導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定改進的代數(shù)技術(shù)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種用于導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定改進的代數(shù)技術(shù)。本技術(shù)也適用于一般衛(wèi)星。技術(shù)特征在于：通過代數(shù)技術(shù)取代傳統(tǒng)的數(shù)值積分技術(shù)獲得變分方程的代數(shù)解，從而無需數(shù)值積分變分方程就可以確定衛(wèi)星受攝運動的觀測方程，然后通過常規(guī)平差濾波方法確定力函數(shù)參數(shù)和衛(wèi)星軌道的初始開普勒六個根數(shù)，從而確定導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道或?qū)?dǎo)航衛(wèi)星軌道進行改進。由于本發(fā)明發(fā)明可以用代數(shù)技術(shù)取代數(shù)值積分技術(shù)獲得變分方程的解，從而使定軌或軌道改進的計算量大大地減少，不再需要處處使用積分器。本發(fā)明的技術(shù)方法適合用于星上北斗導(dǎo)航衛(wèi)星軌道的自行定軌和軌道改進，而不需要攜帶功能強大的計算機。另外本發(fā)明所用技術(shù)計算方法簡單，程序硬件容易實現(xiàn)，所以本技術(shù)發(fā)明對星上軌道確定改進非常有意義。
【專利說明】導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定改進的代數(shù)技術(shù)
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種利用代數(shù)技術(shù)確定衛(wèi)星軌道和對衛(wèi)星軌道進行改進的方法和技術(shù)，涉及衛(wèi)星導(dǎo)航定位【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及導(dǎo)航衛(wèi)星測量定軌領(lǐng)域，屬于大地測量與衛(wèi)星導(dǎo)航定位學(xué)科，屬于天體測量與天體力學(xué)以及天體動力學(xué)學(xué)科。
【背景技術(shù)】
[0002]導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道確定和改進的關(guān)鍵問題在于衛(wèi)星運動方程和變分方程的求解和應(yīng)用。
[0003]當(dāng)衛(wèi)星軌道初值和力函數(shù)模型參數(shù)精密知道的情況下，衛(wèi)星軌道的確定和預(yù)報就是初值問題(I)。在直角坐標(biāo)系下，該初值問題無法獲得理論解即理論的軌道描述，所以只能用數(shù)值積分求解，需要積分器，需要較大的計算能力，很難實時，無法對運動進行定性分析，無法星上自行定軌應(yīng)用。
[0004]當(dāng)衛(wèi)星軌道初值和力學(xué)模型參數(shù)都不精確知道的時候，微分初值問題(I)就轉(zhuǎn)化為變分初值問題(4，5)，同樣只能用數(shù)值積分求解，需要積分器，需要較大的計算能力，很難實時，無法對運動進行定性分析，無法星上自行定軌應(yīng)用。
[0005]上述現(xiàn)有數(shù)值理論方法技術(shù)都存在計算量大，需要積分器，很難實時，無法定性分析的缺點，還會誤差積累，無法用于實時長期導(dǎo)航衛(wèi)星星上的自行定軌。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]要解決的技術(shù)問題
[0007]為了使得能夠自行星上定軌和軌道改進，本發(fā)明提出一種代數(shù)技術(shù)能使導(dǎo)航衛(wèi)星軌道的確定和改進都可以不需要依靠數(shù)值積分方法，從而通過代數(shù)技術(shù)建立衛(wèi)星觀測方程，并對之進行擬合平差濾波，實現(xiàn)實時星上自行定軌。利用本發(fā)明進行衛(wèi)星定軌和軌道改進可以實現(xiàn)北斗系統(tǒng)的自主能力，減少對星上巨大計算能力的依賴，從而提高北斗系統(tǒng)在實戰(zhàn)中的生存能力，從而提高北斗應(yīng)用的范圍，并具有計算簡單、精度高，成本降低等優(yōu)點。
[0008]技術(shù)方案
