控制呈現(xiàn)混沌行為的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的方法
【專利摘要】控制包括多個(gè)可變量的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的方法。獲得包括表示所述可變量的多個(gè)變量和描述各變量的變化速率的多個(gè)相應(yīng)速率方程的所述系統(tǒng)的模型。識(shí)別所述多個(gè)速率方程中的至少一個(gè)速率方程中的控制項(xiàng)。針對(duì)該速率方程中的至少一個(gè)變量，從該變量和該速率方程的增長速率之比中導(dǎo)出速率控制函數(shù)，并且將所述速率控制函數(shù)應(yīng)用到所述控制項(xiàng)以提供穩(wěn)定控制項(xiàng)。所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)之后通過修正由所述多個(gè)變量表示的各個(gè)量中的在所述控制項(xiàng)中的至少一個(gè)量來進(jìn)行控制，使得從所述修正后的量導(dǎo)出的所述控制項(xiàng)與所述穩(wěn)定控制項(xiàng)實(shí)質(zhì)相同。
【專利說明】控制呈現(xiàn)混沌行為的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的控制。更具體地但非排他地，本發(fā)明涉及呈現(xiàn)混沌行 為（chaotic behaviour)的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的控制。

【背景技術(shù)】
[0002] 混沌動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)是呈現(xiàn)數(shù)學(xué)意義上的確定性行為（該行為通過在任意特定時(shí) 間的狀態(tài)來精確地確定）的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)，雖然如此，由于系統(tǒng)對(duì)狀態(tài)的敏感度的原因，所 述行為不能隨時(shí)間推移來預(yù)測(cè)。由于這種不可預(yù)測(cè)性，當(dāng)嘗試控制動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)時(shí)，通常認(rèn) 為不期望使其進(jìn)入混沌狀態(tài)，因?yàn)檫@樣會(huì)限制控制系統(tǒng)的能力。
[0003] 然而，避免混沌狀態(tài)可能意味著將系統(tǒng)限制為低效率狀態(tài)。例如，在化學(xué)反應(yīng)中， 盡管混沌狀態(tài)是不可預(yù)測(cè)的，但是它們可以比穩(wěn)定的非混沌的狀態(tài)更有效地利用資源。此 夕卜，在超過一定規(guī)模的系統(tǒng)中混沌行為可能是無法避免的，因此混沌行為只有通過限制為 非常小規(guī)模的系統(tǒng)才能夠避免。由于這樣的原因，混沌系統(tǒng)的控制值得關(guān)注。
[0004] 動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)可以由多個(gè)變量來表示，每個(gè)變量表示隨著時(shí)間變化的系統(tǒng)量。（例 如，如果系統(tǒng)是化學(xué)處理，則所述變量可表示不同的化學(xué)品的量或它們的濃度。）之后可以 針對(duì)每個(gè)變量而通過多個(gè)速率方程（rate equation)來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，該系統(tǒng)基于當(dāng)前 狀態(tài)描述了各個(gè)量如何隨著時(shí)間變化。
[0005] 眾所周知，系統(tǒng)的瞬時(shí)狀態(tài)（instantaneous state)可以認(rèn)為是環(huán)繞"狀態(tài)空間" 移動(dòng)的點(diǎn)，其中該狀態(tài)空間的維（dimension)表示系統(tǒng)的不同變量，而該點(diǎn)在給定時(shí)間的 位置通過此時(shí)各變量的值來確定。在圖1中示出了作為經(jīng)過狀態(tài)空間的點(diǎn)的示例RSssler 系統(tǒng)（公知的呈現(xiàn)混沌行為的簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)）的狀態(tài)。
[0006] 已知對(duì)于在產(chǎn)生混沌行為的范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)，該系統(tǒng)的全局行為受到各速 率方程的子集支配，該子集傾向于是使系統(tǒng)的各個(gè)量以指數(shù)速率增長的系統(tǒng)的非線性部 分。局部的擴(kuò)張速率與每個(gè)變量的局部行為成比例。
[0007] 已知控制混沌系統(tǒng)的方法是0GY (Ott、Grebogi和Yorke)方法，在E. Ott、 C. Grebogi 和 J. A. Yorke 的 "Controlling chaos"（ "控制混沛"），Phys. Rev. Lett. 64 1196(1990)中首次描述。0GY模型基于上面討論的混沌系統(tǒng)的特性。在0GY方法中，獲取 動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的模型，并分析該模型以識(shí)別不穩(wěn)定的周期軌道，其中環(huán)繞該不穩(wěn)定的周期 軌道識(shí)別了系統(tǒng)循環(huán)。然后通過向系統(tǒng)的各變量施加小幅的預(yù)定變化（與變量的局部行為 成比例）來控制系統(tǒng)以將系統(tǒng)保持在選定軌道中或接近選定軌道。
