專利名稱：一種動態(tài)系統(tǒng)中自適應(yīng)卡爾曼濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明主要涉及所有的卡爾曼(KALMAN)濾波的實際應(yīng)用，尤其是對需要快速可靠地適應(yīng)環(huán)境的動態(tài)系統(tǒng)的控制。
現(xiàn)有技術(shù)在解釋此發(fā)明前，有必要先了解一下傳統(tǒng)的卡爾曼(KALMAN)遞推公式的原有技術(shù)及用于校正傳感器系統(tǒng)PCF/FI90/00122(WO90/13794)及控制一個大的動態(tài)系統(tǒng)PCT/FI93/00192(WO 93/22625)的快速卡爾曼濾波方法(FKF)下面的馬爾可夫(MARKOV)(有限記憶)過程是通過方程式(1)至(3)描述的。第一個方程是關(guān)于量測矢量Yt與處于時間點t1(t＝0，1，2...)上的狀態(tài)矢量St的關(guān)系，這是一個線性化的量測(或觀察)方程yt＝Htst+et(1)矩陣Ht是設(shè)計(雅可比)矩陣，它是從實際物理關(guān)系的偏導(dǎo)中產(chǎn)生出來的。第二個方程描述了整個系統(tǒng)時間進(jìn)展，它作為一個線性化的系統(tǒng)(或狀態(tài))方程st＝Atst-1+Btut-1+at(2)矩陣At是狀態(tài)轉(zhuǎn)移(雅可比)矩陣，Bt是控制增益(雅可比)矩陣。方程式(2)描述了整個系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)St是如何從前一狀態(tài)St-1，控制/外力ut-1及隨機誤差at推導(dǎo)出來的。當(dāng)測量誤差et和系統(tǒng)誤差既不是自動的(即白噪聲)也不是相互關(guān)聯(lián)的而是由下列協(xié)方差矩陣給出的時Ret=Cov(et)=E(etet')]]>and (3)Rat=Cov(at)=E(atat')]]>這樣著名的卡爾曼正向遞推公式(4)至(6)給出我們當(dāng)前狀態(tài)St是最佳線性無偏估計(BLUE)t如下t＝Att-1+Btut-1+Kt{yt-Ht(Att-1+Btut-1)}(4)及其估計誤差協(xié)方差矩陣如下Pt＝Cov(t)＝E{(t-st)(t-st)’}＝Pt-1-KtH’tPt-1(5)式中卡爾曼增益矩陣Kt由下列公式確定Kt=(AtPt-1At'+Rat)Ht'{Ht(AtPt-1At'+Rat)Ht'+Re}-1--(6)]]>此遞推線性結(jié)果是局部最佳的，卡爾曼濾波器(KF)的穩(wěn)定性要求其可觀測性及可控制性條件必須得到滿足(卡爾曼，1960)然而在方程(6)中經(jīng)常要求對一個較大的矩陣求逆，矩陣行(及列)的數(shù)目n與量測矢量Yt中的元素一樣多，這需要一個大的n值以滿足可觀測性及可控制性條件，這就是本發(fā)明及PCF/FI90/00122PCT/FI93/00192所要解決的問題。
下列狀態(tài)方程修正式導(dǎo)出Att-1+Btut-1＝Ist+At(t-1-st-1)-at(7)并與量測方程(1)結(jié)合以得到所謂的增廣模型ytAts^t-1+Btut-1=HtIst+etAt(s^t-1-st-1)-at--(8)]]>pi.e.zt＝Ztst+ ηt即狀態(tài)參數(shù)可通過使用人們所熟知的如下回歸分析法計算出。s^t=(Zt'Vt-1Zt)-1Zt'Vt-1zt----(9)]]>該結(jié)果在代數(shù)上等同于使用卡爾曼遞推式，但在數(shù)值上不相等(參見Harvey，1981“Time Series Models”，Philip allanPublishers Ltd，Oxford，UK，(“時代”系列模型飛利蒲Allan出版社，牛津，)PP 101-119)。此時方程(9)中可逆變矩陣的維數(shù)等于狀態(tài)矢量St中元素的數(shù)目(m)。Harvey的計算方法是快速卡爾曼濾波(FKF)的各種不同的變形的基礎(chǔ)。
為了滿足可觀察性條件的需要，任何大的卡爾曼濾波器(KF)的初始化或臨時排序可通過Lange(蘭格)的高通濾波器而完成(Lange 1988)。它利用一個解析稀疏矩陣逆變公式來解決帶有下列所謂標(biāo)準(zhǔn)的分塊對角矩陣結(jié)構(gòu)的回歸模型。

