基于平穩(wěn)小波變換和分形分析的梁結(jié)構(gòu)損傷檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于平穩(wěn)小波變換和分形分析的梁結(jié)構(gòu)損傷檢測方法，尤其適用于噪聲環(huán)境（工程現(xiàn)場環(huán)境）下基于梁的模態(tài)振型或工作振型對梁結(jié)構(gòu)的弱小損傷進(jìn)行檢測的情況。該方法的步驟包括：量測梁的模態(tài)振型或工作振型，并使量測振型的采樣點(diǎn)數(shù)目滿足平穩(wěn)小波變換的要求；對量測的振型進(jìn)行平穩(wěn)小波變換分層分解，得到分解后各尺度下的細(xì)節(jié)變換系數(shù)；在設(shè)定窗口下對每一細(xì)節(jié)變換系數(shù)做Katz分形分析，得到各尺度分形維跡線；分別計算各尺度分形維跡線的信息熵得到信息熵譜；由信息熵譜中數(shù)值突然變小所在層（尺度）的尺度分形維跡線進(jìn)行判斷：尺度分形維跡線中高的跳起預(yù)示著損傷的發(fā)生，并指明了損傷的位置。
【專利說明】基于平穩(wěn)小波變換和分形分析的梁結(jié)構(gòu)損傷檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于平穩(wěn)小波變換和分形分析的梁結(jié)構(gòu)損傷檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002]對結(jié)構(gòu)物進(jìn)行健康監(jiān)測，以便對結(jié)構(gòu)早期損傷進(jìn)行維修，不僅能夠顯著降低維護(hù)費(fèi)用，而且能夠保證結(jié)構(gòu)性能，延長結(jié)構(gòu)壽命。梁類結(jié)構(gòu)作為結(jié)構(gòu)物的典型構(gòu)件，對其進(jìn)行損傷識別，特別是作結(jié)構(gòu)無損檢測已得到國內(nèi)外廣泛研究。
[0003]基于振動理論的結(jié)構(gòu)損傷檢測法是目前國內(nèi)外廣泛研究且已獲得初步應(yīng)用的一大類方法。然而這些方法普遍存在:對弱小損傷不敏感、噪聲免疫力低、依賴無損基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)等不足。對結(jié)構(gòu)物的損傷檢測，往往是在噪聲環(huán)境(工程現(xiàn)場環(huán)境)下，對結(jié)構(gòu)弱小損傷的檢測，且一般缺乏結(jié)構(gòu)物的原始力學(xué)參數(shù)信息。研究表明結(jié)構(gòu)微小損傷僅在整個結(jié)構(gòu)的某一個或幾個動力尺度上有顯著響應(yīng)，而對其它尺度不敏感?；谄椒€(wěn)小波變換對振型進(jìn)行多尺度分層分解，并結(jié)合利用分形維分析技術(shù)在揭示信號奇異性上的優(yōu)勢進(jìn)行噪聲環(huán)境下梁結(jié)構(gòu)的弱小損傷檢測的研究還未見報道。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]為克服上述問題，本發(fā)明提供了一種基于平穩(wěn)小波變換和分形分析的梁結(jié)構(gòu)損傷檢測方法。特別適用于噪聲環(huán)境下對梁結(jié)構(gòu)弱小損傷的檢測。
[0005]該方法基于平穩(wěn)小波變換對振型進(jìn)行多尺度分層分解，并結(jié)合利用分形維分析技術(shù)在揭示信號奇異性上的優(yōu)勢進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷檢測。相比于已有的方法，本發(fā)明具有對弱小損傷敏感、抗噪能力強(qiáng)、不依賴無損基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn)。可用于對噪聲環(huán)境下梁結(jié)構(gòu)的弱小損傷進(jìn)行檢測。另外本發(fā)明解決了多尺度小波分析中選用哪一(些)尺度進(jìn)行損傷檢測的難題，對其他基于多尺度分析的結(jié)構(gòu)損傷檢測方法具有啟迪和借鑒作用。
[0006]為達(dá)到以上目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是:
