一種時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法、裝置及應(yīng)用
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方 法，以及該方法在結(jié)構(gòu)故障診斷與健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，還涉及一種基于限定記憶主成 分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別裝置。
【背景技術(shù)】
[0002] 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析在航空航天飛行器、潛艇、土木建筑、船舶、汽車等領(lǐng)域受到 高度重視，尤其是模態(tài)分析。模態(tài)分析為研宄各類振動(dòng)特性提供了一條有效途徑。精確識(shí) 別模態(tài)參數(shù)（模態(tài)頻率、模態(tài)振型、阻尼比）是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)安全性和可維護(hù)性的重要保證，是 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)和故障診斷的重要方法。傳統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法主要基于在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)測(cè) 量結(jié)構(gòu)施加人工激勵(lì)，通過測(cè)量激勵(lì)與響應(yīng)信號(hào)，利用模態(tài)分析理論求出系統(tǒng)的頻響函數(shù) 曲線，由此來估計(jì)模態(tài)參數(shù)。近年來，隨著研宄結(jié)構(gòu)的大型化、復(fù)雜化，結(jié)構(gòu)的激勵(lì)載荷難以 測(cè)量，以往施用人工激勵(lì)的方法難以實(shí)現(xiàn)，因此誕生出了工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法。譬如，橋 梁受到的風(fēng)載荷，大型海洋結(jié)構(gòu)受到的浪載荷等等。如果要對(duì)其建立結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，只 能采用工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別的方法（僅從實(shí)測(cè)響應(yīng)信號(hào)中識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)）。工作模態(tài) 參數(shù)識(shí)別方法屬于工程力學(xué)中的第二類逆問題，該方法研宄難度較大，是一個(gè)重要的研宄 方向。目前其理論及技術(shù)還很不成熟，有待去深入研宄和發(fā)展。
[0003] 在實(shí)際工程中，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)（質(zhì)量、剛度、阻尼等）不是恒定的，帶有時(shí)變特 性。例如，火箭、導(dǎo)彈等飛行器在飛行過程中，燃料快速消耗，其質(zhì)量具有時(shí)變特性；又如高 速列車會(huì)引起橋梁的劇烈振動(dòng)，橋梁和火車的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是時(shí)變的。對(duì)于這種時(shí)變結(jié)構(gòu)，如果 仍然采用線性時(shí)不變識(shí)別模型，將使估計(jì)參數(shù)嚴(yán)重偏離真實(shí)值甚至發(fā)散，這會(huì)給系統(tǒng)的分 析和控制帶來了極大難度。因此，對(duì)時(shí)變結(jié)構(gòu)的研宄，迫在眉睫。時(shí)變結(jié)構(gòu)的研宄，是結(jié)構(gòu) 動(dòng)力學(xué)中的前沿問題，特別是逆問題（在激勵(lì)未知情形下），目前理論技術(shù)還很不成熟。對(duì) 于該問題研宄，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者也做了大量研宄，如McLamore等基于快速傅立葉變換，利 用峰值法提取模態(tài)頻率，但該方法存在不能識(shí)別密集模態(tài)的問題；Kalman等提出的子空間 法，利用矩陣分解等方法提取信號(hào)子空間，得到等價(jià)系統(tǒng)，該方法適用于線性時(shí)變結(jié)構(gòu)在平 穩(wěn)激勵(lì)下的參數(shù)識(shí)別，對(duì)輸出噪聲有一定抗干擾能力，但隨機(jī)子空間模型階次的確定較為 繁瑣，計(jì)算量大，且易識(shí)別虛假模態(tài)；還有基于時(shí)頻分析法的小波變換、Hilbert-Huang變 換等方法，從時(shí)間域和頻率域兩方面去分析信號(hào)特性，但這些方法是一種局部識(shí)別法，難以 對(duì)系統(tǒng)的整體特性做完整的分析，且對(duì)密集模態(tài)問題，由于濾波能力限制，識(shí)別精度易受到 影響。
[0004] 目前，研宄時(shí)變結(jié)構(gòu)的參數(shù)辨識(shí)方法主要是基于"時(shí)間凍結(jié)"的思想，即假設(shè)系統(tǒng) 在某一時(shí)刻被凍結(jié)，在這一段很短的時(shí)間范圍內(nèi)，系統(tǒng)被當(dāng)作線性時(shí)不變系統(tǒng)，然后利用時(shí) 不變結(jié)構(gòu)的理論進(jìn)行分析。已有的研宄主要包括兩種：一種是基于限定記憶方法，即將數(shù)據(jù) 劃分成各個(gè)小的時(shí)間段，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)把結(jié)構(gòu)參數(shù)看成時(shí)不變，然后將各數(shù)據(jù)段內(nèi)識(shí)別 的值曲線擬合得到參數(shù)時(shí)變規(guī)律；另一種就是在線或遞推技術(shù)，各個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)都要被考 慮，老數(shù)據(jù)逐漸被遺忘，新數(shù)據(jù)則不斷加進(jìn)來，并且參數(shù)值在每個(gè)時(shí)刻被修正，該方法需要 考慮觀測(cè)數(shù)據(jù)和遺忘因子的如何選取。