一種用于載波平滑碼偽距的自適應(yīng)濾波方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域，涉及在衛(wèi)星導(dǎo)航地基增強(qiáng)系統(tǒng)中一種用于載波平滑碼 偽距的系統(tǒng)噪聲誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)以其全天候、廣覆蓋和低成本等特點(diǎn)展示出強(qiáng)大的競爭力，被 廣泛的使用。衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)在定位精度等方面仍然需要不斷改進(jìn)，以GPS為例，GPS單點(diǎn)定 位精度大致在IOm這個數(shù)量級，難以滿足飛機(jī)降落和船舶進(jìn)出港口等應(yīng)用對于定位精度的 需求。
[0003] 地基增強(qiáng)技術(shù)利用偽距差分修正原理提高偽距測量精度，從而提高定位精度，可 以達(dá)到定位精度< 2m。偽距觀測量和載波相位觀測量是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)輸出的重要觀測 量，偽距觀測量測量誤差較大，但是不會出現(xiàn)跳變；載波相位觀測量測量誤差較小，但是可 能出現(xiàn)跳變。在地基增強(qiáng)系統(tǒng)地面基準(zhǔn)站，采用載波相位觀測量對偽距觀測量進(jìn)行平滑，融 合載波相位和偽距觀測量的優(yōu)點(diǎn)得到測量精度更高的平滑后偽距，使得用戶端差分定位結(jié) 果實(shí)現(xiàn)更高精度。
[0004] 目前通常采用的載波平滑碼偽距濾波器為" a - 0濾波器濾波器"，其表達(dá)式如 下：
[0005]
[0006] 上式中：
[0007] A :表示第k個歷元，平滑后的偽距；
[0008] P k:表示第k個歷元，偽距測量值；
[0009] T :表示平滑窗口寬度（或平滑時間）；
[0010] 兵4 :表示第k-1個歷元，平滑后的偽距；
[0011] C :表示第k個歷元的載波相位觀測量；
[0012] ^表示第k-1個歷元的載波相位觀測量；
[0013] 常見的" a 濾波器"在平滑濾波時，具有兩點(diǎn)不足：
[0014] (I) "a濾波器"中關(guān)鍵參數(shù)為平滑窗口寬度，在濾波器設(shè)計(jì)時該參數(shù)唯一 確定，所以該濾波器只能反映參與平滑的歷元數(shù)量，但是無法反映參與平滑的原始觀測量 (偽距和載波相位觀測量）的優(yōu)劣。所以，濾波器"無法根據(jù)原始觀測量實(shí)現(xiàn)自適 應(yīng)，導(dǎo)致同一參數(shù)的濾波器在不同原始觀測量情況下得到優(yōu)劣不同的平滑結(jié)果，當(dāng)載波相 位存在周跳變化時會導(dǎo)致偽距出現(xiàn)較大偏差。
[0015] (2)采用" a 濾波器"進(jìn)行平滑濾波，只能獲取平滑濾波的結(jié)果，無法得到反映 平滑效果的參數(shù)。所以，使用"a濾波器"無法對平滑濾波效果進(jìn)行評估。
[0016] 針對采用" a 濾波器"進(jìn)行載波平滑碼偽距時存在的問題，考慮采用卡爾曼濾 波器作為載波平滑碼偽距工具。但是傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器系統(tǒng)噪聲作為先驗(yàn)信息，如果得 到的系統(tǒng)噪聲無法真實(shí)反映系統(tǒng)特性則會導(dǎo)致濾波過程存在有偏估計(jì)或無法收斂。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0017] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種用于載波平滑碼偽距的系統(tǒng)噪聲誤差 自適應(yīng)卡爾曼濾波方法，解決了在載波平滑碼偽距卡爾曼濾波過程中無法準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)噪 聲誤差的問題。
[0018] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：
[0020] 其中，馬表示第k個歷元平滑后的偽距，P k表示第k個歷元的偽距測量值，T表 示平滑窗口寬度，多M表示第k-1個歷元平滑后的偽距，（K表示第k個歷元的載波相位觀 測量，i表示第k-1個歷元的載波相位觀測量；
[0021] (2)利用極大似然準(zhǔn)則對系統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行估計(jì)和自適應(yīng)調(diào)整，系統(tǒng)噪聲誤差估
[0022] (3)載波平滑碼偽距卡爾曼濾波，包括以下迭代過程：
[0023] a)狀態(tài)一步預(yù)測美= Aq +4 -4-!;
[0030] 本發(fā)明的有益效果是：濾波前不需要統(tǒng)計(jì)分析載波平滑碼偽距系統(tǒng)得到系統(tǒng)噪 聲，給出一個系統(tǒng)噪聲經(jīng)驗(yàn)值作為初值，后續(xù)過程對系統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整；可以避 免周跳導(dǎo)致的偽距平滑結(jié)果誤差過大，在存在周跳情況下濾波效果優(yōu)于傳統(tǒng)卡爾曼濾波。
