專利名稱：磁控式并聯(lián)電抗器基于動態(tài)磁阻的等值電抗暫態(tài)建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)數(shù)字仿真建模領(lǐng)域，可應(yīng)用于飽和磁路元件的建模方法和控制器設(shè)計，和磁控式并聯(lián)電抗器的數(shù)字建模仿真和工程應(yīng)用，具體涉及一種磁控式并聯(lián)電抗器基于動態(tài)磁阻的等值電抗暫態(tài)建模方法。

背景技術(shù)：
隨著三峽水利樞紐電站，酒泉千萬千瓦級風(fēng)電基地、青海/甘肅大規(guī)模光伏電站的相繼啟動建設(shè)，為解決煤炭、水利等一次能源與負(fù)荷中心分布極不平衡的問題，我國交流電力系統(tǒng)骨干網(wǎng)架宜采用超/特高壓緊湊型線路實現(xiàn)遠(yuǎn)距離、大容量的輸電，充分發(fā)揮電網(wǎng)大范圍優(yōu)化能源資源配置的重要作用；促進(jìn)一次能源的高效集約開發(fā)和利用；有利于促進(jìn)電網(wǎng)、電源協(xié)調(diào)發(fā)展；統(tǒng)籌利用環(huán)境容量，緩解能源和環(huán)境對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約。
超/特高壓交流輸電線路的容性充電功率巨大、潮流變化劇烈以及有限的絕緣裕度給系統(tǒng)的無功調(diào)節(jié)、過電壓抑制造成了巨大的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的無功補(bǔ)償裝置如普通高壓并聯(lián)電抗器、可投切低壓并聯(lián)電容器和電抗器組、發(fā)電機(jī)進(jìn)相運行和靜止無功補(bǔ)償器(static varcompensator，SVC)等大都無法同時滿足無功調(diào)節(jié)和過電壓抑制的需要。
可控并聯(lián)電抗器(controllable shunt reactor，CSR)能夠簡化超/特高壓電網(wǎng)中的系統(tǒng)無功電壓控制、抑制工頻過電壓和操作過電壓、消除發(fā)電機(jī)自勵磁、動態(tài)補(bǔ)償線路充電功率、抑制潛供電流、阻尼系統(tǒng)諧振等，能滿足系統(tǒng)多方面需求，因而具有非常廣闊的應(yīng)用前景。
2007年9月首套500kV高壓磁控式并聯(lián)電抗器(magnetically controlled shunt reactor)在湖北江陵(荊州)換流站投運成功，在系統(tǒng)運行中發(fā)揮了重要作用，為我國特高壓可控電抗器的研制、運行與維護(hù)積累了寶貴經(jīng)驗。
高壓磁控式并聯(lián)電抗器具有容量可大范圍連續(xù)調(diào)節(jié)(從空載到滿載的調(diào)節(jié)率均可達(dá)到90％以上)、高次諧波和有功損耗較小、可靠性高、應(yīng)用較少的電力電子器件，結(jié)構(gòu)簡單、綜合成本低的顯著特點，技術(shù)比較成熟，國內(nèi)目前研究和工程應(yīng)用的主要類型。
關(guān)于高壓磁控式并聯(lián)電抗器的數(shù)學(xué)建模方面的理論研究，目前已有的技術(shù)中只有中國專利申請200810056973.1公開了一種磁控式并聯(lián)電抗器數(shù)字仿真建模方法，它包括等效磁路的分解方法，根據(jù)磁路定律和電路定律，將磁控式并聯(lián)電抗器模型等效成多個飽和變壓器和飽和電抗器模型；其利用現(xiàn)有仿真軟件中的飽和變壓器和飽和電抗器模型，構(gòu)建磁控式并聯(lián)電抗器仿真模型可集成于現(xiàn)有的仿真軟件中，擴(kuò)展相應(yīng)的仿真功能；可檢驗系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制方法和暫態(tài)控制方法。該發(fā)明的主要原理是用現(xiàn)有的飽和變壓器和電抗器拼接來模擬磁控式并聯(lián)電抗器的特性，對高壓磁控式并聯(lián)電抗器的進(jìn)一步研究有重要的參考價值，但只是一種離線數(shù)字仿真搭建方法，并未建立反應(yīng)磁控式并聯(lián)電抗器的連續(xù)飽和磁路特性的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型(數(shù)字仿真和數(shù)學(xué)模型是兩個不同的概念)，而且其采用了補(bǔ)償法和分段線性化方法，補(bǔ)償法不僅需要反復(fù)迭代，對實時/超實時電磁暫態(tài)仿真造成障礙，而且規(guī)格化的Φ-I磁化曲線與實際勵磁特性的差別，造成模型的計算誤差很大；分段線性化方法雖然計算簡單，但是不同分段之間不可避免的引起數(shù)值震蕩，而且超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器不是一般的非線性元件在小范圍內(nèi)微調(diào)，而是大范圍的連續(xù)光滑調(diào)節(jié)，高壓磁控式并聯(lián)電抗器作為智能電網(wǎng)高壓柔性輸電的組成部分，若采用分段線性化方法既不能滿足其大范圍調(diào)節(jié)的計算精度，也不能反應(yīng)其連續(xù)光滑調(diào)節(jié)的智能柔性特征，抹掉了本體元件的諸多優(yōu)點和特征，損害了數(shù)學(xué)模型的精確性；不但無法描述了磁控式并聯(lián)電抗器的連續(xù)光滑調(diào)節(jié)特性，而且仿真精度誤差很大，無法滿足電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真的需要。
