專利名稱：全相位離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)及用于圖像分辨率的改變的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)圖像處理中內(nèi)插核函數(shù)的改進(jìn)及其用于圖像處理的技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在計(jì)算機(jī)圖像處理中，當(dāng)需要改變圖像分辨率時(shí)，一般需要經(jīng)過如下過程1、輸入原始圖像；2、根據(jù)分辨率改變的要求，計(jì)算插值點(diǎn)的位置；3、根據(jù)內(nèi)插核函數(shù)的表達(dá)式計(jì)算內(nèi)插濾波器的值；4、由內(nèi)插濾波器的值和原圖像像素值計(jì)算新圖像的像素點(diǎn)值；5、得到改變分辨率以后的新圖像。由此可見，計(jì)算機(jī)圖像處理地好壞關(guān)鍵取決于內(nèi)插核函數(shù)。
目前存在的對改變圖像分辨率的內(nèi)插核函數(shù)有雙線性內(nèi)插核函數(shù)、最近鄰域內(nèi)插核函數(shù)、截?cái)嗟腟inc函數(shù)，加窗的Sinc函數(shù)、二次逼近、立方內(nèi)插核函數(shù)、B樣條函數(shù)和高斯內(nèi)插核函數(shù)。上述幾種內(nèi)插核函數(shù)各有優(yōu)劣，雙線性內(nèi)插核函數(shù)和最近領(lǐng)域內(nèi)插核函數(shù)是運(yùn)用最為廣泛的核函數(shù)，但內(nèi)插質(zhì)量不太優(yōu)。截?cái)嗟腟inc函數(shù)，加窗的Sinc函數(shù)計(jì)算量十分大。二次逼近等核函數(shù)在有些內(nèi)插任務(wù)中內(nèi)插質(zhì)量并不太高。具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)的6×6的立方內(nèi)插核函數(shù)在實(shí)現(xiàn)上是計(jì)算最快的6點(diǎn)核，其傅立葉局部特性也非常優(yōu)良，易于實(shí)現(xiàn)，具有較小的內(nèi)插誤差。B樣條內(nèi)插也同樣具有以上的優(yōu)點(diǎn)，然而6×6的立方內(nèi)插避免了B樣條技術(shù)由方法本身產(chǎn)生的邊界效應(yīng)。在實(shí)際的內(nèi)插任務(wù)中并不存在一種絕對超過其他的內(nèi)插方法，特別是對于象醫(yī)學(xué)圖像的幾何變換、以及數(shù)字電視等內(nèi)插質(zhì)量要求較高的場合需要有更好的內(nèi)插方法，因此內(nèi)插核函數(shù)還有進(jìn)一步發(fā)展的余地和需要。

發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是提高內(nèi)插核函數(shù)對圖像數(shù)據(jù)的內(nèi)插質(zhì)量，提供一種全相位離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)及用于圖像分辨率的改變。
本發(fā)明提供的全相位離散余弦變換(DCT變換)內(nèi)插核函數(shù)的構(gòu)造方法的具體構(gòu)造過程如下
(1)對已知有限長信號x(t)，0≤(t)＜NT，T為采樣間隔，N為采樣點(diǎn)數(shù)，Xn＝x(nT)，n＝0，1，Λ，N-1，令離散余弦變換為Am＝DCT(Xn)，反離散余弦變換為Xn＝IDCT(Am)，則有
α代表離散余弦變換矩陣；β代表反離散余弦變換矩陣；
(2)上式中令t＝m，0≤t≤N-1，t∈R，則信號可由下面的式子重構(gòu)
其中，
設(shè)x(n)為第一個(gè)數(shù)據(jù)段的起點(diǎn)，插值點(diǎn)距x(n)的距離為τ，0≤τ＜1，
定義全相位內(nèi)插的重構(gòu)值是N-1個(gè)數(shù)據(jù)段在插值點(diǎn)的重構(gòu)值的平均
令k＝i-j，
則
其中，即為離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)。
一種采用上述離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)，用于圖像分辨率的改變，其圖像分辨率的改變過程如下
(1)、輸入原始圖像；
(2)、根據(jù)分辨率改變的要求，計(jì)算插值點(diǎn)的位置；
