存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程是：(1)提取時(shí)差；(2)構(gòu)造時(shí)差定位直接線性方程組；(3)構(gòu)造無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣；(4)構(gòu)造時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣；(5)構(gòu)造誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣；(6)估計(jì)輻射源位置。本發(fā)明采用了時(shí)差定位直接線性模型，考慮了無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站存在的位置誤差，可用于無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站對(duì)輻射源的無(wú)源定位。
【專利說(shuō)明】
存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的福射源時(shí)差定位方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步設(shè)及到無(wú)源定位技術(shù)領(lǐng)域中的無(wú)源探測(cè)觀測(cè) 站存在位置誤差時(shí)的福射源時(shí)差定位。本發(fā)明可用于飛機(jī)、衛(wèi)星、無(wú)人機(jī)等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)福射 源的無(wú)源定位。
【背景技術(shù)】
[0002] 對(duì)福射源的無(wú)源定位被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)，衛(wèi)星和無(wú)人機(jī)等等。現(xiàn)代無(wú)源定位系統(tǒng) 總是將無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站放置在位置不確知的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，從而導(dǎo)致無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站存在位 置誤差。微小的無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差會(huì)導(dǎo)致很大的福射源位置估計(jì)誤差，因此考慮無(wú) 源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的福射源位置估計(jì)方法得到了廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)有對(duì)福射源時(shí)差定位 的技術(shù)主要采用引入輔助變量的時(shí)差定位偽線性方程，需要額外的步驟從輔助變量中提取 福射源位置。
[0003] 陳少昌等人在論文"傳感器位置誤差條件下的約束總體最小二乘時(shí)差定位算法" (航空學(xué)報(bào)，2013,34巧）：1165-1173)提出了一種考慮無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的時(shí)差定位 方法。采用利用約束總體最小二乘法，全面考慮無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差和時(shí)差測(cè)量誤差 估計(jì)得到福射源位置坐標(biāo)。該方法的具體步驟為:首先通過(guò)引入輔助變量將非線性時(shí)差定 位方程轉(zhuǎn)化為偽線性方程，再利用約束總體最小二乘法，全面考慮偽線性方程的無(wú)源探測(cè) 觀測(cè)站位置誤差和時(shí)差測(cè)量誤差，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了定位方程的目標(biāo)函數(shù)，最后根據(jù)牛頓 迭代方法進(jìn)行數(shù)值迭代，得到福射源位置坐標(biāo)。該方法克服了在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差 較大時(shí)福射源位置估計(jì)精度性能發(fā)散的缺陷。但是，該方法存在的不足是，由于采用了引入 輔助變量的偽線性方程組，上述方法需要額外的步驟從額外的輔助變量中提取福射源位 置，限制了福射源位置的估計(jì)效率。
[0004] 西安電子科技大學(xué)在其申請(qǐng)的專利"一種基于多運(yùn)動(dòng)接收站的時(shí)差定位方法"（專 利申請(qǐng)?zhí)?01410171377.3，公開(kāi)號(hào)CN103969622A)中公開(kāi)了一種基于多運(yùn)動(dòng)無(wú)源探測(cè)觀測(cè) 站的時(shí)差定位方法。該方法利用目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計(jì)值和加權(quán)最小二乘估計(jì)得到校正 后的目標(biāo)位置坐標(biāo)。該方法的具體步驟為:首先，得到目標(biāo)到各個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站的時(shí)差定 位方程組，轉(zhuǎn)換為引入輔助變量的偽線性方程組，然后利用輔助變量的偽線性方程組和輔 助變量估計(jì)值得到輔助變量估計(jì)值的估計(jì)偏差，得到目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計(jì)偏差的線性 模型的矩陣表達(dá)式，最后根據(jù)目標(biāo)位置坐標(biāo)的初始估計(jì)值和加權(quán)最小二乘估計(jì)得到校正后 的目標(biāo)位置坐標(biāo)。該方法解決了定位結(jié)果具有模糊性W及定位偏差會(huì)隨著測(cè)量誤差的增大 而迅速增大即定位性能不穩(wěn)定的問(wèn)題。但是，該方法存在的不足是，由于采用了引入輔助變 量的偽線性方程組，需要額外的步驟從額外的輔助變量中提取福射源位置，限制了福射源 位置的估計(jì)效率。另外，由于未考慮無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站運(yùn)動(dòng)時(shí)存在的位置誤差，使得無(wú)源探測(cè) 觀測(cè)站存在位置誤差時(shí)，福射源位置估計(jì)精度不理想。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術(shù)的不足，提出一種存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置 誤差的福射源時(shí)差定位方法。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明具體實(shí)現(xiàn)步驟包括如下：
