基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法，首先建立目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型以及包含外輻射源的直達(dá)波和回波的接收信號模型；通過計算接收信號的傅立葉系數(shù)將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成頻域數(shù)據(jù)，對頻域接收數(shù)據(jù)構(gòu)建高維最大似然估計，利用信息矩陣的最大特征值作為粒子濾波中粒子的后驗概率加權(quán)，通過重采樣獲得權(quán)值較大的粒子，對所得粒子取平均得到對應(yīng)時刻目標(biāo)位置的估計。本發(fā)明相比于傳統(tǒng)跟蹤方法，綜合考慮外輻射源的直達(dá)波信息與目標(biāo)反射回波信息，構(gòu)建包含時延與多普勒信息的多維信號模型，利用底層接收數(shù)據(jù)構(gòu)建粒子后驗概率加權(quán)，直接對目標(biāo)位置狀態(tài)進(jìn)行估計，跟蹤精度更高，且方法實現(xiàn)簡單、高效，性能穩(wěn)健、可靠。
【專利說明】
基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及外輻射源定位跟蹤技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于外輻射源聯(lián)合時延與 多普勒頻率的直接跟蹤方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 外輻射源無源定位與跟蹤，指的是利用非合作的第三方輻射源（例如AM/FM信號、 普通/數(shù)字電視信號等)作為目標(biāo)的照射源，通過對直達(dá)波及反射回波進(jìn)行處理，以得到時 延、頻率等相關(guān)參數(shù)信息，進(jìn)而實現(xiàn)對目標(biāo)的定位與跟蹤。利用第三方的非合作照射源對目 標(biāo)進(jìn)行探測，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對隱形目標(biāo)和靜默目標(biāo)的探測、定位與跟蹤，同樣也可以用于對 目標(biāo)的成像與識別。是諸多軍用和民用應(yīng)用領(lǐng)域的重要組成部分，如電子對抗、雷達(dá)信號處 理、空中交通管制、無線電監(jiān)測、移動通信、遙測與導(dǎo)航等。
[0003] 目前外輻射源無源定位與跟蹤采用的體制是傳統(tǒng)的無源定位與跟蹤體制，其處理 流程為首先進(jìn)行參數(shù)估計，如到達(dá)角度、到達(dá)時間、到達(dá)時間差、多普勒頻差、接收信號強(qiáng)度 或多種參數(shù)聯(lián)合估計，再通過對獲取的參數(shù)進(jìn)行對非線性方程的求解獲得目標(biāo)的位置估 計。若目標(biāo)運動，除了需要考慮目標(biāo)的坐標(biāo)信息外，還需要考慮目標(biāo)的速度信息及其帶來的 狀態(tài)變化；目標(biāo)運動中的參數(shù)信息及其變化率均是狀態(tài)變量的的非線性函數(shù)，必須采用非 線性濾波算法，如卡爾曼濾波、擴(kuò)展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、粒子濾波算法等，否則定 位系統(tǒng)的性能將急劇下降。尋找一種穩(wěn)健且收斂速度快的跟蹤濾波算法是輻射源目標(biāo)跟蹤 中需要解決的首要問題，傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤處理方法為首先進(jìn)行參數(shù)估計形成目標(biāo)的點跡， 再利用濾波算法對目標(biāo)的航跡進(jìn)行跟蹤處理。由于參數(shù)估計與目標(biāo)濾波跟蹤相分離，無法 保證測量的參數(shù)結(jié)果與真實目標(biāo)航跡信息相匹配，同時參數(shù)估計的誤差可能在后續(xù)的處理 過程中被進(jìn)一步放大且很難被消除從而導(dǎo)致整個數(shù)據(jù)處理過程中不可避免地存在信息損 失，所以無法獲得最優(yōu)的估計性能。從信息論的角度來看，從原始接收數(shù)據(jù)到最終的處理結(jié) 果，增加中間的處理環(huán)節(jié)將引入更多的不確定性，導(dǎo)致部分信息的損失，所以傳統(tǒng)的目標(biāo)跟 蹤處理方法很難取得最優(yōu)的結(jié)果。