專利名稱：含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法
技術領域：
本發(fā)明涉及板帶軋機產(chǎn)品質(zhì)量控制，特別涉及一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法。

背景技術：
板形閉環(huán)控制就是根據(jù)在線檢測到的板形信號計算出各控制手段的控制量進行在線板形控制，其要求是計算快速、準確。板形閉環(huán)控制主要由兩個環(huán)節(jié)組成第一個環(huán)節(jié)是板形模式識別，把檢測到的張力(或殘余應力)分布離散值映射為較少的幾個特征參數(shù)；第二個環(huán)節(jié)是板形控制量計算，根據(jù)板形模式識別的板形特征參數(shù)計算出控制量。
在傳統(tǒng)的板形模式識別方法中，板形基模式曲線形式主要有普通多項式和正交多項式，板形特征參數(shù)個數(shù)一般取2或3，即識別出的板形有一次板形和二次板形或者一次板形、二次板形和四次板形。隨著用戶對板形精度要求的提高以及軋制理論、設備和工藝的進步，板形控制手段呈現(xiàn)出多樣化，如傾輥、彎輥、非對稱彎輥、軋輥橫移等，使板形控制能力大大提高，傳統(tǒng)的一次、二次和四次板形基模式已不適應板形控制技術發(fā)展的需要。
在板形閉環(huán)控制中，要綜合應用各種調(diào)節(jié)手段，通過各手段控制效果的相互配合才能達到消除板形偏差的目的。傳統(tǒng)的板形控制方法是每種控制手段單獨控制某一類板形，實際上各種控制手段都是相互耦合的，每種控制手段對其它的各種板形都有影響，只有考慮各控制手段與各次板形之間的關系，才能建立準確的板形控制模型。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的，在于提供一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，在板形模式識別中考慮了三次板形，提高了板形模式識別的精度，另外考慮了各板形控制手段之間的耦合關系，提出了一種顯示的、快速的板形控制計算方法，以有效地控制板形，達到用戶要求。
為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術方案一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，包括以下步驟 (a)采集板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)，其中Nz為測量點數(shù)，σi為坐標yi處的板形偏差； (b)用含有三次板形的板形模式識別方法對采集的板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)進行模式識別，識別出板形特征參數(shù)ei(i＝1，2，3，4)，包括以下步驟 (1)選擇一次、二次、三次和四次勒讓德多項式作為板形基模式，各種板形缺陷的表達式如下 (1.1)左邊浪的標準歸一化方程 Y1＝p1(y)＝y(tǒng) (1.2)右邊浪的標準歸一化方程 Y2＝-p1(y)＝-y (1.3)中間浪標準歸一化方程 (1.4)雙邊浪的標準歸一化方程 (1.5)右三分浪的標準歸一化方程 (1.6)左三分浪的標準歸一化方程 (1.7)四分浪的標準歸一化方程 (1.8)邊中浪的標準歸一化方程 上面各式中y∈[-1，1]，是板寬坐標，原點位于板寬中心，其中p1(y)，p2(y)，p3(y)和p4(y)是正，表示左邊浪、中間浪、右三分浪和四分浪四種板形基模式，在它們前面加負號，變?yōu)榛シ茨Ｊ剑瑘D2(a)、圖2(b)、…、圖2(h)分別為各種板形缺陷的應力分布曲線。
(2)按照基于最小二乘原理的勒讓德多項式回歸分解法進行板形模式識別，模式識別的任務就是尋找一個函數(shù)P(yi)，滿足 式中 P(y)＝e1p1(y)+e2p2(y)+e3p3(y)+e4p4(y) 這一問題可轉化為求多元函數(shù) 的極值問題。根據(jù)多元函數(shù)極值的必要條件，有 若令 則式(1)可寫成 寫成矩陣形式為 AE＝B(3) 式中 E＝[e1，e2，e3，e4]T B＝[b1，b2，b3，b4]T 由于p1(y)、p2(y)、p3(y)和p4(y)為勒讓德正交多項式，|A|≠0，方程(3)存在唯一解。求解方程(3)得到E，此時E的值即是方程(2)的最優(yōu)解，E中的元素ei(i＝1，2，3，4)為第i次板形特征參數(shù)，表示回歸后第i類板形所占的分量。
