專利名稱：通過重復(fù)使用地質(zhì)模型的流動解來尺度粗化儲藏層模型的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
0003在多孔介質(zhì)中的流體流動的計算機模擬被廣泛用于石油工業(yè)、
水文地理學(xué)和用于修復(fù)受污染地下水的環(huán)境研究。模擬預(yù)測經(jīng)常對資 產(chǎn)經(jīng)濟評估、油氣資產(chǎn)的消耗計劃和政府政策有顯著影響。
0004在自然界被稱為"儲藏層"的復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)油氣儲藏， 諸如石油和天然氣。儲藏層由各種類型的具有不同物理屬性(諸如多 孔性和滲透性)的多孔介質(zhì)(巖石)構(gòu)成。這些屬性可以在短距離上 有大幅變化。儲藏層中的流體流動由物理屬性確定。
0005地質(zhì)學(xué)家提供的地質(zhì)屬性隨機變化的建模技術(shù)，允許建模者 使用大量數(shù)據(jù)創(chuàng)建地表下模型，用覆蓋地表下體積的三維"網(wǎng)格"表示 該地表下模型。因為地質(zhì)模型網(wǎng)格中的大量單元，所以在地質(zhì)模型比 例下對感興趣的各種情況執(zhí)行儲藏層模擬是不實際的。同樣，復(fù)雜的 屬性分布使得簡單的平均滲透技術(shù)變得無用。因此，"尺度粗化"(用 于流動計算的粗網(wǎng)格構(gòu)成)已經(jīng)成為儲藏層模擬的主要部分。
0006匯編描述巖石屬性和地質(zhì)結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)是朝向準確模擬儲藏層 中流體流動的關(guān)鍵性步驟。匯編數(shù)據(jù)的微孔模型包括在每個單元中定 義的巖石屬性(如多孔率和滲透率)。地質(zhì)單元形成了儲藏層的非重疊
8分區(qū)。
0007地質(zhì)微孔模型可以包括數(shù)以百萬計的地質(zhì)單元來描述儲藏層， 所以對于許多感興趣情形下儲藏層流體運動的直接模擬是受成本限制 的。因此，從經(jīng)濟角度考慮，需要將具體的地質(zhì)模型轉(zhuǎn)換成具有較少 自由度的粗糙模擬模型，以便以可接受的成本執(zhí)行儲藏層模擬。這個
轉(zhuǎn)換被稱為"按比例尺度粗化(scaleup)"和"尺度粗化(upscaling)"。 D. Stern( "Practical Aspects of Scaleup of Simulation Models," J. Pet. Tech, Sept. 2005， pp. 74-82)和L. J Durlofsky ("Upscaling and Gridding of Fine Scale Geologic Models for Flow Simulation,"文章發(fā)表于8th Int，l Forum on Reservoir Simulation, Stressa, Italy, June, 2005)已經(jīng)公開了 "尺度粗 化 " 的 最 新 觀 點 。 ( 參 考 http:〃ekofisk.stanford.edu/faculty/durlofskypubl2.html)。
0008尺度粗化包括建立比地質(zhì)網(wǎng)格粗糙的模擬網(wǎng)格并且將在地質(zhì) 網(wǎng)格中限定的屬性轉(zhuǎn)換到模擬網(wǎng)格。 一旦模擬網(wǎng)格被定義，轉(zhuǎn)換地質(zhì) 屬性一般需要計算地質(zhì)屬性的特定平均值來填充模擬網(wǎng)格。對于一些 屬性，諸如多孔率，用適當權(quán)重來簡單平均就已經(jīng)足夠。為了尺度粗 化滲透率，已經(jīng)證明基于流動的平均方法是最好的方法。Durlofsky
(2005)評述了此方法并且最新的基于流動的滲透率尺度粗化的數(shù)學(xué) 分析是Wu等人給出。("Analysis of Upscaling Absolute Permeability," Discrete and Continuous Dynamical System-Series B， Vol.2, No.2, 2002)。
0009基于流動的尺度粗化需要求解精密標度網(wǎng)格上的單相達西 (Darcy)流動方程。大多數(shù)現(xiàn)有方法需要把密網(wǎng)格與粗糙模擬網(wǎng)格對 齊。最近，He描述了一種使用在密網(wǎng)格上限定的流動解來尺度粗化模 擬網(wǎng)格傳輸率的方法，并且其中密網(wǎng)格不需要與模擬網(wǎng)格對齊。(C. He, "Structured Flow-based Gridding and Upscaling for Reservoir Simulation," PhD Thesis, Stanford University, Stanford CA, December, 2004)。 White 和Home提出了一種算法，當密網(wǎng)格標度(fine-grid scale)下的滲透率
不均勻且各向異性時，該算法可以計算傳輸率的尺度粗化值。 ("Computing Absolute T認smissibility in the Presence of Fine-Scale Heterogeneity," paper SPE 16011, Ninth SPS Symposium on ReservoirSimulation, Society of Petroleum Engineers, 209-220 (1987))。
