專利名稱：標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線時(shí)障礙下的直角Steiner樹方法
技術(shù)領(lǐng)域：
標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線時(shí)障礙下的直角Steiner樹方法屬于集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)即ICCAD技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及標(biāo)準(zhǔn)單元(SC)總體布線設(shè)計(jì)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在集成電路(IC)設(shè)計(jì)中，物理設(shè)計(jì)是IC設(shè)計(jì)過程中主要的一環(huán)，也是其中最耗時(shí)的一步。與物理設(shè)計(jì)相關(guān)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)稱為布圖設(shè)計(jì)。在布圖設(shè)計(jì)中，總體布線是一個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)，它的結(jié)果對最后詳細(xì)布線的成功與否和芯片的性能影響極大。
集成電路的設(shè)計(jì)規(guī)模目前正由超大規(guī)模(VLSI)、甚大規(guī)模(ULSI)向G大規(guī)模(GSI)方向發(fā)展，并出現(xiàn)了系統(tǒng)級芯片(SOC)的設(shè)計(jì)概念。最小直角Steiner樹(rectilinear Steinerminimal tree，RSMT)構(gòu)造方法的研究是VLSI/ULSI/GSI/SOC布圖設(shè)計(jì)、尤其是布線研究中的一個(gè)重要問題。而在實(shí)際布線過程中，由于宏模塊、IP模塊以及預(yù)布線等都將成為障礙，使得考慮障礙的RSMT方法成為一個(gè)非常值得研究的問題。然而到目前為止，人們的研究多集中于無障礙的情況，相比之下對于帶障礙的RSMT方法的研究還相對空白，有必要進(jìn)行深入的研究。針對總體布線的實(shí)際應(yīng)用，考慮障礙情況進(jìn)行Steiner樹構(gòu)造方法的研究是總體布線中的關(guān)鍵問題之一，具有很大的實(shí)際意義。
在已報(bào)導(dǎo)和所能查閱到的國內(nèi)外相關(guān)研究中，關(guān)于“考慮障礙的直角Steiner樹構(gòu)造方法”的研究情況可列舉、分析、總結(jié)如下對于線網(wǎng)僅含有兩個(gè)端點(diǎn)這種比較簡單的情況，人們做了不少研究，而且其中已經(jīng)有一些比較成熟的方法。
Lee于1961年提出了迷宮方法([C.Y.Lee，An Algorithm for Connections and ItsApplications，IRE Trans.On Electronic Computers，1961，346-365.])，可用于求解障礙下的兩端線網(wǎng)布線中兩端點(diǎn)之間的最短路徑。但由于該方法在整個(gè)搜索中總是對稱的，這增加了搜索所需的時(shí)間和存儲空間。1978年，Soukup提出了一個(gè)帶有固定意義的非對稱搜索方法([J.Soukup，F(xiàn)ast Maze Router，Proc.Of 15thDesign Automation Conference，1978，100-102.])，提高了搜索效率。但該方法不能保證找到最優(yōu)解。另一個(gè)改進(jìn)的方法是Hadlock于1977年提出的，稱為Hadlock最小迂回方法([Hadlock，A Shortest Path Algorithm forGrid Graphs，Networks，1977.7，323-334.])。上述兩種改進(jìn)的迷宮方法的時(shí)間與空間復(fù)雜度均為0(hw)，其中h和w是網(wǎng)格的數(shù)目。迷宮方法的最大缺點(diǎn)是要搜索較大的布圖空間，所以要花費(fèi)較大的時(shí)間和存儲空間。它的優(yōu)點(diǎn)是能在任何有解的情況下保證找到一個(gè)解。
為了克服迷宮方法的缺點(diǎn)，Hightower于1969年([D.w.Hightower，A solution to theLine Routing Problem on the Continuous Plane，Proc.Of the 6thDesign AutomationWorkshop，1969，1-24.])，Mikami和Tabuchi于1968年([Mikami K.and Tabuchi K.，AComputer Program for Optimal Routing of Printed Circuit Connectors，IFIPS Proc.，1968，H47，1475-1478])分別提出了線搜索方法。它的計(jì)算時(shí)間和空間復(fù)雜度均為0(L)，其中L為該方法所產(chǎn)生的線數(shù)。
另外一種比較有代表性方法的是文獻(xiàn)[J.M.Ho，M.Sarrafzadeh and A.Suzuki，“An ExactAlgorithm For Single-Later Wire-Length Minimization”，Proceedings of IEEEInternational Conference of Computer Aided Design，pp.424-427，1990.]提出的單層詳細(xì)布線中的最小化兩端線網(wǎng)的方法。它使用一種稱為“同倫變換(homotopictransformation)”的方法對線網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化變換，所謂的“同倫”就是不改變線網(wǎng)的整體布局。作者提出當(dāng)路徑中不存在“空U”(三段連續(xù)的線段構(gòu)成的形如字母U的線路稱為一個(gè)“U”，“空U”即指在U形線路的中間那段向U內(nèi)部仍有上移空間)時(shí)，便可斷定為最短路徑。這個(gè)方法只適用于兩端線網(wǎng)的處理，它能得到最優(yōu)路徑。
