一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法，涉及陣列信號處理領(lǐng)域。包括：步驟1，設(shè)定雷達天線陣列具有M個陣元，其中前g個陣元的幅度和相位不存在誤差；步驟2，將幅度、相位的預(yù)估計值作為均勻線性陣列的幅度、相位擾動初值；通過幅相擾動初值建立均勻線性陣列的陣列流型；步驟3，構(gòu)建觀測矩陣的子空間；步驟4，利用陣列流型及觀測矩陣的子空間求解目標稀疏矩陣；步驟5，利用陣列流型及觀測矩陣的子空間以及目標稀疏矩陣對陣列流型進行優(yōu)化；步驟6，由優(yōu)化后陣列流型矩陣對角線元素求出均勻線性陣列的幅度估計值和相位估計值。本發(fā)明在低信噪比且快拍數(shù)量較少的情況下，有效的對均勻線性陣列的幅度、相位進行估計。
【專利說明】 一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于雷達陣列信號處理領(lǐng)域，涉及一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法。

【背景技術(shù)】
[0002]陣列信號處理是現(xiàn)代信號處理的一個重要研究分支。但在實際工程應(yīng)用中，由于各種不可避免的誤差，實際陣列流型往往會出現(xiàn)一定程度的偏差或擾動，這樣，高分辨率的譜估計計算性能便會嚴重惡化，因而陣列的誤差估計是陣列信號處理中很重要的研究方向之一 O
[0003]由于各種擾動、誤差的影響，當(dāng)實際模型與假設(shè)模型不符合時，許多基于理想模型基礎(chǔ)上的譜估計性能將嚴重下降，因而必須采取補償或者陣列誤差校準的措施。實際工程應(yīng)用時，通常會出現(xiàn)快拍數(shù)量有限且信噪比低的問題。當(dāng)快拍數(shù)少時或信噪比低時，信號與噪聲沒有足夠的時間解相關(guān)，噪聲協(xié)方差矩陣也沒有收斂，因此會對后期各種參數(shù)估計性能造成影響。
[0004]目前，大多數(shù)陣列誤差校準方法是通過對陣列擾動進行建模，將陣列誤差校準逐漸轉(zhuǎn)化為一個參數(shù)估計的問題的思想實現(xiàn)的。參數(shù)類的陣列校準方法可分為有源校準和自校準兩類；有源校準通過在空間設(shè)置方位已知的輔助信源對陣列擾動參數(shù)進行離線估計，但這類校準算法對輔助信號源有較高的方位信息的要求，所以當(dāng)輔助信號的方位信息有偏差時，這類校準算法會帶來較大的偏差；而自校準通常根據(jù)某種優(yōu)化函數(shù)對空間信源的方位與陣列的擾動參數(shù)進行聯(lián)合估計，可以不需要方位已知的輔助信源，可以在線完成實際參數(shù)估計，所以校準的度較高，但由于誤差參數(shù)與方位參數(shù)之間的耦合和某些病態(tài)的陣列結(jié)構(gòu)，參數(shù)估計的唯一辨識往往無法保證，且其參數(shù)聯(lián)合估計對應(yīng)的高維、多模非線性優(yōu)化問題帶來了龐大的運算量。
[0005]在期刊IEEE Trans中，F(xiàn)riedlander B和Weiss A J基于子空間原理，提出一種信源方位、陣列互耦、陣元增益及相位擾動交替迭代估計的陣列自校準技術(shù)，但該技術(shù)需要求解高維非線性的優(yōu)化問題，運算量龐大、收斂速度慢，全局收斂性無法保證，而且對于均勻線陣，陣列擾動的參數(shù)的估計存在模糊問題。在期刊IEEE Trans中，See C M S和Poh BK通過對陣列觀測空間內(nèi)一系列離散方位上陣列導(dǎo)向矢量的測量，基于最大似然準則，提出了一種信源方位、校準矩陣以及陣元位置同時聯(lián)合優(yōu)化估計的方法。雖然該方法通過參數(shù)聯(lián)合估計和高斯一牛頓梯度算法與遺傳算法相混合的優(yōu)化算法來提高參數(shù)估計的收斂性和全局搜索性能，但其對應(yīng)的非線性優(yōu)化問題有很高的維數(shù)導(dǎo)致了更龐大的運算量。
