專利名稱：用于ct圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法及斷層重建方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種用于CKComputedTomography，計算機斷層掃描)圖像斷層重建過程的濾波函數(shù)建立方法及利用該方法進行CT圖像斷層重建的方法。
背景技術(shù)：
FBP (Filter Back Pro jection，濾波反投影)是一種用于CT圖像重建過程的非常經(jīng)典的方法，由于其具備計算量小、圖像重建速度快等特點，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)CT圖像重建的各個領(lǐng)域。作為FBP方法實施過程中非常重要的階段，濾波過程是保證CT圖像重建質(zhì)量的關(guān)鍵，因此選擇一個好的濾波函數(shù)就顯得非常重要。目前應(yīng)用比較廣泛的濾波函數(shù)有 1973 年 Ramachandran. G. N, Lakshminarayanan. Α. V 所提出的 R-L 濾波函數(shù)和 1974 年 Shepp L. A和Logan B. F所提出的S-L濾波器。由于工業(yè)CT圖像重建過程中存在各種各樣的要求，比如有的要求局部成清晰圖像，有的要求消除GilDbs (吉布斯)效應(yīng)(將具有不連續(xù)點的周期函數(shù)(如矩形脈沖)進行傅立葉級數(shù)展開后，選取有限項進行合成。當選取的項數(shù)越多，在所合成的波形中出現(xiàn)的峰起越靠近原信號的不連續(xù)點。當選取的項數(shù)很大時，該峰起值趨于一個常數(shù)，大約等于總跳變值的9%。這種現(xiàn)象稱為吉布斯效應(yīng))，有的要求提高圖像的空間分辨率以及有的要求提高圖像的密度分辨率等等。針對這些不同的實際要求，需要設(shè)計出相適應(yīng)的濾波函數(shù)來滿足不同的特定情況。目前，研究人員已經(jīng)在新型濾波函數(shù)的研發(fā)上做了很大的努力，存在有針對射線源強度不均勻性、射線束硬化以及散射等影響而設(shè)計的濾波函數(shù)，也存在有基于 SR-CT (Synchrotron Radiation ComputedTomography，同步輻射計算機斷層掃描)反投影算法設(shè)計的濾波函數(shù)，還存在有專門針對CT圖像局部重建的濾波函數(shù)，更存在有針對 Gibbs現(xiàn)象設(shè)計的濾波函數(shù)。盡管如前所述，目前已存在有眾多具備較強針對性的新型濾波函數(shù)，但是它們基本上均沒有給出一個面對CT圖像重建過程整體情況的設(shè)計思路和設(shè)計方向，而其在通常情況下，一般僅僅只是給出一個函數(shù)，抑或是給出一個基于該濾波函數(shù)的頻域分布圖和空域分布圖。因此目前所存在的濾波函數(shù)，基本上均為直接借用已有的R-L濾波函數(shù)和S-L 濾波函數(shù)來改造，其不能滿足某些特殊重建效果的需要；此外，目前所存在的特殊濾波函數(shù)均為針對不同實際需求而設(shè)計，其一般是根據(jù)個人經(jīng)驗進行的嘗試，不具備普適性。

發(fā)明內(nèi)容
(一)要解決的技術(shù)問題本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提高CT圖像重建過程中所應(yīng)用的濾波函數(shù)的普適性，提高圖像的重建質(zhì)量。( 二)技術(shù)方案
為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種用于CT圖像斷層重建過程的濾波函數(shù)建立方法，Sl 確定作為濾波函數(shù)建立基礎(chǔ)的基函數(shù)hbase (χ) = Ramp (χ) X Wbase (χ)；其中，Ramp (χ)為斜坡函數(shù)，Wbase(χ)為空域窗函數(shù)；斜坡函數(shù)用于消除CT圖像斷層重建過程中因反投影過程引入的星形偽影，窗函數(shù)決定要建立的濾波函數(shù)的振幅大小和截止頻率；S2 根據(jù)精度需要，選擇基函數(shù)的個數(shù)，并對所確定的基函數(shù)在空域(時域)進行平移，左移或右移若干個采樣頻率后，選取一組基函數(shù)構(gòu)建成基函數(shù)組hbase(x-kd)；其中，k = 0，士 1，士2，......士n，k為采樣頻率個數(shù)，d為空間采樣頻率，η是基
函數(shù)的個數(shù)，hbase(x-kd)表示索引號為k的基函數(shù)；S3 對所述基函數(shù)組進行加權(quán)求和，得到在空域上建立的濾波函數(shù)
ηh(x) = Yd wkhbase (χ 一 kd)；
k=-n其中，Wk表示索引號為k的基函數(shù)在所要建立的濾波函數(shù)中所占有的比重。S4 將所述濾波函數(shù)從空域向頻域轉(zhuǎn)換，得到在頻域上的濾波函數(shù)H(P) = X (—1/ W, \p\Wbase (P) ^pQlnk /(2N -1))；
