專利名稱：激發(fā)熒光斷層成像的快速稀疏重建方法和設(shè)備的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光學(xué)分子影像成像模態(tài)-激發(fā)熒光斷層成像技術(shù)，特別涉及一種實現(xiàn) 稀疏性正則化的快速熒光光源重建方法。
背景技術(shù)：
作為一種光學(xué)分子影像成像模態(tài)，激發(fā)熒光成像技術(shù)已經(jīng)得到了迅速的發(fā)展和廣 泛的應(yīng)用。通過對感興趣區(qū)域的生物組織標記光學(xué)分子探針，并對體表的熒光信號進行采 集，我們可以以一種無創(chuàng)的方法來獲取生物體分子細胞水平的信息。然而，由于在可見光和 近紅外光范圍內(nèi)，光子在生物組織內(nèi)傳播時會產(chǎn)生嚴重的散射現(xiàn)象，因此傳統(tǒng)的二維激發(fā) 熒光成像技術(shù)無法顯示熒光光源的準確位置。而激發(fā)熒光斷層成像(TFI)是一種三維重建 技術(shù)，通過采集表面熒光數(shù)據(jù)并基于特定的逆問題模型，可以實現(xiàn)熒光光源的三維精確定 位。
TFI是一種典型的不適定問題，這是因為測量數(shù)據(jù)僅是表面的熒光分布，而需要求 解的是整個成像空間的熒光光源分布，在這種情況下，光源的位置重建是沒有唯一解的，并 且對噪聲非常敏感。為了能得到準確而穩(wěn)定的重建結(jié)果，通常的方法是在優(yōu)化問題中包含 正則化項，該正則化項可以看作是光源分布的先驗知識。最常見的正則化是TiWlonov正則 化方法，通過在優(yōu)化問題中加入L2范數(shù)約束，可以使TFI問題更加穩(wěn)定，然而TiWlonov正 則化的缺點是結(jié)果過于平滑，造成成像精度下降。為了解決這一問題，考慮到TFI經(jīng)常被用 來進行腫瘤的早期檢測，并且在早期階段腫瘤通常是很小的和稀疏的，因此可以將光源的 稀疏性約束融入到TFI重建過程當中。顯然，稀疏性約束可以通過使用LO范數(shù)約束實現(xiàn)， 但此時TFI問題變?yōu)榱艘粋€NP-Hard問題，難以進行高效的求解。然而當熒光光源足夠稀 疏的時候，可以使用Ll范數(shù)代替LO范數(shù)，并且能夠取得同樣的效果。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種激發(fā)熒光斷層成像的快速稀疏重建方法和設(shè)備。
為實現(xiàn)上述目的，一種激發(fā)熒光斷層成像的快速稀疏重建方法，包括步驟
Sl 利用有限元理論首先將擴散方程表示為線性化方程；
S2 建立未知的熒光光源分布與邊界測量數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系；
S3 計算余量相關(guān)度向量得到最相關(guān)元素集合；
S4 將最相關(guān)元素集合與當前支撐集合并，生成新的支撐集；
S5:利用支撐集將離散后的成像空間分為允許區(qū)域和禁止區(qū)域，建立表面熒光數(shù) 據(jù)與允許區(qū)域的線性關(guān)系；
S6 將最終得到的解向量中的負元素替換為0。
本發(fā)明基于擴散近似模型，充分地考慮了生物組織的非勻質(zhì)特性。在光源重建過 程中，基于Ll范數(shù)的稀疏性約束，并將TFI問題看作是壓縮感知問題，利用基于支撐集的重 建方法進行光源定位，有效地避免了重建結(jié)果的過平滑現(xiàn)象，提高了 TFI成像的精度。另一方面，在數(shù)值計算過程中，本發(fā)明充分考慮到光源分布的稀疏性特點，避免了大量不必要的 數(shù)值計算，使得光源重建的速度大大提高，此方法對激發(fā)熒光斷層成像的發(fā)展具有重要的 應(yīng)用價值。


圖1，本發(fā)明方法的流程圖。
圖2，計算最相關(guān)元素集合的方法流程。
圖3，具有4種不同區(qū)域的圓柱形非勻質(zhì)仿體。
圖4，單光源仿體和雙光源仿體的三維結(jié)構(gòu)圖和位于ζ = 0平面的截面圖。
圖5，15組測量數(shù)據(jù)情況下的單光源重建結(jié)果。
圖6，15組測量數(shù)據(jù)情況下的雙光源重建結(jié)果。
圖7，3組測量數(shù)據(jù)情況下的單光源重建結(jié)果。
圖8，3組測量數(shù)據(jù)情況下的雙光源重建結(jié)果。
具體實施方式
下面將結(jié)合附圖詳細描述本發(fā)明的重建方法，應(yīng)指出的是，所描述的實施例僅旨 在便于對本發(fā)明的理解，而對其不起任何限定作用。
圖1是本發(fā)明的重建方法的總體流程