[0006]《空間譜估計理論與算法》一書中提出了用輔助陣元法(ISM)來進行幅度相位誤差的估計，通過引入少量校準的輔助陣元對陣元幅度相位誤差進行無模糊聯(lián)合估計，該方法只需要參數(shù)的一維搜索，不存在參數(shù)聯(lián)合估計的局部收斂問題。但當(dāng)快拍數(shù)據(jù)有限、信噪比低時，該估計結(jié)果會出現(xiàn)一些偏差。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明的目的在于針對上述已有技術(shù)的不足，提出了一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法，實現(xiàn)了在低信噪比且快拍數(shù)量較少的情況下，有效的對均勻線性陣列的幅度值、相位值進行估計，具有良好的穩(wěn)健性。
[0008]為達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案予以實現(xiàn)。
[0009]一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0010]步驟1，設(shè)定雷達天線陣列為均勻線性陣列，均勻線性陣列具有M個陣元，其中前g個陣元的幅度和相位不存在誤差；
[0011]步驟2，確定均勻線性陣列的導(dǎo)向矢量L和均勻線性陣列的幅度相位擾動矢量 ；均勻線性陣列的導(dǎo)向矢量L表達式為:L = [I1I2,...，lh，...，1M]，其中，Ih表示均勻線性陣列第h個陣元的導(dǎo)向矢量，l<h<M，均勻線性陣列的幅度相位擾動矢量表達式 =[I I ι，...， Μτ1 rM_g，...， Μ]Τ，其中，擾動矢量中前g個I代表幅度和相位不存在誤差的陣元，后M-g個元素代表幅度和相位存在誤差的陣元;M表示均勻線性陣列陣元數(shù)目，g表示幅度和相位不存在誤差的陣元數(shù)目；
[0012]對均勻線性陣列的幅度相位擾動矢量進行預(yù)估計，得到均勻線性陣列的幅度相位擾動預(yù)估計矢量 ，;均勻線性陣列的幅度相位擾動預(yù)估計矢量 ，表達式為: ，=[I I i，...，r' Mf1 r' M_g，...，r' Μ]τ;(.)τ表示轉(zhuǎn)置操作，擾動矢量 r'中前g個I代表幅度和相位不存在誤差的陣元，后M-g個元素代表幅度和相位存在誤差的陣元；
[0013]利用預(yù)估計矢量 ，和均勻線性陣列的導(dǎo)向矢量L構(gòu)建均勻線性陣列的陣列流型D,即D = diag(r ' ).L, diag(.)表示矢量對角化，.表示矩陣點乘；
[0014]步驟3，雷達天線接收T個快拍的目標回波數(shù)據(jù)，利用目標回波數(shù)據(jù)以及陣列流型D建立觀測矩陣Y* ;通過觀測矩陣Y*求解觀測矩陣Y*的子空間X ；
[0015]步驟4，利用陣列流型D構(gòu)造矩陣Φ = DA( Θ )，Α( Θ )是目標的導(dǎo)向矢量；再利用觀測矩陣Y*的子空間X求取矩陣Φ的支撐集Ω ;構(gòu)建支撐集Ω對應(yīng)矩陣Φ中不為零的列向量組成的矩陣φΩ，并利用觀測矩陣Y*的子空間X構(gòu)建矩陣Si2 ;矩陣Si2組成目標稀疏矩陣S的非零列，目標的稀疏矩陣S的其余列為零，得到目標的稀疏矩陣S ；
