專利名稱：一種分層遞階DSmT快速近似推理融合方法
技術(shù)領(lǐng)域：
發(fā)明涉及一種分層遞階DSmT快速近似推理融合方法，屬于Dezert-Smarandache Theory(DSmT)的不確定信息近似推理融合的技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，越來越多的信息獲取、融合和管理系統(tǒng)要求智能有效地處理復(fù)雜的不完善信息(包括不確定信息、不完全信息、不一致信息和不精確信息，以及定量和定性信息)，于是對信息融合的理論方法提出了更高的要求，傳統(tǒng)的方法很難適應(yīng)這種高要求。Dezert-Smarandache Theory(DSmT)是由法國的資深科學(xué)家Jean Dezert博士和美國的著名數(shù)學(xué)家Florentin Smarandache教授于2003年共同提出來的一種新的推理理論“Advances and Applications of DSmT for Information Fusion.”(FlorentinSmarandache and Jean Dezert.American Research Press，Rehoboth，USA，Vol.1，Vol.2and Vol.3，2004/2006/2009)。它是從概率論和D-S證據(jù)推理理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，能夠有效地解決不確定、不精確、模糊、矛盾或者高度沖突、甚至不完全信息的管理和融合問題。目前該理論方法在圖像處理、機(jī)器人環(huán)境感知、軍事上的多目標(biāo)跟蹤與識別、多目標(biāo)決策、雷達(dá)目標(biāo)分類、地理科學(xué)、故障診斷、經(jīng)濟(jì)金融、地理信息系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但是，同D-S證據(jù)推理理論一樣，隨著鑒別框架中焦元數(shù)目的增多，其組合推理運(yùn)算成指數(shù)增長，已成為制約該理論廣泛應(yīng)用與發(fā)展的瓶頸問題。
為了解決計算瓶頸問題，很多專家學(xué)者在D-S框架下進(jìn)行不少嘗試，如Jean Gordon和Edward H.Shortliffe提出了一種解決單子或可分非單子焦元賦值的證據(jù)組合近似推理方法，這種方法主要分三步來實現(xiàn)，盡管可以避免產(chǎn)生冪集空間的非單子焦元和其組合運(yùn)算的麻煩，但由于第三步需要考慮不同約束情況下，對其不一致信息進(jìn)行逐步組合，因此隨著鑒別框中的焦元數(shù)目的增多，其計算量仍然比較大“A method for managing evidential reasoningin a hierarchical hypothesis space.”(Jean Gordon and Edward H.Shortliffe.，Artificial Intell.，1985，26(3)323-357)。Shafer和Logan改進(jìn)了Jean Gordon和Edward H.Shortliffe的工作，這是因為當(dāng)沖突比較高時，用Jean Gordon和Edward H.Shortliffe的方法，效果不是太好，但Shafer和Logan的算法不能處理證據(jù)這里Ai表示冪集空間集元素，