為了克服傳統(tǒng)目標(biāo)跟蹤方法的缺點，以色列學(xué)者 A. J.Weiss和A1 on Y. Sidi學(xué)者提出了單步跟蹤(直接目標(biāo)跟蹤)方法，該方法直接從接收信 號數(shù)據(jù)中獲取目標(biāo)的航跡信息，無需參數(shù)估計步驟，避免了誤差的引入，提高了目標(biāo)跟蹤的 精度，該方法僅考慮單根天線時的情況，未對陣列天線的情況進(jìn)行研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對現(xiàn)有技術(shù)中的不足，本發(fā)明提供一種基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的 直接跟蹤方法，利用接收底層數(shù)據(jù)構(gòu)造粒子后驗概率權(quán)重，避免由參數(shù)估計誤差引起權(quán)重 與真實位置失配的問題，減少了目標(biāo)跟蹤信息的損失，跟蹤精度明顯提升，且對信噪比具有 較強(qiáng)的魯棒性。
[0005] 按照本發(fā)明所提供的設(shè)計方案，一種基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接 跟蹤方法，具體包含如下步驟：
[0006] 步驟1.外輻射源場景下利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F構(gòu)建目標(biāo)運動狀態(tài)方程為：
[0007] xk = Fxk-i+vk-i,
[0008] 其中，為狀態(tài)向量，Xk，yk與表分別不在第k次觀測間隙內(nèi) 目標(biāo)輻射源的位置坐標(biāo)和相應(yīng)的速度分量;Tr表示采樣周期，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F為： '1 Tr. 0 0" 0 1 0 0
[漏]F= 〇 〇」（， 0 0 01
[0010] 并定義初始狀態(tài)與跟蹤狀態(tài)時的條件概率密度函數(shù);結(jié)合粒子濾波方法構(gòu)建后驗 概率加權(quán)迭代方程為：
[0011] ^
[0012] 其中，Zk表示k時刻的觀測量；
[0013]步驟2.對L個觀測站的雙通道接收系統(tǒng)進(jìn)行時間同步，并根據(jù)Nyquist采樣定理采 集外輻射源的直達(dá)波信號以及經(jīng)目標(biāo)反射的回波信號，獲得多站接收的信號時域模型；
[0014] 步驟3.針對信號時域模型，對各站雙通道接收的時域數(shù)據(jù)分別計算其傅立葉系 數(shù)，得到陣列信號頻域模型；
[0015] 步驟4.針對陣列信號頻域模型，每個觀測站將所獲得的陣列信號頻域數(shù)據(jù)傳輸至 中心站，中心站將每個站傳輸?shù)年嚵行盘栴l域數(shù)據(jù)按照觀測站的順序進(jìn)行堆棧排列，構(gòu)造 高維陣列信號頻域模型；
[0016] 步驟5.針對高維陣列信號頻域模型，在中心站對高維陣列信號頻域數(shù)據(jù)構(gòu)造高斯 最大似然函數(shù)，并構(gòu)造包含回波時延、多普勒信息以及直達(dá)波時延信息的數(shù)據(jù)信息矩陣；
[0017] 步驟6.數(shù)據(jù)信息矩陣的最大特征值作為粒子濾波的后驗概率權(quán)重;根據(jù)粒子濾波 理論，設(shè)定粒子數(shù)量及初始權(quán)重，通過迭代更新粒子的后驗概率權(quán)重并進(jìn)行重采樣，所得最 終粒子的均值作為該時刻目標(biāo)跟蹤的結(jié)果。
[0018] 上述的，步驟2中，第1個k時刻觀測站的所接收到的信號時域模型為： 「V(f-]['(，）
[0019] rIk(t)= 1 . , + / x , 0<t<T;
[0020] 其中，&表示外輻射源相對于第1個觀測站的直達(dá)路徑時延^,k=( | |pe-p〇,k| | + pi-p〇,k| |)/c表示外輻射源照射k時刻的目標(biāo)并反射至觀測站產(chǎn)生的時延，c表示信號傳播 速度，N ? | I表示2范數(shù);為外輻射源位置，發(fā)射信號帶寬W，pQ,kS目標(biāo)在k時刻時的位置， 速度為￥1<=[￥4^,1^;>^?與￥1,1{(0分別表示均值為0，方差為％ 2與4直達(dá)波通道與1^ 時刻回波通道的加性平穩(wěn)復(fù)高斯白噪聲;匕^與化,分別表示k時刻回波信道與直達(dá)波信道的 衰減系數(shù);fl,k表示目標(biāo)與觀測站之間的多普勒頻率，其包含兩部分，一部分為外輻射源照 射至目標(biāo)時信號的多普勒頻率，另一部分是k時刻反射回波到達(dá)觀測站時產(chǎn)生的多普勒頻 率，故fl,k表示為：
[0022] 其中，pi= [xi，yi]T(l = l，2，'"，L)為第1個觀測站的位置坐標(biāo)。
[0023] 上述的，步驟3中第1個觀測站k時刻的所接收到的信號頻域模型K/a；|為： 0024] ￥,, (f ) = + ，
[0025]其中乂與 收信號、發(fā)射信號以及噪聲項的傅立葉系數(shù)。