電力系統(tǒng)是一個典型的非線性系統(tǒng)，然而，當(dāng)前大部分非線性電力系統(tǒng)元件的仿真模型都是在某個運行點的線性化模型。理論上，在非線性電力系統(tǒng)中應(yīng)用這一類線性模型可以保證在該運行點附近的小范圍內(nèi)的仿真精確性；這固然有利于簡化模型設(shè)計和仿真計算的方便性，但是，當(dāng)運行點改變時，系統(tǒng)元件動態(tài)特性會顯著改變，這不可避免的造成暫態(tài)仿真誤差；而且大量非線性元件的模型誤差累計也是造成電力系統(tǒng)整體仿真誤差的根源之一，甚至?xí)斐煞€(wěn)定判斷的失誤，與電力系統(tǒng)仿真中的一些比較棘手的問題如低頻振蕩、次同步諧振以及大規(guī)模穩(wěn)定性等問題的仿真誤差密切相關(guān)；所以在系統(tǒng)暫態(tài)仿真中，建立既能反映系統(tǒng)元件的非線性特性，又能保證仿真計算的可行性的數(shù)學(xué)模型，有非常重要的意義。高壓磁控式并聯(lián)電抗器就是一個比較典型的非線性電力元件，各種復(fù)雜的飽和磁路電路關(guān)系交錯耦合，其暫態(tài)模型的建模非常棘手和困難。
由于超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器調(diào)節(jié)范圍大，調(diào)節(jié)頻繁，按以往的電磁暫態(tài)建模方法，必然頻繁的修改導(dǎo)納矩陣，這將占用大量的內(nèi)存和時間，對實時/超實時仿真計算造成巨大的困難和挑戰(zhàn)。以往的研究都是偏向MCSR的穩(wěn)態(tài)特性，對于暫態(tài)調(diào)節(jié)這種比較棘手的問題，尚未有文獻(xiàn)研究見著報道。
由于MCSR存在多磁路交直流混合勵磁的飽和特性，這對其磁路和電路的計算分析造成巨大的障礙，尤其是交直流混合勵磁下，投入系統(tǒng)的等值電抗是動態(tài)變化的，直流勵磁反向串聯(lián)的兩個飽和磁路中又同時存在網(wǎng)側(cè)交流電流對直流勵磁的增磁和去磁效應(yīng)。在建模方法中，如果研究僅僅基于經(jīng)驗和測量值的簡單外特性機(jī)電模型，并沒有多少難度和技術(shù)含量，也沒有更多的實際意義；但如果基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論來研究MCSR的磁路電路詳細(xì)的工作原理和精確的電磁暫態(tài)建模方法就顯得非常困難和棘手。
如果能開創(chuàng)一種既能描述非線性飽和磁化特性，又能反映交直流勵磁調(diào)節(jié)特性的等值電抗解析建模方法，對于仿真建模和控制器設(shè)計都有非常重要的意義和實用化的價值。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明提出了一種描述超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器(magnetically controlled shunt reactor，MCSR)非線性磁飽和特性的實用化解耦電磁暫態(tài)建模方法，基于交直流混合勵磁下動態(tài)磁阻的思想，提出瞬時等值電抗的算法，反應(yīng)了交直流混合勵磁條件下，飽和等值電抗的實時動態(tài)變化特性；精確描述了MCSR兩個主磁路中，網(wǎng)側(cè)交流電流對反向串聯(lián)的直流勵磁飽和磁路的增磁和去磁效應(yīng)；以反雙曲函數(shù)描述非線性磁路特性對耦合磁路方程進(jìn)行解耦，并用帶阻尼的隱式梯形積分算法對瞬時等值電抗進(jìn)行差分化，建立電磁暫態(tài)模型，不僅精確反映了超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器的飽和磁路連續(xù)光滑調(diào)節(jié)特性，避免了分段線性化算法的數(shù)值震蕩，而且在大范圍連續(xù)調(diào)節(jié)情況下，能夠滿足實時/超實時仿真計算的需要。
本發(fā)明的技術(shù)方案是一種磁控式并聯(lián)電抗器基于動態(tài)磁阻的等值電抗暫態(tài)建模方法，包括以下步驟 (1)磁控式并聯(lián)電抗器MCSR是利用交直流混合勵磁的特性來改變鐵心的飽和程度的，其繞組接線方式為主磁路心柱中包括兩個繞組，U1、U2是交流網(wǎng)側(cè)繞組，Ud1、Ud2是直流繞組電壓，由于不同磁路的磁導(dǎo)率不同，磁通

