專利名稱：使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的仿真器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及對使用線性聯(lián)立方程式的優(yōu)化問題或搜索問題進行數(shù)值解時用來縮短其計算時間的算法，特別是涉及作為對理工學(xué)諸現(xiàn)象進行計算機的工具的理工學(xué)仿真器的軟件。
背景技術(shù)：
在無法對理工學(xué)的諸現(xiàn)象進行實驗驗證的情況下，或者因時間的制約或費用的制約而很難驗證的情況下，廣泛采用的方法是用明確的物理支配方程式把引起要驗證的諸現(xiàn)象的物理實況離散化，最后定型為多元一次聯(lián)立方程式的形式，再用計算機用適當(dāng)?shù)乃惴▽υ撀?lián)立方程式進行數(shù)值求解，使用該解來推定要驗證的諸現(xiàn)象。另外，將用計算機推定以上諸現(xiàn)象的工具叫做理工學(xué)仿真器，其實體是通用或?qū)Ｓ玫挠嬎銠C硬件和用適當(dāng)?shù)挠嬎銠C語言記述該算法的軟件程序。
決定上述理工學(xué)的計算時間的主要因素之一是用一次聯(lián)立方程式反復(fù)進行的計算時間。一般，為了把一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣與解析對象的物理特性的一種記述形式一一對應(yīng)起來，必須反復(fù)求解多個用一次聯(lián)立方程式定型化了的物理量的優(yōu)化問題或搜索問題具有不同成分的系數(shù)矩陣的一次聯(lián)立方程式，所以要消耗大量的計算時間。因此，特別是在把引起應(yīng)驗證的諸現(xiàn)象的物理實況離散化后的被離散化過的要素(分段)數(shù)量大的情況下，換言之，在所使用的物理的支配方程式的行為可容許為是1次函數(shù)的行為的大小與該物理實況的大小之比大的情況下，一次聯(lián)立方程式的計算時間就成為限制理工學(xué)的計算速度的主要原因。
這種情況即一次聯(lián)立方程式的因次大的情況下，如何高速地數(shù)值解析一次聯(lián)立方程式的方法就成為重要的技術(shù)課題。有關(guān)一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析的高速化，從硬件方面和軟件方面都提出了各種各樣的技術(shù)方案。但是，存在這樣的問題，即硬件的高速化方法必須開發(fā)專用的計算機硬件，故比軟件的高速化方法的成本高。
軟件的高速化的方法，雖然也有OS(操作系統(tǒng))級別的高速化方法和程序算法級別的高速化方法，但是從理工學(xué)的商用觀點出發(fā)，開發(fā)成本更低的程序算法級別的高速化方法更理想。由于可以使用開發(fā)成本龐大的通用計算機硬件和通用的OS，所以一次聯(lián)立方程式的程序算法級別的高速化方法可以低成本向用戶提供理工學(xué)仿真器，同時，由于基于計算機硬件的高速化方法與基于OS級別的高速化方法可以并存，所以用高價高性能的計算機硬件和OS，這樣，就可以對用戶進一步提供仿真的高速化。
在硬件的高速化方法中，已知的有三種第一種方法是分割一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣，將其分配給多個處理器利用并行處理來圖謀消去法的高速化方法(專利文獻1、專利文獻2)；第二種方法是分割一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣，將其分配給多個處理器，利用并行處理來使LU分解高速化的方法(專利文獻3)；第三種方法是分割一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣，將其分配給多個處理器，利用并行處理使反復(fù)法高速化的方法(專利文獻4)。
另外，在軟件的高速化方法中，作為程序算法級別的高速化方法，已經(jīng)提出的技術(shù)方案有檢測一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣的對稱性，僅在是對稱正定值的矩陣的情況下，才適用不完全考萊斯基(コレスキ一)分解進行該方程式的高速解法的方法(專利文獻5)，但是，無法得到不取決于應(yīng)求解的一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣的形式而對全部一次聯(lián)立方程式有效的、程序算法級別的一次聯(lián)立方程式的高速化解法，因此，還未找到高效地求解用一次聯(lián)立方程式定型化了的物理量的優(yōu)化問題或搜索問題的方法。