這就是例如完整的風(fēng)口測量相互比較實驗的量測方程的矩陣表示，矢量b1，b2…bk為連續(xù)的位置座標(biāo)(如氣象氣球的座標(biāo))，但它也可包括那些帶有一個顯著的時間或空間偏差的校正參數(shù)，矢量e為其他的在抽樣時間內(nèi)為常數(shù)的校正參數(shù)。
對于所有大的多重傳感器系統(tǒng)，它們的設(shè)計矩陣Ht是稀疏的，這樣人們可以一種或其他同類的矩陣分塊方法來完成


式中c1表示t時刻校正參數(shù)bt，k表示在時間或空間中所有其他的狀態(tài)參數(shù)A表示t時刻狀態(tài)變化矩陣(分塊對角矩陣)B表示t時刻狀態(tài)獨立作用Vt矩陣(分塊對角矩陣)若矩陣分塊是不明顯的，人們可以通過使用一個特定的算法自動解決，這個算法把每一個稀疏的線性系統(tǒng)逆變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)分塊對角形式(參見用于分析及其它算法的矩陣塊角形式和再安排，管理科學(xué)，18卷1號，1971年9月98-107頁(Weil and kettler，1971“Rearranging Matrices to Block-angular Form forDecomposition(and other)Algorithms”，Management Science，Vo1.18，No.1，Semptember 1971，Pages 98-107.))然而，隨機誤差et的協(xié)方差矩陣可解會使原來簡單的對角性變得不嚴(yán)格。
結(jié)果我們將面臨如下這個難解回歸分析問題一個用于空間量的增廣模型，例如對于一組包含K個連續(xù)氣球位置的氣球跟蹤實驗數(shù)據(jù)

一個用于動態(tài)時間量的增廣模型(例如用于“白化”一個所觀測到的長度為L的動態(tài)采樣的偏差et的“修正”序列)

請注意后一個矩陣方程具有一個“嵌套”分塊對角結(jié)構(gòu)，有兩種形式“校正”參數(shù)11Ct及Ct，這些參數(shù)的第一組Ct可以隨時間的變化而變化，而這些參數(shù)的第二組Ct在長度為L的移動時間窗口范圍內(nèi)為常量(至少近似為常量)，后一種參數(shù)Ct使卡爾曼濾波過程能夠自適應(yīng)。在從(4)至(6)的傳統(tǒng)卡爾曼遞推式中求出后一種參數(shù)時產(chǎn)生導(dǎo)致一個可觀測性問題，就計算原因而言，長度L必須是短的，但是對于PCF/FI90/00122的FKCF公式，采樣尺度可能很大以至于根本不需要初始化(或排序)。
在解釋PCT/FI93/00192方法之前，有必要先了解一些應(yīng)用于實驗性數(shù)據(jù)天氣預(yù)測(NWP)系統(tǒng)中的卡爾曼濾波器理論的現(xiàn)有技術(shù)。因為以前他們也利用方程(1)量測方程yt＝Htst+et(線性化回歸)式中狀態(tài)矢量St描述的是t時刻的大氣狀態(tài)，現(xiàn)在St通常代表所有大氣變化的格點值，例如不用壓力水平上的位勢高度(實際上它們與實際數(shù)值的偏差量可以通過某些方法進(jìn)行估計)。
空氣動力學(xué)是由一個人們熟知的偏微分方程(原始方程)決定的，通過利用例如NWP模型的切線逼近得出，下列方程(2)的表達(dá)式是用于計算在某一時間段上狀態(tài)參數(shù)St隨時間推移的變化(實際上，他們相對于參數(shù)空間軌跡的偏移量產(chǎn)生于非線性NWP模型)。
狀態(tài)方程st＝Ast-1+But-1+at(離散的動態(tài)隨機模型)四維的數(shù)據(jù)同化結(jié)果(