(c)建立板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN，根據(jù)當前軋制狀態(tài)，用網(wǎng)絡NN計算出影響系數(shù)矩陣C，包括以下步驟 (1)常用的板形控制手段有傾輥、彎輥、軋輥橫移等，對于某一臺軋機，一般具有多種控制手段，用N表示其采用的板形控制手段的數(shù)目，計算各控制參數(shù)不斷變化時的影響系數(shù)矩陣，包括以下步驟 (1.1)給定各控制參數(shù)的初值分別為u1、u2、…、uN； (1.2)給定各控制參數(shù)的單位增量分別為Δu1、Δu2、…、ΔuN； (1.3)計算不同情況下的板形 各控制參數(shù)分別為u1、u2、…、uN時，計算得到的板形為 E＝[e1，e2，e3，e4]T 各控制參數(shù)分別為u1+Δu1、u2、…、uN時，計算得到的板形為 各控制參數(shù)分別為u1、u2+Δu2、…、uN時，計算得到的板形為 ...... ... ... 各控制參數(shù)分別為u1、u2、…、uN+ΔuN時，計算得到的板形為 (1.4)計算板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣C 其中，影響系數(shù)矩陣C中的元素cij(i＝1，2，3，4；j＝1，2，…，N)為影響系數(shù)，其物理意義為第j種板形調(diào)節(jié)量單位變化對第i種板形模式的影響系數(shù)。
(1.5)得到板形調(diào)節(jié)影響矩陣方程 ΔE＝CΔU 式中 在計算影響系數(shù)矩陣步驟(1.3)中，給定各控制量之后計算板形偏差的理論模型包括輥系模型和金屬模型，可按照文獻(參見文獻劉宏民.三維軋制理論及其應用[M].北京科學出版社，1999)中介紹的分割模型影響函數(shù)法和條元變分法分別求解，最終可建立如下函數(shù)關系 [e1，e2，e3，e4]＝F(u1，u2，…，uN) (2)將步驟(1)中計算的影響系數(shù)矩陣作為樣本，對影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN進行訓練，訓練過程如圖5所示，包括以下步驟 (2.1)按照3層BP網(wǎng)絡模型建立網(wǎng)絡NN，確定網(wǎng)絡NN結構(如圖3所示)，包括以下步驟 (2.1.1)網(wǎng)絡NN輸入層結點數(shù)n0為N+12，輸入向量為 X＝[B，cs，h0m，h1m，fc，σs，Es，σ1，σ0，P，Dw，cw，u1，u2，…，uN]T 式中B——來料寬度； cs——板凸度； h0m——口厚度； h1m——出口厚度； fc——摩擦系數(shù)； σs——變形抗力； Es——彈性模量； σ1——前張力； σ0——后張力； P——軋制力； Dw——工作輥直徑； cw——工作輥凸度。
(2.1.2)網(wǎng)絡NN輸出層結點數(shù)n2為4×N，輸出向量為影響系數(shù)矩陣C的元素，即 Y＝[c11，c12，…，c4N]T (2.1.3)網(wǎng)絡NN中間層結點數(shù)n1按下式確定 式中a——常數(shù)，1≤a≤10。
(2.2)給定目標誤差ε和最大訓練次數(shù)Nmax； (2.3)按照微粒群算法(參見文獻劉希玉，劉弘.人工神經(jīng)網(wǎng)絡與微粒群優(yōu)化.北京北京郵電大學出版社，2008)確定網(wǎng)絡NN的初始權值和閾值，設m為群體中的微粒數(shù)，n為微粒的維數(shù)，Si＝[si1，si2，…，sin]為微粒i的當前位置，Vi＝[vi1，vi2，…，vin]為微粒i的當前飛行速度，Pi＝[pi1，pi2，…，pin]為微粒i所經(jīng)歷的最好位置，適應值函數(shù)f(S)為網(wǎng)絡誤差函數(shù)，t表示第t代，計算過程如圖4所示，具體包括以下步驟 (2.3.1)對微粒群的隨機位置和速度進行初始設定，設sij和vij(i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n)的取值范圍分別為[-smax，smax]和[-vmax，vmax]，則微粒群算法的初始化過程為 1)設定群體規(guī)模m； 2)對任意i、j，在[-smax，smax]內(nèi)服從均勻分布產(chǎn)生sij； 3)對任意i、j，在[-vmax，vmax]內(nèi)服從均勻分布產(chǎn)生vij； 4)對任意i，令Pi(0)＝Si。