[0026]上述的，步驟4中，中心站所獲得的高維信號頻域模型為： 「 n ~ ~,為]~「》V
[0027] t)k= 」~s+ " ，
[0028] 其中，
[0030]式中，#a表示循環(huán)移位矩陣，其形式表示為：
[0032] 即將單位陣循環(huán)向下移位flooHTf^iO + l行；即將矩陣S按行循環(huán)向下移位 floor(Tfi，k)，floor( ?)表示向下取整。
[0033] 上述的，步驟5中，構(gòu)造的高斯最大似然函數(shù)為：
[0035]其中，< =diag(crK) | d e t ( ?)表示求行列式；~=-g{^,，j ; 4 …,巴了，為了估計目標(biāo)的位置坐標(biāo)，應(yīng)使上式右端最小化，此時第i個粒子似然 表示如下：
[0037] 其中，代價函數(shù)為： ,. x i (，,)戶(叫 2
[0038] C, X(k',pak) = ^i,k~blik " S , '=i V Ri J ：
[0039 ]利用b i，k使得上式最小化，可得：
[0040] b,k= SU~S[ ^ {^：lsffLk, K ) V MUk ) _
[0041] 其中，歡=(巧f 4(f，成r)T ;不失一般性，假設(shè)_2 =1，結(jié)合矩陣租味 特殊結(jié)構(gòu)，可得：
[0042] hLk=2(Qf}sfrLk,
[0043] 經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡化，得到如下形式：
[0044] C2 (4\p0J ) = J； fLk - 2fLkQ\'ls = X||^i-1" -^ (ft(,^) fLk , 1=1 1=1.
[0045]上式的最小化等價于式子右端的最大化，即構(gòu)造代價函數(shù)為：
[0046] C3 (x[(), p,u ) = X (g^s) fLk = sHQ^ks , l-l
[0047] 其中，
[0048] 敗=吋 VfH，
[0049] 數(shù)據(jù)信息矩陣表示為：
[0050] n(I) ^
[0051 ]上述的，步驟6中具體包含如下:取粒子對應(yīng)數(shù)據(jù)信息矩陣對應(yīng)的最大特征值為：
[0052] C3{4Kp^ = A^(^l)，
[0053] 其中，Amax( ?)表示求最大特征值；gj的維度為(2N+1)X(2N+1)，考慮給定矩陣X， XHX與XXH的非零特征值是一致的，故將)變換為
[0054] c3(4,),Jp〇.,)=^(fi!：；-)，
[0055] 式中，g丨丨的維度為LXL維且僅與觀測站數(shù)量有關(guān)，利用該代價函 數(shù)計算粒子濾波加權(quán)，BP:
[0057]通過迭代更新粒子后驗概率權(quán)重并重采樣，所得最終粒子的均值即為該時刻目標(biāo) 跟蹤的結(jié)果。
[0058]本發(fā)明的有益效果：
[0059] 1、本發(fā)明結(jié)合外輻射源無源定位，為計算粒子后驗概率權(quán)重，首先通過計算回波 信號與直達(dá)波信號的傅立葉系數(shù)將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成頻域數(shù)據(jù)，然后對頻域數(shù)據(jù)構(gòu)建高維數(shù) 據(jù)模型，結(jié)合高斯最大似然估計器得到估計代價函數(shù);最后利用信息矩陣的最大特征值作 為粒子后驗概率權(quán)重，實現(xiàn)基于直接數(shù)據(jù)域的目標(biāo)跟蹤;與傳統(tǒng)跟蹤算法相比，本發(fā)明直接 利用接收底層數(shù)據(jù)構(gòu)造粒子后驗概率權(quán)重，避免了由參數(shù)估計誤差引起權(quán)重與真實位置信 息失配的問題，減少了目標(biāo)跟蹤信息的損失，跟蹤精度明顯提升，且對信噪比具有較強(qiáng)的魯 棒性。
[0060] 2、本發(fā)明相比于傳統(tǒng)跟蹤方法中先對目標(biāo)的參數(shù)進(jìn)行估計再進(jìn)行濾波跟蹤，本發(fā) 明綜合考慮了外輻射源的直達(dá)波信息與目標(biāo)反射回波信息，構(gòu)建了包含時延與多普勒信息 的多維信號模型，通過利用底層接收數(shù)據(jù)構(gòu)建粒子的后驗概率加權(quán)，并直接對目標(biāo)位置狀 態(tài)進(jìn)行估計，獲取了更高的跟蹤精度，且方法實現(xiàn)簡單、高效，性能穩(wěn)健、可靠，實現(xiàn)高精度 定位跟蹤。
【附圖說明】：
[0061]圖1為本發(fā)明的流程不意圖；
[0062]圖2為本發(fā)明的實例場景不意圖；
[0063] 圖3為相對于傳統(tǒng)基于時差與頻差跟蹤方法的跟蹤性能對比圖；