三篇文獻(xiàn)[周智，有障礙的Manhattan空間中的最小Steiner樹問題(碩士學(xué)位論文)。合肥中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，1998.]、[周智，陳國良，顧鈞。用0(tlogt)的連接圖求有障礙時(shí)的最短路徑。計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，1999，22(5)519-524.]和[周智，蔣承東，黃劉生，顧鈞，“用Θ(t)的廣義連接圖求有障礙時(shí)的最短路徑”，軟件學(xué)報(bào)，2003，14(2)pp.166-174.]中引入了廣義連接圖GG，其平均復(fù)雜度為Θ(t)，其中t為障礙的極邊數(shù)(多邊形相鄰的三條邊e1(x1，x2)，e2(x2，x3)，e3(x3，x4)，若 和 正好反向，則e2即為極邊)。GG在復(fù)雜度上有一定的優(yōu)勢。在這些文獻(xiàn)中提出了利用GG來構(gòu)造兩端線網(wǎng)的最小Steiner樹，另外也提出GG可以用來構(gòu)造多端線網(wǎng)，但是他們還沒有具體實(shí)現(xiàn)。
相比之下，人們針對多端點(diǎn)線網(wǎng)提出的考慮障礙的直角Steiner樹方法還相對很少。與兩端點(diǎn)線網(wǎng)相比，多端點(diǎn)情況要復(fù)雜得多。尤其是在有障礙的情況下，很難在人們可以接受的時(shí)間內(nèi)求得最優(yōu)解。本專利申請所涉及的方法就是針對多端點(diǎn)線網(wǎng)的一種啟發(fā)式方法，其復(fù)雜度為0(mn)，其中m和n分別為障礙個(gè)數(shù)和線網(wǎng)端點(diǎn)數(shù)。以下將列舉目前已有的考慮障礙的多端點(diǎn)線網(wǎng)的方法，并與本專利申請所涉及的方法進(jìn)行比較，以指出他們之間的區(qū)別。
文獻(xiàn)[Chen Desheng，Sarrafzadeh M.A wire-length minimization algorithm forsingle-layer layout[A].InProceedings of IEEE/ACM International Conference ofComputer Aided Design(ICCAD)，Santa Clara，USA，1992.390-393.]對單層對布圖中的多端線網(wǎng)進(jìn)行了研究，提出了基于TPT轉(zhuǎn)換和“線段可見性”概念下的最小化方法。其時(shí)間復(fù)雜度為0(max(mn，mlogm))，其中n和m分別是指定待連線網(wǎng)N和全部線網(wǎng)集L的線段數(shù)目。該方法比較簡單，它在轉(zhuǎn)換過程中保持了“拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)”不變(topology preserving)。但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的固定又限制了TPT轉(zhuǎn)換的自由度，使結(jié)果在很大程度上依賴于轉(zhuǎn)換前的初始布線，因而在某些情況下結(jié)果不太理想。本專利申請所涉及的方法除了與該方法的思路不同外，在時(shí)間復(fù)雜度相當(dāng)?shù)那闆r下，我們能求得更優(yōu)的線長結(jié)果，請具體參見后面的“本發(fā)明方法效果的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”中給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比及其說明。
文獻(xiàn)[Yukiko KUBO，Yasuhiro TAKASHIMA，Shigetoshi NAKATAKE，Yoji KAJITANI.Self-reforming routing for stochastic search in VLSI interconnection layout[A].InProceedings of IEEE/ACM Asia-Pacific Design Automation Conference(ASP-DAC)，Yokohama，Japan，2000.87-92.]提出了使用flip和dual-flip技術(shù)來優(yōu)化原有布線。在這篇文獻(xiàn)中證明了利用flip和dual-flip可將連接線網(wǎng)的任意一棵樹轉(zhuǎn)換為任何其它形狀的樹，這使得該方法的轉(zhuǎn)換比上述的TPT轉(zhuǎn)換有更大自由度。但由于該方法采用模擬退火技術(shù)，使得執(zhí)行時(shí)間非常長。它的時(shí)間復(fù)雜度大大于本專利申請所涉及的方法。
文獻(xiàn)[Zheng S Q，Lim J S，Iyengar S S.Finding obstacle-avoiding shortest pathsusing implicit connection graphs[J].IEEE Transaction on Computer-Aided Design ofIntegrated Circuits and Systems.1996，15(1)103-110.]引入一個(gè)強(qiáng)連接圖GC，其復(fù)雜度為0(e2)，其中e為障礙的總邊數(shù)。它同時(shí)采用A*和基于“detour”值不改向進(jìn)行啟發(fā)。另外，三項(xiàng)專利[Ranko Scepanovic，Cupertino；Cheng-Liang Ding，SanJose.Towardoptimal steiner tree routing in the presence of rectilinear obstacles，5491641，F(xiàn)eb.13，1996]，[Ranko Scepanovic，Cupertino；Cheng-Liang Ding，SanJose.Toward optimalsteiner tree routing in the presence of rectilinear obstacles，5615128，Mar.25，1997]，和[Ranko Scepanovic，Cupertino；Cheng-Liang Ding，SanJose.Toward optimal steinertree routing in the presence of rectilinear obstacles，5880970，Mar.9，1999]也都是利用一個(gè)相似的強(qiáng)連接圖“escape graph”，通過迷宮方法或者是對最小生成樹(spanningtree)進(jìn)行Steiner化的方法來求有障礙下多點(diǎn)線網(wǎng)的Steienr樹。這一類方法在障礙情況比較簡單的情況下會有較好的求解效果，但在障礙形狀較復(fù)雜、邊數(shù)較多的情況下，它們所基于的強(qiáng)連接圖將會變得非常復(fù)雜，求解效率就比較差。因此，這一類方法僅適用于障礙比較簡單的情況。而本專利申請所涉及的方法能適用于各種復(fù)雜的障礙情況。
