專利名稱：基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法，是個(gè)性化推薦技術(shù)中一個(gè)非常重要的研究方向，在數(shù)字圖書館，電子商務(wù)及社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

背景技術(shù)：
協(xié)同過濾基于這樣的基本假設(shè)當(dāng)前用戶會(huì)喜歡那些和他相似的用戶喜歡的東西。對(duì)協(xié)同過濾的研究是從基于記憶的方法開始的。協(xié)同過濾技術(shù)的基本思想是通過比較用戶過去的興趣和行為的相似程度，找出和目標(biāo)用戶具有相同或相似興趣的用戶組，再根據(jù)他們對(duì)資源的評(píng)價(jià)來預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶的興趣，達(dá)到向目標(biāo)用戶推薦數(shù)字資源的目的。協(xié)同過濾的本質(zhì)是根據(jù)用戶對(duì)信息的評(píng)價(jià)得到用戶的興趣，判斷相似用戶，從而向用戶推薦新信息。在這一過程中，系統(tǒng)作了兩次推斷從用戶對(duì)一些信息的評(píng)價(jià)推斷出用戶的興趣；從用戶的興趣推斷出相似用戶群。已有的協(xié)同過濾系統(tǒng)在這兩次推斷中所用的信息通常為用戶對(duì)一些信息條目的顯式評(píng)價(jià)。
這種方法利用整個(gè)用戶-物品矩陣來生成基于用戶或物品相似度的預(yù)測(cè)。有兩種基于記憶的方法基于用戶的協(xié)同過濾和基于物品的協(xié)同過濾?；谟脩舻姆椒ㄊ紫葘ふ夷切┡c當(dāng)前用戶有著相似評(píng)分風(fēng)格的用戶，這些用戶被稱為相似用戶，然后根據(jù)相似用戶已有的評(píng)分信息來為當(dāng)前用戶進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)?；谖锲返姆椒ㄔ谙敕ㄉ吓c基于用戶的方法是一致的。唯一不同的是基于用戶的方法是為當(dāng)前用戶尋找相似的用戶，而基于物品的方法卻是為當(dāng)前物品尋找相似的物品。無論是基于用戶還是基于物品的方法，對(duì)相似度的計(jì)算都是該算法中的關(guān)鍵步驟。著名的相似度算法包括Pearson Correlation Coefficient(PCC)和Vector Space Similarity(VSS)算法。
與傳統(tǒng)文本過濾相比，協(xié)同過濾有下列優(yōu)點(diǎn) 1)能夠過濾難以進(jìn)行機(jī)器自動(dòng)內(nèi)容分析(Content based)的信息，像藝術(shù)品、音樂。
2)共享其他人的經(jīng)驗(yàn)，避免了內(nèi)容分析的不完全和不精確，并且能夠基于一些復(fù)雜的，難以表述的概念(如信息質(zhì)量、品味)進(jìn)行過濾。
3)可以有效的使用其他相似用戶的反饋信息，減少用戶的反饋量，加快個(gè)性化學(xué)習(xí)的速度。
4)具有推薦新信息的能力。
協(xié)同過濾還有很大的不足，這是由協(xié)同過濾的本質(zhì)決定要獲得滿意的效果，必須得到準(zhǔn)確的用戶信息，一般而言，這需要建立在擁有大量的用戶信息數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，所以很難做到。這使得協(xié)同過濾技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域較為狹窄(幾乎都集中在娛樂方面音樂、電影......)，在更廣的領(lǐng)域(如在基于內(nèi)容過濾相當(dāng)成功的文本相關(guān)性領(lǐng)域)的應(yīng)用還很不夠。
解決的途徑不外乎兩條 1)發(fā)展信息獲取技術(shù)利用各種途徑，合理有效的獲得、使用更多的用戶信息。
2)發(fā)展信息挖掘技術(shù)在有限的原始數(shù)據(jù)中最大程度的找出有用的信息。
雖然基于記憶的協(xié)同過濾算法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在推薦系統(tǒng)中，但是無論是基于用戶的還是基于物品的方法，推薦結(jié)果的不準(zhǔn)確問題依然存在?；谟洃浀膮f(xié)同算法會(huì)存在這樣的問題，根源在于用戶-物品矩陣的稀疏性。最近已經(jīng)提出了很多算法來減輕數(shù)據(jù)的稀疏性問題。在相似度計(jì)算方面，基于PCC的算法雖然被普遍應(yīng)用，但它還是不能充分利用用戶-物品矩陣中的信息，而且該算法需要有相似的用戶或物品，在這兩者都缺失的情況下就不起作用了。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和系數(shù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法，能夠提高個(gè)性化推薦的質(zhì)量，達(dá)到理想的實(shí)用效果。
