一種自由曲面自適應加工軌跡規(guī)劃方法
【專利摘要】發(fā)明公開了一種自由曲面自適應加工軌跡規(guī)劃方法，主要用于自由曲面零件的磨削加工。本發(fā)明首先通過遺傳算法求取曲面中主曲率極值，按精度需要求取適于該曲面加工的最大行距，以二分法對曲面最長邊界進行等步長離散，獲取離散點的相關(guān)參數(shù)計算相鄰軌跡刀觸點，遍歷所有新生成刀觸點后按步長要求插值并進行柔順處理，直至離散點覆蓋整個曲面后擬合刀觸點生成加工軌跡。本發(fā)明根據(jù)加工精度要求及曲面特性求取最大加工行距，通過使磨頭與曲面達到最佳貼合的效果以及行距方向的自適應，避免了局部區(qū)域的重復磨削導致的過切和振動，提高了磨削效率與磨削精度，具有較好的推廣和實用價值。
【專利說明】
一種自由曲面自適應加工軌跡規(guī)劃方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)控加工技術(shù)領(lǐng)域，具體說是一種面向自由曲面高速高精加工過程中 的自適應磨削加工軌跡規(guī)劃方法。 技術(shù)背景
[0002] 自由曲面零件以其優(yōu)良的空氣動力學、流體動力學和熱力學等特性，廣泛應用于 航空航天、造船、汽車、模具制造等領(lǐng)域。隨著多軸聯(lián)動加工的發(fā)展，自由曲面的數(shù)控加工編 程，作為實現(xiàn)自由曲面加工關(guān)鍵技術(shù)之一，越來越凸顯其重要性，特別是其刀具路徑軌跡規(guī) 劃技術(shù)研究成為該領(lǐng)域內(nèi)的一個研究熱點和難點。
[0003] 自由曲面刀具軌跡規(guī)劃作為數(shù)控技術(shù)的一個核心發(fā)展方向，其規(guī)劃的軌跡質(zhì)量對 高檔多軸聯(lián)動數(shù)控機床高效、精確、安全運行有直接影響。但是隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng) 的自由曲面刀具軌跡規(guī)劃已經(jīng)無法滿足高速高精加工的需求。國內(nèi)外目前加工自由曲面類 零件采用的軌跡規(guī)劃方法主要包括:等參數(shù)法、截面線法、投影法等。然而等參數(shù)法由于參 數(shù)間隔固定的相鄰兩條等參數(shù)線刀軌在空間上并不是等距離的，因此為滿足加工要求在實 際加工中不得不加密軌跡，從而嚴重影響其加工效率和精度;截面線法由于不斷求兩面的 交線，其算法太過復雜計算效率低下；投影法其等距面的求取本身就是一個復雜的問題且 很難獲得精確的偏置面。而在自由曲面的寬行加工軌跡規(guī)劃中又存在著相鄰軌跡間的最小 搭接量的難題。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 為解決上述不足之處，本發(fā)明為解決該技術(shù)問題提供一種自由曲面的高效自適應 磨削加工軌跡規(guī)劃方法，適用于核電、汽輪機和航空葉片葉身型面等自由曲面的磨削加工， 磨削過程中不存在讓刀、磨削行距大，避開了寬行加工中求取相鄰軌跡最小搭接量的技術(shù) 難題，有效提高了磨削加工的表面精度與加工效率。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:一種自由曲面的高效自適應磨削加 工軌跡規(guī)劃方法，包括以下步驟：