[0016]步驟5，利用觀測矩陣Y*的子空間X和目標的稀疏矩陣S對陣列流型D進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的陣列流型D* ；
[0017]步驟6，根據(jù)優(yōu)化后的陣列流型D*求取均勻線性陣列的幅度估計值和相位估計值，即對優(yōu)化后的陣列流型D*對角線上的數(shù)據(jù)求絕對值，得到均勻線性陣列的幅度估計值，對優(yōu)化后的陣列流型D*對角線上的數(shù)據(jù)求角度，即求取對角線上的數(shù)據(jù)的實部與虛部的反正切值，得到均勻線性陣列的相位估計值。
[0018]上述技術(shù)方案的特點和進一步改進在于:
[0019](I)步驟3包括以下子步驟:
[0020]3a)接收T個快拍的目標回波數(shù)據(jù)，利用目標回波數(shù)據(jù)和陣列流型D建立觀測矩陣Y*:
[0021]Y* = DA ( Θ ) S+E
[0022]其中，觀測矩陣Y* e Cmxt,噪聲矩陣E e Cmxt,稀疏矩陣S e CnxtjA ( Θ )是目標的導(dǎo)向矢量，其中D表示陣列流型…為該均勻線性陣列的陣元數(shù)，T為快拍數(shù)，N為采樣點數(shù)，C為基矩陣；在[-90°，90° ]間每隔1°進行采樣，則采樣點數(shù)N= 181 ；
[0023]3b)設(shè)定X = UsW172為觀測矩陣Y*的子空間；
[0024]其中，W = (As-O62Ik)2As-1為漸進最佳權(quán)值，Us表示觀測矩陣Y*的K個目標的奇異值對應(yīng)的奇異向量組成的矩陣，As為K個目標的奇異值組成的對角矩陣，且I < K < M ;
M表示均勻線性陣列陣元數(shù)目

【權(quán)利要求】
1.一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1，設(shè)定雷達天線陣列為均勻線性陣列，均勻線性陣列具有M個陣元，其中前g個陣元的幅度和相位不存在誤差； 步驟2，確定均勻線性陣列的導(dǎo)向矢量L和均勻線性陣列的幅度相位擾動矢量I' ;均勻線性陣列的導(dǎo)向矢量L表達式為:L = [I1I2,...，lh，...，1M]，其中，Ih表示均勻線性陣列第h個陣元的導(dǎo)向矢量，I ≤h<M，均勻線性陣列的幅度相位擾動矢量I'表達式I' = [I II,..., I'Μτ1 rM_g，...，I'Μ]Τ，其中，擾動矢量I'中前g個I代表幅度和相位不存在誤差的陣元，后M-g個元素代表幅度和相位存在誤差的陣元…表示均勻線性陣列陣元數(shù)目，g表示幅度和相位不存在誤差的陣元數(shù)目； 對均勻線性陣列的幅度相位擾動矢量I'進行預(yù)估計，得到均勻線性陣列的幅度相位擾動預(yù)估計矢量I'，;均勻線性陣列的幅度相位擾動預(yù)估計矢量I'，表達式為:I' ' = [II i，...，r' Mf1 r' M_g，...，r' Μ]τ;(.)τ表示轉(zhuǎn)置操作，擾動矢量I' '中前g個I代表幅度和相位不存在誤差的陣元，后M-g個元素代表幅度和相位存在誤差的陣元； 利用預(yù)估計矢量I''和均勻線性陣列的導(dǎo)向矢量L構(gòu)建均勻線性陣列的陣列流型D，即D = diag(r ' ).L, diag(.)表示矢量對角化，.