(2.3.2)計算每個微粒的適應值； (2.3.3)對每個微粒，將其適應值與所經(jīng)歷過的最好位置Pi的適應值進行比較，若較好，則將其作為當前的最好位置，計算公式為 (2.3.4)對每個微粒，將其適應值與全局所經(jīng)歷過的最好位置Pg的適應值進行比較，若較好，則將其作為當全局最好位置，計算公式為 Pg(t)∈{P0(t)，P1(t)，…，Pm(t)}|f(Pg(t))＝min{f(P0(t))，f(P1(t))，…，f(Pm(t))} (2.3.5)對微粒的速度和位置進行進化 vij(t+1)＝vij(t)+c1r1j(t)[pij(t)-sij(t)]+c2r2j(t)[pgj(t)-sij(t)] sij(t+1)＝sij(t)+vij(t+1)(i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n) 其中，c1、c2為加速常數(shù)，通常取值0～2，r1j(t)、r2j(t)～U(0，1)為兩個相互獨立的隨機函數(shù)。
(2.3.6)如果未達到目標適應值并且迭代次數(shù)未超過最大迭代次數(shù)，則返回步驟(2.3.2)，否則結束計算過程。
(2.4)計算網(wǎng)絡誤差Er。設網(wǎng)絡NN輸入層結點、中間層結點和輸出層結點分別為x0j(j＝1，2，…，n0)、x1i(i＝1，2，…，n1)和x2l(l＝1，2，…，n2)，輸入層結點與中間層結點間的網(wǎng)絡權值和閾值分別為Wij(i＝1，2，…，n1，j＝1，2，…，n0)和SWi(i＝1，2，…，n1)，中間層結點和輸出層結點間的網(wǎng)絡權值和閾值分別為Tli(i＝1，2，…，n1，l＝1，2，…，n2)和STl(l＝1，2，…，n2)，輸出層結點的期望輸出為tl(l＝1，2，…，n2)，傳遞函數(shù)fn(x)采用雙極性S型函數(shù)(雙曲正切S型函數(shù))，即 則有 網(wǎng)絡誤差為 (2.5)按照增加動量項、變學習效率和變梯度改進的算法進行權值和閾值學習(參見文獻周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其matlab仿真程序設計.北京清華大學出版社，2005)。設V(k)和ΔV(k)分別為第k次迭代時的權值、閾值向量和權值、閾值增量向量，η(k)和γ(k)分別為第k次迭代時的學習效率和動量因子，β(k)為第k次迭代時的搜索方向，G(k)為第k次迭代時權值和閾值的負梯度，Er(k)為第k次迭代時的網(wǎng)絡誤差，kinc和kdec分別為學習效率增大因子和減小因子，則權值和閾值學習算法為 V(k+1)＝V(k)+ΔV(k) 式中 ΔV(k)＝γΔV(k)+(1-γ)η(k)β(k) (2.6)如果Er小于ε或迭代次數(shù)超過最大訓練次數(shù)Nmax，則結束訓練，否則返回到步驟(2.4)重新計算。
(3)根據(jù)當前的軋制狀態(tài)，用步驟(2)中訓練好的網(wǎng)絡NN計算出C； (d)根據(jù)步驟(b)中計算的ei(i＝1，2，3，4)和步驟(c)中計算的C，計算出各板形控制參數(shù)增量ΔU，進行板形控制。設當前板形為E，令其有一增量ΔE，使板形達到良好，則有 ΔE＝-E 根據(jù)板形調(diào)節(jié)影響矩陣方程(4)，可得為使板形增加ΔE而需要的各板形控制參數(shù)增量為 ΔU＝C+ΔE＝C+(-E) 其中，C+為矩陣C的Moore-Penrose逆矩陣，稱為控制矩陣。
本發(fā)明從板形模式識別和板形控制量計算兩個方面著手，首次將三次板形引入到板形模式識別中，提出了一種顯示的板形控制快速計算方法，只需計算出當前的影響系數(shù)矩陣，就能快速計算出當前的板形控制量，該方法物理意義明確，使用方便靈活，是一種簡捷實用的板形閉環(huán)控制方法。



圖1是一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法計算流程圖； 圖2(a)是左邊浪應力分布曲線； 圖2(b)是右邊浪應力分布曲線； 圖2(c)是中間浪應力分布曲線； 圖2(d)是雙邊浪應力分布曲線； 圖2(e)是右三分浪應力分布曲線； 圖2(f)是左三分浪應力分布曲線； 圖2(g)是四分浪應力分布曲線； 圖2(h)是邊中浪應力分布曲線； 圖3是影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN結構； 圖4是微粒群算法計算流程圖； 圖5是網(wǎng)絡NN學習算法計算流程圖； 圖6是綜合板形識別結果； 圖7是網(wǎng)絡NN訓練結果； 圖8是板形控制效果。

具體實施例方式 以下借助附圖描述