表示Ai的子集，Aic表示Ai的補(bǔ)集“Implementing Dempster’s rule for hierarchical evidence.”(Shafer，G.，and Logan，R.，Artificial Intell.，1987，33(3)271-298)。Shafer，Shenoy和Mellouli提出了一種定性Markov樹算法，但同時他們也指出該算法本來希望通過減小鑒別框架來降低計算，卻導(dǎo)致其最大拆分運(yùn)算成指數(shù)增長“Propagating belief functions in qualitative Markov trees.”(Shafer，G.，Shenoy，P.P.，and Mellouli，K.，Int.J.Approx.Reasoning，1987，1(4)349-400)。UllaBergsten和Johan Schubert提出了證據(jù)的無環(huán)直達(dá)圖(如圖1所示)，但由于證據(jù)要求具有先后次序，而且必須具有完整的具體路徑，約束太強(qiáng)“Dempster’s Rule for Evidence Ordered in a Complete Directed Acyclic Graph.”(Ulla Bergsten and Johan Schubert，International Journal of ApproximateReasoning 1993，937-73)。Tessem B.通過忽略比較小的信度賦值焦元的影響，盡可能地縮減鑒別框架中焦元的個數(shù)，但這種近似，一方面信息損失嚴(yán)重，另一方面，鑒別框架中焦元個數(shù)縮減有限，其計算量降低幅度不大“Approximations for efficient computation in the theory of evidence.”(Tessem B.，Artificial Intelligence，1993，61315-329)。Thierry Denoeux和Amel BenYaghlane通過給出不同粒度層級的鑒別焦元，目的是粗化鑒別框，然后利用快速的

轉(zhuǎn)化算法，并產(chǎn)生信任函數(shù)的上下邊界。這種方法通過粗化鑒別框，能夠有效地降低其計算量，且能保證其組合的真實值在一個范圍內(nèi)，但由于不精確信息的進(jìn)一步處理也非常麻煩，而且需要同時計算上下邊界，其計算量也很大“approximating the combination of Belief functions using thefast

Transform in a coarsened frame.”(Thierry Denoeux，Amel BenYaghlane，International Journal of Approximate reasoning，2002，3177-101)。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷不確定信息近似推理融合隨著鑒別框架中焦元數(shù)目的增多，其組合推理運(yùn)算成指數(shù)增長的問題，提供一種分層遞階DSmT快速近似推理融合方法。
本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的，采用如下技術(shù)方案 本發(fā)明一種分層遞階DSmT快速近似推理融合方法，其特征在于包括如下步驟 第一步當(dāng)超冪集空間中的單子焦元個數(shù)n大于3，則轉(zhuǎn)入第二步；否則轉(zhuǎn)入第四步，其中n為自然數(shù)； 第二步焦元分組 當(dāng)超冪集空間中有超過兩個零賦值單子焦元，則將所有賦值為零的單子焦元?dú)w為一組，并采用部分零賦值的單子焦元分組融合處理方法處理所有賦值為零的單子焦元得到父子之間節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，轉(zhuǎn)入第五步；其余非零賦值單子焦元?dú)w為另一組，對其進(jìn)行歸一化處理，然后采用非零賦值的單子焦元分組融合處理方法處理所有賦值不為零的單子焦元得到粗粒度焦元的信度賦值，轉(zhuǎn)入第四步；當(dāng)沒有超過兩個的零賦值單子焦元，則直接轉(zhuǎn)入第三步； 第三步對第二步所述沒有超過兩個的零賦值的超冪集空間中所有單子焦元進(jìn)行二叉樹或者三叉樹分組，并得到各個分組的單子焦元信度賦值之和即粗粒度焦元的信度賦值，轉(zhuǎn)入第四步； 