所在的兩個主磁路的磁阻承擔(dān)整個系統(tǒng)中主要的勵磁磁動勢，電阻為r，電流為i，H是磁場強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率，φ是交流電壓初相位，S是磁路等效截面積，l是磁路長度，各個變量下標(biāo)1，2分別表示左心柱和右心柱繞組側(cè)，3，4，5是旁軛磁路，d表示直流量； (2)根據(jù)基本磁路原理進(jìn)行如下推導(dǎo)，忽略漏抗，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的安培環(huán)路定律有 H1l1+H3l3＝N1i1+Nd1id1 (5) H2l2+H4l4＝N2i2-Nd2id2 (6) H3l3＝H4l4+H5l5 (7) 由磁路基爾霍夫第一定律有

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的飽和磁化特性有

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的不飽和特化特性有


上述是微分方程組、線性方程組和非線性方程組構(gòu)成的混合方程組； (3)為解耦計算上述復(fù)雜的磁路電路非線性方程組，充分考慮交直流混合勵磁下網(wǎng)側(cè)交流電流對反向串聯(lián)的直流勵磁飽和磁路的增磁和去磁效應(yīng)，以及飽和等值電抗的實時動態(tài)變化特性，使用動態(tài)磁阻理論方法，把復(fù)雜非線性磁路和微分電路方程組解耦，推導(dǎo)出瞬時等值電抗的差分化電磁暫態(tài)建模方法，高壓磁控式并聯(lián)電抗器的磁路結(jié)構(gòu)為交直流混合勵磁磁動勢Fm1和Fm2在主磁路1，2上產(chǎn)生，同時也造成了主磁路1，2的磁飽和，磁路磁阻分別為Rm1和Rm2，根據(jù)磁通連續(xù)定律，飽和磁通

在a點分解為

和

磁路磁阻分別為Rm3和Rm5；飽和磁通

在b點分解為

和

磁路磁阻分別為Rm4和Rm5，由于Rm1≈Rm2處于飽和狀態(tài)，磁導(dǎo)率顯著減少，其磁阻遠(yuǎn)大于Rm3≈Rm4，消耗了主要的磁動勢Fm1和Fm2，根據(jù)磁路回路方程有
公式中下標(biāo)m表示主磁路，0表示旁軛磁路，其他標(biāo)注如前所述，因為勵磁支路中直流勵磁id□交流勵磁i0，而且交流磁通和直流磁通的磁路走向不同，所以交直流混合勵磁磁動勢以系數(shù)km≈1消耗在勵磁主磁路磁阻Rm1和Rm2上； 以反雙曲函數(shù)描述H-B飽和磁化曲線為一個磁導(dǎo)率大范圍動態(tài)改變的非線性曲線，交流勵磁疊加在直流勵磁上共同形成飽和狀態(tài)，由主磁路安培環(huán)路定律可得 其中， 可推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度為 根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的關(guān)系，求出飽和主磁路的動態(tài)磁導(dǎo)率μ1 根據(jù)磁阻定義可求得飽和磁路的動態(tài)磁阻為 同理，不飽和磁路3的動態(tài)磁阻也可求得 MCSR的直流磁通是由直流勵磁產(chǎn)生，所以有
左半支路中的交流磁通是由網(wǎng)側(cè)交流勵磁產(chǎn)生，其磁路走向為支路1，3，可求得
由于

