專利名稱：一種基于灰度統(tǒng)計(jì)特征的灰度模板匹配方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于圖像檢索技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于灰度統(tǒng)計(jì)特征的灰度 模板匹配的方法。
背景技術(shù)：
根據(jù)已知的灰度模式T (模板圖像)，在另一幅灰度圖像I中搜索相似子圖 G的過(guò)程稱為灰度模板匹配?；叶饶０迤ヅ淇梢赃\(yùn)用于灰度圖像模板檢索應(yīng)用 中?；叶饶０鍒D像檢索不同于傳統(tǒng)的基于內(nèi)容的灰度圖像檢索，前者是根據(jù)模 板T對(duì)灰度圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中所有的圖像I進(jìn)行模板匹配，模板T和圖像I的尺寸 大小可以不一致，而后者要求檢索圖像和數(shù)據(jù)庫(kù)中圖像I的尺寸大小一致。由 此可見(jiàn)，灰度模板圖像檢索具有更加廣泛的使用用途，由于快速灰度模板匹配 方法可以提高灰度模板圖像檢索的檢索速度。此外，灰度信息是彩色圖像的一 個(gè)重要信息，灰度模板圖像匹配也可以用于彩色模板圖像匹配應(yīng)用，因此快速 灰度模板匹配方法也具有非常好的使用前景。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種使用灰度統(tǒng)計(jì)特征的灰度模板匹配方法。
本發(fā)明方法的具體步驟是
步驟(l).設(shè)定灰度模板T的寬度為M、高度為A^，待匹配圖像I的寬度 為M,、高度為似2， 似尸、'A^+a (&=1,2,3."， 0Sa〈7V,)， M2= & ,7V2 + (&=1,2,3...， 0《p<iV2);如果《>0，則將待匹配圖像I的橫向的邊沿進(jìn)行復(fù)制延伸，使得"-iV,，則延伸后的待匹配圖像I的寬度為M卜(、+1).W,，復(fù)制 延伸的圖像在橫向?yàn)橐粋€(gè)像素；如果/ >0，則將待匹配圖像I的縱向的邊沿進(jìn) 行復(fù)制延伸，使得"=^2，則延伸后的待匹配圖像I的高度為M;—^+l).A^， 復(fù)制延伸的圖像在縱向?yàn)橐粋€(gè)像素；
步驟(2).將待匹配圖像I以灰度模板T為單元進(jìn)行分塊:對(duì)于復(fù)制延伸過(guò) 的待匹配圖像I，分為(M;/A^)x(M;/A^)塊；對(duì)于未進(jìn)行復(fù)制延伸的待匹配圖 像I，分為(MJAgx(MJ^)塊；按照先從左到右、再?gòu)纳系较碌捻樞驅(qū)⒏鲏K 圖像進(jìn)行編號(hào)為像素塊C,.， /",2，3…；
步驟(3).按照像素塊C,編號(hào)的順序，將圖像I的像素塊C,.與灰度模板T 進(jìn)行比對(duì)，具體的比對(duì)方法是
(a).對(duì)灰度模板T的模板當(dāng)前像素點(diǎn)S從灰度模板T的左上角開(kāi)始，按照 先從左到右、再?gòu)纳系较马樞蛟谀０錞中以一個(gè)像素單位進(jìn)行移動(dòng)，模板當(dāng)前 像素點(diǎn)S與灰度模板T左上角的像素點(diǎn)為對(duì)角線構(gòu)成像素子塊矩陣^，該像素
子塊矩陣&的寬度為AV，高度為W"模板當(dāng)前像素點(diǎn)S在模板T中移動(dòng)過(guò)程 中，得到A^x^個(gè)不同的像素子塊矩陣K，計(jì)算每個(gè)像素子塊矩陣^的灰度統(tǒng)
計(jì)特征，所述的灰度統(tǒng)計(jì)特征包括灰度統(tǒng)計(jì)直方圖、灰度級(jí)位置方差和灰度圖 像P《階幾何矩；
圖像像素矩陣的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖是灰度級(jí)函數(shù)，表示圖像矩陣中具有每種
灰度級(jí)的象素的個(gè)數(shù)?；叶葓D像矩陣像素的灰度值為
之間的整數(shù)值，將 灰度圖像的灰度級(jí)平均分為16個(gè)灰度等級(jí)，第一灰度等級(jí)范圍是[O， 15],第二 個(gè)灰度等級(jí)是[16，31]，…，最后一個(gè)是[240,255]。對(duì)灰度圖像的所有像素， 統(tǒng)計(jì)每個(gè)灰度級(jí)范圍的像素的個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)的像素個(gè)數(shù)就是灰度統(tǒng)計(jì)直方圖在此灰度級(jí)的值。用公式(1)表示 /(/)=/(,") (1)
其中，y表示第J灰度級(jí)，/(力表示灰度統(tǒng)計(jì)直方圖在第J'灰度級(jí)的值，/(,") 表示灰度圖像中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的個(gè)數(shù)。
以圖像矩陣的左下角為原點(diǎn)，灰度級(jí)位置方差如公式(2)表示
頭 .-Xy)2}
5>{("廣；》2}
— 二
(2)
其中^表示灰度圖像中的所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的x坐標(biāo) 值的灰度級(jí)位置方差； 表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍的像素 的y坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；A^表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范 圍的像素的個(gè)數(shù)；、表示灰度圖像中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素橫 坐標(biāo)值；A表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的象素的橫坐標(biāo)平 均值；^表示灰度圖像中所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值； ^.表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的象素的縱坐標(biāo)平均值；
灰度圖像/^階幾何矩如公式(3)表
小
M
M^表示圖像的p《階矩，/(x,力表示灰度圖像在(;c,3;)位置處的像素灰度 值。S表示灰度圖像的所有像素。；c表示灰度圖像像素的橫坐標(biāo)值，y表示灰度
圖像像素的縱坐標(biāo)值。
(b).把像素子塊矩陣^劃分為四個(gè)區(qū)域 像素子塊矩陣rz的右下角的一個(gè)像素點(diǎn)為區(qū)域D;區(qū)域D所在的行去除區(qū)域D的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域B; 區(qū)域D所在的列去除區(qū)域D的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域C;
像素子塊矩陣r,去除區(qū)域B、 C、 D后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域A;
區(qū)域A是當(dāng)前像素點(diǎn)g在灰度模板T移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)
域A和區(qū)域B合并構(gòu)成的區(qū)域A+B是當(dāng)前像素點(diǎn)S在灰度模板T中移動(dòng)過(guò)程中 的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域A和區(qū)域C合并構(gòu)成的區(qū)域A+C是當(dāng)前像素點(diǎn)《在 灰度模板T中移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣。區(qū)域A，區(qū)域D，區(qū)域A+B，區(qū) 域A+C，區(qū)域A+B+C+D的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的關(guān)系有<formula>formula see original document page 14</formula>
其中，^+,+^C/)表示A+B+C+D區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第)灰度級(jí)的值， ^+,)(力表示A+B區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值，/(^)(y)表示A+C區(qū) 域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值，/(^(力表示A區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的 第)灰度級(jí)的值，/(d)G)表示D區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值。
區(qū)域A，區(qū)域D，區(qū)域A+B，區(qū)域A+C，區(qū)域A+B+C+D的像素橫坐標(biāo)值關(guān)系 有 '
<formula>formula see original document page 14</formula>其中，4力表示灰度圖像的像素中灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的
橫坐標(biāo)值；Zx(力表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；2>(刀表示區(qū)域A+B中所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的像 素的橫坐標(biāo)值總和；2>(力表示區(qū)域A+C中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的 像素的橫坐標(biāo)值總和；Zx(力表示區(qū)域A中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像 素的橫坐標(biāo)值總和。Zx(y)表示區(qū)域D中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的
橫坐標(biāo)值總和；^^0)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第乂灰度級(jí)范圍內(nèi) 的像素的橫坐標(biāo)值平均值；A,+M一(;c(力2)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第
j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值。cr(^+c+^表示區(qū)域A+B+C+D
中所有灰度值在第乂灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差。 區(qū)域A、區(qū)域D、區(qū)域A+B、區(qū)域A+C、區(qū)域A+B+C+D的像素的縱坐標(biāo)值關(guān)系有:
<formula>formula see original document page 15</formula>
其中y(力表示灰度圖像的像素中灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐 標(biāo)值；2>(力表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫
