，對輸出圖像使用逆處理。實際上，如果使用直接變換，且通過連續(xù)掃描輸入圖像的所有像素而產(chǎn)生輸出圖像，則可能輸出圖像的像素沒有被訪問，從而產(chǎn)生孔。而通過使用間接變換，輸出圖像的所有像素被訪問。因此，后文中將提及此處理。首先，能夠?qū)⑤敵鰣D像切成若干矩形或四邊形平面，該矩形或四邊形平面包括整數(shù)數(shù)量的像素(例如，沿y軸的2m或2的m次方，以及沿χ軸的2n或2的η次方)。在圖 1中的下端示出了這些矩形(n = 2，m = 2)的一示例。如圖所示的矩形本身被分成若干四
4邊形，該四邊形的尺寸A和B對應(yīng)于像素的尺寸。這樣，例如在獲得的圖像中A對應(yīng)像素的長度，且B對應(yīng)像素的寬度。由于實際上每兩條線的交點與像素關(guān)聯(lián)，像素能夠位于交點上或左上頂點為交點的四邊形內(nèi)部。接著，對輸出圖像的四邊形使用逆透視變換功能。并且，四邊形的四個頂點xi，yi 是與輸入圖像的四個點ui，vi關(guān)聯(lián)。因此，我們自輸出像素開始且確定應(yīng)與輸出像素關(guān)聯(lián)的點。對于透視變換以及待與輸出圖像(xi，yi)的像素關(guān)聯(lián)的輸入圖像(ui，vi)的像素的確定，這里使用如下等式NXi = a · xi+b · yi+cNYi = d · xi+e · yi+fD = g · xi+h · yi+jR = 1/Dui = NXi · Rvi = NYi · R值a、b、C、d、e、f、g、h、j是由透視變換決定的常數(shù)。通過這些等式，對輸出圖像的各像素，可確定輸入圖像中的點，該輸入圖像中的點應(yīng)與輸出圖像的各像素關(guān)聯(lián)，以便進行透視變換。對輸出圖像中劃分的平面S2的頂點xi、yi (i自1變化到4)進行此變換。通過將四個頂點(x0, yO) (xl，yl) (x2, y2) (x3, y3)與四個點(uO，vO) (ul，vl) (u2，v2) (u3，v3)關(guān)聯(lián)，允許選擇雙線性變換TB。選擇且定義雙線性變換TB，使得所述劃分后的平面S2的四個頂點(xO，yO) (xl, yl) (x2, y2) (x3, y3)，在它們采用TB的變換之后，分別對應(yīng)于四個點(uO, vO) (ul, vl) (u2, v2) (u3，v3)。因此，通過對劃分后的平面S2進行此雙線性變換，能夠采用由四個點(uO，vO) (ul, vl) (u2, v2) (u3, v3)界定的平面Sl填充平面S2。就實現(xiàn)了采用特定雙線性變換的透視變換。例如，利用雙線性變換的特性，能夠以幾何方式進行雙線性變換TB。實際上，對兩點的重心的雙線性變換就等于對各點進行雙線性變換后的重心。例如，在劃分的平面S2 中，對(xO，yO)和(x2，y2)的中點進行雙線性變換后的位置是平面Sl的(uO，vO)和(u2， v2)的中點。在后文中將利用此特性。首先確定平面Sl內(nèi)的行(lk，k= 1..5)的列表，該平面Sl內(nèi)的行(lk，k= 1..5) 為對像素行采用雙線性變換TB后的結(jié)果。第一和最后一行具有端點(u0、V0)&(ul，Vl)以及(u2, v2)&(u3, v3)。由于雙線性變換TB的選擇，因此它們分別對應(yīng)于像素行Ll和L5。 憑借數(shù)量來確定如下的行dul = (u2-u0)/(2m)dvl = (v2-v0)/(2m)dur = (u3-ul)/(2m)dvr = (v3-vl)/(2m) 顯然，這里選擇以2的乘方表示沿χ軸的像素的個數(shù)，可以實現(xiàn)非?？斓亩M制計算。實際上，以諸如2的r次方Olr,以數(shù)學(xué)符號形式)的數(shù)除于一個二進制數(shù)，僅限于二進制數(shù)的r比特的移位。通過使用這些數(shù)量，第k行的端點是坐標(biāo)為(u0+(k-l) · dul，v0+(k-l) · dvl)和 (ul+(k-l) · dur，vl+(k-l) ‘ dvr)的兩點。