專利名稱：枝向量行列式與矩陣反饋環(huán)計(jì)算法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明公開的枝向量行列式與矩陣反饋環(huán)計(jì)算法屬于系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)科的一種計(jì) 算方法。
背景技術(shù)：
系統(tǒng)動力學(xué)(System Dynamecis)創(chuàng)始于二十世紀(jì)五十年代，創(chuàng)始人為美國麻省理 工學(xué)院福瑞斯特(Jay W. Forrester)教授。系統(tǒng)動力學(xué)是系統(tǒng)科學(xué)理論與計(jì)算機(jī)仿真緊密 結(jié)合，研究系統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)與行為的一門科學(xué)。是系統(tǒng)科學(xué)和管理科學(xué)的重要分支。系統(tǒng)動力學(xué)由多部分內(nèi)容構(gòu)成，仿真流圖模型建立是系統(tǒng)動力學(xué)的核心內(nèi)容，流 圖是刻畫研究的系統(tǒng)的反饋結(jié)構(gòu)模型，仿真是揭示系統(tǒng)行為在一個(gè)仿真期間的反饋定量變 化規(guī)律，反饋環(huán)是造成系統(tǒng)反饋動態(tài)性復(fù)雜的根本原因，反饋環(huán)的分析是研究系統(tǒng)反饋動 態(tài)性復(fù)雜的重要手段，反饋環(huán)分析包括系統(tǒng)結(jié)構(gòu)反饋環(huán)分析、模型仿真調(diào)試反饋分析、結(jié)果 反饋分析等，反饋環(huán)分析對系統(tǒng)發(fā)展對策建立十分重要。但是，復(fù)雜流圖結(jié)構(gòu)模型含多少反饋環(huán)，常建模者也不清楚，盡管在Vensim仿真 軟件下，點(diǎn)擊流圖頂點(diǎn)可顯示該頂點(diǎn)所經(jīng)過的反饋環(huán)，但也難說清這個(gè)復(fù)雜流圖結(jié)構(gòu)模型 整體含多少反饋環(huán)，及反饋環(huán)的因果鏈結(jié)構(gòu)，一般的圖示方法不能滿足的反饋環(huán)分析的要 求。原系統(tǒng)動力學(xué)沒有一個(gè)有效的反饋環(huán)計(jì)算方法。復(fù)雜流圖結(jié)構(gòu)模型含多少反饋 環(huán)，添加部分技后，流國的反饋環(huán)會發(fā)生什么變化，建模者也不清楚。

發(fā)明內(nèi)容
由于現(xiàn)系統(tǒng)動力學(xué)沒有一個(gè)有效的反饋環(huán)計(jì)算方法，本發(fā)明人經(jīng)過長時(shí)間反復(fù)研 究，創(chuàng)建了枝向量反饋環(huán)計(jì)算法。本發(fā)明是一種枝向量反饋環(huán)計(jì)算法，包括四部分(1)系統(tǒng)流圖全部反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法；(2)系統(tǒng)流圖Gn(t) = Gn-I (t) U Tn(t)的新增反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法；(3)系統(tǒng)流圖新增反饋環(huán)枝向量矩陣計(jì)算法；(4)系統(tǒng)流圖全部二階反饋環(huán)枝向量矩陣計(jì)算法.枝向量反饋環(huán)計(jì)算法專利技術(shù)效益是1、枝向量行列式與枝向量矩陣反饋環(huán)算法的提出并實(shí)現(xiàn)了圖論與線性代數(shù)在研 究系統(tǒng)動態(tài)反饋復(fù)雜性問題中最完美的結(jié)合，而且這個(gè)分析過程可借助計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。2、計(jì)算出復(fù)雜流圖結(jié)構(gòu)模型全部反饋環(huán)，建立流圖結(jié)構(gòu)模型的反饋環(huán)集合，可揭 示系統(tǒng)反饋?zhàn)兓?guī)律，有利于進(jìn)行定量仿真結(jié)果分析。3、計(jì)算增加一棵入樹的新增反饋環(huán)，有利于揭示實(shí)施一條新對策的反饋結(jié)構(gòu)變 化，揭示一條新對策的效果。4、可計(jì)算復(fù)雜流圖全部二階反饋環(huán)，有利于利用二階反饋環(huán)生成各種基模。