專利文獻1特開平5-20348號公報專利文獻2特開平5-20349號公報專利文獻3特開平7-271760號公報專利文獻4特開平9-212483號公報專利文獻5特開平6-149858號公報如上所述，一次聯(lián)立方程式的計算時間成為限制理工學(xué)的計算速度的主要原因。但是，有這樣的問題，即硬件的高速化方法必須開發(fā)專用的計算機硬件，比軟件的高速化方法的成本高。另一方面，也未能得到對全部的一次聯(lián)立方程式有效的、程序算法級別的一次聯(lián)立方程式的高速化解法。

發(fā)明內(nèi)容
因此，本發(fā)明的目的在于，為解決上述問題并實現(xiàn)廉價高速的理工學(xué)仿真器，為用軟件的方法高效地求解用一次聯(lián)立方程式定型化了的物理量的優(yōu)化問題或搜索問題提供有效的高速數(shù)值解析算法。
為實現(xiàn)上述的目的，本發(fā)明，提供一種使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器，其特征在于，具有存儲N階的一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣Z的第一存儲單元和存儲N階的常數(shù)矢量V的第二存儲單元；具有存儲n(n＜N＝階的更新系數(shù)矩陣z的第三存儲單元和存儲n階的更新常數(shù)矢量v的第四存儲單元、存儲n階的未知矢量I的第一暫存區(qū)和存儲n階的候補矩陣C的第二暫存區(qū)和存儲n階的退化矢量E的第三暫存區(qū)以及運算裝置；該運算裝置，執(zhí)行下述的算法，對于把對應(yīng)于系數(shù)矩陣Z的特定的列ept的未知矢量I的系數(shù)I(ept)收斂到特定值opt的優(yōu)化問題，在通過消除系數(shù)矩陣Z的單一或同一的多個行和列得到的全部矩陣的組合集合中，將該集合的各要素作為該候補矩陣C，將取除了對應(yīng)于從常數(shù)矢量V中消除了系數(shù)矩陣Z的列的要素的矢量作為退化矢量E，將由該C、E構(gòu)成的一次聯(lián)立方程式的未知矢量I的解答之內(nèi)I(ept)被判斷為最接近于opt的該集合的要素的矩陣，作為更新系數(shù)矩陣z，將由對應(yīng)于該更新系數(shù)矩陣的V的要素構(gòu)成的矢量，作為更新常數(shù)矢量v，對z和v依次重復(fù)同樣的操作，并搜索判斷為用預(yù)先設(shè)定的允差tol收斂到了opt的I(ept)。
將數(shù)值解析的各階段m中得到的未知矢量I，乘以檢查矩陣D，該檢查矩陣D包含原系數(shù)矩陣Z的要素中、對應(yīng)于該各階段m結(jié)束時得到的更新系數(shù)矩陣z內(nèi)包含的列和未包含的行的要素，在被判斷為所得到的矢量U的要素中該要素的值接近于對應(yīng)的常數(shù)矢量V的要素值的情況下，也可以把對應(yīng)于V的相應(yīng)的要素的地方的Z的行和列加在階段m的更新系數(shù)矩陣z上，作為新的階段m的更新系數(shù)矩陣z，而把對應(yīng)于V相應(yīng)的要素的地方的V的要素加在階段m的更新常數(shù)矢量v上，作為新的階段m的更新常數(shù)矢量v，進入到階段m+1的步驟中。
也可以具有存儲系數(shù)矩陣Z的逆矩陣Y的第五存儲單元和存儲更新逆矩陣y的第六存儲單元，并用在階段m-1的y和階段m中應(yīng)削除在各階段對應(yīng)于z的y的階段m-1的z的行矢量，每階數(shù)一次依次重復(fù)計算來求得階段m的y，用由對應(yīng)于y的V要素的部分集合構(gòu)成的常數(shù)矢量的積進行用各階段的候補矩陣C和退化常數(shù)矢量E的未知矢量I的計算。
也可以具有存儲系數(shù)矩陣Z的逆矩陣Y的第五存儲單元和存儲更新逆矩陣y的第六存儲單元，用在階段m-1的y和階段m中應(yīng)附加在各階段對應(yīng)于z的y的階段m-1的z的行矢量和列矢量，每階數(shù)一次依次重復(fù)計算來求得階段m的y，根據(jù)基于檢查矩陣D的判定進行伴隨更新系數(shù)矩陣z、更新逆矩陣y的階數(shù)上升的變更計算。
也可以通過由I(ept)和opt制作的范數(shù)為最小來定義判斷為I(ept)最接近于目標(biāo)值opt的基準(zhǔn)。
也可以通過由對應(yīng)的U和V的要素制作的范數(shù)為最小定義判斷為所得到的該矢量U的要素中該要素值接近于對應(yīng)的常數(shù)矢量V的要素值的基準(zhǔn)。
也可以分析解析對象的結(jié)構(gòu)力學(xué)的性質(zhì)。