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種改進(jìn)的基于限定記憶主成分分 析的時(shí)變結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，以及基于限定記憶主成分分析的時(shí)變結(jié)構(gòu)工作模態(tài) 參數(shù)識(shí)別裝置，還提供基于限定記憶主成分分析的時(shí)變結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法在設(shè)備 故障診斷與健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)上的應(yīng)用。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0007] -種基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，僅利用時(shí) 變線性結(jié)構(gòu)多個(gè)傳感器測(cè)點(diǎn)的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，結(jié)合限定記憶的思想與主成分分析算 法，利用主成分分析算法在各限定記憶時(shí)段的統(tǒng)計(jì)特性，得到出各時(shí)刻的瞬態(tài)工作模態(tài)參 數(shù)，然后各時(shí)刻求得的工作模態(tài)參數(shù)連接起來，進(jìn)行曲線擬合，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作 模態(tài)參數(shù)識(shí)別。
[0008] 作為優(yōu)選，具體步驟如下：
[0009] 步驟1)設(shè)所測(cè)得到在白噪聲激勵(lì)下的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)的原始時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù) x(t)矩陣為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，其特征在 于，僅利用時(shí)變線性結(jié)構(gòu)多個(gè)傳感器測(cè)點(diǎn)的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，結(jié)合限定記憶的思想與主 成分分析算法，利用主成分分析算法在各限定記憶時(shí)段的統(tǒng)計(jì)特性，得到出各時(shí)刻的瞬態(tài) 工作模態(tài)參數(shù)，然后各時(shí)刻求得的工作模態(tài)參數(shù)連接起來，進(jìn)行曲線擬合，從而實(shí)現(xiàn)時(shí)變線 性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí) 別方法，其特征在于，具體步驟如下： 步驟1)設(shè)所測(cè)得到在白噪聲激勵(lì)下的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)的原始時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)X(t)矩 陣為：
其中，M表示在時(shí)變線性結(jié)構(gòu)上布置的振動(dòng)傳感器測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)，N表示時(shí)域采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)， 1 <j<M;1 <i<N，選擇的限定記憶數(shù)據(jù)矩形窗長(zhǎng)度為L(zhǎng)，初始化i= 1 ; 步驟2)按照順序連續(xù)截取長(zhǎng)度為L(zhǎng)的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)Xf，
求其自相關(guān)矩啤
步驟3)按照線性代數(shù)和矩陣論，實(shí)對(duì)稱方陣唯一分解為， 其中，V(i)GRMXM滿足Va)TVw=IMXM，IMXM是M維的單位矩陣，Y⑴GRMXM是由實(shí)對(duì)稱方 陣的特征值按照從大到小順序排列組成的對(duì)角方陣； 步驟4)基于主元分析，Xf唯一分解為Xf= ,建立PCA初始化模型，其 中，V(i)eRMXM是主元分析中的變換陣，V(ATXP是截取的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào) 的主成分，各主成分彼此之間不相關(guān)； 步驟5)對(duì)于任意按照順序連續(xù)截取的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的時(shí)域振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)Xf在模態(tài)坐標(biāo)下 表示為; 其中，正則化模態(tài)振型矩卩
滿足 ①(i)T①(i) =I_，模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)矩陣<2° ， 其中，各階模態(tài)響應(yīng)《f(Z)相互獨(dú)立；
o(i)ermxm是時(shí)變線性結(jié)構(gòu)從采樣時(shí)刻點(diǎn)i到i+L-l的時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)平均模態(tài)； Qf 是時(shí)變線性結(jié)構(gòu)從采樣時(shí)刻點(diǎn)i到i+L-l的時(shí)段內(nèi)的模態(tài)坐標(biāo)響應(yīng)，利用 單自由度模態(tài)識(shí)別技術(shù)，識(shí)別從采樣時(shí)刻點(diǎn)i到i+L-1的時(shí)段內(nèi)的最中間時(shí)刻的瞬時(shí)模態(tài) 固有頻率
步驟6)因?yàn)橄嗷オ?dú)立必定不相關(guān)，所以基于主元分析，正則化模態(tài)振型矩陣O⑴ermxm對(duì)應(yīng)主元分析中的線性混疊矩陣V⑴eRMXM，各階模態(tài)響應(yīng)矩陣 主成分分析中的主成分V(;>TXf; 步驟7)根據(jù)主元累積貢獻(xiàn)
確定主元個(gè)數(shù)P，其中，CPVp為前p 個(gè)主成分的方差累積貢獻(xiàn)率； 步驟8)采用模態(tài)置信參數(shù)MAC來定量評(píng)價(jià)振型識(shí)別的準(zhǔn)確性，具體為：
其中，是被識(shí)別的i時(shí)刻的第j個(gè)模態(tài)振型，#代表真實(shí)的i時(shí)刻的第j個(gè)模態(tài)振 型，和分別代表#與 < 的轉(zhuǎn)置，代表兩個(gè)向量的內(nèi)積，表示f 和 <的相似程度，，如果其值越接近1，則振型識(shí)別準(zhǔn)確性越高； 步驟9)i=i+1，返回步驟2)，直到i=N+1-L。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí) 別方法，其特征在于，各時(shí)刻的瞬態(tài)工作模態(tài)參數(shù)包括各階模態(tài)固有頻率和模態(tài)固有振型。