附圖是流率基本入樹模型T1 (t)，T2 (t)，......，Tn(t)圖。
具體實(shí)施例方式枝向量反饋環(huán)計(jì)算法(Feedback loop calculating by Branch-vector)是南昌 大學(xué)賈仁安教授及其研究小組使用下原理創(chuàng)立的系統(tǒng)動力學(xué)計(jì)算方法，在數(shù)年的理論與方 法應(yīng)用中不斷補(bǔ)充完善。原理此方法將圖論理論和代數(shù)學(xué)理論融合1、此方法將圖論中的樹枝轉(zhuǎn)換為代數(shù)學(xué)中枝向量2、將流率基本入樹模型轉(zhuǎn)換為枝向量行列式，建立枝向量行列式反饋環(huán)算法，將 流率基本入樹模型轉(zhuǎn)換為枝向量矩陣，建立枝向量矩陣反饋環(huán)算法。(一 )系統(tǒng)流圖全部反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法步驟1建立系統(tǒng)流圖等價(jià)的流率基本入樹模型T1 (t)，T2 (t)，......，Tn(t)步驟2由T1 (t)，T2 (t)，......，Tn (t)的根尾關(guān)聯(lián)枝直接求出Gn (t)全部一階反饋
環(huán)反饋環(huán)的階數(shù)定義反饋環(huán)的階數(shù)指反饋環(huán)中所含流率及流位相關(guān)的樹的棵數(shù)。步驟3建立流率基本入樹模型的強(qiáng)簡化流率基本入樹模型強(qiáng)簡化流率基本入樹模型定義刪除流率基本入樹模型各樹枝中的非重復(fù)輔助變 量頂點(diǎn)，并仍按原方向聯(lián)成關(guān)聯(lián)弧，這樣變換所得的模型，稱為原模型的強(qiáng)簡化流率基本入 樹模型。定理已知流率基本入樹模型I\(t)，T2(t)，......，Tn(t)的強(qiáng)簡化
流率基本入樹
權(quán)利要求
一種枝向量反饋環(huán)計(jì)算法，包括四部分(1)系統(tǒng)流圖全部反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法；(2)系統(tǒng)流圖Gn(t)＝Gn 1(t)∪Tn(t)的新增反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法；(3)系統(tǒng)流圖新增反饋環(huán)枝向量矩陣計(jì)算法；(4)系統(tǒng)流圖全部二階反饋環(huán)枝向量矩陣計(jì)算法。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述枝向量反饋環(huán)計(jì)算法，其特征在于，所述系統(tǒng)流圖全部反饋環(huán) 的枝向量行列式計(jì)算法為步驟1、建立系統(tǒng)流圖等價(jià)的流率基本入樹模型T1 (t)，T2 (t)，……，Tn(t)； 步驟2、由1\(0，1~2(0，…，Tn(t)的根尾關(guān)聯(lián)枝直接求出Gn(t)全部一階反饋環(huán)， 反饋環(huán)的階數(shù)定義反饋環(huán)的階數(shù)指反饋環(huán)中所含流率及流位相關(guān)的樹的棵數(shù)； 步驟3、建立流率基本入樹模型的強(qiáng)簡化流率基本入樹模型，強(qiáng)簡化流率基本入樹模型定義刪除流率基本入樹模型各樹枝中的非重復(fù)輔助變量頂 點(diǎn)，并仍按原方向聯(lián)成關(guān)聯(lián)弧，這樣變換所得的模型，稱為原模型的強(qiáng)簡化流率基本入樹模 型，定理已知流率基本入樹模型T1 (t)，T2(t),……，Tn(t)的強(qiáng)簡化流率 基本入樹I1M, T2Jtl,…，InIil,則強(qiáng)簡化流率基本入樹嵌運(yùn)算的強(qiáng)簡化流圖。