行(Lk,k = 1. . 5)的端點是點(x0，yO)&(x2, y2)和(xl，yl)&(x3, y3)的重心。 因此，由于前述的重心守恒的特性，基于TB的它們的雙線性變換的端點(lk，k = 1. . 5)為點(uO，vO)&(u2，v2)和(ul，vl)&(u3，v3)的重心。例如，L2的端點是(χΟ,γΟ)和(x2，y2)的重心(1/3，1)以及(xl，yl)和(x3,y3) 的重心(1/3，1)。而12的端點是(uO,vO)和(u2,v2)的重心(1/3，1)以及(ul,vl)和(u3， v3)的重心(1/3，1)。因此，12是L2的雙線性變換TB0之后，對這些行的每一行，確定點，第一個被確定的是行的左端點，且第q個點如下(u0+(k-l) · dul+(q-l) · du，v0+(k-l) · dvl+(q_l) · dv)，k 是它的行數(shù)，且 du、dv 如下du = (ul+(k-l) · dur-u0+(k-l) · dul)/(2n)dv = (vl+(k-l) · dvr-v0+(k-l) · dvl)/(2n)這里，選擇以2的η次方形式表示沿χ軸的像素的數(shù)量，再次實現(xiàn)了計算時間的減少。這些點的每一個事實上位于兩條線的交點，該兩條線的端點是Sl的頂點的重心。 因此，它們實際上是對位于線交點的點進行雙線性變換后的結(jié)果，所述線的端點是具有與 S2的頂點相同的系數(shù)的重心。因此，例如，基于雙線性變換ΤΒ，點pi對應(yīng)于像素Ρ1。因此，能夠使用如圖1所示的方格。為通過雙線性變換TB進行填充，使Sl的第k 行(Ik)第q個點的值Sl(k，q)與S2的第k行(Lk)第q個各像素S2 (k，q)關(guān)聯(lián)，在示出的示例中k禾口 q在1至IJ 5間變化。這樣，通過平面Sl的透視變換的雙線性變換獲得近似的S2。該近似的S2具有不會在四個頂點呈現(xiàn)任何錯誤的特征。在圖2和圖3中示意性表示進行逆等距離長方圓柱投影變換后心射投影變換的進行。心射投影變換是能夠?qū)⑶蛎鎴D像投射到在給定點與此球面相切的平面上的變換。 等距離長方圓柱投影能夠?qū)⑶蛎鎴D像投射到緯度0的點的切平面上，即地球的描述中常用的“赤道上”。為說明前述的方法的實施，這里使用由等距離長方圓柱投影產(chǎn)生的圖像作為輸入圖像，在等距離長方圓柱投影中在其緯度(=60° )遠(yuǎn)離赤道的方向上希望恢復(fù)細(xì)節(jié)部分。 對其進行等距離長方圓柱投影后的圖像實際上是一球體，其中，大圓位于所述球體上，這些大圓限定平面，該平面都互相平行。沒有幾何變形的投影將可能獲得在平面內(nèi)獲得傾斜且平行的直線。但對于產(chǎn)生顯著幾何變形的等距離長方圓柱投影，直斜線在輸入圖像中是曲線，尤其是在細(xì)節(jié)部分。在圖2中的上方圖像，它們以實線表示。因此，提出，恢復(fù)球面形式后通過心射投影表示方法投射到與希望清晰化的細(xì)節(jié)部分相切的平面上。因此，在細(xì)節(jié)部分平面內(nèi)進行逆等距離長方圓柱投影變換后，隨后進行心射投影；其中，細(xì)節(jié)部分的緯度為60°。在圖2中的下方，心射投影的結(jié)果被稱為輸出圖像。輸入圖像是進行逆等距離長方圓柱投影的圖像，以便恢復(fù)球面。
通過使用基于雙線性投影的簡化的變換能夠進行兩個連續(xù)的投影。因此，將根據(jù)圖1來操作。在圖2中可看出，輸出圖像首先被劃分成矩形。那么，如圖3所示，四邊形Sl與四邊形平面S2關(guān)聯(lián)。通過進行與對矩形四個頂點 (xi，yi)的處理反向的變換來確定四邊形Sl的四個頂點(ui，vi)。在心射投影的情況下， 為此目的實施的等式為第一序列
權(quán)利要求
