專利名稱：基于區(qū)間ⅱ型模糊集的t-s模糊模型的建模系統的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及的是一種智能信息處理技術領域的建模系統，特別是一種基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統。

背景技術：
模糊集合論是1965年由L.A.Zadeh教授提出來的。傳統的I型模糊集元素隸屬度值區(qū)別于經典集合中非0即1的隸屬度值，I型模糊集中元素隸屬度是一個0到1之間的數值，相比于經典集合來說I型模糊集更符合人類的思維以及自然的規(guī)律。在I型模糊集中，元素的隸屬度通常根據經驗或一些計算方法來確定，一旦確定之后就不再改變，而在許多實際的工業(yè)過程中，由于不可避免的會出現各種干擾，甚至包括測量誤差，使得輸出值會偏離真實值。如果從這些存在不確定性的數據出發(fā)，來進行I型模糊模型的建模，那么一旦模型確定，每個數據樣本的隸屬度值也得到了唯一的確定，然而這樣得到的隸屬度與數據真實值的隸屬度可能存在一定的偏差。而且，如果是由經驗確定的隸屬度值，也會由于個體經驗的不同而造成不唯一，這樣，由I型模糊集建立的模糊模型就存在不可避免的弊端，得到的模型也不能很好的體現原系統的特性。
于是，L.A.Zadeh于1975年提出了II型的模糊集合論，與I型模糊集不同之處在于，II型模糊集中元素的隸屬度不是一個確定的數值，而是由一階隸屬度和二階隸屬度組成，即把I型中的元素隸屬度值模糊化，二階隸屬度就表示一階隸屬度的隸屬度。也就是說，II型模糊集合中元素的隸屬度就是一個I型模糊集。當元素的二階隸屬度都為1時，是II型模糊集的一種特殊形式，稱為區(qū)間II型模糊集，采用區(qū)間II型模糊集能夠大大減少降型輸出的計算量，已經成功應用于諸如時間序列預測、數據預處理等領域，有學者進一步指出在一些含有時變的，不穩(wěn)定的測量噪聲等不確定因素，而且不確定因素特征無法用數學語言描述的系統中，應用II型的模糊系統能得到更好的效果。
目前常用模糊模型結構有Mamdani和T-S模糊模型，T-S模糊模型結構的規(guī)則后件是線性多項式，便于與各種控制方法相結合，適用于非線性控制領域，因此基于T-S模糊模型的控制器應用非常廣泛，設計基于T-S模糊模型的控制器也受到重視，建立一個好的模糊模型是建立一個好的控制器的重要前提。
經對現有技術的文獻檢索發(fā)現，1999年Mendel等在《IEEE InternationalFuzzy Systems Conference Proceedings》(IEEE國際模糊系統會議論文集，第1534-1539頁)(1999年8月22至25日在韓國漢城召開的會議)上發(fā)表的“AnIntroduction to Type-2 TSK Fuzzy Logic Systems”中只提出了II型T-S模糊模型的框架結構以及降型輸出的方法，目前關于II型T-S模糊模型建模的技術提出的比較少。檢索中還發(fā)現，G.M.Méndez等人在會議IEEE InternationalConference on Fuzzy Systems(IEEE關于模糊系統國際會議，2005年在Reno，NV召開，論文集的第230-235頁)上發(fā)表文獻“Interval Type-2 TSK Fuzzy LogicSystems Using Hybrid Learning Algorithm”中提出一種用混合的學習方法來建立區(qū)間II型T-S模糊模型的建模系統，具體結構為先初始化II型T-S模糊模型前件及后件的參數，設定調整參數的步驟次數，模型前件參數調整部分使用反傳算法，模型后件參數調整部分使用遞歸最小二乘法，按已設定好的步驟次數進行計算調整，最后得到模型參數。其不足在于計算量較大，且模型的誤差并不一定會隨著調整的步驟而減小，準確度不高，不適合作為控制過程中的系統模型。


