利用變步長(zhǎng)網(wǎng)格聲波波場(chǎng)模擬的時(shí)間域全波形反演方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及石油勘探技術(shù)，是一種應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)深度建模中的利用變步長(zhǎng)網(wǎng)格 聲波波場(chǎng)模擬的時(shí)間域地震波形反演方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 地震數(shù)據(jù)處理的重要目的之一是通過(guò)深度偏移（D巧thMigration)得到高質(zhì)量的 深度域圖像。深度域圖像的質(zhì)量依賴于地震速度模型的質(zhì)量，因此建模技術(shù)在整個(gè)地震數(shù) 據(jù)處理起著舉足輕重的作用。全波形反演（化11Wave化rmInversion)是一種數(shù)據(jù)域（Data Domain)的地震建模技術(shù)，其基本原理是通過(guò)比較正演得到的模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的 差別來(lái)確定模型改變量，反復(fù)迭代此過(guò)程直到模擬數(shù)據(jù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)的差別達(dá)到最小。和傳 統(tǒng)的基于圖像域（ImageDomain)的建模方法幼日層析反演)相比，全波形反演方法的優(yōu)點(diǎn)在 于（1)分辨率高；（2)需要的人工干預(yù)少。
[0003]目前業(yè)內(nèi)全波形反演方法的實(shí)現(xiàn)方法主要有兩個(gè)方向；（1)在時(shí)間域?qū)崿F(xiàn)；（2) 在頻率域?qū)崿F(xiàn)。其中時(shí)間域算法中，高精度高效的波場(chǎng)模擬算法是其關(guān)鍵因素。在眾多模 擬算法中，有限差分方法是應(yīng)用最為普遍的一個(gè)。在有限差分算法中，受計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì) 算量的限制，盡管空間導(dǎo)數(shù)會(huì)使用高階逼近，但時(shí)間導(dǎo)數(shù)一般都使用二階逼近，由于時(shí)間方 向引入的誤差偏大，會(huì)導(dǎo)致所謂的數(shù)字頻散現(xiàn)象。該種誤差在正演模擬的結(jié)果中會(huì)表現(xiàn)為 走時(shí)誤差和相位旋轉(zhuǎn)。為提高時(shí)間方向的模擬精度，有學(xué)者提出了偽譜法（Tal-Ezeret al，1987，Etgen，1989，aiangandaiang2009)，但該些方法要在毎個(gè)時(shí)間步中多次運(yùn)用髙 維付氏變換，比有限差分方法運(yùn)算量大很多。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是提供一種解決時(shí)間域全波形反演實(shí)現(xiàn)中由于時(shí)間方向模擬精度 不足導(dǎo)致的數(shù)值頻散現(xiàn)象，并大大降低的運(yùn)算量，提高效率的利用變步長(zhǎng)網(wǎng)格聲波波場(chǎng)模 擬的時(shí)間域全波形反演方法。
[0005] 本發(fā)明實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0006] (1)在工區(qū)沿炮線方向人工激發(fā)地震波，由檢波器記錄地震波波場(chǎng)；
[0007] (2)根據(jù)工區(qū)地質(zhì)信息等信息建立初始速度場(chǎng)；延深度方向用變步長(zhǎng)網(wǎng)格進(jìn)行剖 分，剖分方法如下：根據(jù)每一層波場(chǎng)最小傳播速度W及模擬數(shù)據(jù)最大頻率確定該層的網(wǎng)格 大小，網(wǎng)格大小不大于保證最短波長(zhǎng)的一半。保證穩(wěn)定性，還要保證與上一層網(wǎng)格大小相 比，增大比例不能太大。
[0008] (3)采用星形格格點(diǎn)分布，在星形權(quán)積算子的網(wǎng)格對(duì)角線上增加4個(gè)計(jì)算的格點(diǎn)；
[0009] (4)W速度為常速，在時(shí)間-波數(shù)域求出聲波方程的解析解，得到一個(gè)精確的波場(chǎng) 隨時(shí)間演化關(guān)系式：