[0008] 另一種已知的控制混沌系統(tǒng)的方法是Pyragas連續(xù)控制法。類似于0GY方法，識(shí) 別系統(tǒng)循環(huán)所環(huán)繞的不穩(wěn)定的周期軌道。然而，在這種方法中對(duì)系統(tǒng)的調(diào)整是根據(jù)預(yù)定的 時(shí)間延遲來做出的，這需要小心地與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)相匹配以進(jìn)行成功的控制。
[0009] 0GY方法和Pyragas方法的缺點(diǎn)在于它們需要對(duì)操作中的系統(tǒng)進(jìn)行分析以識(shí)別特 定的不穩(wěn)定的周期軌道，以便該軌道的特性可以用作實(shí)施所述方法。此外，兩種方法都不允 許控制所有情形下的系統(tǒng)。
[0010] 本發(fā)明的目的是消除上述問題?？蛇x地或額外地，本發(fā)明的目的是提供控制動(dòng)態(tài) 物理系統(tǒng)的改進(jìn)方法，特別是控制呈現(xiàn)混沌行為的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的改進(jìn)方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 根據(jù)本發(fā)明的第一方面，提供了一種控制動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的方法，其中所述系統(tǒng)包 括多個(gè)可變量（variable quantity),所述方法包括步驟：
[0012] 獲取所述系統(tǒng)的模型，所述模型包括表示所述多個(gè)可變量的多個(gè)變量 (variable)，以及描述各所述變量的變化速率的相應(yīng)的多個(gè)速率方程；
[0013] 在所述多個(gè)速率方程中的至少一個(gè)速率方程中識(shí)別控制項(xiàng)；
[0014] 針對(duì)該速率方程中的多個(gè)變量中的至少一個(gè)變量，從該變量和該速率方程的增長 速率（growth rate)之比導(dǎo)出速率控制函數(shù)；
[0015] 將所述速率控制函數(shù)應(yīng)用至所述控制項(xiàng)以提供穩(wěn)定控制項(xiàng)；以及
[0016] 通過修正由所述多個(gè)變量表示的所述多個(gè)可變量中的處在所述控制項(xiàng)中的至少 一個(gè)可變量來控制所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)，使得從修正后的可變量導(dǎo)出的所述控制項(xiàng)與所述穩(wěn) 定控制項(xiàng)實(shí)質(zhì)相同。
[0017] 所述控制項(xiàng)是在系統(tǒng)的至少一些狀態(tài)中支配由所述速率方程定義其行為的變量 的控制的項(xiàng)。如上所述，在產(chǎn)生混沌行為的范圍內(nèi)，變量的局部擴(kuò)張速率與控制項(xiàng)中的各變 量的局部行為成比例。速率控制函數(shù)從各變量之比中導(dǎo)出，如此起到穩(wěn)定速率方程的作用。 由速率控制函數(shù)給出的模型的穩(wěn)定可以通過相應(yīng)地修正由各變量所表示的可變量來應(yīng)用 至系統(tǒng)本身，由此使系統(tǒng)穩(wěn)定。如果不應(yīng)用本發(fā)明所提供的控制，則在很多情況下所述控制 項(xiàng)將是在一定條件下成指數(shù)擴(kuò)張的項(xiàng)。
[0018] 不同于上述的已知方法，本發(fā)明的這方面的方法不需要在操作中對(duì)模型進(jìn)行分析 從而能夠識(shí)別特定不穩(wěn)定軌道的屬性。相反，只需要考慮定義模型的速率方程，由此可以導(dǎo) 出速率控制方程。
[0019] 優(yōu)選地，控制項(xiàng)包括其行為由速率方程描述的變量。這種項(xiàng)通常允許系統(tǒng)成指數(shù) 擴(kuò)張，這是由于變量的值反饋到其自身增長速率上從而導(dǎo)致了指數(shù)增長。
[0020] 優(yōu)選地，變量X與增長速率之比qx通過以下方程給出：
[0021]

【權(quán)利要求】