發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于針對現有技術的不足，提供一種基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，系統建立的模型采用Mendel提出的區(qū)間II型T-S模糊模型結構模型規(guī)則前件為區(qū)間II型模糊集，規(guī)則后件線性多項式中的系數為區(qū)間I型模糊集(即元素隸屬度值都為1，等同于區(qū)間)的T-S模型結構，使其充分考慮系統過程中的不確定信息，增強處理不確定因素影響的能力，在提高模型準確度的同時，減少建模過程的計算量，同時便于與各種控制方法相結合。本發(fā)明能以較少的步驟和計算量實現較高的模型準確度，為設計基于II型T-S模糊模型的控制器提供一個良好的前提條件。
本發(fā)明是通過以下技術方案實現的，本發(fā)明包括五個模塊輸入模塊，數據歸類模塊，模型前件數據處理模塊，模型后件數據處理模塊和輸出模塊。輸入模塊負責采集實際工業(yè)過程中輸入輸出數據，組成樣本作為系統輸入，所獲得的數據樣本輸入到數據歸類模塊，數據歸類模塊將數據樣本進行分類，得到若干個I型模糊集以及數據樣本的隸屬度矩陣，將數據樣本以及隸屬度矩陣分別輸入模型前件數據處理模塊和模型后件數據處理模塊，模型前件數據處理模塊將I型模糊集擴展成區(qū)間II型模糊集，模型后件數據處理模塊將后件線性多項式中的系數擴展成為區(qū)間I型模糊集，最后將模型前件的區(qū)間II型模糊集參數和模型后件的區(qū)間I型模糊集參數輸入到系統的輸出模塊，得到系統建立的模型輸出。
所述的輸入模塊通過鍵盤接收用戶根據實際工業(yè)現場的情況選定的需要采集的數據樣本數N，然后發(fā)出采集樣本命令，當工控機的檢測部分接到主機發(fā)出的采樣命令后，對工業(yè)過程對象的輸入輸出數據進行采樣，由模擬量輸入通道將采樣信號送入檢測變送裝置，再經A/D轉換得到數字信號，得到N組輸入輸出數據組成的樣本。
所述的數據歸類模塊，根據用戶設定的樣本的歸類個數c，采用G-K(Gustafson-Kessel)模糊聚類算法對輸入模塊傳送過來的N組數據樣本分類，將N組數據樣本分成c類，得到c個I型模糊集，同時得到每個類的中心值，以及樣本的隸屬度矩陣，系統建立的T-S模糊模型由c條規(guī)則組成。
所述的模型前件數據處理模塊，將數據歸類模塊得到的c個I型模糊集擴展得到c個區(qū)間II型模糊集，作為模糊模型規(guī)則的前件參數。模型前件數據處理模塊根據用戶設定的需要選取的樣本組數，以類為單位，選出若干組十分相近的數據樣本，然后找出每組樣本中隸屬度最大的一個和隸屬度最小的一個，計算出每組樣本的隸屬度變化范圍，再得出每個類中所有樣本組隸屬度變化范圍的平均值，作為該類的隸屬度的變化范圍，最后將樣本在I型模糊集中的隸屬度作為中心值，用得出的變化范圍將隸屬度擴展為區(qū)間，作為區(qū)間II型模糊集的一階隸屬度，于是I型模糊集就擴展成了區(qū)間II型模糊集，從而確定了區(qū)間II型T-S模糊模型規(guī)則的前件參數。
所述的模型后件數據處理模塊，根據接收數據歸類模塊傳送過來的數據，將T-S模糊模型規(guī)則的后件多項式的系數擴展為區(qū)間I型模糊集。