0010如Stern (2005)和Durlofsky (2005)所述，成功的尺度粗化 通常需要能夠直接捕捉相關(guān)的不均勻性的模擬網(wǎng)格。通常需要迭代過 程，其包括建立多個模擬網(wǎng)格來確定"最佳"網(wǎng)格。這個過程稱為網(wǎng) 格最優(yōu)化。建立多個模擬網(wǎng)格需要對地質(zhì)模型的反復(fù)尺度粗化。為了 尺度粗化滲透率，在密網(wǎng)格標度上產(chǎn)生流動解是最耗時和費錢的步驟。 由于其高成本，網(wǎng)格的自動優(yōu)化不可行；實際上，在實踐中也很少手 動改變模擬網(wǎng)格。因此，模擬模型通常不具有最佳準確度，其可能產(chǎn) 生與地質(zhì)模型不一致的推算。需要一種方法，其允許更快和更低成本 的網(wǎng)格優(yōu)化。

發(fā)明內(nèi)容
0011本發(fā)明提供在尺度粗化期間的更快和更低成本的網(wǎng)格優(yōu)化。 本發(fā)明的主要特征是在地質(zhì)模型上重復(fù)使用直接計算的流動解，因而 避免重復(fù)尺度粗化過程中的集約計算部分。反復(fù)使用這些流動解來尺 度粗化不同模擬網(wǎng)格的滲透率。通過重復(fù)使用流動解，可以更有效地 執(zhí)行對不同模擬網(wǎng)格的尺度粗化。因此，手動改變模擬網(wǎng)格不再是受 耗時因素限制的，并且自動優(yōu)化網(wǎng)格成為現(xiàn)實。當通過線性偏微分方 程描述物理模型或當物理模型需要基于非線性方程的數(shù)學(xué)模型時，可 以使用該方法，如在多孔介質(zhì)中的多相流體流動的情形下。 一種計算 機執(zhí)行的方法，其用以將感興趣區(qū)域的物理屬性從精密標度網(wǎng)格尺度 粗化到多個粗網(wǎng)格，其中所述屬性的值是己知的，所述屬性與所述感
興趣區(qū)域內(nèi)的擴散過程相關(guān)聯(lián)，所述方法包括
(a) 選擇感興趣區(qū)域的體積，所述體積是是所述感興趣區(qū)域的至少一 部分；
(b) 將所述體積細分成多個密網(wǎng)格單元，從而為該體積形成精密標度 網(wǎng)格，并且為多個密網(wǎng)格單元中的每一個獲得物理屬性值；
(c) 使用物理屬性的精密標度值，求解表示所選體積的精密標度網(wǎng)格 上的擴散過程的擴散方程，從而產(chǎn)生全局解；
(d) 保存所述全局解；(e) 將所選體積細分成具有至少一個粗網(wǎng)格單元的第一粗網(wǎng)格，其中 多個密網(wǎng)格單元比該至少一個粗網(wǎng)格單元大；
(f) 選擇一個粗網(wǎng)格單元，并且確定所述多個密網(wǎng)格單元中的哪些被 整體或部分地包含在所選的粗網(wǎng)格單元中，其中對于被部分包含
的網(wǎng)格單元使用預(yù)先選定的標準；
(g) 通過為包括在所選粗網(wǎng)格單元內(nèi)的密網(wǎng)格單元檢索并使用全局
解，為所選的粗網(wǎng)格單元計算物理屬性的尺度粗化值；
(h) 重復(fù)步驟(f) - (g)，為至少一個其他粗網(wǎng)格單元計算物理屬性 的尺度粗化值，其中所述至少一個其他粗網(wǎng)格單元從感興趣區(qū)域 的選定體積中的所述至少一個粗糙單元中選擇；及
(i) 為至少又一個粗網(wǎng)格重復(fù)步驟(e) - (h)，其中為每個粗網(wǎng)格使 用全局解。
0012在本發(fā)明的一些實施例中，通過將所選體積細分成可以重疊 兩個或多個部分而產(chǎn)生全局解，并且分別求解在每個子體積內(nèi)的擴散 方程，其中這些解在子體積之間可兼容。此外，本發(fā)明方法不必用于 尺度粗化到粗網(wǎng)格，但取而代之的是可以用來尺度粗化到任何描述的 兩個或多個粗化體積。
0013在本發(fā)明的另一個實施例中，提供一種計算機執(zhí)行的方法， 其用于將地表下區(qū)域的物理屬性從密網(wǎng)格中的單元處已知的值按比例 縮放到多個不同單元，其中所述屬性與該區(qū)域中的擴散過程相關(guān)聯(lián)。 該按比例縮放方法包括(a)選擇地表下區(qū)域的一個體積，所述體積 是地表下區(qū)域的至少一部分；(b)將所述體積細分成精密標度單元， 從而為該體積形成精密標度網(wǎng)格，并且為每個精密標度單元獲得物理 屬性值；(c)求解所選體積的精密標度網(wǎng)格上的擴散方程從而產(chǎn)生全 局解，其中通過將該體積細分成兩個或多個子體積、分別求解每個子 體積內(nèi)的擴散方程并且在子體積邊界匹配所述解而產(chǎn)生所述全局解；
(d)將全局解保存在計算機存儲器或數(shù)據(jù)存儲器中；(e)在所述兩個 或多個子體積中的一個中定義一個不同單元，所述不同單元與精密標 度單元的大小或形狀不同；(f)確定哪些密網(wǎng)格單元可以被整體或部分
11地包含在該不同單元中，其中對于被部分包含的網(wǎng)格單元使用預(yù)先選 定的標準；(g)通過為包括在不同單元內(nèi)的密網(wǎng)格單元檢索并使用全
局解，從而為不同單元計算物理屬性的按比例縮放值(scaled value);
(h)重復(fù)步驟(e) - (g)，將從計算機存儲器或數(shù)據(jù)存儲器中調(diào)出的
全局解應(yīng)用到每個不同單元，從而為地表下區(qū)域的所述體積中的至少 又一個不同單元計算物理屬性的按比例縮放值。
