專利名稱：一種無需重新排序的9點wfta處理器和方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理領(lǐng)域，特別涉及一種無需重新排序的小點數(shù)Winograd快速傅里葉變換算法(Winograd Fourier Transform Algorithm, WFTA)的實現(xiàn)方法。
背景技術(shù)：
隨著無線通信業(yè)務(wù)的不斷增長，可利用的頻譜資源日益緊張。為了提高頻譜利用率和通信質(zhì)量，現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)廣泛采用對頻率選擇性衰落具有較強免疫力的正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Duplex Multiplexing, 0FDM)技術(shù)。OFDM 技術(shù)的核心是FFT。FFT的點數(shù)分為2的冪次和非2冪次兩種。點數(shù)是2的冪次的FFT算法和實現(xiàn)比較成熟。相比之下，非2冪次點數(shù)的FFT更為靈活，近年來在DRM、DTMB, LTE系統(tǒng)中開始得到應(yīng)用。 因此，非2冪次點數(shù)FFT的算法和實現(xiàn)值得深入研究。目前，素因子算法(Prime Factor Algorithm, PFA)是最有效的非2冪次FFT，它采用嵌套多維結(jié)構(gòu)，能有效降低計算復(fù)雜度。對于N點非2冪次FFT，假設(shè)N可分解為s個兩兩互素因子的乘積，即N =隊隊…凡。N點PFA的基本原理是，把一維大點數(shù)FFT映射成s維小點數(shù)FFT，第i (i = 1，2，...，s)維FFT進(jìn)行N/隊次Ni點小點數(shù)FFT。小點數(shù)FFT可借助于Cooley-Tukey算法、WFTA以及其它高效算法。在某些情況下，PFA需要重新排序。根據(jù)在計算過程中所處的位置，重新排序分為預(yù)擾亂和后擾亂。不考慮Ni (i = l,2,...,s)點FFT的內(nèi)部機制，如果第i維FFT無需重新排序，那么它是同址的；否則，它是變址的，重新排序是在Ni點序列內(nèi)進(jìn)行的，預(yù)擾亂和后擾亂分別在Ni點FFT之前和之后執(zhí)行。類似地，不考慮每維FFT的內(nèi)部機制，如果N點PFA整體上無需重新排序，那么它是同序的；否則，它是變序的，重新排序是在N點序列內(nèi)進(jìn)行的，預(yù)擾亂和后擾亂分別在第一維FFT開始前和最后一維FFT結(jié)束后執(zhí)行。這樣，PFA理論上可分為4種變址變序、變址同序、同址同序和同址變序。目前，PFA要么是變址同序的，要么是同址變序的，不可避免地引入了重新排序操作。眾所周知，重新排序意味著必須增加一級緩沖區(qū)，需要消耗較多的存儲器資源，會增加硬件成本。此外，重新排序還會降低運算速度，增加控制的復(fù)雜度。與同址變序PFA相比，變址同序PFA消耗較少的存儲器資源，兩者重新排序的總延時完全相同，都是N個時鐘周期，因此,變址同序PFA更可取。

發(fā)明內(nèi)容
針對PFA的現(xiàn)有實現(xiàn)方案中存在的需要重新排序這一技術(shù)缺點，本發(fā)明提供了無需重新排序的9點WFTA處理器。當(dāng)N點非2冪次FFT采用變址同序PFA實現(xiàn)時，如果N的某一互素因子Ni = 9(i = 1，2，. . .，s)，那么使用本專利無需對第i維FFT重新排序。為了去除第i維9點FFT的重新排序操作，需要修改常規(guī)的9點WFTA。常規(guī)的9點WFTA的對角矩陣是固定不變的，本發(fā)明將對角矩陣對角線上的各元素表示成角度參數(shù)0 = 2 Ji /9*〈N/9>9的函數(shù)，其中，<N/9>9表示對N/9取模9操作。對于不同的N，修改的9點WFTA的對角矩陣不盡相同。
對于第i維FFT，需進(jìn)行N/9次無需重新排序的9點WFTA，無需重新排序，簡化了控制邏輯，共節(jié)約了 N/9*9 = N個時鐘周期，提高了運算速度，存儲器消耗減少了一半，降低了硬件成本。
關(guān)于本發(fā)明的優(yōu)點與精神可通過接下來的發(fā)明詳述及附圖得到進(jìn)一步的了解。


圖1是常規(guī)的9點WFTA處理器的功能框圖2是輸入矩陣I的具體構(gòu)成；
圖3是輸出矩陣O的具體構(gòu)成；
圖4是對角矩陣D對角線上的具體構(gòu)成；
圖5是預(yù)擾亂的9點WFTA處理器的結(jié)構(gòu)示意圖6是后擾亂的9點WFTA處理器的結(jié)構(gòu)示意圖7是無需重新排序的9點WFTA處理器的功能框圖
圖8是可變對角矩陣A對角線上的具體構(gòu)成。
具體實施方式
下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明，但不作為對本發(fā)明的限定。
N點序列X (η)的FFT為Ar-1
Χ{ ) = Υ^χ(η)\νν(I)^=O