步驟101 本發(fā)明采用擴散方程作為TFI的成像模型，模型包括激發(fā)過程和發(fā)射過 程兩個相耦合的擴散方程，通過使用有限元方法，可以將擴散方程離散化，以便于進行后續(xù) 的處理；
步驟102 對于TFI逆問題而言，表面熒光分布是已知的，而內(nèi)部熒光光源分布是 未知的，通過對離散化后的擴散模型進行矩陣變換，可以建立表面測量數(shù)據(jù)與未知光源分 布之間的線性方程。同時對于多組測量數(shù)據(jù)的情況，可以將多個線性方程組合為統(tǒng)一的方 程；
步驟103 通過計算余量相關(guān)度向量并利用閾值方法得到最相關(guān)元素集合，如果 該集合為空集，說明無法進一步減小當前余量，于是轉(zhuǎn)到步驟106 ；
步驟104 基于步驟103中得到的最相關(guān)元素集合，更新當前支撐集，若新的支撐 集不滿足稀疏性約束(即支撐集的元素個數(shù)超過某一特定閾值)，則轉(zhuǎn)向步驟106 ；
步驟105 將TFI的成像空間限制在當前支撐集所包含的范圍，從而大大降低了 TFI優(yōu)化問題的規(guī)模。在新的成像空間中，建立表面測量數(shù)據(jù)與未知光源分布之間的線性方 程，并計算最小二乘解。若循環(huán)次數(shù)尚未達到最大循環(huán)次數(shù)預(yù)設(shè)值，則轉(zhuǎn)到步驟103 ；
步驟106 根據(jù)熒光光源的非負性特點，將重建得到的熒光光源分布向量中的負 元素賦值為0。
如圖2所示，步驟103包括以下子步驟
步驟201 利用當前的解向量計算表面熒光預(yù)測值，并計算預(yù)測值與真實熒光測 量值的誤差，將該誤差作為當前的重建余量；
步驟202 通過計算余量相關(guān)度向量，分析熒光光源分布向量中的不同元素與當 前余量之間的相關(guān)程度；
步驟203 利用閾值方法將余量相關(guān)度向量中的元素分為兩部分，將大于閾值部 分的元素的編號組成最相關(guān)元素集合。
下面對本發(fā)明的TFI重建方法所涉及的關(guān)鍵步驟進行逐一詳細說明，具體形式如 下面所述
步驟101 利用有限元方法將擴散方程轉(zhuǎn)化為線性方程；
精確描述光在非勻質(zhì)生物組織中傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型是輻射傳輸方程，它是一個復(fù)雜 的微分-積分方程，求解十分困難。幸運的是，在可見光和近紅外光譜段，光子在生物組織 中傳輸時具有高散射、低吸收的特點，在這種情況下，擴散方程可以很好地近似輻射傳輸方 程，而擴散方程的計算復(fù)雜度較低，可以在有限時間內(nèi)進行求解，所以非常適合作為TFI成 像模型。當利用連續(xù)波聚焦激光器作為激發(fā)源時，可以使用如下的兩個相耦合的擴散方程 對TFI的成像過程進行描述[-V [￡ m (r)VOm (r)] + μαΜ (r)Om (r) = Φχ {ν)ημα (r)
上述擴散方程的邊界條件可以描述為
(r) + IqDxtn (r) [v(r)-Oxm (r)] = 0 (re 5Ω)
其中，Ω表示整個成像空間』Ω表示空間邊界，下標x和m分別表示激發(fā)光和發(fā)射 光，μ I3m是吸收系數(shù)，Dx, m =1/3( μ μ' sx, sm)是擴散系數(shù)，μ ' sx, sm是約化散射系 數(shù)，Φχ,ω表示光子密度，Θ δ (γ-Γι)表示各向同性的點狀激發(fā)光源，Θ表示光源的強度，i； 是邊界的外向單位法向量，q是取決于邊界光學(xué)反射系數(shù)偏差的特定常量，Π 4#表示待重 建的熒光量子產(chǎn)額。
在有限元理論框架下，上述擴散方程及其邊界條件首先被表示為如下的弱解形 式1{DX (r)VOx (r)-VW(r) + μαχ (r)Ox (γ)Ψ(γ) ) drOx(r)^(r)dr=- TlJVir) dr
￡(^ (r)VOm (r)W(r) + μαη (r)Om (γ)Ψ(γ)) dr Ι3Ω 7 Al r· η η \2A{r\n,n')
其中，Ψ (r)表示任意測試函數(shù)。然后，利用四面體對整個成像空間進行剖分，并將 相應(yīng)的基函數(shù)作為測試函數(shù)Ψ (r)，從而上述弱解形式可以被離散化為如下的兩個等式
ΚΧΦΧ = Sx
KmOm = FX
其中，Kx, m是系統(tǒng)矩陣，矩陣F是通過對未知的熒光光源量子產(chǎn)額離散化得到的， 向量X表示需要重建的光源量子產(chǎn)額。
步驟102 建立未知的熒光光源分布與表面熒光測量值之間的線性關(guān)系；