[0007] (1)提取時(shí)差：
[0008] (Ia)各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站截獲福射源傳播的信號(hào)，測(cè)量福射源傳播的信號(hào)到達(dá)無(wú)源 探測(cè)觀測(cè)站各自位置的時(shí)間，得到到達(dá)時(shí)間；
[0009] (Ib)任意一個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站，接收其他無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站轉(zhuǎn)發(fā)的福射源傳播的信 號(hào)到達(dá)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站各自位置的時(shí)間，組成到達(dá)時(shí)間向量；
[0010] (Ic)構(gòu)造時(shí)差向量的提取矩陣；
[0011] (Id)將時(shí)差向量的提取矩陣與到達(dá)時(shí)間向量相乘，得到時(shí)差向量；
[0012] (2)構(gòu)造時(shí)差定位直接線性方程組：
[OOK] (2a)將時(shí)差向量分成兩個(gè)時(shí)差子向量；
[0014] (2b)根據(jù)兩個(gè)時(shí)差子向量，構(gòu)造矩陣形式的時(shí)差定位直接線性方程組；
[0015] (3)構(gòu)造無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣：
[0016] (3a)對(duì)時(shí)差定位直接線性方程組進(jìn)行最小二乘求解，得到最小二乘解；
[0017] (3b)將最小二乘解代入無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式，得 到無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣；
[0018] (4)構(gòu)造時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣：
[0019] (4a)將最小二乘解分別代入兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的 公式，得到兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣；
[0020] (4b)將兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣相加，得到時(shí)差測(cè)量誤差 擾動(dòng)的線性映射矩陣；
[0021] (5)構(gòu)造誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣：
[0022] 將無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)和時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣代入誤差 擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式，得到誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣；
[0023] (6)按照下式，估計(jì)福射源位置：
[0024]
[00巧]其中，A表示福射源位置估計(jì)，A表示定位方程組系數(shù)矩陣，H表示誤差擾動(dòng)的線性 映射矩陣，R表示時(shí)差測(cè)量誤差和無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的協(xié)方差矩陣，b表示定位方程 組系數(shù)向量。
[0026] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0027] 第一，本發(fā)明在構(gòu)造利用時(shí)差求解福射源位置的方程組的過(guò)程中，采用了時(shí)差定 位直接線性模型，得到了時(shí)差定位直接線性方程組，克服了現(xiàn)有技術(shù)需要較多的步驟和較 長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間才能得到福射源位置的缺點(diǎn)，使得本發(fā)明能夠提高福射源位置的估計(jì)效率。
[0028] 第二，本發(fā)明在對(duì)定位直接線性方程組進(jìn)行求解的過(guò)程中考慮了無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站 位置誤差，克服了現(xiàn)有技術(shù)在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置有誤差情形下的性能局限，使得本發(fā)明 能夠在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站存在位置誤差情況下提高福射源位置的估計(jì)精度。
【附圖說(shuō)明】
[0029] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0030] 圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)對(duì)福射源位置估計(jì)的均方根誤差隨無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置 誤差變化曲線圖；