第四步將第三步所述的粗粒度焦元的信度賦值或第一步所述的單子焦元的賦值或第二步所述的粗粒度焦元的信度賦值經(jīng)過DSmT和比例沖突分配規(guī)則PCR5進(jìn)行粗粒度信息融合得到父子之間節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，轉(zhuǎn)入第五步； 第五步當(dāng)經(jīng)過融合后的第二步所述的所有賦值為零的單子焦元和第四步所述的單子焦元的最終分組中單子焦元的最少保留個數(shù)達(dá)到二叉樹或者三叉樹的深度，則得到超冪集空間中的每個單子焦元的信度賦值，并結(jié)束；否則轉(zhuǎn)入第六步； 第六步對各個分組的單子焦元進(jìn)行歸一化處理，返回第一步。
本發(fā)明利用二叉樹和三叉樹分組技術(shù)對超冪集空間中的焦元進(jìn)行剛性分組，即粗化鑒別框，然后實行遞歸高效的融合方式，能夠快速地獲得非常可靠的近似結(jié)果，具有重要的理論和應(yīng)用價值。本發(fā)明僅單子焦元賦值的情況，具有計算簡單，運(yùn)算效率高，近似計算結(jié)果魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地解決DSmT證據(jù)推理隨著鑒別框焦元的增加而導(dǎo)致的計算瓶頸問題。



圖1.證據(jù)的無環(huán)直達(dá)圖。
圖2.焦元二叉樹分組原理圖。
圖3.焦元三叉樹分組原理圖。
圖4分層遞階DSmT近似推理融合程序流程圖。
圖5.二叉樹分層推理融合示意圖。
圖6.三叉樹分層推理融合示意圖。
圖7.新、老方法結(jié)果相似性。

具體實施例方式 下面結(jié)合附圖對發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明 1.焦元分組 這里針對僅單子焦元賦值的情況，假設(shè)兩個信息源S1和S2(鑒別框架相同，即Θ＝{θ1，θ2，…θn}，其中θ1、θ2、...θn表示鑒別框中的焦元)，各個焦元互相排斥，即θi∩θj＝φ(i≠j)，對其超冪集空間(Hyper-Power Set)DΘ進(jìn)行聚類分組，映射到新的超冪集空間Ω＝{Θ′1，Θ′2，Θ′3…，Θ′k}，即新、老超冪集空間元素之間存在映射關(guān)系ρ(·)，使得ρ(Θ′k)＝{Xi，Xi∈DΘ}。因此根據(jù)文獻(xiàn)“approximating the combination of Belief functions using the fast

Transform in a coarsened frame.”(Thierry Denoeux，Amel Ben Yaghlane，International Journal of Approximate reasoning，2002，31pages 77-101.)的定義1，也存在一個映射函數(shù)

使得

這里采用二叉/三叉樹分組技術(shù)進(jìn)行單子賦值焦元剛性分組(其原理見圖2和3所示)，并對每個信息源的各個分組的單子焦元信度賦值分別求和。由于非單子焦元分組相對復(fù)雜，這里暫不予以考慮。
1.1非零賦值單子焦元分組 假設(shè)僅超冪集空間中單子焦元有信度賦值，其它非單子焦元賦值為零，由此可以看出，這里超冪集空間中的單子賦值焦元集合 1)采用二叉樹的方式分組 若n為偶數(shù)，將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，…θn}中前面的n/2個焦元聚為一組，后面的n/2個聚為另一組；若n為奇數(shù)，將前面[n/2]+1個焦元聚為一組(這里函數(shù)[·]表示取最小整數(shù))，將后面的[n/2]聚為另一組。然后，將每個信息源中前后兩組焦元的信度賦值分別求和，因此可得Θ′1，Θ′2，及m1(Θ′1)，m1(Θ′2)，m2(Θ′1)，m2(Θ′2)。樹的深度取決于初始超冪集空間中非零單子賦值焦元個數(shù)n，以及最終分組中焦元的最少保留個數(shù)(2或3)。其焦元二叉樹分組原理如圖2所示。