也可以分析解析對象的電氣和電子電路的性質(zhì)。
也可以分析解析對象的電磁性質(zhì)。
也可以分析解析對象的流體力學(xué)性質(zhì)。
本發(fā)明具有如下的優(yōu)良效果，即在數(shù)值解析的高速化·高效化方面發(fā)揮效果。


圖1是由本發(fā)明構(gòu)成的一實施例的用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的構(gòu)成要素結(jié)合圖；圖2是由本發(fā)明構(gòu)成的一實施例的用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的計算算法的流程圖；圖3是由本發(fā)明構(gòu)成的其他實施例的用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的構(gòu)成要素結(jié)合圖；圖4是由本發(fā)明構(gòu)成的其他實施例的用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的計算算法的流程圖；圖5是續(xù)圖4的流程圖。
具體實施例方式
以下根據(jù)附圖詳述本發(fā)明的一個實施例。
使用理工學(xué)仿真器的理由之一是即使應(yīng)驗證的諸現(xiàn)象只有一個，作為其承擔(dān)者的物理實況也有多種。如果應(yīng)驗證的現(xiàn)象為一個且其物理實況也是一個，那么理工學(xué)仿真器就只使用一次即可，因此，理工學(xué)仿真器的使用對實驗驗證來說成本就極高，這種情況下引入理工學(xué)仿真器就無意義。為了在物理實況中使用物理支配方程式，將在該實況離散化后所得到的分段的集合用下式(1)表示。
S1＝(s11，s12，…s1m1)，S2＝(s21，s22，…s2m2)，…，Sn＝(sn1，sn2，…snmn) (1)其中，設(shè)集合Si(i＝1，2，…，n)的要素總數(shù)是mi。
如果設(shè)它們的和集合為S，那么(2)式成立。
S＝S1∪S2∪…∪Sn(2)這時，S的要素用式(3)表示。
S＝(s1，s2，…sm)(3)除了極特殊的例子之外，都不會成為(4)式。
φ＝Si∩sj∶i，j＝1，2，…n (4)這是因為在理工學(xué)仿真器對于應(yīng)驗證的一種現(xiàn)象驗證多個物理實況的情況下，在這些物理實況中幾乎全都存在某些關(guān)系。例如，在將理工學(xué)仿真器用于某些最優(yōu)設(shè)計的情況下，或者用來發(fā)現(xiàn)某些危險因素的情況下，成為對象的多種物理實況存在某些共同性(如結(jié)構(gòu)的類似性、包容性)。設(shè)與Sk的相關(guān)的一次聯(lián)立方程式為式(5)。
Mk·xk＝pk (5)Mk是由已知系數(shù)構(gòu)成的正方矩陣，xk是未知數(shù)矢量，pk是已知矢量。在用這樣的一次聯(lián)立方程式定型化的搜索問題或優(yōu)化問題中，要求接近于應(yīng)求取未知矢量xk的特定的要素的值。設(shè)使所有集合S(和集合)帶有特征的整體正方矩陣為M，與式(5)一樣，用式(6)來定義未知矢量x、已知矢量p。
M·x＝p (6)這種情況下，搜索問題或優(yōu)化問題中的參數(shù)是集合S中的Si，依次選擇對應(yīng)于Si的Mi并解出式(5)，使在對應(yīng)于該Si又對應(yīng)于Mi的xi的要素中與特定的x的要素xe相關(guān)聯(lián)的要素xie的值收斂于預(yù)定的目標(biāo)值q就成為該搜索問題或優(yōu)化問題的數(shù)值解法。因此，就變成為按照某些搜索指針來求解關(guān)于S1，S2，…，Sn的式(5)的一次聯(lián)立方程式。在現(xiàn)有技術(shù)的搜索指針中，例如在Random法、Polytope法、Polyhegon法、Genetic Algorithm法中，由于把Si即Mi自身作為參數(shù)，把xe的值作為評價值，所以在該搜索的各階段要求式(7)的計算。
