基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻射源定位方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域，公開了一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻射源定位方法，能夠降低迭代求解過程中矩陣求逆的維數(shù)，降低了計(jì)算復(fù)雜度；包括：確定運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和速度的代價(jià)函數(shù)；給定初始位置和初始速度在第l次迭代過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)輻射源的位置固定不變，則得到第l次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度設(shè)第l次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度固定不變，則得到第l次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置重復(fù)迭代直到第l次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度或者第l次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置滿足預(yù)設(shè)的收斂條件。
【專利說明】
基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻射源定位方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻射源定位 方法，適用于基于到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)頻率差的運(yùn)動(dòng)輻射源定位。
【背景技術(shù)】
[0002] 在雷達(dá)、導(dǎo)航、監(jiān)視和無線傳輸領(lǐng)域中，常常會(huì)遇到無源目標(biāo)定位問題。對(duì)于靜止 運(yùn)動(dòng)輻射源定位問題，可以通過使用到達(dá)時(shí)間差的方法得到很好的解決。而基于到達(dá)時(shí)間 差和到達(dá)頻率差解決運(yùn)動(dòng)輻射源定位問題往往并不是那么容易，原因就在于在測(cè)量方程中 的高度非線性關(guān)系。
[0003] 為了解決這一問題，出現(xiàn)了許多巧妙的方法。Ho和Xu提出了著名的兩級(jí)加權(quán)最小 二乘方法。在低噪聲條件下，輻射源位置和速度估計(jì)性能非常接近克拉美羅界。為了滿足運(yùn) 動(dòng)輻射源定位的情況，Wei等人對(duì)傳統(tǒng)的多維標(biāo)度分析法進(jìn)行了改進(jìn)。Yu等人提出了一種有 效的約束加權(quán)最小二乘算法，這種算法既利用了著名的牛頓法迭代求解，也使用最小二乘 法來確定初值，從而避免過早的收斂于局部最小值。
[0004] 但是，這些方法忽略了二階噪聲干擾的問題，而這也造成輻射源位置和速度估計(jì) 結(jié)果中一些無法預(yù)料的誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對(duì)以上現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明的目的在于提出一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻 射源定位方法，能夠降低迭代求解過程中矩陣求逆的維數(shù)，降低了計(jì)算復(fù)雜度。
[0006] 在本發(fā)明中，通過使用到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)頻率差的方法對(duì)運(yùn)動(dòng)輻射源進(jìn)行雙迭代 求解。這種方法利用雙迭代的思想交替求解，而不是對(duì)運(yùn)動(dòng)輻射源位置和速度進(jìn)行同步估 計(jì)，從而減少了計(jì)算復(fù)雜度。仿真結(jié)果證實(shí)了在上述所有算法中，該方法具有很好的性能。
[0007] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的實(shí)施例采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。
[0008] -種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻射源定位方法，所述方法包括如下步驟：
[0009] 步驟1，分別設(shè)定Μ個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的位置和速度，并假定運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和速度， 選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站作為參考運(yùn)動(dòng)接收站，從而得到運(yùn)動(dòng)輻射源到其他Μ-1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站 相對(duì)于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)頻率差，Μ為大于1的自然數(shù)；
[0010] 步驟2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)福射源到其他M-ι個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站相對(duì)于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí) 間差和到達(dá)頻率差，得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和速度的代價(jià)函數(shù)；
[0011] 步驟3，給定運(yùn)動(dòng)輻射源的初始位置#和初始速度0 ;
[0012] 步驟4,令迭代次數(shù)1 = 1;
[0013] 步驟5,在第1次迭代過程中，設(shè)第1-1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置固定不變，則 根據(jù)運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和速度的代價(jià)函數(shù)得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的速度的代價(jià)函數(shù)，對(duì)所述 關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的速度的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度/?;