舉例1假設(shè)超冪集空間的單子賦值焦元集合Sc＝{a，b，c，d，e，f}，是對Sc中元素重新劃分或粗化，即ρ(Θ′1)＝{a，b，c}，ρ(Θ′2)＝{d，e，f}。對于兩個信息源S1和S2，對其分別進(jìn)行信度賦值如下 S1m1(a)＝0.3，m1(b)＝0.1，m1(c)＝0.1，m1(d)＝0.15，m1(e)＝0.05，m1(f)＝0.3； S2m2(a)＝0.2，m2(b)＝0.2，m2(c)＝0.3，m2(d)＝0.1，m2(e)＝0.05，m2(f)＝0.15。
二叉樹焦元粗化映射后的結(jié)果為 S1m1(Θ′1)＝0.3+0.1+0.1＝0.5；m1(Θ′2)＝0.15+0.05+0.3＝0.5。
S2m2(Θ′1)＝0.2+0.2+0.3＝0.7；m2(Θ′2)＝0.1+0.05+0.15＝0.3。
2)采用三叉樹的方式分組 若n能被三整除，將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，…θn}中的焦元分為三組，每組的焦元個數(shù)為n/3；若n不能被三整除，首先將前面的[n/3]+1個焦元作為第一組，然后把后面n-1-[n/3]個焦元再次劃分，判斷n-1-[n/3]是否是偶數(shù)，若是，就將(n-1-[n/3])/2個聚為第二組，剩下的作為第三組；若n-1-[n/3]為奇數(shù)，將前面[(n-1-[n/3])/2]+1個焦元聚為第二組，將剩下的聚為第三組。然后，將兩個信息源前后三組焦元的信度賦值分別求和，因此可得Θ′1，Θ′2，Θ′3，及m1(Θ′1)，m1(Θ′2)，m1(Θ′3)，m2(Θ′1)，m2(Θ′2)，m2(Θ′3)。同理，樹的深度取決于初始超冪集空間中非零單子賦值焦元個數(shù)n，以及最終分組中焦元的最少保留個數(shù)(2或3)。其焦元三叉樹分組原理如圖3所示。
舉例2假設(shè)超冪集空間的單子賦值焦元集合Sc＝{a，b，c，d，e，f}，是對Sc的元素重新劃分或粗化，即ρ(Θ′1)＝{a，b}，ρ(Θ′2)＝{c，d}，ρ(Θ′3)＝{e，f}，根據(jù)例1中對超冪集空間Sc＝{a，b，c，d，e，f}焦元的信度賦值結(jié)果，三叉樹焦元粗化映射后的結(jié)果為 S1m1(Θ′1)＝0.3+0.1＝0.4；m1(Θ′2)＝0.1+0.15＝0.25；m1(Θ′3)＝0.05+0.3＝0.35 S2m2(Θ′1)＝0.2+0.2＝0.4；m2(Θ′2)＝0.3+0.1＝0.4；m2(Θ′3)＝0.15+0.05＝0.2 1.2部分零賦值的單子焦元分組 如果兩個信息源S1或者S2中的超冪集空間中的元素有兩個以上單子焦元被賦值為零，如例3假設(shè)超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{a，b，c，d，e，f}，對于兩個信息源S1和S2分別進(jìn)行信度賦值如下 S1m1(a)＝0，m1(b)＝0，m1(c)＝0.1，m1(d)＝0.15，m1(e)＝0.45，m1(f)＝0.3； S2m2(a)＝0.2，m2(b)＝0.2，m2(c)＝0.3，m2(d)＝0.1，m2(e)＝0，m2(f)＝0.20。
首先，我們將超冪集空間中某些被賦值為零的元素聚為一組(只有兩個信息源中的一個被賦值為零)，這里a，b，e聚為一組，因為m1(a)＝0，m1(b)＝0，m2(e)＝0，接著，將該組數(shù)據(jù)兩個源對應(yīng)焦元賦值求平均為

得到第一組組合后的信息，即m(a)＝0.1，m(b)＝0.1，m(e)＝0.225，并求和

然后，將其它的元素劃為一組，進(jìn)行歸一化處理之后，再利用二叉樹和三叉樹進(jìn)行聚類處理，這里僅剩下元素c，d，f，因此不需要再利用二叉樹和三叉樹進(jìn)行聚類處理，于是對該組數(shù)據(jù)兩個源分別進(jìn)行歸一化處理(詳細(xì)見第三部分)，然后利用DSmT+PCR5融合規(guī)則進(jìn)行融合，把得到的融合結(jié)果乘以

這里分別得到m(c)＝0.575*0.3468，m(d)＝0.575*0.1703，m(f)＝0.575*0.4830。