>)及NWP預(yù)測(

>)分別從卡爾曼濾波器系統(tǒng)得到s^t=st~+Kt(yt-Hts~t)]]>s~t=As^t-1+But-1--(12)]]>式中

>Qt＝Cov(at)＝Eata’t…(系統(tǒng)噪聲)Rt＝Cov(et)＝Eete’t…(量測噪聲)關(guān)鍵性的校正計算是用下列卡爾曼遞推式來完成的Kt＝PtH’t(HtPtH’t+Rt)-1…(卡爾曼增益矩陣)Cov(t)＝Pt-KtHtPt…(計算精度)這里所需的用于卡爾曼增益矩陣計算的矩陣逆變極難用于實際NWP系統(tǒng)計算，因為數(shù)據(jù)固化系統(tǒng)必須在同一時刻處理幾百萬個數(shù)據(jù)元素，T.GaL-Chen博士在此問題上于1988年報告如下“希望大型并行超級計算機的開發(fā)(例如1000臺臺式計算機CRAYS協(xié)力工作)能夠使計算更接近于最佳....)”見“重要回顧小組的報告--低對流層分布論文需要及技術(shù)”美國氣象科學(xué)文摘71卷5號，1990年5月684頁。
用PCT/FI93/00192中的方法從方程(8)推出增廣模型算法ytAs^t-1+But-1=HtIst+etA(s^t-1st-1)-at]]>zt＝Ztst+ ηt即下列兩組方程用于校正的目的s^t=(Zt'Vt-1Zt)-1Zt'Vt-1zt]]>...(最佳估計，由高斯-馬爾可夫得出)={Ht'Rt-1Ht+Pt-1}-1(Ht'Rt-1yt+Pt-1s~t)--(13)]]>或

及Cov(t)＝E(t-st)(t-st)’＝(Z’tV-1Zt)-1(14)

其中

Pt=Cov(s~t)=ACov(s^t-1)A'+Qt--(15)]]>而代替Kt＝PtH’t(HtPtH’t+Rt)-1…(卡爾曼增益矩陣)PCT/FI93/00192中的FKF方法用Kt=Cov(s^t)Ht'Rt-1--(16)]]>
對于一個大的輸入數(shù)據(jù)Yt矢量，增廣模型算法優(yōu)于傳統(tǒng)卡爾曼遞推式，因為當(dāng)

是未知的時，卡爾曼增益矩陣Kt的計算要示對大的矩陣求逆，兩種方法在代數(shù)上或統(tǒng)計學(xué)上是等價的，但在數(shù)值不等。
然而，增廣的模型公式仍難于在數(shù)字上解決，首先，這是由于狀態(tài)矢量St中包括用于對大氣進(jìn)行實際描述的矢量(＝m)格點數(shù)據(jù)，其次，對于一個實際的NWP系統(tǒng)，許多其它的狀態(tài)參數(shù)必須被包含在狀態(tài)矢量中。首先是有關(guān)觀察系統(tǒng)的系統(tǒng)(校正)誤差及所謂的小規(guī)模大氣過程的物理參數(shù)表。
在PCT/FI93/00192中校正問題是通過使用去耦合狀態(tài)的方法來解決的。通過進(jìn)行下列分塊而完成

and (17)At=At,1··At,kAt,cand,Bt=Bt,1··Bt,kBt,c]]>式中Ct表示t時刻的校正參數(shù)Ct表示格點k(k1，....k)處大氣參數(shù)值A(chǔ)表示t時刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(子矩陣A1....Ak，Ac)B表示控制增益矩陣(子矩陣B1，...，Bk，Bc)結(jié)果 面臨下列艱巨的回歸分析問題

在任何時間點t上的遞推快速卡爾曼濾波器(FKF)公式如下b^t,k={Xt,k'Vt,k-1Xt,k}-1Xt.k'Vt,k-1(yt,k-Gt,kc^t)fork=1,2,…k]]>c^t={Σk=0kGt,k'Rt,kGt,k}-1Σk=0kGt,k'Rt,kyt,k---(19)]]>式中設(shè)k＝1，2，....，k，Rt,k=Vt,k-1{I-Xt,k{Xt,k'Vt,k-1Xt,k}-1Xt,k'Vt,k-1}]]>Vt,k=Cov(et,k)Cov{Ak(s^t-1-st-1)-abt,k}]]>yt,k=yt,kAks^t-1+Bkut-1]]>Xt,k=[Xt,kI]]]>