[0009]本發(fā)明的技術(shù)特征在于:根據(jù)代數(shù)技術(shù)，獲得轉(zhuǎn)移矩陣的解，從而可以直接組成衛(wèi)星觀測方程，通過擬合平差濾波獲得軌道確定和改進，具體步驟如下:
[0010]步驟1:求取非精密軌道初值和無精密軌道攝動力學(xué)模型參數(shù)情況下的初步軌道。
[0011]步驟2:根據(jù)軌道初值不精確和力學(xué)模型參數(shù)不精確的精密定軌需要，將軌道微分方程的初值問題轉(zhuǎn)化為變分方程的初值問題。
[0012]步驟3:根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，將變分方程的一階初值問題轉(zhuǎn)化為變分方程的二階初值問題，從而使一階初值問題的維數(shù)從6X (6+η)轉(zhuǎn)化為二階初值問題的維數(shù)2Χ (6+η)。
[0013]步驟4:根據(jù)變分方程的二階初值問題的列獨立性質(zhì)，將整個問題的解決轉(zhuǎn)化為解決其中一列的問題。[0014]步驟5:根據(jù)代數(shù)離散微分的定義，對二階初值問題(11，12)進行簡化，使得問題的解決更加簡明容易。
[0015]步驟6:將離散數(shù)值微分定義代入初值問題(11，12)，使問題最優(yōu)簡化。
[0016]步驟7:將最優(yōu)簡化的初值問題(15，16)表達為初值問題的矩陣形式(17)，從而
確定其具有唯一解。
[0017]步驟8:獲得變分方程的代數(shù)解(18)，獲得所需要的時刻的解。
[0018]步驟9:根據(jù)精密的軌道初值和精密的力模型參數(shù)，根據(jù)(2)確定和預(yù)報精密的導(dǎo)航衛(wèi)星軌道。
[0019]有益效果
[0020]本發(fā)明提出的利用代數(shù)理論技術(shù)確定轉(zhuǎn)移矩陣，并利用對衛(wèi)星觀測的擬合平差濾波從而確定衛(wèi)星軌道或?qū)πl(wèi)星軌道進行改進的技術(shù)和方法，解決了天體力學(xué)和軌道理論中的變分方程求解問題，使衛(wèi)星定軌變成了對衛(wèi)星觀測值進行擬合的簡單過程，從而不需要積分器，不需要用積分器求解變分方程，適合于星上自行實時定軌的應(yīng)用?？商岣邔?dǎo)航衛(wèi)星的定軌精度從而提高導(dǎo)航衛(wèi)星的定位精度。另外本發(fā)明技術(shù)計算簡化，可以有效用于實時星載應(yīng)用。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0021]圖1為軌道面內(nèi)的攝動力兩分量示意圖。
其中ο是軌道橢圓的焦點，f是真近點角，(fr,fa,fh)是攝動是力的三個分量，前兩個分量是在軌道面內(nèi)，第一個分量是徑向分量，第二個分量與第一個垂直且指向衛(wèi)星運動方向，第三個分量與前兩個分量構(gòu)成右手系
[0022]圖2為發(fā)明技術(shù)的實施步驟的示意框圖。
【具體實施方式】
[0023]現(xiàn)結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步描述(見圖2):
[0024]本實施例的定軌軌道改進技術(shù)包括九個部分:獲得非精密初軌和無精密力模型參數(shù)下的初軌，將軌道微分方程的初值問題轉(zhuǎn)化為變分方程的初值問題，將變分方程的一階初值問題轉(zhuǎn)化為二階初值問題，將整個問題的解決轉(zhuǎn)化為解決一列的問題，給出和代入代數(shù)離散微分的定義，將初值問題表達為矩陣形式，確定獲得其唯一所需時刻的解，據(jù)精密初軌和力參數(shù)確定預(yù)報精密軌道。
[0025]其中理論微分和偏導(dǎo)數(shù)的求法原理與高等數(shù)學(xué)中的方法原理相同。
[0026]其中數(shù)值微分和偏導(dǎo)數(shù)的求法原理與高等數(shù)學(xué)中的方法原理相同。
[0027]其中理論推導(dǎo)和矩陣表述與高等代數(shù)中的方法原理相同。
[0028]將二階變分初值問題，轉(zhuǎn)化為一階變分初值問題。
[0029]將整個變分初值矩陣問題，轉(zhuǎn)化為一列變分初值列問題。
[0030]將連續(xù)問題離散化。
[0031]獲得唯一解。
[0032]最終獲得精密初軌和力參數(shù)，確定預(yù)報精密軌道。
[0033]由上述實施例可以看出，導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定改進的代數(shù)技術(shù)，主要利用一系列的轉(zhuǎn)化簡化離散化，從而可以根據(jù)觀測，通過擬合平差濾波確定衛(wèi)星軌道，而不需要數(shù)值積分方法。