[0010]戶川，/ +A〇二2cos(vAf |k I.)戶(k,〇-/3(k么咕 Q)
[0011] 式中：
[001引 度:為波場(chǎng)，V為當(dāng)?shù)厮俣?，At為時(shí)間步長(zhǎng)，k為波數(shù)，t為時(shí)間；
[0013] (5)在復(fù)數(shù)域根據(jù)空間點(diǎn)的波場(chǎng)傳播速度和時(shí)間延拓步長(zhǎng)用最小二乘尋優(yōu)的方法 計(jì)算星形網(wǎng)格格點(diǎn)的權(quán)積系數(shù)，使星形網(wǎng)格各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波數(shù)域時(shí)間演化關(guān)系與步驟4)中精 確的波場(chǎng)隨時(shí)間演化關(guān)系式中演化關(guān)系間的誤差最小化；
[0014] (6)在模擬空間范圍內(nèi)，分析速度變化范圍，并建立速度索引，利用步驟5)中最小 二乘尋優(yōu)的方法，分別求取對(duì)應(yīng)速度的權(quán)積算子；
[0015] (7)在時(shí)間空間域，利用得到的權(quán)積算子和速度索引進(jìn)行波場(chǎng)正演模擬并記錄模 擬的地震波場(chǎng)；
[0016] (8)利用高斯-牛頓優(yōu)化方法使得野外記錄的地震波場(chǎng)和正演模擬的地震波場(chǎng)誤 差減小，迭代更新速度模型完成反演。
[0017] 本發(fā)明相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)具有W下優(yōu)點(diǎn)和技術(shù)效果：
[001引（1)解決了現(xiàn)有算法時(shí)間導(dǎo)數(shù)近似計(jì)算的精度不足問(wèn)題。利用聲波方程在時(shí)間波 數(shù)域的表達(dá)形式，得到精確的波場(chǎng)時(shí)間演化關(guān)系?？蒞證明波數(shù)域中二階時(shí)間差分的有限 差分格式是該個(gè)時(shí)間演化關(guān)系的二階截?cái)?。因此時(shí)間演化關(guān)系提高了時(shí)間導(dǎo)數(shù)近似計(jì)算的 精度。
[0019] (2)解決了高維化urier變換運(yùn)算量太大的問(wèn)題。在空間域求取權(quán)積算子，利用 最小二乘法，使之在波數(shù)域的有效波數(shù)帶內(nèi)擬合時(shí)間演化算子，避免多次運(yùn)用高維化urier 變換，減少運(yùn)算量。
[0020] (3)解決了波場(chǎng)模擬運(yùn)算量大計(jì)算效率低的問(wèn)題。盡管在每一個(gè)時(shí)間步中，時(shí)間 演化算子的計(jì)算量比相應(yīng)階數(shù)的有限差分算子略大，但要達(dá)到相同的波場(chǎng)模擬精度，有限 差分法必須采用小于數(shù)倍的時(shí)間步長(zhǎng)。因此時(shí)間演化算子在精度上和效率上都有很強(qiáng)的優(yōu) 勢(shì)。
[0021] (4)采用延深度變步長(zhǎng)網(wǎng)格，進(jìn)一步減少了運(yùn)算量，解決了波場(chǎng)模擬運(yùn)算量大計(jì)算 效率低的問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0022] 圖1是變步長(zhǎng)網(wǎng)格顯格式時(shí)間演化算子的星形格點(diǎn)分布圖；
[0023] 圖2是時(shí)間演化算法與差分方法分別在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的單道模擬波形對(duì)比圖；
[0024] 圖3是時(shí)間演化算法與差分方法遠(yuǎn)道模擬效率對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[00巧]W下結(jié)合附圖和實(shí)例詳細(xì)描述本發(fā)明。
[0026] 圖1是變步長(zhǎng)網(wǎng)格顯格式時(shí)間演化算子的星形格點(diǎn)分布圖；
[0027] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是一種應(yīng)用于全波場(chǎng)反演的高精度高效率聲波波場(chǎng) 模擬技術(shù)。具體的實(shí)施方案如下：