[0014] 步驟6,設(shè)第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度※固定不變，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)輻射源的位置 和速度的代價(jià)函數(shù)得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的位置的代價(jià)函數(shù)，對(duì)所述關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的位置 的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置:泛；
[0015] 步驟7,令迭代次數(shù)1加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟5和步驟6,直到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻 射源的速度P或者第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置#滿足預(yù)設(shè)的收斂條件;則將第1次迭代 后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度f作為最終確定的運(yùn)動(dòng)輻射源的速度，將第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的 位置f作為最終確定的運(yùn)動(dòng)輻射源的位置。
[0016] 本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)主要優(yōu)點(diǎn)在于:第一，本發(fā)明的創(chuàng)新點(diǎn)在于對(duì)輻射源位置 和速度進(jìn)行交替求解;第二，本發(fā)明方法能夠降低迭代求解過程中矩陣求逆的維數(shù)，降低了 計(jì)算復(fù)雜度;第三，本發(fā)明能夠在有效進(jìn)行求解輻射源位置和速度的同時(shí)，利用了到達(dá)頻率 差測(cè)量方程中關(guān)于速度的線性性質(zhì)，減少了算法計(jì)算量，節(jié)省了時(shí)間。
【附圖說明】
[0017] 為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0018] 圖1本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻射源定位方法流程示意圖；
[0019] 圖2是各算法對(duì)輻射源位置估計(jì)隨 <變化時(shí)的均方根誤差；
[0020] 圖3是各算法對(duì)輻射源速度估計(jì)隨of變化時(shí)的均方根誤差。
【具體實(shí)施方式】
[0021] 下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；?本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他 實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0022] 本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)輻射源定位方法，參照?qǐng)D1，所述方法包 括如下步驟：
[0023] 步驟1，分別設(shè)定Μ個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的位置和速度，并假定運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和速度， 選取一個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站作為參考運(yùn)動(dòng)接收站，從而得到運(yùn)動(dòng)輻射源到其他Μ-1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站 相對(duì)于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)頻率差，Μ為大于1的自然數(shù)。
[0024]步驟1具體包括如下子步驟：
[0025] (la)設(shè)定第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的位置Si= [Xi，yi，Zi]T、第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的速度 .〈·, ，其中，i = l，2,. . ·，M，T表示轉(zhuǎn)置操作;假定運(yùn)動(dòng)福射源的位置u=[x，y，z]T、 運(yùn)動(dòng)輻射源的速度為;其中，Xl，yi，Zl表示第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站在三維坐標(biāo)系中的 位置，為，九，為.表示第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站在三維坐標(biāo)系中的速度，X，y，z表示運(yùn)動(dòng)輻射源在三維 坐標(biāo)系中的位置，表示運(yùn)動(dòng)輻射源在三維坐標(biāo)系中的速度；
[0026] (lb)選取第一個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站si為參考運(yùn)動(dòng)接收站，則運(yùn)動(dòng)輻射源到第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接 收站相對(duì)于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí)間差I(lǐng)和到達(dá)頻率差i分別為：
[0027] ( 1 )
[0028] 尤=(，)-? + < ) /e (. 2 )
[0029] 其中，nu/c表示到達(dá)時(shí)間差噪聲，4,/c表示到達(dá)頻率差噪聲，c表示信號(hào)傳播速 度，即光速3X108m/s，ri= | |u_Sl| |2表示運(yùn)動(dòng)輻射源到第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離， 6=(〃-5,.)/0-彳,.；)// :_表示運(yùn)動(dòng)輻射源到第1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率，其中，1 = 1， 2，...，M，|| ||2表示歐幾里得范數(shù)。
[0030] 步驟2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)福射源到其他M-1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站相對(duì)于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí) 間差和到達(dá)頻率差，得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和速度的代價(jià)函數(shù)。
[0031] 步驟2具體包括如下子步驟：
[0032] (2a)將式(1)和式(2)寫成如下矢量形式：
[0033] .…,：%,f -Gr-^m :(3)
[0034] r = [r31, r31,..., = Gr + ? (4)