(3)、根據(jù)上述的離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)的表達(dá)式計(jì)算內(nèi)插濾波器的值；
(4)、由內(nèi)插濾波器的值和原圖像像素值計(jì)算新圖像的像素點(diǎn)值；
(5)、得到改變分辨率以后的新圖像。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果本發(fā)明提供的內(nèi)插核函數(shù)是由余弦函數(shù)構(gòu)成，實(shí)驗(yàn)表明6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)的內(nèi)插質(zhì)量高于6點(diǎn)立方核函數(shù)的內(nèi)插質(zhì)量，這一點(diǎn)由圖4、圖5的圖像質(zhì)量對比可以看出。本發(fā)明尤其適用于醫(yī)學(xué)圖像的幾何變換、以及數(shù)字電視等內(nèi)插質(zhì)量要求較高的場合。


圖1是在DCT域的信號重構(gòu)原理示意圖2是以N＝4為例說明內(nèi)插公式坐標(biāo)的規(guī)定示意圖3是待變換的原圖像；
圖4是先將500×500的原圖像亞采樣到250×250后，經(jīng)6點(diǎn)立方核函數(shù)內(nèi)插(現(xiàn)有方法)將圖像變回500×500的結(jié)果示意圖5是先將500×500的原圖像亞采樣到250×250后，經(jīng)6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)內(nèi)插(本發(fā)明方法)將圖像變回500×500的結(jié)果示意圖6是用于變換的原圖像，圖6-1是300×300的256個(gè)灰度級的圖像；圖6-2是256×256的256個(gè)灰度級的圖像；圖6-3是512×512的256個(gè)灰度級的圖像；圖6-4是500×500的256個(gè)灰度級的圖像，變換結(jié)果見表1。
具體實(shí)施方式
實(shí)施例1
本發(fā)明提供的采用離散余弦變換(DCT變換)內(nèi)插核函數(shù)、用于改變圖像分辨率的具體過程如下
(1)、輸入原始圖像；
(2)、根據(jù)分辨率改變的要求，計(jì)算插值點(diǎn)的位置；
(3)、根據(jù)上述的離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)的表達(dá)式計(jì)算內(nèi)插濾波器的值；
(4)、由內(nèi)插濾波器的值和原圖像像素值計(jì)算新圖像的像素點(diǎn)值；
(5)、得到改變分辨率以后的新圖像。
本發(fā)明提供的全相位離散余弦變換(DCT變換)內(nèi)插核函數(shù)的構(gòu)造方法的具體過程如下
對已知有限長信號x(t)，0≤t＜NT，以T為采樣間隔，采樣點(diǎn)數(shù)為N，Xn＝x(nT)，n＝0，1，Λ，N-1；令離散余弦變換為Am＝DCT(Xn)，反離散余弦變換為Xn＝IDCT(Am)，α代表DCT變換矩陣；β代表IDCT變換矩陣，如附圖1所示
再經(jīng)反變換能得到原來的信號
如在上式中令t＝m，0≤t≤N-1，t∈R，則信號可由下面的式子重構(gòu)
其中，
設(shè)x(n)為第一個(gè)數(shù)據(jù)段的起點(diǎn)，插值點(diǎn)距x(n)的距離為τ，0≤τ＜1，按全相位數(shù)據(jù)空間的定義有N-1個(gè)數(shù)據(jù)段包含該插值點(diǎn)，這N-1個(gè)數(shù)據(jù)段在插值點(diǎn)的重構(gòu)值分別為
定義全相位內(nèi)插的重構(gòu)值是這N-1個(gè)數(shù)據(jù)段在插值點(diǎn)的重構(gòu)值的平均
令k＝i-j，則
則
其中，即為離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)。經(jīng)本發(fā)明方法改變的圖像如圖5所示。
實(shí)施例2
如圖2所示，以N＝4為例說明DCT域可分離內(nèi)插公式坐標(biāo)的規(guī)定，圖中的“×”代表內(nèi)插點(diǎn)的位置，0≤τ＜1。
當(dāng)N＝4時(shí)，
若將坐標(biāo)原點(diǎn)定位在插值點(diǎn)，變量x表示采樣點(diǎn)到插值點(diǎn)的距離，則基于6點(diǎn)信息(N＝4)的內(nèi)插核函數(shù)即采樣點(diǎn)的加權(quán)函數(shù)為
從圖5可以看到其邊緣比圖4更平滑，邊緣的振鈴效應(yīng)沒有圖4明顯，說明其圖像質(zhì)量比圖4要高。
從由圖6所實(shí)施的內(nèi)插結(jié)果如表1所示