[0031 ]圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)對(duì)福射源位置估計(jì)的平均耗時(shí)隨無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù)目變 化曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0032] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。
[0033] 參照附圖1，本發(fā)明的具體步驟如下。
[0034] 步驟1，提取時(shí)差。
[0035] 各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站截獲福射源傳播的信號(hào)，測(cè)量福射源傳播的信號(hào)到達(dá)無(wú)源探測(cè) 觀測(cè)站各自位置的時(shí)間，得到到達(dá)時(shí)間。
[0036] 任意一個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站，接收其他無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站轉(zhuǎn)發(fā)的福射源傳播的信號(hào)到 達(dá)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站各自位置的時(shí)間，組成到達(dá)時(shí)間向量。
[0037] 構(gòu)造時(shí)差向量的提取矩陣。
[0038] 時(shí)差向量的提取矩陣是按照如下公式構(gòu)造的：
[0039] F= [-Em-I, Im-I]
[0040] 其中，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，Em-I表示(M-I) Xl維元素均為1的列向量，Im-I 表示M-I維單位矩陣，M表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù)目，M-I表示M個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站得到的時(shí)差 的數(shù)目。
[0041] 將時(shí)差向量的提取矩陣與到達(dá)時(shí)間向量相乘，得到時(shí)差向量。
[0042] 步驟2,構(gòu)造時(shí)差定位直接線性方程組。
[0043] 將時(shí)差向量分成兩個(gè)時(shí)差子向量。
[0044] 分成兩個(gè)時(shí)差子向量的具體步驟如下：
[0045] 第一步，按照下式，構(gòu)造高投影矩陣和低投影矩陣：
[0046] 化=[0"_2，山-2]
[0047] Ti=[Im-2,0m-2]
[004引其中，Th表示高投影矩陣，0M-2表示(M-2) X 1維元素都為0的列向量，Im-2表示M-2維 單位矩陣，M表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù)目，M-2表示將M個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站得到的時(shí)差向量分成 兩個(gè)時(shí)差子向量中時(shí)差的數(shù)目，Tl表示低投影矩陣；
[0049]第二步，按照下式，將時(shí)差向量分成兩個(gè)時(shí)差子向量：
[0化0] Th=^t
[0051] Tl = Tit
[0052] 其中，TH和TL分別表示兩個(gè)時(shí)差子向量，Th和Tl分別表示高投影矩陣和低投影矩 陣，T表示時(shí)差向量。
[0053] 根據(jù)兩個(gè)時(shí)差子向量，構(gòu)造矩陣形式的時(shí)差定位直接線性方程組。
[0054] 構(gòu)造矩陣形式的時(shí)差定位直接線性方程組的具體步驟如下：
[0055]第一步，按照下式，構(gòu)造系數(shù)矩陣：
[0化6]
[0057] 其中，A表示系數(shù)矩陣，diag( ?)表示對(duì)角矩陣，TL和TH分別表示兩個(gè)時(shí)差子向量，S 表示各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置坐標(biāo)向量組成的矩陣，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，Th和Tl分別 表示高投影矩陣和低投影矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作；
[005引第二步，按照下式，構(gòu)造系數(shù)向量：
[0059] b = 0.5[diag(TL) (ThFU-c2TH0TH)-diag(TH) (TiFU-c2tl0tl)]
[0060] 其中，b表不系數(shù)向量，diag( ?)表不對(duì)角矩陣，Tl和Th分別表不兩個(gè)時(shí)差子向量， 化和Tl分別表示高投影矩陣和低投影矩陣，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，U表示各無(wú)源探測(cè)觀 測(cè)站位置坐標(biāo)向量的內(nèi)積組成的向量，C表示光速，O表示向量中對(duì)應(yīng)元素相乘操作；
[0061 ]第=步，按照下式，構(gòu)造矩陣形式的時(shí)差定位直接線性方程組：
[0062] Au = b
[0063] 其中，A表示系數(shù)矩陣，U表示需要求解的福射源位置，b表示系數(shù)向量。
[0064] 步驟3,構(gòu)造無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣。
[0065] 對(duì)時(shí)差定位直接線性方程組進(jìn)行最小二乘求解，得到最小二乘解。
[0066] 最小二乘解的公式表示如下：
[0067]
[0068] 其中，&表示最小二乘解，A表示系數(shù)矩陣，b表示系數(shù)向量，T表示轉(zhuǎn)置操作。
[0069] 將最小二乘解代入無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式，得到無(wú) 源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣。
[0070] 無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式表示如下：
[0071]
