基于ts模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于TS模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步方法。包括如下步驟：1）將兩個混沌系統(tǒng)分別看做驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)；2）通過對驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的分析獲得驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；3）確定驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的參數(shù)及初值；4）將驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)寫成TS模糊模型形式，變量由它的上下界代替；5）通過選取滿足分?jǐn)?shù)階線性穩(wěn)定性理論的矩陣G和非奇異矩陣B，獲得反饋增益Fi及控制器的表達式U(t)；6）將控制器加到響應(yīng)系統(tǒng)，運行此系統(tǒng)。本發(fā)明基于TS模糊控制的方法，實現(xiàn)了隨機參數(shù)的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步；本發(fā)明不但可以應(yīng)用到通信領(lǐng)域，并且可以廣泛應(yīng)用到產(chǎn)業(yè)發(fā)展控件的數(shù)目少于狀態(tài)數(shù)目的系統(tǒng)的同步。
【專利說明】基于TS模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種不但可以應(yīng)用到通信領(lǐng)域，并且可以廣泛應(yīng)用到產(chǎn)業(yè)發(fā)展控件的數(shù)目少于狀態(tài)數(shù)目的系統(tǒng)的同步，具體是一種基于TS模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步。
【背景技術(shù)】
[0002]混沌控制的一個重要的方面是混沌系統(tǒng)的同步。所謂混沌同步，指的是對于從不同初始條件出發(fā)的混沌系統(tǒng)，隨著時間的推移，它們的軌跡逐漸一致?；煦缤皆谕ㄐ蓬I(lǐng)域的研究在國際上已經(jīng)經(jīng)歷了十多年，在混沌控制、同步方法等方面已取得了許多成果，如自適應(yīng)同步方法、觀測器同步方法、脈沖同步方法等，但在混沌通信中一直沒有獲得廣泛的應(yīng)用。然而，眾多已經(jīng)存在的混沌同步結(jié)果只針對整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步或者只針對分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步，關(guān)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步研究卻很少涉及。通過對分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步研究，利用分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論和反饋控制方法，實現(xiàn)了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步。
[0003]TS模糊模型是由一組IF-THEN模糊規(guī)則來描述的非線性系統(tǒng)，每條規(guī)則代表一個子系統(tǒng)，其原始形式模糊蘊含條件句“IF xis M, THEN y = f(x) ”，其中f(x)是x的線性函數(shù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的在于提供一種基于TS模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步方法，不僅實現(xiàn)了整數(shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步、分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步，還實現(xiàn)了整數(shù)階混沌系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步。它可以廣泛應(yīng)用到產(chǎn)業(yè)發(fā)展控件的數(shù)目少于狀態(tài)數(shù)目的系統(tǒng)的同步，如通信領(lǐng)域。
[0005]為達到上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是:
[0006]I)將兩個混沌系統(tǒng)分別看做驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)；
[0007]2)通過對驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的分析獲得驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0008]3)確定驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的參數(shù)及初值；
[0009]4)將驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)寫成TS模糊模型形式，變量由它的上下界代替；
[0010]5)通過選取滿足分?jǐn)?shù)階線性穩(wěn)定性理論的矩陣G和非奇異矩陣B，獲得反饋增益Fi及控制器的表達式U (t)；
[0011]6)將控制器加到響應(yīng)系統(tǒng)，運行此系統(tǒng)。
[0012]所述步驟3)中，本發(fā)明的系統(tǒng)由驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)構(gòu)成。
驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:Dax = Ax+f(x)；
響應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為:D°y = Cy+g (y) +U (t)。
其中，
X, y e Rn是關(guān)于驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的η維狀態(tài)向量；f, g是驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的連續(xù)向量函數(shù)；
U(t)是該系統(tǒng)的控制器； α，β表示驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的階次；
A，C是關(guān)于驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)線性部分的參數(shù)矩陣。
[0013]所述步驟4)中，當(dāng)矩陣B滿足非奇異矩陣，矩陣G滿足|arg(eig(G)) > a ji/2時，可以得到反饋增量Fi = B4(A1-G)。
[0014]控制器是由一個補償控制器U1U)和一個模糊控制器U2(t)組成的，其設(shè)計基于分?jǐn)?shù)階線性穩(wěn)定性理論。
[0015]如果2,
【權(quán)利要求】
1.一種基于TS模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步，包括如下步驟: 1)將兩個混沌系統(tǒng)分別看做驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)； 2)通過對驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的分析獲得驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 3)確定驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的參數(shù)及初值； 4)將驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)寫成TS模糊模型形式，變量由它的上下界代替； 5)通過選取滿足分?jǐn)?shù)階線性穩(wěn)定性理論的矩陣G和非奇異矩陣凡獲得反饋增益及控制器的表達式； 6)將控制器加到響應(yīng)系統(tǒng)，運行此系統(tǒng)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于TS模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步，其特征在于: 驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為: 響應(yīng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為: 其中， 是關(guān)于驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的η維狀態(tài)向量； 是驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的連續(xù)向量函數(shù)； 是該系統(tǒng)的控制器； 表示驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的階次； A，C是關(guān)于驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)線性部分的參數(shù)矩陣。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于TS模糊控制的分?jǐn)?shù)階和整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步，其特征在于:控制器是由一個補償控制器和一個模糊控制器組成的，其設(shè)計基于分?jǐn)?shù)階線性穩(wěn)定性理論。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)，其特征在于:當(dāng)時，通過控制器可以實現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與整數(shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)，其特征在于:當(dāng)時，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的同步；當(dāng)時，可以實現(xiàn)系統(tǒng)的反同步，其中，是關(guān)于輸出與輸入的同步誤差的任意常數(shù)比例因子。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)，其特征在于:同步與反同步可以通過同一控制實現(xiàn)。
7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的控制器，其特征在于:當(dāng)隨機參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，反饋增量也會隨著變化，控制器也會跟著變化。
【文檔編號】G05B13/04GK103970017SQ201310643724
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2013年12月2日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月2日
【發(fā)明者】陳帝伊, 張陽, 張振鐸, 薛運田 申請人:西北農(nóng)林科技大學(xué)