文獻(xiàn)[Liu Jian，Zhao Ying，Shragowitz E，Karypis G.A polynomial timeapproximation scheme for rectilinear Steiner minimum tree construction in thepresence of obstacles[A].InProceedings of IEEE International Symposium onCircuits and Systems(ISCAS)，Scottsdale，USA，2002.781-784.]引入了幾何優(yōu)化方法中的Guillotine-cut技術(shù)。該方法在無障礙時(shí)復(fù)雜度為多項(xiàng)式時(shí)間。雖然該方法可以應(yīng)用到有障礙的情況，但求解就不能在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)完成，還需進(jìn)行復(fù)雜度簡化的研究工作。
文獻(xiàn)[Ganley J L，Cohoon J.P.Routing a multi-terminal critical netSteinertree construction in the presence of obstacles[A].InProceedings of IEEEInternational Symposium on Circuits and Systems(ISCAS).London，UK，1994.113-116.]提出的觀點(diǎn)是由于3點(diǎn)和4點(diǎn)的情況比較簡單，因此在多點(diǎn)情況下可將它們按一定的要求分成3點(diǎn)組或4點(diǎn)組來實(shí)現(xiàn)。對于有障礙下的Steiner樹問題，greedy 3-Steinerization(G3S)的時(shí)間復(fù)雜度為0(k2n)，而greedy 4-Steinerization(G4S)的時(shí)間復(fù)雜度為0(k3n2)。其中n是可選的Steiner點(diǎn)數(shù)目，k是執(zhí)行迭代的次數(shù)，效率較低。batched 3-Steinerization(B3S)成批地選擇三點(diǎn)組，時(shí)間復(fù)雜度為0(rkn)，其中r為反復(fù)的次數(shù)，提高了求解效率。但如何選擇三點(diǎn)組或四點(diǎn)組是這個(gè)方法的核心問題，它決定著該方法求解結(jié)果的好壞。在無障礙的情況下，通常采取的方法是將比較靠近的點(diǎn)歸為一組，這個(gè)方法是比較合理的，得到的結(jié)果也比較好。但是在有障礙的情況下，選擇點(diǎn)組時(shí)就需要綜合考慮障礙以及點(diǎn)的分布情況。因此，如何選擇合適點(diǎn)組的問題就復(fù)雜很多。然而，在該文獻(xiàn)中并沒有針對這個(gè)核心問題給出明確的解決方法。雖然該方法的時(shí)間復(fù)雜度還不是很高，但是需要再做后續(xù)優(yōu)化工作才能使該方法得到優(yōu)化的結(jié)果。
另外，文獻(xiàn)[黃林，趙文慶，唐璞山。一種含浮動端點(diǎn)的斯坦納樹的構(gòu)造算法。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào).Vol.10，No.6，1998.11.]在具體分析和方法描述中，沒有針對有障礙情況的說明。
已進(jìn)行過“新穎性檢索”，檢索報(bào)告見附件1。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出一種標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線時(shí)障礙下的直角Steiner樹方法。
本發(fā)明的總體思路是首先將所有障礙視為不存在，求得端點(diǎn)集在無障礙下的Steiner樹(我們稱為預(yù)-Steiner樹)并連接各端點(diǎn)；然后對預(yù)-Steiner樹進(jìn)行改造，使預(yù)-Steiner樹中在障礙內(nèi)部的樹邊繞過障礙，生成有障礙下的Steiner樹。在生成有障礙Steiner樹的過程中，還可以根據(jù)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理和后期處理，以得到更好的構(gòu)造結(jié)果。
本發(fā)明的特征在于它首先將所有障礙視為不存在，求得待連線網(wǎng)的端點(diǎn)集在無障礙下的Steiner樹即預(yù)-Steiner樹；然后使預(yù)-Steiner樹中在障礙內(nèi)部的樹邊繞過障礙，生成有障礙下的Steiner樹；在生成有障礙Steiner樹的過程中，根據(jù)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理和后期處理；具體而言，它依次含有以下步驟(1).初始化，計(jì)算機(jī)從外部讀入以下預(yù)先設(shè)置數(shù)據(jù)總體布線單元GRC的行數(shù)Nnr，列數(shù)Nnc，總體布線圖GRG中所有頂點(diǎn)即GRC中心點(diǎn)的坐標(biāo)Vnr，nc(x，y)，其中，nr，nc分別代表行和列，x，y是芯片平面的坐標(biāo)，GRG中每條邊ek的容量Ck，電路中線網(wǎng)的總數(shù)Nsum，每條線網(wǎng)的網(wǎng)表NetlistIndex，電路中障礙的總數(shù)Osum，每個(gè)障礙各組成邊的位置ObstacleIndex；(2).讀出以下數(shù)據(jù)以生成GRG讀出在布線芯片上劃分GRC所必需的行數(shù)Nnr和列數(shù)Nnc，再讀出在布線芯片上生成上述GRG所必需的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)值，同時(shí)，給上述頂點(diǎn)及連接每相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的邊ek編號；(3).按讀入程序，為上述每條線網(wǎng)編號；(4).根據(jù)上述讀入的電路中障礙的總數(shù)Osum及每個(gè)障礙各組成邊的位置ObstacleIndex生成障礙列表；(5).構(gòu)造預(yù)-Steiner樹，即在不考慮障礙的情況下對連線網(wǎng)的端點(diǎn)集求解得到預(yù)-Steiner樹；(6).計(jì)算得到預(yù)-Steiner樹各邊與障礙邊的交點(diǎn)并存儲，刪除預(yù)-Steirer樹中處于障礙內(nèi)部的樹邊；(7).預(yù)處理根據(jù)障礙及預(yù)-Steiner樹的情況，綜合考慮線長和時(shí)間效率決定對預(yù)-Steiner樹是否進(jìn)行變換以及如何進(jìn)行變換；(8).根據(jù)步驟(7)得到的預(yù)處理樹與障礙相交的情況，對樹邊進(jìn)行變換即分別對各組的樹邊與障礙的交點(diǎn)繞障礙重新連接，得到有障礙下的Steiner樹；(9).后期處理從優(yōu)化線長出發(fā)，對上述有障礙下的Steiner樹進(jìn)行變換。