[0034]由于不需要數(shù)值積分，所以不需要積分器，使得計算量大幅度減低，從而使得本發(fā)明在星上的實時應(yīng)用成為可能。
[0035]利用本發(fā)明進行衛(wèi)星定軌和軌道改進可以實現(xiàn)北斗系統(tǒng)的自主能力，減少對計算能力的依賴，從而提高北斗系統(tǒng)在實戰(zhàn)中的生存能力，從而提高北斗應(yīng)用的范圍，并具有精度高，成本降低等優(yōu)點。
[0036]可見，利用導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定改進的代數(shù)技術(shù)可以使導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的作用精度有很大的提聞。
[0037]綜合上述所獲結(jié)果，即本發(fā)明所述發(fā)明的導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定改進的代數(shù)技術(shù)，構(gòu)成了一個完整的非常重要的軌道確定改進技術(shù)。
【權(quán)利要求】
1.導(dǎo)航衛(wèi)星軌道確定改進的代數(shù)技術(shù)，其特征在于，包括如下步驟: 步驟1:軌道問題是通過數(shù)值積分，求解導(dǎo)航衛(wèi)星運動微分方程的初值問題，即
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:根據(jù)衛(wèi)星軌道受攝運動的微分初值問題(1)，可以通過數(shù)值積分確定和預(yù)報衛(wèi)星軌道(步驟I)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:當(dāng)衛(wèi)星軌道初值不精確知道和攝動力模型參數(shù)不精確知道時，衛(wèi)星軌道初值轉(zhuǎn)變?yōu)樽兎址匠痰某踔祮栴}(4，5)(步驟2)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，將變分初值問題(4，5)轉(zhuǎn)化為變分初值問題(9，10)，從而把一階變分初值問題轉(zhuǎn)化為二階變分初值問題，把一階變分初值問題的維數(shù)從6X (6+η)轉(zhuǎn)化為二階變分初值問題的維數(shù)3X (6+η)(步驟3)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:二階變分初值問題(9，10)的列獨立性質(zhì)，將整個問題的解決轉(zhuǎn)化為解決其中一列的問題，使問題的解決極大簡化為問題(11，12)(步驟4)。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:根據(jù)代數(shù)離散微分的定義，對二階初值問題(11，12)進行簡化(步驟5)。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:將離散數(shù)值微分定義代入初值問題(11，12)，從而獲得最優(yōu)簡化的二階初值問題(15，16)(步驟6)。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:將最優(yōu)簡化的初值問題(15，16)表達為變分初值問題的矩陣形式(17)，從而可以看出其具有唯一解(步驟7)。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:獲得變分方程初值問題的代數(shù)解(18)從而進一步獲得所需要的時刻的解(步驟8 )。
10.根據(jù)權(quán)利要求1所述，其特征在于:根據(jù)精密的軌道初值和精密的力模型參數(shù)，根據(jù)(2)確定和預(yù)報精密的導(dǎo)航衛(wèi)星軌道(步驟9)。
【文檔編號】G01S19/01GK103675833SQ201310616193
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年11月27日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月27日
【發(fā)明者】許國昌, 許佳, 曲云英, 李忠華, 李鵬 申請人:福建納威導(dǎo)航科技有限責(zé)任公司