2、分層融合 法國的Jean Dezert博士和美國的Florentin Smarandache教授在文獻(xiàn)“Advances and Applications of DSmT for Information Fusion.”(FlorentinSmarandache and Jean Dezert.American Research Press，Rehoboth，USA，Vol.1/Vol.2，2004/2006)提出了兩個信息源的組合規(guī)則和PCR5(第5種比例沖突分配規(guī)則)，這里簡單介紹如下 當(dāng)在經(jīng)典DSmT模型下處理信息融合問題時，Bel1(·)和Bel2(·)分別為同一鑒別框Θ下兩個獨(dú)立證據(jù)源S1，S2的信任函數(shù)，與之相關(guān)聯(lián)的廣義基本信度賦值分別為m1(·)和m2(·)，其組合規(guī)則為 由于超冪集DΘ在∪和∩集算子下封閉，表達(dá)式(1)給出的經(jīng)典組合規(guī)則能夠保證融合后的信度賦值m(·)恰好是一個廣義的基本信度賦值，也就是說m(·)

這里mM(Θ)f(φ)假設(shè)在封閉空間恒為零。
PCR5考慮到?jīng)_突的規(guī)范形式，把部分沖突質(zhì)量分配到卷入沖突的所有元素上。從數(shù)學(xué)意義上講，它是目前最精確的沖突質(zhì)量重新分配規(guī)則。PCR5也滿足VBA的中立屬性，給出重新分配規(guī)則如下 當(dāng)s＝2時， 式(2)中卷入的所有元素都是規(guī)范形式，m12(·)對應(yīng)著兩個證據(jù)源合取一致組合結(jié)果，例如 例4，針對例1，二叉樹焦元聚類后的結(jié)果為 S1m1(Θ′1)＝0.3+0.1+0.1＝0.5；m1(Θ′2)＝0.15+0.05+0.3＝0.5。
S2m2(Θ′1)＝0.2+0.2+0.3＝0.7；m2(Θ′2)＝0.1+0.05+0.15＝0.3。
首先根據(jù)DSmT組合規(guī)則(1)， mc(Θ′1)＝0.5*0.7＝0.35，mc(Θ′2)＝0.5*0.3＝0.15，mc(Θ′1∩Θ′2)＝0.5*0.3+0.5*0.7＝0.50然后根據(jù)PCR5(2)，需要把mc(Θ′1∩Θ′2)重新分配到mc(Θ′1)和mc(Θ′2)上，于是， 3、歸一化處理 由于初始超冪集空間中所有賦值單子焦元信度賦值之和為1，通過二叉樹或者三叉樹焦元聚類分組后，分組后的焦元信度賦值之后不為1，因此為了分層遞階的運(yùn)用DSmT組合規(guī)則和PCR5沖突重新分配規(guī)則，這里需要對分組后的焦元進(jìn)行信度賦值歸一化處理。
例5，在例1中，經(jīng)過二叉樹，焦元粗化映射為ρ(Θ′1)＝{a，b，c}，ρ(Θ′2)＝{d，e，f}，考慮到Sc＝{a，b，c，d，e，f}中焦元初始信度賦值如下 S1m1(a)＝0.3，m1(b)＝0.1，m1(c)＝0.1，m1(d)＝0.15，m1(e)＝0.05，m1(f)＝0.3； S2m2(a)＝0.2，m2(b)＝0.2，m2(c)＝0.3，m2(d)＝0.1，m2(e)＝0.05，m2(f)＝0.15。
對兩組兩源信息分別進(jìn)行歸一化處理得， 組1 S1 S2 組2 S1 S2 4、程序?qū)崿F(xiàn) 分層遞階DSmT近似推理融合程序流程圖如圖4所示， 其主要步驟介紹如下 1)首先判斷超冪集空間中的單子焦元個數(shù)n是否大于3。若是，則轉(zhuǎn)入第二步，若否，則轉(zhuǎn)入第四步。
2)判斷是否有超過兩個的零賦值焦元，若是，將所有賦值為零的單子焦元?dú)w為一組，根據(jù)部分零賦值的單子焦元分組融合處理方法進(jìn)行處理；若否，轉(zhuǎn)入第三步。
3)對焦元進(jìn)行二叉樹或者三叉樹分組，并統(tǒng)計每個信息源中各個分組的焦元信度賦值之和，把該和作為粗粒度焦元的信度賦值，然后轉(zhuǎn)入下一步。
4)利用DSmT和PCR5進(jìn)行融合粗粒度信息，并作為父子之間節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，然后轉(zhuǎn)入下一步。