[0035] 其中，G= [_1m-l, Im-l]，r= [ri,r2, . . . ,γμ]τ為運(yùn)動(dòng)福射源到第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距 離的測(cè)量矢量，= 為運(yùn)動(dòng)輻射源到第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率的測(cè)量矢 量，1m-i表示M-1行、元素全為1的列向量，Im-i表示M-1維的單位矩陣，運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng) 接收站和其它運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的噪聲向量η滿足均值為零協(xié)方差矩陣為Qr的高斯分 布，運(yùn)動(dòng)輻射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和其它運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率之差的噪聲向量A滿足 均值為零協(xié)方差矩陣為Qf的高斯分布，且η和>j:.相互獨(dú)立；
[0036] (2b)運(yùn)動(dòng)輻射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的測(cè)量矢量f和 距離變化率之差的測(cè)量矢量？的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：
[0038]其中，K為常數(shù)，最大似然估計(jì)是令似然函數(shù)最大化，也就是令代價(jià)函數(shù) 最小化，即：
[0040]其中，運(yùn)動(dòng)輻射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的加權(quán)矩陣Wr = Q^，運(yùn)動(dòng)輻射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率之差的加權(quán)矩陣Wf = Qf-、
[0041 ]步驟3,給定運(yùn)動(dòng)輻射源的初始位置#和初始速度J。
[0042] 步驟4,令迭代次數(shù)1 = 1。
[0043]為了不失一般性，以第1次迭代為例。
[0044]步驟5,在第1次迭代過程中，設(shè)第1-1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置.固定不變，則 根據(jù)運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和速度的代價(jià)函數(shù)得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的速度的代價(jià)函數(shù)，對(duì)所述 關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的速度的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度以。
[0045] 步驟5具體包括如下子步驟：
[0046] (5a)設(shè)第1-1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置f-1固定不變，由式(6)整理可得：
[0048] 其中，.，.Pa,b表示由b至Ija的單位矢量，pa,b=(a_b)/| |a_b| |2，令〇 = /7 = 'c為Μ維白勺列向莖；
[0049] (5b)將代價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于速度的二次方程式，令對(duì)?求導(dǎo)， 并令其結(jié)果等于零，從而得到：
[0050] ?1 ={pTGTW,Gp) 1 ff&w, (Gf + /) (8)β
[0051] 步驟6,設(shè)第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度0固定不變，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)輻射源的位置 和速度的代價(jià)函數(shù)得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的位置的代價(jià)函數(shù)，對(duì)所述關(guān)于運(yùn)動(dòng)輻射源的位置 的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置#。
[0052]步驟6具體包括如下子步驟：
[0053] (6a)設(shè)第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度※固定不變，從而得到：
[0055] 其中，容卜)二Gr-_r，= ，〇\m表示M-1維的零矩陣，運(yùn)動(dòng)福射源到參考 運(yùn)動(dòng)接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的加權(quán)矩陣％. = d \，運(yùn)動(dòng)輻射源到參考運(yùn)動(dòng)接 收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率之差的加權(quán)矩陣％ =0/1.
[0056] 可以看出，式(9)關(guān)于輻射源位置u是非線性的，因此我們采用高斯牛頓法求解u。
[0057] (6b)采用如下遞歸過程來求得第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置：
[0058] uk+1 = uk+Akdk,k = 0,l,... (10)
[0059] 令迭代步長(zhǎng) # = j(Z + Μ ,4 下降方向"=-(0:人+乃 1(乃rrg(u ; )<r, Jr表示g(u)在uk處的雅克比矩陣，Jr = Gpk，Jf表示f(u)在uk處的雅克比矩陣，Jf = G0k，pk表示 = '妒表示(f 為)' (，「々'乂',, 0,本實(shí)施例中設(shè)s為10'令uk=uk+1，重復(fù)式（10)直至式(9)的代價(jià)函數(shù)^, v)；)關(guān)于U的梯度 范數(shù)小于或者等于S，從而得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置#= if1。
[0060] 步驟7,令迭代次數(shù)1加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟5和步驟6,直到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻 射源的速度※或者第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的位置f滿足預(yù)設(shè)的收斂條件;則將第1次迭代 后運(yùn)動(dòng)輻射源的速度I?作為最終確定的運(yùn)動(dòng)輻射源的速度，將第1次迭代后運(yùn)動(dòng)輻射源的 位置if作為最終確定的運(yùn)動(dòng)輻射源的位置。
[0061]步驟7中，根據(jù)雙迭代算法，得到第1次迭代后的f和※，設(shè)定收斂條件為：