[0064] 圖4為相對于傳統(tǒng)基于時差與頻差跟蹤方法的不同時刻下跟蹤誤差對比圖；
[0065]圖5為時刻k = 15時算法定位誤差對比圖。
【具體實施方式】：
[0066] 下面結(jié)合附圖和技術(shù)方案對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明，并通過優(yōu)選的實施例詳 細(xì)說明本發(fā)明的實施方式，但本發(fā)明的實施方式并不限于此。
[0067] 實施例一，參見圖1所示，一種基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方 法，具體包含如下步驟：
[0068] 步驟1.外輻射源場景下利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F構(gòu)建目標(biāo)運動狀態(tài)方程為：
[0069] xk = Fxk-i+vk-i,
[0070] 其中，x,,, 為狀態(tài)向量，Xk，yk與冬，九表分別示在第k次觀測間隙內(nèi) 目標(biāo)輻射源的位置坐標(biāo)和相應(yīng)的速度分量;Tr表示采樣周期，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F為： ~1 Tr 0 0" 0 1 0 0
[0071] F- ， 0 0 I Tr 0 0 0 1
[0072] 并定義初始狀態(tài)與跟蹤狀態(tài)時的條件概率密度函數(shù);結(jié)合粒子濾波方法構(gòu)建后驗 概率加權(quán)迭代方程為： M
[0073] wk ~ % ! S^vk v^^v^k-iPi^k lxi^) J
[0074] 其中，Zk表示k時刻的觀測量；
[0075]步驟2.對L個觀測站的雙通道接收系統(tǒng)進(jìn)行時間同步，并根據(jù)Nyquist采樣定理采 集外輻射源的直達(dá)波信號以及經(jīng)目標(biāo)反射的回波信號，獲得多站接收的信號時域模型；
[0076] 步驟3.針對信號時域模型，對各站雙通道接收的時域數(shù)據(jù)分別計算其傅立葉系 數(shù)，得到陣列信號頻域模型；
[0077] 步驟4.針對陣列信號頻域模型，每個觀測站將所獲得的陣列信號頻域數(shù)據(jù)傳輸至 中心站，中心站將每個站傳輸?shù)年嚵行盘栴l域數(shù)據(jù)按照觀測站的順序進(jìn)行堆棧排列，構(gòu)造 高維陣列信號頻域模型；
[0078] 步驟5.針對高維陣列信號頻域模型，在中心站對高維陣列信號頻域數(shù)據(jù)構(gòu)造高斯 最大似然函數(shù)，并構(gòu)造包含回波時延、多普勒信息以及直達(dá)波時延信息的數(shù)據(jù)信息矩陣；
[0079] 步驟6.數(shù)據(jù)信息矩陣的最大特征值作為粒子濾波的后驗概率權(quán)重;根據(jù)粒子濾波 理論，設(shè)定粒子數(shù)量及初始權(quán)重，通過迭代更新粒子的后驗概率權(quán)重并進(jìn)行重采樣，所得最 終粒子的均值作為該時刻目標(biāo)跟蹤的結(jié)果。
[0080] 實施例二，參見圖1~4,一種基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方 法，具體包含如下步驟：
[0081 ]步驟1.外輻射源場景下利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F構(gòu)建目標(biāo)運動狀態(tài)方程為：
[0082] xk = Fxk-i+vk-i,
[0083] 其中，= 乃.允；|T為狀態(tài)向量，Xk，yi^&>表分別示在第k次觀測間隙內(nèi) 目標(biāo)輻射源的位置坐標(biāo)和相應(yīng)的速度分量;Tr表示采樣周期，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F為： "1 Tr 0 0' 0 10 0
[0084] F'=. ， 0 0 1 Tf 0 0 0 1
[0085] 并定義初始狀態(tài)與跟蹤狀態(tài)時的條件概率密度函數(shù)，若假設(shè)狀態(tài)噪聲為零均 值白高斯過程，其協(xié)方差矩陣為： y//3 T;i2 0 0 「 Tq T: /2 T 0 0
[_ A，物]，^ 0 7；"3 7：'/2， 0 0 T; n Tr
[0087] 其中，q為系統(tǒng)定義參數(shù)；目標(biāo)的條件概率密度函數(shù)p(Xk+11 Xk)同樣為高斯過程，即 p(Xk+1|Xk)~N(Fxk，Av);對于目標(biāo)初始狀態(tài) X1，假設(shè)為已知的先驗高斯概率密度，即 xi~M ;結(jié)合粒子濾波方法構(gòu)建后驗概率加權(quán)迭代方程為： m. ..