[0007]—種基于平穩(wěn)小波變換和分形分析的梁結(jié)構(gòu)損傷檢測方法，包括以下步驟:A、基于現(xiàn)代量測設(shè)備，如激光掃描測振儀，獲取梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型或工作振型形狀信號W ；
[0008]B、振型多尺度分析；
[0009]如果振型形狀信號W數(shù)據(jù)長度不滿足平穩(wěn)小波變換(stationary wavelettransform, SWT)的需要，對振型數(shù)據(jù)進(jìn)行線性內(nèi)插，得到數(shù)目為2N倍數(shù)的新信號W%以滿足對振型進(jìn)行平穩(wěn)小波變換的需要；N為對振型進(jìn)行平穩(wěn)小波變換預(yù)分解的層數(shù)，取4或5 ；如果W數(shù)據(jù)長度滿足SWT的需要，對W進(jìn)行平穩(wěn)小波變換，得到尺度振型系數(shù)。
[0010]對W或者Ψ*進(jìn)行平穩(wěn)小波變換，得到如式(I)所示的振型尺度分解系數(shù):
[0011]W(或者 W*) =AJDJDN-^HDdHqDfD1 (I)
[0012] 式中，An和Di為振型尺度分解系數(shù)，i=l, 2，…，N ；N即為預(yù)分解的層數(shù)，N取4或
5。其中An為尺度2n上的近似系數(shù),Di為尺度21上的細(xì)節(jié)系數(shù)；操作中可利用MATLAB軟件中的‘swt’命令實(shí)現(xiàn)式(I)對振型的多尺度分析；[0013]C、獲取各細(xì)節(jié)系數(shù)的尺度分形維跡線(scale fractal dimensiontrajectory, SFDT):給定一個包含樣本數(shù)目為η的滑動窗口，η=4、6或8,使滑動窗沿細(xì)節(jié)系數(shù)Di的波形曲線不斷前移，每次移動滑動窗均計算窗內(nèi)所含曲線段的Katz分形維數(shù)(Katz’s fractal dimension, KFD)并作為這一滑動窗中心樣本點(diǎn)的分形維數(shù),隨著滑動窗遍歷整條波形曲線，便得到對應(yīng)于Di的尺度分形維跡線(SFDT-Di);其中KFD按下式計算:
[0014]
【權(quán)利要求】
1.一種基于平穩(wěn)小波變換和分形分析的梁結(jié)構(gòu)損傷檢測方法，其特征在于包括以下步驟: A、獲取梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型或工作振型形狀信號W； B、振型多尺度分析； 如果振型形狀信號W數(shù)據(jù)長度不滿足平穩(wěn)小波變換SWT的需要，對振型數(shù)據(jù)進(jìn)行線性內(nèi)插，得到數(shù)目為2N倍數(shù)的新信號W%以滿足對振型進(jìn)行平穩(wěn)小波變換的需要；N為對振型進(jìn)行平穩(wěn)小波變換預(yù)分解的層數(shù)，取4或5 ;如果W數(shù)據(jù)長度滿足SWT的需要，對W進(jìn)行平穩(wěn)小波變換，得到尺度振型系數(shù)； 對W或者Ψ*進(jìn)行平穩(wěn)小波變換，得到如式(I)所示的振型尺度分解系數(shù):
W (ff*) =AfD1^VA-Di+...+DfD1 (I) 式中，An和Di為振型尺度分解系數(shù)，其中An為尺度2n上的近似系數(shù),Di為尺度21上的細(xì)節(jié)系數(shù)；操作中利用MATLAB軟件中的‘swt’命令實(shí)現(xiàn)式(I)對振型的多尺度分析； C、獲取各細(xì)節(jié)系數(shù)的尺度分形維跡線SFDT:給定一個包含樣本數(shù)目為η的滑動窗口，η=4、6或8，使滑動窗沿細(xì)節(jié)系數(shù)Di的波形曲線不斷前移，每次移動滑動窗均計算窗內(nèi)所含曲線段的Katz分形維 數(shù)KFD并作為這一滑動窗中心樣本點(diǎn)的分形維數(shù)，隨著滑動窗遍歷整條波形曲線，便得到對應(yīng)于Di的尺度分形維跡線(SFDT-Di);其中KFD按下式計算:
【文檔編號】G01N29/04GK103940905SQ201410153570
【公開日】2014年7月23日 申請日期:2014年4月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月16日
【發(fā)明者】白潤波, 曹茂森, 徐宗美, 丁之春, 威斯勞奧斯大科維奇 申請人:山東農(nóng)業(yè)大學(xué)