[0006] (1)識別復雜自由曲面的曲面特征，將曲面參數(shù)u、v通過雙倍體基因方式進行映射 存儲，結(jié)合曲面幾何參數(shù)迭代計算各個刀觸點的主曲率，通過隨機分配雙倍體基因的初始 種群數(shù)量，及其變異、交叉遺傳概率，并將主曲率的絕對值作為評價指標，以輪盤法作為適 應度函數(shù)，評價原則為雙倍體基因的u、v值所對應的最大主曲率絕對值越大，其適應度越 高，并以此方法經(jīng)過多代遺傳變異來獲得具有最佳基因的u、v參數(shù)值與該自由曲面的主曲 率 k#Pk2。
[0007] (2)根據(jù)（1)中求取的自由曲面主曲率的1^值及加工精度要求求取適于該曲面寬 行加工的最大行距。
[0008] (3)二分法離散最長邊界線獲取初始刀觸點及相關(guān)參數(shù):選取自由曲面最長的一 條邊界曲線，按照加工步長要求以二分法離散曲線獲取刀觸點并計算刀觸點在自由曲面上 的參數(shù)Ui、Vi，該點lu主曲率方向的方向矢量，k2主曲率方向的方向矢量。
[0009] (4)由（3)中所求得的刀觸點Cm及其相關(guān)參數(shù)，根據(jù)所推導的寬行自適應軌跡規(guī) 劃的相關(guān)公式，計算該刀觸點在其1^主曲率方向上偏移行距D后得到的相鄰軌跡的新刀觸 點(Ui+A u，vi+A v)，并計算新刀觸點的相關(guān)參數(shù)。
[0010] (5)遍歷得到的新軌跡中的刀觸點，對求取的新軌跡刀觸點進行柔順處理。
[0011] (6)重復(3)、（4)、（5)直至刀觸點覆蓋整個曲面后，擬合刀觸點生成刀具軌跡。 [00 12]本發(fā)明的優(yōu)點在于：
[0013] 1、應用遺傳算法通過對復雜自由曲面的特征識別求取適合加工該曲面的最大加 工行距，與枚舉法相比可有效縮短最大主曲率的計算時間與計算精度，并且根據(jù)該最大主 曲率來控制磨輪半徑可有效避免磨削時由于砂輪半徑選擇不當造成的局部干涉問題。
[0014] 2、根據(jù)加工精度要求計算出最適宜待加工曲面的加工行距，在保證加工精度的前 提下有效提尚了加工效率。
[0015] 3、采用寬行高效自適應軌跡規(guī)劃的方法，通過選取最優(yōu)的加工姿態(tài)實現(xiàn)了加工寬 度的最大化，有效避免了局部區(qū)域的重復加工，實現(xiàn)了相鄰軌跡的精確搭接，縮短了軌跡路 徑長度，提高了自由曲面的加工效率。
【附圖說明】
[0016] 圖1本方法的技術(shù)方案示意圖。
[0017] 圖2曲面最大磨削寬度計算示意圖。
[0018] 圖3曲面磨削方式及相鄰刀觸點分布示意圖。
[0019] 圖4刀觸點u、v向?qū)?shù)示意圖。
[0020] 圖5相鄰刀觸點的第一主曲率相交示意圖。
[0021]圖6刀觸點柔順處理前示意圖。
[0022]圖7刀觸點柔順處理后示意圖。
[0023]圖8刀觸點邊界處理示意圖。
[0024] 圖9葉片類自由曲面刀觸點軌跡規(guī)劃應用實例示意圖。
[0025] 其中附圖標記所對應的名稱:1-磨輪，2-磨輪，3-磨輪。 具體實施方案
[0026] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明方法作進一步詳細說明。
[0027] 如圖1所示，本發(fā)明方法包括以下步驟：
[0028] 步驟一:識別復雜自由曲面的曲面特征，將曲面參數(shù)u、v以雙倍體基因方式進行存 儲，采用u、v參數(shù)求取該點的主曲率具體方法如下：
[0029]設自由曲面參數(shù)方程為S(u，v)，則有：
[0030] (EG-F2) k2N- (LG-2MF+NE) kN+ (LN-M2) = 0