具體實施例方式 本發(fā)明提出的一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，其計算流程如圖1所示，包括以下步驟 (a)采集板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)，其中Nz為測量點數(shù)，σi為坐標yi處的板形偏差； (b)用含有三次板形的板形模式識別方法對采集的板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)進行模式識別，識別出板形特征參數(shù)ei(i＝1，2，3，4)； (c)建立板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN，根據(jù)當前軋制狀態(tài)，用網(wǎng)絡NN計算出影響系數(shù)矩陣C； (d)根據(jù)步驟(b)中計算的ei(i＝1，2，3，4)和步驟(c)中計算的C，計算出各板形控制參數(shù)增量ΔU，進行板形控制。
通過采用本發(fā)明所提出的一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法對某900mm HC軋機進行了計算分析，選取傾輥、工作輥彎輥、工作輥非對稱彎輥和中間輥橫移為板形控制手段，輥系參數(shù)如表1所示，帶材參數(shù)如表2所示。
將本發(fā)明步驟(b)中含有三次板形的板形模式識別方法稱為新模式識別方法，不含三次板形的板形模式識別方稱為舊模式識別方法。圖6為傾輥量為50μm、其它板形控制量均為0時，兩種方法的綜合板形歸一化識別結果，從中可以看出新模式識別方法的識別結果與實際板形吻合程度比就舊模式識別方法好的多，可見含有三次板形的新模式識別方法比不含三次板形的舊模式識別方法識別精度高。
計算了100組樣本對網(wǎng)絡NN進行了訓練。樣本計算時，傾輥量在-100μm與100μm之間變化，工作輥彎輥力在-200kN與200kN之間變化，工作輥非對稱彎輥力在-100kN與100kN之間變化，中間輥橫移量在0與200mm之間變化，將各種不同的組合計算出影響系數(shù)矩陣作為NN的輸出，并將樣本統(tǒng)一進行歸一化。訓練結果如圖7所示，圖中橫坐標為網(wǎng)絡實際輸出，縱坐標為網(wǎng)絡目標輸出，可以看出大多數(shù)樣本的訓練精度都比較高。
對本發(fā)明的板形控制效果進行了測試，控制前的初始參數(shù)為傾輥量為60μm，工作輥彎輥力、工作輥非對稱彎輥力和中間輥橫移量均為0?？刂魄昂笮Ч鐖D8所示，從圖中可以看出，控制前板形偏差很大，控制后板形偏差變得很小，板形控制效果明顯。控制后，傾輥量變?yōu)?.43μm，工作輥彎輥力變?yōu)?149.39kN，工作輥非對稱彎輥力變?yōu)?0.29kN，中間輥橫移量變?yōu)?39.65mm。
表1輥系參數(shù)
表2帶材參數(shù)

權利要求
1.一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，其特征在于，包括以下步驟
(a)采集板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)，其中Nz為測量點數(shù)，σi為坐標yi處的板形偏差；
(b)用含有三次板形的板形模式識別方法對采集的板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)進行模式識別，識別出板形特征參數(shù)ei(i＝1，2，3，4)；
(c)建立板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN，根據(jù)當前軋制狀態(tài)，用網(wǎng)絡NN計算出影響系數(shù)矩陣C；
(d)根據(jù)步驟(b)中計算的ei(i＝1，2，3，4)和步驟(c)中計算的C，計算出各板形控制參數(shù)增量ΔU，進行板形控制。
2.根據(jù)權利要求1所述的含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，其特征在于步驟(b)中所述的含有三次板形的板形模式識別方法選擇一次、二次、三次和四次勒讓德多項式作為板形基模式，采用基于最小二乘原理的勒讓德多項式回歸分解法，識別出板形特征參數(shù)ei(i＝1，2，3，4)。