且，即設(shè)k＝0Rt,0=Vt,0-1]]>Vt,0=Cov{Ac(s^t-1-st-1)-act}]]>yt，0＝Act-1+Bcut-1Gt，0＝I.從方程(20)得到下列數(shù)據(jù)同化精度Cov(s^t)=Cov(b^t,1,···,b^t,K,c^t)---(20)]]>

式中Ck={Xt,k'Vt,k-1Xt,k}-1]]>設(shè)k＝1，2，....，k，Dk={Xt,k'Vt,k-1Xt,k}-1Xt,k'Vt,k-1Gt,k]]>設(shè)k＝1，2，....，k，s={Σk=0kGt,k'Rt,kGt,k}-1]]>卡爾曼濾波器(KF)研究也曾被報道過，例如StephenE.Cohn和David F.Parrish(斯蒂芳E考恩及大衛(wèi)·F帕力士)(1991)“二維卡爾曼濾波器預(yù)測誤差協(xié)方差特點”美國氣象科學(xué)每月天氣回顧，119卷，1757至1785頁。然而，對于四維(即空間及時間)理想的卡爾曼濾波器系統(tǒng)，在所有這些報告中都沒有涉及到。這樣就需要一個可靠的對狀態(tài)參數(shù)誤差協(xié)方差距陣進(jìn)行估計和逆變的方法，如中部區(qū)域天氣預(yù)報歐洲中心(ECMWF)的He；kklJarvinen博士所述“在氣象學(xué)中，狀態(tài)參數(shù)矢量St的維數(shù)(＝m)可能是100,000-10,000,000。這使得在實際中不可能準(zhǔn)確處理，誤差協(xié)方差矩陣，”見“作為一個派生問題的氣候?qū)W數(shù)據(jù)同化”報告第43號(1995)氣候系Helsink大學(xué)第10頁。中部區(qū)域天氣預(yù)報歐洲中心的Adrian Simmons博士確認(rèn)說“在理論上卡爾曼濾波基本算法是很完善的，但是計算上的要求使得整個執(zhí)行過程難以處理，見中部區(qū)域天氣預(yù)報歐洲中心69號簡報(1995年春)第12頁。
從PCF/FI90/00122及PCT/FI93/00192中得知的快速卡爾曼濾波器(FKF)公式利用這樣的假設(shè)方程(9)及(13)中的誤差矩陣分別是分塊對角的，參見FKF公式(19)式中這些對角塊被表述如下Vt,k=Cov(et,k)Cov{Ak(s^t-1-st-1)-abt,k}]]>尤其是對于自適應(yīng)卡爾曼濾波(及4維數(shù)據(jù)比較)情況，很顯然連續(xù)狀態(tài)參數(shù)矢量St-1，St-2，St-2的估計值是相互且自動相關(guān)的。
有必要將法斯特·卡爾曼濾波方法的原理應(yīng)用于自適應(yīng)卡爾曼濾波(AKF)，比起其它卡爾曼濾波方法，它具有同樣或更快的運算速度、可靠性、準(zhǔn)確度和低成本。在此將公開本發(fā)明的一個處理誤差協(xié)方差的具體方法。