【附圖說明】
[0031] 圖1是系統(tǒng)噪聲誤差自適應(yīng)估計(jì)算法流程框圖；
[0032] 圖2是濾波算法更新和遞推過程示意圖；
[0033] 圖3是平滑的結(jié)果示意圖；
[0034] 圖4是估計(jì)誤差均方根示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0035] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實(shí)施 例。
[0036] 本發(fā)明提供的方法包括以下步驟：
[0037] (1)構(gòu)建卡爾曼濾波基本方程
[0038] 將" a _ P濾波器"載波平滑碼偽距的表達(dá)式，如公式（1)，進(jìn)行等價變化，使之結(jié) 構(gòu)與卡爾曼濾波器中狀態(tài)估計(jì)方程結(jié)構(gòu)相類似，如公式（2)。
[0039]
[0040] 從而確定卡爾曼濾波器中狀態(tài)估計(jì)值、狀態(tài)估計(jì)預(yù)測值、濾波增益、量測值和量測 矩陣的表達(dá)式，為后續(xù)卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。
[0041] (2)系統(tǒng)噪聲誤差的自適應(yīng)估計(jì)
[0042] 在此利用極大似然準(zhǔn)則對系統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行估計(jì)和自適應(yīng)調(diào)整，系統(tǒng)噪聲誤差估 計(jì)表達(dá)式如公式（3)
[0043]
[0044] (3)載波平滑碼偽距卡爾曼濾波遞推公式
[0045] 整個卡爾曼濾波過程包括以下幾個步驟，并通過迭代過程實(shí)現(xiàn)。
[0046] a)狀態(tài)一步預(yù)測
[0052] 公式（6)中：
[0053] &表示卡爾曼濾波增益。
[0054] 公式（7)中：
[0055] Pk,k !表示平滑后均方誤差一步預(yù)測值；
[0056] R表示量測誤差。
[0057] c) -步預(yù)測均方誤差
[0058]
[0059] 公式（8)中：
[0060] Pk i表示平滑后均方誤差估計(jì)，下標(biāo)k_l表示第k_l歷元
[0061] Qk i表示系統(tǒng)噪聲誤差估計(jì)
[0062] d)估計(jì)均方誤差
[0063] Pk= (I-Kk)Pk,kl (8)
[0064] e)估計(jì)系統(tǒng)噪聲誤差
[0065]
[0066] 下面通過對用于載波平滑碼偽距的系統(tǒng)噪聲誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波方法中三個 主要步驟中各個算法細(xì)節(jié)進(jìn)行描述，對該算法【具體實(shí)施方式】進(jìn)行說明。用于載波平滑碼偽 距的系統(tǒng)噪聲誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波方法中的原始量測量主要包括偽距和載波相位。該原 始量來源于利用衛(wèi)星導(dǎo)航基準(zhǔn)接收機(jī)經(jīng)過24小時對GPS系統(tǒng)西安地區(qū)可見衛(wèi)星Ll頻點(diǎn)偽 距和載波持續(xù)進(jìn)行測量記錄得到，算法實(shí)施過程中選擇了 GPS第8號衛(wèi)星的偽距和載波相 位并且截取了 721歷元的偽距和載波相位。為了更好的體現(xiàn)算法性能，對偽距和載波相位 加入了熱噪聲，并且對載波相位隨機(jī)的引入了周跳，在質(zhì)量較差的量測量情況下體現(xiàn)載波 平滑碼偽距的性能。
[0067] (1)構(gòu)建卡爾曼濾波基本方程
[0068] 由公式（1)進(jìn)行等價變化后得到：
[0072] 由公式（10)可以等效為卡爾曼濾波中狀態(tài)估計(jì)方程，如下：
[0073] 狀態(tài)估計(jì)值：fkSA，兵為平滑偽距
[0076] 量測值心為P k，P k為偽距量測量
[0077] 量測矩陣：Hk為1
[0078] (2)系統(tǒng)噪聲誤差的自適應(yīng)估計(jì)
[0079] 在卡爾曼濾波過程中系統(tǒng)噪聲（Q)和量測噪聲（R)是重要的先驗(yàn)信息，系統(tǒng)噪聲 和量測噪聲誤差的選取對濾波效果會有較大的影響，但是無法通過統(tǒng)計(jì)獲取的這兩個重要 參數(shù)。在濾波過程中對兩個參數(shù)同時進(jìn)行估計(jì)和自適應(yīng)調(diào)整會導(dǎo)致整個濾波過程穩(wěn)定性較 差，所以選擇對變化更為復(fù)雜的且影響更大的系統(tǒng)噪聲進(jìn)行估計(jì)和自適應(yīng)調(diào)整。
[0080] 在此利用極大似然準(zhǔn)則對系統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行估計(jì)和自適應(yīng)調(diào)整。具體步驟如下：
[0081] a)獲取極大似然準(zhǔn)則下的系統(tǒng)噪聲誤差的后驗(yàn)概率密度函數(shù)；