M1·x1＝c1，M2·x2＝c2，…Mn·xn＝cn (7)為了對作為一次聯(lián)立方程式的構(gòu)成要素的正方矩陣的有意義(該方程式具有當(dāng)然的解)的全部形式進行數(shù)值解析，在當(dāng)前的技術(shù)中，作為基本算法采用反復(fù)法或消除法。反復(fù)法是系數(shù)矩陣Mi的形式在搜索問題或優(yōu)化問題的各搜索階段不變的情況下極為有效的計算方法，但是，如有關(guān)本發(fā)明的課題那樣，在系數(shù)矩陣Mi的形式在該搜索問題的各階段有變化的情況下，除系數(shù)矩陣為實對稱正定值矩陣這樣的特殊情況之外，一般來說還未發(fā)現(xiàn)更有效的計算方法，所以不能采用?；谙ㄋ惴ǖ囊淮温?lián)立方程式的數(shù)值解法的計算時間與將解析對象離散后得到的分段數(shù)的3次方成比例，所以基于現(xiàn)有技術(shù)的一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析時間的量級，設(shè)τ為基本時間，則為式(8)，多次重復(fù)在該各搜索階段內(nèi)消耗系數(shù)矩陣的階數(shù)的三次方量級的計算時間的步驟，所以隨著系數(shù)矩陣的增大，其計算效率顯著變壞。
τ×(m1^3+m2^3+…+mn^3) (8)為了解決現(xiàn)有技術(shù)的計算時間增大的問題，不著眼于xe或xie的行為本身，而是著眼于Mi的行為。
首先，如式(9)，計算M的逆矩陣。該計算雖然要花M階數(shù)的3次方的時間，但是，是僅一次的計算，是在搜索問題或優(yōu)化問題的各階段的搜索中不要的計算。
H＝M^(-1) (9)
設(shè)始于M的階數(shù)為m0，對于從M中取除了k行k列的矩陣(m0種類k為1～m0)的Mk，用式(10)求出對應(yīng)于xe的要素xke。
Mk·xk＝ck，xke∈xk；k＝1～m(10)計算xke與目標(biāo)值Q之間的范數(shù)，并在判斷為該范數(shù)足夠小的情況下，Mk本身就成為尋求的物理結(jié)構(gòu)。否則，把具有該范數(shù)最小的xke的Mk作為M1，用式(11)求出對應(yīng)于xe的要素x1ke。
M1k·x1k＝c1k，x1ke∈x1k；k＝1～m-1 (11)計算x1ke與目標(biāo)值Q之間的范數(shù)，并在判斷為該范數(shù)足夠小的情況下，M1k本身就成為尋求的物理結(jié)構(gòu)。否則，把具有該范數(shù)為最小的x1ke的M1k作為M2，順次重復(fù)進行用式(12)求出對應(yīng)于xe的要素xike的步驟。
Mik·xik＝cik，xike∈xik；k＝1～m-i (12)在該搜索方法中，可以用H的各階段的更新形Hi以階數(shù)mi的2次方的計算時間處理各階段的式(12)的線性一次聯(lián)立方程式。取除用式(13)求得的矩陣Hia的k行k列來得到各Hi。因為同樣能以階數(shù)mi的2次方的計算時間處理式(13)的各計算，所以整體計算時間是矩陣階數(shù)的2次方的量級，與現(xiàn)有技術(shù)的計算方法相比，計算時間大幅縮短。其中，式(13)中的矢量是列矢量，{}^t表示轉(zhuǎn)置。
Hia＝H(i-1)-δH(i-1)·{ek-hk}·{hk}^t，δ＝1/{1+{hk}^t·{ek-hk}}(13)在上述式(10)到式(12)的各步驟中，從Mi內(nèi)把k行k列削除掉相當(dāng)于忽略處于同-k列的ci的要素，其物理含義被認(rèn)為關(guān)于已知矢量p對應(yīng)的要素的外部設(shè)定條件是不適當(dāng)?shù)?。為了驗證該“不適當(dāng)”的判斷是否妥當(dāng)，將由包含在原系數(shù)矩陣Mmi內(nèi)的列和不包含在Mi內(nèi)的行構(gòu)成的驗證矩陣Li與xi相乘來生成驗證矢量ui，只要將對應(yīng)的已知矢量p的要素與ui的要素進行比較即可?？梢杂糜蓇i的要素和對應(yīng)的p的要素形成的范數(shù)是否小于預(yù)定的容許值來判斷驗證結(jié)果。該范數(shù)小于該容許值的情況下，意味著ui的要素與對應(yīng)的p的要素是一樣的，意味著不能把對應(yīng)的外部條件作為“不適當(dāng)”削除掉，所以，再次將該ui的要素與對應(yīng)的p的要素以及M對應(yīng)的行和列附加到ci和Mi上，作為新的ci和Mi?？梢杂脩?yīng)新加的M中的列矢量中僅由包含在原來的Mi內(nèi)的要素構(gòu)成的部分矢量和Mi不包含的唯一的要素ρ，按式(14)求出對于新的Mi的Hi。
Hi＝[Hi-ΔHi·r·{r}^t·Hi，-ΔHi·r；-Δ{r}^tHi，Δ]Δ＝ρ1/{ρ-{r}^t·Hi·r} (14)其中，[A1，a1；a2，α]表示是具有比由正方矩陣A1、列矢量a1、行矢量a2和常數(shù)α構(gòu)成的A1的階數(shù)多1階的正方矩陣。
式(14)的各計算，同樣也可以用階數(shù)mi的2次方的計算時間來處理，所以整體的計算時間仍停留在矩陣階數(shù)mi的2次方的量級，這樣就確保了比現(xiàn)有技術(shù)的計算方法明顯縮短計算時間的優(yōu)越性。