1.一種通過圖像處理將第一圖像變換成第二圖像的幾何方法，所述圖像處理應(yīng)用于所述第一圖像或所述第二圖像，且所述第一圖像和第二圖像為二維圖像，其特征在于，將所述第一圖像和所述第二圖像中的一個分割成若干平面，通過特定于各個平面的雙線性變換， 將分割后圖像的各平面進行變換，且將變換后的平面組合到一起。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，對各平面選擇雙線性變換，使得對所述平面的一部分頂點應(yīng)用所述變換的結(jié)果對應(yīng)于對所述部分頂點應(yīng)用所述處理的結(jié)果。
3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述處理應(yīng)用于所述第二圖像，且是應(yīng)用于所述第一圖像的處理的逆處理。
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟將所述變換后的圖像劃分成四邊形平面(S》；且對這些劃分后的平面(S》的每一個，通過對所述平面(S》的四個頂點(xi，yi，i = 0. . 3)的每一個進行所述逆處理，確定待變換的圖像中的四個點(ui，vi, i = 0. . 3)；通過雙線性變換填充所述平面，所述雙線性變換將劃分后的平面(S》的所述四個頂點(xi，yi，i = 0. . 3)與所述四個點(ui，vi，i = 0. . 3)關(guān)聯(lián)。
5.如權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，對平面(S2)的所述雙線性變換能夠利用由所述四個點(ui，vi, i = 0. . 3)界定的平面(Si)實現(xiàn)平面(S2)的填充，且在平面(S2)被填充后，將所述劃分后的平面(S》組合到一起。
6.如權(quán)利要求1至5中任一項所述的方法，其特征在于，所述處理是透視變換。
7.如權(quán)利要求1至5中任一項所述的方法，其特征在于，所述處理包括逆等距離長方圓柱投影變換和心射投影變換。
8.如權(quán)利要求4至7中任一項所述的方法，其特征在于，所述方法包括步驟在所述組合的步驟之前，且對各劃分后的四邊形平面(S2)，確定填充之后的所述劃分后的平面(S2) 和對整個平面(Si)進行所述處理產(chǎn)生的所述平面之間的誤差，且如果此誤差大于給定的閾值，則劃分后的平面(S2)被再細(xì)分。
9.如權(quán)利要求8所述的方法，其特征在于，所述誤差確定步驟包括確定平面(Si)內(nèi)的第一點，所述平面(Si)內(nèi)的第一點通過所述雙線性變換與平面 (S2)的中心關(guān)聯(lián)；確定平面(Si)內(nèi)的第二點，所述平面(Si)內(nèi)的第二點通過所述逆處理與平面(S2)的中心關(guān)聯(lián)；計算這兩點之間的距離。
10.如權(quán)利要求4至9中任一項所述的方法，其中，通過所述雙線性變換的各劃分后的平面(S》的填充是以幾何形式進行，且包括如下步驟通過使用雙線性變換的重心的守恒特性，確定平面(Si)內(nèi)的行(Ik)，所述平面(Si)內(nèi)的行(Ik)由應(yīng)用于四邊形(S2)內(nèi)的像素的行(Lk)的所述雙線性變換所產(chǎn)生；通過使用雙線性變換的重心的守恒特性，確定平面(Si)內(nèi)的點(pi)，所述平面(Si)內(nèi)的點(Pl)由應(yīng)用于四邊形(S2)內(nèi)的像素(Pl)的所述雙線性變換所產(chǎn)生；使用所述點(Pl)的值填充像素(Pl)。
全文摘要
通過圖像處理將第一二維圖像變換成第二二維圖像的幾何方法，所述圖像處理應(yīng)用于所述第一圖像或所述第二圖像。在此方法中，所述第一圖像和所述第二圖像中的一個被分割成若干平面，通過特定于各平面的雙線性變換將分割后圖像的各平面進行變換，且將變換后的平面組合到一起。
文檔編號G06T3/00GK102439628SQ201080018830
公開日2012年5月2日 申請日期2010年4月27日 優(yōu)先權(quán)日2009年4月27日
發(fā)明者讓·戈貝爾 申請人:意法愛立信(法國)有限公司