和

的值都是在交直流混合勵磁的飽和磁路情況下求得，只是分別求出，所以主磁路的磁鏈可求出為
于是可求出投入電網(wǎng)的MCSR左磁路靜態(tài)等值電感為
考慮交直流混合勵磁下左右側(cè)存在相反的增磁和去磁效應(yīng)，類比可求得右磁路靜態(tài)等值電感，為
于是電網(wǎng)側(cè)輸出瞬時等值電感為 同時，考慮到網(wǎng)側(cè)繞組電阻R，MCSR瞬時等值電感Lmd在交流電網(wǎng)中，滿足如下微分方程， (4)應(yīng)用帶阻尼的隱式梯形積分法，把(28)式轉(zhuǎn)化為下列差分方程 ia(t)＝GS[ua(t)]+IS(t-Δt)(29) 其中，等值導(dǎo)納GS為 其中α為阻尼系數(shù)，網(wǎng)側(cè)等值電抗用等值導(dǎo)納GS和等值電流源IS表示，當(dāng)步長Δt固定時，等值導(dǎo)納GS為定值；由t-Δt時刻的電流電壓按照式(31)可遞推計算出t時刻的等值電流源IS(t-Δt)。
其中，把電抗值的調(diào)節(jié)變化歸入等值導(dǎo)納GS和等值電流源IS中，可通過模型數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的實時計算進(jìn)行動態(tài)更新，在電抗器頻繁調(diào)節(jié)的情況下，無需修改導(dǎo)納矩陣結(jié)構(gòu)。
其中，依據(jù)本發(fā)明的方法還可以使用包括以下的連續(xù)函數(shù)及其各種形式的組合來描述高壓磁控式并聯(lián)電抗器的非線性磁路飽和特性，從而進(jìn)行仿真建模 B＝k1·H+k2·arctan(H/k3)； B＝k1·arctan(H/k3)； 其中，依據(jù)本發(fā)明的方法，還可以使用包括下列的差分化方法及其各種組合來對高壓磁控式并聯(lián)電抗器的微分方程進(jìn)行差分化處理 后退歐拉法； 泰勒展開法； Runge-Kutta法； Miline-Hamming法。
其中，可以將本發(fā)明的建模方法應(yīng)用于實時、非實時、電磁、機(jī)電暫態(tài)的仿真建模和計算中，或者控制系統(tǒng)的設(shè)計方法中。
本發(fā)明的有益效果是 (1)本發(fā)明基于動態(tài)磁阻的思想，提出瞬時等值電抗的算法，反應(yīng)了交直流混合勵磁條件下，飽和等值電抗的實時動態(tài)變化特性；精確描述了MCSR兩個主磁路中，網(wǎng)側(cè)交流電流對反向串聯(lián)的直流勵磁飽和磁路的增磁和去磁效應(yīng)，并以可調(diào)反雙曲函數(shù)描述特高壓磁控式并聯(lián)電抗器的非線性磁路飽和特性，具有連續(xù)可導(dǎo)且無截斷誤差的優(yōu)點； (2)為解決由此帶來的復(fù)雜非線性方程組的求解困難，以及充分考慮每相各繞組之間的磁耦合，本發(fā)明創(chuàng)新性的提出了動態(tài)磁阻的理論算法，把復(fù)雜非線性磁路和微分電路方程組解耦，推導(dǎo)出一個瞬時等值電抗的差分化電磁暫態(tài)建模方法，滿足實時/超實時仿真計算的需求； (3)已在電力系統(tǒng)全數(shù)字實時仿真裝置-ADPSS中編程實現(xiàn)了該仿真建模方法的工程化應(yīng)用。這在國內(nèi)外電力仿真裝置/軟件中實現(xiàn)了該領(lǐng)域0的突破，并且擁有完全自主知識產(chǎn)權(quán)，為超/特高壓MCSR的系統(tǒng)分析提供了必要和有效的仿真手段。已在ADPSS中編程實現(xiàn)，并以西北電網(wǎng)實際運行參數(shù)為算例，驗證了建模方法的正確性，這在國內(nèi)外電力仿真裝置/軟件中實現(xiàn)了該領(lǐng)域0的突破。該建模方法思路巧妙，創(chuàng)新性強(qiáng)，理論清晰，算法簡潔，數(shù)值穩(wěn)定，實用性強(qiáng)，為超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器的實時電磁暫態(tài)計算和系統(tǒng)分析提供了必要的仿真工具，也為非線性元件的實時電磁暫態(tài)建模方法開創(chuàng)了新的思路。