3.根據(jù)權利要求1所述的含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，其特征在于步驟(c)中所述的建立板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN，根據(jù)當前軋制狀態(tài)，用網(wǎng)絡NN計算出板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣C，包括以下步驟
(1)常用的板形控制手段有傾輥、彎輥、軋輥橫移等，對于某一臺軋機，一般具有多種控制手段，用N表示其采用的板形控制手段的數(shù)目，計算各控制參數(shù)不斷變化時的影響系數(shù)矩陣，包括以下步驟
(1.1)給定各控制參數(shù)的初值分別為u1、u2、…、uN；
(1.2)給定各控制參數(shù)的單位增量分別為Δu1、Δu2、…、ΔuN；
(1.3)計算不同情況下的板形
各控制參數(shù)分別為u1、u2、…、uN時，計算得到的板形為
E＝[e1，e2，e3，e4]T
各控制參數(shù)分別為u1+Δu1、u2、…、uN時，計算得到的板形為
各控制參數(shù)分別為u1、u2+Δu2、…、uN時，計算得到的板形為
…………
各控制參數(shù)分別為u1、u2、…、uN+ΔuN時，計算得到的板形為
(1.4)計算板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣C
其中，影響系數(shù)矩陣C中的元素cij(i＝1，2，3，4；j＝1，2，…，N)為影響系數(shù)，其物理意義為第j種板形調(diào)節(jié)量單位變化對第i種板形模式的影響系數(shù)。
(1.5)得到板形調(diào)節(jié)影響矩陣方程
ΔE＝CΔU
式中
(2)將步驟(1)中計算的板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣作為樣本，對影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN進行訓練，包括以下步驟
(2.1)按照3層BP網(wǎng)絡模型建立網(wǎng)絡NN，確定網(wǎng)絡NN結構；
(2.2)給定目標誤差ε和最大訓練次數(shù)Nmax；
(2.3)按照微粒群算法確定網(wǎng)絡NN的初始權值和閾值；
(2.4)計算網(wǎng)絡誤差Er；
(2.5)按照增加動量項、變學習效率和變梯度改進的算法進行權值和閾值學習；
(2.6)如果Er小于ε或迭代次數(shù)超過最大訓練次數(shù)Nmax，則結束訓練，否則返回到步驟(2.4)重新計算。
(3)根據(jù)當前的軋制狀態(tài)，用步驟(2)中訓練好的網(wǎng)絡NN計算出C。
4.根據(jù)權利要求1所述的含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，其特征在于步驟(d)中所述的根據(jù)步驟(b)中計算的ei(i＝1，2，3，4)和步驟(c)中計算的C，計算出各板形控制參數(shù)增量ΔU，進行板形控制。設當前板形為E，令其有一增量ΔE，使板形達到良好，則有
ΔE＝-E
根據(jù)板形調(diào)節(jié)影響矩陣方程，可得為使板形增加ΔE而需要的各板形控制參數(shù)增量為
ΔU＝C+ΔE＝C+(-E)
其中，C+為矩陣C的Moore-Penrose逆矩陣。
全文摘要
一種含有三次板形的板形閉環(huán)控制方法，包括以下步驟(a)采集板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)，其中Nz為測量點數(shù)，σi為坐標yi處的板形偏差；(b)用含有三次板形的板形模式識別方法對采集的板形數(shù)據(jù)(yi，σi)(i＝1，2，...，Nz)進行模式識別，識別出板形特征參數(shù)ei(i＝1，2，3，4)；(c)建立板形調(diào)節(jié)影響系數(shù)矩陣快速計算網(wǎng)絡NN，根據(jù)當前軋制狀態(tài)，用網(wǎng)絡NN計算出影響系數(shù)矩陣C；(d)根據(jù)步驟(b)中計算的ei(i＝1，2，3，4)和步驟(c)中計算的C，計算出各板形控制參數(shù)增量ΔU，進行板形控制。本發(fā)明從板形模式識別和板形控制量計算兩個方面出發(fā)，在板形模式識別中考慮了三次板形，提出了一種簡捷實用的顯示板形控制計算方法，適用于在線控制。
文檔編號G05B13/02GK101690949SQ20091007554
公開日2010年4月7日 申請日期2009年9月25日 優(yōu)先權日2009年9月25日
發(fā)明者劉宏民, 單修迎, 彭艷, 王東城, 孫亞波 申請人:燕山大學