0014在本發(fā)明的另一個實施例中，提供一種方法，該方法用于從
地表下地層中提取油氣。該方法包括獲得地表下區(qū)域的地質(zhì)模型，
所述模型為精密標度網(wǎng)格提供介質(zhì)物理屬性的離散值，其中該精密標
度網(wǎng)格覆蓋構(gòu)成地表下區(qū)域的至少一部分的所選體積；以及獲得所述 物理屬性的尺度粗化模型以適用于在儲藏層模擬程序中使用。尺度粗
化模型通過下面方法而制成(i)使用物理屬性的精密標度值，來求解
表示所選體積上的精密標度網(wǎng)格上的擴散過程的擴散方程，從而產(chǎn)生
一個全局解；(ii)將所述全局解保存在計算機存儲器或數(shù)據(jù)存儲器中； (iii)將該體積細分成第一粗網(wǎng)格，所述粗網(wǎng)格具有的單元比精密標度 網(wǎng)格具有的單元少；(iv)選擇一個粗網(wǎng)格單元，并且確定哪些密網(wǎng)格 單元被整體或部分地包含在所選粗網(wǎng)格單元內(nèi)，其中對于被部分包含 的網(wǎng)格單元使用預(yù)先選定的標準；(v)通過為包括在所選粗網(wǎng)格單元 內(nèi)的密網(wǎng)格單元檢索并使用所述全局解，從而為所選粗網(wǎng)格單元計算 物理屬性的尺度粗化值；(vi)重復(fù)步驟(iv) - (v)，為在地表下區(qū)域 的所選體積中的所選的其他粗網(wǎng)格單元計算物理屬性的尺度粗化值； (vii)為至少又一個粗網(wǎng)格重復(fù)步驟(iii) - (vi)，其中將從計算機存 儲器或數(shù)據(jù)存儲器中檢索出的所述全局解應(yīng)用到每個粗網(wǎng)格；及(viii) 基于預(yù)先確定的網(wǎng)格優(yōu)化標準來選擇優(yōu)選的粗網(wǎng)格。該提取方法進一 步包括至少部分基于儲藏層模擬從地表下區(qū)域提取油氣，其中該儲 藏層模擬通過使用優(yōu)選的粗網(wǎng)格上的物理屬性的尺度粗化模型而產(chǎn) 生。
0015在本發(fā)明的又一個實施例中，提供一種物理屬性的尺度粗化 方法。該方法包括(a)計算至少一個方程的精密標度解，該方程描 述所關(guān)注介質(zhì)內(nèi)的物理擴散過程(the physics ofa diffUsive process),其中為精密標度網(wǎng)格中每個精密標度單元確定精密標度解，并且該精密 標度解被存儲在存儲器中；(b)為至少部分所關(guān)注介質(zhì)構(gòu)建粗網(wǎng)格， 其中粗網(wǎng)格包括多個單元；(C)在所關(guān)注介質(zhì)中形成至少一個尺度粗 化的體積，其中尺度粗化的體積用來計算粗網(wǎng)格中所關(guān)注介質(zhì)內(nèi)的物 理擴散過程；(d)在精密標度解組和至少一個粗網(wǎng)格之間構(gòu)建映射， 其中映射包括使至少一個精密標度單元與多個粗網(wǎng)格單元中的一個相
關(guān)；(e)為與粗網(wǎng)格單元相關(guān)的每個精密標度單元從存儲器中檢索精
密標度解；(f)使用精密標度解為粗網(wǎng)格計算尺度粗化的物理屬性；(g)
為所關(guān)注的介質(zhì)的另外部分構(gòu)建至少一個另外的粗網(wǎng)格，其中另外的
粗網(wǎng)格包括多個單元；(h)使用從步驟(a)得到的精密標度解，為至 少一個另外的粗網(wǎng)格迭代地重復(fù)步驟(c) - (f)。


0016通過參考下面具體描述和附圖可以更好地理解本發(fā)明和其優(yōu)
點
圖1顯示尺度粗化物理屬性的示例性方法的圖表； 圖2圖示說明執(zhí)行流體計算的精密標度地質(zhì)模型； 圖3A圖示說明具有兩層的粗糙結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；
圖3B顯示結(jié)構(gòu)化的、正交的密網(wǎng)格單元和與密網(wǎng)格對齊的粗網(wǎng)格單 元；
圖4A-4C圖示說明非結(jié)構(gòu)化的尺度粗化的體積；
圖4A顯示傳統(tǒng)的基于單元的尺度粗化的體積，其中所述尺度粗化的體 積是簡化的粗網(wǎng)格單元；
圖4B顯示菱形的尺度粗化的體積，其用于水平連接，該水平連接被設(shè) 計成兩個單元間的連接模型；
圖4C顯示垂直連接的尺度粗化的體積，其包圍鄰近單元之間的連接；
圖5A圖示說明不規(guī)則粗糙的尺度粗化的體積，其被添加在密網(wǎng)格上； 及圖5B圖示說明密網(wǎng)格單元的中心可以用來聯(lián)系密網(wǎng)格單元與具體的 尺度粗化的體積。
具體實施例方式
0017將聯(lián)系其優(yōu)選實施例對本發(fā)明進行描述。然而，在某種程度 上，下面詳細描述是針對本發(fā)明的某一具體實施例或具體使用，這僅 僅是為了直觀說明，并不能被解釋為對本發(fā)明范圍的限制。相反，這 是為了覆蓋所有包括在本發(fā)明思想和范圍內(nèi)的替換方案、修改方案和 等效方案，這些方案由附屬權(quán)利要求限定。
0018在此處公開的本發(fā)明是一種新的尺度粗化程序，其允許為多 個粗糙標度網(wǎng)格重復(fù)使用精密標度(全局)解。參考圖1，該程序包括
下面步驟
0019步驟l:計算一組求解合適方程的精密標度解，該方程描述所
關(guān)注區(qū)域內(nèi)的物理擴散過程。線性壓力邊界條件可以用來產(chǎn)生流動解。