4. 一種設(shè)備故障診斷與健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，其特征在于，基于權(quán)利要求1至3任一項(xiàng)所 述的基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，步驟如下： 步驟a)在線采集一組響應(yīng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行歸一化處理，建立初始主元模型； 步驟b)由主元累積貢獻(xiàn)率確定主元個(gè)數(shù)，并進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別； 步驟d)根據(jù)測(cè)得的工作模態(tài)參數(shù)與被測(cè)設(shè)備故障前的模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析比較，確定 設(shè)備是否出現(xiàn)故障，以及故障所在位置； 步驟d)如沒有故障發(fā)生，則進(jìn)行迭代，重新建立主元模型，之后進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別分 析。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的設(shè)備故障診斷與健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，其特征在于，步驟b)中， 模態(tài)參數(shù)包括頻率、振型。
6. -種基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別裝置，其特征在 于，用于實(shí)現(xiàn)權(quán)利要求1至3任一項(xiàng)所述的基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作 模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法；包括信號(hào)輸入模塊、信號(hào)調(diào)理模塊、數(shù)據(jù)采集器、A/D數(shù)據(jù)采集轉(zhuǎn)換模 塊、DSP、控制模塊、存儲(chǔ)模塊、電源及復(fù)位模塊；信號(hào)輸入模塊、信號(hào)調(diào)理模塊、A/D數(shù)據(jù)采 集轉(zhuǎn)換模塊，DSP、控制模塊、上位機(jī)進(jìn)行雙向通信連接；數(shù)據(jù)采集器連接在DSP與信號(hào)調(diào)理 模塊之間，存儲(chǔ)模塊與控制模塊連接，電源及復(fù)位模塊分別與DSP、控制模塊連接。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于限定記憶主成分分析的時(shí)變線性結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí) 別裝置，其特征在于，工作步驟如下： 首先，上位機(jī)將信息采集參數(shù)通過以太網(wǎng)發(fā)給控制控制模塊；控制模塊再將指令通過SPI發(fā)送給DSP，DSP驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集； 然后，DSP根據(jù)上位機(jī)發(fā)送的指令對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻域分析，再將采集的原始數(shù)據(jù) 和經(jīng)DSP分析的數(shù)據(jù)通過SPI發(fā)送給控制模塊，控制模塊將數(shù)據(jù)格式還原并保存起來，并經(jīng) 以太網(wǎng)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)進(jìn)行分析與顯示。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于限定記憶主成分分析的時(shí)變結(jié)構(gòu)工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法，能對(duì)帶有時(shí)變結(jié)構(gòu)特性的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)僅利用非平穩(wěn)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，進(jìn)行工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別，識(shí)別出結(jié)構(gòu)的工作模態(tài)參數(shù)，能實(shí)時(shí)有效監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化特性，可用于振動(dòng)控制、設(shè)備故障診斷、健康監(jiān)測(cè)以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化。該方法僅由實(shí)測(cè)的響應(yīng)信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)的參數(shù)特性，無需測(cè)量載荷信號(hào)，并從數(shù)學(xué)理論分析及實(shí)驗(yàn)上給予證明，賦予該方法以物理意義。本發(fā)明還涉及一種基于上述方法的工作模態(tài)測(cè)量裝置，測(cè)量振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)并進(jìn)行工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別，獲得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)在線的動(dòng)態(tài)特性變化，并將其用于大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)(橋梁、鐵軌等)的故障診斷與健康監(jiān)測(cè)分析中。
【IPC分類】G05B13-04
【公開號(hào)】CN104698837
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410763308
【發(fā)明人】王成, 官威, 王建英
【申請(qǐng)人】華僑大學(xué)
【公開日】2015年6月10日
【申請(qǐng)日】2014年12月11日