坐標(biāo)值總和；JX力表示區(qū)域A+B中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的
(越)橫坐標(biāo)值總和；^y(y)表示區(qū)域A+C中所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素
的橫坐標(biāo)值總和；1>(力表示區(qū)域A中所有灰度值在第乂灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素
")
的橫坐標(biāo)值總和；2>(力表示區(qū)域F中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的 橫坐標(biāo)值總和；^^;(力表示區(qū)域A+B+C+D的中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍 內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值平均值；五e(cuò)^(力)2)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第 )灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值；"(^+o表示區(qū)域A+B+C+D 中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差； 區(qū)域A、區(qū)域D、區(qū)域A+B、區(qū)域A+C、區(qū)域A+B+C+D像素矩陣的幾何矩的關(guān)系
有
Z4y)、(力a力^，力二 2>(力、(力《,"力+ Z4力、(力《,"力 —Z(x，力+z 4力、a^力"力
其中//x,力表示在(;c,力坐標(biāo)處并且灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)
的像素的灰度值。
從上述公式可以看到，區(qū)域A+B+C+D的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度級(jí)位置方差， P《階幾何矩可以使用區(qū)域A，區(qū)域D，區(qū)域(A+B)，區(qū)域(A+C)的灰度統(tǒng)計(jì) 直方圖，灰度級(jí)位置方差，p《階幾何矩分別進(jìn)行計(jì)算。
(c). C,.的當(dāng)前像素點(diǎn)g'從劃分塊C,.的右下角開(kāi)始，按照先從右到左、再?gòu)?下到上的順序在C,.中以一個(gè)像素單位進(jìn)行移動(dòng)，以C,的當(dāng)前像素點(diǎn)s'與劃分塊 C,.的右下角的像素點(diǎn)為對(duì)角線構(gòu)成像素子塊矩陣r〗，r〗的寬度為i^、高度為 A^; C,的當(dāng)前像素點(diǎn)/T在劃分塊C,.的移動(dòng)過(guò)程中，得到N^N2個(gè)不同的像素子 塊矩陣r〗；按照歩驟(a)的方法定義每個(gè)像素子塊矩陣巧的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖， 灰度級(jí)位置方差，；^階幾何矩；(d).把像素子塊矩陣巧劃分為四個(gè)區(qū)域 像素子塊矩陣巧的左上角的一個(gè)像素點(diǎn)為區(qū)域H;
區(qū)域H所在的行去除區(qū)域H的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域J; 區(qū)域H所在的列去除區(qū)域H的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域F; 像素子塊矩陣^去除區(qū)域F、 J、 H后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域E;
區(qū)域E是C,:的當(dāng)前像素點(diǎn)稈在劃分塊C,移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；
區(qū)域E和區(qū)域F合并構(gòu)成的區(qū)域E+F是當(dāng)前像素點(diǎn)/V在劃分塊C,中的移動(dòng)過(guò)程 中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域E和區(qū)域J合并構(gòu)成的區(qū)域E+J是當(dāng)前像素點(diǎn) 在劃分塊C,中的移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、 區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的關(guān)系有 w+")(力=(力+ As")(力—4 (力+1"(力(4 ) 其中，^+f+,^)C/)表示E+F+J+H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值， /(一(力表示E+F+J+H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值，/(一(刀表示E+J 區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值，/(h)C/)表示H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖 的第y灰度級(jí)的值，/(。(力表示E區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值。 區(qū)域E、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域H、區(qū)域E+F+J+H的像素橫坐標(biāo)值關(guān)系有
<formula>formula see original document page 17</formula>其中x(乂)表示灰度圖像的像素中灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐 標(biāo)值；2>(力表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫
坐標(biāo)值總和；1>(力表示區(qū)域E+F中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的
橫坐標(biāo)值總和；Zx(力表示區(qū)域E+J中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素
的橫坐標(biāo)值總和；ZW力表示區(qū)域H中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的 橫坐標(biāo)值總和；2>(力表示區(qū)域E中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐
標(biāo)值總和；^^C/)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像 素的橫坐標(biāo)值平均值；^(￡+吣+//)(^')2)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第乂灰 度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值平方的期望值；ct(^^,力表示區(qū)域E+F+J+H中所
有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差。
區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H的像素的縱坐標(biāo)值關(guān)系有
1>(力=1>(力-1>(力+!>())
1>(力+ 1>(力—1>(力+1>(力
(力=
(力
1>(力2= 5>())2+2>(力2 —1>(力2+2>(力2， ￡w>(yG)2) = f
ET , /■ ! / ZT丄/7、 / E"丄r人 F W 7 ,
(力
(W)-力)
其中y())表示灰度圖像的像素中灰度值在第j'灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐
標(biāo)值；1>(力表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和；Zy(力表示區(qū)域E+F中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的 橫坐標(biāo)值總和；5>())表示區(qū)域E+J中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；2>(力表示區(qū)域E中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；ZK/)表示區(qū)域H中所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的
橫坐標(biāo)值總和；^^;(力表示區(qū)域A+B+C+D的中所有灰度值在第乂灰度級(jí)范圍 內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值平均值；五(^+c(y(力2)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第 y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值。s^+c+,表示區(qū)域E+F+J+H 中所有灰度值在第j'灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差。 區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H像素矩陣的幾何矩的關(guān)系
有
I>(j'y>c/ ">o= 1>(力/>(力《力"力+ X4力、(力'/;^，力 一 Z "力+Z 4力p (a力
其中力(x,力表示在(x,力坐標(biāo)處并且灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范
圍內(nèi)的像素的灰度值。
從上述公式可以看到，區(qū)域E+F+J+H的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度級(jí)位置方差， ;^階幾何矩可以使用區(qū)域E，區(qū)域H，區(qū)域E+F，區(qū)域E+J的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖， 灰度級(jí)位置方差，；^階幾何矩分別進(jìn)行計(jì)算。
(e).將當(dāng)前像素點(diǎn)^從灰度模板T的左上角以先從左到右、再?gòu)纳系较碌?順序的每一次移動(dòng)所得到的rz與當(dāng)前像素點(diǎn)從劃分塊C,.的右下角開(kāi)始以先 從右到左、再?gòu)南碌缴系捻樞蛟贑,.中的每一次移動(dòng)所得到的r〗相對(duì)應(yīng)；采用歐
拉距離計(jì)算公式計(jì)算^和r〗的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的距離A ，采用歐拉距離計(jì)算公