[0072] 其中，J表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣，diag( ?)表示對(duì)角矩 陣，TL和TH分別表示兩個(gè)時(shí)差子向量，Th和Tl分別表示高投影矩陣和低投影矩陣，F(xiàn)表示時(shí)差 向量的提取矩陣，拐表示最小二乘解，Sl和SM分別表示各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站的坐標(biāo)向量，T表示 轉(zhuǎn)置操作，?表示矩陣的直和操作。
[0073] 步驟4,構(gòu)造時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣。
[0074] 將最小二乘解分別代入兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式， 得到兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣。
[0075] 兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式表示如下：
[0076]
[0077]
[0078] 其中，P和Q分別表示兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣，diag( ?) 表示對(duì)角矩陣，Th和Tl分別表示高投影矩陣和低投影矩陣，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，U表 示各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置坐標(biāo)向量的內(nèi)積組成的向量，S表示各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置坐標(biāo) 向量組成的矩陣，&表示最小二乘解，C表示光速，TL和TH分別表示兩個(gè)時(shí)差子向量，O表示向 量中對(duì)應(yīng)元素相乘操作。
[0079] 將兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣相加，得到時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng) 的線性映射矩陣。
[0080] 步驟5,構(gòu)造誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣。
[0081] 將無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)和時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣代入誤差 擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式，得到誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣；
[0082] 誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式如下：
[0083] H=[J，K]
[0084] 其中，H表示誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣，J表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線 性映射矩陣，K表示時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣。
[0085] 步驟6，估計(jì)福射源位置。
[0086] 福射源位置的估計(jì)公式表示如下：
[0087]
[0088] 其中，表示福射源位置估計(jì)，A表示定位方程組系數(shù)矩陣，H表示誤差擾動(dòng)的線性 映射矩陣，R表示時(shí)差測(cè)量誤差和無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的協(xié)方差矩陣，b表示定位方程 組系數(shù)向量。
[0089] 下面通過(guò)仿真對(duì)本發(fā)明的效果做進(jìn)一步說(shuō)明。
[0090] 1.仿真條件：
[0091] 本發(fā)明的仿真中計(jì)算機(jī)配置環(huán)境為Intel(R)Core(i7-3930K)3.20細(xì)Z中央處理 器、內(nèi)存8G、WIND0WS 7操作系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)仿真軟件采用MTLAB R2014b。
[0092] 2.仿真內(nèi)容：
[0093] 無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站的真實(shí)位置坐標(biāo)分別為：（30，10，15)km，（40，15，10)km，（30,50， 20化111，（35,20，10化111，（-10，-10，-10化111，（20，-30，-20化111。福射源位置坐標(biāo)為：（31.4， 48.3,20.9)knuMonte Carlo實(shí)驗(yàn)次數(shù)為1000。假設(shè)時(shí)差測(cè)量誤差的協(xié)方差矩陣為打_^1山表 示一個(gè)對(duì)角位置為1，其它元素為0.5的5X5矩陣，Ot表示時(shí)差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為Ins。無(wú)源探 測(cè)觀測(cè)站位置誤差協(xié)方差矩陣為巧f diag( [ 1，1，1，2，2，2，10，10，10，40，40，40，20，20，20，3， 3,3])，diag( ?)表示對(duì)角矩陣。福射源位置估計(jì)性能用均方根誤差來(lái)表示，定義均方根誤 差1
%開(kāi)平方操作，E為求期望值操作，U和&分別為福射源位置的真 實(shí)值和估計(jì)值。
[0094] 3.仿真效果分析：