模型后件數據處理模塊根據用戶設定的需要選取的樣本組數，以類為單位，選出若干組輸入部分十分相近的數據樣本，然后找出每組樣本中輸出部分最大的一個和輸出部分最小的一個，得出每組樣本的輸出部分的變化范圍，再將所有類中所有樣本組的輸出變化范圍進行比較，取最大值，利用隨機數發(fā)生器，對于每個數據樣本，在0到最大值之間取兩個數值，將數據樣本的輸出部分為中心值，以取的兩個數值作為左右變化的范圍將輸出部分擴展為一個區(qū)間，得到區(qū)間左右兩邊的端點值，保持樣本的輸入部分不變，將輸入部分分別同左右兩邊的端點值組成新的兩組輸入輸出數據，最后以類為單位，采用最小二乘法分別辨識這左右兩組數據輸入部分和輸出部分的線性關系多項式，得到左右兩組多項式系數，將兩個多項式合并為一個多項式，其系數是區(qū)間I型模糊集，每個區(qū)間I型模糊集左右兩邊的端點值為左右兩組多項式中相應位置上的系數，合并后的多項式輸出也是一個區(qū)間I型模糊集。這樣T-S模糊模型每條規(guī)則的后件多項式系數就擴展成了區(qū)間I型模糊集，確定了區(qū)間II型T-S模糊模型規(guī)則的后件參數。
所述的輸出模塊，將模型前件數據處理模塊，模型后件數據處理模塊得到的區(qū)間II型T-S模糊模型的前件參數和后件參數合并，得到c條模糊規(guī)則，將數據歸類模塊、模型前件數據處理模塊，模型后件數據處理模塊處理得到的模型參數存儲到計算機的模型參數存儲單元中，這些參數包括數據分類的c個中心值、每個類的隸屬度偏差和數據樣本輸出部分的最大偏差、以及模型每條規(guī)則的后件多項式中的區(qū)間I型模糊集兩邊的端點值。然后將c條模糊規(guī)則的前件參數和后件參數通過降型計算得到一個區(qū)間I型模糊集，稱之為降型集，系統最后的輸出為降型集的中心值。輸出的值可以通過繪圖命令繪制成坐標曲線顯示在屏幕上。
本發(fā)明系統建立的模型易于同各種控制方法的控制器相結合，可以方便的用存儲在工控計算機存儲單元中的模型的參數，來調整控制器的參數。相比于目前廣泛應用的I型T-S模糊模型，本發(fā)明建立的模型能夠通過區(qū)間模糊集包含不確定性，增強了處理不確定因素影響的能力，與其它的II型T-S模糊模型建模系統相比，本發(fā)明具有計算量小，計算步驟少，簡潔，方便，易用的特點，同時本發(fā)明建立的模型準確度較高，適合作為非線性較強的實際工業(yè)系統的模型來與相應的控制器結合，為設計工業(yè)控制器提供了良好的前提條件。



圖1 II型模糊系統的邏輯結構圖 圖2 本發(fā)明的系統結構框圖 圖3 本發(fā)明實施例的模型輸出與實際輸出相比較的曲線圖 圖4 本發(fā)明實施例的模型輸出誤差曲線圖
具體實施例方式 下面結合附圖對本發(fā)明的實施例作詳細說明本實施例在以本發(fā)明技術方案為前提下進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的包括范圍不限于下述的實施例。
如圖1所示，II型模糊系統的邏輯結構圖，由模糊器、規(guī)則庫、推理引擎、降型器和精確器組成。模糊器是將精確輸入量轉化為II型模糊輸入，通過計算精確輸入量與每個類的中心的距離，來得出精確輸入量對每個類的隸屬度值μi，通過隸屬度偏差|Δμi|，i＝1，2，…，c，把隸屬度值擴展成為隸屬度區(qū)間

i＝1，2，…，c，得到II型T-S模糊模型的規(guī)則前件參數；推理處理部分包括推理引擎和規(guī)則庫，規(guī)則庫中包含II型T-S模糊模型的c條規(guī)則，通過推理計算，可得出每條規(guī)則的輸出值區(qū)間I型集i＝1，2，…，c。將每條規(guī)則前件隸屬度區(qū)間

以及后件的輸出值區(qū)間作為II型模糊輸出，進入輸出處理部分的降型器，降型器是將II型模糊降階為I型模糊集，區(qū)間II型模糊集降型后為區(qū)間I型模糊集 精確器則是求降型后的I型模糊集的中心值，精確輸出為 實施例將本發(fā)明應用于弱酸強堿的pH中和過程的建模。