所述的步驟(9)后期處理，主要是去環(huán)處理和去“空U”處理，以進(jìn)一步減小樹的總長度。
本發(fā)明的方法有如下特點(diǎn)首先，本發(fā)明的方法能處理多端點(diǎn)(包括能處理兩端點(diǎn))的線網(wǎng)；能處理復(fù)雜障礙(包括能處理矩形或L形的簡單障礙)的情況。即本發(fā)明方法的適用范圍更廣。同時(shí)，本發(fā)明方法并不像有些文獻(xiàn)那樣只給出了一個(gè)設(shè)想或思路雛形，而是一個(gè)能在具體裝置(工作站)上運(yùn)行的為總體布線過程服務(wù)的IC CAD工具，有具體的實(shí)施描述。
其次，與已有的考慮障礙的多端點(diǎn)線網(wǎng)Steiner樹構(gòu)造方法相比，本發(fā)明的方法在時(shí)間復(fù)雜度和線長這兩方面有更好的性能。本發(fā)明方法的時(shí)間復(fù)雜度僅為0(mn)，m和n分別是障礙的個(gè)數(shù)和線網(wǎng)端點(diǎn)數(shù)；同時(shí)用本方法求解的線長結(jié)果也十分理想。本發(fā)明的方法在綜合效果上優(yōu)于已有方法，請具體參見后面的“本發(fā)明方法效果的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”中給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明。


圖1本發(fā)明核心部分流程圖。
圖2變換預(yù)-Steiner樹為有障礙下Steiner樹的流程圖。
圖3樹邊與障礙邊的交點(diǎn)的幾種情況示意圖。
(a)一條樹邊穿過障礙的交點(diǎn)情況；(b)在障礙內(nèi)部有Steiner點(diǎn)時(shí)的交點(diǎn)情況；(c)有整條邊在障礙內(nèi)部時(shí)的交點(diǎn)情況。
圖4樹邊與障礙邊相交的兩種邊界情況示意圖。
(a)樹邊僅有一端與障礙接觸的情況；(b)樹邊有一部分與障礙邊重合的四種可能情況。
圖5交點(diǎn)“分組”的示意圖。
圖6預(yù)處理的例子示意圖一。
(a)預(yù)-Steiner樹的一部分與障礙的兩個(gè)交點(diǎn)p1，p2；
(b)點(diǎn)S1和點(diǎn)S2間的一條最短路徑。
圖7預(yù)處理的例子示意圖二。
(a)預(yù)-Steiner樹的一部分與障礙的兩個(gè)交點(diǎn)p1，p2；(b)去掉預(yù)-Steiner樹位于障礙內(nèi)部的部分；(c)無預(yù)處理時(shí)，最后生成的結(jié)果。
圖8預(yù)處理方法描述。
圖9預(yù)處理的例子示意圖三。
(a)預(yù)-Steiner樹的一部分與障礙的兩個(gè)交點(diǎn)p1，p2；(b)預(yù)處理過程；(c)有預(yù)處理時(shí)，最后生成的結(jié)果。
圖10net18的Steiner樹構(gòu)造過程示意圖。
(a)輸入的待連線網(wǎng)端點(diǎn)和障礙；(b)預(yù)-Steiner樹，以及它與障礙的交點(diǎn)情況；(c)去掉預(yù)-Steriner樹位于障礙內(nèi)部的部分之后的結(jié)果；(d)進(jìn)行預(yù)處理之后的結(jié)果；(e)改變樹邊，使其繞過障礙的結(jié)果；(f)進(jìn)行后期處理之后的結(jié)果即為最后的輸出結(jié)果。
具體實(shí)施例方式
首先具體分析本專利申請涉及的“考慮障礙的直角Steiner樹方法”的核心思想。
在將GRG、電路中障礙以及線網(wǎng)的信息讀入并進(jìn)行處理后，本方法核心的部分就是構(gòu)造Steiner樹的過程，總流程框圖如圖1所示。該方法的思路與以往的方法不同，方法分兩步來構(gòu)造最后的結(jié)果樹第一步，忽略所有障礙，對線網(wǎng)端點(diǎn)生成初始的無障礙下Steiner樹，即預(yù)-Steiner樹；第二步，考慮障礙，對預(yù)-Steiner樹進(jìn)行改造，得到考慮障礙的Steiner樹。以下分別介紹方法的兩個(gè)步驟。
第一步構(gòu)造預(yù)-Steiner樹，即在不考慮障礙的情況下對端點(diǎn)集求解得到Steiner樹，相當(dāng)于上述總過程中的第(5)步由于該步產(chǎn)生的預(yù)-Steiner樹僅僅是最后結(jié)果的一個(gè)初稿，因此，選擇構(gòu)造無障礙Steiner樹方法的原則是，在保證結(jié)果有一定的優(yōu)化程度的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考慮方法是否有好的時(shí)間效率。例如一個(gè)效率較高并且效果不錯(cuò)的方法顯然比一個(gè)需要多花費(fèi)很多的時(shí)間求出更優(yōu)結(jié)果的方法合適。
根據(jù)這個(gè)原則，我們這樣選擇無障礙下Steiner樹方法當(dāng)端點(diǎn)數(shù)不多時(shí)選擇“DW方法”，它已公開發(fā)表于1972年的國際期刊，見[Dreyfus S E，and Wagner R A，“The Steiner problemin graphs”，Networks，1972，1195]。該方法是精確方法，求得的結(jié)果是最小Steiner樹，并且在端點(diǎn)數(shù)較少的情況下計(jì)算時(shí)間較短。但當(dāng)端點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，上面這種精確方法的計(jì)算時(shí)間急劇上升，因此應(yīng)該選擇一些效率較高的啟發(fā)式方，例如“1-Steiner方法”，見[A.B.Kahng，and G.Robins，“A new class of iterative Steiner tree heuristics with good performance”，IEEE Transactions on Computer Aided Design.11(7)893-902，July 1992.]；或者“GTCA方法”，見[A.B.Kahng，Ion I.Mandoiu，Alexander Z.Zelikovsky，“Highly ScalableAlgorithms for Rectilinear and Octilinear Steiner Trees”，Proc Asia-Pacific DesignAutomation Conference(ASP-DAC)，2003]。