基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法包括如下步驟 1)通過電阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶之間或物品之間的相似度； 2)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)提取相似用戶或物品的集合； 3)對(duì)評(píng)分矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇性地預(yù)測(cè)； 4)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)。
所述通過電阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶之間或物品之間的相似度步驟由評(píng)分矩陣得到評(píng)分圖，相似度的計(jì)算對(duì)應(yīng)于評(píng)分圖中的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電阻距離計(jì)算，抽取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的評(píng)分子圖，使用電導(dǎo)來衡量節(jié)點(diǎn)之間的相似度，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上加上一個(gè)單位電壓后，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的電流就等價(jià)于總的電導(dǎo)值，設(shè)xa＝0，xb＝1，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)V，以及它的相鄰節(jié)點(diǎn)V1～Vk，流入節(jié)點(diǎn)V的總電流為0，根據(jù)這一點(diǎn)得到以下一組方程 方程組解得評(píng)分子圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)，從節(jié)點(diǎn)A流向節(jié)點(diǎn)B的電流值也就是與節(jié)點(diǎn)A相鄰的各條邊上的電流值的總和，用數(shù)學(xué)公式可以表示如下 最后電阻距離表示為
所述根據(jù)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)提取相似用戶或物品的集合步驟引入閾值η和θ，如果某個(gè)用戶與當(dāng)前用戶之間的相似度大于η，那么這個(gè)用戶是當(dāng)前用戶的相似用戶，如果某個(gè)物品與當(dāng)前物品之間的相似度大于θ，那么這個(gè)物品是當(dāng)前物品的相似物品，對(duì)于每一個(gè)缺失的評(píng)分信息r(u，i)，選取用戶u為目標(biāo)用戶，生成一個(gè)相似用戶的集合 S(u)＝{ua|Sim(ua，u)＞η，ua≠u} 同樣的，選取物品i為目標(biāo)物品，生成一個(gè)相似物品的集合 S(i)＝{ik|Sim(ik，i)＞θ，ik≠i} 所述對(duì)評(píng)分矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇性地預(yù)測(cè)步驟利用來自用戶和物品的信息，并且在處理用戶-物品矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)的問題上是有選擇性地進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的方法為給定一個(gè)評(píng)分矩陣中的稀疏信息P(u，i)，如果

那么這個(gè)稀疏信息P(u，i)的計(jì)算如下 如果
如果
如果
P(u，i)＝0 λ為線性擬和系數(shù)，值域?yàn)?br> ，u為目標(biāo)用戶，i為目標(biāo)物品，用戶ua屬于相似用戶集合S(u)，物品ik屬于相似物品集合S(i)，u為用戶u的平均值，i為物品i的平均值，ua為用戶ua的平均值，ik為物品ik的平均值，Sim(ua，u)表示用戶ua和u的相似度，Sim(ik，i)表示物品ik和i的相似度，r(ua，i)表示用戶ua對(duì)物品i的評(píng)分值，r(u，ik)表示用戶u對(duì)物品ik的評(píng)分值 所述根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)步驟在稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)完成之后，評(píng)分矩陣得到了擴(kuò)展，給定一個(gè)需要預(yù)測(cè)的評(píng)分信息P(a，i)，生成相似用戶集合S(a)與相似物品集合S(i)，如果

那么P(a，i)的計(jì)算如下 如果
如果
如果