pH中和過程是復雜工藝過程，具有嚴重非線性，廣泛存在于化工和污水處理等工藝之中，其過程是通過反應物(酸液/堿液)對流入物(堿液/酸液)進行中和，并檢測流出物來獲取反應容器中的pH值。本次實施例中，是由弱酸(HAC，反應物)強堿(NaOH，流入物)在連續(xù)攪拌式反應器(CSTR)中的中和過程，其中酸液的流量為Fa，所含成分的濃度為Ca，Ca＝0.32mol/L，堿液流量為Fb，所含成分濃度為Cb，Cb＝0.05mol/L。反應過程是令弱酸流量Fa為定值，Fa＝81cc/min，由堿液流量Fb的變化來影響溶液的pH值，Fb＝(515+ξ)cc/min，其中ξ為變化量，ξ∈[-50，50]。
如圖2所示，本實施例系統包含五個模塊輸入模塊，數據歸類模塊，模型前件數據處理模塊，模型后件數據處理模塊和輸出模塊。由輸入模塊采集實際工業(yè)現場的數據組成樣本送入數據歸類模塊，數據歸類模塊與前件數據處理模塊和后件數據處理模塊相連接，最后得到的模型參數一并送至輸出模塊，輸出模塊將模型參數存儲至計算機的存儲單元，再將模型的輸出值送入顯示器屏幕等輸出設備。
本實施例直接在計算機中運行，具體實施過程如下 1.輸入模塊采集中和過程的數據樣本。過程為設定采集樣本數N＝300，用戶通過鍵盤將N輸入到計算機中。工控計算機的檢測部分是負責檢測堿液的流量Fb和反應后容器中溶液的pH值。通過工控機的檢測部分采集到300組輸入輸出樣本，令t-1和t-2時刻的堿液流量Fb(t-1)，Fb(t-2)和pH輸出值pH(t-1)，pH(t-2)作為樣本的輸入部分，用t時刻的輸出值pH(t)作為樣本的輸出部分。將300組數據樣本送入計算機的數據歸類模塊。
2.數據歸類模塊將樣本歸類。過程為用戶設定歸類個數c＝6，通過鍵盤輸送c的值到數據歸類模塊，數據歸類模塊采用G-K模糊聚類算法對樣本進行歸類，最后將樣本分為c個類，得到c個I型模糊集，樣本隸屬度矩陣和每個類的中心值。
3.前件數據處理模塊將I型模糊集擴展為區(qū)間II型模糊集。過程為根據用戶設定的需要選取的樣本組數，以類為單位，選出若干組十分相近的數據樣本，然后找出每組樣本中隸屬度最大的一個和隸屬度最小的一個，計算出每組樣本的隸屬度變化范圍，再求出每個類中所有樣本組隸屬度變化范圍的平均值，作為該類的隸屬度變化范圍Δμi，通過調用前件數據處理模塊計算得到|Δμ1|＝0.052，|Δμ2|＝0.048，|Δμ3|＝0.061，|Δμ4|＝0.055，|Δμ5|＝0.059，|Δμ6|＝0.053最后將樣本在I型模糊集中的隸屬度作為中心值，以Δμi為變化范圍將隸屬度擴展為一個區(qū)間，于是I型模糊集就擴展成了區(qū)間II型模糊集，區(qū)間II型T-S模模糊模型規(guī)則的前件參數就得到了確定。
4.后件數據處理模塊將后件線性多項式的系數擴展為區(qū)間I型模糊集。過程為根據用戶設定的需要選取的樣本組數，以類為單位，選出若干組輸入部分十分相近的數據樣本，然后找出每組樣本中輸出部分最大的一個和輸出部分最小的一個，計算出每組樣本的輸出部分的變化范圍，再將所有類中所有樣本組的輸出部分的變化范圍進行比較，取最大值，通過調用后件數據處理模塊計算得到最大值為0.6，利用隨機數發(fā)生器，對于每個數據樣本，在0到0.6之間取兩個數值，將數據樣本的輸出部分為中心值，以取的兩個數值作為左右變化的范圍將輸出部分擴展為一個區(qū)間，得到區(qū)間左右兩邊的端點值，保持樣本的輸入部分不變，將輸入部分分別同左右兩邊的端點值組成新的兩組輸入輸出數據，最后以類為單位，采用最小二乘法分別辨識這左右兩組數據輸入部分和輸出部分的線性關系多項式，得到左右兩組多項式系數，將兩個多項式合并為一個多項式，其系數是區(qū)間I型模糊集，每個區(qū)間I型模糊集左右兩邊的端點值為左右兩組多項式中相應位置上的系數，合并后的多項式輸出也是一個區(qū)間I型模糊集。這樣T-S模糊模型每條規(guī)則的后件多項式系數就擴展成了區(qū)間I型模糊集，區(qū)間II型T-S模糊模型規(guī)則的后件參數就得到了確定。