1. 一種控制動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)的方法，其中所述系統(tǒng)包括多個(gè)可變量，所述方法包括步 驟： 獲取所述系統(tǒng)的模型，所述模型包括表示所述多個(gè)可變量的多個(gè)變量，和描述各所述 變量的變化速率的相應(yīng)的多個(gè)速率方程； 在所述多個(gè)速率方程中的至少一個(gè)速率方程中識(shí)別控制項(xiàng)； 針對(duì)該速率方程中的多個(gè)變量中的至少一個(gè)變量，從該變量和該速率方程的增長速率 之比導(dǎo)出速率控制函數(shù)； 將所述速率控制函數(shù)應(yīng)用至所述控制項(xiàng)以提供穩(wěn)定控制項(xiàng)；以及 通過修正由所述多個(gè)變量表示的所述多個(gè)可變量中的處在所述控制項(xiàng)中的至少一個(gè) 可變量來控制所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)，使得從修正后的可變量導(dǎo)出的所述控制項(xiàng)與所述穩(wěn)定控 制項(xiàng)實(shí)質(zhì)相同。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中所述控制項(xiàng)包括其行為由所述速率方程描述的變 量。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的方法，其中變量X與所述增長速率之比qx由以下方程給 出：
其中μ，是常量。
4. 根據(jù)前述任一權(quán)利要求所述的方法，其中所述速率控制函數(shù)的形式是：
其中qxl至qxn是變量Xl至xn與所述增長速率之比，f和ξ是標(biāo)量。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其中改變f和ξ以使所述系統(tǒng)穩(wěn)定到預(yù)定軌道。
6. 根據(jù)前述任一權(quán)利要求所述的方法，其中所述至少一個(gè)速率方程描述了其各個(gè)變量 的指數(shù)增長。
7. 根據(jù)前述任一權(quán)利要求所述的方法，其中所述控制項(xiàng)有助于所述至少一個(gè)速率方程 的各個(gè)變量的增長。
8. -種根據(jù)權(quán)利要求1至7中的任意一項(xiàng)所述的方法進(jìn)行控制的動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)。
9. 根據(jù)權(quán)利要求1至7中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)是生物反應(yīng) 器。
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中所述生物反應(yīng)器是生物乙醇發(fā)酵器。
11. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是D (Csf-Cs)，其中Cs是基質(zhì)濃度，Csf 是強(qiáng)制項(xiàng)，D是常量。
12. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的方法，其中所述速率控制函數(shù)是：
其中：
13. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是-DCP，其中Cp是產(chǎn)品濃度，D是常 量。
14. 根據(jù)權(quán)利要求11所述的方法，其中所述速率控制函數(shù)是：
其中：
其中Cx是生物量濃度，(；是活性成分部分。
15. -種根據(jù)權(quán)利要求9所述的方法進(jìn)行控制的生物反應(yīng)器。
16. -種根據(jù)權(quán)利要求10至14中的任意一項(xiàng)所述的方法進(jìn)行控制的生物乙醇發(fā)酵器。
17. 根據(jù)權(quán)利要求1至7中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)是風(fēng)力渦輪 機(jī)。
18. 根據(jù)權(quán)利要求17所述的方法，其中所述風(fēng)力渦輪機(jī)通過改變所述渦輪機(jī)的葉片的 節(jié)距來控制。
19. 根據(jù)權(quán)利要求17或18所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是所述風(fēng)力渦輪機(jī)的氣動(dòng)扭矩 Tr。
20. 根據(jù)權(quán)利要求19所述的方法，其中所述速率控制函數(shù)是： <τ"·Γ--?ΤΓ) = / · 其中
21. 根據(jù)權(quán)利要求17或18所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是風(fēng)速。
22. 根據(jù)權(quán)利要求17或18所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是渦輪發(fā)電機(jī)的功率輸出。
23. 根據(jù)權(quán)利要求17至22中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中所述風(fēng)力渦輪機(jī)通過控制所 述風(fēng)力渦輪機(jī)的電力發(fā)電機(jī)的扭矩來控制。
24. 根據(jù)權(quán)利要求17或23所述的方法，其中所述風(fēng)力渦輪機(jī)通過控制所述風(fēng)力渦輪機(jī) 的電力發(fā)電機(jī)的角速度來控制。
25. 根據(jù)權(quán)利要求17、23或24所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是所述電力發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn) 輸入的角速度。
26. 根據(jù)權(quán)利要求17、23或24所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是所述電力發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn) 輸入的扭矩。
