衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法
【專利摘要】衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法，涉及衛(wèi)星控制【技術(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明方法為了確定衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精確變化范圍。技術(shù)要點(diǎn)：首先建立包含不確性的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)模型，再制定相應(yīng)的約束指標(biāo)，求取合適的H∞狀態(tài)反饋控制器，最后將上述閉環(huán)系統(tǒng)中的不確定性表示為多項(xiàng)式矩陣胞的形式，并用線性矩陣不等式的方法求解出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性的變化范圍。本發(fā)明運(yùn)用多項(xiàng)式矩陣胞的穩(wěn)定性條件判斷出在狀態(tài)反饋情況下衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化范圍。本發(fā)明在控制器設(shè)計(jì)階段考慮了不確定性，并將不確定性對(duì)輸出的影響作為控制指標(biāo)，并將閉環(huán)系統(tǒng)中的不確定性用多項(xiàng)式矩陣胞的形式表示。
【專利說(shuō)明】衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法，設(shè)及衛(wèi)星控制【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 在軌運(yùn)行的衛(wèi)星不可避免地存在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的不確定，衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量會(huì)不可 避免地產(chǎn)生誤差，在軌運(yùn)行時(shí)向陽(yáng)面和背陽(yáng)面環(huán)境溫度影響，也會(huì)引起轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化，所W 分析衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的不確定性對(duì)衛(wèi)星在軌穩(wěn)定運(yùn)行和機(jī)動(dòng)有著非常重要的意義。而目前針 對(duì)衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性的分析多停留在仿真驗(yàn)證階段，針對(duì)給定的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量拉偏范圍， 在控制器設(shè)計(jì)階段不考慮不確定性，在控制器設(shè)計(jì)完成后，通過(guò)仿真的方法來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì) 的控制器是否能夠在該范圍內(nèi)穩(wěn)定，進(jìn)而調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撘罁?jù)，并且不能 夠計(jì)算出閉環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量精度的變化范圍?；赪上問(wèn)題，提供一種有理論依據(jù)的分析 衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性的方法是非常有意義的。衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中，很大部分方法是通 過(guò)仿真確定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量拉偏的范圍，缺乏理論上的指導(dǎo)，現(xiàn)有技術(shù)中沒(méi)有給出分析轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 拉偏的方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提出一種衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法，W確定衛(wèi)星姿 態(tài)控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精確變化范圍。
[0004] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題采取的技術(shù)方案是：
[0005] 一種衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法，所述方法是基于多項(xiàng)式矩陣胞的衛(wèi) 星姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯椿穩(wěn)定性分析來(lái)實(shí)現(xiàn)的；把衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)（閉環(huán)系統(tǒng)）中的轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量不確定性表示為多項(xiàng)式矩陣胞的形式，然后運(yùn)用魯椿穩(wěn)定性分析的方法確定出轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量的變化范圍。
[0006] 所述基于多項(xiàng)式矩陣胞的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯椿穩(wěn)定性分析的具體過(guò)程為：
[0007] 步驟一、考慮衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性，并把不確定性項(xiàng)當(dāng)做干擾來(lái)處理，建立包 含不確定性的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)為：
[000引 丈(/) = Av(/
[0009] z(t) = Cix(t)+D"w(t)+D,,u(t)
[0010] y (t) = CgX (t)
[0011] 其中x(t)是衛(wèi)星姿態(tài)角速度和衛(wèi)星姿態(tài)角，w(t)是外界干擾、量測(cè)噪聲和轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量不確定性組成的向量，U(t)是執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出控制力矩，z(t)為控制指標(biāo)，是與系統(tǒng)輸 出相關(guān)的向量，y (t)為系統(tǒng)輸出向量；A，B，，Bu，Dz，，Dzu，C2是參數(shù)矩陣（A，B，，Bu，Dz，，Dzu ，C2體現(xiàn)了適當(dāng)維數(shù)的矩陣，表示系數(shù)矩陣，是常量）；
[0012] 步驟二、針對(duì)步驟一建立的狀態(tài)空間表達(dá)，設(shè)計(jì)如下所示的狀態(tài)反饋控制器，控制 器具體結(jié)構(gòu)如下：
[0013] U (t) = KjX (t)
[0014] 其中Ki為所要求解的定?？刂破鲄?shù)；
[0015] 步驟=，求解步驟二中的定?？刂破鲄?shù)；首先運(yùn)用有界實(shí)引理來(lái)滿足范數(shù)的 約束，另外考慮到衛(wèi)星控制力矩滿足如下約束：
[0016] M 你《灼<?^