[0088] =對)/寫對）對)=心&丨#)，
[0089] 其中，Zk表示k時刻的觀測量，考慮粒子濾波中權(quán)重更新迭代:粒子濾波的基本思 想是在給定一組觀測量Z k= [Z1，z2，…，zk]的基礎(chǔ)上估計器后驗概率密度p(xk | Zk)，一般通 過若干離散樣本(粒子)來估計：
[0090] p(xk\Zk)^ p(xk\Zk) = Y,wil；]S{x/f -, i-I M.
[0091] 其中，wf>0隸示k時刻第i個粒子的權(quán)值，且當(dāng)粒子數(shù)目足夠多時，上 式的估計越接近真實的p(xk | Zk); V#-般由下式給出
[0094] 式中，)表示重要性函數(shù)，一般選擇為I IxA)，則 粒子權(quán)值可寫為:I xf j，為了避免粒子濾波中粒子退化的問題，最后需要對粒 子進(jìn)行重采樣；
[0095] 步驟2.對L個觀測站的雙通道接收系統(tǒng)進(jìn)行時間同步，并根據(jù)Nyquist采樣定理采 集外輻射源的直達(dá)波信號以及經(jīng)目標(biāo)反射的回波信號，獲得多站接收的信號時域模型;第1 個k時刻觀測站的所接收到的信號時域模型為： b，S\t-T,) 丨 (f)
[0096] r!k(t)= ' 1 ，l + A , 0<t<T;
[0097] 其中，h表示外輻射源相對于第1個觀測站的直達(dá)路徑時延；Rk=(| |pe-p〇,k| | + pi-p〇,k| |)/c表示外輻射源照射k時刻的目標(biāo)并反射至觀測站產(chǎn)生的時延，c表示信號傳播 速度，N ? | I表示2范數(shù);為外輻射源位置，發(fā)射信號帶寬W，pQ,kS目標(biāo)在k時刻時的位置， 速度為外=|^,1{，￥5^]1';>%,仍與們,1 {(1：)分別表示均值為0，方差為(7〗與<54直達(dá)波通道與1^ 時刻回波通道的加性平穩(wěn)復(fù)高斯白噪聲;匕^與^分別表示k時刻回波信道與直達(dá)波信道的 衰減系數(shù);fl,k表示目標(biāo)與觀測站之間的多普勒頻率，其包含兩部分，一部分為外輻射源照 射至目標(biāo)時信號的多普勒頻率，另一部分是k時刻反射回波到達(dá)觀測站時產(chǎn)生的多普勒頻 率，故fl,k表示為：
[00"]其中，pi=[xi,yi]T(l = l ,2,…，L)為第1個觀測站的位置坐標(biāo)；
[0100]步驟3.針對信號時域模型，對各站雙通道接收的時域數(shù)據(jù)分別計算其傅立葉系 數(shù)，得到陣列信號頻域模型;第1個觀測站k時刻的所接收到的信號頻域模型為： r ，V(乂）"
[0101] rlk{fn)= + J ,
[0102]其中，r?(乂,），'(乂,），％ (.尺）與分/』（./:) (./:, 土丨，±2,…)分別表示接收 信號、發(fā)射信號以及噪聲項的傅立葉系數(shù)；
[0103]步驟4.針對陣列信號頻域模型，每個觀測站將所獲得的陣列信號頻域數(shù)據(jù)傳輸至 中心站，中心站將每個站傳輸?shù)年嚵行盘栴l域數(shù)據(jù)按照觀測站的順序進(jìn)行堆棧排列，構(gòu)造 高維陣列信號頻域模型；中心站所獲得的高維信號頻域模型為： hrB, 「化
[0104] %k= 士 ~ S+ ~'， 」卜u-」
[0105] 其中，
[0107]式中，爲(wèi)』表示循環(huán)移位矩陣，其形式表示為： "0 0 0 ??? 0 1 0 ??? o' 0 0 0 ??? 0 0 1 0 ;? ； ???0 0 0'、0 0 0 0 …0 0 0 ??? 1
[0108] F,, - 1 0 0 0 0 0 0 , 0 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 ??? 0 * ? 專 * ? ? ? , , , 0 0 0 0 1 〇 0 0
[0109] 即將單位陣循環(huán)向下移位flooHTfuHl行；即將矩陣対安行循環(huán)向下移位 floor(Tfi,k)，floor( ?)表示向下取整