實施例1用圖1和圖2來說明本發(fā)明的一個實施例，圖1所表示的是用由本發(fā)明所構(gòu)成的線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的構(gòu)成要素及其結(jié)合關(guān)系，圖2是用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的計算算法的流程圖。
如圖1所示，本發(fā)明的理工學(xué)仿真器，為如下結(jié)構(gòu)，設(shè)置有存儲有關(guān)用理工學(xué)仿真器把應(yīng)計算的諸現(xiàn)象的具體的多個解析對象離散化后得到的分段的集合的信息的存儲裝置21(存儲區(qū)s)；存儲有關(guān)計算該多個解析對象時設(shè)定的對應(yīng)于各個解析對象的包含外力條件的邊界條件的信息的存儲裝置22(存儲區(qū)f)；存儲被存儲在存儲裝置21內(nèi)的多個離散化過的分段集合的和集合的存儲裝置23(存儲區(qū)S)；存儲對應(yīng)于被存儲在存儲裝置23內(nèi)的分段集合的一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣的存儲裝置1(存儲區(qū)Z；第一存儲單元)；存儲被存儲在存儲裝置1內(nèi)的系數(shù)矩陣的逆矩陣的存儲裝置5(存儲區(qū)Y；第五存儲單元)；存儲與由存儲在存儲裝置22內(nèi)的對應(yīng)于各個解析對象的包含外力條件的邊界條件有關(guān)的信息得到的對于各個解析對象的一次聯(lián)立方程式的常數(shù)矢量的存儲裝置3(存儲區(qū)V；第二存儲單元)；存儲由被存儲在存儲裝置1內(nèi)的系數(shù)矩陣的要素構(gòu)成的更新系數(shù)矩陣的存儲裝置2(存儲區(qū)z；第三存儲單元)；存儲由被存儲在存儲裝置3內(nèi)的常數(shù)矢量的要素構(gòu)成的更新常數(shù)矢量的存儲裝置4(存儲區(qū)v；第四存儲單元)；存儲未知矢量的存儲裝置8(存儲區(qū)I；第一暫存區(qū))；存儲由被存儲在存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣的要素構(gòu)成的候補系數(shù)矩陣的存儲裝置7(存儲區(qū)C；第二暫存區(qū))；存儲由被存儲在存儲裝置4內(nèi)的更新常數(shù)矢量的要素構(gòu)成的退化常數(shù)矢量的存儲裝置9(存儲區(qū)E；第三暫存區(qū))；在搜索的各階段對計算結(jié)果進行堆棧的存儲裝置10(存儲區(qū)t)；存儲觀測位置的存儲裝置11(存儲區(qū)ept)；存儲目標(biāo)值的存儲裝置12(存儲區(qū)opt)；存儲容許值的存儲裝置13(存儲區(qū)tol)以及運算裝置14和數(shù)據(jù)總線20；通過數(shù)據(jù)總線20把存儲裝置1～13和存儲裝置21～23與運算裝置14結(jié)合起來，運算裝置14根據(jù)需要用這些存儲裝置1～13和21～23提取數(shù)據(jù)進行計算，并寫入其計算結(jié)果。
用圖1的構(gòu)成，依據(jù)圖2的流程圖，由本發(fā)明構(gòu)成的使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器，首先把有關(guān)將應(yīng)計算的諸現(xiàn)象的具體的多個解析對象離散化后得到的分段的集合的信息讀入到存儲裝置21中，然后把有關(guān)計算該多個解析對象時設(shè)定的對應(yīng)于各個解析對象的包含外力條件的邊界條件的信息讀入到存儲裝置22，接下來，運算裝置14用有關(guān)存儲在存儲裝置21內(nèi)的多個被離散化過的分段的集合的信息計算有關(guān)這多個被離散化過的分段集合的和集合，并把結(jié)果存儲在存儲裝置23內(nèi)。
然后，運算裝置14用有關(guān)被存儲在存儲裝置23內(nèi)的分段集合的和集合的信息計算對應(yīng)于該和集合的一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣，并把結(jié)果寫入到存儲裝置1內(nèi)，接著，運算裝置14用存儲在存儲裝置1內(nèi)的系數(shù)矩陣計算該系數(shù)矩陣的逆矩陣，并把結(jié)果寫入到存儲裝置5內(nèi)。