可以如Wu等人(2002)所述，使用其他邊界條件。
0020步驟2:構(gòu)建適于每個所關(guān)注區(qū)域的粗網(wǎng)格。
0021步驟3:根據(jù)此粗網(wǎng)格，形成尺度粗化體積以計算在粗網(wǎng)格上 具體的所關(guān)注物理屬性。
0022步驟4:在密網(wǎng)格模型和尺度粗化體積之間構(gòu)建映射。
0023步驟5:對于每個尺度粗化的體積，為每個精密標度單元檢索 精密標度解，其中所述每個精密標度單元通過映射與尺度粗化體積相 聯(lián)系。
0024步驟6:使用這些精密標度解，為每個尺度粗化體積計算尺度 粗化的屬性。
0025步驟7:為新的粗網(wǎng)格重復(fù)步驟2-6。為執(zhí)行在新的粗網(wǎng)格上 的尺度粗化，不重新計算精密標度解。而是從存儲設(shè)備中檢索，諸如 從計算機存儲器或磁盤。
0026在此公開的方法和先前方法之間的一個差異是在不同粗網(wǎng)格 上重復(fù)使用精密標度(全局)解的能力。先前方法需要為每個新的粗網(wǎng)格計算精密標度解。
0027在本發(fā)明的一個示例性實施例中，描述了穿過多孔介質(zhì)的達 西流模型內(nèi)滲透率的尺度粗化。應(yīng)當理解盡管該方法用于滲透率和流 體流動，但是其還可以應(yīng)用于擴散方程描述的其他物理過程，其中該 擴散方程是指<formula>formula see original document page 15</formula>
其中a， S， c和g是公知的空間和時間函數(shù)。該系數(shù)的物理意義取決 于方程使用的環(huán)境。對于達西流，"與巖石的壓縮率和多孔率有關(guān)，g
是滲透率張量。方程l中的變量w是需要從方程中求解的未知量；其對 應(yīng)于多孔介質(zhì)流中的壓力、飽和度或濃度。
0028圖2演示步驟l一為在三維內(nèi)流動穿過多孔介質(zhì)的流體模型， 計算精密標度解。密網(wǎng)格或地質(zhì)微孔模型20包括多孔性和滲透性的巖 石屬性，該巖石屬性應(yīng)用于每個單元。三維的流動計算結(jié)果在21、 22、 23中圖示說明。對于達西流的三維("3-D")模型，需要三種解計算尺 度粗化的滲透率。盡管通常使用數(shù)值計算法，諸如使用儲藏層模擬領(lǐng) 域中公知的有限差分或有限元法，但是也可以使用任何所需方法來計 算這些流動解。在這種情況下，所關(guān)注的區(qū)域是整個模型，但是也可 以根據(jù)需要將模型分成幾個區(qū)域，以便于計算。體積的幾個部分的解 可以通過使用合適的邊界條件被合并從而形成覆蓋整個體積的全局 解，即覆蓋模型或所關(guān)注區(qū)域的全局解。然后存儲精密標度解以便以 后使用。
0029如果密網(wǎng)格是結(jié)構(gòu)化和正交的，則此處公開的方法將會以其 最有效的模式工作。與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相比，結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格允許使用更 簡單和更有效的方法來處理信息。特別是，在步驟4中使用的映射算 法可以被簡化和使其更有效。如果密網(wǎng)格是既結(jié)構(gòu)化又正交的，則可 以利用更簡單和更有效的方法來獲得實際問題的解。這些思路的重要 性隨著密網(wǎng)格的單元(即解)數(shù)量而迅速增加，尤其是在3-D應(yīng)用中。
0030如先前所述，如果表示物理過程的密網(wǎng)格的尺寸非常大以至 于其變得不利于計算整個模型的解，則可以將模型分成幾個區(qū)域，并分別獲得每個區(qū)域的解。優(yōu)選地，選擇比粗網(wǎng)格單元的尺寸大許多的 重疊區(qū)域和區(qū)域尺寸。此選擇可以幫助減少邊界條件對局部(區(qū)域) 解的影響，并且還可以使區(qū)域包含較大標度的特性(Wu等人2002)。 粗網(wǎng)格也可以是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。
0031圖3A-3B圖示說明步驟2的實施例一為圖2中顯示的精密標
度地質(zhì)模型構(gòu)建粗結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在圖3A中，粗網(wǎng)格30由粗網(wǎng)格單元
31組成，其僅可被稱為結(jié)構(gòu)化的和正交化的密網(wǎng)格單元的特殊組的聯(lián) 合。
0032圖3B顯示結(jié)構(gòu)化、矩形化的密網(wǎng)格35和兩個粗網(wǎng)格單元37， 其中兩個粗網(wǎng)格單元37與密網(wǎng)格35對齊。對于這種簡單情況，存在 有效離散，即雙點通量有限容積近似法。此外，由于網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求解 程序會更有效。因為粗網(wǎng)格單元與密網(wǎng)格對齊，粗網(wǎng)格和密網(wǎng)格之間 的映射是微不足道的，不會產(chǎn)生取樣誤差。
0033在步驟3中，為粗網(wǎng)格計算尺度粗化的體積。尺度粗化的體 積是為解決問題所關(guān)注的具體體積。對于儲藏層模擬而言，這些體積 一般與粗網(wǎng)格單元或連接有關(guān)。