[00%]圖2給出了本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)對(duì)福射源位置估計(jì)的均方根誤差隨無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站 位置誤差變化曲線圖。圖2中的橫坐標(biāo)表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差，縱坐標(biāo)表示均方根誤 差。圖2中帶有=角形的曲線表示本發(fā)明對(duì)福射源位置估計(jì)的均方根誤差獲得的曲線。圖2 中帶有方形的曲線表示約束總體最小二乘方法對(duì)福射源位置估計(jì)的均方根誤差獲得的曲 線。比較圖2中的兩條曲線可W看出，在相同無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差情況下，本發(fā)明所述 方法對(duì)福射源位置估計(jì)的均方根誤差要小于現(xiàn)有方法，故本發(fā)明的方法在存在無(wú)源探測(cè)觀 測(cè)站位置誤差情況下對(duì)福射源位置的估計(jì)精度要優(yōu)于現(xiàn)有方法。
[0096]圖3給出了本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)對(duì)福射源位置估計(jì)的平均耗時(shí)隨無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù) 目變化曲線圖。圖3中的橫坐標(biāo)表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù)目，縱坐標(biāo)表示對(duì)福射源位置估計(jì)的 平均耗時(shí)。圖3中帶有=角形的曲線表示本發(fā)明對(duì)福射源位置估計(jì)的平均耗時(shí)曲線。圖3中 帶有方形的曲線表示約束總體最小二乘方法對(duì)福射源位置估計(jì)的平均耗時(shí)曲線。比較圖3 中的兩條曲線可W看出，在不同無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù)目情況下，本發(fā)明所述方法對(duì)福射源位 置估計(jì)的平均耗時(shí)要小于現(xiàn)有方法，故本發(fā)明的方法對(duì)福射源位置的估計(jì)效率要優(yōu)于現(xiàn)有 方法。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，包括如下步驟： (1) 提取時(shí)差： (la) 各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站截獲輻射源傳播的信號(hào)，測(cè)量輻射源傳播的信號(hào)到達(dá)無(wú)源探測(cè) 觀測(cè)站各自位置的時(shí)間，得到到達(dá)時(shí)間； (lb) 任意一個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站，接收其他無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站轉(zhuǎn)發(fā)的輻射源傳播的信號(hào)到 達(dá)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站各自位置的時(shí)間，組成到達(dá)時(shí)間向量； (lc) 構(gòu)造時(shí)差向量的提取矩陣； (1 d)將時(shí)差向量的提取矩陣與到達(dá)時(shí)間向量相乘，得到時(shí)差向量； (2) 構(gòu)造時(shí)差定位直接線性方程組： (2a)將時(shí)差向量分成兩個(gè)時(shí)差子向量； (2b)根據(jù)兩個(gè)時(shí)差子向量，構(gòu)造矩陣形式的時(shí)差定位直接線性方程組； (3) 構(gòu)造無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣： (3a)對(duì)時(shí)差定位直接線性方程組進(jìn)行最小二乘求解，得到最小二乘解； (3b)將最小二乘解代入無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式，得到無(wú) 源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣； (4) 構(gòu)造時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣： (4a)將最小二乘解分別代入兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式， 得到兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣； (4b)將兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣相加，得到時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng) 的線性映射矩陣； (5) 構(gòu)造誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣： 將無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)和時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣代入誤差擾動(dòng) 的線性映射矩陣的公式，得到誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣； (6) 按照下式，估計(jì)輻射源位置：其中，?表示輻射源位置估計(jì)，A表示定位方程組系數(shù)矩陣，Η表示誤差擾動(dòng)的線性映射 矩陣，R表示時(shí)差測(cè)量誤差和無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的協(xié)方差矩陣，b表示定位方程組系 數(shù)向量。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其特 征在于:步驟(lc)中所述的時(shí)差向量的提取矩陣是按照如下公式構(gòu)造的： F=[-Em-i，Im-1] 其中，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，EM-：l表示(M-l) X 1維元素均為1的列向量，Im-i表示 M-1維單位矩陣，Μ表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù)目，M-1表示Μ個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站得到的時(shí)差的數(shù) 目。