然后，運算裝置14用存儲在存儲裝置1內(nèi)的系數(shù)矩陣生成把該系數(shù)矩陣的行和列僅降低階數(shù)1的候補矩陣并存儲在存儲裝置7中，進一步生成對應(yīng)于該行和列的要素降低1因次的退化常數(shù)矢量，并寫入到存儲裝置9內(nèi)。運算裝置14經(jīng)數(shù)據(jù)總線20讀出存儲在存儲裝置7內(nèi)的候補系數(shù)矩陣和存儲在存儲裝置9內(nèi)的退化常數(shù)矢量，用直接法求得未知矢量，并將其值存儲在存儲裝置8中。運算裝置14根據(jù)被存儲在存儲裝置11內(nèi)的觀測點位置信息提取出存儲裝置8內(nèi)存儲的未知矢量中相當(dāng)于觀測點數(shù)據(jù)的值，并將該數(shù)據(jù)存儲在存儲裝置10內(nèi)。
運算裝置14用存儲在存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣求出其階數(shù)，重復(fù)進行該階數(shù)的上述步驟。該步驟一次重復(fù)結(jié)束之后，運算裝置14按順序計算存儲在存儲裝置10內(nèi)的各數(shù)據(jù)和存儲在存儲裝置12內(nèi)的目標(biāo)值之間的范數(shù)，并決定對應(yīng)于給出該范數(shù)為最小的存儲在存儲裝置10內(nèi)的數(shù)據(jù)的存儲在存儲裝置12內(nèi)的更新系數(shù)矩陣的應(yīng)削除的行和列以及更新常數(shù)矢量的應(yīng)削除的要素，再經(jīng)數(shù)據(jù)總線20更新存儲在存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣和存儲在存儲裝置4內(nèi)的更新常數(shù)矢量，然后用存儲在存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣和存儲在存儲裝置4內(nèi)的更新常數(shù)矢量、存儲在存儲裝置1和3內(nèi)的原來的系數(shù)矩陣和常數(shù)矢量的值順次重復(fù)上述步驟。
在重復(fù)進行該步驟的過程中，預(yù)算裝置14始終檢查計算出來的范數(shù)是否低于存儲裝置13內(nèi)存儲的容許值，如果低于容許值，就結(jié)束處理。在被結(jié)束的時刻被存儲在存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣表示應(yīng)求出的物理結(jié)構(gòu)，其具有結(jié)構(gòu)用存儲在存儲裝置21內(nèi)的數(shù)據(jù)可立刻求出。
在本實施例中，可以用由存儲在存儲裝置5內(nèi)的系數(shù)逆矩陣和上述搜索的各階段存儲在存儲裝置1內(nèi)的系數(shù)矩陣的行·列要素順次以該矩陣的階數(shù)的2次方的計算量可更新的、存儲在存儲裝置6內(nèi)的更新逆矩陣，進行基于使用了候補系數(shù)矩陣和退化常數(shù)矢量的直接法的一次聯(lián)立方程式的計算。
按照本實施例，在進行用一次聯(lián)立方程式記述的物理現(xiàn)象的搜索或優(yōu)化的步驟中，除進行一次初始化步驟之外，能夠以該矩陣的階數(shù)的2次方量級實現(xiàn)用直接法求解重復(fù)進行的全部一次聯(lián)立方程式時的計算時間，結(jié)果，就有能高速進行物理現(xiàn)象的搜索或優(yōu)化的效果。
實施例2用圖3、圖4和圖5來說明本發(fā)明的其他實施例。圖3所表示的是用由本發(fā)明所構(gòu)成的線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的構(gòu)成要素及其結(jié)合關(guān)系，圖4和圖5是用本實施例構(gòu)成的線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器的計算算法的流程圖。
圖3與圖1的不同點在于在數(shù)據(jù)總線20上結(jié)合有存儲新的驗證用系數(shù)矩陣的存儲裝置16(存儲區(qū)t12)、存儲驗證用矢量的存儲裝置15(存儲區(qū)t11)以及存儲第二容許值的存儲裝置17(存儲區(qū)D；檢查矩陣D)。
在本實施例中，除實施例1中記載的步驟之外，在更新被存儲在存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣之后，運算裝置14還求取把被存儲在存儲裝置1內(nèi)的原系數(shù)矩陣的要素中由包含在存儲于存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣的列和不包含的行構(gòu)成的要素所構(gòu)成的驗證用系數(shù)矩陣，并存儲在存儲裝置16內(nèi)。