0034本發(fā)明的方法對于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格同樣適用。圖 4A-4C圖示說明步驟3的示例性實施例一在粗非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中形成尺 度粗化的體積。圖4A顯示傳統(tǒng)的基于單元的尺度粗化的體積40和其 內(nèi)的密網(wǎng)格單元41。粗體積40是粗網(wǎng)格單元的近似，其中粗體積40 內(nèi)的尺度粗化屬性是被計算出的。對于除了在垂直維度上具有層狀結(jié) 構(gòu)外，具有非結(jié)構(gòu)化或Vornoi區(qū)域網(wǎng)格的粗非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格而言，如果 使用有限差分法來獲得粗網(wǎng)格的流動解，則優(yōu)選圖4B中的尺度粗化的 體積44和圖4C中尺度粗化的體積45。然而，對于通常非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 的有限差分法，可以使用基于單元的尺度粗化的體積或基于兩個鄰近 單元的聯(lián)合的尺度粗化的體積。尺度粗化的體積允許直接計算傳遞率， 傳遞率為有限差分法的主要參數(shù)?？梢允褂眯蛄刑枮镹o.6,826，520的 美國專利所公開的方法來計算傳遞率。本領(lǐng)域的技術(shù)人員可能知道其 他方法。對于其他的數(shù)值離散方法，可能需要不同的尺度粗化的體積。
0035圖5A-5B圖示說明步驟4的示例性實施例一確定與每個尺度粗化的體積相關(guān)的密網(wǎng)格單元的映射。在圖5A中，示出的粗尺度粗化
的體積51被附加到密標度網(wǎng)格50上。在圖5B中， 一種優(yōu)選的方法被描述以確定例如密網(wǎng)格單元52是否與粗尺度粗化的體積51相關(guān)(即認為密網(wǎng)格單元52是否被包括在粗尺度粗化的體積51內(nèi))。用這種方法，如果密網(wǎng)格單元中心53位于粗尺度粗化的體積51內(nèi)，則密網(wǎng)格單元52與尺度粗化的體積51相關(guān)。Durlofsky (2005)和序列號為No.6,826,520的美國專利討論了這種部分包含的方法或標準。也可以使用本領(lǐng)域公知的其他方法。可以使用許多不同的方法構(gòu)建密網(wǎng)格和粗網(wǎng)格之間的映射。例如，可以使用本領(lǐng)域公知的計算幾何和網(wǎng)格劃分的幾何算法。
0036序列號為6,106,561的美國專利展示了一種產(chǎn)生網(wǎng)格的合適方法。也可以使用本領(lǐng)域公知的其他產(chǎn)生網(wǎng)格的方法。關(guān)于這個主題有許多參考文獻，諸如Handbook of Grid Generation (J.F. Thompson et al.,CRC Press, 1999)。
0037如圖1中的步驟6的示例，可以考慮多孔介質(zhì)的滲透率情形，該滲透率在模擬儲油層以便于從儲油層中提取油氣的過程中非常重要。在這種情形下，速度和壓力梯度是多孔介質(zhì)中達西流的精密標度
(即全局)解的分量。因此，為步驟1中計算的三維中的每一維從數(shù)據(jù)存儲器中檢索壓力梯度和速度(步驟5)。對于達西流動方程的滲透屬性，Wen禾P Gomez-Hernandez ("Upscaling Hydraulic Conductivity inHeterogeneous Media," J. Hydrology 183, 9-32 (1996))己經(jīng)證實粗網(wǎng)格
滲透率屬性可以由下式表示
(方程2)
其中〈乃是尺度粗化的體積中精密標度速度的體積加權(quán)平均值，〈v尸〉是精密標度壓力梯度的體積加權(quán)平均值，r是粗標度滲透率。為每個流
動解計算這些平均值。應(yīng)當注意速度和壓力梯度是矢量，滲透率被表示為張量。這是優(yōu)選三個不同解的原因；三個解并且每個解三個方程(每一個對應(yīng)一個矢量分量)允許計算具有九個分量的粗標度滲透率張量。0038
一旦密網(wǎng)格解可用，則有多種計算粗網(wǎng)格有效屬性的方法。
Durlofsky論述了這些方法。優(yōu)選的方法是使用體積平均法和方程2。
0039如果需要一個新的粗網(wǎng)格來提高性能，則在本發(fā)明方法中不需要重新計算精密標度解。如圖1所示，必須重新構(gòu)建密網(wǎng)格的尺度粗化的體積及其到密網(wǎng)格的映射，并且精密標度解僅僅是在基于新的粗網(wǎng)格限定的新尺度粗化的體積上重新取樣。然后可以將使用新的粗網(wǎng)格計算的結(jié)果與使用第一粗網(wǎng)格計算的結(jié)果相比較。根據(jù)不同的粗網(wǎng)格計算的線性結(jié)果或單相流動結(jié)果可以與基于地質(zhì)微孔模型的全局流動解進行比較，以選擇優(yōu)選的粗網(wǎng)格?？梢灾貜?fù)這個過程直到找到最優(yōu)化的粗網(wǎng)格。之后，根據(jù)這些比較優(yōu)選的粗網(wǎng)格可以用于基于非線性方程的數(shù)學(xué)模型，如多孔介質(zhì)中流動的多相流體的情形中。
示例l