對于激發(fā)過程而言，光子密度Φχ可以通過求解ΚΧΦΧ=民而直接獲得，得到的Φχ 將作為發(fā)射過程的能量源。對于TFI逆問題而言，由于Km為對稱正定矩陣，因此可以得到 如下的矩陣方程
權(quán)利要求
1.一種激發(fā)熒光斷層成像的快速稀疏重建方法，包括步驟51利用有限元理論首先將擴散方程表示為線性化方程；52建立未知的熒光光源分布與邊界測量數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系；53計算余量相關(guān)度向量得到最相關(guān)元素集合；54將最相關(guān)元素集合與當前支撐集合并，生成新的支撐集；55利用支撐集將離散后的成像空間分為允許區(qū)域和禁止區(qū)域，建立表面熒光數(shù)據(jù)與 允許區(qū)域的線性關(guān)系；56將最終得到的解向量中的負元素替換為0。
2.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述擴散方程表示為如下的弱解形式 l(Dx 0)νΦ, (r)W(r) + μαχ (r)W(r))dr
3.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述步驟S2包括將由多組測量數(shù)據(jù)生成的線性方程組裝成一個統(tǒng)一的線性方程。
4.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟S3包括步驟 S3-1 計算當前余量
5.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，基于當前支撐集In，建立表面熒光測量數(shù)據(jù) Φ與支撐集范圍內(nèi)的熒光光源分布之間的線性關(guān)系
6.按權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于利用共軛梯度法計算所述線性關(guān)系的最小二 乘解<ΛΑ=4>。
7.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟S3還包括如果計算得到的集合&為空 集0時，則轉(zhuǎn)到步驟S6。
8.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述步驟S4還包括當目前的支撐集中的元素個數(shù)大于可允許的最大數(shù)目Pmax時，則轉(zhuǎn)到步驟S6。
9.按權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述步驟S5還包括如果迭代次數(shù)未達到預(yù) 設(shè)的最大數(shù)目Nmax，則轉(zhuǎn)到步驟S3。
10.一種激發(fā)熒光斷層成像的快速稀疏重建設(shè)備，包括 裝置，利用有限元理論首先將擴散方程表示為線性化方程；裝置，建立未知的熒光光源分布與邊界測量數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系； 裝置，計算余量相關(guān)度向量得到最相關(guān)元素集合； 裝置，將最相關(guān)元素集合與當前支撐集合并，生成新的支撐集； 裝置，利用支撐集將離散后的成像空間分為允許區(qū)域和禁止區(qū)域，建立表面熒光數(shù)據(jù) 與允許區(qū)域的線性關(guān)系；裝置，將最終得到的解向量中的負元素替換為0。
全文摘要
一種激發(fā)熒光斷層成像的快速稀疏重建方法，包括步驟利用有限元理論首先將擴散方程表示為線性化方程；建立未知的熒光光源分布與邊界測量數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系；計算余量相關(guān)度向量得到最相關(guān)元素集合；將最相關(guān)元素集合與當前支撐集合并，生成新的支撐集；利用支撐集將離散后的成像空間分為允許區(qū)域和禁止區(qū)域，建立表面熒光數(shù)據(jù)與允許區(qū)域的線性關(guān)系；將最終得到的解向量中的負元素替換為0。本發(fā)明基于擴散近似模型，充分地考慮了生物組織的非勻質(zhì)特性。在光源重建過程中，基于L1范數(shù)的稀疏性約束，并將TFI問題看作是壓縮感知問題，利用基于支撐集的重建方法進行光源定位，有效地避免了重建結(jié)果的過平滑現(xiàn)象，提高了TFI成像的精度。
文檔編號G06T17/00GK102034266SQ20101057379
公開日2011年4月27日 申請日期2010年11月30日 優(yōu)先權(quán)日2010年11月30日
發(fā)明者吳萍, 楊鑫, 田捷, 秦承虎, 韓冬 申請人:中國科學(xué)院自動化研究所