接下來，運算裝置14對被存儲在存儲裝置16內(nèi)的驗證用系數(shù)矩陣和被存儲在存儲裝置8內(nèi)的未知矢量進行乘法運算，并將其結(jié)果存儲在存儲裝置17內(nèi)；進而，運算裝置14用被存儲在存儲裝置17內(nèi)的值和被存儲在存儲裝置3內(nèi)的常數(shù)矢量的對應(yīng)值順次計算范數(shù)，并判定是否低于被存儲在存儲裝置17內(nèi)的第二容許值，在得到了低于該容許值的判定的情況下，把相當(dāng)于計算該范數(shù)用的被存儲在存儲裝置3內(nèi)的常數(shù)矢量的要素的被存儲在存儲裝置1內(nèi)的系數(shù)矩陣的行和列重新附加在被存儲在存儲裝置2內(nèi)的更新系數(shù)矩陣上，作為新的更新系數(shù)矩陣存儲在存儲轉(zhuǎn)置2中。
在本實施例中，可以用由存儲在存儲裝置5內(nèi)的系數(shù)逆矩陣和在上述搜索的各階段存儲在存儲裝置1內(nèi)的系數(shù)矩陣的行·列要素順次按該矩陣的階數(shù)的2次方的計算量可更新的、被存儲在存儲裝置6中的更新逆矩陣，進行基于使用了候補矩陣和退化常數(shù)矢量的直接法的一次聯(lián)立方程式的計算，因此，與實施例一樣，能保證進行搜索問題或優(yōu)化問題時的、削減計算時間的效果。按照本實施例，由于可以抑制實施例1的搜索或優(yōu)化的步驟中削除本來不該削除的預(yù)先已經(jīng)給出的外部條件，所以具有這樣的效果，即可以避免在該搜索或優(yōu)化中針對最終目的而陷入不理想的局部最佳解的不恰當(dāng)?shù)那闆r。
按照本發(fā)明，在使用理工學(xué)仿真器的針對諸現(xiàn)象的物理實況的搜索或優(yōu)化的數(shù)值解析中，對該數(shù)值解析時消耗大量時間的多元一次聯(lián)立方程式，在該搜索或優(yōu)化的各次的步驟中，可以用該一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣的階數(shù)的2次方量級的計算時間來求解聯(lián)立方程式，所以與用在這各次的步驟中求解一次聯(lián)立方程式要花系數(shù)矩陣階數(shù)的3次方量級的計算時間的直接法的現(xiàn)有技術(shù)的計算方法相比，在數(shù)值解析的高速化·高效率方面能夠發(fā)揮效果。
本發(fā)明的理工學(xué)仿真器，可以用于解析結(jié)構(gòu)力學(xué)的性質(zhì)的線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析。
本發(fā)明的理工學(xué)仿真器，可以用于解析電氣和電子電路的性質(zhì)的線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析。
本發(fā)明的理工學(xué)仿真器，可以用于解析電磁的性質(zhì)的線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析。
本發(fā)明的理工學(xué)仿真器，可以用于解析流體力學(xué)的性質(zhì)的線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析。
權(quán)利要求
1.一種使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器，其特征在于，具有存儲階數(shù)N的一次聯(lián)立方程式的系數(shù)矩陣Z的第一存儲單元和存儲階數(shù)N的常數(shù)矢量V的第二存儲單元；具有存儲階數(shù)n(n＜N)的更新系數(shù)矩陣z的第三存儲單元和存儲階數(shù)n的更新常數(shù)矢量v的第四存儲單元；和存儲階數(shù)n的未知矢量I的第一暫存區(qū)和存儲階數(shù)n的候補矩陣C的第二暫存區(qū)和存儲階數(shù)n的退化矢量E的第三暫存區(qū)；具有運算裝置，該運算裝置，執(zhí)行下述算法對于把對應(yīng)于系數(shù)矩陣Z的特定的列ept的未知矢量I的系數(shù)I(ept)收斂到特定值opt的優(yōu)化問題，在通過消除系數(shù)矩陣Z的單一或同一的多個行和列得到的全部矩陣的組合集合中，將該集合的各要素作為該候補矩陣C，將取除了對應(yīng)于從常數(shù)矢量V中消除了系數(shù)矩陣Z的列的要素的矢量作為退化矢量E，將由該C、E構(gòu)成的一次聯(lián)立方程式的未知矢量I的解答之內(nèi)I(ept)被判斷為最接近于opt的該集合的要素的矩陣作為更新系數(shù)矩陣z，將由對應(yīng)于該更新系數(shù)矩陣的V的要素構(gòu)成的矢量作為更新常數(shù)矢量v，對z和v依次重復(fù)同樣的操作，并搜索判斷為用預(yù)先設(shè)定的允差tol收斂到了opt的I(ept)。