0040使用具有1400萬個單元的地質(zhì)模型來計算密網(wǎng)格，其中58萬個單元是激活單元。獲得模型中單相達西流的速度和壓力的全局解。使用本發(fā)明方法的一個實施例，對粗網(wǎng)格的初始尺度粗化需要60分鐘的計算時間，并且通過檢索和重復(fù)使用精密標度解的結(jié)果，尺度粗化一個重新網(wǎng)格化的模型僅需要7分鐘。相比之下，以前使用的典型方法均需要125分鐘來尺度粗化初始模型和重新網(wǎng)格化的模型。兩個粗網(wǎng)格都具有40,500個激活單元。
示例0041使用具有750萬個單元的地質(zhì)模型來計算密網(wǎng)格，其中幾乎所有的單元都被激活。獲得模型中單相達西流的速度和壓力的全局解。使用本發(fā)明的方法，對粗網(wǎng)格的初始尺度粗化需要390分鐘的計算時間，且通過檢索和重復(fù)使用精密標度解的結(jié)果，尺度粗化一個重新網(wǎng)格化的模型僅需要20分鐘。相比之下，使用先前方法均需要150分鐘來尺度粗化初始模型和重新網(wǎng)格化的模型。兩個粗網(wǎng)格都具有87,000個激活單元。
0042示例1的模型尺寸在現(xiàn)行實踐中比較常遇到。對于任一尺寸的模型，優(yōu)化此處公開的方法與目前使用的方法相比，能進一步提高減少時間和成本的優(yōu)勢。使用該公開的方法，清楚的是，為重新網(wǎng)格化的解所減少的大量時間可以使一系列手動重新網(wǎng)格化的解或應(yīng)用自動重新網(wǎng)格化的解變得可行。
0043盡管按照尺度粗化模擬網(wǎng)格來描述本發(fā)明，但是應(yīng)當理解此處描述的方法同樣適用于未形成網(wǎng)格的樣品體積組，即這些體積未形成地表下區(qū)域的非重疊分區(qū)?？梢噪S機選擇樣本體積或根據(jù)規(guī)則式樣選擇樣本體積。本發(fā)明允許更快和以更低成本統(tǒng)計不同的樣品體積組。還應(yīng)當注意本發(fā)明方法不需要樣品體積比精密標度網(wǎng)格單元大。本發(fā)明對比精密標度網(wǎng)格單元小的粗網(wǎng)格單元(尺度粗化的體積)同樣有效。
0044盡管按照多孔介質(zhì)中的流體流動來描述本發(fā)明，但是應(yīng)當理
解擴散方程所描述的其他物理現(xiàn)象的模擬也可以使用此處描述的方法來實踐。例如，可以使用本發(fā)明方法模擬固體中的熱擴散和液體中的分子擴散。在這些情形下，可以使用上述步驟將類似于滲透率的物理屬性從密網(wǎng)格計算尺度粗化到粗網(wǎng)格計算。
0045上述應(yīng)用是針對本發(fā)明具體實施例，用以解釋本發(fā)明。然而，對本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，顯然可以對此處描述的實施例進行許多修改和變化。所有此類修改和變化都在本發(fā)明范圍內(nèi)，如所附權(quán)利要求限定。
參考文獻
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3. Ph. Renard and G. de Marily， "Calculating Effective Permeability: AReview," Advances in Water Resources, 20 (1997)， 253-278.
4. X. H. Wen and J. J. Gomez-Hernandez, "Upscaling Hydraulic<formula>formula see original document page 20</formula>
權(quán)利要求
1. 一種計算機執(zhí)行的方法，其用以將關(guān)注區(qū)域的物理屬性從所述屬性的值為已知的精密標度網(wǎng)格尺度粗化到多個粗網(wǎng)格，所述屬性與所述關(guān)注區(qū)域內(nèi)的擴散過程相關(guān)，所述方法包括(a)選擇所述關(guān)注區(qū)域的體積，所述體積至少是所述關(guān)注區(qū)域的一部分；(b)將所述體積細分成多個密網(wǎng)格單元從而為所述體積形成精密標度網(wǎng)格，并且為所述多個密網(wǎng)格單元中的每一個獲得物理屬性的值；(c)求解表示所選體積的所述精密標度網(wǎng)格上的擴散過程的擴散方程，其中使用所述物理屬性的精密標度值，從而產(chǎn)生全局解；(d)保存所述全局解；(e)將所選體積細分成第一粗網(wǎng)格，該第一粗網(wǎng)格具有至少一個粗網(wǎng)格單元，其中所述多個密網(wǎng)格單元比所述至少一個粗網(wǎng)格單元大；(f)選擇粗網(wǎng)格單元，并且確定所述多個密網(wǎng)格單元中的哪些被整體地或部分地包含在所選粗網(wǎng)格單元中，對于被部分包含的網(wǎng)格單元使用預(yù)先選定的標準；(g)通過為包括在所選粗網(wǎng)格單元內(nèi)的所述密網(wǎng)格單元檢索和使用所述全局解，為所選粗網(wǎng)格單元計算物理屬性的尺度粗化值；(h)重復(fù)步驟(f)-(g)，為至少一個其他粗網(wǎng)格單元計算物理屬性的尺度粗化值，其中所述至少一個其他粗網(wǎng)格單元從所述關(guān)注區(qū)域的所選體積中的所述至少一個粗網(wǎng)格單元中選擇；及(i)為至少又一個粗網(wǎng)格重復(fù)步驟(e)-(h)，其中為每個粗網(wǎng)格使用所述全局解。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中為所述全局解獲得所述擴散 方程的三個獨立流動解，從而允許對所述全局解的一個或多個矢量的 精密標度網(wǎng)格計算。