第二步考慮障礙的影響，針對預(yù)-Steiner樹中與障礙相交的部分樹邊作相應(yīng)改造，求出有障礙下的Steiner樹。這個(gè)部分對應(yīng)于上述總過程中的第(6)至第(9)步，該步流程圖如圖2所示。其中，Proc1至Proc4依次對應(yīng)于第(6)至(9)步。
Proc1和Proc3是該步方法的主要工作，而Proc2和Proc4則根據(jù)結(jié)果Steiner樹的優(yōu)化程度而定。Proc2中的預(yù)處理可針對不同的情況幫助減少路徑長度，而Proc4中的后期處理中可做一些消除環(huán)及進(jìn)一步減少路徑長度的工作，它們的具體方法將在后面介紹。
1.Proc1和Proc3，是第二步方法的主體。首先計(jì)算得到預(yù)-Steiner樹各邊與障礙邊的交點(diǎn)，對這些交點(diǎn)根據(jù)需要進(jìn)行處理并存儲(即Proc1)；然后根據(jù)交點(diǎn)的情況，對邊進(jìn)行變換，得到有障礙下的Steiner樹(即Proc3)。
(1)在Proc1中處理樹邊與障礙邊的交點(diǎn)時(shí)，需要考慮以下幾種情況，分別如圖3所示。
●一條樹邊穿過障礙，與障礙邊產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)。
●在障礙內(nèi)部有Steiner點(diǎn)，這組邊與障礙邊的交點(diǎn)多于兩個(gè)。
●有整條邊在障礙內(nèi)部的情況，這條邊連接的必是兩個(gè)Steiner點(diǎn)，則這組邊與障礙的交點(diǎn)是這些通過障礙內(nèi)部邊連在一起的Steiner所在的邊與障礙邊的交點(diǎn)集。
另外，還要考慮一些邊界情況。在程序中是通過障礙邊來描述障礙的，并且規(guī)定由障礙邊構(gòu)成的封閉區(qū)域之內(nèi)是非布線區(qū)，而由障礙邊構(gòu)成的封閉區(qū)域的外面部分包括障礙邊均為可布線區(qū)。邊界情況包括兩種，分別如圖4所示●樹邊僅有一端與障礙接觸，此時(shí)處理為此邊與障礙不相交。
●樹邊有一部分與障礙邊重合，對于凸多邊形有四種可能情況，在程序中都要分別加以處理。
(2)另外，根據(jù)Proc3的要求，還要提出一個(gè)對交點(diǎn)“分組”的概念。對一棵預(yù)-Steiner樹與障礙邊的交點(diǎn)進(jìn)行分組的原則是凡經(jīng)過預(yù)-Steiner樹內(nèi)連于障礙內(nèi)部而形成的部分交點(diǎn)屬于同一組。只有屬于同一組的交點(diǎn)在Proc3中去除障礙內(nèi)樹邊后需要被重新連接。圖5的例子中，{p1，p2，p3，p4}是一組交點(diǎn)，而{p5，p6}是另一組交點(diǎn)。
在Proc3中改變路徑所做的操作是先去掉處于障礙內(nèi)部的邊或邊的一部分，然后繞障礙進(jìn)行重連。重連的方法有多種最簡單的方法是求出一個(gè)最小路徑將一個(gè)障礙上的所有交點(diǎn)(不分組)沿障礙邊連接起來，由于這個(gè)方法將所有不同組的交點(diǎn)也連接在一起，因此可能產(chǎn)生一些不必要的連接，增長了路徑長度。稍微復(fù)雜一點(diǎn)的方法可以對交點(diǎn)分組來處理，分別對每組交點(diǎn)選擇繞障礙的最短路徑進(jìn)行重連。這個(gè)方法沒有考慮到不同組的繞障礙路徑的重疊造成的影響，因此更進(jìn)一步的還可以考慮這個(gè)影響作更細(xì)致的處理，使得繞障礙的路徑更短。
2.Proc2和Proc4，可根據(jù)結(jié)果優(yōu)化程度的好壞選擇使用該步驟。
若在第二步中僅僅進(jìn)行Proc1和Proc3，則在一些情況下得到的結(jié)果可能會不太好。針對不同的情況進(jìn)行不同的預(yù)處理可以幫助減短路徑的長度。下面舉例說明其中一個(gè)比較重要的問題圖6(a)中是某棵預(yù)-Steiner樹的一部分與障礙相交的情況，需要對邊進(jìn)行改變。顯然我們可以看出，S1和S2間的最短路徑長度是Manhattan距離，如圖6(b)所示。
但是，若不進(jìn)行預(yù)處理直接找出相交點(diǎn)并重連(即直接僅僅執(zhí)行Proc1和Proc3)，如圖7所示，則我們只能得到圖7中(c)的結(jié)果，當(dāng)情況很壞時(shí)，最后結(jié)果會比有障礙下最小Steiner樹的情況差很多。
因此，為了改善結(jié)果，需要做一些預(yù)處理。預(yù)處理流程如圖8所示。
圖9顯示的是上面例子進(jìn)行預(yù)處理的過程和結(jié)果。p1不作調(diào)整，p2調(diào)整為p2’，經(jīng)過預(yù)處理得到的結(jié)果如圖9(c)所示，可見此時(shí)兩點(diǎn)間路徑長度為兩點(diǎn)間最短距離。
后期處理主要是進(jìn)行去環(huán)處理和去“空U”的處理，以進(jìn)一步減小樹的總長度。三段連續(xù)的線段構(gòu)成的形如字母U的線路稱為一個(gè)“U”，“空U”即指在U形線路的中間那段向U內(nèi)部仍有上移空間。我們采用“TPT轉(zhuǎn)換技術(shù)”。而去環(huán)處理的方法是從樹根依次搜索找出環(huán)，并去掉環(huán)中最大的邊。
下面結(jié)合一個(gè)MCNC(Microelectronics Center of North Carolina)標(biāo)準(zhǔn)電路線網(wǎng)的例子，說明本方法的全過程，如下為了實(shí)現(xiàn)，或者說是具體實(shí)施本項(xiàng)發(fā)明，我們給出以下關(guān)于發(fā)明實(shí)施的描述。
實(shí)施本發(fā)明的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)本發(fā)明所設(shè)計(jì)的為總體布線服務(wù)的軟件要在一個(gè)具體的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上得以實(shí)施，該計(jì)算機(jī)系統(tǒng)具體描述如下。