2.如權(quán)利要求1所述的理工學(xué)仿真器，其特征在于，將數(shù)值解析的各階段m中得到的未知矢量I乘以檢查矩陣D，該檢查矩陣D包含原系數(shù)矩陣Z的要素中對應(yīng)于該各階段m的終了時得到的更新系數(shù)矩陣z中包含的列和未包含的行的要素，在被判斷為所得到的矢量U的要素中同要素的值接近于對應(yīng)的常數(shù)矢量V的要素值的情況下，把對應(yīng)于V相應(yīng)的要素的地方的Z的行和列加在階段m的更新系數(shù)矩陣z上、作為新的階段m的更新系數(shù)矩陣z，把對應(yīng)于V相應(yīng)的要素的地方的V的要素加在階段m的更新常數(shù)矢量v上、作為新的階段m的更新常數(shù)矢量v進入到階段m+1的步驟中。
3.如權(quán)利要求1或2所述的理工學(xué)仿真器，其特征在于，具有存儲系數(shù)矩陣Z的逆矩陣Y的第五存儲單元和存儲更新逆矩陣y的第六存儲單元；用在階段m-1的y和階段m中應(yīng)削除在各階段對應(yīng)z的y的階段m-1的z的行矢量，每階數(shù)一次依次重復(fù)計算來求得階段m的y，用由對應(yīng)于y的V要素的部分集合構(gòu)成的常數(shù)矢量的積進行采用了各階段的候補矩陣C和退化常數(shù)矢量E的未知矢量I的計算。
4.如權(quán)利要求2所述的理工學(xué)仿真器，其特征在于，具有存儲系數(shù)矩陣Z的逆矩陣Y的第五存儲單元和存儲更新逆矩陣y的第六存儲單元；用在階段m-1的y和階段m中應(yīng)附加在各階段對應(yīng)于z的y的階段m-1的z的行矢量和列矢量，每階數(shù)一次依次重復(fù)計算來求得階段m的y，根據(jù)基于檢查矩陣D的判定進行伴隨更新系數(shù)矩陣z、更新逆矩陣y的階數(shù)上升的變更計算。
5.如權(quán)利要求1至4任一項所述的理工學(xué)仿真器，其特征在于，通過由I(ept)和opt制作的范數(shù)為最小來定義判斷為I(ept)最接近于目標(biāo)值opt的基準(zhǔn)。
6.如權(quán)利要求2、4、5所述的理工學(xué)仿真器，其特征在于，通過由對應(yīng)的U和V的要素制作的范數(shù)為最小定義判斷為所得到的該矢量U的要素中該要素值接近于對應(yīng)的常數(shù)矢量V的要素值的基準(zhǔn)。
7.如權(quán)利要求1至6任一項所述的使用線性一次聯(lián)立方程式的理工學(xué)仿真器，是以解析解析對象的結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)為目的的使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器。
8.如權(quán)利要求1至6任一項所述的使用線性一次聯(lián)立方程式的理工學(xué)仿真器，是以解析解析對象的電氣和電子電路的性質(zhì)為目的的使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器。
9.如權(quán)利要求1至6任一項所述的使用線性一次聯(lián)立方程式的理工學(xué)仿真器，是以解析解析對象的電磁性質(zhì)為目的的使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器。
10.如權(quán)利要求1至6任一項所述的使用線性一次聯(lián)立方程式的理工學(xué)仿真器，是以解析解析對象的流體力學(xué)性質(zhì)為目的的使用線性一次聯(lián)立方程式的數(shù)值解析方法的理工學(xué)仿真器。
全文摘要
對限制約工學(xué)仿真器的計算時間的多元一次聯(lián)立方程式高速進行數(shù)值計算。在把多個解析對象離散化后構(gòu)成一次聯(lián)立方程式并求解的數(shù)值解析法中，是以系數(shù)矩陣的階數(shù)的2次方量級執(zhí)行對于各個解析對象的一次聯(lián)立方程式的計算的高速計算算法，由針對該多個分段集合的和集合出發(fā)，順次使其階數(shù)增減一階或小的多階，來搜索應(yīng)求出針對將各個解析對象離散化后得到的多個分段集合的系數(shù)矩陣的系數(shù)矩陣和分段集合應(yīng)求出的要素。
文檔編號G06F17/11GK1763738SQ20051011251
公開日2006年4月26日 申請日期2005年9月30日 優(yōu)先權(quán)日2004年10月20日
發(fā)明者武井健, 小川智之 申請人:日立電線株式會社