5)判斷是否到達(dá)樹的深度，若是，計算超冪集空間中的每個單子焦元m(θi)，并結(jié)束程序。例如若二叉樹，如圖5所示，焦元θ1的信度賦值m(θ1)＝m11*m211*m311*m411，若三叉樹，如圖6所示，m(θ1)＝m11*m211*m311。
若否，轉(zhuǎn)入下一步； 6)對每個信息源對應(yīng)的各個分組焦元進(jìn)行歸一化處理。轉(zhuǎn)入第一步。
5、融合結(jié)果的對比分析 為了說明新方法的優(yōu)點(diǎn)，這里通過從三個方面進(jìn)行對比分析，即融合結(jié)果的相似性，方法的高效性和魯棒性， 1)相似性 例6，假設(shè)Sc＝{a，b，c，d}，對于兩個信息源S1和S2分別進(jìn)行信度賦值如下 S1m1(a)＝x-ε，m1(b)＝ε，m1(c)＝1-x-ε，m1(d)＝ε； S2m2(a)＝ε，m2(b)＝y(tǒng)-ε，m2(c)＝ε，m2(d)＝1-y-ε。
這里我們通過二叉樹方式進(jìn)行焦元聚類，假設(shè)ε＝0.01，為了保證每個焦元的信度賦值大于零，設(shè)x，y∈
，為了比較新(二叉樹)、老方法所得結(jié)果的相似性，根據(jù)Euclidean證據(jù)支持貼近度函數(shù)NE(m1，m2)見文獻(xiàn)“A newdistance between two bodies of evidence”(Jousselme A.L.，Informationfusion，Vol.2，pp.91--101，2001.)，即 當(dāng)x，y分別在
變化時，其Euclidean相似度變化如圖(7)所示(其中，綠色部分表示相似度小于0.75，紅色部分表示在0.75～0.8，藍(lán)色部分表示在0.8～0.85，黑色部分表示在0.85～0.9，黃色部分表示在0.9～1)，最小相似度是0.7110，可見，即使信息源存在較高沖突，其新方法融合的結(jié)果與老方法之間的相似度也非常高。另外，通過計算，我們也發(fā)現(xiàn)一個重要的規(guī)律，即相似度越高，其超冪集空間中信度賦值比較大的焦元與老方法中越一致的焦元數(shù)目越多(比較容易證明)。
2)高效性 新方法是否能解決DSmT運(yùn)算的瓶頸問題，在保證結(jié)果相似度很高的基礎(chǔ)上，其高效性指標(biāo)是至關(guān)重要的，下面在超冪集空間中的焦元個數(shù)不同時，通過比較其加、乘、除運(yùn)算次數(shù)以及整體運(yùn)行時間，來說明新方法的高效性。
表1.運(yùn)行效率比較
從表1中的比較結(jié)果看，新方法的高計算效率是顯而易見的，尤其二叉樹的效果更為明顯，從表1中的結(jié)果可以進(jìn)一步分析得到在同一層其分叉越多，其計算量越大，就降低計算量而言，二叉樹是最好的分層方法。
3)魯棒性 為了驗證新方法的魯棒性，下面給出幾個二叉樹例子加以說明。
一致性信息源 例7，假設(shè)Sc＝{a，b，c，d}，對于兩個信息源S1和S2分別進(jìn)行信度賦值如下 S1m1(a)＝0.3，m1(b)＝0.2，m1(c)＝0.4，m1(d)＝0.1； S2m2(a)＝0.5，m2(b)＝0.1，m2(c)＝0.3，m2(d)＝0.1。
在新、老方法下，例7兩個證據(jù)源融合的結(jié)果如表2所示 表2.例7融合的結(jié)果 例8，把例7中，焦元b，c的信度賦值對調(diào)一下，如下所示 S1m1(a)＝0.3，m1(b)＝0.4，m1(c)＝0.2，m1(d)＝0.1； S2m2(a)＝0.5，m2(b)＝0.3，m2(c)＝0.1，m2(d)＝0.1。
在新、老方法下，例8兩個證據(jù)源融合的結(jié)果如表3所示 表3.例8融合的結(jié)果 例9，把例7中，焦元b，d的信度賦值對調(diào)一下，如下所示 S1m1(a)＝0.3，m1(b)＝0.1，m1(c)＝0.4，m1(d)＝0.2； S2m2(a)＝0.5，m2(b)＝0.1，m2(c)＝0.3，m2(d)＝0.1。