[0110] 步驟5.針對高維陣列信號頻域模型，在中心站對高維陣列信號頻域數(shù)據(jù)構(gòu)造高斯 最大似然函數(shù)，并構(gòu)造包含回波時延、多普勒信息以及直達(dá)波時延信息的數(shù)據(jù)信息矩陣;構(gòu) 造的高斯最大似然函數(shù)為：
[0112]其中，=diag(a()，4) ;det( ?)表示求行列式;I 喂卜,,丨 4 ; 為了估計目標(biāo)的位置坐標(biāo)，應(yīng)使上式右端最小化，此時第i個粒子似然表示如下：
[0114]其中，代價函數(shù)
)為：
[0116]利用b1>k使得上式最小化，可得：
_8]其中，歡，貧)％不失一般性，假設(shè)|網(wǎng)2 =1，結(jié)合矩陣尤>,禮哺私 特殊結(jié)構(gòu)，可得：
[0119]心=2 剛\，
[0120] 經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡化，得到如下形式：
[0121] C2(x(：\p0,k) = Z rKk-l{&li) fLk^；l~S " =1；||^||2-^ (Qlls)Hf,k2, 1=1 l-\
[0122] 上式的最小化等價于式子右端的最大化，即構(gòu)造代價函數(shù)為：
[0123] Q (4°一 =賓|(心心'妙，
[0124] 其中，
[0125]
[0126] 數(shù)據(jù)信息矩陣表示為：
[0127]
[0128] 步驟6.數(shù)據(jù)信息矩陣的最大特征值作為粒子濾波的后驗概率權(quán)重;根據(jù)粒子濾波 理論，設(shè)定粒子數(shù)量及初始權(quán)重，通過迭代更新粒子的后驗概率權(quán)重并進(jìn)行重采樣，所得最 終粒子的均值作為該時刻目標(biāo)跟蹤的結(jié)果；取粒子對應(yīng)數(shù)據(jù)信息矩陣對應(yīng)的最大特征值 為：
[0129] C3(4i},p0J)^A^(Q^j),
[0130] 其中，Amax( ?)表示求最大特征值;的維度為(2N+1)X(2N+1)，考慮給定矩陣X， XHX與XXH的非零特征值是一致的，故將C3 )變換為，
[0131] 式中，g丨=C)H^f ,g]的維度為L X L維且僅與觀測站數(shù)量有關(guān)，利用該代價函 數(shù)計算粒子濾波加權(quán)，BP:
[0133] 通過迭代更新粒子后驗概率權(quán)重并重采樣，所得最終粒子的均值即為該時刻目標(biāo) 跟蹤的結(jié)果。
[0134] 參見圖3~5所示，結(jié)合具體的試驗數(shù)據(jù)對本發(fā)明做進(jìn)一步解釋說明：
[0135]如圖3所示，目標(biāo)初始位置p〇,i=[l，l]Tkm，速度vk=[0.1，0.05] Tkm/s，外福射源位 置 pe=[-5,4]Tkm，6個觀測站的位置分別為[10,9]Tkm，[7,2] Tkm，[-6，-8]Tkm，[6，10]Tkm，[-2,6]Tkm，[0，-4] Tkm。目標(biāo)初始位置，外輻射源及觀測站的地理幾何關(guān)系如圖所示。發(fā)射信號 載頻為L = 〇. 5MHz，帶寬為100kHz的高斯信號，其傳播速度為c = 3 X 105km/s;觀測站采樣頻 率= 2MHz，跟蹤模型中Tr = 1，觀測次數(shù)K = 30，每次觀測時間為32us，系統(tǒng)參數(shù)q = 0.032， 產(chǎn)生粒子數(shù)1000;各站接收回波信噪比10dB，接收直達(dá)波信噪比70dB。。
[0136] 下面將本專利公開的多目標(biāo)直接定位方法與傳統(tǒng)的兩步定位方法，以及Weiss-Amar方法進(jìn)行性能比較，這里的兩步定位方法是指利用多重信號分類估計算法（即經(jīng)典 MUSIC算法)進(jìn)行到達(dá)角度估計，然后基于Taylor級數(shù)迭代定位算法估計目標(biāo)位置。
[0137] 圖3和圖4分別為本發(fā)明基于直接數(shù)據(jù)域的跟蹤方法和傳統(tǒng)的基于時差與頻差信 息的跟蹤方法跟蹤效果圖與誤差對比圖，其中，基于時差與頻差信息方法為，首先采用最大 似然法，以第1觀測站為參考站估計目標(biāo)的時差與頻差信息，再利用參數(shù)信息構(gòu)建后驗概率 加權(quán)，通過粒子濾波實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。