其中，n，k = 0，1，- ,N-1,Wn = e_j2"/N。直接計算N點FFT的乘法和加法運算量都與N的平方成正比。當(dāng)N較大時，運算量很大。
為了降低計算復(fù)雜度，當(dāng)N不是2的冪次時，可采用嵌套多維的PFA實現(xiàn)N點FFT。 假設(shè)N可分解為s個兩兩互素因子的乘積，即N = N1Nz^N-也就是說,任意兩個因子Ni和 Nj(i, j = I, 2，…，s,且i古j)的最大公約數(shù)是I。注意，Ni未必是素數(shù)。N點PFA的基本原理是，把一維大點數(shù)FFT映射成s維FFT，第i維FFT進(jìn)行N/隊次Ni點小點數(shù)FFT。小點數(shù)FFT可借助于Cooley-Tukey算法、WFTA以及其它高效算法。
為了使PFA總體上是同序的，在一維FFT映射成s維FFT時，根據(jù)中國余數(shù)定理， 輸入索引η和輸出索引k米用如下相同的映射方式M
n = (J^(N/Nl)nt)N(2)i=lM
k = (^(NfNiJkt)hr(3)i=l
其中，符號<>N表示模N運算，I^ki = 0，1，···，^_1。將式⑵和(3)代入式(I)， 整理可得
Nl1-1 My—I N1-1mA-M = ；…Σ Σ取， …， 朽廣神'朽f/iW2(4)
其中，
權(quán)利要求
1.一種無需重新排序的9點Winograd快速傅里葉變換處理器，它嵌套于s維的N點變址同序素因子算法，其中，N = N1N^Ns，任意兩個不同因子Ni和Nj互素，i = I, 2, ···, s, j=1，2，…，S，當(dāng)某一因子Ni = 9時，所述處理器可用于去除N點變址同序素因子算法第i維FFT的重新排序操作，其特征在于，所述處理器包括 復(fù)數(shù)乘法器M1 M3，它們完成矩陣與向量的乘法運算； 輸入矩陣I，它通過復(fù)數(shù)乘法器M1與輸入向量V相乘得到向量P ; 可變對角矩陣A，它通過復(fù)數(shù)乘法器M2與向量P相乘得到向量q ； 輸出矩陣0，它通過復(fù)數(shù)乘法器M3與向量q相乘得到輸出向量V。
2.如權(quán)利要求1所述的9點Winograd快速傅里葉變換處理器，其特征在于，所述輸入矩陣I和輸出矩陣O與常規(guī)的9點Winograd快速傅里葉變換處理器相同，而對角矩陣由常規(guī)的常數(shù)矩陣修改為可變矩陣A。
3.如權(quán)利要求1所述的9點Winograd快速傅里葉變換處理器，其特征在于，所述可變對角矩陣A對角線上的各元素是角度參數(shù)Θ = 2 /9*〈N/9>9的函數(shù),其中，〈N/9>9表示對N/9取模9操作。
4.一種去除N點變址同序素因子算法第i維FFT重新排序操作的9點Winograd快速傅里葉變換處理方法，其中，N = N1N^Ns，任意兩個不同因子Ni和Nj互素，i = 1，2，…，S，j = I, 2，…，S，Ni = 9,其特征在于,所述處理方法包括以下步驟 (1)根據(jù)N確定角度參數(shù)Θ= 2 π /9*〈N/9>9的具體取值，在此基礎(chǔ)上初始化可變對角矩陣A對角線上各元素的數(shù)值，使A變?yōu)槌?shù)，初始化變量I = 0，其中，O < KN/9, <N/9>9表不對N/9取模9操作； (2)從輸入序列x[n]中讀取9個數(shù)據(jù),它們的索引是n= <N/9*m+9*l>N,它們構(gòu)成向量V，其中，O≤m<9, <N/9*m+9*l>N表示對N/9*m+9*l取模N操作； (3)通過復(fù)數(shù)乘法器M1，輸入矩陣I與向量V相乘，得到向量P; (4)通過復(fù)數(shù)乘法器M2，可變對角矩陣A與向量P相乘，得到向量q； (5)通過復(fù)數(shù)乘法器M3，輸出矩陣O與向量q相乘，得到向量V； (6)將向量V中的9個數(shù)據(jù)依次寫入到輸出序列X[k]中，寫入的索引與讀取的索引完全相同，仍然是k = <N/9*m+9*l>N ； (7)以I為步長遞增改變I的取值，重復(fù)步驟(2)16)，直到完成N/9次無需重新排序的9點WFTA。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種無需重新排序的9點WFTA處理器，其特征在于，所述處理器主要由輸入矩陣I、可變對角矩陣A、輸出矩陣O和復(fù)數(shù)乘法器M1～M3四部分組成。輸入矩陣I通過復(fù)數(shù)乘法器M1與輸入向量v相乘得到向量p，可變對角矩陣A通過復(fù)數(shù)乘法器M2與向量p相乘得到向量q，輸出矩陣O通過復(fù)數(shù)乘法器M3與向量q相乘得到輸出向量V。本發(fā)明去除了N點變址同序素因子算法中9點WFTA涉及的重新排序操作，簡化了控制邏輯，提高了運算速度，節(jié)約了存儲器消耗，降低了硬件成本。
文檔編號G06F17/16GK102982004SQ20121043599
公開日2013年3月20日 申請日期2012年11月5日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月5日
發(fā)明者張鵬, 蔡超時, 陳晉倫 申請人:蘇州威士達(dá)信息科技有限公司