式計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的灰度級(jí)位置方差的距離，并計(jì)算所有灰度級(jí)位置方差距離的總和a。采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算灰度圖像的/^階幾何矩的距離"M。將
a， a， z^求和得到^和ri的距離z);對(duì)T和劃分塊c,的所有對(duì)應(yīng)的rz和j^ 的距離D進(jìn)行排序，獲得D最小的^和r;，距離D最小的巧的左上角的當(dāng)前像
素點(diǎn)《為移動(dòng)像素點(diǎn)&.;
(f).計(jì)算圖像I的每個(gè)劃分塊c,的&，移動(dòng)像素點(diǎn)&的個(gè)數(shù)與圖像l的劃
分塊的個(gè)數(shù)是相等；對(duì)每一個(gè)&，將&作為左上角，在圖像I中取大小和灰度
模板T一致的像素塊《.，按照步驟(a)的定義計(jì)算《,的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度
級(jí)位置方差，/^階幾何矩。
對(duì)于《和模板T，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算A和T的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的
距離"，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的灰度級(jí)位置方差的距離，并 計(jì)算所有灰度級(jí)位置方差距離的總和"。采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算灰度圖像
的/^階幾何矩的距離A。將";，"二， A求和得到^和T的距離Z)';對(duì)所有
A和模板T的距離D'，選擇D'最小的《.記為i^。，這個(gè)^^為與模板T匹配的
圖像子圖。
本發(fā)明方法在模板T與圖像I的模式匹配過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算模板T與匹配 子圖潛在的重疊區(qū)域來(lái)對(duì)模板T在圖像I中進(jìn)行快速的移動(dòng)，從而可以大大的
提高模板匹配的速度。此外，本發(fā)明方法采用的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖、灰度級(jí)位置
方差、；^階幾何矩能較好的體現(xiàn)灰度圖像的紋理特征，因此該方法還具有較
好的匹配準(zhǔn)確性。
具體實(shí)施例方式
一種基于灰度統(tǒng)計(jì)特征的灰度模板匹配方法，該方法的具體步驟是 步驟(l).設(shè)定灰度模板T的寬度為M、高度為A^，待匹配圖像I的寬為Mt 、 高度為"2， M產(chǎn)&.A^+a (、=1,2,3'"， 0S"〈7V!)， 似2=&2-〃2+" U2=l，2,3...， 02々<iV2);如果《>0，則將待匹配圖像I的橫向的邊沿進(jìn)行復(fù) 制延伸，使得《 = ^，則延伸后的待匹配圖像I的寬度為M(^(、+1》A^，復(fù)制 延伸的圖像在橫向?yàn)橐粋€(gè)像素；如果^>0，則將待匹配圖像I的縱向的邊沿進(jìn) 行復(fù)制延伸，使得- = ^2，則延伸后的待匹配圖像I的高度為^=(^+1》^2， 復(fù)制延伸的圖像在縱向?yàn)橐粋€(gè)像素；
步驟(2).將待匹配圖像I以灰度模板T為單元進(jìn)行分塊:對(duì)于復(fù)制延伸過(guò) 的待匹配圖像I，分為(M,7Agx(M;/A^)塊；對(duì)于未進(jìn)行復(fù)制延伸的待匹配圖 像I，分為(M,/Agx(MJA^塊；按照先從左到右、再?gòu)纳系较碌捻樞驅(qū)⒏鲏K 圖像進(jìn)行編號(hào)為像素塊C,.， 1,2,3…；
步驟(3).按照像素塊C,.編號(hào)的順序，將圖像I的像素塊C,.與灰度模板T 進(jìn)行比對(duì)，具體的比對(duì)方法是
(a).對(duì)灰度模板T的模板當(dāng)前像素點(diǎn)^從灰度模板T的左上角開(kāi)始，按照 先從左到右、再?gòu)纳系较马樞蛟谀０錞中以一個(gè)像素單位進(jìn)行移動(dòng)，模板當(dāng)前 像素點(diǎn)《與灰度模板T左上角的像素點(diǎn)為對(duì)角線構(gòu)成像素子塊矩陣T^，該像素 子塊矩陣^的寬度為AV，高度為A^;模板當(dāng)前像素點(diǎn)《在模板T中移動(dòng)過(guò)程 中，得到A^xA^個(gè)不同的像素子塊矩陣rz，計(jì)算每個(gè)像素子塊矩陣^的灰度統(tǒng) 計(jì)特征，所述的灰度統(tǒng)計(jì)特征包括灰度統(tǒng)計(jì)直方圖、灰度級(jí)位置方差和灰度圖 像/^階幾何矩；
圖像像素矩陣的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖是灰度級(jí)函數(shù)，表示圖像矩陣中具有每種 灰度級(jí)的象素的個(gè)數(shù)。灰度圖像矩陣像素的灰度值為
之間的整數(shù)值，將 灰度圖像的灰度級(jí)平均分為16個(gè)灰度等級(jí)，第一灰度等級(jí)范圍是[O， 15]，第二個(gè)灰度等級(jí)是[16，31]，…，最后一個(gè)是[240，255]。對(duì)灰度圖像的所有像素， 統(tǒng)計(jì)每個(gè)灰度級(jí)范圍的像素的個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)的像素個(gè)數(shù)就是灰度統(tǒng)計(jì)直方圖在此
灰度級(jí)的值。用公式(1)表示
/(力=/(),") (1)
其中，J表示第y灰度級(jí)，/(力表示灰度統(tǒng)計(jì)直方圖在第y灰度級(jí)的值，/(乂,") 表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的個(gè)數(shù)。
以圖像矩陣的左下角為原點(diǎn)，灰度級(jí)位置方差如公式(2)表示
=^~~^~~:， =^-1^ (2)
其中a力表示灰度圖像中的所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的x坐標(biāo) 值的灰度級(jí)位置方差；c^表示灰度圖像中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍的像素 的y坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；AO.表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范 圍的像素的個(gè)數(shù)；、.表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素橫
坐標(biāo)值；^表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的象素的橫坐標(biāo)平 均值；y,表示灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值； ^.表示灰度圖像中所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的象素的縱坐標(biāo)平均值；AO 是期望值。
灰度圖像/^階幾何矩如公式(3)表示 w _!>V/(W)) ?！?br> M^表示圖像的p《階矩，/(x,力表示灰度圖像在Ocj)位置處的像素灰度 值。i:表示灰度圖像的所有像素。x表示灰度圖像像素的橫坐標(biāo)值，^表示灰度 圖像像素的縱坐標(biāo)值。(b).把像素子塊矩陣rz劃分為四個(gè)區(qū)域 像素子塊矩陣rz的右下角的一個(gè)像素點(diǎn)為區(qū)域D;
區(qū)域D所在的行去除區(qū)域D的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域B; 區(qū)域D所在的列去除區(qū)域D的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域C;
像素子塊矩陣K去除區(qū)域B、 C、 D后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域A;
區(qū)域A是當(dāng)前像素點(diǎn)g在灰度模板T移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)
域A和區(qū)域B合并構(gòu)成的區(qū)域A+B是當(dāng)前像素點(diǎn)S在灰度模板T中移動(dòng)過(guò)程中 的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域A和區(qū)域C合并構(gòu)成的區(qū)域A+C是當(dāng)前像素點(diǎn)g在 灰度模板T中移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣。區(qū)域A，區(qū)域D，區(qū)域A+B，區(qū) 域A+C，區(qū)域A+B+C+D的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的關(guān)系有
A as+c+d)(力=(力+ A ac)(力_ ^ (力+ ^ (力(4 ) 其中，/(^+^(力表示A+B+C+D區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值， /( (力表示A+B區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值，/^+c)(力表示A+C區(qū) 域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值，/(,)(刀表示A區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的 第y灰度級(jí)的值，/(d)(力表示D區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第y灰度級(jí)的值。
區(qū)域A，區(qū)域D，區(qū)域A+B，區(qū)域A+C，區(qū)域A+B+C+D的像素橫坐標(biāo)值關(guān)系
有
Z4_/)= !>(/)+ 1>(力—1>(力+1>(力
z x,(力+ z-1]+z
(力
(力=
Z O)2 = Z i(刀2 + S O)2 — Z 2 + Z義(力2 ， f (^s+c+z))(義(./)2)=
23其中，x(力表示灰度圖像的像素中灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的
橫坐標(biāo)值；2>(力表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；2>(力表示區(qū)域A+B中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像 素的橫坐標(biāo)值總和；；^4乂)表示區(qū)域A+C中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的 像素的橫坐標(biāo)值總和；1>(7')表示區(qū)域A中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像