“)=1\“)0丁2“)0… τη( )，和流率基本入樹模型嵌運(yùn)算的流圖Gn(t) =T1 (t) UT2(t) U-UTn(t)，存在一一對應(yīng)的反饋環(huán)；步驟4、由以下概念和公式，建立強(qiáng)簡化流率基本入樹的對角置1枝向量行列式An并計(jì) 算行列式值，得到強(qiáng)簡化流率基本入樹嵌運(yùn)算的強(qiáng)簡化流圖的二階至η階全部反饋環(huán)， (1)流率基本入樹的枝向量定義 已知流率基本入樹模型T1 (t)，T2 (t)，O X [lkoIAll(t)A12(t) B12(t) ... Aln(t) Bln(t)，丄η\υ/ο s ^im]:R2(t),A21(t) B21(t) A22(t)….A2n(t)B2n(t)
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述枝向量反饋環(huán)計(jì)算法，其特征在于，系統(tǒng)流圖Gn(t)= Gn-I (t) U Tn (t)的新增反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法 步驟1計(jì)算強(qiáng)簡化流圖的二階至η階全部新增反饋環(huán)由以下公式建立強(qiáng)簡化流率基本入樹的對角置1-0枝向量行列式Bn并計(jì)算行列式值， 得到強(qiáng)簡化流率基本入樹嵌運(yùn)算
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的枝向量反饋環(huán)計(jì)算法，其特征在于系統(tǒng)流圖新增反饋環(huán)枝 向量矩陣計(jì)算法步驟1作K行元素全部置零對角置零枝向量矩陣 對角置零枝向量矩陣概念已知流率基本入樹Tl (t)、T2 (t)、…、Tn (t)，且每棵入樹都已化為以流位為尾，矩陣
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的枝向量反饋環(huán)計(jì)算法，其特征在于，全部二階反饋環(huán)枝向量 矩陣計(jì)算法步驟1對角置零枝向量矩陣已知流率基本入樹Tl(t)、T2(t)、…、Tn(t)，其對角置零枝向量矩陣則
全文摘要
本發(fā)明公開的枝向量行列式與矩陣反饋環(huán)計(jì)算法屬于系統(tǒng)動力學(xué)學(xué)科的一種計(jì)算方法。本發(fā)明是一種枝向量反饋環(huán)計(jì)算法，包括四部分系統(tǒng)流圖全部反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法；系統(tǒng)流圖的新增反饋環(huán)的枝向量行列式計(jì)算法；系統(tǒng)流圖新增反饋環(huán)枝向量矩陣計(jì)算法；系統(tǒng)流圖全部二階反饋環(huán)枝向量矩陣計(jì)算法。本發(fā)明的效益是枝向量行列式與枝向量矩陣反饋環(huán)算法的提出并實(shí)現(xiàn)了圖論與線性代數(shù)在研究系統(tǒng)動態(tài)反饋復(fù)雜性問題中完美的結(jié)合，這個(gè)分析過程可借助計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)；計(jì)算出復(fù)雜流圖結(jié)構(gòu)模型全部反饋環(huán)，建立流圖結(jié)構(gòu)模型的反饋環(huán)集合，可揭示系統(tǒng)反饋?zhàn)兓?guī)律，有利于進(jìn)行定量仿真結(jié)果分析；計(jì)算增加一棵入樹的新增反饋環(huán)，有利于揭示實(shí)施一條新對策的反饋結(jié)構(gòu)變化，揭示一條新對策的效果；可計(jì)算復(fù)雜流圖全部二階反饋環(huán)，有利于利用二階反饋環(huán)生成各種基模。
文檔編號G06F17/50GK101986312SQ20101052539
公開日2011年3月16日 申請日期2010年11月1日 優(yōu)先權(quán)日2010年11月1日
發(fā)明者賈仁安 申請人:賈仁安