[0082] b)在a)的基礎(chǔ)上得到極大似然準(zhǔn)則下系統(tǒng)噪聲誤差的目標(biāo)函數(shù)；
[0083] 在a)和b)的基礎(chǔ)上得到系統(tǒng)噪聲誤差估計(jì)的表達(dá)式，并可以利用該表達(dá)式對系 統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。
[0084] 具體算法流程框圖如圖1所示。
[0085] a)極大似然準(zhǔn)則下后驗(yàn)概率密度函數(shù)為：
[0105] b)狀態(tài)估計(jì)
[0123] 基于上述過程的卡爾曼濾波的計(jì)算和更新過程如圖2所示。
[0124] 通過上述【具體實(shí)施方式】，對一組原始偽距和載波相位觀測量進(jìn)行離線處理。該原 始觀測量來源于利用衛(wèi)星導(dǎo)航基準(zhǔn)接收機(jī)經(jīng)過24小時對GPS系統(tǒng)西安地區(qū)可見衛(wèi)星Ll頻 點(diǎn)偽距和載波持續(xù)進(jìn)行測量記錄得到，算法實(shí)施過程中選擇了 GPS第8號衛(wèi)星的偽距和載 波相位并且截取了 721個歷元的偽距和載波相位。為了更好的體現(xiàn)算法性能，對偽距和載 波相位加入了熱噪聲，并且對載波相位隨機(jī)的引入了周跳，在質(zhì)量較差的量測量情況下體 現(xiàn)載波平滑碼偽距的性能。利用載波平滑碼偽距系統(tǒng)噪聲誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波方法進(jìn)行 平滑的結(jié)果如圖3所示。
[0125] 其中空心實(shí)線為載波測量距離，實(shí)心虛線為平滑前偽距，實(shí)心實(shí)線為平滑后偽距， 由圖3可以看出平滑后的偽距方差明顯小于平滑前偽距方差，同時當(dāng)載波測量距離出現(xiàn)周 跳后對偽距平滑結(jié)果又一定影響，但是影響較小。平滑過程的估計(jì)誤差均方根如圖4所示。
[0126] 由圖4可以看出，由于載波周跳引起的偽距平滑結(jié)果誤差增大，但是在經(jīng)過15個 歷元后偽距平滑結(jié)果誤差恢復(fù)為正常水平。綜合圖3和圖4可以得到利用載波平滑碼偽距 系統(tǒng)噪聲誤差自適應(yīng)卡爾曼濾波方法進(jìn)行偽距平滑是一種有效的方法濾波誤差均方根較 小通常情況下不超過300m，并且可以克服周跳對于平滑過程的影響，當(dāng)由于周跳導(dǎo)致濾波 誤差均方根過大時在較短時間內(nèi)可以恢復(fù)到正常水平。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種用于載波平滑碼偽距的自適應(yīng)濾波方法，其特征在于包括下述步驟： (1) 構(gòu)建卡爾曼濾波基本方程·其中，A表示第k個歷元平滑后的偽距，Pk表示第k個歷元的偽距測量值，τ表示平 滑窗口寬度，氣_1:表示第k-Ι個歷元平滑后的偽距，Φ k表示第k個歷元的載波相位觀測量， 1表示第k-Ι個歷元的載波相位觀測量； (2) 利用極大似然準(zhǔn)則對系統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行估計(jì)和自適應(yīng)調(diào)整，系統(tǒng)噪聲誤差估計(jì)(3) 載波平滑碼偽距卡爾曼濾波，包括以下迭代過程： a) 狀態(tài)一步預(yù)測b) 計(jì)算更新卡爾曼濾波增益i表示平滑后均方誤差一步預(yù)測值， R表示量測誤差； c) 狀態(tài)估i葉d) -步預(yù)測均方誤差，其中，Pkl表示平滑后均方誤差 估計(jì)，下標(biāo)k-Ι表示第k-Ι歷元，Qk i表示系統(tǒng)噪聲誤差估計(jì)； e) 估計(jì)均方誤差Pk= (I-Kk)Pkikl; f) 估計(jì)系統(tǒng)噪聲誤差
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種用于載波平滑碼偽距的自適應(yīng)濾波方法，首先構(gòu)建卡爾曼濾波基本方程，然后利用極大似然準(zhǔn)則對系統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行估計(jì)和自適應(yīng)調(diào)整，最后進(jìn)行載波平滑碼偽距卡爾曼濾波，迭代后得到估計(jì)系統(tǒng)噪聲誤差。本發(fā)明在濾波前不需要統(tǒng)計(jì)分析載波平滑碼偽距系統(tǒng)得到系統(tǒng)噪聲，給出一個系統(tǒng)噪聲經(jīng)驗(yàn)值作為初值，后續(xù)過程對系統(tǒng)噪聲誤差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整；可以避免周跳導(dǎo)致的偽距平滑結(jié)果誤差過大，在存在周跳情況下濾波效果優(yōu)于傳統(tǒng)卡爾曼濾波。
【IPC分類】G01S19/41, G01S19/43
【公開號】CN105068097
【申請?zhí)枴緾N201510551263
【發(fā)明人】梁思遠(yuǎn), 王曉旺
【申請人】中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所
【公開日】2015年11月18日
【申請日】2015年9月1日