素的橫坐標(biāo)值總和。2>(力表示區(qū)域D中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的
(a)
橫坐標(biāo)值總和；^^(力表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi) 的像素的橫坐標(biāo)值平均值；A^^d)W力2)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第
:灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值。^
表示區(qū)域A+B+C+D
中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差。
區(qū)域A、區(qū)域D、區(qū)域A+B、區(qū)域A+C、區(qū)域A+B+C+D的像素的縱坐標(biāo)值關(guān)系有:
<formula>formula see original document page 24</formula>
其中y(y)表示灰度圖像的像素中灰度值在第乂灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐
標(biāo)值；2>(力表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和；2>())表示區(qū)域A+B中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的 橫坐標(biāo)值總和；2>(刀表示區(qū)域A+C中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；1>(力表示區(qū)域A中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；1X力表示區(qū)域F中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的
橫坐標(biāo)值總和；^^(刀表示區(qū)域A+B+C+D的中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍 內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值平均值；A^+^0O)2)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第 y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值；cr(^+o表示區(qū)域A+B+C+D
中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差； 區(qū)域A、區(qū)域D、區(qū)域A+B、區(qū)域A+C、區(qū)域A+B+C+D像素矩陣的幾何矩的關(guān)系 有
<formula>formula see original document page 25</formula>(力9/,"力
其中y;.(;c,力表示在(;c,);)坐標(biāo)處并且灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)
的像素的灰度值。
從上述公式可以看到，區(qū)域A+B+C+D的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度級(jí)位置方差， ;^階幾何矩可以使用區(qū)域A，區(qū)域D，區(qū)域(A+B)，區(qū)域(A+C)的灰度統(tǒng)計(jì) 直方圖，灰度級(jí)位置方差，/^階幾何矩分別進(jìn)行計(jì)算。
(c). C,.的當(dāng)前像素點(diǎn)"從劃分塊C,.的右下角開(kāi)始，按照先從右到左、再?gòu)?下到上的順序在C,.中以一個(gè)像素單位進(jìn)行移動(dòng)，以C,.的當(dāng)前像素點(diǎn)/V與劃分塊
c,的右下角的像素點(diǎn)為對(duì)角線構(gòu)成像素子塊矩陣r〗，^的寬度為iv;、高度為
iV;; C,的當(dāng)前像素點(diǎn)P,'在劃分塊C,.的移動(dòng)過(guò)程中，得到N^N2個(gè)不同的像素子 塊矩陣巧；按照步驟(a)的方法定義每個(gè)像素子塊矩陣巧的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度級(jí)位置方差，；^階幾何矩；
(d).把像素子塊矩陣r〗劃分為四個(gè)區(qū)域 像素子塊矩陣r〗的左上角的一個(gè)像素點(diǎn)為區(qū)域H;
區(qū)域H所在的行去除區(qū)域H的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域J; 區(qū)域H所在的列去除區(qū)域H的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域F; 像素子塊矩陣Ti去除區(qū)域F、 J、 H后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域E;
區(qū)域E是C,的當(dāng)前像素點(diǎn)/T在劃分塊C,移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣； 區(qū)域E和區(qū)域F合并構(gòu)成的區(qū)域E+F是當(dāng)前像素點(diǎn)iT在劃分塊C,中的移動(dòng)過(guò)程 中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域E和區(qū)域J合并構(gòu)成的區(qū)域E+J是當(dāng)前像素點(diǎn)《 在劃分塊C,.中的移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、 區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的關(guān)系有
(力=w)(力+W)(力—4 (力+々(力(4)
其中，^+,+,^(力表示E+F+J+H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第乂灰度級(jí)的值， /(一(J)表示E+F+J+H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第)灰度級(jí)的值，表示E+J 區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j'灰度級(jí)的值，/(h)(力表示H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖 的第J灰度級(jí)的值，/(￡)(力表示E區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第)灰度級(jí)的值。 區(qū)域E、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域H、區(qū)域E+F+J+H的像素橫坐標(biāo)值關(guān)系有
(力:
(力
2>(力2= !>(力2+ 2>(力2-2>(力2+2>(力2，; )W)2)=-廣,其中x(y)表示灰度圖像的像素中灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐 標(biāo)值；1>(力表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫 坐標(biāo)值總和；Zx(y)表示區(qū)域E+F中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的 橫坐標(biāo)值總和；2>(/)表示區(qū)域E+J中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；i:^/)表示區(qū)域H中所有灰度值在第j'灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的 橫坐標(biāo)值總和；Zx(y)表示區(qū)域E中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐
標(biāo)值總和；^^C/)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像 素的橫坐標(biāo)值平均值；E(^+^(;c(/)2)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第)灰 度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值平方的期望值；c(^+c^力表示區(qū)域E+F+J+H中所 有灰度值在第)灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差。 區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H的像素的縱坐標(biāo)值關(guān)系有
2>(力=!>(_/)+ 1>(力-1>(力+ 1>(力
Z X力+ Z :K力-Z :K力+ Z :K力
(刀
(力
!>C/)2
1>(力2= 1>(力2+5>(力2—1>(力2+1>(力2， w,w)2)=廣池 .、
其中y(力表示灰度圖像的像素中灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐 標(biāo)值；1>(力表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第乂灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫
27坐標(biāo)值總和；2>(乂)表示區(qū)域E+F中所有灰度值在第乂灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的 橫坐標(biāo)值總和；5>(力表示區(qū)域E+J中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；2>(刀表示區(qū)域E中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素 的橫坐標(biāo)值總和；2>(力表示區(qū)域H中所有灰度值在第y灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的
橫坐標(biāo)值總和；^^;(y)表示區(qū)域A+B+C+D的中所有灰度值在第)灰度級(jí)范圍 內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值平均值；A^+^(y(力2)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第 ;灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值。 +s+c+,表示區(qū)域E+F+J+H 中所有灰度值在第7灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差。 區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H像素矩陣的幾何矩的關(guān)系