為了使本發(fā)明的內(nèi)容被更清楚的理解，并便于具體實施方式
的描述，下面給出與本發(fā)明相關(guān)的

如下 圖1是依據(jù)本發(fā)明方法的高壓磁控式并聯(lián)電抗器各物理量正方向和磁路電路接線方式示意圖； 圖2是依據(jù)本發(fā)明方法的高壓磁控式并聯(lián)電抗器磁路示意圖； 圖3是依據(jù)本發(fā)明方法的高壓磁控式并聯(lián)電抗器混合勵磁飽和主磁路工作原理圖； 圖4是依據(jù)本發(fā)明方法的高壓磁控式并聯(lián)電抗器暫態(tài)差分等值計算電路圖。

具體實施例方式 本發(fā)明包括磁控式并聯(lián)電抗器鐵心結(jié)構(gòu)及其工作原理的描述和仿真建模方法。
1MCSR基本磁路電路原理 MCSR是利用交直流混合勵磁的特性來改變鐵心的飽和程度的，其繞組接線方式如圖1所示，主磁路心柱中包括兩個繞組，U1、U2是交流網(wǎng)側(cè)繞組，Ud1、Ud2是直流繞組電壓，由于不同磁路的磁導(dǎo)率不同，磁通

所在的兩個主磁路的磁阻承擔(dān)整個系統(tǒng)中主要的勵磁磁動勢。電阻為r，電流為i，H是磁場強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率，φ是交流電壓初相位，S是磁路等效截面積，l是磁路長度。各個變量下標(biāo)1，2分別表示左心柱和右心柱繞組側(cè)，3，4，5是旁軛磁路，d表示直流量。
根據(jù)基本磁路原理可以進(jìn)行如下推導(dǎo)，忽略漏抗，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的安培環(huán)路定律有 H1l1+H3l3＝N1i1+Nd1id1 (5) H2l2+H4l4＝N2i2-Nd2id2 (6) H3l3＝H4l4+H5l5 (7) 由磁路基爾霍夫第一定律有

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的飽和磁化特性有

由導(dǎo)磁媒質(zhì)的不飽和特化特性有


上述是微分方程組、線性方程組和非線性方程組構(gòu)成的混合方程組。
2基于動態(tài)磁阻的瞬時等值電抗暫態(tài)建模方法 為解耦計算上述復(fù)雜的磁路電路非線性方程組，本發(fā)明充分考慮交直流混合勵磁下網(wǎng)側(cè)交流電流對反向串聯(lián)的直流勵磁飽和磁路的增磁和去磁效應(yīng)，以及飽和等值電抗的實時動態(tài)變化特性，創(chuàng)新性的提出了動態(tài)磁阻的理論算法，把復(fù)雜非線性磁路和微分電路方程組解耦，推導(dǎo)出一個瞬時等值電抗的差分化電磁暫態(tài)建模方法。高壓磁控式并聯(lián)電抗器的磁路結(jié)構(gòu)如下圖2所示高壓磁控式并聯(lián)電抗器的磁路結(jié)構(gòu)為交直流混合勵磁磁動勢Fm1和Fm2在主磁路1，2上產(chǎn)生，同時也造成了主磁路1，2的磁飽和，磁路磁阻分別為Rm1和Rm2，根據(jù)磁通連續(xù)定律，飽和磁通