表1 內(nèi)插后圖像PSNR(dB)比較
表1為將圖6-1由300×300亞采樣到150×150后，經(jīng)6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)內(nèi)插將圖像變回300×300的結(jié)果；將圖6-2由256×256亞采樣到128×128后，經(jīng)6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)內(nèi)插將圖像變回256×256的結(jié)果；將圖6-3由512×512亞采樣到256×256后，經(jīng)6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)內(nèi)插將圖像變回512×512的結(jié)果；將圖6-4由500×500亞采樣到250×250后，經(jīng)6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)內(nèi)插將圖像變回500×500的結(jié)果。
由表1可以看出6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)內(nèi)插比6點(diǎn)立方內(nèi)插效果要好。
權(quán)利要求
1、全相位離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)的構(gòu)造方法，其特征是該內(nèi)插核函數(shù)的構(gòu)造過程如下
(1)對已知有限長信號x(t)，0≤t＜NT，T為采樣間隔，N為采樣點(diǎn)數(shù)，Xn＝x(nT)，n＝0，1，Λ，N-1，令離散余弦變換為Am＝DCT(Xn)，反離散余弦變換為Xn＝IDCT(Am)，則有
α代表離散余弦變換矩陣；β代表反離散余弦變換矩陣；
(2)上式中令t＝m，0≤t≤N-1，t∈R，則信號可由下面的式子重構(gòu)
其中，
設(shè)x(n)為第一個(gè)數(shù)據(jù)段的起點(diǎn)，插值點(diǎn)距x(n)的距離為τ，0≤τ＜1，定義全相位內(nèi)插的重構(gòu)值是N-1個(gè)數(shù)據(jù)段在插值點(diǎn)的重構(gòu)值的平均
令k＝i-j，則
則
其中，即為離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)。
2、一種采用權(quán)利要求1所述的離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)用于圖像分辨率的改變，其特征是圖像分辨率的改變經(jīng)過如下過程
(1)、輸入原始圖像；
(2)、根據(jù)分辨率改變的要求，計(jì)算插值點(diǎn)的位置；
(3)、根據(jù)權(quán)利要求1所述的離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)的表達(dá)式計(jì)算內(nèi)插濾波器的值；
(4)、由內(nèi)插濾波器的值和原圖像像素值計(jì)算新圖像的像素點(diǎn)值；
(5)、得到改變分辨率以后的新圖像。
全文摘要
全相位離散余弦變換內(nèi)插核函數(shù)及用于圖像分辨率的改變。本發(fā)明對圖像分辨率改變的改進(jìn)之處是，用全相位DCT核函數(shù)代替6點(diǎn)立方內(nèi)插核函數(shù)，即根據(jù)圖2所示的坐標(biāo)規(guī)定和全相位DCT核函數(shù)的表達(dá)式計(jì)算內(nèi)插濾波器的值；由內(nèi)插濾波器的值和原圖像像素值計(jì)算新圖像的像素點(diǎn)值；得到改變分辨率以后的新圖像。其中離散余弦變換為Am＝DCT(Xn)，反離散余弦變換為Xn＝IDCT(Am)。本發(fā)明方法與通常改變圖像分辨率方法相比的最大優(yōu)點(diǎn)是，使用由全相位DCT內(nèi)插核函數(shù)計(jì)算內(nèi)插濾波器的值。實(shí)驗(yàn)表明6點(diǎn)全相位DCT核函數(shù)的內(nèi)插質(zhì)量高于6點(diǎn)立方核函數(shù)的內(nèi)插質(zhì)量。尤其適用于對內(nèi)插質(zhì)量要求較高的場合，如醫(yī)學(xué)圖像處理、數(shù)字電視的視頻格式轉(zhuǎn)換中等。
文檔編號G06T3/00GK1858800SQ200610013579
公開日2006年11月8日 申請日期2006年4月28日 優(yōu)先權(quán)日2006年4月28日
發(fā)明者侯正信, 趙黎麗 申請人:天津大學(xué)