有
Z4力、c/t力"力二 1>(力/>(力￥力"力+ Z4力、gt/;",力
一 Z義(/r :K力《力"力+ Z x(力p X力9,.",力
其中力(x,力表示在(;c,3;)坐標(biāo)處并且灰度圖像中所有灰度值在第y灰度級(jí)范
圍內(nèi)的像素的灰度值。
從上述公式可以看到，區(qū)域E+F+J+H的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度級(jí)位置方差， ;^階幾何矩可以使用區(qū)域E，區(qū)域H，區(qū)域E+F，區(qū)域E+J的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖， 灰度級(jí)位置方差，；^階幾何矩分別進(jìn)行計(jì)算。
(e).將當(dāng)前像素點(diǎn)^從灰度模板T的左上角以先從左到右、再?gòu)纳系较碌?順序的每一次移動(dòng)所得到的^與當(dāng)前像素點(diǎn)/r從劃分塊C,.的右下角開(kāi)始以先 從右到左、再?gòu)南碌缴系捻樞蛟贑,.中的每一次移動(dòng)所得到的巧相對(duì)應(yīng)；采用歐 拉距離計(jì)算公式計(jì)算^和巧的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的距離A ，采用歐拉距離計(jì)算公 式計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的灰度級(jí)位置方差的距離，并計(jì)算所有灰度級(jí)位置方差距離的總和億。采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算灰度圖像的/^階幾何矩的距離&。將
A， "CT， ^求和得到^和r;的距離z);對(duì)T和劃分塊c,.的所有對(duì)應(yīng)的&和ri 的距離z)進(jìn)行排序，獲得D最小的&和r"距離D最小的7^的左上角的當(dāng)前像
素點(diǎn)S'為移動(dòng)像素點(diǎn)&;
(f).計(jì)算圖像I的每個(gè)劃分塊c,.的&，移動(dòng)像素點(diǎn)&的個(gè)數(shù)與圖像i的劃
分塊的個(gè)數(shù)是相等；對(duì)每一個(gè)&，將&.作為左上角，在圖像I中取大小和灰度
模板T一致的像素塊&，按照步驟(a)的定義計(jì)算&的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度
級(jí)位置方差，/^階幾何矩。
對(duì)于^和模板T，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算K,.和T的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的
距離z);，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的灰度級(jí)位置方差的距離，并
計(jì)算所有灰度級(jí)位置方差距離的總和"。采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算灰度圖像
的/^階幾何矩的距離i^。將d;， "， /4求和得到《.和T的距離zr;對(duì)所有 《,和模板T的距離zr，選擇zr最小的A記為^^，這個(gè)《_為與模板1匹配的 圖像子圖。
權(quán)利要求
1.一種基于灰度統(tǒng)計(jì)特征的灰度模板匹配方法，其特征在于該方法的具體步驟是步驟(1).設(shè)定灰度模板T的寬度為N1、高度為N2，待匹配圖像I的寬度為M1、高度為M2，M1＝k1·N1+α，k1＝1，2，3…，0≤α＜N1，M2＝k2·N2+β，k2＝1，2，3…，0≤β＜N2；如果α＞0，則將待匹配圖像I的橫向的邊沿進(jìn)行復(fù)制延伸，使得α＝N1，則延伸后的待匹配圖像I的寬度為M′1＝(k1+1)·N1，復(fù)制延伸的圖像在橫向?yàn)橐粋€(gè)像素；如果β＞0，則將待匹配圖像I的縱向的邊沿進(jìn)行復(fù)制延伸，使得β＝N2，則延伸后的待匹配圖像I的高度為M′2＝(k2+1)·N2，復(fù)制延伸的圖像在縱向?yàn)橐粋€(gè)像素；步驟(2).將待匹配圖像I以灰度模板T為單元進(jìn)行分塊對(duì)于復(fù)制延伸過(guò)的待匹配圖像I，分為(M′1/N1)×(M′2/N2)塊；對(duì)于未進(jìn)行復(fù)制延伸的待匹配圖像I，分為(M1/N1)×(M2/N2)塊；按照先從左到右、再?gòu)纳系较碌捻樞驅(qū)⒏鲏K圖像進(jìn)行編號(hào)為像素塊Ci，i＝1，2，3…；步驟(3).按照像素塊Ci編號(hào)的順序，將圖像I的像素塊Ci與灰度模板T進(jìn)行比對(duì)，具體的比對(duì)方法是(a).對(duì)灰度模板T的模板當(dāng)前像素點(diǎn)P1從灰度模板T的左上角開(kāi)始，按照先從左到右、再?gòu)纳系较马樞蛟谀０錞中以一個(gè)像素單位進(jìn)行移動(dòng)，模板當(dāng)前像素點(diǎn)P1與灰度模板T左上角的像素點(diǎn)為對(duì)角線構(gòu)成像素子塊矩陣TZ，該像素子塊矩陣TZ的寬度為NW，高度為NH；模板當(dāng)前像素點(diǎn)P1在模板T中移動(dòng)過(guò)程中，得到N1×N2個(gè)不同的像素子塊矩陣TZ，計(jì)算每個(gè)像素子塊矩陣TZ的灰度統(tǒng)計(jì)特征；所述的灰度統(tǒng)計(jì)特征包括灰度統(tǒng)計(jì)直方圖、灰度級(jí)位置方差和灰度圖像pq階幾何矩；灰度統(tǒng)計(jì)直方圖是灰度級(jí)函數(shù)，對(duì)灰度圖像的所有像素，統(tǒng)計(jì)每個(gè)灰度級(jí)范圍的像素的個(gè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)的像素個(gè)數(shù)就是灰度統(tǒng)計(jì)直方圖在此灰度級(jí)的值，表示為I(j)＝I(j，n)其中j表示第j灰度級(jí)，I(j)表示灰度統(tǒng)計(jì)直方圖在第j灰度級(jí)的值，I(j，n)表示灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的個(gè)數(shù)；以圖像矩陣的左下角為原點(diǎn)，灰度級(jí)位置方差表示為<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>jx</mi> <mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>E</mi><mo>{</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>}</mo> </mrow> <mrow><munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <msub><mi>N</mi><mi>j</mi> </msub></munderover><mi>E</mi><mo>{</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>x</mi> <mi>j</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mover><mi>x</mi><mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>}</mo> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2009101011600003C1.tif" wi="46" he="17" top= "117" left = "30" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>jy</mi> <mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>E</mi><mo>{</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>}</mo> </mrow> <mrow><munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn> </mrow> <msub><mi>N</mi><mi>j</mi> </msub></munderover><mi>E</mi><mo>{</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>y</mi> <mi>j</mi></msub><mo>-</mo><msub> <mover><mi>y</mi><mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>j</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>}</mo> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2009101011600003C2.tif" wi="71" he="17" top= "117" left = "80" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中σjx表示灰度圖像中的所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的x坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；σjy表示灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍的像素的y坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；Nj表示灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍的像素的個(gè)數(shù)；xj表示灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素橫坐標(biāo)值；<overscore>x</overscore>j表示灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的象素的橫坐標(biāo)平均值；yj表示灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值；<overscore>y</overscore>j表示灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的象素的縱坐標(biāo)平均值；E(·)是期望值；灰度圖像pq階幾何矩表示為<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>M</mi> <mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mi>q</mi> </mrow></msub><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mi>&Sigma;</mi><mrow> <mo>(</mo> <msup><mi>x</mi><mi>p</mi> </msup> <msup><mi>y</mi><mi>q</mi> </msup> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>&Sigma;</mi><msup> <mi>x</mi> <mi>p</mi></msup><msup> <mi>y</mi> <mi>q</mi></msup> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0003" file="A2009101011600003C3.tif" wi="42" he="12" top= "228" left = "101" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>其中Mpq表示圖像的pq階矩，f(x，y)表示灰度圖像在(x，y)位置處的像素灰度值，∑表示灰度圖像的所有像素，x表示灰度圖像像素的橫坐標(biāo)值，y表示灰度圖像像素的縱坐標(biāo)值；(b).