在a點分解為

和

磁路磁阻分別為Rm3和Rm5；飽和磁通

在b點分解為

和

磁路磁阻分別為Rm4和Rm5。由于Rm1≈Rm2處于飽和狀態(tài)，磁導(dǎo)率顯著減少，其磁阻遠(yuǎn)大于Rm3≈Rm4，消耗了主要的磁動勢Fm1和Fm2，根據(jù)磁路回路方程有
公式中下標(biāo)m表示主磁路，0表示旁軛磁路，其他標(biāo)注如前所述。因為勵磁支路中直流勵磁id□交流勵磁i0，而且交流磁通和直流磁通的磁路走向不同，所以交直流混合勵磁磁動勢以系數(shù)km≈1消耗在勵磁主磁路磁阻Rm1和Rm2上。
以反雙曲函數(shù)描述H-B飽和磁化曲線如圖3，為一個磁導(dǎo)率大范圍動態(tài)改變的非線性曲線，交流勵磁疊加在直流勵磁上共同形成飽和狀態(tài)。由主磁路安培環(huán)路定律可得 其中， 可推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度為 根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的關(guān)系，可以求出飽和主磁路的動態(tài)磁導(dǎo)率μ1 根據(jù)磁阻定義可求得飽和磁路的動態(tài)磁阻為 同理，不飽和磁路3的動態(tài)磁阻也可求得 MCSR的直流磁通是由直流勵磁產(chǎn)生，所以有
左半支路中的交流磁通是由網(wǎng)側(cè)交流勵磁產(chǎn)生，其磁路走向為支路1，3，可求得
由于