一臺Sun公司的V880型工作站；Unix操作系統(tǒng)；標(biāo)準(zhǔn)C編程語言；Vi編輯器、gcc編譯器、gdb調(diào)試工具等。
步驟(1)-(4)預(yù)備工作。構(gòu)造GRG網(wǎng)格；讀入線網(wǎng)信息；讀入障礙信息并處理這些信息。其中，除“讀入障礙信息并處理這些信息”外的其他工作都與一般的標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線的預(yù)備工作相同，詳細(xì)描述見文獻(xiàn)[已申請的國家發(fā)明專利洪先龍，經(jīng)彤，鮑海云，蔡懿慈，許靜宇。發(fā)明名稱基于關(guān)鍵網(wǎng)絡(luò)技術(shù)優(yōu)化時(shí)延的標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線方法。申請日期2002/01/15.申請?zhí)枮?2100354.8.已于2002/07/24被公開。]和[已申請的國家發(fā)明專利洪先龍，經(jīng)彤，許靜宇，張凌，胡昱。發(fā)明名稱考慮耦合效應(yīng)進(jìn)行時(shí)延優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線方法。申請日期2002/12/17.申請?zhí)枮?2156622.4.已于2003/05/07被公開。]中的介紹。這里只重點(diǎn)描述“讀入障礙信息并處理這些信息”這項(xiàng)工作。
輸入的線網(wǎng)信息采用MCNC標(biāo)準(zhǔn)電路例子中的18號線網(wǎng)的網(wǎng)表表示(待連端點(diǎn)信息)，則有(net 18(vertexList 83 238 280 293 1))——說明其中的83，38，80，93給出了在GRG網(wǎng)格中待連端點(diǎn)號，這些端點(diǎn)在xy平面的坐標(biāo)依次為(1246，1312)，(972，656)，(428，1312)，(972，1488)。第83號頂點(diǎn)是漏點(diǎn)，第38號頂點(diǎn)是漏點(diǎn)，第80號頂點(diǎn)是漏點(diǎn)，第93號頂點(diǎn)是源點(diǎn)。它們的通式可表示為(net號(VertexList頂點(diǎn)號源點(diǎn)/漏點(diǎn) ……))，其中數(shù)字1表示源點(diǎn)，數(shù)字2表示漏點(diǎn)。
針對18號線網(wǎng)所輸入的障礙信息為obstacle 1(ybound(800 1000)xbound(400 1000)h_edge(400 800，1000800；400 1000，1000 1000)v_edge(400 800，400 1000；1000 800，1000 1000))obstacle 2(ybound(1200 1400)xbound(600 1000)h_edge(700 1200，9501200；600 1250，700 1250；950 1250，1000 1250；600 1350，700 1350；9501350，1000 1350；700 1400，950 1400)v_edge(600 1250，600 1350；7001200，700 1250；700 1350，700 1400；950 1200，950 1250；950 1350，950 1400；1000 1250，1000 1350))——說明輸入的障礙信息給出了障礙ID號和對各個(gè)障礙的描述，即包括障礙在x和y方向的最大值和最小值，障礙的所有水平邊和豎直邊。
圖10(a)為輸入線網(wǎng)net18和障礙的示意圖，圖中給出了待連線網(wǎng)端點(diǎn)的坐標(biāo)，以及障礙的各端點(diǎn)坐標(biāo)。
讀入這些信息后，經(jīng)過處理，存于相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。
步驟(5)根據(jù)待連線網(wǎng)端點(diǎn)構(gòu)造預(yù)-Steiner樹。
例如由net18求得的預(yù)-Steiner樹為Net ID 18(972，1488)----->(972，1312)(972，1312)----->(1246，1312)(428，1312)----->(972，1312)(972，656)----->(972，1312)——說明“(972，1488)----->(972，1312)”描述的是預(yù)-Steiner樹的一條樹邊，它的兩個(gè)端點(diǎn)在xy平面上的坐標(biāo)分別為(972，1488)和(972，1312)。其余類似。這棵預(yù)-Steiner樹共有4條樹邊。
圖10(b)為net18的預(yù)-Steiner樹的示意圖，圖中給出了樹的各端點(diǎn)坐標(biāo)，以及此樹與障礙的交點(diǎn)坐標(biāo)。
步驟(6)計(jì)算預(yù)-Steiner樹與障礙的交點(diǎn)。并刪除處于障礙內(nèi)部的樹邊。
經(jīng)過計(jì)算，net18的預(yù)-Steiner樹與障礙1和障礙2的交點(diǎn)分別為Net ID 18obstacle 1intersections(972，800)1，(972，1000)1obstacle 2intersections(600，1312)2，(972，1250)2，(972，1350)2，(1000，1312)2——說明障礙obstacle1和obstacle2與net18的預(yù)-Steiner樹相交。各交點(diǎn)表示為(x，y)link_No，其中(x，y)表示交點(diǎn)在xy平面上的坐標(biāo)值，link_No表示此交點(diǎn)所在的組號(同一組的交點(diǎn)需要在后邊改變樹邊的步驟中重新連接在一起，具體可參見前面“具體實(shí)施方式
”節(jié)中的第1(2)條目中的關(guān)于“分組”概念的分析)。
相應(yīng)的，預(yù)-Steiner樹處于交點(diǎn)之間的障礙的部分被刪除，僅保留其處于障礙外部的部分，如下所示Net ID 18Part of the tree out of the obstacles(972，1488)----->(972，1350)(972，1250)----->(972，1000)(972，656)----->(972，800)(1000，1312)----->(1246，1312)(428，1312)----->(600，1312)變化示意圖如圖10(c)所示，圖中給出了各樹邊的端點(diǎn)坐標(biāo)。