把像素子塊矩陣TZ劃分為四個(gè)區(qū)域像素子塊矩陣TZ的右下角的一個(gè)像素點(diǎn)為區(qū)域D；區(qū)域D所在的行去除區(qū)域D的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域B；區(qū)域D所在的列去除區(qū)域D的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域C；像素子塊矩陣TZ去除區(qū)域B、C、D后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域A；區(qū)域A是當(dāng)前像素點(diǎn)P1在灰度模板T移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域A和區(qū)域B合并構(gòu)成的區(qū)域A+B是當(dāng)前像素點(diǎn)P1在灰度模板T中移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域A和區(qū)域C合并構(gòu)成的區(qū)域A+C是當(dāng)前像素點(diǎn)P1在灰度模板T中移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域A，區(qū)域D，區(qū)域A+B，區(qū)域A+C，區(qū)域A+B+C+D的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的關(guān)系為I(A+B+C+D)(j)＝I(A+B)(j)+I(A+C)(j)-IA(j)+ID(j)其中I(A+B+C+D)(j)表示A+B+C+D區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(A+B)(j)表示A+B區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(A+C)(j)表示A+C區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(A)(j)表示A區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(D)(j)表示D區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值；區(qū)域A、區(qū)域D、區(qū)域A+B、區(qū)域A+C、區(qū)域A+B+C+D的像素橫坐標(biāo)值關(guān)系為<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>A</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>D</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><mover> <msub><mi>x</mi><mrow> <mi>i</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow> </msub> <mo>&OverBar;</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>A</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>D</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>A</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>D</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0006" file="A2009101011600004C3.tif" wi="96" he="8" top= "252" left = "20" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0007" num="0007" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>E</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0007" file="A2009101011600004C4.tif" wi="56" he="14" top= "246" left = "121" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>σ(A+B+C+D)jx2＝E(A+B+C+D)(x(j)2)-<overscore>x(j)</overscore>2其中x(j)表示灰度圖像的像素中灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐標(biāo)值， id="icf0008" file="A2009101011600005C1.tif" wi="17" he="8" top= "55" left = "33" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0009" file="A2009101011600005C2.tif" wi="13" he="8" top= "66" left = "50" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A+B中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0010" file="A2009101011600005C3.tif" wi="13" he="8" top= "77" left = "55" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A+C中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0011" file="A2009101011600005C4.tif" wi="12" he="8" top= "88" left = "57" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0012" file="A2009101011600005C5.tif" wi="12" he="8" top= "99" left = "52" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值總和，<overscore>x(A+B+C+D)</overscore>(j)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值平均值，E(A+B+C+D)(x(j)2)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值，σ(A+B+C+D)jx表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；區(qū)域A、區(qū)域D、區(qū)域A+B、區(qū)域A+C、區(qū)域A+B+C+D的像素的縱坐標(biāo)值關(guān)系為<maths id="math0008" num="0008" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>A</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>D</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0009" num="0009" ><math><![CDATA[ <mrow><mover> <msub><mi>y</mi><mrow> <mi>i</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow> </msub> <mo>&OverBar;</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>A</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>D</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0010" num="0010" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>A</mi></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>D</mi></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0015" file="A2009101011600005C8.tif" wi="96" he="8" top= "213" left = "20" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0011" num="0011" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>E</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0016" file="A2009101011600005C9.tif" wi="56" he="14" top= "206" left = "121" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>σ(A+B+C+D)jy2＝E(A+B+C+D)(y(j)2)-<overscore>y(j)</overscore>2其中y(j)表示灰度圖像的像素中灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐標(biāo)值， id="icf0017" file="A2009101011600005C10.tif" wi="17" he="8" top= "259" left = "33" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0018" file="A2009101011600006C1.tif" wi="13" he="8" top= "27" left = "49" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A+B中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0019" file="A2009101011600006C2.tif" wi="14" he="8" top= "38" left = "54" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A+C中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0020" file="A2009101011600006C3.tif" wi="12" he="8" top= "49" left = "59" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域A中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0021" file="A2009101011600006C4.tif" wi="12" he="8" top= "61" left = "59" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域F中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值總和，<overscore>y(A+B+C+D)</overscore>(j)表示區(qū)域A+B+C+D的中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值平均值，E(A+B+C+D)(y(j)2)表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值，σ(A+B+C+D)jy表示區(qū)域A+B+C+D中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；區(qū)域A、區(qū)域D、區(qū)域A+B、區(qū)域A+C、區(qū)域A+B+C+D像素矩陣的幾何矩的關(guān)系為<maths id="math0012" num="0012" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>C</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>A</mi><mo>+</mo><mi>B</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0013" num="0013" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>A</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>D</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中fj(x，y)表示在(x，y)坐標(biāo)處并且灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的灰度值；(c).Ci的當(dāng)前像素點(diǎn)P′1從劃分塊Ci的右下角開(kāi)始，按照先從右到左、再?gòu)南碌缴系捻樞蛟贑i中以一個(gè)像素單位進(jìn)行移動(dòng)，以Ci的當(dāng)前像素點(diǎn)P′1與劃分塊Ci的右下角的像素點(diǎn)為對(duì)角線構(gòu)成像素子塊矩陣T′Z，T′Z的寬度為N′W、高度為N′H；Ci的當(dāng)前像素點(diǎn)P′1在劃分塊Ci的移動(dòng)過(guò)程中，得到N1×N2個(gè)不同的像素子塊矩陣T′Z；按照步驟(a)的方法計(jì)算每個(gè)像素子塊矩陣T′Z的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度級(jí)位置方差，pq階幾何矩；(d).把像素子塊矩陣T′Z劃分為四個(gè)區(qū)域像素子塊矩陣T′Z的左上角的一個(gè)像素點(diǎn)為區(qū)域H；區(qū)域H所在的行去除區(qū)域H的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域J；區(qū)域H所在的列去除區(qū)域H的一個(gè)像素點(diǎn)后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域F；像素子塊矩陣T′Z去除區(qū)域F、J、H后的所有像素點(diǎn)的集合為區(qū)域E；區(qū)域E是Ci的當(dāng)前像素點(diǎn)P′1在劃分塊Ci移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣，區(qū)域E和區(qū)域F合并構(gòu)成的區(qū)域E+F是當(dāng)前像素點(diǎn)P′1在劃分塊Ci中的移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣，區(qū)域E和區(qū)域J合并構(gòu)成的區(qū)域E+J是當(dāng)前像素點(diǎn)P′1在劃分塊Ci中的移動(dòng)過(guò)程中的一個(gè)像素子塊矩陣；區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的關(guān)系為I(E+F+J+H)(j)＝I(E+F)(j)+I(E+J)(j)-IE(j)+IH(j)其中I(E+F+J+H)(j)表示E+F+J+H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(E+F)(j)表示E+F+J+H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(E+J)(j)表示E+J區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(H)(j)表示H區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值，I(E)(j)表示E區(qū)域的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的第j灰度級(jí)的值；區(qū)域E、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域H、區(qū)域E+F+J+H的像素橫坐標(biāo)值關(guān)系為<maths id="math0014" num="0014" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>E</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>H</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0015" num="0015" ><math><![CDATA[ <mrow><mover> <msub><mi>x</mi><mrow> <mi>i</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow> </msub> <mo>&OverBar;</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>E</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>H</mi></munder><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0016" num="0016" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>E</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>H</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0026" file="A2009101011600007C3.tif" wi="95" he="8" top= "230" left = "20" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0017" num="0017" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>E</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0027" file="A2009101011600007C4.tif" wi="56" he="15" top= "223" left = "119" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>σ(E+F+J+H)jx2＝E(E+F+J+H)(x(j)2)-<overscore>x(j)</overscore>2其中x(j)表示灰度圖像的像素中灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐標(biāo)值， id="icf0028" file="A2009101011600008C1.tif" wi="17" he="8" top= "29" left = "44" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0029" file="A2009101011600008C2.tif" wi="13" he="8" top= "40" left = "60" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E+F中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0030" file="A2009101011600008C3.tif" wi="13" he="8" top= "51" left = "65" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E+J中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0031" file="A2009101011600008C4.tif" wi="12" he="8" top= "62" left = "68" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0032" file="A2009101011600008C5.tif" wi="12" he="8" top= "73" left = "63" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值總和，<overscore>x(E+F+J+H)</overscore>(j)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值平均值，E(E+F+J+H)(x(i)2)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值平方的期望值，σ(A+B+C+D)jx表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H的像素的縱坐標(biāo)值關(guān)系有<maths