[0063]其中，ε為允許誤差，本發(fā)明中，ε設(shè)為10-6。當(dāng)不滿足所述收斂條件時(shí)，將令1增加1， 返回步驟2;當(dāng)滿足所述收斂條件時(shí)，迭代停止，此時(shí)第1次迭代的#和※就是所要求的運(yùn)動(dòng) 輻射源的位置和速度。
[0064]下面通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明效果做進(jìn)一步驗(yàn)證。
[0065] ( - )實(shí)驗(yàn)條件:將本發(fā)明方法與約束加權(quán)最小二乘法、多維標(biāo)度分析法、兩級(jí)加權(quán) 最小二乘法及克拉美羅界作仿真測(cè)試比較。
[0066] (二)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:假定有五個(gè)接收站，它們的位置和速度如表1所示，測(cè)量矢量和勺協(xié) 方差矩陣Sf = (/w-l 測(cè)量矢量^的協(xié)方差矩陣Qf = 〇. lQr，其中，CT,:為計(jì)算誤 差，并設(shè)定式（10)中的迭代步長(zhǎng)初始值p為1。位置和速度估計(jì)性能由均方根誤差來衡量， 其計(jì)算方程定義為
[0068] 其中，表示第的估計(jì)值，本發(fā)明中，p為輻射源位置u或者輻射源速度?，仿 真次數(shù)η設(shè)為5000次。我們?cè)O(shè)定輻射源位置u= [2800,3250,2750 ]τ，輻射源速度 ? = [-_20，15,40]'\來衡量本發(fā)明算法性能，仿真結(jié)果如圖2和圖3所示。圖1是各算法隨0^的 增加對(duì)輻射源位置估計(jì)的均方根誤差示意圖，單位為m，圖2是各算法隨σ,:的增加對(duì)輻射源 速度估計(jì)的均方根誤差示意圖，單位為m/s。
[0069] 表1:五個(gè)接收站的位置和速度
[0070]
[0071] (三)結(jié)果分析
[0072] 圖1所示輻射源位置估計(jì)的均方根誤差中，在σ,:小于-17.2dB的條件下，四種算法 均可以達(dá)到克拉美羅界。當(dāng)￥大于-17.2dB時(shí)，兩級(jí)加權(quán)最小二乘法最先偏離克拉美羅界， 性能最差，本發(fā)明算法仿真性能要優(yōu)于其余三種算法。圖2所示輻射源速度估計(jì)的均方根誤 差中，在σ; 2大于-14.3dB的條件下，本發(fā)明算法要優(yōu)于其余三種算法，兩級(jí)加權(quán)最小二乘法 性能最差?？偟膩碚f，本發(fā)明算法通過交替迭代求解準(zhǔn)確有效的得到運(yùn)動(dòng)輻射源的位置和 速度，仿真結(jié)果證實(shí)了本發(fā)明方法性能要優(yōu)于當(dāng)前其余的定位方法。綜上所述，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn) 證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。
[0073]以上所述，僅為本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵 蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)福射源定位方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟： 步驟1，分別設(shè)定Μ個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的位置和速度，并假定運(yùn)動(dòng)福射源的位置和速度，選取 一個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站作為參考運(yùn)動(dòng)接收站，從而得到運(yùn)動(dòng)福射源到其他Μ-1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站相對(duì) 于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)頻率差，Μ為大于1的自然數(shù)； 步驟2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)福射源到其他Μ-1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站相對(duì)于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí)間差 和到達(dá)頻率差，得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)福射源的位置和速度的代價(jià)函數(shù)； 步驟3，給定運(yùn)動(dòng)福射源的初始位置滬和初始速度滬· 步驟4,令迭代次數(shù)1 = 1; 步驟5，在第1次迭代過程中，設(shè)第1-1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置穿-1周定不變，則根據(jù) 運(yùn)動(dòng)福射源的位置和速度的代價(jià)函數(shù)得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)福射源的速度的代價(jià)函數(shù)，對(duì)所述關(guān)于 運(yùn)動(dòng)福射源的速度的代價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解，得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的速度備； 步驟6,設(shè)第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的速度京固定不變，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)福射源的位置和速度 的代價(jià)函數(shù)得到關(guān)于運(yùn)動(dòng)福射源的位置的代價(jià)函數(shù)，對(duì)所述關(guān)于運(yùn)動(dòng)福射源的位置的代價(jià) 函數(shù)進(jìn)行求解，得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置》; 步驟7,令迭代次數(shù)1加1，并依次重復(fù)執(zhí)行步驟5和步驟6,直到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源 的速度方或者第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置分滿足預(yù)設(shè)的收斂條件;則將第1次迭代后運(yùn) 動(dòng)福射源的速度暮作為最終確定的運(yùn)動(dòng)福射源的速度，將第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置 在作為最終確定的運(yùn)動(dòng)福射源的位置。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)福射源定位方法，其特征在于，步驟1 具體包括如下子步驟： (la) 設(shè)定第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的位置Sl=[Xl，yl，Zl]τ、第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的速度 i, =μ,，知?,Γ，其中，i = l，2,. . .