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所述一個或多個矢量是壓力 梯度和速度。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其中所述物理屬性是多孔介質(zhì)的 滲透率，并且所述擴散過程是所述多孔介質(zhì)中的流體流動。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中通過為所選粗網(wǎng)格單元中的 壓力梯度和速度的每個分量計算平均值，來獲得滲透率張量的尺度粗 化值，所述平均是密網(wǎng)格單元體積的加權(quán)平均，并且之后根據(jù)下述關(guān) 系求解粗標度滲透率張量f':其中〈"是所選粗網(wǎng)格單元中速度的體積加權(quán)平均值，〈v"是壓力梯度的體積加權(quán)平均值。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中通過在所述密網(wǎng)格和粗網(wǎng)格 之間構(gòu)建映射和使用最終映射函數(shù)，來確定所述多個密網(wǎng)格單元中的 哪些被包含在所選粗網(wǎng)格單元中。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述部分包含的標準包括 如果密網(wǎng)格單元的中心位于粗網(wǎng)格單元內(nèi)，則所述粗網(wǎng)格單元內(nèi)包括 所述密網(wǎng)格單元。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中通過將所選體積細分成兩個或多個子體積并且分別在每個子體積中求解所述擴散方程，可以產(chǎn)生 所述全局解，其中在子體積之間所述解是兼容的。
9. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中所述多個密網(wǎng)格單元和物理 屬性的相應(yīng)值描述所述多孔介質(zhì)的地質(zhì)模型。
10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述多個粗網(wǎng)格單元形成結(jié) 構(gòu)化網(wǎng)格。
11. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述多個粗網(wǎng)格單元形成非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。
12. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，進一步包括基于預(yù)先確定的網(wǎng)格 優(yōu)化標準選擇優(yōu)選的粗網(wǎng)格。
13. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述關(guān)注區(qū)域是地表下區(qū)域。
14. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中將所述全局解被保存在計算 機存儲器或數(shù)據(jù)存儲設(shè)備中。
15. —種計算機執(zhí)行的方法，其用于將地表下區(qū)域的物理屬性從密 網(wǎng)格中單元的公知值按比例縮放到多個不同單元，所述屬性與所述區(qū) 域中的擴散過程相關(guān)，所述方法包括(a) 選擇所述地表下區(qū)域的體積，所述體積至少是所述地表下區(qū) 域的一部分；(b) 將所述體積細分成精密標度單元從而為所述體積形成精密標度網(wǎng)格，并且為每個精密標度單元獲得物理屬性的值；(c) 求解所選體積上的所述精密標度網(wǎng)格上的擴散方程從而產(chǎn)生全局解，其中所述全局解是通過如下方法生產(chǎn)的將該體積細分成兩個或多個子體積、分別求解每個子體積中的所述擴散方程以及匹配子體積邊界的解；(d) 將所述全局解保存在計算機存儲器或數(shù)據(jù)存儲器中；(e) 在所述兩個或多個子體積中的一個中定義一個不同單元，所 述不同單元與所述精密標度單元的大小或形狀不同；(f) 確定哪些密網(wǎng)格單元可以被整體地或部分地包含在所述不同 單元中，對于被部分包含的網(wǎng)格單元使用預(yù)先選定的標準；(g) 通過為包括在所述不同單元內(nèi)的所述密網(wǎng)格單元檢索和使用 所述全局解，為所述不同單元計算物理屬性的按比例縮放值；(h) 重復(fù)步驟(e) - (g)，為所述地表下區(qū)域的所選體積中的至 少又一個不同單元計算物理屬性的按比例縮放值，其中將從計算機存儲器或數(shù)據(jù)存儲器中提取的全局解應(yīng)用到每個不同單元。
16. 根據(jù)權(quán)利要求15所述的方法，其中所述至少兩個不同單元比 所述精密標度單元大。
17. 根據(jù)權(quán)利要求15所述的方法，其中所述兩個或多個子體積重
18. 根據(jù)權(quán)利要求15所述的方法備，其中為所述全局解獲得所述 擴散方程的三個獨立流動解，從而允許所述全局解值的一個或多個矢 量的精密標度網(wǎng)格計算。
19. 根據(jù)權(quán)利要求18所述的方法，其中所述一個或多個矢量是壓 力梯度和速度。
20. 根據(jù)權(quán)利要求19所述的方法，其中所述物理屬性是多孔介質(zhì) 的滲透率，并且所述擴散過程是在所述多孔介質(zhì)中的流體流動。