[0017] 將該不等式約束轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式的形式并結(jié)合有界實(shí)引理求解出步驟二 中的控制器參數(shù)Ki;
[001引基于W上所述，對(duì)于丫 m〉0,若存在對(duì)稱正定矩陣X G RSnXSn，P G R2nx2"，矩陣 Y G Rnxsn使如下線性矩陣不等式組有可行解，則可求出控制器參數(shù)Ki;

【權(quán)利要求】
1. 一種衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法，其特征在于，所述方法是基于多項(xiàng)式 矩陣胞的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析來(lái)實(shí)現(xiàn)的：把衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量不確定性表示為多項(xiàng)式矩陣胞的形式，然后運(yùn)用魯棒穩(wěn)定性分析的方法確定出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 的變化范圍。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法，其特征在于： 所述基于多項(xiàng)式矩陣胞的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析的具體過(guò)程為： 步驟一、考慮衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不確定性，并把不確定性項(xiàng)當(dāng)做干擾來(lái)處理，建立包含不 確定性的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)為： x(t)=Ax{t)+Bww(t)+Buu(t) z (t) = C1X (t) +DzwW (t) +DzuU (t) y (t) = C2X (t) 其中x(t)是衛(wèi)星姿態(tài)角速度和衛(wèi)星姿態(tài)角，w(t)是外界干擾、量測(cè)噪聲和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不 確定性組成的向量，u(t)是執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出控制力矩，z(t)為控制指標(biāo)，是與系統(tǒng)輸出相 關(guān)的向量，y(t)為系統(tǒng)輸出向量;A，Bw，Bu，C1,Dzw，Dzu，C2是參數(shù)矩陣，為常量； 步驟二、針對(duì)步驟一建立的狀態(tài)空間表達(dá)，設(shè)計(jì)如下所示的狀態(tài)反饋控制器，控制器具 體結(jié)構(gòu)如下： u(t) =K1X(t)，其中K1為所要求解的定?？刂破鲄?shù)； 步驟三，求解步驟二中的定?？刂破鲄?shù)：首先運(yùn)用有界實(shí)引理來(lái)滿足范數(shù)的約 束，另外考慮到衛(wèi)星控制力矩滿足如下約束：《(〇"?(〇<?；L 將該不等式約束轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式的形式并結(jié)合有界實(shí)引理求解出步驟二中的 控制器參數(shù)K1; 基于以上所述，對(duì)于>0,若存在對(duì)稱正定矩陣XGR2nX2n，PGR2nx2n，矩陣YGRnx2n 使如下線性矩陣不等式組有可行解，則可求出控制器參數(shù)K1;
其中Umax為執(zhí)行機(jī)構(gòu)所能夠輸出的最大控制力矩，8,e為恰當(dāng)?shù)臒o(wú)窮小標(biāo)量；Y">〇 為恰當(dāng)?shù)姆稊?shù)指標(biāo)的大小；X，P為正定矩陣，Y為普通矩陣； 步驟四、將衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的微分方程和步驟二中狀態(tài)反饋控制器組成的閉環(huán)系 統(tǒng)，求出其零輸入相應(yīng)時(shí)的特征矩陣多項(xiàng)式如下： A2a+Afl+A^a=Kpa+KDd 其中A2,A1,Atl為衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的微分方程系數(shù)，表達(dá)式如下

其中IiE(I_，Iimax)，（i= 1，2, 3) ;1_為Ii的最小值，I*為Ii的最大值； Xi(S)為多項(xiàng)式矩陣胞的頂點(diǎn)多項(xiàng)式的系數(shù)，Vi (s)為多項(xiàng)式矩陣胞的頂點(diǎn)多項(xiàng)式； 步驟六、針對(duì)步驟五所建立的多項(xiàng)式矩陣胞進(jìn)行魯棒穩(wěn)定性分析：如果滿足以條件，則 步驟五中的多項(xiàng)式矩陣胞在多個(gè)復(fù)合D區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定；并可以通過(guò)判斷如下線性矩陣不等式 是否有解得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化范圍，判定方法如下所示： 步驟六（一）、D區(qū)域?yàn)閺?fù)平面區(qū)域時(shí)，若多項(xiàng)式矩陣胞PCM在如下D1=DinD2 區(qū)域是魯棒穩(wěn)定的，如果滿足如下條件 (1) 在區(qū)域D1R，存在N個(gè)正定矩陣巧=I,.",夏和込c使如下LMIs 有可行解
(2) 在區(qū)域仏內(nèi)，存在N個(gè)正定矩陣盡= 有可行解
步驟六（二）、D區(qū)域?yàn)閷?shí)數(shù)平面區(qū)域時(shí)，多項(xiàng)式矩陣胞Pcze"[s]在如下D1=DinD2 區(qū)域是魯棒穩(wěn)定的，如果滿足如下條件： (1) 在區(qū)域D1R，存在N個(gè)正定矩陣巧c:CAX'/ = 1, --?,#和込使如下LMIs 有可行解
(2) 在區(qū)域仏內(nèi)，存在N個(gè)正定矩陣巧cC_n，/ =l，…，TV和込CR4ltoc"使如下LMIs 有可行解
Im(*)為矩陣的實(shí)部，Re(*)為矩陣的虛部；K ]為矩陣多項(xiàng)式 K(S)二 < + 6 + …+eC"x" 的系數(shù)；
步驟七、根據(jù)求解出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化范圍，將其帶入衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的仿真模型 中證明本發(fā)明方法的有效性。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定方法，其特征在于： 在步驟七中，所述變化范圍用變化率來(lái)表示，變化率=轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化量/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量初始 值，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量數(shù)值變化后比初始值小則變化率取負(fù)，反之取正，無(wú)變化時(shí)則為〇,具體為一 0. 645 ?0. 645d
【文檔編號(hào)】G05D1/08GK104503241SQ201410811455
【公開(kāi)日】2015年4月8日 申請(qǐng)日期:2014年12月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月23日
【發(fā)明者】陳雪芹, 胡芳芳, 孫亞輝, 孫瑞, 李誠(chéng)良, 王爽, 易濤, 耿云海 申請(qǐng)人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)