5.輸出模塊計算模型的輸出值。過程為將區(qū)間II型T-S模糊模型的前件參數和后件參數合并，得到c＝6條模糊規(guī)則如下 令





為前件的區(qū)間II型模糊集。
R1if
then
R2if
then
R3if
then
R4if
then
R5if
then
R6if
then
將以上規(guī)則的輸出經過降型后，得到一個降型集。輸出模塊將得到的模型參數數據分類的c個中心值，每個類的隸屬度偏差和數據輸出部分的最大偏差，以及模型每條規(guī)則的后件多項式中的區(qū)間I型模糊集兩邊的端點值存儲到計算機的模型參數存儲單元中。系統最后輸出降型集的中心值，輸出的值可以通過繪圖命令繪制成坐標曲線顯示在屏幕上。
最后將系統建立的模型的輸出曲線和實際工業(yè)過程的輸出曲線，以及模型的誤差曲線通過繪圖命令顯示在屏幕上，如圖3所示，實線是實際輸出，虛線是模型的輸出，兩者對比可知，模型輸出能很好的符合實際的輸出。如圖4所示，是模型的輸出的誤差曲線。
表1是本發(fā)明建立的模型與傳統的I型T-S模糊模型以及改進后的I型T-S模糊模型在相同實施例中的對比。均方根誤差(RMSE)為 其中

為實際輸出，yi為模型輸出，N為樣本的個數。
表1 本實施例與I型模糊模型的對比 從對比結果可以看出，本實施例建立的區(qū)間II型模糊模型相比于I型模糊模型有更高的準確度，而且II型模糊模型比I型模糊模型包含了更多的信息。相比于其它的II型T-S模糊模型建模系統，除了準確度高之外，還有計算量小，計算步驟少，簡潔易用的特點。
權利要求
1.一種基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，其特征在于，包括輸入模塊、數據歸類模塊、模型前件數據處理模塊、模型后件數據處理模塊和輸出模塊，其中輸入模塊負責采集實際工業(yè)過程中輸入輸出數據，組成樣本作為系統輸入，所獲得的數據樣本輸入到數據歸類模塊，數據歸類模塊將數據樣本進行分類，得到若干個I型模糊集以及數據樣本的隸屬度矩陣，將數據樣本以及隸屬度矩陣分別輸入模型前件數據處理模塊和模型后件數據處理模塊，模型前件數據處理模塊將I型模糊集擴展成區(qū)間II型模糊集，模型后件數據處理模塊將后件線性多項式中的系數擴展成為區(qū)間I型模糊集，最后將模型前件的區(qū)間II型模糊集參數和模型后件的區(qū)間I型模糊集參數輸入到系統的輸出模塊，得到系統建立的模型輸出。
2.根據權利要求1所述的基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，其特征是，所述的輸入模塊通過鍵盤接收用戶根據實際工業(yè)現場的情況選定的需要采集的數據樣本數N，然后發(fā)出采集樣本命令，當工控機的檢測部分接到主機發(fā)出的采樣命令后，對工業(yè)過程對象的輸入輸出數據進行采樣，由模擬量輸入通道將采樣信號送入檢測變送裝置，再經A/D轉換得到數字信號，得到N組輸入輸出數據組成的樣本。
3.根據權利要求1所述的基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，其特征是，所述的數據歸類模塊，根據用戶設定的樣本的歸類個數c，采用G-K模糊聚類算法對輸入模塊傳送過來的N組數據樣本分類，將N組數據樣本分成c類，得到c個I型模糊集，同時得到每個類的中心值，以及樣本的隸屬度矩陣，系統建立的T-S模糊模型由c條規(guī)則組成。