和

的值都是在交直流混合勵磁的飽和磁路情況下求得，只是分別求出，所以主磁路的磁鏈可求出為
于是可求出投入電網(wǎng)的MCSR左磁路靜態(tài)等值電感為
考慮到如圖1和圖3所示的交直流混合勵磁下左右側(cè)存在相反的增磁和去磁效應(yīng)，類比可求得右磁路靜態(tài)等值電感，為
于是電網(wǎng)側(cè)輸出瞬時等值電感為 同時，考慮到網(wǎng)側(cè)繞組電阻R，MCSR瞬時等值電感Lmd在交流電網(wǎng)中，滿足如下微分方程， 應(yīng)用帶阻尼的隱式梯形積分法，把(28)式轉(zhuǎn)化為下列差分方程 ia(t)＝GS[ua(t)]+IS(t-Δt)(29) 其中，等值導(dǎo)納GS為 其中α為阻尼系數(shù)。式(29)中t時刻的電壓、電流關(guān)系可以用圖4所示的暫態(tài)等值計算電路來表示，網(wǎng)側(cè)等值電抗可以用等值導(dǎo)納GS和等值電流源IS表示，當(dāng)步長Δt固定的時候，等值導(dǎo)納GS為定值；由t-Δt時刻的電流電壓按照式(31)可以遞推計算出t時刻的等值電流源IS(t-Δt)。
本發(fā)明把電抗值的調(diào)節(jié)變化歸入等值導(dǎo)納GS和等值電流源IS中，可以通過模型數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的實時計算進(jìn)行動態(tài)更新，在電抗器頻繁調(diào)節(jié)的情況下，無需修改導(dǎo)納矩陣結(jié)構(gòu)，既保證了暫態(tài)計算的精度，又節(jié)省了計算時間和內(nèi)存；該建模方法不但能夠滿足電磁暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)計算的模型類型和精度要求，而且能夠滿足實時計算的速度需要。
上面已經(jīng)根據(jù)特定的示例性實施例對本發(fā)明進(jìn)行了描述。其中，依據(jù)本發(fā)明的方法還可以使用包括以下的連續(xù)函數(shù)及其各種形式的組合來描述高壓磁控式并聯(lián)電抗器的非線性磁路飽和特性，從而進(jìn)行仿真建模 B＝k1·H+k2·arctan(H/k3)； B＝k1·arctan(H/k3)； 其中，依據(jù)本發(fā)明的方法，還可以使用包括下列的差分化方法及其各種組合來對高壓磁控式并聯(lián)電抗器的微分方程進(jìn)行差分化處理 后退歐拉法； 泰勒展開法； Runge-Kutta法； Miline-Hamming法。
本發(fā)明的建模方法還可以應(yīng)用于實時、非實時、電磁、機(jī)電暫態(tài)的仿真建模和計算中，或者控制系統(tǒng)的設(shè)計方法中。
上面通過特別的實施例內(nèi)容描述了本發(fā)明，但是本領(lǐng)域技術(shù)人員還可意識到變型和可選的實施例的多種可能性，例如，通過組合和/或改變單個實施例的特征。因此，可以理解的是這些變型和可選的實施例將被認(rèn)為是包括在本發(fā)明中，本發(fā)明的范圍僅僅被附上的專利權(quán)利要求書及其同等物限制。
權(quán)利要求
1.一種磁控式并聯(lián)電抗器基于動態(tài)磁阻的等值電抗暫態(tài)建模方法，包括以下步驟
(1)磁控式并聯(lián)電抗器MCSR是利用交直流混合勵磁的特性來改變鐵心的飽和程度的，其繞組接線方式為主磁路心柱中包括兩個繞組，U1、U2是交流網(wǎng)側(cè)繞組，Ud1、Ud2是直流繞組電壓，由于不同磁路的磁導(dǎo)率不同，磁通
所在的兩個主磁路的磁阻承擔(dān)整個系統(tǒng)中主要的勵磁磁動勢，電阻為r，電流為i，H是磁場強(qiáng)度，μ是磁導(dǎo)率，φ是交流電壓初相位，S是磁路等效截面積，l是磁路長度，各個變量下標(biāo)1，2分別表示左心柱和右心柱繞組側(cè)，3，4，5是旁軛磁路，d表示直流量；
(2)根據(jù)基本磁路原理進(jìn)行如下推導(dǎo)，忽略漏抗，由法拉第電磁感應(yīng)定律，有
由導(dǎo)磁媒質(zhì)的安培環(huán)路定律有
H1l1+H3l3＝N1i1+Nd1id1(5)
H2l2+H4l4＝N2i2-Nd2id2(6)
H3l3＝H4l4+H5l5(7)
由磁路基爾霍夫第一定律有
由導(dǎo)磁媒質(zhì)的飽和磁化特性有
由導(dǎo)磁媒質(zhì)的不飽和特化特性有
上述是微分方程組、線性方程組和非線性方程組構(gòu)成的混合方程組；
(3)為解耦計算上述復(fù)雜的磁路電路非線性方程組，充分考慮交直流混合勵磁下網(wǎng)側(cè)交流電流對反向串聯(lián)的直流勵磁飽和磁路的增磁和去磁效應(yīng)，以及飽和等值電抗的實時動態(tài)變化特性，使用動態(tài)磁阻理論方法，把復(fù)雜非線性磁路和微分電路方程組解耦，推導(dǎo)出瞬時等值電抗的差分化電磁暫態(tài)建模方法，高壓磁控式并聯(lián)電抗器的磁路結(jié)構(gòu)為交直流混合勵磁磁動勢Fm1和Fm2在主磁路1，2上產(chǎn)生，同時也造成了主磁路1，2的磁飽和，磁路磁阻分別為Rm1和Rm2，根據(jù)磁通連續(xù)定律，飽和磁通
在a點分解為
和