k~—n其中，# = ▲為空間采樣間隔，i是復數(shù)單位，P是空間頻率，Wbase(P)為頻域窗函數(shù)。其中，比重Wk的選取依據(jù)為若要提高空間分辨率，則提高索引號為偶數(shù)的基函數(shù)的比重若要提高密度分辨率，則提高索引號為奇數(shù)的基函數(shù)的比重wk。其中，所述基函數(shù)hb_也為濾波函數(shù)。其中，所述基函數(shù)hb_為R-L濾波函數(shù)或S-L濾波函數(shù)。其中，所述斜坡函數(shù)為絕對值函數(shù)。其中，所述窗函數(shù)為R-L濾波函數(shù)。本發(fā)明還提供了一種CT圖像斷層重建方法，包括以下步驟Si’、利用斜坡函數(shù)消除CT圖像斷層重建過程中因反投影過程引入的星形偽影；S2’、利用所述斜坡函數(shù)以及所選取的窗函數(shù)按照上述的方法構(gòu)建濾波函數(shù)；S3’、利用所構(gòu)建的濾波函數(shù)進行CT圖像斷層重建。在步驟S3’中，通過濾波反投影算法進行CT圖像斷層重建。所述步驟S3’具體為利用所構(gòu)建的濾波函數(shù)對CT圖像進行濾波處理；然后通過逆投影變換公式進行對處理后的圖像進行反投影變換。(三)有益效果本發(fā)明技術(shù)方案對比現(xiàn)有技術(shù)，利用基濾波函數(shù)作為構(gòu)建新濾波函數(shù)模型的基函數(shù)，采用平移若干個空間采樣頻率的方法來構(gòu)建基函數(shù)族，并基于平均加權(quán)的思想來設(shè)計濾波函數(shù)，通過本發(fā)明技術(shù)方案所設(shè)計出來的濾波函數(shù)，在頻域上反應(yīng)為一組傅里葉余弦級數(shù)，證明了它的普適性。


圖1為本發(fā)明實施例的濾波函數(shù)建立方法的流程圖；圖2為本發(fā)明具體實施方式
中所涉及的圖像采集裝置；圖3為本發(fā)明具體實施方式
中所涉及的加權(quán)平均方式示意圖；圖4為本發(fā)明實施例中所涉及的濾波函數(shù)在頻域上分布示意圖；圖5為本發(fā)明實施例中所涉及的濾波函數(shù)在頻域上分布示意圖；圖6為本發(fā)明實施例中所涉及的濾波函數(shù)在空域遠旁瓣上的分布示意圖；圖7為本發(fā)明實施例中所涉及的濾波函數(shù)與已有的濾波函數(shù)在重建效果上的比較示意圖；圖8為本發(fā)明實施例中所涉及的濾波函數(shù)與已有的濾波函數(shù)在重建圖像的中間行灰度值分布情況示意圖；圖9為本發(fā)明實施例中所涉及的濾波函數(shù)與已有的濾波函數(shù)在重建圖像的海螺斷層的重建效果示意圖；圖10為本發(fā)明實施例中所涉及的濾波函數(shù)與已有的濾波函數(shù)在重建圖像的中間行像素元的比較情況示意圖。
具體實施例方式為使本發(fā)明的目的、內(nèi)容、和優(yōu)點更加清楚，下面結(jié)合附圖和實施例，對本發(fā)明的具體實施方式
作進一步詳細描述。如圖1所示，本發(fā)明技術(shù)方案所提供的用于CT圖像斷層重建過程的濾波函數(shù)建立方法，包括如下步驟Sl 確定作為濾波函數(shù)建立基礎(chǔ)的基函數(shù)濾波函數(shù)一般可以分為平滑型，復原型和增強型，平滑型濾波函數(shù)一般用于增強的空間濾波，其目的是消除噪聲；復原型濾波函數(shù)有Wiermer (WN)濾波函數(shù)和Metz (MZ)濾波函數(shù)，這兩種濾波函數(shù)有增強信號的功能，也稱為增強型濾波函數(shù)。由FBP重建算法的推導過程可知，在FBP算法重建過程中，一般都采用平滑型濾波函數(shù)，其主要原因是因為平滑型濾波函數(shù)可以很好的消除因FBP重建過程中引入的星型偽影。FBP算法重建過程中需要有一個斜坡函數(shù)(Ramp函數(shù))來消除因反投影引起的星形偽影，這也是引入濾波函數(shù)的最重要的目的。因此一個濾波函數(shù)中，Ramp函數(shù)部分是必須要求存在的。一般而言，一個平滑型濾波函數(shù)包括Ramp函數(shù)和窗函數(shù)。Ramp函數(shù)作用是消除反投影過程中的星形偽影，而窗函數(shù)則決定振幅大小和截止頻率。該濾波模型設(shè)計需要選擇一基函數(shù)作為設(shè)計基礎(chǔ)hbase (χ) = Ramp (χ) X Wbase (χ)；其中，Ramp (χ)為斜坡函數(shù)，Wbase(χ)為窗函數(shù)；作為基函數(shù)，hbase(x)自己本身也應(yīng)該是一個濾波函數(shù)，可以選用常見的R-L濾波函數(shù)，S-L濾波函數(shù)或者其它常用的濾波函數(shù)等。S2 如圖3所示，對確定選用的基函數(shù)在空域進行平移，根據(jù)精度需要，選擇基函數(shù)的個數(shù)，左移和右移若干次后，選取其中一部分平移操作所對應(yīng)得到的平移后的基函數(shù)， 構(gòu)建為一組基函數(shù)組