[0028] (1)在工區(qū)沿炮線方向人工激發(fā)地震波，由檢波器接收并記錄地震波場(chǎng)，得到地震 觀測(cè)數(shù)據(jù)du(t)=d(X。Xj,t)，其中Xi和Xj,分別代表震源和接收點(diǎn)的空間位置，t代表觀測(cè) 時(shí)間。
[0029] (2)利用采樣定理，根據(jù)每一層波場(chǎng)傳播速度W及模擬數(shù)據(jù)主頻的建立變步長(zhǎng)空 間網(wǎng)格，對(duì)工區(qū)利用延深度的變步長(zhǎng)網(wǎng)格進(jìn)行剖分，根據(jù)工區(qū)地質(zhì)信息等建立初始速度場(chǎng)。
[0030] (3)采用星形格格點(diǎn)分布，在星形權(quán)積算子的網(wǎng)格對(duì)角線上增加4個(gè)計(jì)算的格點(diǎn)；
[0031] (4)W速度為常速，在時(shí)間-波數(shù)域求出聲波方程的解析解，得到一個(gè)精確的波場(chǎng) 隨時(shí)間演化關(guān)系式：
[0032] 例k,/+A〇 二 2cos〇Af|k|)度(!(，。一^(k -A〇 (1)
[0033]式中：
[0034]多:為波場(chǎng)，V為當(dāng)?shù)厮俣?，At為時(shí)間步長(zhǎng)，k為波數(shù)，t為時(shí)間；
[0035] 基于初始速度模型V，在變步長(zhǎng)空間網(wǎng)格上應(yīng)用本發(fā)明的波場(chǎng)模擬方法進(jìn)行數(shù)字 正演，模擬地震觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到地震模擬數(shù)據(jù)Uu(t)=u(X。Xj,t)。
[0036] (5)在復(fù)數(shù)域根據(jù)空間點(diǎn)的波場(chǎng)傳播速度和時(shí)間延拓步長(zhǎng)用最小二乘尋優(yōu)的方法 計(jì)算星形網(wǎng)格格點(diǎn)的權(quán)積系數(shù)，使星形網(wǎng)格各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波數(shù)域時(shí)間演化關(guān)系與步驟4)中精 確的波場(chǎng)隨時(shí)間演化關(guān)系式中演化關(guān)系間的誤差最小化；
[0037] 圖2是時(shí)間演化算法與差分方法分別在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的單道模擬波形對(duì)比圖；在近 場(chǎng)位置，時(shí)間演化算法與差分方法模擬波形與參考值接近，誤差大致相等；隨時(shí)間推移，遠(yuǎn) 場(chǎng)位置時(shí)間演化算法的波形與參考值吻合很好，而差分方法發(fā)生頻散。
[0038] 圖3是時(shí)間演化算法與差分方法遠(yuǎn)道模擬效率對(duì)比圖；如要達(dá)到相同的傳播精 度，差分算法的時(shí)間傳播步長(zhǎng)需要減少至?xí)r間演化算法的1/5。
[0039] (6)在模擬空間范圍內(nèi)，分析速度變化范圍，并建立速度索引，利用步驟5)中最小 二乘尋優(yōu)的方法，分別求取對(duì)應(yīng)速度的權(quán)積算子；
[0040] (7)在時(shí)間空間域，利用得到的權(quán)積算子和速度索引進(jìn)行波場(chǎng)正演模擬并記錄模 擬的地震波場(chǎng)，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)求取殘差ry(t)=du(t)-Uu(t)，利用殘差ry(t)反演 校正方向g(x。Xj,Xk)，反演過(guò)程中應(yīng)用本發(fā)明的波場(chǎng)模擬方法進(jìn)行炮點(diǎn)正向波場(chǎng)模擬和殘 差反向傳播的波場(chǎng)模擬；
[0041](8)利用求取的校正方向g(x。Xj,Xk)和合理的步長(zhǎng)，求取速度模型修正量，對(duì)初始 模型進(jìn)行修改，利用高斯-牛頓優(yōu)化方法使得野外記錄的地震波場(chǎng)和正演模擬的地震波場(chǎng) 誤差ry(t)減小，設(shè)立目標(biāo)函數(shù)，多次迭代反演過(guò)程，使目標(biāo)函數(shù)最小化，改進(jìn)速度模型的 精確度。