在新、老方法下，兩個證據(jù)源融合的結(jié)果如表4所示 表4.例9融合的結(jié)果 沖突性信息源 例10，假設(shè)Sc＝{a，b，c，d}，對于兩個信息源S1和S2分別進(jìn)行信度賦值如下 S1m1(a)＝0.3，m1(b)＝0.2，m1(c)＝0.4，m1(d)＝0.1； S2m2(a)＝0.01，m2(b)＝0.59，m2(c)＝0.3，m2(d)＝0.1。
在新、老方法下，兩個證據(jù)源融合的結(jié)果如表5所示 表5.例10融合的結(jié)果 例11假設(shè)Sc＝{a，b，c，d}，對于兩個信息源S1和S2分別進(jìn)行信度賦值如下 S1m1(a)＝0.49，m1(b)＝0.01，m1(c)＝0.4，m1(d)＝0.1； S2m2(a)＝0.01，m2(b)＝0.59，m2(c)＝0.1，m2(d)＝0.3。
在新、老方法下，兩個證據(jù)源融合的結(jié)果如表6所示 表6.例11融合的結(jié)果 例12.假設(shè)Sc＝{a，b，c，d}，對于兩個信息源S1和S2分別進(jìn)行信度賦值如下 S1m1(a)＝0.49，m1(b)＝0.01，m1(c)＝0.4，m1(d)＝0.1； S2m2(a)＝0.01，m2(b)＝0.59，m2(c)＝0.3，m2(d)＝0.1。
在新、老方法下，兩個證據(jù)源融合的結(jié)果如表7所示 表7.例12融合的結(jié)果 從表2到表7新、老方法的融合結(jié)果比較看，無論是一致證據(jù)源，還是高沖突證據(jù)源，新方法依然保持了與老方法結(jié)果的高相似度。從而體現(xiàn)了新方法具有很好的魯棒性。
權(quán)利要求
1、一種分層遞階DSmT快速近似推理融合方法，其特征在于包括如下步驟
第一步當(dāng)超冪集空間中的單子焦元個數(shù)n大于3，則轉(zhuǎn)入第二步；否則轉(zhuǎn)入第四步，其中n為自然數(shù)；
第二步焦元分組
當(dāng)超冪集空間中有超過兩個零賦值單子焦元，則將所有賦值為零的單子焦元?dú)w為一組，并采用部分零賦值的單子焦元分組融合處理方法處理所有賦值為零的單子焦元得到父子之間節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，轉(zhuǎn)入第五步；其余非零賦值單子焦元?dú)w為另一組，對其進(jìn)行歸一化處理，然后采用非零賦值的單子焦元分組融合處理方法處理所有賦值不為零的單子焦元得到粗粒度焦元的信度賦值，轉(zhuǎn)入第四步；當(dāng)沒有超過兩個的零賦值單子焦元，則直接轉(zhuǎn)入第三步；
第三步對第二步所述沒有超過兩個的零賦值的超冪集空間中所有單子焦元進(jìn)行二叉樹或者三叉樹分組，并得到各個分組的單子焦元信度賦值之和即粗粒度焦元的信度賦值，轉(zhuǎn)入第四步；
第四步將第三步所述的粗粒度焦元的信度賦值或第一步所述的單子焦元的賦值或第二步所述的粗粒度焦元的信度賦值經(jīng)過DSmT和比例沖突分配規(guī)則PCR5進(jìn)行粗粒度信息融合得到父子之間節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值，轉(zhuǎn)入第五步；
第五步當(dāng)經(jīng)過融合后的第二步所述的所有賦值為零的單子焦元和第四步所述的單子焦元的最終分組中單子焦元的最少保留個數(shù)達(dá)到二叉樹或者三叉樹的深度，則得到超冪集空間中的每個單子焦元的信度賦值，并結(jié)束；否則轉(zhuǎn)入第六步；
第六步對各個分組的單子焦元進(jìn)行歸一化處理，返回第一步。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種分層遞階DSmT快速近似推理融合方法，其特征在于所述非零賦值的單子焦元分組融合處理方法包括如下步驟
a)焦元分組，包括二叉樹分組方法和三叉樹分組方法