，Μ，Τ表示轉(zhuǎn)置操作;假定運(yùn)動(dòng)福射源的位置u=[x，y，z]T、 運(yùn)動(dòng)福射源的速度為.?·，i；T ;其中，xi，yi，zi表示第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站在Ξ維坐標(biāo)系中的 位置，為決為表示第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站在S維坐標(biāo)系中的速度，X，y，Z表示運(yùn)動(dòng)福射源在Ξ維 坐標(biāo)系中的位置，來夫，?表示運(yùn)動(dòng)福射源在Ξ維坐標(biāo)系中的速度； (lb) 選取第一個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站S1為參考運(yùn)動(dòng)接收站，則運(yùn)動(dòng)福射源到第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站相 對(duì)于參考運(yùn)動(dòng)接收站的到達(dá)時(shí)間差ζι和到達(dá)頻率差分別為：其中，mi/c表示到達(dá)時(shí)間差噪聲，旬/C表示到達(dá)頻率差噪聲，C表示信號(hào)傳播速度，即 光速3 X 1 0 8m/ S，r i = I I U - S i I I 2表示運(yùn)動(dòng)福射源到第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離， 二表示運(yùn)動(dòng)福射源到第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率，其中，i = 1， 2，...，M，h表示歐幾里得范數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)福射源定位方法，其特征在于，步驟2 具體包括如下子步驟： (2a)將式(1)和式(2)寫成如下矢量形式：其中，6=[-1"-1，1?-1]^=山^2，...，抓]|為運(yùn)動(dòng)福射源到第1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離的 測(cè)量矢量，/? = ^.,/；_..，/<.^^為運(yùn)動(dòng)福射源到第1個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率的測(cè)量矢量， iM-i表示M-1行、元素全為1的列向量，Im-1表示M-1維的單位矩陣，運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng)接 收站和其它運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的噪聲向量η滿足均值為零、協(xié)方差矩陣為Qr的高斯分布， 運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和其它運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率之差的噪聲向量利馬足均值 為零、協(xié)方差矩陣為Qf的高斯分布，且η和S相互獨(dú)立； (2b)運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的測(cè)量矢量f和距離 變化率之差的測(cè)量矢量^的聯(lián)合概率密度函數(shù)為：其中，樹常數(shù)，最大似然估計(jì)是令似然函數(shù)^,:，;了)最大化，也就是令代價(jià)函數(shù)/(如/)最 小化，即：其中，運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的加權(quán)矩陣Wr = Qr^l， 運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率之差的加權(quán)矩陣Wf = Qf-i。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)福射源定位方法，其特征在于，步驟5 具體包括如下子步驟： 巧a)設(shè)第次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置?廣1固定不變，由式(6)可得：其中，片 '，Pa,b 表示由b 菌Ja 的單位矢量，Pa,b=(a-b)/| |a-b| h，令 ('=戶= 1，2，...，,W 'c為Μ維的列向量； (5b)將代價(jià)函數(shù)./?>，?·〇轉(zhuǎn)化為關(guān)于速度的二次方程式,令對(duì)&求導(dǎo)，并令 其結(jié)果等于零，從而得到：5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)福射源定位方法，其特征在于，步驟6 具體包括如下子步驟： (6a)設(shè)第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的速度寡固定不變，從而得到：其中，非,）=奴―？，/(。.）=仿-/;，〇M-i表示M-1維的零矩陣，運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng) 接收站和第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離差的加權(quán)矩陣Wr = Qr^l，運(yùn)動(dòng)福射源到參考運(yùn)動(dòng)接收站和 第i個(gè)運(yùn)動(dòng)接收站的距離變化率之差的加權(quán)矩陣Wf = Qf-i; (6b)采用如下遞歸過程來求得第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置： 滬二柏入 kdk'k二0,1，... (10) 令迭代步長(zhǎng)乂'=呼^!/+1方':，0),下降方向/-=-(抑乂+巧切)-1似訓(xùn)《,) +乃(戸,抑,,_；)')' Jr = Gpk表示g(u)在uk處的雅克比矩陣，Jf = G0k表示f (U)在uk處的雅克比矩陣，pk表示 《,,，/ = U...，M，β嗦示批-*丫 (/廣p"' )作，擴(kuò) 令Uk = uk+1，重復(fù)式（10)直至式(9)的代價(jià)函數(shù)}關(guān)于U的梯度范數(shù)小于或者等于S，從 而得到第1次迭代后運(yùn)動(dòng)福射源的位置妒。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于雙迭代的運(yùn)動(dòng)福射源定位方法，其特征在于，步驟7 中，預(yù)設(shè)的收斂條件為：其中，ε為允許誤差，ε設(shè)為ΙΟΛ
【文檔編號(hào)】H04W64/00GK106093856SQ201610504860
【公開日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月30日
【發(fā)明人】馮大政, 魏磊, 田強(qiáng), 朱國輝
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)