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其特 征在于:步驟(2a)中所述的將時(shí)差向量分成兩個(gè)時(shí)差子向量的具體步驟如下： 第一步，按照下式，構(gòu)造高投影矩陣和低投影矩陣： Th= [〇M-2，Im-2] Tl= [Im-2,〇M-2] 其中，Th表示高投影矩陣，〇M-2表示(M-2) X 1維元素都為0的列向量，Im-2表示M-2維單位 矩陣，Μ表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站數(shù)目，M-2表示將Μ個(gè)無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站得到的時(shí)差向量分成兩個(gè) 時(shí)差子向量中時(shí)差的數(shù)目，h表示低投影矩陣； 第二步，按照下式，將時(shí)差向量分成兩個(gè)時(shí)差子向量： τη - ThT tl = Tit 其中，ΤΗ和k分別表示兩個(gè)時(shí)差子向量，Th和心分別表示高投影矩陣和低投影矩陣，Τ表 示時(shí)差向量。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其特 征在于:步驟(2b)中所述的構(gòu)造矩陣形式的時(shí)差定位直接線性方程組的具體步驟如下： 第一步，按照下式，構(gòu)造系數(shù)矩陣：其中，A表示系數(shù)矩陣，diag( ·)表示對(duì)角矩陣，^和τΗ分別表示兩個(gè)時(shí)差子向量，S表示 各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置坐標(biāo)向量組成的矩陣，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，Th和1^分別表示 高投影矩陣和低投影矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作； 第二步，按照下式，構(gòu)造系數(shù)向量： b = 0 · 5[diag(TL) (ThFU-c2TH〇TH)-diag(TH) (TiFU-c2tlotl)] 其中，b表不系數(shù)向量，diag( ·)表不對(duì)角矩陣，tl和τΗ分別表不兩個(gè)時(shí)差子向量，Th和Τι 分別表示高投影矩陣和低投影矩陣，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，U表示各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站 位置坐標(biāo)向量的內(nèi)積組成的向量，c表示光速，。表示向量中對(duì)應(yīng)元素相乘操作； 第三步，按照下式，構(gòu)造矩陣形式的時(shí)差定位直接線性方程組： Au = b 其中，A表示系數(shù)矩陣，u表示需要求解的輻射源位置，b表示系數(shù)向量。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其特 征在于:步驟(3a)中所述的最小二乘求解的公式表示如下：其中，§_表示最小二乘解，A表示系數(shù)矩陣，b表示系數(shù)向量，T表示轉(zhuǎn)置操作。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其特 征在于：步驟(3b)中所述的無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式表示如 下：其中，J表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣，diag( ·)表示對(duì)角矩陣， 和分別表不兩個(gè)時(shí)差子向量，Th和Τι分別表不高投影矩陣和低投影矩陣，F(xiàn)表不時(shí)差向量 的提取矩陣，?表示最小二乘解，sdPSM分別表示各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站的坐標(biāo)向量，Τ表示轉(zhuǎn)置 操作，Φ表示矩陣的直和操作。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其特 征在于:步驟(4a)中所述的兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式表示如 下：其中，P和Q分別表不兩個(gè)時(shí)差子向量的測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣，diag( ·)表不 對(duì)角矩陣，Th和心分別表示高投影矩陣和低投影矩陣，F(xiàn)表示時(shí)差向量的提取矩陣，U表示各 無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置坐標(biāo)向量的內(nèi)積組成的向量，S表示各無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置坐標(biāo)向量 組成的矩陣，及表不最小二乘解，c表不光速，T L和τΗ分別表不兩個(gè)時(shí)差子向量，。表不向量中 對(duì)應(yīng)元素相乘操作。8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的存在無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差的輻射源時(shí)差定位方法，其特 征在于:步驟(5)中所述的誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣的公式如下： H=[J，K] 其中，Η表示誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣，J表示無(wú)源探測(cè)觀測(cè)站位置誤差擾動(dòng)的線性映 射矩陣，Κ表示時(shí)差測(cè)量誤差擾動(dòng)的線性映射矩陣。
【文檔編號(hào)】G01S5/16GK105954720SQ201610261006
【公開(kāi)日】2016年9月21日
【申請(qǐng)日】2016年4月25日
【發(fā)明人】董春曦, 朱穎童, 董陽(yáng)陽(yáng), 趙國(guó)慶, 饒鮮, 許錦, 唐崢釗, 劉明明
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)