發(fā)明概要通過提供一種用于校正/調(diào)整實時或接近實時的動態(tài)系統(tǒng)的各種參數(shù)的自適應(yīng)快速卡爾曼濾波法可以基本滿足上述需要，測量誤差和系統(tǒng)誤差都是白化和部分正交化的。如詳細(xì)說明中所描述這種FKF濾波運算與在可觀察和可控制條件下的最佳卡爾曼濾波相接近，預(yù)測誤差的方差和協(xié)方差提供了一種監(jiān)視濾波穩(wěn)定性的辦法。
本發(fā)明最佳實施例我們重述一下線性量測(或觀察)方程yt＝Htst+FtyCt+et(21)式中et代表白噪聲，它既不與et-1，et-2.....相關(guān)，也不與St-1，St-2相關(guān)，且不與at，at-1，at-2相關(guān)，矩陣Ht是與前述從測量值Yt和狀態(tài)參數(shù)St間物理關(guān)系的偏導(dǎo)中出的設(shè)計矩陣相同，見前面4頁的矩陣分塊(11)(以往對矩陣A和B的分塊對角性假設(shè)不再有效)矩陣Fty描述了測量的系統(tǒng)誤差與校正或“校正型”參數(shù)，狀態(tài)矢量Ct之間的關(guān)系，該矢量lt在時間上是常數(shù)或變化極慢。矩陣Fty，F(xiàn)t-1y，F(xiàn)t-2y的列代表偏導(dǎo)數(shù)，類似于正弦波、矩形波的波形、“隨機編碼”函數(shù)等，以及根據(jù)已知物理關(guān)系、測量的系統(tǒng)誤差的回歸和自動回歸(AR)確定的經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)。預(yù)測矢量Ct的元素將決定著紅噪聲系數(shù)的波幅，讓我們看一下第5頁上的一個類似的用于“自化”所觀察到的“新的”測量序列的動態(tài)時間量增廣模型。
同樣我們重述一下線性系統(tǒng)(或狀態(tài))方程st＝(At+dAt)st-1+Btut-1+FtsCt+at(22)式中at表示白噪聲，既與et，et-1，et-2不相關(guān)，也與t-1，t-2不相關(guān)，且與at-1，at-2不相關(guān)。矩陣At同樣是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，它來自于狀態(tài)St與前一狀態(tài)St-1之間的物理關(guān)系的偏導(dǎo)。矩陣Fts描述動態(tài)模型(如NWP)的系統(tǒng)誤差與校正或“校正型”參數(shù)及矢量Ct的關(guān)系。其中G不隨時間變化或隨時間緩慢地變化。矩陣的列Fts，F(xiàn)t-1s，F(xiàn)t- 2s表示偏導(dǎo)數(shù)、如正弦波、矩形波這樣的波型、隨機編碼函數(shù)等，及根據(jù)已知物理關(guān)系及模型的系統(tǒng)誤差的回歸和自動回歸所確定的經(jīng)驗正交函數(shù)。估計矢量