P(a，i)＝λ×ra+(1-λ)×ri λ為線性擬和系數(shù)，值域?yàn)?br> ，a為目標(biāo)用戶，i為目標(biāo)物品，用戶ua屬于相似用戶集合S(a)，物品ik屬于相似物品集合S(i)，a為用戶a的平均值，i為物品i的平均值，ua為用戶ua的平均值，ik為物品ik的平均值，Sim(ua，a)表示用戶ua和u的相似度，Sim(ik，i)表示物品ik和i的相似度，r(ua，i)表示用戶ua對(duì)物品i的評(píng)分值，r(a，ik)表示用戶a對(duì)物品ik的評(píng)分值。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有的有益效果 1)采用了一種新穎的基于電阻網(wǎng)絡(luò)模型的相似度計(jì)算方法，更多的利用了評(píng)分矩陣中的有益信息； 2)給出相似鄰居的判斷標(biāo)準(zhǔn)，抽取有益的信息； 3)給出一種有效的稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)算法集成使用物品間相似度與用戶間相似度，有選擇性地預(yù)測(cè)有益的缺失評(píng)分，減輕了數(shù)據(jù)稀疏性的負(fù)面影響，在擴(kuò)大后的評(píng)分集合基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)最終的用戶評(píng)分，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。



圖1為本發(fā)明的評(píng)分矩陣和相應(yīng)的評(píng)分圖； 圖2為本發(fā)明的評(píng)分子圖； 圖3為本發(fā)明的計(jì)算AB兩點(diǎn)的電阻距離的實(shí)例； 圖4為本發(fā)明的稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)前后的評(píng)分矩陣。
具體實(shí)施方法 基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法包括如下步驟 1)通過電阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶之間或物品之間的相似度； 2)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)提取相似用戶或物品的集合； 3)對(duì)評(píng)分矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇性地預(yù)測(cè)； 4)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)。
所述通過電阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶之間或物品之間的相似度步驟如圖1所示，由評(píng)分矩陣得到評(píng)分圖，相似度的計(jì)算對(duì)應(yīng)于評(píng)分圖中的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電阻距離計(jì)算，在具體的計(jì)算時(shí)抽取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的評(píng)分子圖(如圖2)。所抽取的評(píng)分子圖有如下性質(zhì) a)一條有若干條邊組成的路徑(類似電阻的串聯(lián))必須對(duì)應(yīng)較低的相似度值。
b)并行的路徑的相似度值是各條路徑值的總和。
使用電導(dǎo)來衡量節(jié)點(diǎn)之間的相似度，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上加上一個(gè)單位電壓后，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的電流就等價(jià)于總的電導(dǎo)值，設(shè)xa＝0，xb＝1(如圖3)，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)V，以及它的相鄰節(jié)點(diǎn)V1～Vk，流入節(jié)點(diǎn)V的總電流為0，根據(jù)這一點(diǎn)得到以下一組方程 方程組解得評(píng)分子圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)，從節(jié)點(diǎn)A流向節(jié)點(diǎn)B的電流值也就是與節(jié)點(diǎn)A相鄰的各條邊上的電流值的總和，用數(shù)學(xué)公式可以表示如下 最后電阻距離表示為
下面根據(jù)圖3舉例說明 需要就是那A，B兩點(diǎn)的相似度，也就是這兩點(diǎn)的等價(jià)電導(dǎo)值，首先計(jì)算個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)流入各節(jié)點(diǎn)的總電流為0，得到如下一組方程 xA＝0 xB＝1 2·xC＝xA+xD 3·xD＝xA+xB+xC 解得 所述根據(jù)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)提取相似用戶或物品的集合步驟引入閾值η和θ，如果某個(gè)用戶與當(dāng)前用戶之間的相似度大于η，那么這個(gè)用戶是當(dāng)前用戶的相似用戶，如果某個(gè)物品與當(dāng)前物品之間的相似度大于θ，那么這個(gè)物品是當(dāng)前物品的相似物品，對(duì)于每一個(gè)缺失的評(píng)分信息r(u，i)，選取用戶u為目標(biāo)用戶，生成一個(gè)相似用戶的集合 S(u)＝{ua|Sim(ua，u)＞η，ua≠u} 同樣的，選取物品i為目標(biāo)物品，生成一個(gè)相似物品的集合 S(i)＝{ik|Sim(ik，i)＞θ，ik≠i} 所述對(duì)評(píng)分矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇性地預(yù)測(cè)步驟利用來自用戶和物品的信息，并且在處理用戶-物品矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)的問題上是有選擇性地進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的方法為給定一個(gè)評(píng)分矩陣中的稀疏信息P(u，i)，如果