27. -種根據(jù)權(quán)利要求17至26中的任意一項(xiàng)所述的方法進(jìn)行控制的風(fēng)力渦輪機(jī)。
28. 根據(jù)權(quán)利要求1至7中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)是HVAC系 統(tǒng)。
29. 根據(jù)權(quán)利要求28所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是排出空氣的體積流率i>e。
30. 根據(jù)權(quán)利要求29所述的方法，其中所述速率控制函數(shù)是：
其中：
31. 根據(jù)權(quán)利要求28所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是空調(diào)送風(fēng)的體積流率。
32. 根據(jù)權(quán)利要求31所述的方法，其中所述速率控制函數(shù)是：
其中：
33. 根據(jù)權(quán)利要求1至7中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)是半導(dǎo)體激 光系統(tǒng)。
34. 根據(jù)權(quán)利要求33所述的方法，其中所述半導(dǎo)體激光系統(tǒng)是非線性激光環(huán)腔型。
35. 根據(jù)權(quán)利要求34所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是腔體內(nèi)的耗散量。
36. 根據(jù)權(quán)利要求27所述的方法，其中所述半導(dǎo)體激光系統(tǒng)是采用延遲光學(xué)反饋操作 的激光器。
37. 根據(jù)權(quán)利要求36所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是所述系統(tǒng)的反饋強(qiáng)度。
38. 根據(jù)權(quán)利要求33所述的方法，其中所述半導(dǎo)體激光系統(tǒng)是具有反饋回路的物理光 電裝置。
39. 根據(jù)權(quán)利要求38所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是低通濾波器輸出端的電壓。
40. -種根據(jù)權(quán)利要求33所述的方法進(jìn)行控制的半導(dǎo)體激光系統(tǒng)。
41. 一種根據(jù)權(quán)利要求34至35中的任意一項(xiàng)所述的方法進(jìn)行控制的非線性激光環(huán)腔 激光系統(tǒng)。
42. -種根據(jù)權(quán)利要求36至37中的任意一項(xiàng)所述的方法進(jìn)行控制的采用延遲光學(xué)反 饋操作的激光器。
43. -種根據(jù)權(quán)利要求38至39中的任意一項(xiàng)所述的方法進(jìn)行控制的具有反饋回路的 物理光電裝置激光系統(tǒng)。
44. 根據(jù)權(quán)利要求1至7中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中所述動(dòng)態(tài)物理系統(tǒng)是內(nèi)燃機(jī)。
45. 根據(jù)權(quán)利要求44所述的方法，其中所述內(nèi)燃機(jī)通過控制所述內(nèi)燃機(jī)的氣缸的空氣 入口的壓力來控制。
46. 根據(jù)權(quán)利要求45所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是針對(duì)所述內(nèi)燃機(jī)的機(jī)軸旋轉(zhuǎn)起作 用的傳動(dòng)側(cè)扭矩。
47. 根據(jù)權(quán)利要求44或45所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是所述內(nèi)燃機(jī)的機(jī)軸角速度。
48. 根據(jù)權(quán)利要求44至47中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中所述內(nèi)燃機(jī)通過控制所述內(nèi) 燃機(jī)的氣缸的燃料注入線路的壓力來控制。
49. 根據(jù)權(quán)利要求48所述的方法，其中所述控制項(xiàng)是在所述氣缸中的氧氣的質(zhì)量。
50. -種根據(jù)權(quán)利要求44至49中的任意一項(xiàng)所述的方法進(jìn)行控制的內(nèi)燃機(jī)。
51. 根據(jù)權(quán)利要求50所述的內(nèi)燃機(jī)，其中所述內(nèi)燃機(jī)通過控制所述內(nèi)燃機(jī)的至少兩個(gè) 氣缸的操作來控制。
52. 根據(jù)權(quán)利要求51所述的內(nèi)燃機(jī)，其中所述至少兩個(gè)氣缸通過使用不同的控制項(xiàng)來 控制。
【文檔編號(hào)】G05B13/04GK104303115SQ201280065939
【公開日】2015年1月21日 申請(qǐng)日期:2012年11月5日 優(yōu)先權(quán)日:2011年11月3日
【發(fā)明者】特吉爾德·維克托·西貝·馬里亞·奧爾德·舍佩爾, 安德魯·羅伯特·卡內(nèi)爾 申請(qǐng)人:牛津布魯克斯大學(xué)