表示矩陣點乘； 步驟3，雷達天線接收T個快拍的目標回波數(shù)據(jù)，利用目標回波數(shù)據(jù)以及陣列流型D建立觀測矩陣r;通過觀測矩陣Y*求解觀測矩陣Y*的子空間X ； 步驟4，利用陣列流型D構(gòu)造矩陣Φ = DA( Θ )，Α( Θ )是目標的導(dǎo)向矢量；再利用觀測矩陣Y*的子空間X求取矩陣Φ的支撐集Ω ;構(gòu)建支撐集Ω對應(yīng)于矩陣Φ中不為零的列向量的矩陣ΦΩ，并利用觀測矩陣Y*的子空間X構(gòu)建矩陣Si2 ;矩陣Si2組成目標稀疏矩陣S的非零列，目標的稀疏矩陣S的其余列為零，得到目標的稀疏矩陣S ； 步驟5，利用觀測矩陣Y*的子空間X和目標的稀疏矩陣S對陣列流型D進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的陣列流型D* ； 步驟6，根據(jù)優(yōu)化后的陣列流型D*求取均勻線性陣列的幅度估計值和相位估計值，即對優(yōu)化后的陣列流型D*對角線上的數(shù)據(jù)求絕對值，得到均勻線性陣列的幅度估計值，對優(yōu)化后的陣列流型D*對角線上的數(shù)據(jù)求角度，即求取對角線上的數(shù)據(jù)的實部與虛部的反正切值，得到均勻線性陣列的相位估計值。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法，其特征在于，步驟3包括以下子步驟: 3a)接收T個快拍的目標回波數(shù)據(jù)，利用目標回波數(shù)據(jù)和陣列流型D建立觀測矩陣Y*: Y* = DA ( Θ ) S+E 其中，觀測矩陣Y* e Cmxt,噪聲矩陣E e Cmxt，稀疏矩陣S ∈ CNXT, A( Θ )是目標的導(dǎo)向矢量，其中D表示陣列流型；M為該均勻線性陣列的陣元數(shù)，T為快拍數(shù)，N為采樣點數(shù)，C為基矩陣；在[-90°，90° ]間每隔1°進行采樣，則采樣點數(shù)N = 181 ； 3b)設(shè)定X = UsWv2為觀測矩陣Y*的子空間； 其中，W = (As-O62Ik)2As-1為漸進最佳權(quán)值，Us表示觀測矩陣Y*的K個目標的奇異值對應(yīng)的奇異向量組成的矩陣，As為K個目標的奇異值組成的對角矩陣，且I≤K≤M ;M表示均勻線性陣列陣元數(shù)目
,λ P表示觀測矩陣Y*的第P個噪聲的奇異值，且I≤P≤M ; σ e2表示噪聲功率；IK為KXK的單位矩陣，(.)-1表示矩陣取逆操作。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法，其特征在于，步驟4包括以下子步驟: 4a)設(shè)定矩陣Φ =?Α(θ)，Α(θ)是目標的導(dǎo)向矢量，Ω為矩陣Φ的支撐集，支撐集Ω中包含了矩陣Φ中不為零的列的標號，元素β是支撐集Ω中的一個元素，通過求解以下公式得到第i次迭代中的元素β i:
其中，％,4表示在第1-Ι次迭代中由支撐集Ω H對應(yīng)于矩陣Φ中不為零的列向量組成的矩陣，設(shè)記-Q0 = 0; Rh表示在第i_l次迭代時觀測矩陣Y*的子空間X的矩陣，設(shè)定Rtl為觀測矩陣Y*的子空間X ； (.)Η表示共軛轉(zhuǎn)置操作，P表示目標的稀疏矩陣S的行的序號，0〈ρ ( N, N為采樣點數(shù)；q表示目標的稀疏矩陣S的列的序號，0〈q ^ Τ,Τ為快拍數(shù)；arg(.)表示求解最優(yōu)化，1 = 1,2, 3,…，K, K為目標數(shù)，I I.I I =O表示無窮范數(shù)運算符； 4b)利用第i次迭代中的元素β i求解第i次迭代時支撐集Qi=QHUiii; 4c)利用第i次迭代時支撐集Ω i和觀測矩陣Y*的子空間X得到第i次迭代時矩陣Ri表達式為下式:
其中φ犮示在第i次迭代中由支撐集Qi對應(yīng)于矩陣Φ中不為零的列向量組成的矩陣；χ為觀測矩陣Y*的子空間；(.)H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，(.)_1表示矩陣取逆操作； 4d)令迭代次數(shù)i增加I，重復(fù)迭代以上幾步4a)-4c)，直到i等于K，得到Ωκ;設(shè)定支撐集Ω = Ωκ，求解出支撐集Ω ； 4e)構(gòu)建支撐集Ω對應(yīng)于集合Φ中不為零的列向量的矩陣ΦΩ，再利用觀測矩陣Y*的子空間X構(gòu)建矩陣Si2，矩陣Si2公式為
其中，ΦΩ表示支撐集Ω對應(yīng)于矩陣Φ中的列向量集合，(.)Η表示共軛轉(zhuǎn)置操作，X為觀測矩陣Y*的子空間，(.)-1表示矩陣取逆操作； 4f)矩陣Si2組成目標稀疏矩陣S的非零列，目標的稀疏矩陣S的其余列為零，得到目標的稀疏矩陣S。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種雷達均勻線性陣列幅度和相位的估計方法，其特征在于，步驟5包括以下子步驟: 5a)利用觀測矩陣Y*的子空間X，將均勻線性陣列的幅度相位估計轉(zhuǎn)換為優(yōu)化問題，也就是公式⑴:
其中，Il.||F*FrobeniUS范數(shù)運算符，X為觀測矩陣Y*的子空間，Α(θ)是目標的導(dǎo)向矢量，S為目標的稀疏矩陣，D為均勻線性陣列的陣列流型，I |S| I μ定義為
，M.11 =0,0表示混合范數(shù)，P表示目標的稀疏矩陣s的行的序號，ο〈ρ ≤N,N為米樣點數(shù)；q表不目標的稀疏矩陣S的列的序號，0〈q ≤ T, T為快拍數(shù)，λ >0為正則化參數(shù)； 5b)將目標的稀疏矩陣S代入優(yōu)化公式(I)得到優(yōu)化求解陣列流型D的公式(2);
5c)將優(yōu)化求解陣列流型D的公式(2)進行矢量化，得到陣列流型D的矢量化形式d，對陣列流型D的矢量化形式d進行迭代，得到陣列流型D的矢量化形式d的第j次迭代值Clj的表達式為下式(3):
其中，vec(.)表示矢量化，Cltl為陣列流型D對角線元素，j表示迭代次數(shù)，Il.||2表示2范數(shù)運算符，X為觀測矩陣Y*的子空間，Α(θ)是目標的導(dǎo)向矢量，S表示目標的稀疏矩陣，arg(.)表示求解最優(yōu)化； 5d)將第j次迭代值4進行I范數(shù)加權(quán)得到第j次迭代值范數(shù)加權(quán)值(，d*j的表達
其中，爐=Im 0W, W表示觀測矩陣Y*中行的互協(xié)方差矩陣的非零對角矩陣，其中Im表示MXM的單位矩陣，M表示均勻線性陣列陣元數(shù)目，vec(.)表示矢量化，| |.| |工表示I范數(shù)運算符，A ( Θ )是目標的導(dǎo)向矢量，S表示目標的稀疏矩陣，d*0由Cltl加權(quán)I范數(shù)得至Ij, arg(.)表示求解最優(yōu)化； 5e)求解公式⑷，若達到終止條件||d*j-d*j-1|| 2〈 ε，取ε = 10_4，設(shè)定第j次迭代值范數(shù)加權(quán)值為陣列流型D矢量化并加權(quán)I范數(shù)矢量(T ;若沒有達到終止條件，則令j增加I，繼續(xù)求解公式⑷； 5f)通過陣列流型D矢量化并加權(quán)I范數(shù)矢量(T得到優(yōu)化后的陣列流型D%即D* =diag(cf) ；diag(.)表示矢量對角化。
【文檔編號】G01S7/02GK104076332SQ201410290130
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年6月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月25日
【發(fā)明者】陳伯孝, 楊明磊, 朱芳芳, 雷文英 申請人:西安電子科技大學(xué)