[0138] 由圖可以看出，采用本發(fā)明直接數(shù)據(jù)方法的估計精度高于傳統(tǒng)的方法;在目標(biāo)運 動過程中，直接數(shù)據(jù)方法能夠較好的對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤保持，不同時刻下的誤差均較小，而先 進(jìn)行參數(shù)估計再利用濾波的傳統(tǒng)方法隨著目標(biāo)的運動估計結(jié)果起伏較大，其原因就是由于 參數(shù)誤差對跟蹤性能的影響。
[0139] 為了進(jìn)一步說明直接數(shù)據(jù)域算法較之傳統(tǒng)算法的優(yōu)勢，選擇觀測間隙k=15時，對 比兩種算法在不同信噪比下對目標(biāo)的定位性能，不同信噪比條件下進(jìn)行200次蒙特卡洛仿 真，結(jié)果如圖5所示。由圖可以看出，在k=15時刻基于直接數(shù)據(jù)域的方法定位精度遠(yuǎn)高于傳 統(tǒng)兩步定位方法，且對信噪比較為穩(wěn)健。相比于傳統(tǒng)的兩步定位方法，其非線性門限也高于 本專利所提出的直接數(shù)據(jù)域方法，也是由于其精度同時受到參數(shù)估計方法和定位方法的約 束;本專利在低信噪比條件下的優(yōu)勢更加明顯。
[0140] 本發(fā)明并不局限于上述【具體實施方式】，本領(lǐng)域技術(shù)人員還可據(jù)此做出多種變化， 但任何與本發(fā)明等同或者類似的變化都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明權(quán)利要求的范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法，具體包含如下步驟： 步驟1.外輻射源場景下利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F構(gòu)建目標(biāo)運動狀態(tài)方程為： Xk - Fxk-1+Vk-1， 其中，xt = , \，Λ，-?Τ為狀態(tài)向量，Xk，yk與\ >表分別示在第k次觀測間隙內(nèi)目標(biāo)輻 射源的位置坐標(biāo)和相應(yīng)的速度分量;Tr表示采樣周期，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F為：并定義初始狀態(tài)與跟蹤狀態(tài)時的條件概率密度函數(shù);結(jié)合粒子濾波方法構(gòu)建后驗概率 加權(quán)迭代方程為：其中，zk表示k時刻的觀測量； 步驟2.對L個觀測站的雙通道接收系統(tǒng)進(jìn)行時間同步，并根據(jù)Nyquist采樣定理采集外 輻射源的直達(dá)波信號以及經(jīng)目標(biāo)反射的回波信號，獲得多站接收的信號時域模型； 步驟3.針對信號時域模型，對各站雙通道接收的時域數(shù)據(jù)分別計算其傅立葉系數(shù)，得 到陣列信號頻域模型； 步驟4.針對陣列信號頻域模型，每個觀測站將所獲得的陣列信號頻域數(shù)據(jù)傳輸至中心 站，中心站將每個站傳輸?shù)年嚵行盘栴l域數(shù)據(jù)按照觀測站的順序進(jìn)行堆棧排列，構(gòu)造高維 陣列信號頻域模型； 步驟5.針對高維陣列信號頻域模型，在中心站對高維陣列信號頻域數(shù)據(jù)構(gòu)造高斯最大 似然函數(shù)，并構(gòu)造包含回波時延、多普勒信息以及直達(dá)波時延信息的數(shù)據(jù)信息矩陣； 步驟6.