[0031]根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可求得：
[0033]根據(jù)曲面的平均曲率：
[0036] 式中：kN為該點處的主曲率;E、F、G和L、M、N分別為曲面在接觸點的第一類基本量 和第二類基本量，通過隨機分配雙倍體基因的初始種群數(shù)量，及其變異、交叉遺傳概率，并 將主曲率的絕對值作為評價指標，以輪盤法作為適應度函數(shù)，評價原則為雙倍體基因的 u、v 值所對應的最大主曲率絕對值越大，其適應度越高，以此方法經(jīng)過多代遺傳變異來獲得具 有最佳基因的u、v參數(shù)值與該自由曲面的主曲率ki和k 2;
[0037] 步驟二:如圖2所示，設加工允差e，加工行距AD = d2,由AC=l/ki，AB=l/ki_e，在滿 足加工允差的條件下根據(jù)勾股定理可求得最大加工行距：
[0039] 步驟三:選取自由曲面最長的一條邊界曲線，按照加工步長要求以二分法離散曲 線獲取刀觸點并獲取刀觸點在自由曲面上的參數(shù)m、 Vl，主曲率方向的方向矢量、曲率半徑 及曲面S(u，v)的一、二階導數(shù)（f )和曲面刀觸點法向矢量《:。.
[0040] 步驟四：如圖3所示為模具及相鄰軌跡對應刀觸點分布方式，由步驟二求取的磨輪 寬度選取最佳的加工行距設為D，根據(jù)所推導的寬行自適應軌跡規(guī)劃的相關(guān)公式計算相鄰 軌跡上的刀觸點參數(shù)根據(jù)（1)中所求的刀觸點Co, j及其相關(guān)參數(shù)，計算該刀觸點在其ki主曲 率方向上偏移行距D后得到的刀觸點（m+A u，Vl+A v)，該刀觸點即為相鄰軌跡中對應于當 前刀觸點Co, j的新刀觸點C1; j，計算新刀觸點的相關(guān)參數(shù)。
[0041] 已知如圖4所示曲面u向偏導數(shù)^，曲面v向偏導數(shù)（。求相鄰刀觸點(Ui+Au，vi+ A v)及相關(guān)參數(shù)的具體算法如下：
[0042]由ki、k2主曲率方向矢量垂直：
[0043]尸丨'?尸2'二0;
[0044]又已知當前刀觸點與相鄰刀觸點在匕主曲率方向上的距離為D:
[0047]應用Taylor公式將Ci+1,j在Ci,j處展開并省略二階以上的余項，可得到：
[0050]求得：
[0051 ] A u = T ? A v ；
[0053]步驟五:如圖5所示，由于自由曲面存在扭曲的特點，容易導致當前軌跡中點C1;J， Ci,j+1所對應的相鄰軌跡刀觸點為(^+1,」+1、(^+1,」，即當前某一刀觸點在主曲率方向與后一刀 觸點的主曲率方向在距離為行距的范圍內(nèi)相交，所產(chǎn)生的軌跡如圖6所示，會造成加工時磨 輪往復擺動繼而產(chǎn)生加工震動引起加工誤差，故需將此相鄰刀觸點參數(shù)信息交換對軌跡進 行柔順處理，如圖7所示。再次遍歷新刀觸點，刪除位于邊界外的新軌跡刀觸點，插入新刀軌 的邊界點如圖8所示，遍歷得到的新軌跡中的刀觸點并計算相鄰刀觸點之間是否滿足步長 精度要求，若不滿足采用二分法插值，直至多有相鄰刀觸點滿足步長要求后更新刀觸點序 列。
[0054]步驟六:重復步驟三、四、五直至刀觸點覆蓋整個曲面后，擬合刀觸點生成刀具軌 跡，如圖9所示為本發(fā)明所述的軌跡固化方法在葉片類自由曲面中的應用。
【主權(quán)項】