的元素，將決定著紅噪聲系數(shù)的波幅。
矩陣dAt描述了動態(tài)(NWP)模型的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移誤差是如何與當(dāng)前(氣候)條件成比例的。如果他們是未知的，但變化極慢，可以結(jié)合FKF法通過動態(tài)求均值來調(diào)整。下面就介紹這種調(diào)整方法。從系統(tǒng)方程(22)中得到結(jié)果并重述如下dAtst-1＝＝[s1I(mxm)，s2I(mxm)，…，smI(mxm)][da11，da21，…，dam1，da12，…，damm]’＝Mt-1rt(23)式中mt-1是一個由尺寸為m×m的m個對角線矩陣組成的矩陣，S1，S2....Sm是狀態(tài)矢量St-1的m標(biāo)量元素，rt是矩陣dAt的m×m個元素的列矢量。
請注意方程(23)顛倒了乘法順序，這樣可以象普通回歸參數(shù)一樣估計矩陣dAt的元素。
結(jié)果面臨下面難解的回歸分析問題一個動態(tài)時間量的增廣模型(即用于對長度L動態(tài)抽樣的偏差et和at的更新序列進(jìn)行白化)

請注意上述矩陣方程具有一個嵌套分塊對角結(jié)構(gòu)，有三種不同形式的校正參數(shù)第一種Ct是嵌入每個時間段步驟t數(shù)據(jù)中。另兩種形式由狀態(tài)矢量Ct表示。第一組參數(shù)(即rt)用于校正狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的嚴(yán)重誤差，第二組用于對測量誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行的白化和部分正交化(即用于對協(xié)方差矩陣分塊對角化)最后兩組參數(shù)在長的移動時間窗中或多或少保持為常量從而使卡爾曼濾波過程能夠自適應(yīng)。
同樣請注意矩陣M不能象在方程(23)中那樣取其最大尺寸(m×m2)。這是因為由于有太多的未知數(shù)，可觀測性條件不能得到滿足。因而矩陣M必須被有效地壓縮以使其只表示與嚴(yán)重的轉(zhuǎn)換誤差相關(guān)的矩陣At中的那些元素。這種轉(zhuǎn)化是通過利用所謂的最大相關(guān)法發(fā)現(xiàn)的。事實上偶然和緩慢位移的圖形可以在狀態(tài)參數(shù)矢量的空間中形成。這些一般是小范圍的現(xiàn)象，而且它們不能被僅由模型方程導(dǎo)出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣所充分描述，為了保證濾波穩(wěn)定性，所有的矩陣dAt的估計元素必須在測量的動態(tài)平均中保持可觀察，如通過方程(20)中監(jiān)控它們的估計方差。
在時刻t，用于長度為L的時間窗口的法斯特卡爾曼濾波(FKF)公式如下s^t-l={Xt-l'Vt-l-1Xt-l}-1Xt-l'Vt-l-1(yt-l-Gt-lc^t)]]>設(shè)l＝0，1，2，....，L-1c^t={Σl=0LGt-l'Rt-lGt-l}-1Σl=0LGt-l'Rt-lyt-l--(25)]]>式中設(shè)l＝0，1，2，....，L-1，Rt-l=Vt-l-1{I-Xt-l{Xt-l'Vt-l-1Xt-l}-1Xt-l'Vt-l-1}]]>Vt-l=Cov(et-l)Cov{At-l(s^t-l-1-st-l-1)-at-l}]]>yt-l=yt-lAt-ls^t-l-1+Bt-lut-l-1]]>Xt-l=[Ht-lI]]]>

且，即設(shè)l＝L，Rt-L=Vt-L-1]]>Vt-L=Cov{Ac(C^t-1-Ct-1)-act]]>yt-L=AcC^t-1+Bcuct-1]]>Gt-L＝I.
為了最優(yōu)化，有時有必要對濾波器的一些誤差項進(jìn)行具體化。如果這樣做了恒方程(I)矩陣將從FKF公式中消失并必須被相應(yīng)地代換。
此處的和在PCF/FI90/00122和PCT/FI93/00192中的FKF公式是基于假設(shè)誤差協(xié)方差矩陣是分塊對角的。因為運算上的限制禁止采用足夠長的窗口，由于嚴(yán)重的可觀察性和可控制性難題，要用傳統(tǒng)的卡爾曼遞推式(4)-(6)求得所有參數(shù)Ct，注定要失敗。幸運的是，通過運用FKF公式，時間窗口可采用足夠的長度以致于濾波的初始化或暫時排序變得完全多余了。
各種快速自適應(yīng)卡爾曼濾波可以通過使用不同的佛羅本尼公式遞歸從大型線性回歸方程(24)的標(biāo)準(zhǔn)方程系統(tǒng)中推導(dǎo)出ABCD-1=A-1+A-1BH-1CA-1-A-1BH-1-H-1CA-1H-1---(26)]]>式中H＝D-(A-1Bo)公式(20)和(25)及其它任何從佛羅本尼公式(26)得出的廣大F型的公式都是依據(jù)本發(fā)明的方法。
例如，對于逆變對稱的帶狀對角矩陣有些有效的運算方法。許多天氣預(yù)報的誤差協(xié)方差矩陣是典型的帶狀對角式的。我們可以直接從方程系(8)中得出而無需將狀態(tài)參數(shù)S合并成大型回歸分析式(18)的觀察塊。它們的逆差協(xié)方差矩陣可被作為一個大塊而逆變，佛羅本尼公式的一個遞歸應(yīng)用，使得FKF公式與公式(25)極相似。
所有用于解決大型回歸分析模型而逆變的矩陣通過運用部分分解運算方法，保持足夠地小。本發(fā)明的最佳實施例如附