步驟(7)預(yù)處理過程。根據(jù)預(yù)-Steiner樹與障礙相交的情況，對障礙外部的預(yù)-Steiner樹部分中的一些樹邊進(jìn)行改變。
經(jīng)過計(jì)算，以下原樹邊被新樹邊替代原樹邊 新樹邊(972，1250)----->(972，1000)(1000，1250)----->(1000，1000)因此，經(jīng)過預(yù)處理后得到的處于障礙外部的預(yù)-Steiner樹的部分為Net ID 18Part of the tree out of the obstacles(972，1488)----->(972，1350)(1000，1250)----->(1000，1000)(972，656)----->(972，800)
(1000，1312)----->(1246，1312)(428，1312)----->(600，1312)經(jīng)過預(yù)處理過程后的障礙外部的預(yù)-Steiner樹參見圖10(d)，圖中給出了各樹邊的端點(diǎn)坐標(biāo)。
步驟(8)改變路徑。這一步所做的工作就是交點(diǎn)繞障礙的重新連接。
重連交點(diǎn)得到的新樹邊為Net ID 18Part of the tree reconnecting the intersections(600，1312)----->(600，1350)(600，1350)----->(700，1350)(700，1350)----->(700，1400)(700，1400)----->(950，1400)(950，1400)----->(950，1350)(950，1350)----->(972，1350)(972，1350)----->(1000，1350)(1000，1350)----->(1000，1312)(1000，1312)----->(1000，1250)(1000，1000)----->(1000，800)(1000，800)----->(972，800)這樣，改造后的Steiner樹由這兩部分構(gòu)成保留的(并有可能經(jīng)過步驟(7)改造的)處于障礙外部的預(yù)-Steiner樹部分和由步驟(8)得到的重連交點(diǎn)得到的新樹邊。改造的Steiner樹如下所示，此Steiner樹連接所有端點(diǎn)并避開障礙。
Net ID 18(600，1312)----->(600，1350)<1>
(600，1350)----->(700，1350)<2>
(700，1350)----->(700，1400)<3>
(700，1400)----->(950，1400)<4>
(950，1400)------>(950，1350) <5>
(950，1350)----->(972，1350)<6>
(972，1350)----->(1000，1350) <7>
(1000，1350)----->(1000，1312) <8>
(1000，1312)----->(1000，800) <9>
(1000，800)----->(972，800) <10>
(972，1488)----->(972，1350) <11>
(972，656)----->(972，800)<12>
(1000，1312)----->(1246，1312)<13>
(428，1312)----->(600，1312) <14>
——說明“(600，1312)----->(600，1350)”描述的是Steiner樹的一條樹邊，“<1>”是這條邊的序號。其余類似。圖10(e)為改造后的Steiner樹，圖中標(biāo)出了各邊的序號。
步驟(9)后期處理。對樹中的環(huán)以及“空U”進(jìn)行處理。
處理的結(jié)果為如下所示的原樹邊被新樹邊代替。
原樹邊 處理原因 新樹邊(950，1400)----->(950，1350)形成“空U” (950，1400)----->(972，1400)(950，1350)----->(972，1350)(972，1400)----->(972，1350)(972，1488)----->(972，1350)(972，1488)----->(972，1400)經(jīng)過后期處理后，得到的有障礙下的net18的Steiner樹如下所示。這就是采用本發(fā)明方法的最終結(jié)果。
Net ID 18(600，1312)----->(600，1350)<1>
(600，1350)----->(700，1350)<2>
(700，1350)----->(700，1400)<3>
(700，1400)----->(972，1400)<4>
(972，1400)----->(972，1350)<5>
(972，1350)----->(1000，1350) <6>
(1000，1350)----->(1000，1312) <7>
(1000，1312)----->(1000，800) <8>
(1000，800)----->(972，800) <9>
(972，1488)----->(972，1350)<10>
(972，656)----->(972，800) <11>
(1000，1312)----->(1246，1312) <12>
(428，1312)----->(600，1312)<13>
——說明“(600，1312)----->(600，1350)”描述的是net18在障礙下的最終結(jié)果Steiner樹的一條樹邊，它的兩個(gè)端點(diǎn)在xy平面上的坐標(biāo)分別為(600，1312)和(600，1350)，“<1>”是這條邊的序號。其余類似。所求得的net18的障礙下Steiner樹共有13條樹邊。
圖10(f)給出了net18最終結(jié)果的Steiner樹示意圖，圖中標(biāo)出了各邊的序號。