[0042] 綜上所述，本發(fā)明提供了一種時(shí)間域高效率高精度的波場(chǎng)模擬方法，在時(shí)間域全 波形反演技術(shù)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，可W用此方法代替原來(lái)的有限差分波場(chǎng)模擬方法，提高波場(chǎng) 模擬的精度，有利于波形的匹配。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種利用變步長(zhǎng)網(wǎng)格聲波波場(chǎng)模擬的時(shí)間域全波形反演方法，特點(diǎn)是采用步驟如 下： 1) 在工區(qū)沿炮線方向人工激發(fā)地震波，由檢波器記錄地震波波場(chǎng)； 2) 根據(jù)工區(qū)地質(zhì)信息建立初始速度場(chǎng)，在延深度方向用變步長(zhǎng)網(wǎng)格進(jìn)行剖分； 3) 采用星形格格點(diǎn)分布，在星形褶積算子的網(wǎng)格對(duì)角線上增加4個(gè)計(jì)算的格點(diǎn)； 4) 以速度為常速，在時(shí)間-波數(shù)域求出聲波方程的解，得到一個(gè)精確的波場(chǎng)隨時(shí)間演 化關(guān)系式： 式中：f為波場(chǎng)，V為當(dāng)?shù)厮俣?，At為時(shí)間步長(zhǎng)，k為波數(shù)，t為時(shí)間； 5) 在復(fù)數(shù)域根據(jù)空間點(diǎn)的波場(chǎng)傳播速度和時(shí)間延拓步長(zhǎng)用最小二乘尋優(yōu)的方法計(jì)算 星形網(wǎng)格格點(diǎn)的褶積系數(shù)，使星形網(wǎng)格各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波數(shù)域時(shí)間演化關(guān)系與步驟4)中精確的 波場(chǎng)隨時(shí)間演化關(guān)系式中演化關(guān)系間的誤差最小化； 6) 在模擬空間范圍內(nèi)，分析速度變化范圍，并建立速度索引，利用最小二乘尋優(yōu)的方 法，分別求取對(duì)應(yīng)速度的褶積算子； 7) 在時(shí)間空間域，利用得到的褶積算子和速度索引進(jìn)行波場(chǎng)正演模擬并記錄模擬的地 震波場(chǎng)； 8) 利用高斯-牛頓優(yōu)化方法使得野外記錄的地震波場(chǎng)和正演模擬的地震波場(chǎng)誤差減 小，迭代更新速度模型完成反演。2. 根據(jù)權(quán)利要求1的方法，特點(diǎn)是步驟2)所述的剖分是根據(jù)每一層波場(chǎng)最小傳播速度 以及模擬數(shù)據(jù)最大頻率確定該層的網(wǎng)格大小，網(wǎng)格大小不大于保證最短波長(zhǎng)的一半，并且 保證與上一層網(wǎng)格大小相比，增大比例不能過(guò)大。
【專利摘要】本發(fā)明是一種應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)深度建模中的利用變步長(zhǎng)網(wǎng)格聲波波場(chǎng)模擬的時(shí)間域地震波形反演方法。延深度方向用變步長(zhǎng)網(wǎng)格進(jìn)行剖分，在星形褶積算子的網(wǎng)格對(duì)角線上增加計(jì)算格點(diǎn)，在時(shí)間-波數(shù)域得到精確的波場(chǎng)隨時(shí)間演化關(guān)系式，根據(jù)空間點(diǎn)的波場(chǎng)傳播速度和時(shí)間延拓步長(zhǎng)計(jì)算網(wǎng)格格點(diǎn)的褶積系數(shù)，使各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波數(shù)域時(shí)間演化關(guān)系誤差最小化，在模擬空間范圍內(nèi)，并建立速度索引，分別求取對(duì)應(yīng)速度的褶積算子，利用褶積算子和速度索引波場(chǎng)正演模擬，使得野外記錄的地震波場(chǎng)和正演模擬的地震波場(chǎng)誤差減小，迭代更新速度模型完成反演。本發(fā)明解決了現(xiàn)有算法時(shí)間導(dǎo)數(shù)近似計(jì)算的精度不足問(wèn)題，解決了波場(chǎng)模擬運(yùn)算量大計(jì)算效率低的問(wèn)題。
【IPC分類】G01V1/28
【公開(kāi)號(hào)】CN104977607
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410140040
【發(fā)明人】戴南潯, 武威
【申請(qǐng)人】中國(guó)石油集團(tuán)東方地球物理勘探有限責(zé)任公司
【公開(kāi)日】2015年10月14日
【申請(qǐng)日】2014年4月9日