數(shù)據(jù)信息矩陣的最大特征值作為粒子濾波的后驗概率權(quán)重；根據(jù)粒子濾波理 論，設(shè)定粒子數(shù)量及初始權(quán)重，通過迭代更新粒子的后驗概率權(quán)重并進(jìn)行重采樣，所得最終 粒子的均值作為該時刻目標(biāo)跟蹤的結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法，其特 征在于:步驟2中，第1個k時刻觀測站的所接收到的信號時域模型為：其中，4表示外輻射源相對于第1個觀測站的直達(dá)路徑時延； 丁i,k=(| |pe-p〇,k| | + | |P1-p〇,k| |)/c表示外輻射源照射k時亥丨J的目標(biāo)并反射至觀測站產(chǎn) 生的時延，c表示信號傳播速度，U · | I表示2范數(shù);pe為外輻射源位置，發(fā)射信號帶寬W，p〇,k 為目標(biāo)在k時刻時的位置，速度為Vk = [ Vx, k , Vy, k] T ; % 與W1, k( t )分別表示均值為0，方差 為與 <直達(dá)波通道與k時刻回波通道的加性平穩(wěn)復(fù)高斯白噪聲;匕^與心分別表示k時刻 回波信道與直達(dá)波信道的衰減系數(shù);fi,k表示目標(biāo)與觀測站之間的多普勒頻率，其包含兩部 分，一部分為外輻射源照射至目標(biāo)時信號的多普勒頻率，另一部分是k時刻反射回波到達(dá)觀 測站時產(chǎn)生的多普勒頻率，故fl,k表示為：其中，口1=匕1，71]\1 = 1，2，-_丄)為第1個觀測站的位置坐標(biāo)。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法，其特 征在于:步驟3中第1個觀測站k時刻的所接收到的信號頻域模型匕(乂 為：其中，·?(·/?)，w:/;(.〇 與化.*(·/;,)(·/；, =/?/7/? = ±1, ±2，..+.·):分別表示接收信 號、發(fā)射信號以及噪聲項的傅立葉系數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法，其特 征在于:步驟4中，中心站所獲得的高維信號頻域模型為：即將單位陣循環(huán)向下移位釘0沉〇以1〇+1行;#/#即將矩陣封安行循環(huán)向下移位釘 〇沉 (Tfi,k)，floor( ·)表示向下取整。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法，其特 征在于:步驟5中，構(gòu)造的高斯最大似然函數(shù)為：其中，亡1,,=也明(<7^):;(161：(.)表示求行列式；氣廣<*^{九,，.%,4;4=: 1^，私.，.·.·、^]1'; 為了估計目標(biāo)的位置坐標(biāo)，應(yīng)使上式右端最小化，此時第i個粒子似然表示如下：其中，紀(jì)=(⑶，成")τ;不失一般性，假設(shè)_|2 =1，結(jié)合矩陣35,月?和·的特殊 結(jié)構(gòu)，可得：經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)簡化，得到如下形式：上式的最小化等價于式子右端的最大化，即構(gòu)造代價函數(shù)為：6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于外輻射源聯(lián)合時延與多普勒頻率的直接跟蹤方法，其特 征在于:步驟6中具體包含如下:取粒子對應(yīng)數(shù)據(jù)信息矩陣對應(yīng)的最大特征值為：其中，Amax( ·)表示求最大特征值;的維度為(2N+1)X(2N+1)，考慮給定矩陣X，XHX與 MH的非零特征值是一致的，故將C3 ，只u )變換為q (4)，Au卜Amx )， 式中，?Χ}Χ(?)，度!的維度為L XL維且僅與觀測站數(shù)量有關(guān)，利用該代價函數(shù)計算 粒子濾波加權(quán)，BP:通過迭代更新粒子后驗概率權(quán)重并重采樣，所得最終粒子的均值即為該時刻目標(biāo)跟蹤 的結(jié)果。
【文檔編號】G01S7/41GK105929378SQ201610257109
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月22日
【發(fā)明人】王云龍, 王鼎, 于宏毅, 吳瑛, 楊賓, 唐濤, 吳志東, 吳江
【申請人】中國人民解放軍信息工程大學(xué)