本發(fā)明方法效果的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)具體描述如下一臺Sun公司的V880型工作站；Unix操作系統(tǒng)；標(biāo)準(zhǔn)C編程語言；Vi編輯器、gcc編譯器、gdb調(diào)試工具等；MCNC電路中的線網(wǎng)作為測試?yán)樱?個(gè)線網(wǎng)的測試結(jié)果數(shù)據(jù)列舉如下Net ID線網(wǎng) RSMT RSMTO Ours Redundancy端點(diǎn)數(shù) [1][2] [3] [4]C2net222 442754 754 0％C2net332 1332 1332 1332 0％C2net2 3 3572 3828 3828 0％C2net173 1160 1188 1188 0％C2net504 4 8561256 1256 0％C2net593 2028 3208 3268 1.87％C2net609 4 2054 2894 3004 3.80％C2net675 1880 2064 2156 4.46％C2net177 6 2660 2660 2790 4.89％[1]RSMT無障礙下的RSMT長度[2]RSMTO有障礙下的RSMT長度[3]Ours本發(fā)明方法生成的有障礙下的RSMT長度[4]Redundancy＝(Ours-RSMTO)/RSMTO*100％從上述測試結(jié)果可計(jì)算得到本發(fā)明方法求解的布線樹的線長冗余Redundancy的平均值為1.67％。同時(shí)，對所有例子的求解執(zhí)行時(shí)間均有≤1秒。
針對上述9個(gè)線網(wǎng)，本發(fā)明方法與Chen Desheng等的“TPT”[5]方法(請參見“背景技術(shù)”中的介紹)的測試結(jié)果比較列出如下Net ID 線網(wǎng) TPT OursComparison端點(diǎn)數(shù) [5] [3] [6]C2net22 2902 754 19.00％C2net33 2133213320％C2net2 3390638282.03％C2net17 31368118815.15％
C2net50441580125625.80％C2net59 332543268-0.43％C2net6094300430040％C2net67 52418215612.15％C2net1776300827907.81％[5]“TPT”方法求解生成的有障礙下的RSMT長度。
Comparison＝(TPT-Ours)/Ours*100％從上述測試結(jié)果對比可以看出兩種方法的時(shí)間復(fù)雜度相當(dāng)，但本發(fā)明方法所求解得到的線長結(jié)果明顯優(yōu)于“TPT”方法。
權(quán)利要求
1.標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線時(shí)障礙下的直角Steiner樹方法，其特征在于它首先將所有障礙視為不存在，求得待連線網(wǎng)的端點(diǎn)集在無障礙下的Steiner樹即預(yù)-Steiner樹；然后使預(yù)-Steiner樹中在障礙內(nèi)部的樹邊繞過障礙，生成有障礙下的Steiner樹；在生成有障礙Steiner樹的過程中，根據(jù)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理和后期處理；具體而言，它依次含有以下步驟(1).初始化，計(jì)算機(jī)從外部讀入以下預(yù)先設(shè)置數(shù)據(jù)總體布線單元GRC的行數(shù)Nnr，列數(shù)Nnc，總體布線圖GRG中所有頂點(diǎn)即GRC中心點(diǎn)的坐標(biāo)Vnr，nc(x，y)，其中，nr，nc分別代表行和列，x，y是芯片平面的坐標(biāo)，GRG中每條邊ek的容量Ck，電路中線網(wǎng)的總數(shù)Nsum，每條線網(wǎng)的網(wǎng)表NetlistIndex，電路中障礙的總數(shù)Osum，每個(gè)障礙各組成邊的位置ObstacleIndex；(2).讀出以下數(shù)據(jù)以生成GRG讀出在布線芯片上劃分GRC所必需的行數(shù)Nnr和列數(shù)Nnc，再讀出在布線芯片上生成上述GRG所必需的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)值，同時(shí)，給上述頂點(diǎn)及連接每相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的邊ek編號；(3).按讀入程序，為上述每條線網(wǎng)編號；(4).根據(jù)上述讀入的電路中障礙的總數(shù)Osum及每個(gè)障礙各組成邊的位置ObstacleIndex生成障礙列表；(5).構(gòu)造預(yù)-Steiner樹，即在不考慮障礙的情況下對連線網(wǎng)的端點(diǎn)集求解得到預(yù)-Steiner樹；(6).計(jì)算得到預(yù)-Steiner樹各邊與障礙邊的交點(diǎn)并存儲，刪除預(yù)-Steiner樹中處于障礙內(nèi)部的樹邊；(7).預(yù)處理根據(jù)障礙及預(yù)-Steiner樹的情況，綜合考慮線長和時(shí)間效率決定對預(yù)-Steiner樹是否進(jìn)行變換以及如何進(jìn)行變換；(8).根據(jù)步驟(7)得到的預(yù)處理樹與障礙相交的情況，對樹邊進(jìn)行變換即分別對各組的樹邊與障礙的交點(diǎn)繞障礙重新連接，得到有障礙下的Steiner樹；(9).后期處理從優(yōu)化線長出發(fā)，對上述有障礙下的Steiner樹進(jìn)行變換。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線時(shí)障礙下的直角Steiner樹方法，其特征在于所述的步驟(9)后期處理，主要是去環(huán)處理和去“空U”處理，以進(jìn)一步減小樹的總長度。
全文摘要
標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線時(shí)障礙下的直角Steiner樹方法屬于集成電路計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，其特征在于它首先將所有障礙視為不存在，求得待連線網(wǎng)的端點(diǎn)集在無障礙下的Steiner樹即預(yù)－Steiner樹；然后，使預(yù)－Steiner樹中在障礙內(nèi)部的樹邊繞過障礙，生成有障礙下的Steiner樹；在生成有障礙Steiner樹的過程中，根據(jù)圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理和后期處理，以在考慮時(shí)間效率下優(yōu)化線長的優(yōu)化問題。它解決了在待連線網(wǎng)有多個(gè)端點(diǎn)情況時(shí)標(biāo)準(zhǔn)單元總體布線時(shí)有障礙下優(yōu)化了線長和時(shí)間效率的直角Steiner樹構(gòu)造方法。
文檔編號G06F17/50GK1529268SQ0313468
公開日2004年9月15日 申請日期2003年9月26日 優(yōu)先權(quán)日2003年9月26日
發(fā)明者洪先龍, 經(jīng)彤, 楊旸, 朱祺, 王垠 申請人:清華大學(xué)