hbase(x-kd)；其中，k = 0，士 1，士2，......士n，k根據(jù)實際需要進行選擇，d為空間采樣頻率，
η為基函數(shù)的個數(shù)；這樣構(gòu)成2η+1個函數(shù)，作為基函數(shù)組。S3 對所述加權(quán)基函數(shù)組進行求和，得到在空域上建立的濾波函數(shù)
權(quán)利要求
1.一種用于CT圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟51確定作為濾波函數(shù)建立基礎(chǔ)的基函數(shù)hbaSe (x) = Ramp(x) Xwbase (χ)；其中，Ramp (χ)為斜坡函數(shù)，Wbase(χ)為空域窗函數(shù)；斜坡函數(shù)用于消除CT圖像斷層重建過程中因反投影過程引入的星形偽影，窗函數(shù)決定要建立的濾波函數(shù)的振幅大小和截止頻率；52根據(jù)精度需要，選擇基函數(shù)的個數(shù)，并對所確定的基函數(shù)在空域進行平移，左移或右移若干個采樣頻率后，選取一組基函數(shù)構(gòu)建成基函數(shù)組hbase(x-kd)；其中，k = 0，士 1，士2，......士n，k為采樣頻率個數(shù)，d為空間采樣頻率，η是基函數(shù)的個數(shù)，hbase(x-kd)表示索引號為k的基函數(shù)；53對所述基函數(shù)組進行加權(quán)求和，得到在空域上建立的濾波函數(shù)
2.如權(quán)利要求1所述的用于CT圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法，其特征在于，比重 Wk的選取依據(jù)為若要提高空間分辨率，則提高索引號為偶數(shù)的基函數(shù)的比重Wk ；若要提高密度分辨率，則提高索引號為奇數(shù)的基函數(shù)的比重wk。
3.如權(quán)利要求1所述的用于CT圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法，其特征在于，所述基函數(shù)hb_也為濾波函數(shù)。
4.如權(quán)利要求3所述的用于CT圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法，其特征在于，所述基函數(shù)hb_為R-L濾波函數(shù)或S-L濾波函數(shù)。
5.如權(quán)利要求1所述的用于CT圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法，其特征在于，所述斜坡函數(shù)為絕對值函數(shù)。
6.如權(quán)利要求1所述的用于CT圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法，其特征在于，所述窗函數(shù)為R-L濾波函數(shù)。
7.—種CT圖像斷層重建方法，其特征在于，包括以下步驟Si’、利用斜坡函數(shù)消除CT圖像斷層重建過程中因反投影過程引入的星形偽影；S2’、利用所述斜坡函數(shù)以及所選取的窗函數(shù)按照權(quán)利要求1 6任一項所述的方法構(gòu)建濾波函數(shù)；S3’、利用所構(gòu)建的濾波函數(shù)進行CT圖像斷層重建。
8.如權(quán)利要求7所述的CT圖像斷層重建方法，其特征在于，在步驟S3’中，通過濾波反投影算法進行CT圖像斷層重建。
9.如權(quán)利要求8所述的CT圖像斷層重建方法，其特征在于，所述步驟S3’具體為利用所構(gòu)建的濾波函數(shù)對CT圖像進行濾波處理；然后通過逆投影變換公式進行對處理后的圖像進行反投影變換。
全文摘要
本發(fā)明具體涉及一種用于CT圖像斷層重建的濾波函數(shù)建立方法及利用該方法進行CT圖像斷層重建的方法，屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域。為提高CT圖像重建過程中所應(yīng)用的濾波函數(shù)的普適性，提高圖像的重建質(zhì)量，本發(fā)明技術(shù)方案利用基濾波函數(shù)作為構(gòu)建新濾波函數(shù)模型的基函數(shù)，采用平移若干單位個空間采樣間隔的方法來構(gòu)建基函數(shù)族，并基于平均加權(quán)的思想來設(shè)計濾波函數(shù)，通過本發(fā)明技術(shù)方案所設(shè)計出來的濾波函數(shù)，在頻域上反應(yīng)為一組傅里葉余弦級數(shù)，證明了它的普適性，同時對比現(xiàn)有技術(shù)，該技術(shù)方案有效提高了CT圖像的重建質(zhì)量。
文檔編號G06T11/00GK102419866SQ20101029403
公開日2012年4月18日 申請日期2010年9月27日 優(yōu)先權(quán)日2010年9月27日
發(fā)明者喬曉軍, 侯瑞鋒, 畢昆, 王成, 趙春江 申請人:北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心