id="math0018" num="0018" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>E</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>H</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0019" num="0019" ><math><![CDATA[ <mrow><mover> <msub><mi>y</mi><mrow> <mi>i</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></mrow> </msub> <mo>&OverBar;</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>E</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>H</mi></munder><mi>y</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0020" num="0020" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>E</mi></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>H</mi></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0035" file="A2009101011600008C8.tif" wi="96" he="8" top= "186" left = "21" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0021" num="0021" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>E</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow> <mrow><msub> <mi>I</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0036" file="A2009101011600008C9.tif" wi="56" he="14" top= "180" left = "122" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>σ(E+F+J+H)jy2＝E(E+F+J+H)(y(j)2)-<overscore>y(j)</overscore>2其中y(j)表示灰度圖像的像素中灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的一個(gè)像素的橫坐標(biāo)值， id="icf0037" file="A2009101011600008C10.tif" wi="17" he="8" top= "233" left = "34" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0038" file="A2009101011600008C11.tif" wi="13" he="8" top= "244" left = "51" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E+F中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0039" file="A2009101011600008C12.tif" wi="13" he="8" top= "255" left = "56" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E+J中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0040" file="A2009101011600009C1.tif" wi="12" he="8" top= "29" left = "60" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域E中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值總和， id="icf0041" file="A2009101011600009C2.tif" wi="12" he="8" top= "40" left = "60" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>表示區(qū)域H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值總和，<overscore>y(E+F+J+H)</overscore>(j)表示區(qū)域A+B+C+D的中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)像素的橫坐標(biāo)值平均值，E(A+B+C+D)(y(j)2)表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的橫坐標(biāo)值的平方的期望值，σ(A+B+C+D)ix表示區(qū)域E+F+J+H中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的縱坐標(biāo)值的灰度級(jí)位置方差；區(qū)域E、區(qū)域H、區(qū)域E+F、區(qū)域E+J、區(qū)域E+F+J+H像素矩陣的幾何矩的關(guān)系為<maths id="math0022" num="0022" ><math><![CDATA[ <mrow><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>F</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>J</mi><mo>)</mo> </mrow></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths><maths id="math0023" num="0023" ><math><![CDATA[ <mrow><mo>-</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>E</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><munder> <mi>&Sigma;</mi> <mi>H</mi></munder><mi>x</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi></msup><mi>y</mi><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo> </mrow> <mi>q</mi></msup><msub> <mi>f</mi> <mi>j</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中fj(x，y)表示在(x，y)坐標(biāo)處并且灰度圖像中所有灰度值在第j灰度級(jí)范圍內(nèi)的像素的灰度值；(e).將當(dāng)前像素點(diǎn)P1從灰度模板T的左上角以先從左到右、再?gòu)纳系较碌捻樞虻拿恳淮我苿?dòng)所得到的TZ與當(dāng)前像素點(diǎn)P′1從劃分塊Ci的右下角開(kāi)始以先從右到左、再?gòu)南碌缴系捻樞蛟贑i中的每一次移動(dòng)所得到的T′Z相對(duì)應(yīng)；采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算TZ和T′Z的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的距離DI，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的灰度級(jí)位置方差的距離，并計(jì)算所有灰度級(jí)位置方差距離的總和Dσ，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算灰度圖像的pq階幾何矩的距離DM；將DI，Dσ，DM求和得到TZ和T′Z的距離D；對(duì)T和劃分塊Ci的所有對(duì)應(yīng)的TZ和T′Z的距離D進(jìn)行排序，獲得D最小的TZ和T′Z，距離D最小的T′Z的左上角的當(dāng)前像素點(diǎn)P′1為移動(dòng)像素點(diǎn)Si；(f).計(jì)算圖像I的每個(gè)劃分塊Ci的Si，移動(dòng)像素點(diǎn)Si的個(gè)數(shù)與圖像I的劃分塊的個(gè)數(shù)相等；對(duì)每一個(gè)Si，將Si作為左上角，在圖像I中取大小和灰度模板T一致的像素塊Ki，按照步驟(a)的方法計(jì)算Ki的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖，灰度級(jí)位置方差，pq階幾何矩；對(duì)于Ki和模板T，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算Ki和T的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖的距離D′I，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的灰度級(jí)位置方差的距離，并計(jì)算所有灰度級(jí)位置方差距離的總和D′σ，采用歐拉距離計(jì)算公式計(jì)算灰度圖像的pq階幾何矩的距離D′M；將D′I，D′σ，D′M求和得到Ki和T的距離D′；對(duì)所有Ki和模板T的距離D′，選擇D′最小的Ki記為Kmin，Kmin為與模板T匹配的圖像子圖。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于灰度統(tǒng)計(jì)特征的灰度模板匹配的方法?，F(xiàn)有的模板匹配的速度慢、效率低。本發(fā)明方法的具體步驟是首先調(diào)整待匹配圖像I的寬度為和高度，其次將待匹配圖像I進(jìn)行分塊，然后將圖像I像素塊C_i與灰度模板T進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算像素塊C_i與灰度模板T相似區(qū)域，根據(jù)每個(gè)像素塊C_i的相似區(qū)域得到子圖K_i。根據(jù)灰度直方圖相似距離D′_I，灰度級(jí)位置方差相似距離D′_σ，幾何矩相似距離D′_M求和得到K_i和T的距離D′；對(duì)所有K_i和模板T的距離D′，選擇D′最小的K_i記為K_min，這個(gè)K_min為與模板T匹配的圖像子圖。本發(fā)明方法匹配過(guò)程，通過(guò)計(jì)算模板T與匹配子圖潛在的重疊區(qū)域來(lái)對(duì)模板T在圖像I中進(jìn)行快速的移動(dòng)，提高了模板匹配的速度。此外該方法還具有較好的匹配準(zhǔn)確性。
文檔編號(hào)G06T7/00GK101609554SQ200910101160
公開(kāi)日2009年12月23日 申請(qǐng)日期2009年7月27日 優(yōu)先權(quán)日2009年7月27日
發(fā)明者云 凌, 楊柏林, 勛 王, 章志勇 申請(qǐng)人:浙江工商大學(xué)