1. 一種自由曲面自適應加工軌跡規(guī)劃方法，其特征在于它是按照以下步驟實現(xiàn)的： (1) 識別復雜自由曲面的曲面特征，將曲面參數(shù)U、v以雙倍體基因方式進行存儲，結(jié)合 曲面參數(shù)計算各個刀觸點的主曲率，通過隨機分配雙倍體基因的初始種群數(shù)量，及其變異、 交叉遺傳概率，并將主曲率的絕對值作為評價指標，以輪盤法作為適應度函數(shù)，評價原則為 雙倍體基因的u、 v值所對應的最大主曲率絕對值越大，其適應度越高，以此方法經(jīng)過多代遺 傳變異來獲得具有最佳基因的U、v參數(shù)值與該自由曲面主曲率的極值k 1; (2) 根據(jù)（1)中求取的自由曲面主曲率的極值及加工精度要求求取適于該曲面寬行加 工的最大行距； (3) 二分法離散最長邊界線獲取初始刀觸點及相關(guān)參數(shù):選取自由曲面最長的一條邊 界曲線，按照加工步長要求以二分法離散曲線獲取刀觸點，通過曲面特征識別存儲刀觸點 在自由曲面上的參數(shù)u^viA主曲率方向的方向矢量吾:，k 2主曲率方向的方向矢量R ; (4) 由（3)中所求得的刀觸點C<u及其相關(guān)參數(shù)，根據(jù)所推導的寬行自適應軌跡規(guī)劃的 相關(guān)公式，計算刀觸點在其第一主曲率方向上偏移行距D后得到的相鄰軌跡的新刀觸點（m + A u，Vi+ A v)，并計算新刀觸點的相關(guān)參數(shù)； (5) 遍歷得到的新軌跡中的刀觸點，對求取的新軌跡刀觸點進行柔順處理； (6) 重復(3)、（4)、（5)直至刀觸點覆蓋整個曲面后，擬合刀觸點生成刀具軌跡。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的加工行距的確定方法具體如下： 根據(jù)曲面加工允差e及權(quán)利要求1中的（1)中所求取的主曲率的極值ki，曲面的最大加工 行距d2計算公式：3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自由曲面的高效自適應加工軌跡規(guī)劃方法，其特征在于， 所述刀觸點在其匕主曲率方向上偏移磨輪寬度D的A u與A v的計算推導公式如下:設匕主曲 率方向矢量月，k2主曲率方向矢量/丨，當前刀觸點Ci,j，相鄰刀觸點Ci+1,j，曲面函數(shù)S(u，v)， 曲面u向一階偏導數(shù)曲面v向一階偏導數(shù)^推導公式如下： 由主曲率方向矢量垂直： ? P2 - 0 ； 又已知當前刀觸點與相鄰刀觸點在匕主曲率方向上的距離為D: (：；；(；；；；；? 7^〇； 應用Taylor公式將Ci+1,j在Ci,j處展開并省略二階以上的余項，可得到： Ci+1, j = ? Aw 十民:* AvA u = T ? A v； Av = D/(J? S^ + ? l] ) 〇4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自由曲面自適應加工軌跡規(guī)劃方法，其特征在于，所述刀 觸點的柔順處理:遍歷新軌跡刀觸點，交換在上一條軌跡中相鄰刀觸點在其h主曲率方向 上距離為行距的范圍內(nèi)存在交叉新刀觸點后，再遍歷新軌跡刀觸點并刪除超出曲面參數(shù) 范圍以外的點(1^>1、1^〈0、￥1>1、￥1〈0)并按需插入新軌跡邊界點，計算新軌跡相鄰刀觸點之 間是否滿足步長精度要求，若不滿足采用二分法插值，若滿足則跳過，當所有相鄰刀觸點滿 足要求后更新刀觸點序列。
【文檔編號】G05B19/19GK106054802SQ201610608384
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年7月28日
【發(fā)明人】黃智 , 萬從保, 周振武, 王洪艷, 陳祥
【申請人】電子科技大學