那么這個(gè)稀疏信息P(u，i)的計(jì)算如下 如果
如果
如果
P(u，i)＝0 λ為線性擬和系數(shù)，值域?yàn)?br> ，u為目標(biāo)用戶，i為目標(biāo)物品，用戶ua屬于相似用戶集合S(u)，物品ik屬于相似物品集合S(i)，u為用戶u的平均值，i為物品i的平均值，ua為用戶ua的平均值，ik為物品ik的平均值，Sim(ua，u)表示用戶ua和u的相似度，Sim(ik，i)表示物品ik和i的相似度，r(ua，i)表示用戶ua對(duì)物品i的評(píng)分值，r(u，ik)表示用戶u對(duì)物品ik的評(píng)分值 所述根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)步驟在稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)完成之后，評(píng)分矩陣得到了擴(kuò)展，給定一個(gè)需要預(yù)測(cè)的評(píng)分信息P(a，i)，生成相似用戶集合S(a)與相似物品集合S(i)，如果

那么P(a，i)的計(jì)算如下 如果
如果
如果
P(a，i)＝λ×ra+(1-λ)×ri λ為線性擬和系數(shù)，值域?yàn)?br> ，a為目標(biāo)用戶，i為目標(biāo)物品，用戶ua屬于相似用戶集合S(a)，物品ik屬于相似物品集合S(i)，a為用戶a的平均值，i為物品i的平均值，ua為用戶ua的平均值，ik為物品ik的平均值，Sim(ua，a)表示用戶ua和u的相似度，Sim(ik，i)表示物品ik和i的相似度，r(ua，i)表示用戶ua對(duì)物品i的評(píng)分值，r(a，ik)表示用戶a對(duì)物品ik的評(píng)分值。
權(quán)利要求
1.一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法，其特征在于包括如下步驟
1)通過電阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶之間或物品之間的相似度；
2)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)提取相似用戶或物品的集合；
3)對(duì)評(píng)分矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇性地預(yù)測(cè)；
4)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法，其特征在于所述通過電阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶之間或物品之間的相似度步驟由評(píng)分矩陣得到評(píng)分圖，相似度的計(jì)算對(duì)應(yīng)于評(píng)分圖中的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電阻距離計(jì)算，抽取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的評(píng)分子圖，使用電導(dǎo)來衡量節(jié)點(diǎn)之間的相似度，在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上加上一個(gè)單位電壓后，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的電流就等價(jià)于總的電導(dǎo)值，設(shè)xa＝0，xb＝1，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)V，以及它的相鄰節(jié)點(diǎn)V1～Vk，流入節(jié)點(diǎn)V的總電流為0，根據(jù)這一點(diǎn)得到以下一組方程
方程組解得評(píng)分子圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)，從節(jié)點(diǎn)A流向節(jié)點(diǎn)B的電流值也就是與節(jié)點(diǎn)A相鄰的各條邊上的電流值的總和，用數(shù)學(xué)公式可以表示如下
最后電阻距離表示為
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法，其特征在于所述根據(jù)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)提取相似用戶或物品的集合步驟引入閾值η和θ，如果某個(gè)用戶與當(dāng)前用戶之間的相似度大于η，那么這個(gè)用戶是當(dāng)前用戶的相似用戶，如果某個(gè)物品與當(dāng)前物品之間的相似度大于θ，那么這個(gè)物品是當(dāng)前物品的相似物品，對(duì)于每一個(gè)缺失的評(píng)分信息r(u，i)，選取用戶u為目標(biāo)用戶，生成一個(gè)相似用戶的集合