21. 根據(jù)權(quán)利要求15所述的方法，其中通過在所述精密標度網(wǎng)格 和被劃分為多個不同單元的所述子體積之間構(gòu)建映射并且使用最終映 射函數(shù)，從而確定哪些精密標度網(wǎng)格單元包含在所述不同單元中。
22. 根據(jù)權(quán)利要求15所述的方法，其中所述部分包含的標準包括 如果所述密網(wǎng)格單元的中心位于所述不同單元內(nèi)，則包括所述不同單 元中的一個內(nèi)的所述精密標度網(wǎng)格單元中的一個。
23. —種用以從地表下區(qū)域提取油氣的方法，其包括(a) 獲得所述地表下區(qū)域的地質(zhì)模型，所述模型為精密標度網(wǎng)格 提供介質(zhì)的物理屬性的離散值，其中該精密標度網(wǎng)格覆蓋構(gòu)成所述地 表下區(qū)域的至少一部分的一個選擇體積；(b) 獲得適于在儲藏層模擬程序中使用的所述物理屬性的尺度粗 化模型，所述尺度粗化模型通過下面方法制成(i) 求解表示所選體積上的所述精密標度網(wǎng)格上的擴散過程 的擴散方程，其中使用所述物理屬性的所述精密標度值，從而產(chǎn) 生全局解；(ii) 將所述全局解保存在計算機存儲器或數(shù)據(jù)存儲器中； (m)將所述體積細分成第一粗網(wǎng)格，所述粗網(wǎng)格具有的單元少于所述精密標度網(wǎng)格；(iv) 選擇粗網(wǎng)格單元，并且確定哪些密網(wǎng)格單元被整體地或部分地包含在所選粗網(wǎng)格單元中，對于被部分包含的網(wǎng)格單元使用預(yù)先選定的標準；(v) 通過為包括在所選粗網(wǎng)格單元內(nèi)的所述密網(wǎng)格單元檢索 和使用所述全局解，為所選粗網(wǎng)格單元計算物理屬性的尺度粗化 值；(vi) 重復(fù)步驟(iv) - (v)，為所述地表下區(qū)域的所選體積 中的所選其他粗網(wǎng)格單元計算物理屬性的尺度粗化值；(vii) 為至少又一個粗網(wǎng)格重復(fù)步驟(iii) - (vi)，其中將從 計算機存儲器或數(shù)據(jù)存儲器中檢索的所述全局解應(yīng)用到每個粗網(wǎng) 格；及(viiO基于預(yù)先確定的網(wǎng)格優(yōu)化標準選擇優(yōu)選的粗網(wǎng)格；及 (c)至少部分基于儲藏層模擬從所述地表下區(qū)域提取油氣，其中 所述儲藏層模擬通過使用所述優(yōu)選的粗網(wǎng)格上的所述物理屬性的所述 尺度粗化模型而產(chǎn)生。
24. 根據(jù)權(quán)利要求23所述的方法，其中所述物理屬性是滲透率， 所述全局解由所述擴散方程的三個獨立流動解構(gòu)成，并且為每個流動 解計算密網(wǎng)格單元的速度矢量和壓力梯度矢量的平均值，且從中計算 粗標度滲透率張量的九個分量。
25. —種尺度粗化物理屬性的方法，其包括(a)計算至少一個方程的精密標度解，所述至少一個方程描述所 關(guān)注介質(zhì)內(nèi)的物理擴散過程，其中為精密標度網(wǎng)格中每個精密標度單 元確定所述精密標度解，并且將所述精密標度解存儲在存儲器中；(b)為所述關(guān)注介質(zhì)的至少一部分構(gòu)建粗網(wǎng)格，其中所述粗網(wǎng)格 包括多個單元；(C)在所述關(guān)注介質(zhì)中形成至少一個尺度粗化的體積，其中所述 尺度粗化的體積用來計算在所述粗網(wǎng)格中所述關(guān)注介質(zhì)的所述物理擴 散過程；(d) 在所述精密標度解組和所述至少一個粗網(wǎng)格之間構(gòu)建映射，其中所述映射包括使至少一個精密標度單元與所述多個粗網(wǎng)格單元中的一個相關(guān)；(e) 為與粗網(wǎng)格單元相關(guān)的每個精密標度單元從所述存儲器中檢 索所述精密標度解；(f) 使用所述精密標度解為所述粗網(wǎng)格計算尺度粗化的物理屬性；(g) 為所述關(guān)注介質(zhì)的另外部分構(gòu)建至少一個另外的粗網(wǎng)格，其 中所述另外的粗網(wǎng)格包括多個單元；(h) 使用從步驟(a)得到的所述精密標度解，為所述至少一個 另外的粗網(wǎng)格迭代地重復(fù)步驟(c) - (f)。
26. 根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中所述關(guān)注介質(zhì)是多孔介質(zhì)。
27. 根據(jù)權(quán)利要求25所述的方法，其中所述物理屬性是多孔介質(zhì) 的滲透率，且所述擴散過程是在所述多孔介質(zhì)中的流體流動。
全文摘要
提供一種模擬物理過程的方法，該過程諸如在多孔介質(zhì)中的流體流動，該方法通過執(zhí)行介質(zhì)中的密網(wǎng)格計算并且在隨后的粗網(wǎng)格計算中重復(fù)使用密網(wǎng)格的解來進行。對于地下地層中的流體流動，可以使用該方法優(yōu)化根據(jù)地質(zhì)模型形成的尺度粗化的計算網(wǎng)格。該方法降低了優(yōu)化網(wǎng)格以模擬物理過程的成本，該物理過程由擴散方程來數(shù)學(xué)描述。
文檔編號G06G7/48GK101484906SQ200780025450
公開日2009年7月15日 申請日期2007年5月16日 優(yōu)先權(quán)日2006年7月7日
發(fā)明者M·T·斯頓, R·R·派拉什克文, X-H·吳 申請人:埃克森美孚上游研究公司