4.根據權利要求1所述的基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，其特征是，所述的模型前件數據處理模塊，將數據歸類模塊得到的c個I型模糊集擴展得到c個區(qū)間II型模糊集，作為模糊模型規(guī)則的前件參數，模型前件數據處理模塊根據用戶設定的需要選取的樣本組數，以類為單位，選出若干組十分相近的數據樣本，然后找出每組樣本中隸屬度最大的一個和隸屬度最小的一個，計算出每組樣本的隸屬度變化范圍，再得出每個類中所有樣本組隸屬度變化范圍的平均值，作為該類的隸屬度的變化范圍，最后將樣本在I型模糊集中的隸屬度作為中心值，用得出的變化范圍將隸屬度擴展為區(qū)間，作為區(qū)間II型模糊集的一階隸屬度，于是I型模糊集就擴展成了區(qū)間II型模糊集，從而確定了區(qū)間II型T-S模糊模型規(guī)則的前件參數。
5.根據權利要求1所述的基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，其特征是，所述的模型后件數據處理模塊，根據接收數據歸類模塊傳送過來的數據，將T-S模糊模型規(guī)則的后件多項式的系數擴展為區(qū)間I型模糊集，模型后件數據處理模塊根據用戶設定的需要選取的樣本組數，以類為單位，選出若干組輸入部分十分相近的數據樣本，然后找出每組樣本中輸出部分最大的一個和輸出部分最小的一個，得出每組樣本的輸出部分的變化范圍，再將所有類中所有樣本組的輸出變化范圍進行比較，取最大值，利用隨機數發(fā)生器，對于每個數據樣本，在0到最大值之間取兩個數值，將數據樣本的輸出部分為中心值，以取的兩個數值作為左右變化的范圍將輸出部分擴展為一個區(qū)間，得到區(qū)間左右兩邊的端點值，保持樣本的輸入部分不變，將輸入部分分別同左右兩邊的端點值組成新的兩組輸入輸出數據，最后以類為單位，采用最小二乘法分別辨識這左右兩組數據輸入部分和輸出部分的線性關系多項式，得到左右兩組多項式系數，將兩個多項式合并為一個多項式，其系數是區(qū)間I型模糊集，每個區(qū)間I型模糊集左右兩邊的端點值為左右兩組多項式中相應位置上的系數，合并后的多項式輸出也是一個區(qū)間I型模糊集，這樣T-S模糊模型每條規(guī)則的后件多項式系數就擴展成了區(qū)間I型模糊集，確定了區(qū)間II型T-S模糊模型規(guī)則的后件參數。
6.根據權利要求1所述的基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，其特征是，所述的輸出模塊，將模型前件數據處理模塊，模型后件數據處理模塊得到的區(qū)間II型T-S模糊模型的前件參數和后件參數合并，得到c條模糊規(guī)則，將數據歸類模塊、模型前件數據處理模塊，模型后件數據處理模塊處理得到的模型參數存儲到計算機的模型參數存儲單元中，這些參數包括數據分類的c個中心值、每個類的隸屬度偏差和數據樣本輸出部分的最大偏差、以及模型每條規(guī)則的后件多項式中的區(qū)間I型模糊集兩邊的端點值，然后將c條模糊規(guī)則的前件參數和后件參數通過降型計算得到一個區(qū)間I型模糊集，稱之為降型集，系統最后的輸出為降型集的中心值，輸出的值通過繪圖命令繪制成坐標曲線顯示在屏幕上。
全文摘要
本發(fā)明公開一種智能信息處理技術領域基于區(qū)間II型模糊集的T-S模糊模型的建模系統，其中輸入模塊負責采集實際工業(yè)過程中輸入輸出數據，組成樣本作為系統輸入，所獲得的數據樣本輸入到數據歸類模塊，數據歸類模塊將數據樣本進行分類，得到若干個I型模糊集以及數據樣本的隸屬度矩陣，并分別輸入模型前件數據處理模塊和模型后件數據處理模塊，模型前件數據處理模塊將I型模糊集擴展成區(qū)間II型模糊集，模型后件數據處理模塊將后件線性多項式中的系數擴展成為區(qū)間I型模糊集，這些模型參數通過輸出模塊輸出。本發(fā)明提高了模型準確度，減少了建模過程中的計算量，且便于與各種控制方法相結合。
文檔編號G06N7/00GK101364277SQ20081004192
公開日2009年2月11日 申請日期2008年8月21日 優(yōu)先權日2008年8月21日
發(fā)明者廖倩芳, 檸 李, 李少遠, 胡學聰 申請人:上海交通大學