采用二叉樹的方式分組當(dāng)單子焦元個數(shù)n為偶數(shù)，將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，...θn}中前面的n/2個單子焦元聚為一組，后面的n/2個聚為另一組；當(dāng)n為奇數(shù)，將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，...θn}中前面[n/2]+1個焦元聚為一組，后面的[n/2]個焦元聚為另一組，函數(shù)[·]表示取最小整數(shù)，θ表示單子焦元；
采用三叉樹的方式分組當(dāng)單子焦元個數(shù)n能被三整除，將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，...θn}中的單子焦元分為三組，每組的單子焦元個數(shù)為n/3；當(dāng)單子焦元個數(shù)n不能被三整除，首先將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，...θn}前面的[n/3]+1個單子焦元作為第一組，然后把超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，...θn}后面n-1-[n/3]個單子焦元再次劃分當(dāng)n-1-[n/3]是偶數(shù)，則將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，...θn}后面n-1-[n/3]個單子焦元中的(n-1-[n/3])/2個單子焦元聚為第二組，剩下單子焦元的作為第三組；當(dāng)n-1-[n/3]為奇數(shù)，則將超冪集空間中單子賦值焦元集合Sc＝{θ1，θ2，...θn}后面n-1-[n/3]個單子焦元的前面[(n-1-[n/3])/2]+1個單子焦元聚為第二組，將剩下的聚為第三組；
b)將步驟a所述的各組單子焦元的信度賦值之和作為粗粒度焦元的信度賦值。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種分層遞階DSmT快速近似推理融合方法，其特征在于所述部分零賦值的單子焦元分組融合處理方法包括如下步驟1)將賦值為零的單子焦元賦值為其對應(yīng)非零賦值的一半，即
并將所有零賦值單子焦元新得到的信度賦值求和為
它將作為零賦值單子焦元劃分的總權(quán)重，θi表示第i個單子焦元，i為自然數(shù)；
2)將步驟2)所述的賦值為非零的單子焦元?dú)w一化處理之后，然后按照非零單子焦元分組融合方法進(jìn)行處理，將處理的結(jié)果分別乘以
作為父子之間節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。
全文摘要
本發(fā)明公布了一種分層遞階的DSmT快速近似推理融合方法。該方法針對超冪集空間中僅單子焦元具有信度賦值的情況，利用二叉樹和三叉樹分組技術(shù)對其進(jìn)行剛性分組，以便實現(xiàn)不同粒度焦元的映射。與此同時，對每個信息源對應(yīng)的各個分組焦元進(jìn)行信度賦值求和，然后運(yùn)用DSmT組合規(guī)則和比例沖突分配規(guī)則對粗化超冪集空間的兩個信息源進(jìn)行融合，保存該融合結(jié)果作為父子之間節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值，接著對每個分組焦元信度賦值歸一化處理。通過設(shè)定樹的深度，來確定分層遞階的次數(shù)。本發(fā)明具有計算簡單，運(yùn)算效率高，近似計算結(jié)果魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地解決DSmT證據(jù)推理隨著鑒別框焦元的增加而導(dǎo)致的計算瓶頸問題。
文檔編號G06F17/30GK101639864SQ20091018428
公開日2010年2月3日 申請日期2009年8月18日 優(yōu)先權(quán)日2009年8月18日
發(fā)明者李新德, 吳雪建 申請人:東南大學(xué)