S(u)＝{ua|Sim(ua，u)＞η，ua≠u}
同樣的，選取物品i為目標(biāo)物品，生成一個(gè)相似物品的集合
S(i)＝{ik|Sim(ik，i)＞θ，ik≠i}。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法，其特征在于所述對(duì)評(píng)分矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇性地預(yù)測(cè)步驟利用來自用戶和物品的信息，并且在處理用戶-物品矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)的問題上是有選擇性地進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的方法為給定一個(gè)評(píng)分矩陣中的稀疏信息P(u，i)，如果
那么這個(gè)稀疏信息P(u，i)的計(jì)算如下
如果
如果
如果
P(u，i)＝0
λ為線性擬和系數(shù)，值域?yàn)?br> ，u為目標(biāo)用戶，i為目標(biāo)物品，用戶ua屬于相似用戶集合S(u)，物品ik屬于相似物品集合S(i)，u為用戶u的平均值，i為物品i的平均值，ua為用戶ua的平均值，ik為物品ik的平均值，Sim(ua，u)表示用戶ua和u的相似度，Sim(ik，i)表示物品ik和i的相似度，r(ua，i)表示用戶ua對(duì)物品i的評(píng)分值，r(u，ik)表示用戶u對(duì)物品ik的評(píng)分值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法，其特征在于所述根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)步驟在稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)完成之后，評(píng)分矩陣得到了擴(kuò)展，給定一個(gè)需要預(yù)測(cè)的評(píng)分信息P(a，i)，生成相似用戶集合S(a)與相似物品集合S(i)，如果
那么P(a，i)的計(jì)算如下
如果
如果
如果
P(a，i)＝λ×ra+(1-λ)×ri
λ為線性擬和系數(shù)，值域?yàn)?br> ，a為目標(biāo)用戶，i為目標(biāo)物品，用戶ua屬于相似用戶集合S(a)，物品ik屬于相似物品集合S(i)，a為用戶a的平均值，i為物品i的平均值，ua為用戶ua的平均值，ik為物品ik的平均值，Sim(ua，a)表示用戶ua和u的相似度，Sim(ik，i)表示物品ik和i的相似度，r(ua，i)表示用戶ua對(duì)物品i的評(píng)分值，r(a，ik)表示用戶a對(duì)物品ik的評(píng)分值。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)和稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的協(xié)同過濾方法。包括如下步驟1)通過電阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算用戶之間或物品之間的相似度；2)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)提取相似用戶或物品的集合；3)對(duì)評(píng)分矩陣中的稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有選擇性地預(yù)測(cè)；4)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用的需要進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)。本發(fā)明采用了一種新穎的基于電阻網(wǎng)絡(luò)模型的相似度計(jì)算方法，更多的利用了評(píng)分矩陣中的有益信息。給出相似鄰居的判斷標(biāo)準(zhǔn)，抽取有益的信息。給出一種有效的稀疏數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)算法集成使用物品間相似度與用戶間相似度，有選擇性地預(yù)測(cè)有益的缺失評(píng)分，減輕了數(shù)據(jù)稀疏性的負(fù)面影響，在擴(kuò)大后的評(píng)分集合基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)最終的用戶評(píng)分，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
文檔編號(hào)G06Q30/00GK101320461SQ20081006274
公開日2008年12月10日 申請(qǐng)日期2008年7月1日 優(yōu)先權(quán)日2008年7月1日
發(fā)明者莊越挺, 吳江琴, 騁 馬, 寅 張 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)