磁路磁阻分別為Rm3和Rm5；飽和磁通
在b點分解為
和
磁路磁阻分別為Rm4和Rm5，由于Rm1≈Rm2處于飽和狀態(tài)，磁導(dǎo)率顯著減少，其磁阻遠(yuǎn)大于Rm3≈Rm4，消耗了主要的磁動勢Fm1和Fm2，根據(jù)磁路回路方程有
公式中下標(biāo)m表示主磁路，0表示旁軛磁路，其他標(biāo)注如前所述，因為勵磁支路中直流勵磁id□交流勵磁i0，而且交流磁通和直流磁通的磁路走向不同，所以交直流混合勵磁磁動勢以系數(shù)km≈1消耗在勵磁主磁路磁阻Rm1和Rm2上；
以反雙曲函數(shù)描述H-B飽和磁化曲線為一個磁導(dǎo)率大范圍動態(tài)改變的非線性曲線，交流勵磁疊加在直流勵磁上共同形成飽和狀態(tài)，由主磁路安培環(huán)路定律可得
其中，
可推導(dǎo)出磁感應(yīng)強(qiáng)度為
根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的關(guān)系，求出飽和主磁路的動態(tài)磁導(dǎo)率μ1
根據(jù)磁阻定義可求得飽和磁路的動態(tài)磁阻為
同理，不飽和磁路3的動態(tài)磁阻也可求得
MCSR的直流磁通是由直流勵磁產(chǎn)生，所以有
左半支路中的交流磁通是由網(wǎng)側(cè)交流勵磁產(chǎn)生，其磁路走向為支路1，3，可求得
由于
和
的值都是在交直流混合勵磁的飽和磁路情況下求得，只是分別求出，所以主磁路的磁鏈可求出為
于是可求出投入電網(wǎng)的MCSR左磁路靜態(tài)等值電感為
考慮交直流混合勵磁下左右側(cè)存在相反的增磁和去磁效應(yīng)，類比可求得右磁路靜態(tài)等值電感，為
于是電網(wǎng)側(cè)輸出瞬時等值電感為
同時，考慮到網(wǎng)側(cè)繞組電阻R，MCSR瞬時等值電感Lmd在交流電網(wǎng)中，滿足如下微分方程，
(4)應(yīng)用帶阻尼的隱式梯形積分法，把(28)式轉(zhuǎn)化為下列差分方程
ia(t)＝GS[ua(t)]+IS(t-Δt)(29)
其中，等值導(dǎo)納GS為
其中α為阻尼系數(shù)，網(wǎng)側(cè)等值電抗用等值導(dǎo)納GS和等值電流源IS表示，當(dāng)步長Δt固定時，等值導(dǎo)納GS為定值；由t-Δt時刻的電流電壓按照式(31)可遞推計算出t時刻的等值電流源IS(t-Δt)。
2.如權(quán)利要求1所述的建模方法，其特征在于把電抗值的調(diào)節(jié)變化歸入等值導(dǎo)納GS和等值電流源IS中，可通過模型數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的實時計算進(jìn)行動態(tài)更新，在電抗器頻繁調(diào)節(jié)的情況下，無需修改導(dǎo)納矩陣結(jié)構(gòu)。
3.如權(quán)利要求1-2所述的建模方法，其特征在于依據(jù)本發(fā)明的方法還可以使用包括以下的連續(xù)函數(shù)及其各種形式的組合來描述高壓磁控式并聯(lián)電抗器的非線性磁路飽和特性，從而進(jìn)行仿真建模
B＝k1·H+k2·arctan(H/k3)；
B＝k1·arctan(H/k3)；
4.如權(quán)利要求1-3所述的建模方法，其特征在于依據(jù)本發(fā)明的方法，還可以使用包括下列的差分化方法及其各種組合來對高壓磁控式并聯(lián)電抗器的微分方程進(jìn)行差分化處理
后退歐拉法；
泰勒展開法；
Runge-Kutta法；
Miline-Hamming法。
5.如權(quán)利要求1-4所述的建模方法，其特征在于可以將該建模方法應(yīng)用于實時、非實時、電磁、機(jī)電暫態(tài)的仿真建模和計算中，或者控制系統(tǒng)的設(shè)計方法中。
全文摘要
本發(fā)明提出了一種描述超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器MCSR非線性磁飽和特性的實用化解耦電磁暫態(tài)建模方法，基于交直流混合勵磁下動態(tài)磁阻的思想，提出瞬時等值電抗的算法，反應(yīng)了交直流混合勵磁條件下，飽和等值電抗的實時動態(tài)變化特性；精確描述了MCSR兩個主磁路中，網(wǎng)側(cè)交流電流對反向串聯(lián)的直流勵磁飽和磁路的增磁和去磁效應(yīng)；以反雙曲函數(shù)描述非線性磁路特性對耦合磁路方程進(jìn)行解耦，并用帶阻尼的隱式梯形積分算法對瞬時等值電抗進(jìn)行差分化，建立電磁暫態(tài)模型，不僅精確反映了超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器的飽和磁路連續(xù)光滑調(diào)節(jié)特性，避免了分段線性化算法的數(shù)值震蕩，而且在大范圍連續(xù)調(diào)節(jié)情況下，能夠滿足實時/超實時仿真計算的需要。
文檔編號G06F17/50GK101719185SQ20091024308
公開日2010年6月2日 申請日期2009年12月24日 優(yōu)先權(quán)日2009年12月24日
發(fā)明者鄭偉杰, 周孝信 申請人:中國電力科學(xué)研究院