圖1所示并描述如下一個以筆記本電腦為基礎(chǔ)的超級導(dǎo)航儀通過應(yīng)用推廣的快速卡爾曼濾波(FKF)方法完成卡爾曼濾波邏輯單元(1)的功能。所有的接收部分原理包括一個積分傳感器、遙感、數(shù)據(jù)處理及傳輸系統(tǒng)(3)，比方說，一個國家氣象/海洋機構(gòu)和任意一個現(xiàn)成的全球定位系統(tǒng)接收器。運行在筆記本電腦上的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫單元(2)中包括控制輸入(4)中和不同子系統(tǒng)的執(zhí)行方向的更新信息及輔助信息，如地圖?；谒羞@些輸入，邏輯單元(1)提供了實時三維圖形，通過用FKF遞歸方程系(24)展示正在發(fā)生的情況和通過用方程(15)預(yù)測不遠(yuǎn)的將來將發(fā)生的情況。當(dāng)眾所周知的最佳卡爾曼過濾穩(wěn)定條件由觀察系統(tǒng)(3)滿足了，可靠的精度信息也就得到。這些誤差的方差和協(xié)方差由方程(15)和(20)計算。集中數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)(3)提供了每一時刻t狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣A的預(yù)測值。
這些矩陣因些被局部調(diào)整軌跡以將觀察到出現(xiàn)在空氣/海洋環(huán)境的小規(guī)模變化考慮進(jìn)去。(見例如，Cotton Thompson和Mielde，1994“工作站實時中規(guī)模預(yù)測”《美國氣象學(xué)文摘》75卷，第3號1994，3第349-362頁。
對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員還可以對本發(fā)明作各種改動，但都沒脫離本發(fā)明的精神實質(zhì)。因而本發(fā)明的應(yīng)用范圍不限于所述的特定實施例，而是以權(quán)利要求書所規(guī)定的范圍為準(zhǔn)。
權(quán)利要求
1.一種通過自適應(yīng)卡爾曼濾波用于大型傳感系統(tǒng)的模型調(diào)整和參數(shù)校正的方法，這種大型傳感系統(tǒng)的傳感器輸出單元根據(jù)外部事件輸出信號，而要同步處理的傳感器輸出信號的數(shù)目超過50個，這種方法包括的步驟有a提供一種用于儲存信息的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫單元，這些信息是—為一些所述傳感器提供多個測試點傳感器的輸出信號值和為對應(yīng)于所述測試點傳感器所述外部事件提供多個數(shù)值，或從相鄰的傳感器提供所述輸出信號值的同一時間序列用于對照；—伴隨著用于所述模型和校正參數(shù)的數(shù)值及用于對應(yīng)某一情形的外部事件的數(shù)值產(chǎn)生的所述傳感器輸出信號數(shù)值；—所述傳感器的控制及對應(yīng)于新的情況的外部事件的改變；b提供一種邏輯單元，以存取帶有所述模型及校正參數(shù)的所述傳感器信號輸出值，所說邏輯單元有雙路通道與所述數(shù)據(jù)庫單元相連，按需要用Lange(蘭格)高通濾波器計算未知模型的初始值及具有估計精度的校正參數(shù)；c將來自傳感器的傳感器輸出信號提供給所述邏輯單元；d將所述控制和變化信息提供給數(shù)據(jù)庫單元；e訪問所述模型及狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣的校正參數(shù)和元素的當(dāng)前值，用FKF濾波器公式進(jìn)行計算，該公式從前述邏輯單元Lange(蘭格)的稀疏矩陣逆變公式得出，在所述邏輯單元中模型與校正參數(shù)的更新、外部事件的數(shù)值及其精度對應(yīng)于所述的新情況；f通過監(jiān)控所述的邏輯單元的精度估計并指出何時需要新的測試點、比較或系統(tǒng)重構(gòu)，來控制所說的卡爾曼濾波的穩(wěn)定性；g調(diào)整所述模型校正參數(shù)值使得可以實現(xiàn)持續(xù)地更新數(shù)據(jù)。
全文摘要
本發(fā)明是根據(jù)將Lange的快速卡爾曼濾波(FKF
文檔編號G01D18/00GK1202240SQ96198347
公開日1998年12月16日 申請日期1996年11月15日 優(yōu)先權(quán)日1995年11月15日
發(fā)明者安蒂·阿米·依瑪里·蘭格 申請人:安蒂·阿米·依瑪里·蘭格